提馏段操作线方程
(2)提馏段操作线方程
（2）提馏段操作线方程W m m x WL W x W L L y ---=+'''''1 ——提馏段操作线方程其意义：表示在一定的条件下，提馏段内自任意第m 块塔板下降液相组成x `m与其相邻的下一块（即m+1）塔板上升蒸汽组成y `m+1之间的关系。
在稳定操作状态下，W 、x w 为定值，L `、V `为常数，故提馏段操作线也为一条直线。
该直线过b （ x w , x w ）,斜率为L ` / V ` , L `受加料量及进料热状况的影响。
三、进料热状况的影响1、五种进料状况分析：(a) 冷液： V ’>V L ’>L⎪⎩⎪⎨⎧+=+=+W m m Wx y V x L W V L 1''''(b) 饱和液体（泡点进料）: V ’=V L ’=L+F(c) 气液混合物：V > V ’ L ’>L（d ）饱和蒸汽（露点进料）: L ’=L V=V ’+F(e)过热蒸汽: V > V ’ L ’<L设：q —进料热状态参数 q 的定义式为： FL L q )('-= 即每1kmol 进料使得L ’较L 增大的摩尔数。
通过对加料板作物料及热量衡算，就能得到q 值得计算式：==原料液的汽化潜热的热量进料变为饱和蒸汽所需将1kmol 1kmol q 均泡均均r t t c r F )(-+ 均r ——原料液的平均摩尔汽化热，kJ/kmol ；均c ——原料液的平均摩尔比热容，kJ/(kmol ·℃)；泡t ——原料液的泡点，℃；F t ——进料温度，℃。
则： L ’=L+qF V=V ’+(1-q)F则提馏段操作线方程为： 【例题7-4】 课堂练习：习题7-7练习：用某精馏塔分离丙酮-正丁醇混合液。
料液含30％丙酮，馏出液含95％（以上均为质量百分数）的丙酮，加料量为1000k g ／h ，馏出液量为300kg ／h ，进料为沸点状态。
(2)提馏段操作线方程
（2）提馏段操作线方程W m m x WL W x W L L y ---=+'''''1 ——提馏段操作线方程其意义：表示在一定的条件下，提馏段内自任意第m 块塔板下降液相组成x `m与其相邻的下一块（即m+1）塔板上升蒸汽组成y `m+1之间的关系。
在稳定操作状态下，W 、x w 为定值，L `、V `为常数，故提馏段操作线也为一条直线。
该直线过b （ x w , x w ）,斜率为L ` / V ` , L `受加料量及进料热状况的影响。
三、进料热状况的影响1、五种进料状况分析：(a) 冷液： V ’>V L ’>L⎪⎩⎪⎨⎧+=+=+W m m Wx y V x L W V L 1''''(b) 饱和液体（泡点进料）: V ’=V L ’=L+F(c) 气液混合物：V > V ’ L ’>L（d ）饱和蒸汽（露点进料）: L ’=L V=V ’+F(e)过热蒸汽: V > V ’ L ’<L设：q —进料热状态参数 q 的定义式为： FL L q )('-= 即每1kmol 进料使得L ’较L 增大的摩尔数。
通过对加料板作物料及热量衡算，就能得到q 值得计算式：==原料液的汽化潜热的热量进料变为饱和蒸汽所需将1kmol 1kmol q 均泡均均r t t c r F )(-+ 均r ——原料液的平均摩尔汽化热，kJ/kmol ；均c ——原料液的平均摩尔比热容，kJ/(kmol ·℃)；泡t ——原料液的泡点，℃；F t ——进料温度，℃。
则： L ’=L+qF V=V ’+(1-q)F则提馏段操作线方程为： 【例题7-4】 课堂练习：习题7-7练习：用某精馏塔分离丙酮-正丁醇混合液。
料液含30％丙酮，馏出液含95％（以上均为质量百分数）的丙酮，加料量为1000k g ／h ，馏出液量为300kg ／h ，进料为沸点状态。
提馏段操作线方程
提馏段操作线方程
一、定义：
