2007年北京大学固体地球物理学强军计划考研真题及复习指导
2007年北大自主招生物理试题及解答
北京大学2007年自主招生考试题物理卷1．（8分）在地球、月球质量不变的情况下，使地球、月球半径及地月距离缩短为原来的0.1倍（1）地球上的重力与原来相比改变了多少？（2）月亮的周期变化了多少？2．（10分）热力学第一、第二定律各是什么？什么是第一类与第二类永动机？它们能否实现？为什么？解答：热力学第一定律为系统从外界吸收的热量，一部分用于增加内能，一部分用于对外做功。
热力学第二定律的克劳修斯表述是不可能把热量从低温物体自动传到高温物体而不引起外界的变化。
不消耗任何能量，却可以源源不断地对外做功，这种机器叫第一类永动机。
从单一热源吸热使之完全变为有用功而不产生其它影响，这种热机称为第二类永动机。
永动机是不可能实现的，因为第一类永动机违反了热力学第一定律，第二类永动机违反了热力学第二定律。
3．（10分）（1）有A 、B 、C 、D 四个外形一样的小球，其中一个不带电，一个带电量为Q 的正电，另外两个小球均带电量为Q 的负电。
人的手可以判断较大与较小的引力和斥力。
已知AB 间有较小的引力，AC 间有较小的引力。
请用最少的实验次数判断A 、B 、C 、D 各带什么电。
（2）如果已知A 带电荷量为Q 的正电，B 与C 均带电荷量为Q 的负电，A 与B 相距L 长度时相互的引力大小为F 1，B 与C 相距L 长度时相互的斥力大小为F 2。
请比较F 1与F 2的大小并说明原因。
4．（12分）已知有水平和垂直方向的磁场。
一圆环电阻为R ，半径为r 。
若已知它按图1和图2所示转动90°，通过圆环中的电荷量为Q 1，Q 2。
求水平方向和垂直方向的磁场。
5．（15分）已知如图，EFG 为直线且E F ∥BC（1）求n ； （2）若α、θ都为30 东 图1 1图 G6．（20分）有一点光源S ，可以发出波长为0.3μm 的光，用该光源照向极限频率为45000H Z 的铯板上（该铯板为圆板）。
（1）求逸出功W 和最大初动能E k 。
北京大学地球与空间科学学院《高等数学与地质学基础》历年考研真题汇编
目 录2015年北京大学604高等数学与地质学基础考研真题（回忆版）2007年北京大学地质学基础与高等数学考研真题2006年北京大学高等数学与地质学基础考研真题2005年北京大学高等数学与地质学基础考研真题2004年北京大学高等数学与地质学基础考研真题2015年北京大学604高等数学与地质学基础考研真题（回忆版）第一部分 高等数学（75分）1．计算题：5个积分的计算．（20分）2．已知曲线，求该曲线上任一点处切线的截距之后．（10分）3．已知与的关系式，求关于的二阶导，一阶导的加减乘除．（10分）4．已知，求它们围成的图形的面积．（10分）5．已知一个微分方程，求其通解．（10分）6．已知锥面与平面围成的区域为，求三重积分．（15分）第二部分 地质学基础（75分）1．名词解释（ 20＝10×2）（1）标准化石（2）上层滞水（3）竖直褶皱（4）地质作用（5）不整合（6）侵蚀基准面（7）岩墙（8）节理（9）波切台注：（10）暂缺2．判断题（ 10＝10×1）题目暂缺，主要考点涉及侏罗纪地质年代、岩溶定义、地震的要素、风的磨蚀作用等．3．简答题（30＝5×6）（1）影响风化作用类型和速率的因素．（2）三角洲与冲积扇的异同点．（3）冰川沉积作用类型及特点．（4）大西洋型大陆边缘各地貌示意图及成因．（5）为什么地球经过数百年的侵蚀还未削平？请列举具体原因．4．论述题（15分）论述海洋环境分带性及其特征．2007年北京大学地质学基础与高等数学考研真题信用市机密北京大学2007年硕士研究生入学考试试题考试料目：地质学基础与高等数学考试时间，卫庭冷I肚司丈干招生专业*研究方向：说删：答题--律写在答题纸上（含填空题、选择屈等客睨题｝.写在此页上无效“地质学基础部分（75分）"I一、名词解释（每词2分，共20分）1.焚雀面2.地热梯投3.矿物4.残积物5.左旋断层6.笔座阶地7.泉华&沙嘴9.构造窗10.岩株…正误判别（每题1分，共10分〉I一料■时性河流是降水或融雪产生的一系列细水流沿斜坡运动而形成的。
