金华市2020年实验小学四年级数学下学期期中考试试卷 含答案
金华市2020年实验小学四年级数学下学期期中考试试卷含答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________
题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分
得分
考试须知：
1、考试时间：90分钟，满分为100分（含卷面分2分）。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、不要在试卷上乱写乱画，卷面不整洁扣2分。
一、用心思考，正确填空（共10小题，每题2分，共20分）。
1、在计算450÷(42÷14)时,应先算( ),接着算( ),结果是( )。
2、某足球场可以容纳观众19890人，大约是（）人。
3、直线上两点之间的一段叫（），它有（）个端点。
4、一枚1元的硬币大约重6克，照这样算,10000枚硬币约重( )千克, ,1亿枚约重（）吨。
5、一个数是由9个十万,9个千和9个十组成的,这个数是（）,读作（）。
6、一个两位小数四舍五入后是3.5，这个两位小数最小是（），最大是（）。
7、15+10=25 25×3=75 1800÷75=24 列综合算式是（）。
8、42＋38×50－26要使所得的结果最大，添上括号后的算式是（），要使所得的结果最小，添上括号后的算式是（）。
9、过直线外一点画该直线的垂线可以画（）条。
10、三个连续自然数的平均数是n,另外两个数分别是（）和（）。
二、反复比较，慎重选择（共8小题，每题2分，共16分）。
1、用简便方法计算76×99是根据（）。
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
D.乘法交换律和结合律
2、角的大小与（）有关。
A．边的长短 B．两边叉开的大小 C．所在的位置
3、下面的算式中,商是两位数的是( )。
A.420÷56
B.305÷30
C.285÷37
4、把一个等边三角形沿其中一条高剪开，分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是( )。
A、45°和45°
B、30°和60°
C、30°和30°
5、两数相除，如果被除数扩大10倍，除数缩小10倍，那么商会（）。
A 、不变
B 扩大10倍 C、扩大100倍 D、缩小100倍
6、一个平行四边形有（）条高。
A.1
B.2
C.无数
7、在算式□27÷33=1△……☆中，□里的填法有（）种。
A、3
B、4
C、5
8、方程18-x=6的解是( )。
A、x=24
B、x=20
C、x=12
三、仔细推敲，正确判断（共10小题，每题1分，共10分）。
1、（）比最大的八位数多1的是1亿。
2、（）420÷12×5与420÷60的结果相同。
3、（）一条射线长6米。
4、（）被除数的末尾有0,商的末尾也一定有0。
5、（）最小的七位数比最大的八位数少1。
6、（）被除数除以除数商是1，说明被除数等于除数。
7、（）两个数相乘（0除外），一个因数不变，另一个因数扩大若干变，积不变。
8、（）一个三角形中，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。
9、（）在一个三角形中,如果有一个角是锐角,那么这个三角形就是锐角三角形。
10、（）过一点只能画出一条直线。
四、看清题目，细心计算（共2小题，每题4分，共8分）。
1、计算下面各题，能简算的要简算。
36×25 201×34 101×79－79
567－299 226×35-26×35 329-186-14
2、脱式计算，能简算的要简算：
46.5×99+46.5 4.85×1.25×8
(0.5＋0.25)×4 39÷0.125÷0.8
五、认真思考，综合能力（共2小题，每题6分，共12分）。
1、从2至100的数中画掉2的倍数,再依次画掉3、5、7的倍数(但
2、
3、5、7本身不画掉)。
剩
下的数都是什么数？
2、求下面三角形中角的度数，并指出是什么三角形。
1．∠1＝30°，∠2＝108°，∠3＝ ( )，它是( )三角形。
2．∠1＝90°，∠2＝45°，∠3＝( )，它是( )三角形。
3．∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝( )。
它是( )三角形。
4．∠1＝90°，∠2＝30°，∠3＝( )，它是( )三角形。
六、应用知识，解决问题（共8小题，每题4分，共32分）。
1、某粮店上月运进大米和白面共有24000吨，已知运进大米比白面多2倍，运进大米和白面各多少吨？
答：大米____吨，白面____吨。
2、小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。
因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。
现在鱼池的面积是多少平方米？
答：现在鱼池的面积是____平方米。
3、一根绳子分成三段，第一、二段长38.7米，第二、三段长 41.6米，第一、三段长39.7米．求三段绳子各长多少米？
答：三段绳子各长____，____，____米。
4、一本故事书小明要12天看完，前5天每天看18页，后7天每天20页。
这本书共有多少页？
答：这本书共有____页。
5、看表，回答问题。
（1）苹果和桔子一共多少千克？
（2）梨比桔子多多少千克？
6、一艘轮船从甲港开往乙港，前7小时航行175千米，照这样的速度，再航行32小时才到达乙港，甲乙两港相距多少千米？
答：甲乙两港相距____千米。
7、采购员李叔叔带1000元钱采购了16箱苹果，找回40元。
每箱苹果多少元？
答：每箱苹果____元。
8、香山公园的门票价格如下：
实验小学四年级同学去香山公园春游，一班有43人，二班有49人，三班有 51人。
三个班合起来购票，一共需要多少元？
答：一共需要____元。
试题答案
一、用心思考，正确填空（共10小题，每题2分，共20分）。
1、42÷14450÷3150
2、2万人
3、线段，两个
4、60
5、909090 九十万九千零九十
6、3.46,3.54
7、1800÷﹝（15+10）×3﹞
8、（42＋38）×50－26 42＋38×（50－26）
9、一条
10、(n-1),(n+1)
二、反复比较，慎重选择（共8小题，每题2分，共16分）。
1、C
2、B
3、B
4、B
5、C
6、C
7、A
8、C
三、仔细推敲，正确判断（共10小题，每题1分，共10分）。
1、√
2、×
3、×
第7 页共8 页
4、×
5、×
6、√
7、×
8、√
9、×
10、×
四、看清题目，细心计算（共2小题，每题4分，共8分）。
1、略
2、略
五、认真思考，综合能力（共2小题，每题6分，共12分）。
1、质数画数略
2、略
六、应用知识，解决问题（共8小题，每题4分，共32分）。
1、答：大米16000吨，白面8000吨。
2、答：现在鱼池的面积是450平方米。
3、略
4、18×5＋20×7=230（页）
5、520，160
6、解：175÷7×（32+7），=25×（32+7），=975（千米）．
答：甲乙两港相距975千米．
7、答：每箱苹果60元。
8、答：一共需要2574元。
第8 页共8 页。
人教版2020年四年级下册数学期中试卷（有答案）
⼈教版2020年四年级下册数学期中试卷（有答案）⼈教版⼩学四年级下册期中考试数学试卷⼀．计算题（共2⼩题，满分26分）1．直接写得数．400÷5＝71+39＝12×3＝3×30＝35﹣3×8＝80×7＝32÷8﹣3＝88÷4＝140÷7＝5×800＝62÷2＝13×7＝2．简便计算．（25+11）×40270÷45728﹣（350+228）45×10385×201﹣85125×32×25⼆．填空题（共12⼩题，满分20分）3．王伯伯在果园⾥采摘的苹果的质量是杏的4倍．如果⽤x表⽰杏的质量，那么苹果的质量可⽤表⽰，苹果和杏⼀共的质量⽤表⽰，苹果⽐杏多的质量⽤表⽰．4．笔记本的单价是a元，圆珠笔的单价是b元，那么买3本笔记本和8⽀圆珠笔共花元．5．甲、⼄两地相距200千⽶．汽车每⼩时⾏x千⽶，⾏3⼩时后还剩多少千⽶？列式为．6．张扬有x张画⽚，杨凯的画⽚⽐张扬的4倍多8张，两⼈⼀共有张画⽚．7．每个⾜球价格a元，买b个⾜球⽤元，付x元可以买个⾜球．8．等边三⾓形的三个内⾓都是度，它也是三⾓形．如果它的周长是24厘⽶，它每条边的长度是厘⽶．9．等腰三⾓形的顶⾓是40°，这个三⾓形的⼀个底⾓是度；等腰三⾓形的⼀个底⾓是40°，这个三⾓形的顶⾓是度．10．⼀个直⾓三⾓形的两条直⾓边分别是5cm和6cm，它的⾯积是cm2．11．⾃⾏车三脚架，就是利⽤了三⾓形的特性．12．5.2⾥⾯有5个和2个．13．1元6⾓＝元；12吨785千克＝吨．14．把0.23、0.234、0.23、0.3和0.233按从⼩到⼤的顺序排列．＜＜＜＜．三．判断题（共5⼩题，满分10分，每⼩题2分）15．a2＝2a．．（判断对错）16．⼤于1且⼩于2的⼩数有⽆数个．．（判断对错）17．有两个⾓都是60°的三⾓形，这个三⾓形⼀定是等边三⾓形．（判断对错）．18．把半圆分成180等份，每⼀份所对的⾓叫做1度的⾓．．