数学鲁教版(五四制)六年级上册2.1有理数 PPT课件
鲁教版(五四制)六年级数学上册：2.11 有理数的混合运算 学案
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有理数的混合运算
【学习目标】
1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律。
2．能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算。
【学习重难点】
1．有理数的混合运算。
2．符号的处理和顺序的确定。
【学习过程】
一、知识链接
1．一般地，一个大于10的数可以表示成____________的形式，其中_________，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。
2．说一说有理数的四则运算法则及运算律。
________________________________________________________________________。
3．计算
（1）－5＋0.2－0.6＋0.8 （2）3×(－4)＋(－28)÷7
（3）(－7)×(－5)－90÷(－15) （4）－(－7)²
二、目标落实
目标：熟练地按有理数运算顺序进行混合运算。
导读： 2 / 2
问题1：算式1-21-55032）（里含有哪几种运算？
________________________________________________________________________。
问题2：哪些运算是同一级运算？分别是几级运算？
________________________________________________________________________。
问题3：根据以上分析你能解答该题吗？你能归纳出有理数混合运算法则吗？
________________________________________________________________________。
归纳有理数运算法则并试着计算下题1-21-55032）（
记录：有理数的运算法则：先算__________，再算__________，最后算__________；如果有括号，先算__________里面的。
六年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试题六鲁教版五四制
1 第二章有理数及其运算单元测试题六
1、一个数的立方等于它本身，这个数是 ( )
A、0 B、1 C、－1，1 D、－1，1，0
2、下列各式中，不相等的是 ( )
A、(－3)2和－32 B、(－3)2和32 C、(－2)3和－23 D、|－2|3和|－23|
3、(－1)200＋(－1)201＝( )
A、0 B、1 C、2 D、－2
4、有一组数为：－1，1/2，－1/3，1/4，－1/5，1/6，…找规律得到第7个数是( )
A、－1/7 B、1/7 C、－7 D、7
5、下列说法正确的是( )
A、有理数的绝对值一定是正数
B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
C、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数
D、绝对值越大，这个数就越大
6、比较－1/5与－1/6的大小，结果为 ( )
A、＞ B、＜ C、＝ D、不确定
7、下列说法中错误的是( )
A、零除以任何数都是零。 B、－7/9的倒数的绝对值是9/7。
C、相反数等于它的本身的数是零和一切正数。
D、除以一个数，等于乘以它的倒数。
8、(－m)101＞0，则一定有( )
A、m＞0 B、m＜0 C、m＝0 D、以上都不对
鲁教版(五四制)六年级数学上册：4.1 等式与方程 教案设计
鲁教版（五四制）六年级数学上册：4.1 等式与方程 教案设计
1 / 6 等式与方程
【课时安排】
2课时
【第一课时】
【教学目标】
1．通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义。
2．通过观察，归纳一元一次方程的概念。
【教学重难点】
1．重点：一元一次方程的概念。
2．难点：列一元一次方程。
【教学过程】
一、联系生活实际，创设问题情境。
当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，学生通常会更主动。
情景：两学生表演（小刚和小明）
一天，小明在公园里认识了新朋友小刚。
小明：小刚，我能猜出你的年龄。
小刚：不信。
小明：你的年龄乘2减5得数是多少？
小刚：21。
小明：你的今年是13岁。（21+5）÷2=13。
小刚心里嘀咕：他怎么知道的我是年龄是13岁的呢？
如果设小刚的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是2x－5，所以得到等式：2x－5=21。
在小学里我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做方程。