【北大考研辅导班】北大地图学与地理信息系统考研科目参考书考研分数线考研经验
【北大考研辅导班】北大地图学与地理信息系统考研科目参考书考研分数线拟录取考研经验一、北大地球与空间科学学院简介-启道北京大学地球与空间科学学院于2001年10月26日正式成立。
新组建的地球与空间科学学院由原北大地质学系、地球物理学系的固体地球物理学专业、空间物理学专业、北大遥感所以及城市与环境学系的GIS等专业组成。
新成立的北京大学地球与空间科学学院设有5个本科生专业（地质、地球化学、固体地球物理学、空间科学与技术、地理信息系统）、3个一级学科博士、硕士授权点，并设有地质学、地球物理学、地理学、测绘学四个博士后流动站；学院共有中科院院士6名，教授51名/特聘研究员11名（其中长江特聘教授6名、长江讲座教授4名，国家杰出青年科学基金获得者9名，青年千人4名，百人计划7人，国家重点基础研究发展计划（973计划）首席科学家3名，北京市教学名师1名）、副教授37名/副研究员1名、讲师4名；设有国家理科基础科学人才培养基地1个（地质学），国家基金委创新群体3个，国家重点学科3个（构造地质学、固体地球物理学、地理信息系统），教育部重点实验室1个（造山带与地壳演化重点实验室），北京市重点实验室1个（空间信息集成与3S工程应用），北京市重点学科1个（空间物理学）。
它是我国地球科学人才培养的重要基地，承担着为国家现代化建设输送地质学、地球物理学、空间科学、遥感、地理信息系统和测绘科学与技术等方面的高级专门人才的重任，是北京大学创建世界一流大学的一支重要力量。
21世纪人类面临着日益严重的资源、环境及自然灾害问题。
21世纪也是空间技术蓬勃发展的时代。
地球科学与空间科学既是一门基础科学，又是一门在现代国防和国民经济建设中有着广泛应用的科学。
以地球及其远近空间为研究对象，所取得的基础性研究成果，是全人类共同点财富。
现代地球科学与空间科学研究，不仅在航天、资源勘察、自然灾害的预测与防御等传统领域中仍然发挥着十分重要的作用。
初中应用物理知识竞赛辅导讲座 2007全国真题解析(教师版)
本试卷共有八个大题,满分100分。
答卷时间：2007年3月25日（星期日）上午9:30~11:100 一、选择题以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的,把正确选项前面的字母填在题后的括号内（每小题2分,共10分）。
1．为了保证飞机在起降过程中的安全,飞机起飞和降落时,下列操作中正确的是（）A.起飞时前轮先离开地面,降落时前轮先接触地面B.起飞时前轮先离开地面,降落时后轮先接触地面C.起飞时前轮先离开地面,降落时前、后轮同时接触地面D.起飞时前、后轮同时离开地面,降落时前、后轮同时接触地面1.答案：B解析：起飞时前轮先离开地面,有利于顺利起飞；降落时后轮先接触地面,增大空气阻力,有利于安全降落。
在图1所小的几种形状的叶片中,你认为能够实现上述振动功能的是（）2. 答案：C解析：当转轴不在转动体的对称中心时发生振动,所以能够实现上述振动功能的是C。
3．蔬菜加工企业为了避免蔬菜在长途运输、贮藏等环节中腐烂变质及高温杀菌时对蔬菜营养成分的破坏,常常对蔬菜进行真空脱水,使之成为脱水蔬菜。
从物理学的角度看,真空脱水的道理是（）A.真空环境的温度极低,可使蔬菜中的水分迅速凝固并升华,从而实现脱水B.真空环境的温度很高,可使蔬菜中的水分在短时间内迅速汽化,从而实现脱水C.真空环境的空气密度很小,可迅速提高疏菜中水分子的运动速度,从而实现脱水D.真空环境的气压很低,因而大大降低了水的沸点,使蔬菜中的水分迅速汽化,从而实现脱水4. 答案：D解析：做成表面有很多长条状的橡胶突起部分这种外形的主要目的是减小热水袋与人体的直接接触面积,以降低热水袋的放热速度,实现缓慢放热,选项D正确。
5．由于长期的河道淤塞,黄河下游的河床已被抬高。
沿河农民通常采用如图3所示的方式,引黄河水来灌溉农田。
有关这种引水灌溉方式,下列说法中错误的是（）二、填空题（每空1分,共15分）1．古诗《小儿垂钓》中有“路人借问遥招手,怕得鱼惊不应人”。
北京大学806固体物理考研参考书、历年真题、复试分数线