提馏段操作线方程，是一种考虑到提馏段的传输功能，由多个功能组成的操作线方程，考虑不同的输入及输出条件，来表示提馏段处理过程中的特征变化。
二、功能：
1、提馏段操作线方程可以用来评估提馏段的质量，从而控制配置参数，使之满足入口或出口条件的特殊要求。
2、提馏段操作线方程可以用于模拟提馏段处理过程中的效果，以分析提馏段的传输拐点以及功率放大比等数值。
3、提馏段操作线方程可以用于测量和控制提馏段的状态参数，确保提馏段的质量稳定。
三、示例：
提馏段操作线方程可以表示为：
Vin——Vout=Ac(变比)+Bc(截距)+F(换算因子)
其中，Ac为变比，表示提馏段的放大倍数；Bc为截距，表示提馏段的偏置电压；F为换算因子，表示提馏段的电容比或电感比。
- 1 -。
提馏段操作线方程
流量都是相等的，但精馏段与提馏段上升的蒸汽量不一定相等。即：
精馏段：
=常数mol/s 表示精馏段内
V 1 V 2 V3 V n V 从第一板到第n 板的上升蒸汽量都相等。
提馏段：
=常数mol/s 表示提馏段内
' ' ' ' V板的上升蒸汽量都相等。 V V V 从第一板到第n 1 2 3 n V
图4 精馏塔的操作线
〖课堂巩固 〗
练习1 一连续精馏塔中分离苯—甲苯的混合液。泡点进料，原料液
含苯的摩尔分数为0.5，要求残液中苯的摩尔分数不超过0.05，馏出
液中苯的摩尔分数不低于0.98。进入塔顶分凝器中的蒸气量为
200kmol/h，馏出液量为50 kmol/h。求精馏段操作线方程？
〖课堂小结 〗
3.恒摩尔流，包括恒摩尔气流和恒摩尔溢流①恒摩尔气流 在精馏
段与提馏段内，每层塔板上升蒸汽的摩尔流量都是相等的，但精 馏段与提馏段上升的蒸汽量不一定相等；②恒摩尔溢流 在精馏段
与提馏段内，每层塔板下降液体的摩尔流量都是相等的，但精馏
段与提馏段下降液体量不一定相等;
〖课堂小结 〗
4.精馏段操作线方程通过对精馏塔的精馏段进行物料衡算得到，表 示在一定操作条件下精馏段内的操作关系，即精馏段内自任意第n 块板下降液相组成xn与其相邻的下一（即n+1）块塔板上升蒸汽组 成yn+1之间的关系，该操作线为一直线，即
图1 理论塔板上两相组成示意图
〖新课展开〗
一、部分回流操作时物料衡算的前提
1.部分回流操作时物料衡算满足的前提条件 （1）塔顶为全凝器 ，即y1= xD； （2）塔釜为间接蒸汽加热； （3）恒摩尔流假定，包括恒摩尔气流和恒摩尔溢流。
华南理工大学化学工程考研十年真题-精馏大题
(2012) （20分）用一精馏塔分离某双组分混合液，在塔中部以饱和蒸汽进料，已知进料中易挥发物组成x f =0.5，塔顶产品中易挥发组成x D =0.9，塔釜中易挥发组成x w=0.05（以上均为摩尔分率），该物系平均相对挥发度为3,回流比R=2R min ,试计算：（1）提馏段操作线方程；（2）进入第一块理论板（从顶往下数）的汽相浓度；（3）若因故塔釜停止加热，欲维持x D 不变应如何操作？此时塔釜排液x w=？(2011) （15分）用相当于3块理论板的精馏塔分离含氨0.4%（摩尔）的氨-水混合物，预热成饱和蒸气后从第2和第3块理论板之间进料。
使用全凝器将来自塔顶的蒸气混合物冷凝成饱和液体。
每1摩尔的进料有1.35摩尔的冷凝液回流进第1块塔板，其余冷凝液作塔顶产品。
从最低的一块塔板下降的液体进入再沸器后，每1摩尔进料有0.7摩尔被汽化并升入第3块理论板，剩余液体作为塔底产品。
设全塔的平衡关系可表示为y = 12.6x分别计算从进料板下降液体中氨的组成和塔底、塔顶产品中氨的组成。
（2010）4.（20分）在一常压连续操作的精馏塔中分离某双组分混合液，塔釜采用间接蒸汽加热，塔顶采用全凝器，泡点回流。
已知该物系的平均相对挥发度为2.5，进料为饱和蒸汽，其组成为0.35（易挥发组分的摩尔分数，下同），进料量为100kmol/h 。