（判断对错）19．102×95＝100×95+2×95运⽤了乘法分配律．（判断对错）四．选择题（共5⼩题，满分10分，每⼩题2分）20．下列是等腰三⾓形的是（）A．80°，70°，30°B．40°，50°，90°C．20°，20°，140°21．具有稳定性的图形是（）A．长⽅形B．三⾓形C．平⾏四边形D．梯形22．当a＝5，b＝4时，ab+3的值是（）A．12B．23C．5723．把8改写成以⼗分之⼀为单位的⼩数是（）A．8.0B．0.8C．8.0024．下⾯算式正确的是（）A．874﹣169+31＝874﹣（169+31）B．85×13+7＝85×（13+7）C．（80+8）×25＝80×25+8×25D．454﹣62+38＝454﹣（62+38）五．操作题（共2⼩题，满分10分）25．求下⾯各⾓的度数．（1）如图1，∠B＝∠C＝70度∠A＝（2）如图2，∠B是直⾓，∠C＝65度，∠A＝．26．下⾯各个图形可以分成哪些已学过的图形？画⼀画．六．解答题（共4⼩题，满分24分）27．运输车从梨园⾏驶到市场⽤了3⼩时，平均每⼩时⾏x千⽶．返回时只⽤了2⼩时．（1）⽤式⼦表⽰返回时平均每⼩时⾏多少千⽶．（2）当x＝50时，返回时的速度是多少？28．学校图书馆有29个书架，每个书架有5层，每层可以放20本书．学校图书馆⼀共可以放多少本书？（列综合算式计算）29．⼀辆压路机，它压路的宽度是2⽶，如果它每分钟⾏驶200⽶，5⼩时可以压路多少公顷？30．⼀个苗圃卖树苗，每棵16元，买4棵送1棵．王村要买200棵树苗，需要花多少钱？参考答案与试题解析⼀．计算题（共2⼩题，满分26分）1．解：400÷5＝8071+39＝11012×3＝363×30＝90 35﹣3×8＝1180×7＝56032÷8﹣3＝188÷4＝22 140÷7＝205×800＝400062÷2＝3113×7＝91 2．解：（1）（25+11）×40＝25×40+11×40＝1000+440＝1440（2）270÷45＝270÷（9×5）＝270÷9÷5＝30÷5＝6（3）728﹣（350+228）＝728﹣350﹣228＝728﹣228﹣350＝500﹣350＝150（4）45×103＝45×（100+3）＝45×100+45×3＝4500+135＝4635（5）85×201﹣85＝85×（201﹣1）＝85×200＝17000（6）125×32×25＝125×（4×8）×25＝（125×8）×（4×25）＝1000×100＝100000⼆．填空题（共12⼩题，满分20分）3．解：因为王伯伯在果园⾥采摘的苹果的质量是杏的4倍，⽤x表⽰杏的质量，所以苹果的质量可⽤4x表⽰，苹果和杏⼀共的质量⽤x+4x＝5x表⽰，苹果⽐杏多的质量⽤4x﹣x＝3x表⽰，故答案为：4x，5x，3x．4．解：根据题⼲分析可得，买3本笔记本和8⽀圆珠笔共花（3a+8b）（元）答：买3本笔记本和8⽀圆珠笔共花（3a+8b）元．故答案为：（3a+8b）．5．解：因为甲、⼄两地相距200千⽶，汽车每⼩时⾏x千⽶，所以⾏3⼩时后还剩（200﹣3x）千⽶，故答案为：200﹣3x．6．解：x×4+8+x＝（5x+8）（张）答：两⼈⼀共有（5x+8）张画⽚．故答案为：（5x+8）．7．解：a×b＝ab（元）x÷a＝（个）答：买b个⾜球⽤ab元，付x元可以买个⾜球．故答案为：ab，．8．解：180°÷3＝60°所以等边三⾓形的三个内⾓的度数都是60度．它也是锐⾓三⾓形．24÷3＝8（厘⽶）所以它的每条边长是8厘⽶．故答案为：60，锐⾓，8．9．解：（1）（180°﹣40°）÷2＝140°÷2＝70°答：这个三⾓形的⼀个底⾓是70度．（2）180°﹣40°×2＝180°﹣80°＝100°答：这个三⾓形的顶⾓是100度．故答案为：70、100．10．解：5×6÷2＝30÷2＝15（平⽅厘⽶）答：它的⾯积是15cm2．故答案为：15．11．解：因为三⾓形具有稳定性，⾃⾏车三脚架是利⽤了三⾓形稳定性的特性；故答案为：稳定性．12．解：5.2中5在个位所以表⽰5个1，2在⼗分位所以表⽰2个0.1．故答案为：1、0.1．13．解：1元6⾓＝1.6元；12吨785千克＝12.785吨．故答案为：1.6、12.785．14．解：0.23≈0.2344，因为0.23＜0.233＜0.234＜0.2344＜0.3，所以0.23＜0.233＜0.234＜0.23＜0.3．故答案为：0.23、0.233、0.234、0.23、0.3．三．判断题（共5⼩题，满分10分，每⼩题2分）15．解：a2＝a?a，故原题错误．故答案为：×．16．解：⼤于1⼩于2的⼩数，可能是⼀位⼩数，两位⼩数，也可能是三位⼩数…，因为⼩数的位数没有限制，所以这样的⼩数有⽆数个．故答案为：√．17．解：因为三⾓形的内⾓和是180°，所以第三个⾓的度数是：180°﹣60°﹣60°＝60°，⼜因为三个⾓的度数相等的三⾓形是等边三⾓形，所以这个三⾓形⼀定是等边三⾓形．故答案为：√．18．解：把半圆分成180等份，每⼀份所对的圆⼼⾓叫做1度的⾓，所以本题说法正确；故答案为：√．19．解：102×95＝（100+2）×95＝100×95+2×95这是运⽤了乘法分配律简算．故答案为：√．四．选择题（共5⼩题，满分10分，每⼩题2分）20．解：20°，20°，140°的三⾓形有两个底⾓相等，所以是等腰三⾓形；故选：C．21．解：根据三⾓形具有稳定性，可知四个选项中只有钝⾓三⾓形具有稳定性的．故选：B．22．解：当a＝5、b＝4时ab+3＝5×4+3＝20+3＝23．故选：B．23．解：把8改写成以⼗分之⼀为单位的⼩数是8.0；故选：A．24．解：A：874﹣169+31＝705+31＝736；874﹣（169+31）＝874﹣200＝674；874﹣169+31＞874﹣（169+31）B，85×13+7＝1105+7＝1112；85×（13+7）＝85×20＝1700；85×13+7＜85×（13+7）；C，（80+8）×25＝88×25＝2200；80×25+8×25＝2000+200＝2200；（80+8）×25＝80×25+8×25；D，454﹣62+38＝392+38＝430；454﹣（62+38）＝454﹣100＝354；454﹣62+38＞454﹣（62+38）．故选：C．五．操作题（共2⼩题，满分10分）25．解：（1）180°﹣70°×2＝180°﹣140°＝40°（2）180°﹣90°﹣65°＝90°﹣65°＝25°故答案为：40°、25°．26．解：根据题⼲分析画图如下：六．解答题（共4⼩题，满分24分）27．解：（1）返回时平均每⼩时⾏：3x÷2＝1.5x（千⽶）答：返回时平均每⼩时⾏1.5x千⽶．（2）当x＝50时，1.5x＝1.5×50＝75（千⽶）答：返回时的速度是每⼩时75千⽶．28．解：20×5×29＝100×29＝2900（本）答：学校图书馆⼀共可以放2900本书．29．解：200×2＝400（平⽅⽶）5⼩时＝300分钟400×300＝120000（平⽅⽶）120000平⽅⽶＝12公顷答：5⼩时可以压路12公顷．30．解：[200﹣200÷（4+1）]×16＝[200﹣40]×16＝160×16＝2560（元）答：需要花2560元钱．。
金华市2020年实验小学四年级数学下学期期中摸底考试试题 附解析
金华市2020年实验小学四年级数学下学期期中摸底考试试题附解析班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分得分1、考试时间：90分钟，满分为100分（含卷面分2分）。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、不要在试卷上乱写乱画，卷面不整洁扣2分。
一、用心思考，正确填空（共10小题，每题2分，共20分）。
1、一个小数由6个十，8个十分之一，5个百分之一组成，这个小数是（）。
2、反映各月降水量的变化情况，条形统计图与折线统计图相比，（）更合适。
3、下图中∠1=30°, ∠2=___________ ∠3= ____________4、测量角的大小要用（）,直角的度数是（）,平角的度数是（）,周角的度数是（）。
5、直线有（）个端点，它可以向两端无限延长。
6、两个完全一样的三角形可以拼成一个（），两个完全一样的梯形可以拼成一个（）。
7、从一点引出两条（）所组成的图形叫做角．大于直角而小于平角的角叫（）。
8、用4个0和4个3组成一个八位数，按要求写数。
（1）一个零都不读（）。
（2）只读一个零（）。
（3）读出两个零（）。
9、一只蜂鸟约重2.1克，2.1里面有（）个0.1。
10、如右图，一块三角形纸片被撕去了一个角。
这个角是（）度，原来这块纸片的形状是（）三角形，也是（）三角形。
二、反复比较，慎重选择（共8小题，每题2分，共16分）。
1、把平角分成两个角，其中一个角是钝角，另一个角是（）。
A．钝角 B．直角 C．锐角2、角的两条边是（）。
A.直线B.线段C.射线3、下面的算式中,商是两位数的是( )。
A.420÷56B.305÷30C.285÷374、长方形两组对边（）。
A.分别平行B.互相平行C.互相垂直5、下面每一组都有3根小棒，其中能围成三角形的是第（）组。
A.4㎝、3㎝、7㎝B.9㎝、15㎝、7㎝C.9㎝、12㎝、2㎝6、用一个放大10倍的放大镜看一个30度的角，看到的角的度数是（）。
