方案设计题解题模板
社会工作实务（中级）解题模板方案设计题方案设计题（总述）一、方案设计题命题分析（一）命题方式方案设计题的命题方式是：根据题目要求，考生设计出环节完整、严密、可行性强的服务方案。
何谓“环节完整、严密、可行性强”，就考试而言，就是“结构完整，内容丰满”。
（二）命题趋势通常围绕三个方面展开：1、针对个人或家庭的服务方案：个案工作；2、针对小部分人群的服务方案：小组工作；3、针对大部分人群的服务方案：社区工作。
（三）答题技巧1、根据个案、小组、社区等三大类型方案，分别设计答题架构，做好模板，将之套用在相应的材料中。
2、答题时分两块内容阐述：一是问题的陈述与分析，即讨论服务对象的主要问题与需要；二是具体的方案设计部分，这是整个题目的答题重点。
3、个案服务方案：可按照通用过程模式，分为接案、预估、计划、介入、评估、结案六个部分阐述。
4、小组服务方案，相对而言是三种类型中最具有难度的、最复杂的，可围绕小组名称、小组性质、小组成员、小组目标、小组招募、小组纲要、小组执行、小组评估八个部分阐述，其中要特别注意小组纲要的逻辑性。
5、社区服务方案：相对而言比较简单，可围绕方案目标、方案实施策略、方案执行、方案评估四个部分阐述。
二、应对：根据整张卷子的题量，分别有简、繁两种应对策略（一）简：题量多（主要考：对问题的分析，及应对的策略，不考具体的过程）。
（二）繁：题量少（还要考：对具体服务过程的设计和描述）。
考试时根据自己的判断作选择（除非有特别的答题说明，一般卷子的规律：前易后难、前简后繁）三、简版答题框架（一）问题的陈述及分析（基础和前提:正确、全面、有序）（二）方案设计（答案的主体，基于问题评估的准确性）1、方案目标（目的）2、方案实施策略（针对前面分析的问题和需要，提出相应策略，一个问题一个策略）3、方案执行（照抄大纲上的几句话——只是纸上谈兵而已）4、方案评估（照抄大纲上的几句话）方案设计题（简版）案例一初三学生都会面临严重的中考压力，学校为了帮助同学们更好地度过这个阶段，准备开展一些活动。
作为一名学校社工，请你针对初三学生的特点和需求，拟定一份服务方案。
（注意：题目的字数越少，问题的分析越困难，所以必须抓住该人群的主要特征）请你为某校初三学生拟定一份服务方案。
看到“服务方案”，就应该马上联想到应该选择三大直接服务方法中的哪一个！分析：问题没有点明具体的工作方法（个案、小组、社区），这可能就是一份综合性的服务方案（整合的社会工作模式）：1、对于全体初三学生来说，可能是个社区服务方案（功能社区）；2、对于某些问题相似的学生来说，可以通过小组方法，做进一步的服务；3、对于个别问题比较严重的学生，就需要个案辅导，所以可能是份个案服务方案。
技巧：答题时就需要综合考虑这三方面的因素，把三种服务方案的要素都加一些，留一些可以进一步细化的空间在里面，让阅卷老师觉得你很专业。
答题要点：（一）问题的陈述及分析初三学生会面临学习任务重、中考压力大、作息时间不合理、家庭关系紧张、自我认同降低等问题。
（简版：只要总述一下即可）也可采用分段叙述的方式：（一）问题的陈述及分析初三学生会面临如下主要问题：1、学习任务重，中考压力大；2、夜以继日学，作息时间乱；3、父母期望高，家庭关系劣；4、同学竞争烈，自我认同低。
（二）方案设计根据上述学生的需求，设计出以下服务方案，其中包括：1、方案目标（总目的）：协助学生缓解紧张焦虑的情绪，改善家庭关系，明确学习目的，掌握学习方法，增强学习信心。
（这些都是概述性的话，用一串动词带，很漂亮）2、方案实施策略：（1）组织学习经验交流，分享学习体会和学习技巧，明确学习目的；（三大方法都可以）（2）传授时间管理技巧，准确合理安排作息；（三大方法都可以）（3）加强家校互动，开设家长学校，开展家庭走访，帮助端正家长对子女的态度；（三大方法都可以）（4）为学生传授缓解紧张焦虑技巧，开设心理辅导小组，及时了解学生的困惑和问题；（小组方法）（5）利用学校其他资源和家庭支持，帮助学生提高信心，获得更多的支持。
（三大方法都可以）策略与问题一一对应，可增加一个兜底策略答题要点：3、方案执行：主要包括整合学校和家庭资源、提供服务、监督执行进度等。
4、方案评估：包括学生对服务的满意度、方案执行情况及效果评估等。
以上照抄。
方案设计题（繁版）繁版答题框架：简版的细化细化在何处：方案设计中的“实施策略”（一）问题的陈述及分析（基础和前提）（二）方案设计（答案的主体，基于问题评估的准确性）1、方案目标（目的）2、方案实施策略（针对问题和需要，提出相应策略，一个问题一个策略）3、方案执行4、方案评估繁版答题框架：简版的细化细化在何处：方案设计中的“实施策略”1、简版的“实施策略”：粗放，针对“问题陈述及分析”，一个问题一两句话。
2、繁版的“实施策略”：个案要有六个过程、小组要有几节活动、社区要有几次活动。
案例一：个案的服务方案〔案例〕老韩是个刚出狱不久的刑满释放人员，现年40岁。
出狱后一直找不到工作，靠摆修车摊维持生计。
后因道路改建，修车摊的生意也不得不终止。
他天天到居委会去吵闹，要求解决工作问题。
居委会工作人员将其转介给街道的社会工作者。
如果你是一名社工，请根据案例情况，拟定一份个案服务方案。
（一）问题的陈述与分析技巧：本段描述围绕问题和需要，各写一段文字。
服务对象老韩遇到的问题主要包括：（1）缺少经济来源，导致生活困难；（2）缺乏适应能力，难以回归社会。
（可能受到社会歧视、家庭拒绝、同伴疏远、就业困难等）（一）问题的陈述与分析技巧：老韩现在最迫切的问题是需要固定的经济收入以维持生活，这是本案的关键所在。
当然，在个案过程中，社工也应当尽可能地照顾到服务对象的情绪需要（思考的过程）。
（二）方案设计技巧：本段落描述围绕六大阶段展开，可考虑加入跟进服务的部分（如写上跟进服务，则是七个阶段）。
各阶段的具体工作要点如下：1、接案阶段：社工与老韩初次见面，主要目标是收集老韩的相关资料，建立良好的专业关系。
在这个过程中，社工应注意运用同理心、尊重、真诚、具体化等技巧，以及接纳、非批判等原则，与老韩建立起彼此信任的专业关系。