[选一选]：判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
（1）5x＝0；（2）42÷6＝7；（3）y2＝4＋y；（4）3m＋2＝1－m；
（5）1＋3x；（6）－2+5=3；（7）3x1=7；（8）m=0；
（9）x﹥3；（10）x+y=8；（11）2x2－5x+1=0；（12）2a +b。 鲁教版（五四制）六年级数学上册：4.1 等式与方程 教案设计
2 / 6 判断方程：a．有未知数；b．是等式。
二、练一练：思考下列情境中的问题，列出方程。
情境1：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周升高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？
如果设x周后树苗升高到1m，那么可以得到方程：
情境2：甲、乙两地相距22km，小明从甲地出发到乙地，每小时比原计划多走1km，因此提前12min到达乙地，小明原计划每小时行走多少千米？
鲁教版(五四制)六年级数学上册：2.1 有理数 学案
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有理数
【学习目标】
1．理解有理数的意义。
2．会将有理数进行正确分类。
【学习重难点】
1．知道什么是有理数。
2．能够准确地将所给的有理数进行分类。
【学习过程】
一、明确概念
1．像5、1、2、21……这样的数叫做___________，它们都比0_____；
在正数前面加上“”号的数，如10，3……这样的数叫做__________，它们都比0_____；
然而，0既不是_________，又不________是__________。
注意：为了突出数的符号，可以在正数前加“+”号，如+5，+1.2，+21，……
我们常常用正数与负数表示一些具有相反意义的量，如：上升3米与下降5米是具有相反意义的量，向南走50米与向北走30米是具有相反意义的量。
2．探究分类
正整数：如1，2，3，…… 负整数：如1，2，3…… 零：0_______。
正分数：如21，34，5.2，…… 负分数：如51，5.3，65，……
_______与________统称为有理数。
3．将下列各数分别填在相应地括号里
7，3.8，32，0，15，5.1，4
正整数：______________________ 整数：_____________________
分数：________________________ 负数：_____________________
有理数：_______________________________________________________
二、练一练 熟能生巧
1．规定零上为正，零上32°C记作________或_______；零下18°记作________。 2 / 3
2．若顺时针转90°，记作90°，则180°的意义是______________________。
3．存入银行500元，记作__________，那么取出300元记作_______________。
鲁教版(五四制)六年级数学上册：2.7 有理数的乘法 教案
1 / 8 有理数的乘法
【教学目标】
1．经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；
2．学会进行有理数的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零，积是零的情况。
【教学重难点】
学会进行有理数的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况。
【课时安排】
2课时
【教学过程】
【第一课时】
一、第一环节：问题情境，引入新课
（一）活动内容：
1．观察教科书给出的图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让学生讨论思考如何解答。
2．如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，讨论四天后，甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法。
第一天 第二天 第三天 第四天
第四天 第三天 第二天 第一天
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？ 2 / 8 活动目的：培养学生从图形语言和文字语言中获取信息的能力，感受用数学知识解决实际问题，体验算法多样化，并从第二种算法中得到算式3＋3＋3＋3＝3×4＝12（厘米）；（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝（－3）×4＝－12（厘米）从而引出课题：有理数的乘法。
活动注意事项：在以上活动中可得到（1）“甲水库的水位总变化量是上升12厘米，乙水库的水位总变化量是下降12厘米。”对于这个算法和结论学生是没有疑义的，但对活动中得到（2）“乙水库水位每天下降3厘米，记作－3厘米，4天后水位变化总量为（－3）+（－3）＋（－3）＋（－3）＝（－3）×4＝－12厘米”的意义是“水位上升－12厘米”会产生疑义，教师应不失时机地复习负数的有关知识，解释“水位上升－12厘米”与“水位下降12厘米”是等价的。