2024年浙江省金华市小升初数学100道经典必刷应用题自测二卷含答案及精讲
2024年浙江省金华市小升初数学100道经典必刷应用题自测二卷含答案及精讲学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(共100题，每题1分)1.一桶油，第一次用去35千克，第二次用去第一次的1/5千克，还剩12千克．这桶油原重多少千克？2.师徒两人加工同一种零件，师父每小时加工79 个，徒弟每小时加工67个，师徒两人的效率比是多少？比值是多少？3.李老师开车从南京出发去上海开会，全长288千米，开了一段时间后还有114千米，李老师平均每小时行58千米，他已经开了几小时？4.小华在计算一道小数减法时，把被减数十分位上的8看成了3，把减数百分位上的1看成了7．算出的错误答案与正确答案相差多少？5.甲乙两车从相距126千米的两地同时同向而行，甲车在前，每小时行驶43千米；乙车在后，每小时行驶61千米，乙车追上甲车需要几小时？6.小明妈妈的体重是爸爸的4/5，小明的体重是妈妈的3/5，小明的体重是30千克，爸爸的体重是多少千克？7.一块三角形地，底是38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？8.一辆旅游车1.2小时行驶67.2千米．从甲地到乙地共行驶了3.2小时．甲、乙两地相距多少千米？9.工人师傅用长6cm的圆柱形钢坯锻造成圆锥，已知圆锥的底面积是钢坯底面积的2倍，圆锥的高是多少cm．10.一块梯形的水稻田，上底80米、下底170米、高44米．如果每公顷收稻谷9000千克．这块地一共可以收稻谷多少吨？11.甲、乙两地相距936千米，两辆汽车同时从两地出发，从甲地开往乙地的汽车每小时行66千米，从乙地开往甲地的汽车每小时行78千米，几小时后两辆汽车相遇？（列方程解答）12.实验小学二年级有703人，三年级有296人，五年级有286人。
（1）三年级比二年级少多少人? （2）三年级和五年级一共有多少人?13.手工制作比赛中，六年级学生做泥人玩具，一班48人，共做286个；二班50人，共做302个；三班47人，每人做6个，六年级学生平均每人做多少个？14.饲养场养鸡257只，养鸭152笼，每笼4只．饲养场共养鸡鸭多少只？15.修路队要修一段1423米的公路，已经修了559米，剩下的要用24天修完．平均每天修多少米？16.五年级原有学生240人，其中女生占7/15，后来又转来几名女生，这样女生人数就占总人数的15/31．又转来几名女生？17.实验小学四，五，六年级共有1800人，四年级有576人，5年级有624人．六年级有多少人？18.化肥厂二月份产量比一月份增长12%，一月份比二月份少生产化肥28.8吨，一月份生产化肥多少吨？19.小东和小华从甲、乙两地出发，往返于甲乙两地．已知小东的速度是小华的4/5，两人第一次相遇后，小东的速度提高30%，小华的速度提高20%，当两人再次相遇时发现两次相遇地点刚好相距230米．求甲、乙两地间的距离是多少米？20.食堂订购了270千克萝卜，其中的2/5运到食堂．已经吃了运来的1/3，吃了多少千克？21.某校五年级学生积极为地震灾区捐款．五（1）班捐了324元，五（1）班捐的钱数是五（2）班的1.2倍，五（3）班比五（2）班多捐48元．五（3）班捐款多少元？22.某食堂原有大米62千克，又买来910千克，每天用去27千克。
浙江省金华市十二校2020年联考数学试题卷(含答案)
第8题图2020年金华市十二校联考数学试题卷考生须知:1．全卷共三大题，24小题满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用开卷形式．2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答．卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应的位置上．3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号． 4. 作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须用黑色字迹钢笔或签字笔描黑． 5．本次考试不得使用计算器．卷Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．在－2，－1，0，1这四个数中，最小的数是( ▲ )A ．0B ．－1C ．－2D ．12．下列运算正确的是( ▲ ) A ．(ab 3)2＝a 2b 6B ．2a +3b ＝5abC ．5a 2－3a 2＝2D ．(a +1)2＝a 2+13．截止北京时间5月28日，全球新冠肺炎确诊病例逾565万例，将数565万用科学记数法表示为( ▲ ) A ． 565×104B ．56.5×105C ．0.565×107D ． 5.65×1064．如图，AB ∥CD ，∠B ＝75°，∠E ＝27°，则∠D 的度数为( ▲ ) A ．45°B ．48°C ．50°D ．58°5．不等式组4341x x +>⎧⎨->⎩的解集在数轴上表示为( ▲ )A ．B ．C ．D ． 6．在RtΔABC 中，∠C =90°，如果sin A =13，那么sin B 的值是( ▲ )A ．2√23B ．2√2C ．√24D ．3第4题图第7题图第15题图第9题图第10题图7．某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是( ▲ ) A ．该几何体是长方体B ．该几何体的高是3C ．该几何体的表面积为18平方单位D ．底面有一边的长是18. 数学课上，老师让学生尺规作图画Rt △ABC ，使其斜边AB=c ，一条直角边BC=a ．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB 是直角的依据是( ▲ )A.勾股定理B. 勾股定理的逆定理C.直径所对的圆周角是直角D. 90°的圆周角所对的弦是直径 9.学校有一块长30m ，宽20m 的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小阳同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为x m ，则可列方程为( ▲ ) A ．(30－x )(20－x )＝34×20×30 B ．(30－2x )(20－x )＝14×20×30C ．30x +2×20x ＝14×20×30 D ．(30－2x )(20－x )＝34×20×3010．如图，直线l 1的解析式是y ＝√33x ，直线l 2的解析式是y ＝√3x ，点A 1在l 1上，A 1的横坐标为32，作A 1B 1⊥l 1交l 2于点B 1，点B 2在l 2上，以B 1A 1、B 1B 2为邻边在直线l 1、l 2间作菱形A 1B 1B 2C 1，延长B 2C 1交l 1于点A 2，点B 3在l 2上，以B 2A 2、B 2B 3为邻边在l 1、l 2间作菱形A 2B 2B 3C 2，………按照此规律继续作下去，则线段A 2020B 2020长为( ▲ )A ． 22019B ．(32)2019 C ．(32)2020 D ．(√32)2020卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．若√x −6在实数范围内有意义，则x 的取值范围为 ▲ ． 12．如果+30a b -=，那么代数式233a b -+的值是 ▲ ．13．如图是一个圆锥形冰淇淋外壳(不计厚度)，已知其母线长为12cm ，第13题图底面圆半径为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于▲cm2．14．已知二次函数的图象经过点P（2，2），顶点为O（0，0）将该图象向右平移，当它再次经过点P 时，所得抛物线的函数表达式为▲．15．如图，已知直线12y x=与反比例函数8yx=（0x＞）图像交于点A，将直线向右平移4个单位，交反比例函数8yx=（0x＞）图像于点B，交y轴于点C，连结AB、AC，则△ABC的面积为▲ ．16．取一张边长为4的正方形纸折五角星．操作步骤如下：①按如图1、图2的方法对折两次，将图2展开后得到图3；②如图4所示折出正方形ABCD对角线的交点O，将纸片折叠，使得点H与点O重合，折痕为EF，再将四边形EFOG'折叠，使得EF与FO重合；③最后再将∠CFO沿着FO折叠，得到图5，沿图中虚线PM剪一刀．展开得图6．（1）若图6中∠ABC=36°，则图5中∠MPN=▲°；（2）小王认为此时∠OFC=36°．小黄同学提出了质疑！若已知sin36°=√5+14．请求出sin∠OFC= ▲，这样就可以知道谁的判断是正确的．三、解答题（本题共8小题，共66分）17．计算：101()2cos3027(22--︒++-π)18．解方程：3xx+1=219．定义：在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．已知图1，图2中的每一个小方格的边长都为1．（1）已知△ABC的三边长为AB=√5，BC=√10，AC=5．