同时，会谈应选择一个安全、温馨、舒适的场所，帮助老韩在轻松的状态下，澄清事实，表明期待。
收集资料时，应注意多了解问题的成因、程度、频度等，以便于之后的预估工作。
（以上桔黄色字体在考试时可不写；如问及，则需写上。
下同）技巧：接案阶段基本描述如上，可套用。
2、预估阶段：进一步全面搜集资料，与老韩一起确定问题与需要。
本次资料收集可以从生理、心理、社会环境等三个方面进行考虑，同时关注老韩的优势与长处。
根据现有资料，可初步判定老韩的问题主要是失业和情绪两个方面。
而情绪问题的根源也在于失业。
在完成资料收集工作后，社工应与服务对象一起讨论他的问题及需要，并最后予以确定，为其后的计划工作奠定基础。
技巧：预估阶段需要明确生理、心理、社会环境的基本架构，分别阐述。
3、计划阶段：社工协助老韩设定个案服务的目标和计划。
（1）总体目标：协助老韩解决就业问题，稳定情绪，处理生活困难，适应出狱后的社会生活。
（2）具体目标：（见下页）①通过整合社会资源，协助老韩积极寻找工作，保障基本生活；②协助老韩处理个人的非理性情绪和心理压力。
为达成这个目标，社工首先应帮助对象舒缓情绪，建立起寻找工作的信心。
再与其协商寻找工作的具体方案。
情绪舒缓过程中，社工要注意相关技巧的运用，尤其是非理性情绪的处理技巧；计划的核心内容是：协助老韩拓宽就业渠道；伦理的核心是社工应摆正自己协助者的位置，以“案主自决”原则为纲，最大程度尊重服务对象的决定。
技巧：计划阶段写两大部分，其一是目标，分总目标和具体目标；其二是计划。
具体目标和计划可尝试一一对应。
4、介入阶段：主要是整合各类资源、提供专业服务、监督服务进度等，并根据情况对计划进行适时的调整。
这里可分为三个环节：其一，是对上次计划实施情况的评估，要着力肯定老韩的努力与进步；其二，是总结上次计划中不甚周详的地方，着力寻求问题根源所在，与老韩共同寻求方法提高计划可行性；其三，根据上面两个环节的结论，相应调整原服务计划，着力鼓励老韩再做尝试，并适时运用技巧提高服务对象的抗挫能力。
技巧：介入阶段基本围绕三个部分：其一，增强对象能力；其二，改变环境以支持对象；其三，改善先前的计划。
5、评估阶段：对个案辅导进行满意度评估、过程评估（执行情况）和成效评估（效果评估）。
可通过量表，也可通过直接访谈老韩，对本次个案服务进行三个层面的评估。
评估服务时，还需提前告知老韩个案辅导即将结束，请他做好相应调适。
技巧：评估阶段基本是三大评估：成效评估、过程评估和满意度评估。
6、结案阶段：社工与老韩一起回顾个案辅导的整个服务过程，巩固服务效果，解除专业关系，撰写服务总结等。
这个过程中，社工可以主导老韩回顾服务历程，并适时给予老韩肯定和鼓励。
在老韩表现出离别依恋时，社工要恰当地处理离别情绪，增强其独立面对、解决问题的能力与信心。
技巧：结案阶段基本围绕两个部分：巩固服务成效、处理离别情绪。
7、跟进服务：为巩固服务成果，个案结束之后，可对服务对象进行跟进，通过家访、电话、电子邮件等形式，每隔一段时间进行回访。
这个阶段既出于对本次个案服务的负责，也为今后个案工作的发展积累研究素材。
技巧：跟进服务基本描述如上，可套用。
案例二：小组的服务方案作为癌症中心的医务社工，你深深体会到作为病患照顾者的压力与痛苦。
最近，你发现医院白血病患儿很多，且他们的父母都深受孩子病患的影响。
医院希望社工部将他们联结起来，使之相互帮助、相互支持，共同面对遇到的困难境遇。
作为医院社工，请设计一份小组服务方案。
答题要点：（一）问题的陈述与分析白血病患儿的父母在面对身患重病的孩子时，共同遭遇的困境主要有：1、病理知识缺乏，护理技能缺少；2、医药费用巨大，经济负担沉重；3、互助体系缺失，支持系统缺损。
技巧：本段主要分析问题和需要。
（二）方案设计为达成目标，社工将以小组工作形式为白血病患儿的父母提供服务，具体小组工作方案如下：1．小组名称：爱在我心中技巧：根据小组情况，起一个合适的名字。
2．小组性质：教育与成长小组（支持小组）技巧：一般为支持小组和教育小组。
3．小组成员：白血病患儿的父母10名技巧：将案例中的小组成员描述于此。
4．小组目标:（1）总体目标：协助白血病患儿父母掌握护理病患儿的技能，舒缓情绪压力，增强遭遇困境时的应对能力，建立起彼此间的互助与支持体系。
（2）具体目标：①聘请专业人士讲解病理知识，增强患儿父母的护理能力；②举办义拍义卖，筹集爱心捐款，申请困难补助，切实减轻患儿父母的经济压力；③通过小组形式帮助成员表达情感，释放压力，舒缓情绪，增强面对困境的勇气和能力，并促使患儿父母间建立起长效的支持、互助体系。
方案设计型问题(含答案)-
方案设计型问题一、选择题（每小题4分，共32分）1. 将一张矩形纸对折再折（如下图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）. Ａ. 矩形 Ｂ. 三角形 Ｃ. 梯形 Ｄ. 菱形2. 如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（ ）.3. 下图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图（1））和梅花图案（图（2），图中折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（ ）. Ａ. 36° Ｂ. 42° Ｃ. 45° Ｄ. 48°4.假如小猫走在如图所示的地板上,则它最终停在阴影部分的地板上的概率是多少?( ) A. 0.5 B. 0.125 C. 0.2 D. 0.255．一位园艺设计师计划在一块形状为直角三角形且有一个内角为60°的绿化带上种植四种不同的花卉，要求种植的四种花卉分别组成面积相等，形状完全相同的几何图形图案．某同学为此提供了如图所示的五种设计方案．其中可以满足园艺设计师要求的有（ ） A.2种 B.3种 C.4种 D.5种6.参加保险公司的医疗保险,住院治疗的病人享受分段报销,保险公司制定的报销细则如下(第4题图)表,某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1000元,那么此人住院的医疗费是 ( )A.1000元7.