塔顶馏出液量为40kmol/h ，精馏段操作线方程为y n+1=0.8x n +0.16试计算：（1）提馏段操作线方程;（2）若测得塔顶第一块板下降的液相组成为x 1=0.7，求该板的气相默弗里板效率E mv,1；（3）当塔釜停止供应蒸汽，保持回流比不变，若塔板数无穷多，塔釜产品浓度将为多少？（2009）七.（18分）用精馏塔分离相对挥发度为2的双组分混合物，塔顶产品的轻组分摩尔含量为90% 。
精馏段中蒸汽进入某一块板的流率为150kmol/h ，摩尔浓度为60%，流入该板的液体流率为100kmol/h. 该板用气相浓度表示的Murphree 效率为0.5，计算(1) 精馏段的操作线方程,(2) 离开该板的气相和液相摩尔浓度各为多少?(假定为恒摩尔流操作)（2008）二、（20分）一个常压连续精馏塔分离苯和甲苯混合物。
精馏计算公式
精馏计算公式
精馏线计算公式
1、q线方程就是精馏段操作线方程和提馏段操作线方程交点的轨迹方程，也称为进料方程。
2、精馏段操作线方程：y=(L/V)x+(D/V)xD
提馏段操作线方程：y=(Lˊ/V')x-(W/Vˊ)xW
两线交点的轨迹应同时满足以上两式，将上式代入q=(Lˊ-L)/F，即得q线方程：y=﹛q/（q-1）﹜x-﹛1/（q-1）﹜xF
精馏塔计算公式
（1）物料平衡：进入某装置或设备的物料量必等于排出某装置或设备的物料量与过程累积的量。
当无累积量时，即：进料量=排出量。
对于精馏塔 F=D+W；体现了塔的生产能力，主要由F、D、W调节。
（2）汽液相平衡：是精馏操作的基础；体现了产品的质量及损失情况。
由操作条件（T、P）及塔板上汽液接触的情况维持。
只有在温度、压力固定时才有确定的汽液平衡组成，
（3）热平衡：是物料平衡和汽液平衡的基础。
Q入=Q出+Q损
各层塔板上的热平衡 Q汽化=Q冷凝
影响因素：塔釜加热蒸汽量、塔顶冷凝剂量、物料平衡、汽液平衡。
总之三大平衡相互制约，操作中常以物料平衡的变化为主，相应调节热量平衡以维持汽液平衡。
提馏段的计算
4.3提馏段的计算4.3.1 精馏塔的提馏段工艺条件1）操作压力计算塔顶操作压力：P D=P0+P表=101.3+4=105.3kPa每层塔板压降：ΔP≤0.7kPa进料板压力：P F=P D+ΔP×20=105.3+20×0.7=119.3kPa塔釜压力：P W=P D+ΔP×43=105.3+20×0.7=135.4kPa提馏段平均压力：P m=（P F+P W）/2=（119.3+135.4）/2=127.35kPa 2）操作温度的计算依据操作压力，由泡点方程通过试差法计算出泡点温度，其中苯、甲苯的饱和蒸汽有安托因方程计算，计算结果如下：塔釜温度t W=121.07℃进料板温度t F=104.17℃提馏段平均温度t m=（t W+t F）/2=(121.07+104.17)/2=112.62℃3)平均摩尔质量计算1塔釜平均摩尔质量的计算由图解理论板（见图0-0），得由x W=0.002查得y W=0.00493M VWm =0.00493×78.11+（1－0.00493）×92.14=92.07kg/kmol M LWm =0.002×78.11+（1－0.002）×92.14=92.11kg/kmol 2进料板平均摩尔质量的计算 由图解理论板（见图0-0），得 由x F =0.3查得y F =0.5142M VFm =0.5142×78.11+（1－0.5142）×92.14=84.92kg/kmol M LFm =0.3×78.11+（1－0.3）×92.14=87.93kg/kmol由理论板的计算过程可知，提馏段的平均摩尔质量为：mol kg M Vm /50.882/)84.9292.07(=+= mol kg M Lm /02.902/)87.9392.11(=+=4)平均密度计算 ① 气相平均密度计算由理想气体状态方程式计算，即3/51.3)15.27362.112(314.850.8835.127m kg RT M p m Vm m Vm =+⨯⨯==ρ ② 液相平均密度计算液相平均密度计算依下式计算，即：LBBLAALma a ρρρ+=1塔釜液相平均密度的计算。