①在图1中画一个符合题意的△ABC（C点位置已定）；②只用无刻度的直尺，在图1中作出△ABC的边BC上的高线；（2）在图2中，画出一个与△ABC的面积相等但不全等的三角形．20．某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级（1）班学生即将所穿校服型号情况进行摸底调查，并根据调查结果绘制如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种号）．根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有多少名学生？（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小；（3）现在要从2男2女抽取两位学生去试穿校服，问抽到1男1女的概率为多少？21．平行四边形ABCD的对角线相交于点M，ΔABM的外接圆圆心O恰好落在AD边上，若∠BCD=45°．（1）求证：BC为⊙O切线；（2）求∠ADB的度数．22．一隧道内设双行公路，隧道的高MN为6米．下图是隧道的截面示意图，并建立如图所示的直角坐标系，它是由一段抛物线和一个矩形CDEF的三条边围成的，矩形的长DE是8米，宽CD是2米．（1）求该抛物线的解析式；（2）为了保证安全，要求行驶的车辆顶部与隧道顶部至少要有0.5米的距离．若行车道总宽度PQ（居中，两边为人行道）为6米，一辆高3.2米的货运卡车（设为长方形）靠近最右边行驶能否安全？请写出判断过程；（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABHG，使H、G两点在抛物线上，A、B两点在地面DE上，设GH长为n米，“脚手架”三根木杆AG、GH、HB的长度之和为L，当n为何值时L最大，最大值为多少？23．城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的图1 图2方式行走．可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系xOy，对两点A（x1，y1）和B（x2，y2），用以下方式定义两点间距离：d（A，B）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．③③【数学理解】（1）①已知点A(－2，1)，则d(O，A)＝．②函数y＝－2x+4的图象如图①所示，B是图象上一点，d(O，B)＝3，则点B的坐标是．（2）函数y＝4x(x＞0)的图象如图②所示．求证：该函数图象上不存在点C，使d(O，C)＝3．【问题解决】（3）某市要修建一条通往一圆形景观湖的道路，如图③，道路以M为起点，先沿MN方向到某处，再在该处拐一次直角弯沿直线到湖边某点P处，如图建立坐标系，圆心O(5，3)，半径为√2，求修建道路距离d(O，P)的取值范围．24．在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点E是直线AB上的一个动点，连接CE，过点B作BF⊥CE于点G，交射线DA于点F．（1）如图1，点E在线段AB上，求证：△ABF∽△BCE；（2）如图2，当点E在线段AB上运动到使BE=2AE时，连接DG，求DG的长；（3）在点E的运动过程中，是否存在使D、F、G、C四点构成的四边形为轴对称图形，若存在，求出相应AE的长，若不存在，请说明理由．OyxMN2020金衢十二校联考数学参考答案及评分细则一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CADBBACCDB二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)11．x ≥6； 12．11； 13．36π ； 14．y =12(x −4)2； 15．252 ； 16. (1)18°； (2)45三、解答题17. （1）=2－√3+3√3+1 (1)=3+2√3 …………………2分18. x=2 ……………………5分检验1分 19. 每个2分20. （1）50 ……………………2分 （2）10，2 ……………………各1分 14.4°…………………2分 （3）23………………2分21. 解（1）略……………4分 （2）30°…………4分2（1）y =−14x 2+4 ……………3分(2)x=3,y=74, 74+2-12=3.25>3.2,能安全通过……………3分 （3）L=−18n 2+n +12,当n=4时，L 最大=14……………4分23. 解：（1）①3……………………2分 ②（1，2）（73，−23）……………………3分（2） Δ<0……………………2分 （3）6≤d ≤8+√2……………………3分 24．(1) 略…………………4分(2)√3055…………………4分(3)43√7+3，43√7-3，3…………………一个2分，2个3分，3个4分。
苏教版四年级数学下册期中考试卷(含答案)
苏教版四年级数学下册期中考试卷姓名得分一、计算（33分）1、直接写出得数（10分）400÷20＝ 201×4＝ 540－190＝ 20＋80×4＝730＋170＝ 16×300＝ 450×30＝ 120-20÷10＝6400÷80×7＝ 9＋9×99＝2、用竖式计算（6分）205×46＝ 70×370＝ 135×46＝3、脱式计算（8分）83×(720÷8＋21) 400÷[300－(360－85)]180÷45+36×25 848－800÷16×124、简便计算（9分）55×25＋25×45 98×201－98 102×34二、填空题（19分）1、一壶油2升，王阿姨每天烧菜约用油50毫升，这壶油大约可用( )天。
2、在□里填上合适的数，使等式成立：□□×□□＝4800 □□×□□＝36003、从9：00到12：00，时针（）旋转了（）度。
4、用一根长21厘米的铁丝围成一个三角形。
①如果围成腰长8厘米的等腰三角形，则底长（）厘米。
②如果围成等边三角形，则每条边长（）厘米。
5、等腰三角形中一个角是50°，另外两个角是（）和（），或者（）和（）。
6、三种小棒分别长3㎝、6㎝、9㎝，选一根6厘米的小棒和两根（）厘米的小棒可以围成一个等腰三角形。
7、如图所示，用两个完全一样的梯形拼出的平行四边形，梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，高是2厘米，这个平行四边形的底是（）厘米，高是（）厘米。
8、五位学生每两人通一次电话，一共通了（）次；如果他们互寄一张贺卡，一共寄了（）张。
9、用8、0、3组成三位数，共能组（）个，最大的数是（），最小的数是（）。
三、选择合适答案的序号填在括号中。
2021-2022学年浙江省金华市高一年级下册学期期中数学试题【含答案】
2021-2022学年浙江省金华市高一下学期期中数学试题一、单选题1．已知复平面内，()2i z -对应的点位于虚轴的正半轴上，则复数z 对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【答案】B【分析】设()i ,z a b a b R =+∈，然后对()2i z -化简，结合()2i z -对应的点位于虚轴的正半轴上可求出,a b 的范围，从而可求出复数z 对应的点所在的象限【详解】设()i ,z a b a b R =+∈，所以()()()2i i 22i a b a b b a -+=++-，则2020a b b a +=⎧⎨->⎩，即22b a a b =-⎧⎨<⎩，所以a<0，0b >，故该点在第二象限， 故选：B ．2．平行四边形ABCD 中，点E 是DC 的中点，点F 是BC 的一个三等分点（靠近B ），则EF =（ ） A ．1123AB AD - B ．1142AB AD + C ．1132AB AD +D ．1223AB AD -．【答案】D【分析】用向量的加法和数乘法则运算.【详解】由题意：点E 是DC 的中点，点F 是BC 的一个三等分点，∴11122323EF ED DA AB BF AB AD AB AD AB AD =+++=--++=-.故选：D.【点睛】方法点睛：解题时可根据加法法则，从向量的起点到终点，然后结合向量的数乘运算即可得.3．已知向量()63,9a t =+，()42,8b t =+，若//1132b a a b ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪-⎭+⎝⎭⎝，则t =（ ）A ．1-B ．12-C ．12D ．1【答案】B【分析】根据平面向量的坐标表示和共线定理，列方程求出t 的值． 【详解】向量()63,9a t =+，()42,8b t =+， 所以()63,1113a b t =++， ()1242,5a b t =+-，又//1132b a a b ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪-⎭+⎝⎭⎝，所以()()56311420t t +-+=，解得12t =-．故选：B ．4．已知矩形ABCD 的一边AB 的长为4，点M ，N 分别在边BC ，DC 上，当M ，N 分别是边BC ，DC 的中点时，有()0AM AN BD +⋅=.