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图所示,那么,组成这个几何体的小正方体有( )A ．6块 B.5块 C.4块 D.3块8.某学校在开展”节约每一滴水”的活动中,从初三年级的240名同学中任选出20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况,将有关数据整理如下表:用所学的统计知识估计这240名同学的家庭一个月的节约用水的总量大约是( ) A.240t B.300t C.360t D.600t 二、填空题(每小题4分，共24分)9．某同学把一个边长为8的正方形剪成4块，然后拼成一个矩形，如下图所示，你认为这样的方法正确吗？ ；(填“正确”或“不正确”)用一句话说明理由_________________.10．如图1，已知O 是坐标原点，B、C 两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）.5855353左视图俯视图（1）以O 点为位似中心在y 轴的左侧将△OBC 放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；（2）分别写出B 、C 两点的对应点B ′______、C ′______的坐标； （3）如果△OBC 内部一点M 的坐标为（x ，y ），写出M 的对 应点M ′______的坐标.11.某校在一次考试中,甲、乙两班学生的数学成绩统计如下:请根据表格提供的信息回答下列问题:⑴甲班众数为____分,乙班众数为____分,从众数看成绩较好的是___班. ⑵甲班的中位数是____分,乙班的中位数是___分. ⑶若成绩在85分以上为优秀,则成绩较好的是___班.12.边长为3的正方形ABCD 绕点C 顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG ，EF 交AD 于点H ，那么DH 的长为 .13.如图，是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有1，2，3和-3，要在其余正方形内分别填上-1、-2，使得按虚折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A 处应填 .14.一大桥的拱形部分符合函数y=-x 2,一艘船高3m,宽2m,要使船能顺利过桥,桥拱离水面高 度至少为_____m.三、解答题（每小题7分，共14分）15.蓝天希望学校准备建一个多媒体教室，计划做桌面长120cm 、宽30cm 的长条形桌子。
中考数学专题复习——方案设计问题(经典题型)
中考数学专题复习——方案设计问题（经典题型）【专题点拨】方案设计型问题是通过设置一个实际问题情景，给出若干信息，提出解决问题的要求，要求学生运用学过的技能和方法，进行设计和操作，寻求恰当的解决方案，有时也给出几个不同的解决方案，要求判断哪个方案较优。
它包括测量方案设计、作图方案设计和经济类方案设计等。
【典例赏析】【例题1】（2017黑龙江佳木斯）为了推动“龙江经济带”建设，我省某蔬菜企业决定通过加大种植面积、增加种植种类，促进经济发展．2017年春，预计种植西红柿、马铃薯、青椒共100公顷（三种蔬菜的种植面积均为整数），青椒的种植面积是西红柿种植面积的2倍，经预算，种植西红柿的利润可达1万元/公顷，青椒1.5万元/公顷，马铃薯2万元/公顷，设种植西红柿x公顷，总利润为y万元．（1）求总利润y（万元）与种植西红柿的面积x（公顷）之间的关系式．（2）若预计总利润不低于180万元，西红柿的种植面积不低于8公顷，有多少种种植方案？（3）在（2）的前提下，该企业决定投资不超过获得最大利润的在冬季同时建造A、B两种类型的温室大棚，开辟新的经济增长点，经测算，投资A种类型的大棚5万元/个，B种类型的大棚8万元/个，请直接写出有哪几种建造方案？【考点】FH：一次函数的应用；CE：一元一次不等式组的应用．【分析】（1）根据总利润=三种蔬菜的利润之和，计算即可；（2）由题意，列出不等式组即可解决问题；（3）由题意，列出二元一次不等式，求出整数解即可；【解答】解：（1）由题意y=x+1.5×2x+2=﹣2x+200．（2）由题意﹣2x+200≥180，解得x≤10，∵x≥8，∴8≤x≤10．∵x为整数，∴x=8，9，10．∴有3种种植方案，方案一：种植西红柿8公顷、马铃薯76公顷、青椒16公顷．方案二：种植西红柿9公顷、马铃薯73公顷、青椒18公顷．方案三：种植西红柿10公顷、马铃薯70公顷、青椒20公顷．（3）∵y=﹣2x+200，﹣2＜0，∴x=8时，利润最大，最大利润为184万元．设投资A种类型的大棚a个，B种类型的大棚b个，由题意5a+8b≤×184，∴5a+8b≤23，∴a=1，b=1或2，a=2，b=1，a=3，b=1，∴可以投资A种类型的大棚1个，B种类型的大棚1个，或投资A种类型的大棚1个，B种类型的大棚2个，或投资A种类型的大棚2个，B种类型的大棚1个，或投资A种类型的大棚3个，B种类型的大棚1个．【例题2】（2017内蒙古赤峰）为了尽快实施“脱贫致富奔小康”宏伟意图，某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗，已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元，购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是3500元和2500元．（1）若两种树苗购买的棵数一样多，求梨树苗的单价；（2）若两种树苗共购买1100棵，且购买两种树苗的总费用不超过6000元，根据（1）中两种树苗的单价，求梨树苗至少购买多少棵．【考点】B7：分式方程的应用；C9：一元一次不等式的应用．