晶体内部的原子可以形成不同形式的点阵。处于不同形式点阵的晶体，虽然化学成分相同， 物理性质却可能不同。不同的点阵形式具有不同的能量：在低温时，点阵处于能量最低的形 式；当晶体的内部能量增高，温度升高到一定数值，点阵就会转变到能量较高的形式。这种 转变称为相变，相变会导致晶体物理性质的改变，相变是重要的物理现象，也是重要的研究 课题。 在固体物理学中相变占有重要地位。它涉及熔化、凝聚、凝固、晶体生长、蒸发、相干衡、 相变动力学、临界现象等，19 世纪吉布斯研究了相平衡的热力学。后来厄任费斯脱在 1933 年对各种相变作了分类。60 年代以后，人们对发生相变点的临界现象做了大量研究，总结 出标度律和普适性。卡达诺夫在 1966 年指出在临界点粒子之间的关联效应起重要作用。威
北京大学 806 固体物理考研参考书、历年真题、复试分数线
一、 课程介绍 固体物理学是研究固体物质的物理性质、微观结构、构成物质的各种粒子的运动形态及
其相互关系的科学。它是物理学中内容极丰富、应用极广泛的分支学科。固体物理是微电子 技术、光电子学技术、能源技术、材料科学等技术学科的基础，固体物理的研究论文占物理 学中研究论文的三分之一以上。固体物理学的成就和实验手段对化学物理、催化学科、生命 科学、地学等的影响日益增长，正在形成新的交叉领域。
报考管理类，公 共课不低于 50 分，专业课不低 于 90 分，总分不 低于 350；报计算 300 机辅助翻译公共 课不低于 50 分， 专业不低于 90 分，总分不低于 360。 300 310 195 300 330 提前面试 提前面试
（3）、“强军计划”、“少数民族骨干计划”、“单考班”： 复试基本分数线根据教育部相关政策另行确定。考生可向相关院系或研招办查询。
固体物理试题
中科院考研固体物理试题（1997~2012）一九九七年研究生入学考试固体物理试题一 很多元素晶体具有面心立方结构，试：1 绘出其晶胞形状，指出它所具有的对称元素2 说明它的倒易点阵类型及第一布里渊区形状3 面心立方的Cu 单晶（晶格常熟a=3.61Å）的x 射线衍射图（x 射线波长λ＝1.54Å）中，为什么不出现（100），（422），（511）衍射线？4它们的晶格振动色散曲线有什么特点？二 已知原子间相互作用势n m r rr U βα+-=)(，其中α，β，m,n 均为>0的常数，试证明此系统可以处于稳定平衡态的条件是n>m 。
三 已知由N 个质量为m ，间距为的相同原子组成的一维单原子链的色散关系为2sin 421qa m ⎪⎭⎫ ⎝⎛=βω 1 试给出它的格波态密度()ωg ，并作图表示2 试绘出其色散曲线形状，并说明存在截止频率max ω的意义四 半导体材料的价带基本上填满了电子（近满带），价带中电子能量表示式())(10016.1234J k k E ⨯-=，其中能量零点取在价带顶。
这时若cm k 6101⨯=处电子被激发到更高的能带（导带）而在该处产生一个空穴，试求此空穴的有效质量，波矢，准动量，共有化运动速度和能量。
（已知s J ⋅⨯=-3410054.1 ，23350101095.9cm sw m ⋅⨯=-）五金属锂是体心立方晶格，晶格常数为5.3aÅ，假设每一个锂原子贡献一个=传导电子而构成金属自由电子气，试推导K=时，金属自由电子气费米能表T0示式，并计算出金属锂费米能。
（已知J⨯=）1-.110602eV19六 二维自由电子气的电子能量表达式是()m k m k E y x 222222 += 当z k 方向有磁场入射时，电子能量本征值将为一系列Landau 能级。
Landau 能级是高简并度分立能级，试导出其简并度。
一九九八年研究生入学考试固体物理试题一 简要回答以下问题（20分）1 试绘图表示NaCl 晶体的结晶学原胞、布拉菲原胞、基元和固体物理学原胞。
2007年北京大学人文地理学强军计划考研真题及复习指导
9.竞租曲线 10.《马丘比丘宪章》 二．选择 1.经济全球一体化体现在 A 略 B 略 C略 D.分工、交换...
2.风频与风速的比值等于 A.风频系数 B.污染系数 C.扩散系数 D.静风系数 3.区位商...