若AM AN x AB y AD +=+，x +y ＝3，则线段MN 的最短长度为（ ） A ．3 B ．2C ．23D ．22【答案】D【分析】先根据M ，N 满足的条件，将()0AM AN BD +⋅=化成,AD AB 的表达式，从而判断出矩形ABCD 为正方形；再将AM AN x AB y AD +=+，左边用,AD AB 表示出来，结合x +y ＝3，即可得NC +MC ＝4，最后借助于基本不等式求出MN 的最小值.【详解】当M ，N 分别是边BC ，DC 的中点时，有()1122AM AN BD AD AB BD AB AD ⎡⎤⎛⎫⎛⎫+⋅=+++⋅ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦()()()2233022AD AB AB AD AD AB =+⋅-=-= 所以AD ＝AB ，则矩形ABCD 为正方形，设,NC AB MC AD λμ==，则()()11AM AN AB AD AB AD xAB yAD μλ+=+-+-+=+则2,2x y λμ=-=-，又x +y ＝3，所以λ+μ＝1.故NC +MC ＝4，则MN =（当且仅当MC ＝NC ＝2时取等号）.故线段MN 的最短长度为故选：D.5．若z C ∈且342z i ++≤，则1z i --的最大和最小值分别为,M m ，则M m -的值等于（ ） A ．3 B ．4C ．5D ．9【答案】B【分析】根据复数差的模的几何意义可得复数z 在复平面上对应的点的轨迹，再次利用复数差的模的几何意义得到,M m ，从而可得M m -的值. 【详解】因为342z i ++≤，故复数z 在复平面上对应的点P 到134z i =--对应的点A 的距离小于或等于2， 所以P 在以()3,4C --为圆心，半径为2的圆面内或圆上， 又1z i --表示P 到复数21z i =+对应的点B 的距离，故该距离的最大值为222AB +==，最小值为22AB -，故4M m -=. 故选：B.【点睛】本题考查复数中12z z -的几何意义，该几何意义为复平面上12,z z 对应的两点之间的距离，注意12z z +也有明确的几何意义（可把12z z +化成()12z z --），本题属于中档题.6．已知球的半径为R ，一等边圆锥.(圆锥母线长与圆锥底面直径相等)位于球内，圆锥顶点在球上，底面与球相接，则该圆锥的表面积为（ ）A ．234R π B ．294R π C 2 D 2【答案】B【分析】设圆锥的底面半径为r ，求得圆锥的高，由球的截面性质，运用勾股定理可得r ，由圆锥的表面积公式可得所求．【详解】如图，设圆锥的底面半径为r ， 则圆锥的高为3r ， 则222(3)R r r R =+-， 解得32r R =， 则圆锥的表面积为2223S r r r r πππ=+⋅=22393()24R R ππ==， 故选：B ．【点睛】关键点睛：解决本题的关键是通过建立等式得到32r R =. 7．农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原．小明在和家人一起包粽子时，想将一丸子（近似为球）包入其中，如图，将粽叶展开后得到由六个边长为4的等边三角形所构成的平行四边形，将粽叶沿虚线折起来，可以得到如图所示的粽子形状的六面体，则放入丸子的体积最大值为（ ）．A 162B 326C 1282D 5126【答案】D【分析】考虑当丸子与六面体各个面都相切时的情况，利用等体积的方法求解出此时丸子的半径，则最大体积可求解出.【详解】六面体每个面都是等边三角形且每个面的面积142S =⨯⨯=，所以四面体的体积为13⨯=2， 根据图形的对称性可知，若内部丸子的体积最大，则丸子与六个面都相切，连接丸子的球心与六面体的五个顶点，将六面体分为六个三棱锥，设此时丸子的半径为R ，所以163R ⎛⎫⨯⨯= ⎪⎝⎭，所以R =，所以丸子的体积为343π⨯=⎝⎭， 故选：D.【点睛】关键点点睛：解答本题的关键在于分析丸子与六面体的位置关系以及采用等体积法求解丸子的半径，本例中六面体是规则对称图形，其体积的计算方式有两种：（1）13⨯底面积⨯高，求解体积；（2）利用丸子的半径作为高，六面体的每个面作为底面，求六个三棱锥的体积之和即为六面体体积.8．已知半球O 与圆台OO '有公共的底面，圆台上底面圆周在半球面上，半球的半径为1，则圆台侧面积取最大值时，圆台母线与底面所成角的余弦值为（ ）A B C D 【答案】D【分析】根据题意画出图形，设BC x =，CO r '=，作CF AB ⊥于点F ，延长OO '交球面于点E ，则由圆的相交弦定理可得((211r =⋅，从而可求得212x r =-，进而可表示出圆台的侧面积，求出其最大值，从而可得,x r 的值，然后在Rt CFB △求出圆台母线与底面所成角的余弦值即可【详解】如图1所示，设BC x =，CO r '=，作CF AB ⊥于点F ，延长OO '交球面于点E ，则1BF r =-，OO CF '===2得CO O D ''⋅=()()11O E O H OO OO ''''⋅=+⋅-，即((211r =⋅，解得212x r =-，则圆台侧面积()2π11022x S x x ⎛⎫=⋅+-⋅<< ⎪⎝⎭，则'2322S x ππ=-，令'0S =，则233x =或233x =-（舍去），当2303x <<时，'0S >，当2323x <<时，'0S <，所以函数2π112x S x ⎛⎫=⋅+-⋅ ⎪⎝⎭在230,3⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭上递增，在23,23⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭上递减， 所以当233x =时，S 取得最大值． 当233x BC ==时，21123x r =-=，则213BF r =-=．在轴截面中，OBC ∠为圆台母线与底面所成的角，在Rt CFB △中可得3cos 3BF OBC BC ∠==， 故选：D ．【点睛】方法点睛：本题是立体几何中最值的综合性问题．旋转体的问题常需正确做出轴截面图进行分析，最值问题要注意“选元”“列式”“讨论最值”三个环节，考查线面角的余弦值，属于较难题二、多选题9．在ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若22a b bc =+，则角A 可为（ ） A ．34πB ．4π C ．712π D ．23π 【答案】BC【分析】利用余弦定理化简可得cos 2c bA b；分别验证各个选项中的A 的取值，根据0c >可确定正确选项.【详解】由余弦定理得：2222cos a b c bc A =+-，又22a b bc =+，2222cos b bc b c bc A ∴+=+-，整理可得：cos 2c bA b； 对于A ，2cos 2c b A b -==(120c b =<，A 错误；对于B ，2cos 22c b A b -==，则()12c b =+，B 正确； 对于C ，26cos 24c b A b --==，则22602c b +-=>，C 正确；对于D ，1cos 22c b A b -==-，则0c ，D 错误. 故选：BC.10．如图，四边形ABCD 为直角梯形，∠D ＝90°，AB ∥CD ，AB ＝2CD ，M ，N 分别为AB ，CD 的中点，则下列结论正确的是（ ）A ．12AC AD AB =+ B ．1122MC AC BC =+ C ．12BC AD AB =- D ．14MN AD AB =+【答案】ABC【分析】直接由向量的加减法法则、平面向量基本定理即可解决问题. 【详解】由12AC AD DC AD AB =+=+，知A 正确； 由1()2CM CA CB =+，得()12MC AC BC =+知B 正确；由12BC MD AD AM AD AB ==-=-知C 正确； 由N 为线段DC 的中点知1124MN MA AD AD AB =+=-，知D 错误； 故选：ABC .11．下列说法正确的有（ ）A ．任意两个复数都不能比大小B ．若()i ,z a b a R b R =+∈∈，则当且仅当0a b 时，0z =C ．若12,z z C ∈，且22120z z +=，则120z z ==D ．若复数z 满足1z =，则2i z +的最大值为3 【答案】BD【分析】通过复数的基本性质，结合反例，以及复数的模，判断命题的真假即可. 【详解】解：对于A 选项，当两个复数都是实数时，可以比较大小，所以A 不正确；对于B 选项，复数的实部与虚部都是0时，复数是0，所以B 正确；对于C 选项，当121,i z z ==，满足22120z z +=，但120z z ==，所以C 不正确；对于D 选项，复数z 满足1z =，则复数z 在复平面内的轨迹为单位圆，则2i z +的几何意义，是单位圆上的点到()0,2-的距离，它的最大值为3，所以D 正确； 故选：BD.12．如图，已知1111ABCD A B C D -为正方体，E ，F 分别是BC ，1A C 的中点，则（ ）A ．()11110AC A B A A ⋅-=B ．()2211116B A B B B CCD ++=C ．向量1A B 与向量1AD 的夹角是60︒ D ．