【分析】（1）设梨树苗的单价为x元，则苹果树苗的单价为（x+2）元，根据两种树苗购买的棵树一样多列出方程求出其解即可；（2）设购买梨树苗种树苗a棵，苹果树苗则购买棵，根据购买两种树苗的总费用不超过6000元建立不等式求出其解即可．【解答】解：（1）设梨树苗的单价为x元，则苹果树苗的单价为（x+2）元，依题意得： =，解得x=5．经检验x=5是原方程的解，且符合题意．答：梨树苗的单价是5元；（2）设购买梨树苗种树苗a棵，苹果树苗则购买棵，依题意得：（5+2）+5a≤6000，解得a≥850．答：梨树苗至少购买850棵．【例题3】（2017毕节）某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同．（1）求这种笔和本子的单价；（2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案．【考点】B7：分式方程的应用；95：二元一次方程的应用．【分析】（1）首先设这种笔单价为x元，则本子单价为（x﹣4）元，根据题意可得等量关系：30元买这种本子的数量=50元买这种笔的数量，由等量关系可得方程=，再解方程可得答案；（2）设恰好用完100元，可购买这种笔m支和购买本子n本，根据题意可得这种笔的单价×这种笔的支数m+本子的单价×本子的本数n=1000，再求出整数解即可．【解答】解：（1）设这种笔单价为x元，则本子单价为（x﹣4）元，由题意得：=，解得：x=10，经检验：x=10是原分式方程的解，则x﹣4=6．答：这种笔单价为10元，则本子单价为6元；（2）设恰好用完100元，可购买这种笔m支和购买本子n本，由题意得：10m+6n=100，整理得：m=10﹣n，∵m、n都是正整数，∴①n=5时，m=7，②n=10时，m=4，③n=15，m=1；∴有三种方案：①购买这种笔7支，购买本子5本；②购买这种笔4支，购买本子10本；③购买这种笔1支，购买本子15本．【能力检测】1.（2017黑龙江鹤岗）某企业决定投资不超过20万元建造A、B两种类型的温室大棚．经测算，投资A种类型的大棚6万元/个、B种类型的大棚7万元/个，那么建造方案有（）A．2种B．3种C．4种D．5种【考点】95：二元一次方程的应用．【分析】直接根据题意假设出未知数，进而得出不等式进而分析得出答案．【解答】解：设建造A种类型的温室大棚x个，建造B种类型的温室大棚y个，根据题意可得：6x+7y≤20，当x=1，y=2符合题意；当x=2，y=1符合题意；当x=3，y=0符合题意；故建造方案有3种．故选：B．2.为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元．（1）改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？（2）该县计划改扩建A、B两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担．若国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元．请问共有哪几种改扩建方案？【分析】（1）可根据“改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元”，列出方程组求出答案；（2）要根据“国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元”来列出不等式组，判断出不同的改造方案．【解答】解：（1）设改扩建一所A类和一所B类学校所需资金分别为x万元和y 万元由题意得，解得，答：改扩建一所A类学校和一所B类学校所需资金分别为1200万元和1800万元．（2）设今年改扩建A类学校a所，则改扩建B类学校（10﹣a）所，由题意得：，解得，∴3≤a≤5，∵x取整数，∴x=3，4，5．即共有3种方案：方案一：改扩建A类学校3所，B类学校7所；方案二：改扩建A类学校4所，B类学校6所；方案三：改扩建A类学校5所，B类学校5所．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，二元一次方程组的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的数量关系．3.（2017黑龙江鹤岗）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销．某药店准备购进一批口罩，已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元．（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？（2）药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？【考点】CE：一元一次不等式组的应用；9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）设一个A型口罩的售价是a元，一个B型口罩的售价是b元，根据：“1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元”列方程组求解即可；（2）设A型口罩x个，根据“A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍”确定x的取值范围，然后得到有关总费用和A型口罩之间的关系得到函数解析式，确定函数的最值即可．【解答】解：（1）设一个A型口罩的售价是a元，一个B型口罩的售价是b元，依题意有：，解得：．答：一个A型口罩的售价是5元，一个B型口罩的售价是7元．（2）设A型口罩x个，依题意有：，解得35≤x≤37.5，∵x为整数，∴x=35，36，37．方案如下：B型B型方案口罩口罩一35 15二36 14三37 13设购买口罩需要y元，则y=5x+7（50﹣x）=﹣2x+350，k=﹣2＜0，∴y随x增大而减小，∴x=37时，y的值最小．答：有3种购买方案，其中方案三最省钱．4.