二、第二环节：探索猜想，发现结论
（一）活动内容：
1．由课题引入中知道：4个－3相加等于－12，可以写成算式（－3×4）＝－12，那么下列一组算式的结果应该如何计算？请同学们思考：
鲁教版(五四制)六年级数学上册：2.4 有理数的加法 教案
1 / 7 有理数的加法
【教学目标】
1．经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；
2．能熟练进行整数加法运算；
3．培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；
4．渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。
【教学重难点】
1．经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；
2．能熟练进行整数加法运算。
【课时安排】
2课时
【第一课时】
【教学过程】
（一）复习引入，提出问题：
活动内容：
1．复习提问：
①下列各组数中，哪一个较大？
323330143与；与；与；-2与；与
②一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来出发的位置相距多少米？若向东记为正，向西记为负，该问题用算式表示为 。
活动目的：我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。这里先让学生回顾在具体问题中感受正数和负数的加法运算。
2．提出问题：
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分。
如果我们用1个表示+1，用1个表示-1，那么就表示0，同样也表示0。 2 / 7 ①计算（-2）+（-3）
在方框中放进2个和3个：
因此，（-2）+（-3）=-5。
用类似的方法计算②（-3）+2
③3 +（-2）
④4+（-4）
思考：两个有理数相加，还有哪些不同的情形？举例说明。
引导学生列举两个正数相加，如3+2，一个数和零相加，如0+（-4），4+0。
活动目的：通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的7种不同情形，两个正数相加、 3 / 7 两个负数相加，异号两数相加（根据绝对值又可分为三类）、一个加数为0。进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算。
活动的实际效果：实际问题情境为学生营造了良好的学习氛围，利于他们积极探究。
鲁教版(五四制)六年级数学上册：2.6 有理数的加减混合运算 教案
1 / 9 有理数的加减混合运算
【课时安排】
3课时
【第一课时】
【教学目标】
1．能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算；
2．能根据具体问题，适当运用运算律简化运算；
3．能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。
【教学重点】
省略括号和加号会正确地进行有理数加减混合运算。
【教学难点】
小数或分数的加减混合运算。
【教学方法】
引导、探索相结合。
【教学过程】
一、通过复习回顾，课前小活动引入课题。
［师］上节课，我们探讨了有理数的减法，现在来共同回顾一下：在有理数减法中，重点研究了什么呢？
［生］研究了有理数减法的法则及其运用。
［师］好，那有理数减法的法则是什么呢？共同背一下。
［生齐声背］减去一个数，等于加上这个数的相反数。
［师］很好，这节课我们首先做一个小活动，请同学们拿出准备好的卡片。
［生］（拿出事先准备好的红绿卡片各10张，上面写着不同的数字，有分数、整数）
［师］（板书要求：收到红卡片“+”，抽到绿卡片“—”）
现在同桌两个一组，每人各抽一轮，一轮抽四张，并把卡片上的数字按要求记录下来。 2 / 9 ［生］小组活动，记录数据。
［师］同学们都做得很认真，现在我们抽几组交流一下答案。教师拿几组同学的结论投影，师生共同交流做法。如果有其他问题及时纠正。
结论：同级运算按从左到右的顺序计算同样适用于有理数运算。
二、新授
（一）有理数运算：按从左到右的顺序计算。
［师］下面我们来看一个例题。
例1．（1）545153（2）377215
板书第（1）题：
（1）545153
=5452
=56
同学练习第（2）题，并找同学板书：
（2）377215
=377215
=37729
初中数学鲁教版六年级上册《2.1有理数》学案
初中数学鲁教版六年级上册
《2.1有理数》学案
一、学习目标
1．在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义；
2．会用正负数表示具有相反意义的量；
3．会判断一个数是正数还是负数，能对有理数进行分类；
4．体验数学发展是生活实际的需要，激发学习数学的兴趣.