异面直线EF 与1DD 所成的角为45︒【答案】ABD【分析】在正方体1111ABCD A B C D -中，以点A 为坐标原点，分别以AB 、AD 、1AA 方向为x 轴、y 轴、z 轴正方向，建立空间直角坐标系，设正方体棱长为2，根据空间向量的坐标运算，以及异面直线所成角的向量求法，逐项判断，即可得出结果.【详解】在正方体1111ABCD A B C D -中，以点A 为坐标原点，分别以AB 、AD 、1AA 方向为x 轴、y 轴、z 轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，设正方体棱长为2，则()0,0,0A ，()10,0,2A ，()2,0,0B ，()12,0,2B ，()2,2,0C ，()0,2,0D ，()10,2,2D所以()12,2,2AC =-，()11112,0,2B A A B A A -==， 因此()111111440AC A A B B A A A C ⋅-=⋅=-=；故A 正确；又()()()1111112,0,20,2,22,2,4B A B B B C B A B C ++=+=--+-=--，()2,0,0CD =-， 所以()21111441624B A B B B C++=++=，2246CD =，因此()2211116B A B B B CCD ++=，即B 正确；因为()12,0,2A B =-，()10,2,2AD =， 所以1111111cos ,24A AD A AD A AD B B B ⋅<>===-，因此向量1A B 与向量1AD 的夹角是120︒；故C 错；因为E ，F 分别是BC ，1A C 的中点，所以()2,1,0E ，()1,1,1F ，则()1,0,1EF =-，又()10,0,2DD =， 所以111cos ,1EF DD EF DD EF DD ⋅<>===+ 又异面直角的夹角大于0︒且小于等于90︒，所以异面直线EF 与1DD 所成的角为45︒；即D 正确. 故选：ABD. 【点睛】方法点睛： 立体几何体中空间角的求法：（1）定义法：根据空间角（异面直线所成角、线面角、二面角）的定义，通过作辅助线，在几何体中作出空间角，再解对应三角形，即可得出结果；（2）空间向量的方法：建立适当的空间直角坐标系，求出直线的方向向量，平面的法向量，通过计算向量夹角（两直线的方法向量夹角、直线的方向向量与平面的法向量夹角、两平面的法向量夹角）的余弦值，来求空间角即可.三、填空题13．已知向量()1,2a =-，()21,1b m =-，且a b ⊥，则2a b -=__________. 【答案】5【分析】由已知可得32m =，()2,1b =，代入即可求出答案.【详解】由a b ⊥可得，0a b ⋅=，即()2120m --+=，解得32m =，()2,1b =， 所以()()()21,24,25,0a b -=--=-， 所以()2255a b -=-.故答案为：5.14．已知复数集合{i |1,1,,}A x y x y x y R =+≤≤∈221133{|(i),}44B z z z z A ==+∈，其中i 为虚数单位，若复数z A B ∈，则z 对应的点Z 在复平面内所形成图形的面积为________【答案】72【分析】先由复数的几何意义确定集合A 所对应的平面区域，再确定集合B 所对应的平面区域，由复数z A B ∈⋂，可得复数z 对应的点Z 在复平面内所形成图形即为集合A 与集合B 所对应区域的重叠部分，结合图像求出面积即可.【详解】因为复数集合{i |1,1,,}A x y x y x y R =+≤≤∈，所以集合A 所对应的平面区域为1x =±与1y =±所围成的正方形区域；又221133{|,}44B z z i z z A ⎛⎫==+∈ ⎪⎝⎭，设1z a bi =+，且1a ≤,1b ≤, ,a b R ∈， 所以()()()21333333444444z i z i a bi a b a b i ⎛⎫⎛⎫=+=++=-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，设2z 对应的点为(),x y ，则()()3434x a b y a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，所以3232a x y b y x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，又1a ≤,1b ≤，所以33223322x y y x ⎧-≤+≤⎪⎪⎨⎪-≤-≤⎪⎩， 因为复数z A B ∈⋂，z 对应的点Z 在复平面内所形成图形即为集合A 与集合B 所对应区域的重叠部分，如图中阴影部分所示，由题意及图像易知：阴影部分为正八边形，只需用集合A 所对应的正方形区域的面积减去四个小三角形的面积即可.由321x y y ⎧+=⎪⎨⎪=⎩得112B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，由321x y x ⎧+=⎪⎨⎪=⎩得112C ⎛⎫⎪⎝⎭，， 所以11172242222S =⨯-⨯⨯⨯=阴影.故答案为72【点睛】本题主要考复数的几何意义，以及不等式组所表示平面区域问题，熟记复数的几何意义，灵活掌握不等式组所表示的区域即可，属于常考题型.15．正五角星是一个与黄金分割有着密切联系的优美集合图形，在如图所示的正五角星中，A ，B ，C ，D ，E 是正五边形的五个顶点，且512MN AM -=，若QN a =，则N C M P +=__________（用a 表示）.51+ 【分析】使用平面向量线性运算知识进行求解即可.【详解】由已知，结合正五角星的图形，有 M NM CP A NM NM MA NA +=+=+=，∵NA 与QN 方向相同，5151NANA AM QN MN QN +====- ∴515122CP NA QN N a M +++===. 51+. 16．如图，平面ABC ⊥平面BCDE ，四边形BCDE 为矩形，BE ＝2，BC ＝4，ABC 的面积为3点P 为线段DE 上一点，当三棱锥P ﹣ACE 的体积为33时，DP DE ＝__． 【答案】34 【分析】过A 作AF ⊥BC 的延长线，垂足为F ，证明AF ⊥平面BCDE ，再由已知求得AF ，进一步求出三棱锥D ﹣ACE 的体积，利用P ACE D ACE V PE DE V --=求得PE DE，进一步得到答案. 【详解】解：如图，过A 作AF ⊥BC 的延长线，垂足为F ，∵平面ABC ⊥平面BCDE ，平面ABC ∩平面BCDE ＝BC ，∴AF ⊥平面BCDE ，由BE ＝2，BC ＝4，ABC 的面积为23，得1232BC AF ⋅=， ∴AF ＝3，则1132D ACE A CDE V V DE BE AF --==⨯⨯⨯⨯ ＝1132⨯⨯4×2×4333=； ∵1132P ACE A PCE V V PE BE AF --==⨯⨯⨯⨯＝33． ∴3134433P ACE D ACE V PE DE V --===，则34DP DE =．故答案为：34．四、解答题17．已知向量()2sin ,1m A =，()sin ,3n A A =-，m n ⊥，其中A 是ABC 的内角.（1）求角A 的大小；（2）若角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c，且a =0AB BC ⋅>，求b c +的取值范围. 【答案】（1）3A π=；（2）32b c ⎫+∈⎪⎪⎝⎭. 【解析】（1）由m n ⊥和三角恒等变换可得答案；（2）由0AB BC ⋅>和3A π=可得223B ππ<<，然后由正弦定理可得2sin sin 36b c B B B ππ⎛⎫⎛⎫+=+-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，然后利用三角函数的知识可得答案. 【详解】（1）因为()22sin sin 32sin cos 31cos 223m n A A A A A A A A ⋅=-=+-=--2sin 2206A π⎛⎫=--= ⎪⎝⎭， 即有2262A k πππ-=+，（Z k ∈），3A k ππ=+，（Z k ∈）， 又A 为ABC 的内角，所以3A π=；（2）由0AB BC ⋅>，得B ∠为钝角，从而223B ππ<<由正弦定理，得21sin sin sin 3b c B C π=== 所以sin b B =，2sin sin 3c C B π⎛⎫==- ⎪⎝⎭，则2sin sin 36b c B B B ππ⎛⎫⎛⎫+=+-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 又223B ππ<<，所以25366B πππ<+<，则32b c ⎫+∈⎪⎪⎝⎭18．如图，在OAB 中，点P 为直线AB 上的一个动点，且满足13AP AB =，Q 是OB 中点.（Ⅰ）若()0,0O ，()1,3A ，8,03B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，且13ON OA =，求NQ 的坐标和模 （Ⅱ）若AQ 与OP 的交点为M ，又OM tOP =，求实数t 的值.