（2017•温州）小黄准备给长8m，宽6m的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长方形ABCD区域Ⅰ（阴影部分）和一个环形区域Ⅱ（空白部分），其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足PQ∥AD，如图所示．（1）若区域Ⅰ的三种瓷砖均价为300元/m2，面积为S（m2），区域Ⅱ的瓷砖均价为200元/m2，且两区域的瓷砖总价为不超过12000元，求S的最大值；（2）若区域Ⅰ满足AB：BC=2：3，区域Ⅱ四周宽度相等①求AB，BC的长；②若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/m2，乙、丙瓷砖单价之比为5：3，且区域Ⅰ的三种瓷砖总价为4800元，求丙瓷砖单价的取值范围．【考点】C9：一元一次不等式的应用；HE：二次函数的应用；LB：矩形的性质．【分析】（1）根据题意可得300S+（48﹣S）200≤12000，解不等式即可；（2）①设区域Ⅱ四周宽度为a，则由题意（6﹣2a）：（8﹣2a）=2：3，解得a=1，由此即可解决问题；②设乙、丙瓷砖单价分别为5x元/m2和3x元/m2，则甲的单价为（300﹣3x）元/m2，由PQ∥AD，可得甲的面积=矩形ABCD的面积的一半=12，设乙的面积为s，则丙的面积为（12﹣s），由题意12（300﹣3x）+5x•s+3x•（12﹣s）=4800，解得s=，由0＜s＜12，可得0＜＜12，解不等式即可；【解答】解：（1）由题意300S+（48﹣S）200≤12000，解得S≤24．∴S的最大值为24．（2）①设区域Ⅱ四周宽度为a，则由题意（6﹣2a）：（8﹣2a）=2：3，解得a=1，∴AB=6﹣2a=4，CB=8﹣2a=6．②设乙、丙瓷砖单价分别为5x元/m2和3x元/m2，则甲的单价为（300﹣3x）元/m2，∵PQ∥AD，∴甲的面积=矩形ABCD的面积的一半=12，设乙的面积为s，则丙的面积为（12﹣s），由题意12（300﹣3x）+5x•s+3x•（12﹣s）=4800，解得s=，∵0＜s＜12，∴0＜＜12，∴0＜x＜50，∴丙瓷砖单价3x的范围为0＜3x＜150元/m2．【点评】本题考查不等式的应用、矩形的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会构建方程或不等式解决实际问题，属于中考常考题型．5. （2017宁夏）某商店分两次购进 A、B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：购进数量（件）购进所需费用（元）A B第一次30 40 3800第二次40 30 3200（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．【分析】（1）设A种商品每件的进价为x元，B种商品每件的进价为y元，根据两次进货情况表，可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进B种商品m件，获得的利润为w元，则购进A种商品（1000﹣m）件，根据总利润=单件利润×购进数量，即可得出w与m之间的函数关系式，由A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，再根据一次函数的性质即可解决最值问题．【解答】解：（1）设A种商品每件的进价为x元，B种商品每件的进价为y元，根据题意得：，解得：．答：A种商品每件的进价为20元，B种商品每件的进价为80元．（2）设购进B种商品m件，获得的利润为w元，则购进A种商品（1000﹣m）件，根据题意得：w=（30﹣20）（1000﹣m）+（100﹣80）m=10m+10000．∵A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，∴1000﹣m≥4m，解得：m≤200．∵在w=10m+10000中，k=10＞0，∴w的值随m的增大而增大，∴当m=200时，w取最大值，最大值为10×200+10000=12000，∴当购进A种商品800件、B种商品200件时，销售利润最大，最大利润为12000元．【点评】本题考查了一次函数的应用、二元一次方程组的应用以及解一元一次不等式，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出二元一次方程组；（2）根据数量关系，找出w与m之间的函数关系式．。
九年级复习应用题——方案设计型问题
(1)方程或不等式解决方案设计问题：首先要了解问题取材的生活背景；其次要弄清 题意，根据题意建构恰当的方程模型或不等式模型，求出所求未知数的取值范围；最 后再结合实际问题确定方案设计的种数． (2)择优型方案设计问题：这类问题一般方案已经给出，要求综合运用数学知识比较 确定哪种方案合理的问题．此类问题要注意两点：一是要符合问题描述的要求，二是 要具有代表性． (3)动手操作型方案设计问题：大体可分为三类，即图案设计类、图形拼接类、图形 分割类等．对于图案设计类，一般运用中心对称、轴对称或旋转等几何知识去解决； 对于图形拼接类，关键是抓住需要拼接的图形与所给图形之间的内在关系，然后逐一 组合；对于图形分割类，一般遵循由特殊到一般、由简单到复杂的动手操作过程．
故购进一件A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元． (2)设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有(100—x)个，
∵ x 为正整数，∴共有4种进货方案． (3)因为B种纪念品利润较高，故B种数量越多总利润越高，因此选择购A种50件，B种50件， 总利润＝50×20＋50×30＝2500(元)， 故当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元．
方案设计型问题