4.以下城市的性质以化工为主的是 A.包头 B.吉林 C.株洲 D.柳州 5.城市规划分级审批制度反映了 A.行政拘束 B.略 C.略 D.略 6.国家层面城市规划体系的三个组成部分 A.城镇体系规划、总体规划、详细规划 B.略 C.略 D.略 7.按工作性质，铁路站可分为 A.略 B.略 C.略 D.略
总招生人数 85 分，推免比例约 90％（不含单列项目） 。招生总数含地理学（城市与区域规划）单列项目 25 人，由城市与区域规划系、城市与经济地理系共同指导。本院不提供往年试题。
说明：本资料由育明教育考研辅导中心汇编。
一．名词解释 1.城市承载力 2.土地适用性评价 3.空间邻接效应（空间近邻效应） 4.信息城市 5.BOT 6.公共基础设施 7.邻里平衡 8.公共物品
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8.土地自然供给 A.略 三．填空 1.古代城市规划强调___、___、____ 2.城市景观要素____、___、___、___、___ 3.《城市用地分类》规定居住用地分：住宅用地、公共服务设施用地、道路用地、绿地
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B.略
C.略பைடு நூலகம்
D.略
4.城市规划审批的“一书两证”：建设项目选址意见书、建设用地规划许可证、建设工程规划许可证 5.城镇体系规划三结构：规模结构、职能结构、空间结构 6.夏季气温城区高于郊区的现象称为 热岛效应 7.港口分为水域和路域 四．问答 1.城市再开发、城市更新、城市循环再生的概念及区别 2.房地产开发与城市规划的关系 3.土地总体利用和城市总规如何协调(这题和上题二选一做) 4.集约化城市如何在城规中体现（建设紧凑城市） 5.基本/非基本理论及对城市发展的解释 6.我国大城市郊区化与西方大城市郊区化有何区别
《大学物理学》考研名校真题解析及典型题精讲精练
长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为 ｍ＝５ｋｇ的物体，如图所示。已知定滑轮的转动
惯量为
，其初角速度 ω０＝１０ｒａｄ／ｓ，方向垂直纸面向里。求：
（１）定滑轮的角加速度；
（２）定滑轮的角速度变化到 ω＝０时，物体上升的高度；
（３）当物体回到原来位置时，定滑轮的角速度。
解：（１）
解得：
， 方向垂直纸面向外．
．
答案详见考试点视频
— ７—
４．（２０１２年中国科学院研究生院）两根相同的均质杆 ＡＢ和 ＢＣ，质量均为 ｍ
，长均为 ｌ，Ａ端被光滑铰链到一个固定点，两杆始终在竖直平面内运动。Ｃ
点有外力使得两杆保持静止，Ａ、Ｃ在同一水平线上，
。某时刻
撤去该力，
（１）若两杆在 Ｂ点固结在一起，求初始瞬间两杆的角加速率；
解：
选（Ｄ）
１７．（２０１１年西南大学）路灯高度为 ｈ，人高度为 ，步行速度为 ｖ０．试求： （１）人影中的头顶的移动速度；
（２）影子长度增长的速率．
答案详见考试点视频
１８．（２０１１年西南大学）如图所示，杆 ＡＢ以匀角速度 ω绕 Ａ点转动，并带
动水平杆 ＯＣ上的质点 Ｍ运动．
（１）设起始时杆在竖置位置，ＯＡ＝ｈ．列出质点 Ｍ沿水平杆的运动方程；
．
答案详见考试点视频
６．（杭州师范大学 ２０１２年）在 ２０ｍ 高的窗口处平抛出一个小球，落地时落点距抛点的水平距离 为 １０ｍ。空气阻力忽略不计，ｇ取 １０ｍ／ｓ２。求
（１）小球的初速度多大？
（２）何时速度方向与水平方向成 ４５°角？此时速度有多大？
（３）此时小球的切向加速度和法向加速度有多大？
（４）小球落地时的速度有多大？
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2007年真题
说明：本试题由育明教育考研专业课团队汇编整理，更多资料、真题和辅导班可以咨询育明教育全国统一咨询热线：400-6998-626
考试科目：高等数学考试时间：2007.1.21上午招生专业：理科各专业
注意事项：答案必须答在答题纸上。
答在试题上一律无效。
填空题和单选题不必抄题目，但必须标明大题号和小题号。
填空题写明答案（不要写计算过程），单选题写明选项。
一、填空题（每小题8分，共64分）
1、设f(x)在x=1的某邻域内连接，并满足，则f(1)= ，f’(1)= 。
2、在[0,1]上的最小值是；最大值是。
3、曲面在点（2,1,0）处的切平面方程是，法线方程是。
4、球面与圆柱面所包围的区域的体积等于。
5、椭圆的长轴等于；短轴等于。
6、幂级数的收敛区间是；其和函数为。
7、设连续函数f(x)满足积分方程 ,则f(x)= 。
8、y’’+y’=0的通解是；y’’+y’=cosx的通解是。
三、（16分）给定曲线；，又设直线x=k(k>1)与曲
线C1,C2的交点分别为A和B，并且曲线C1在点A处的切线与曲线C2在点B处的切线互相垂直。
（1）求k的值；
（2）设由直线x=k，曲线C1及曲线C2所围成的封闭区域为D（如图1阴影
所示）。
求D的面积。
四、（16分）求曲面积分
（1）
（2）
其中S 是锥面，，1≤z ≤2，cos α，cos β，cos γ是锥面S 上的法向量的方向余弦，并且cos γ＜0（即法向量朝下，如图二所示）。