3.精馏段和提馏段操作线方程
《精馏段和提馏段操作线方程》教学设计节复习回顾导入新知复习：精馏塔全塔物料衡算方程导入：在化工专业春季高考中，精馏的计算上非常重要的，特备上有关操作线方程的计算。
今天我们就来学习精馏段和提馏段操作线方程及其计算。
回答：总物料衡算：F=D+W易挥发组分衡算：Fx F=Dx D +Wx W讲授新知讲述：在精馏塔中，任意塔板（n 板）下降的液相组成x n与由其下一层塔板（n+1板）上升的蒸汽组成y n+1之间的关系称之为操作关系，描述它们之间关系的方程称为操作线方程。
操作线方程可通过塔板间的物料衡算求得。
在连续精馏塔中，因原料液不断从塔的中部加入，致使精馏段和提馏段具有不同的操作关系，现分别予以讨论。
学生聆听、记忆讲授新知讲述：1、精馏段操作线方程在图片虚线范围（包括精馏段的第n+1层板以上塔段及冷凝器）内作物料衡算，以单位时间为基准，可得：总物料衡算：V=L+D易挥发组分的物料衡算：V y n+1=Lx n+Dx D式中：V——精馏段内每块塔板上升的蒸汽摩尔流量，kmol/h；L——精馏段内每块塔板下降的液体摩尔流量，kmol/h；y n+1——从精馏段第n+1板上升的蒸汽组成，摩尔分率；x n——从精馏段第n板下降的液体组成，摩尔分率。
将以上两式联立后，有：聆听并看下图学生书写记忆：DnnxDLDxDLLy+++=+1111+++=+RxxRRy Dnn分析归纳：(小组发言)Dn n x D L Dx D L L y +++=+1令R =L /D ，R 称为回流比，于是上式可写作：111+++=+R x x R Ry Dn n以上两式均称为精馏段操作线方程。
点评小组的发言：（略） 关于精馏段操作线方程的两点讨论（1）该方程表示在一定操作条件下，从任意板下降的液体组成x n 和与其相邻的下一层板上升的蒸汽组成y n +1 之间的关系。
（2）该方程为一直线方程，该直线过对角线上a (x D ，x D )点，以R /(R +1)为斜率，或在y 轴上的截距为x D /(R +1)。
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L L F L
V V L
（4）汽液混合物进料
L L qF
（5）过热蒸汽进料
V V (q 1) F
L L V
V V F V
对于饱和液体、汽液混合物及饱和蒸汽三种进料而言，q 值就等于进料中的液相分率。
（3）q值与提馏段操作线方程
课内练习
2、精馏段操作线方程和提馏段操作线方程分 别为y=0.67x+0.3和 y=1.2x-0.018 ,求泡点进料 时（1）原料液、馏出液、釜液组成及回流 比。
求V、L 求 V 、L 已知R 精馏段物料衡算 求q
L L qF
V V (q 1) F
解： （1）产品量
41 / 78 0.4504 xF 41 / 78 59 / 92 97.5 / 78 xD 0.9787 97.5 / 78 2.5 / 92
2、精馏段操作线方程
对总物料：
V LD
对易挥发组分：
Vyn1 Lxn Dx D
L D yn 1 xn xD LD LD
R 1 xn xD R 1 R 1
——精馏段操作线方程
L R ——回流比 D
3、提馏段操作线方程
对总物料：
L V W
对易挥发组分：
Dx D FxF
FxF •塔顶产品的组成应满足 xD D
塔顶易挥发组分回收率：易挥发组分从塔顶采出的量占全部 进料量中轻组分的百分数。
Dx D D 100% FxF
塔底难挥发组分回收率：