感悟提高 通过计算得出各个方案的数值，逐一比较．
变式测试1 某通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场
需求．已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为：甲种型号手机每部1800 元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元． (1)若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，请你帮助 商场计算一下应如何购买； (2)若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型 号手机的购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购买数量．
中考方案设计类题的解法6页word文档
中考方案设计类题的解法中考中，方案设计问题主要涉及方程、不等式、函数、几何等知识.其命题形式大多是要求在几个可行性方案中确定最佳方案，尤其是利润最大、成本最低问题最常见. 解决方案设计问题，先要认真阅读题目，了解问题的背景和要求，然后运用相关的数学知识进行建模并解答，最后对所获得的结论进行归纳、探索和比较，确定符合题目要求的最佳方案.题型1利用方程、不等式进行方案设计例1（2010年德化卷）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1 100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?（2）若商店计划投入资金少于4 300元，且销售完这批商品后获利多于1 260元，请问有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案.解：（1）设甲种商品购进x件，乙种商品购进y件. 根据题意，得x+y=160，5x+10y=1 100.解得x=100，y=60.答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件.（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160-a）件.根据题意，得15a+35（160-a）1 260.解不等式组，得65＜a＜68.∵ a为非负整数，∴ a取66，67. 160-a相应取94，93.故有两种购货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件.其中获利最大的是方案一.温馨小提示：题目篇幅较长，要认真梳理所给条件，寻找相等关系和不等关系，构造出方程和不等式（组）来解.题型2利用一次函数进行方案设计例2（2010年汕头卷）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆.经了解，甲种车每辆最多能载40人和16件行李，乙种车每辆最多能载30人和20件行李.（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲种车的租金为每辆2 000元，乙种车的租金为每辆1 800元，问哪种可行方案使租车费用最省？解：（1）设甲种车租x辆，则乙种车租（10-x）辆. 根据题意，得40x+30（10-x）≥340，16x+20（10-x）≥170.解得4≤x≤7.5.∵ x是整数，∴ x=4、5、6、7.∴ 租车方案共有四种：甲种车4辆、乙种车6辆；甲种车5辆、乙种车5辆；甲种车6辆、乙种车4辆；甲种车7辆、乙种车3辆.（2）设租车的总费用为y元，则y=2 000x+1 800（10-x），即y=200x+18 000，其中x=4、5、6、7.∵ k=200＞0，y随x的增大而增大，∴ 当x=4时，y取最小值，最小值为18 800元.租用甲种车4辆、乙种车6辆，费用最省.温馨小提示：利用一次函数进行方案决策时，应先求出函数表达式，再根据题目条件确定自变量的取值范围，最后结合增减性求出最大值或最小值.题型3利用二次函数进行方案设计例3（2010年潍坊卷）学校计划用地面砖铺设教学楼前的矩形广场的地面ABCD，已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米，图案设计如图1所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都是小正方形的边长，阴影部分铺设绿色地面砖，其余部分铺设白色地面砖.（1）要使铺设白色地面砖的面积为5 200平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？（2）如果铺设白色地面砖的费用为每平方米30元，铺设绿色地面砖的费用为每平方米20元，当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺设广场地面的总费用最少，最少费用是多少？解：（1）设矩形广场四角的小正方形的边长为x米. 根据题意，得4x2+（100-2x）（80-2x）=5 200.整理得x2-45x+350=0，解得x1=35， x2=10.经检验x1=35，x2=10均适合题意.要使铺设白色地面砖的面积为5 200平方米，则矩形广场四角的小正方形的边长为35米或者10米.（2）设铺设矩形广场地面的总费用为y元，广场四角的小正方形的边长为x米，则y=30［4x2+（100-2x）（80-2x）］+20［2x（100-2x）+2x（80-2x）］，即y=80x2-3 600x+240 000.配方得y=80（x-22.5）2+199 500，当x=22?郾5时，y取值最小，最小值为199 500元.当矩形广场四角的小正方形的边长为22?郾5米时，所铺设矩形广场地面的总费用最少，最少费用为199 500元.