【答案】（Ⅰ）()1,1ON =-，2NQ =；（Ⅱ）3t 4=. 【分析】（Ⅰ）由12OQ OB =，根据13ON OA =，求得4,03OQ ⎛⎫= ⎪⎝⎭，1,13ON ⎛⎫= ⎪⎝⎭，进而求得向量NQ 坐标，进而求得向量NQ 的模；（Ⅱ）因为13AP AB =，得到2133OP OA OB =+，进而得到233t t OM OA OB =+和()12OM OA OB μμ=-+，即可求解.【详解】（Ⅰ）由Q 是OB 中点，可得12OQ OB =， 又由13ON OA =，且()1,3A ，8,03B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，可知4,03OQ ⎛⎫= ⎪⎝⎭，1,13ON ⎛⎫= ⎪⎝⎭， ()1,1NQ OQ ON =-=-且()22112NQ =+-=. （Ⅱ）如图所示，因为13AP AB =，所以()13OP OA OB OA -=-， 可以化简为：2133OP OA OB =+， 又OM tOP =，所以2123333t t OM tOP t OA OB OA OB ⎛⎫==+=+ ⎪⎝⎭ ① 不妨再设AM AQ μ=，即()()1OM OA OQ OA OM OA OQ μμμ-=-⇒=-+， 由Q 是OB 的中点，所以12OQ OB =，即()12OM OA OB μμ=-+ ② 由①②，可得213t μ-=且23t μ=，解得3t 4=.19．已知复数()()21211i,221i(R,i 2z a z a a a =+-=++∈+是虚数单位). (1)若复数12z z -在复平面上对应点落在第一象限，求实数a 的取值范围；(2)若虚数1z 是实系数一元二次方程2440x x m -+=的根，求实数m 值.【答案】(1)322a -<<- (2)5m =【分析】（1）求出12z z -，由其对应点的坐标列不等式求解；（2）1z 也是方程的根，根据韦达定理先求得a ，再求得m ．【详解】（1）由已知得到()2121223i 2z z a a a -=-+--+，因为在复平面上对应点落在第一象限，所以21202230a a a ⎧->⎪+⎨⎪-->⎩，解得32231a a a ⎧-<<-⎪⎨⎪><-⎩或，所以32;2a -<<- （2）因为虚数1z 是实系数一元二次方程2440x x m -+=的根，所以1z 是方程的另一个根，所以11212z z a +==+，所以0a =， 所以1111i,i 22z z =-=+， 所以11544m z z ⋅==，所以5m =. 20．如图所示，四棱锥P ﹣ABCD 中，四边形ABCD 为平行四边形，AD =DC =AC ，且CP ⊥平面P AD ，E 为AD 的中点.(1)证明：AD ⊥平面PCE ；(2)若3PA AD =，求二面角A ﹣PC ﹣E 的余弦值. 【答案】(1)证明见解析【分析】（1）由题意证得AD ⊥CE ，AD ⊥CP ，再由线面垂直的判定定理即可证明；（2）以点E 为坐标原点，EA 为x 轴，EC 为y 轴，过点E 作垂直于平面ABCD 的直线为z 轴，建立空间直角坐标系，分别求出平面PCE 和平面PAC 的法向量，再由二面角的向量公式代入即可得出答案.【详解】（1）证明：如图，连接AC ，∵AD =DC =AC ，∴△ADC 为等边三角形，∵点E 为AD 的中点，∴AD ⊥CE ，∵CP ⊥平面P AD ，AD ⊂平面P AD ，∴AD ⊥CP ，∵CP ∩CE =C ，CP ，CE ⊂平面PCE ，∴AD ⊥平面PCE .（2）如图，以点F 为坐标原点，EA 为x 轴，EC 为y 轴，过点E 作垂直于平面ABCD 的直线为z 轴，建立空间直角坐标系，则E （0，0，0），设点A （1，0，0），则C （00），由（1）知AD ⊥平面PCE ，设P （0，y ，z ），（y >0，z >0），3,12PA ADPA PC =∴==， )2222131y z y z ⎧++=⎪∴⎨+=⎪⎩，解得y z P ⎛=∴ ⎝⎭，()360,,,1,33PC AC ⎛⎫∴=-=- ⎪ ⎪⎝⎭， 设平面PAC的法向量(),,m x y z =，则3030m PC y m AC x ⎧⋅==⎪⎨⎪⋅=-=⎩，取1y =，得3,1,m ⎛= ⎝⎭， 由（1）知，平面PCE 的一个法向量()1,0,0EA =，设二面角A PC E --的平面角为θ，则二面角A PC E --的余弦值为：cos 1m EAm EA θ⋅===⋅⨯21．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面A1ACC1⊥平面ABC，△ABC和△A1AC都是正三角形，D是AB的中点（1）求证：BC1∥平面A1DC；（2）求直线AB与平面DCC1所成角的正切值.【答案】（1）证明见解析；（2）23.【分析】（1）连接AC1，交A1C于E，连接DE，由中位线的性质知DE∥BC1，再由线面平行的判定定理得证；（2）建立空间直角坐标系，计算平面DCC1的法向量，利用线面角的向量公式，即得解【详解】（1）证明：连接AC1，交A1C于E，连接DE，∵四边形A1ACC1是平行四边形，∴E是AC1的中点，∵D是AB的中点，∴DE∥BC1，∵DE⊂平面A1DC，BC1 平面A1DC，∴BC1∥平面A1DC.（2）取AC的中点O，连接A1O，BO，∵△ABC 和△A 1AC 都是正三角形，∴A 1O ⊥AC ，BO ⊥AC ，∵平面A 1ACC 1⊥平面ABC ，平面A 1ACC 1∩平面ABC ＝AC ，∴A 1O ⊥平面ABC ，∴A 1O ⊥BO ，以O 为原点，OB 、OC 、OA 1所在直线分别为x 、y 、z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，设AC ＝2，则A （0，﹣1，0），B （3，0，0），C （0，1，0），D （32，12-，0），C 1（0，2，3）， ∴AB ＝（3，1，0），CD ＝（32，32-，0），1DC ＝（32-，52，3）， 设平面DCC 1的法向量为n ＝（x ，y ，z ），则100n CD n DC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即33022353022x y x y z ⎧-=⎪⎪⎨⎪-++=⎪⎩， 令x ＝3，则y ＝3，z ＝﹣1，∴n ＝（3，3，﹣1），设直线AB 与平面DCC 1所成的角为θ，则sin θ＝|cos ＜AB ，n ＞|＝|||||AB n AB n ⋅⋅|＝|3332931+⨯++|＝2313， 21cos 1sin 13θθ=-=∴tan θ＝23，故直线AB 与平面DCC 1所成角的正切值为23.22．如图，在四棱柱C ABEF -中，平面ABEF ⊥平面ABC ，ABC 是边长为2的等边三角形，//AB EF ，90ABE ∠=︒，1BE EF ==，点M 为BC 的中点．（Ⅰ）求证：//EM 平面ACF ；（Ⅱ）求二面角E BC F --的余弦值．（Ⅲ）在线段EF 上是否存在一点N ，使直线CN 与平面BCF 若存在求出EN 的长，若不存在说明理由．【答案】（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ；（Ⅲ）线段EF 上是存在一点N ，||1EN =，使直线CN与平面BCF 【分析】（Ⅰ）取AC 中点P ，连结MP 、FP ，推导出四边形EFPM 是平行四边形，从而//FP EM ，由此能证明//EM 平面ACF ;（Ⅱ）取AB 中点O ，连结CO ，FO ，推导出FO ⊥平面ABC ，OC AB ⊥，以O 为原点，OC 为x 轴，OB 为y 轴，OF 为z 轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角E BC F --的余弦值；（Ⅲ）假设在线段EF 上是存在一点N ，使直线CN 与平面BCF 所成的角正弦EN t =．利用向量法能求出结果． 【详解】（Ⅰ）证明：取AC 中点P ，连结MP 、FP ，ABC ∆是边长为2的等边三角形，//AB EF ，90ABE ∠=︒，1BE EF ==，点M 为BC 的中点， //EF MP =∴，∴四边形EFPM 是平行四边形，//FP EM ∴， EM ⊂/平面ACF ，FP ⊂平面ACF ，//EM ∴平面ACF ．（Ⅱ）解：取AB 中点O ，连结CO ，FO ，在四棱柱C ABEF -中，平面ABEF ⊥平面ABC ，ABC ∆是边长为2的等边三角形，//AB EF ，90ABE ∠=︒，1BE EF ==，点M 为BC 的中点，FO ∴⊥平面ABC ，OC AB ⊥，以O 为原点，OC 为x 轴，OB 为y 轴，OF 为z 轴，建立空间直角坐标系，(0B ，1，0)，C 0，0)，(0E ，1，1)，(0F ，0，1)， (3BC =1-，0)，(0BE =，0，1)，(0BF =，1-，1)，设平面BCE 的法向量(n x =，y ，)z ， 则·30·0n BC x y n BE z ⎧=-=⎪⎨==⎪⎩，取1x =，得(1n =0)， 设平面BCF 的法向量(m a =，b ，)c ，则·30·0m BC a b m BF b c ⎧=-=⎪⎨=-+=⎪⎩，取1a =，得(1,3,m =，设二面角E BC F --的平面角为θ， 则||427cos ||||747m n m n θ===． ∴二面角E BC F --的余弦值为277． （Ⅲ）解：假设在线段EF 上是存在一点N ，使直线CN 与平面BCF 所成的角正弦值为2121，设||EN t =． 则(0N ，1t -，1)，(3CN =-，1t -，1)，平面BCF 的法向量(1,3,3)m =，2|||33|21|cos ,|21||||4(1)7CN m t CN m CN m t -∴<>===+-，解得212t =-， ∴线段EF 上是存在一点N ，2||12EN =-，使直线CN 与平面BCF 所成的角正弦值为2121．【点睛】本题考查线面平行的证明，考查二面角的余弦值的求法，考查满足正弦值的点是否存在的判断与求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．。