W (1 xW ) W 100% F (1 xF )
习题分析
1、每小时将100kmol含苯40%（摩尔%，下同）和甲 苯60%的溶液，在连续精馏塔中进行分离，要求 釜残液中含苯不高于5%，塔顶馏出液中含苯95% 。 （1）试求馏出液和釜残液的流量。 （2）若保持塔顶组成不变，达到馏出液流量为 40Kmol/h是否可行？最大馏出液流量是多少 Kmol/h？
L L iV i F q F iV i L
将1kmol进料变为饱和蒸汽所需热量 原料液的kmol汽化潜热
（1）对于泡点进料
iF iL
iV iF q 1 iV iL
L F L
（2）对于饱和蒸汽进料
V V
L L
（3）对于冷液进料
V V F
课内练习
1、用一精馏塔分离二元液体混合物，进料量 100kmol/h，易挥发组分xF=0.5，泡点进料，得塔 顶产品xD=0.9，塔底釜液xW=0.05（皆摩尔分率） ，操作回流比R=2，塔顶为全凝器，求： （1）塔顶和塔底的产品量（kmol/h）； （2）塔顶易挥发组分的回收率为多少； （3）写出精馏段与提馏段操作线方程。
Lxm V ym1 Wxw
提馏段操作线方程：
y m 1
L W xm xw L W L W
5、进料热状况对操作的影响
1）定义式
L L q F
2）q的计算
物料衡算：
F V L V L
热量衡算： FiF V iV LiL ViV LiL
L L q L L qF F F V L V L
V V (q 1) F
提馏段操作线方程为：
L qF W 1 ym xm xw L qF W L qF W
例：用一连续精馏装置在常压下，分离含苯41%（质 量%，下同）的苯-甲苯溶液。要求塔顶产品中含苯不低于 97.5%，塔底产品中含甲苯不低于98.2%，每小时处理的原 料量为8570kg。操作回流比为3，试计算：
100.0 D W
100.0 0.45 44.3kmol / h
(2)上升蒸汽量及回流量
W 55.7kmol / h
精馏段：L RD 3 44.8 134.5kmol / h
V L D 134.5 44.83 179.3kmol / h
第五章 蒸馏
第三节 两组分连续精馏的分析和计算
一、理论板及恒摩尔流
1、理论板
离开这种板的气液两相互成平衡，而且塔板上的液相 组成也可视为均匀的。
2、操作关系
yn+1与xn之间的关系
3、恒摩尔汽化
V1 V2 ...... Vn V
V1 V2 ......Vm V
4、恒摩尔溢流
L1 L2 ...... Lm L
5、恒摩尔流假设的条件
（1）各组分的摩尔汽化潜热相等； （2）气液接触时因温度不同而交换的显热可以忽略 ； （3）塔设备保温良好，热损失可以忽略。
L1 L2 ...... Ln L
二、物料衡算和操作线
1、全塔物料衡算
（1）塔顶及塔底的产品量；
（2）精馏段上升蒸汽量及回流液量；
（苯的汽化潜热rA=93kcal/kg，甲苯的汽化潜热rB=87.5
kcal/kg，苯和甲苯的平均比热Cp,l=0.45 kcal/kg℃，蒸汽的平
均比热Cp,v=0.30 kcal/kg℃）。 分析： 全塔物料衡算 求W 、 D 求xF、xW、xD
对总物料：
F D W
对于易挥发组分：
FxF DxD WxW
D xF xW F xD xW
W D 1 F F
•当塔顶、塔底产品组成xD、xW及产品质量已规定，产品的 采出率D/F和W/F也随之确定，不能再自由选择； •当规定塔顶产品的产率和质量xD，则塔底产品的质量xW及 产率也随之确定而不能自由选择； •在规定分离要求时，应使
1.8 / 78 xw 1.8 / 78 98.2 / 92 0.0212
M F 0.4504 78 (1 0.4504) 92 85.69kg / kmol
8570 F 100.0kmol / h 85.69
F D W FxF Dx D Wxw