温馨小提示：利用二次函数进行方案设计时，通常要根据题设条件列出二次函数关系式，并将其配方成y=a（x-h）2+k的形式，利用二次函数的增减性及最值确定最佳方案.四、利用几何知识进行方案设计例4（2010年恩施卷）（1）计算：图2①，直径为a的三等圆⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切，切点分别为A、B、C，求O1A的长（用含a的代数式表示）；（2）探索：若干个直径为a的圆圈分别按如图2②所示的方案一和如图2③所示的方案二方式排放，探索并求出这两种方案中n层圆圈的高度hn和hn′（用含n、a的代数式表示）；（3）应用：现有长方体集装箱，其内空长为5米，宽为3?郾1米，高为3?郾1米. 用这样的集装箱装运长为5米，底面直径（横截面的外圆直径）为0?郾1米的圆柱形钢管，你认为采用(2)中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多？并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管？（■≈1.73）解：（1）∵ ⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切，∴ O1O2=O2O3=O3O1=a.又∵ O2A=O3A，∴ O1A⊥O2O3，O1A=■=■a.（2）hn=na，hn′=a+■（n-1）a.（3）按方案一放置，每层放31根，设钢管的放置层数为n，则0?郾1 n≤3?郾1，解得n≤31.钢管最多放31×31=961（根）；若按方案二放置，第一层放31根，第二层放30根……设钢管的放置层数为n，可得■（n-1）×0?郾1+0?郾1≤3?郾1.解得n≤35?郾68. ∵ n为正整数，∴ n=35.钢管放置的最多根数为：31×18+30×17=1 068（根）.显然，按方案二装运钢管最多，最多装1 068根.温馨小提示：对于这类“几何知识应用型”的方案设计问题，要根据图形进行有关计算或分析，选择最佳方案. ■希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：1、常自认为是福薄的人，任何不好的事情发生都合情合理，有这样平常心态，将会战胜很多困难。
方案设计型问题样本
方案设计型问题一、考法分析方案设计型问题是指应用数学基本知识建模办法，来按题目所呈现规定进行计算，论证，选取，判断，设计一种数学试题。
纵观近年来各地中考试题，涉及方案设计与应用试题大量涌现，它在考查学生数学创新应用能力方面可谓独树一帜，新颖别致．本文从历年中考试题中，筛选出与之关于某些题目，对其方案设计类型进行归类探究，以供参照．二、例题分析（一）、运用方程（组）进行方案设计例１“利海”通讯器材商场，筹划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号手机，出厂价分别为：甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．（１）若商场同步购进其中两种不同型号手机共40部，并将60000元正好用完，请你协助商场计算一下如何购买．（２）若商场同步购进三种不同型号手机共40部，并将60000元正好用完，并且规定乙种型号手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机购买数量．例2某校组织360名师生去参观三峡工程建设，如果租用甲种客车若干辆，则刚好坐满；若租用乙种客车可少租1辆，且余40个空座位。
（1）已知甲种客车比乙种客车少20个座位，求甲、乙两种客车各有多少座位？（2）已知甲种客车租金是每辆400元，乙种客车租金是每辆480元，这次参观同步租用这两种客车，其中甲种客车比乙种客车少租1辆，所用租金比单独租用任何一种客车要节约，按这种方案需用租金多少元？（二）、运用不等式进行方案设计例1光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往Ａ、Ｂ两地区收割小麦，其中30台派往Ａ地区，20台派往Ｂ地区．两地区与该农机租赁公司商定每天租赁价格见下表：每台甲型收割机租金每台乙型收割机租金Ａ地区1800元1600元Ｂ地区1600元1200元（１）设派往Ａ地区ｘ台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得租金为ｙ（元），求ｙ与ｘ间函数关系式，并写出ｘ取值范畴．（２）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得租金总额不低于79600元，阐明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来．（３）如果要使这50召联合收割机每天获得租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议．例2某园林门票每张10元，一次使用，考虑到人们不同需求，也为了吸引更多游客，该园林保存本来售票办法外，还推出了一种“购买个人年票”售票办法（个人年票从购买日起，票可供持票者使用一年），年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再购买门票；B类年票每60元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次2元；C类门票每张40元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次3元。
课程设计题万能模板
课程设计题万能模板一、教学目标本章节的教学目标是让学生掌握XX学科的基本概念、原理和方法，能够运用所学知识解决实际问题。
具体包括：1.知识目标：学生能够准确理解并记忆XX学科的基本概念、原理，掌握相关方法。
2.技能目标：学生能够运用所学知识解决实际问题，提高观察、分析、解决问题的能力。
3.情感态度价值观目标：培养学生对XX学科的兴趣和好奇心，树立科学的世界观和价值观。