二、重点难点
重点：用正负数区分相反意义的量
难点：能按一定标准对有理数分类
三、导学问题
1、 阅读教材37页至40页。
2、情景引入：在“学习科学发展观”知识竞赛抢答题环节，每队抢答正确加10分，可记作 ，抢答错误扣10分，可记作 。
一、 解读教材
3、负数引入的必要性
(1)阅读教材37至39页，并完成两个表格内容。思考：表格（2）中，对比0高的得分我们用带“+”号的数记，读作“ ”；对比0低的得分可用带“ ”号的数记，读作“ ”。如：得10分记作+10分，读作：“正10分”；扣10分记作－10分，读作：“负10分”。
(2)阅读教材39页表格、温度计图后思考完成：“比0高的分数与比0低的分数”、“零上温度与零下温度”、“盈利额与亏损额”都是具有 的量，我们就用带“+”或“－”号的数来区分。
即时练习
(1)下列各量具有相反意义的是( )
A 向北走3米与向东走6米 B 收入人民币30元与归还图书馆2本书
C 上午气温25℃，下午气温13℃ D 上升200米与下降15米
(2)零上20℃记为+20℃，则零下5℃可记为 ℃；
(3)盈利40万元记为+40万元，则亏损5万元记为 万元；
(4)请你举出一对生活中具有相反意义的量，告诉你的同桌。 例1(1)在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？
(2)某人转动转盘，如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈表示怎样？
七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.1有理数学案【人教版】
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.1 有理数
[教学目标]
1.正我有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;
2.了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;
3.体验分类是数学上的常用的处理问题的方法.
[教学重点与难点]
重点:正确理解有理数的概念.
难点:正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类.
一.知识回顾和理解
通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?.(3
名学生板书)
[问题1]:我们将这三为同学所写的数做一下分类.
(如果不全,可以补充).
[问题2]:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?
二.明确概念 探究分类
正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.
整数和分数统称有理数
[问题3]:上面的分类标准是什么?我们还可以按其它标准分类吗?
负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数
有理数
三.练一练 熟能生巧
1.任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.
2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15,-91,-5,152,
813,0.1,-5.32,-80,123,2.333.
正整数集合 负整数集合
正分数集合 负分数集合
[小结]
到现在为止我们学过的数是有理数(圆周率π除),有理数可以按不同的标准进行分类
,每名学生都参照前一
名学生所写的,尽量写
不同类型的,最后有下
面同学补充.
在问题2中学生说出
按整数和分数来分,或
按正数和负数来分,可
以先不去纠正遗漏0
的问题,在后面分类是
在解决。
教师可以按整数和分数的
分类标准画出结构图,,而问题3
中的分类图可启发学生写出.
在练习2中,首先要解释集合的含义.练
习2中可补充思考:四个集合合并在一起是
什么集合?(若降低难度可分开问)标准不同时,分类的结果也不同.
[作业]
必做题:教科书第8页练习.P14 T1、2
作业2.把下列给数填在相应的大括号里:-4,0.001,0,-1.7,15,23.
六年级数学上册2.11 有理数的混合运算教案 鲁教版五四制
第 1 页 共 2 页 六年级数学上册2.11 有理数的混合运算教案
鲁教版五四制
点难 点教学重点：按照运算顺序，会进行有理数的混合运算。教学难点：运算符号的确定和性质符号的处理 教具与资源伴你学 导学案 ppt 三角板 直尺教法与学法以自主预习、小组合作交流教学为主展开教学，学生探索发现法，归纳总结。通案内容设计个案内容设计教学内容目标定向：会进行有理数的混合运算
二、自学尝试针对上述学习目标，自主完成习题教师巡视并给予方法指导。三、小组合作：以小组为单位，学生根据自学情况，有针对性的进行小组合作交流。四、交流展示：请小组推荐代表发言。其他小组评价并补充或提出不同意见。每次小组发言人轮换，让更多同学有发言机会。教师记录各小组课堂积分。
五、点拨引领：根据学生展示点评情况教师进行归纳提升，学生想不到的思路、方法，教师进行点拨
一、
【复习提问】
有理数混合运算顺序
二、随堂检测加减混合运算：
⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽
三、加减乘除乘方混合运算：⑴ ⑵⑶ ⑷ ⑸⑹ ⑺ 第 2 页 共 2 页 四、拓展提高⑴－23-3(-2)3-(-1)4 ⑵ (－⑶［112－|33|-(-3)2-33］ ⑷2⑸ ⑹
五、课时小结板书设计 课外作业布置必做题伴你学461-8选做题伴你学47能力提升教后心得有理数混合运算