(小升初)人教版2023年浙江省金华市期末数学模拟测试试题(卷一卷二)2套含答案
（小升初）人教版2023年浙江省金华市期末数学模拟测试试题（卷一）一、理清概念、准确填空。
（每空1分，共30分）1．（2分）地球的表面积是由陆地和海洋组成的，其中陆地面积是149000000平方千米，把这个数改写成用“亿”作单位的数是平方千米；海洋面积是361000000平方千米，把这个数省略“亿”后面的尾数约是平方千米．2．（4分）：40＝0.6＝%＝＝折3．（3分）3时15分＝时20.8cm＝dm 4.06m3＝dm34．（3分）在横线上填上“＜”“＞”或“＝”。
100个十10个百0.0540%37×0.337÷0.3 5．（2分）如果y＝8x，那么x和y成比例，原因是。
6．（2分）如图数轴上的A点用分数表示是，再添上个这样的分数单位是最小质数7．（2分）一根长2米的木条，截去米，还剩下米。
8．（2分）一个半圆半径为3厘米，它的面积是平方厘米，周长是厘米。
9．（1分）图上30厘米的距离表示实际距离60千米，这幅地图的数值比例尺是。
10．（1分）一条裤子标价200元，现在先提价20%，再降价20%，现价是元。
11．（2分）鸡兔同笼，共有20个头，74只脚。
笼中鸡有只，兔有只。
12．（2分）用12个棱长1厘米的小正方体可以搭成不同的长方体，体积都是立方厘米。
在所有搭成的长方体中，表面积最小是平方厘米。
13．（2分）如图，直角三角形两条直角边的比AB：AC＝5：4，绕AC旋转一周得到圆锥甲，绕AB旋转一周得到圆锥乙。
两个圆锥的体积更大一些的是（填“甲”或“乙”）；它们的体积比V甲：V乙＝。
14．（1分）当钟面显示6时30分的时候，淘气开始做作业，他做完作业时发现时针转过的角度正好是15°，他做作业用了分钟。
15．（1分）照如图所示排列，请你写出第6幅图有个点。
二、反复比较，慎重选择。
（10分）16．（1分）冬季的一天，室外温度为﹣2℃，室内的温度是18℃，则室内外温度相差（）A．16℃B．20℃C．﹣20℃D．﹣16℃17．（1分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形．这个圆柱的高是底面直径的（）倍．A．πB．2πC．πD．π18．（1分）爸爸在银行存入200000元，定期3年，年利率2.75%，到期时他获得利息是（）元。
2022-2023学年浙江省金华市婺城区北师大版四年级上册期末考试数学试卷(含答案解析)
2022-2023学年浙江省金华市婺城区北师大版四年级上册期末考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．四个千万、四个十万和四个千组成的数是()，读作()，把这个数四舍五入到万位约是()万。
2．□57÷38，试商时我们可以把除数38看成()来试商。
如果想让除得的商是一位数，□里最大可以填()。
3．10个一千万是()，一百万里有()个万。
4．同一平面内，两条直线的位置关系有()和()。
5．上午9时整，时针与分针所形成的角是()角，下午3时30分，时针与分针所形成的角是()角。
6．把两个锐角拼成一个角，拼成的角()是钝角，()是直角，()是锐角，()是平角。
（填“一定”“可能”或“不可能”）7．淘气班1分钟跳绳的平均成绩是120下，淘气、笑笑、奇思的成绩分别是117下、133下、125下，如果把淘气的成绩记作﹣3下，那么笑笑的成绩应记作()下，奇思的成绩应记作()下。
8．根据32÷4＝8，不计算，直接写出下面各题的得数。
3200÷4＝()320÷40＝()96÷()＝8()÷80＝8 9．如图，∠3＝()°。
10．王丽想画一个135度的角，可是她没有量角器，好在她有一副三角板，想一想，她可以怎样画出这个角？用算式表示出画法：()。
二、选择题11．把66万，606000，600600，666000，600006这五个数按照从大到小的顺序排序，第2个是（）。
A．66万B．606000C．600600D．666000 12．下面算式中“3”ד5”表示的意思是3×50的是（）。
A．321×25B．231×25C．123×52D．312×52 13．下列算式与99×101相等的是（）。
2020年浙江省金华市中考数学试卷(含答案和解析)
cm． cm．
三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程） 17．（6 分）计算：（﹣2020）0掠 tan45°+|﹣3|． 18．（6 分）解不等式：5x﹣5＜2（2+x）． 19．（6 分）某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽
取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其 中一项），得到如图两幅不完整的统计图表．请根据图表信息回答下列问题： 抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计表
B．2a﹣b2
C．a2﹣b2
4．（3 分）下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）
D．
D．﹣5 ）
D．﹣a2﹣b2
A．
B．
C．
D．
5．（3 分）如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任 意摸出一张，摸到 1 号卡片的概率是（ ）
A．
B．
౪
౪
C．
D．
6．（3 分）如图，工人师傅用角尺画出工件边缘 AB 的垂线 a 和 b，得到 a∥b．理由是（ ）
2020 年浙江省金华市中考数学试卷
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）实数 3 的相反数是（ ）
A．﹣3
B．3
C．
掠౪ 2．（3 分）分式 的值是零，则 x 的值为（
౪
A．2
B．5
） C．﹣2
3．（3 分）下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（
A．a2+b2
列出方程正确的是（ ）
A．3×2x+5＝2x
B．3×20x+5＝10x×2
浙江省金华市数学小学四年级上学期自测试卷及解答
浙江省金华市数学小学四年级上学期自测试卷及解答一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、一个数的最高位是千万位，这个数是（）位数．A．七 B．八 C．九 D．十答案：B解析：本题考查的是数位顺序表的认识和应用。
已知数位顺序表中从右向左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、…。
其中，千万位是第八位。
所以，一个数的最高位是千万位，这个数是八位数。
故答案是B．八。
2、计算``(12×3)’’时，先用(3)乘(12)个位上的(2)，得( )，再用(3)乘(12)十位上的(1)，得( )，最后把两次乘得的积加起来，得( )。
A.(6)、(3)、(9)B.(6)、(30)、(36)C.(6)、(3)、(36)答案：B解析：本题考查的是整数的乘法计算法则。
首先，计算12×3时，需要分两步进行：第一步，用3乘以12个位上的2。
2×3=6 所以，第一步得到的结果是6。
第二步，用3乘以12十位上的1，但需要注意，因为十位代表的是“十”，所以实际上是用3乘以10。
1×3×10=30 所以，第二步得到的结果是30。
最后，把这两步的结果加起来，得到最终答案。
6+30=36 综上，答案是B选项：6、30、36。
3、从右边起，每（）个数位分一级。
A.3B.4C.5答案：B解析：本题考查的是数级的知识。
在数位顺序表中，从右边起，每4个数位为一级。
具体来说，个位、十位、百位、千位是第一级，万位、十万位、百万位、千万位是第二级，亿位、十亿位、百亿位、千亿位是第三级。
因此，从右边起，每4个数位分一级，所以答案是B。
4、把算式1000－89＋11先算加法，再算减法，算式应改为（）A.1000－（89＋11）B.（1000－89）＋11C.（1000＋11）－89答案：C解析：本题考查的是整数的四则运算顺序和改变运算顺序。
根据四则运算的运算顺序，在没有括号的情况下，应该先算乘除，后算加减。