二、教学内容根据课程目标，本章节的教学内容主要包括：1.XX学科的基本概念：介绍XX学科的核心概念，解释其含义和应用。
2.XX学科的原理：阐述XX学科的基本原理，通过实例分析让学生理解并掌握。
3.XX学科的方法：教授XX学科的研究方法，培养学生运用方法解决问题的能力。
三、教学方法为了达到课程目标，本章节将采用以下教学方法：1.讲授法：教师通过讲解，系统地传授知识，引导学生理解和掌握。
2.讨论法：学生分组讨论，促进思考，培养学生的沟通能力和团队合作精神。
3.案例分析法：分析实际案例，让学生将理论知识应用于实践，提高解决问题的能力。
4.实验法：进行实验操作，让学生亲身体验，加深对知识的理解和记忆。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，本章节将利用以下教学资源：1.教材：选用权威、实用的教材，为学生提供系统、科学的学习材料。
2.参考书：提供相关领域的参考书籍，丰富学生的知识视野。
3.多媒体资料：制作多媒体课件，利用图片、视频等形式，生动展示教学内容。
4.实验设备：准备实验器材，为学生提供动手实践的机会。
五、教学评估本章节的教学评估将采用多种方式，全面、客观地评价学生的学习成果。
具体包括：1.平时表现：关注学生在课堂上的参与度、提问回答等，记录并评价其表现。
2.作业：布置适量作业，评估学生的理解力和应用能力。
3.考试：设置期中、期末考试，检验学生对知识的掌握程度。
4.小组讨论：评估学生在团队合作中的表现，包括沟通、协作等能力。
评估方式应公正、客观，能够全面反映学生的学习成果。
初中数学方案设计型问题(word版+详解答案)
方案设计型问题【考题研究】方案设计型问题，是指根据问题所提供的信息，运用学过的技能和方法，进行设计和操作，然后通过分析、计算、证明等，确定出最佳方案的一类数学问题。
随着新课程改革的不断深入，一些新颖、灵活、密切联系实际的方案设计问题正越来越受到中考命题人员的喜爱，这些问题主要考查学生动手操作能力和创新能力，这也是新课程所要求的核心内容之一。
【解题攻略】(1)方程或不等式解决方案设计问题：首先要了解问题取材的生活背景；其次要弄清题意，根据题意建构恰当的方程模型或不等式模型，求出所求未知数的取值范围；最后再结合实际问题确定方案设计的种数．(2)择优型方案设计问题：这类问题一般方案已经给出，要求综合运用数学知识比较确定哪种方案合理．此类问题要注意两点：一是要符合问题描述的要求，二是要具有代表性．(3)操作型问题：大体可分为三类，即图案设计类、图形拼接类、图形分割类等．对于图案设计类，一般运用中心对称、轴对称或旋转等几何知识去解决；对于图形拼接类，关键是抓住需要拼接的图形与所给图形之间的内在关系，然后逐一组合；对于图形分割类，一般遵循由特殊到一般、由简单到复杂的动手操作过程．【解题类型及其思路】方案设计型问题涉及生产生活的方方面面，如：测量、购物、生产配料、汽车调配、图形拼接等。
所用到的数学知识有方程、不等式、函数、解直角三角形、概率和统计等知识。
这类问题的应用性非常突出，题目一般较长，做题之前要认真读题，理解题意，选择和构造合适的数学模型，通过数学求解，最终解决问题。
解答此类问题必须具有扎实的基础知识和灵活运用知识的能力，另外，解题时还要注重综合运用转化思想、数形结合的思想、方程函数思想及分类讨论等各种数学思想。
【典例指引】类型一【利用不等式（组）设计方案】【典例指引1】光明小区房屋外墙美化工程工地有大量货物需要运输，某车队有载重量为8吨和10吨的卡车共15辆，所有车辆运输一次能运输128吨货物．（1）求该车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的扩大，车队需要一次运输货物170吨以上，为了完成任务，车队准备增购这两种卡车共5辆（两种车都购买），请写出所有可能的购车方案．【举一反三】如果第一次租用2辆A型车和1辆B型车装运水果，一次运货10吨；第二次租用1辆A型车和2辆B型车装水果，一次运货11吨（两次运货都是满载）①求每辆A型车和B型车满载时各装水果多少吨？②现有31吨水果需运出，计划同时租用A型车和B型车一次运完，且每辆车都恰好装满，请设计出有哪几种租车方案？③若A型车每辆租金200元，B型车每辆租金300元，问哪种租车方案最省钱，最省钱的方案总共租金多少钱？类型二【利用方程（组）设计方案】【典例指引2】星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：进价（元/台）售价（元/台）电饭煲200250电压锅160200（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的56，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？【举一反三】为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A 型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？类型三【利用一次函数的性质与不等式（组）设计方案】【典例指引3】某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的35，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？【举一反三】1.新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售．某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4 000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套房面积均为120米2.若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：(方案一)降价8%，另外每套房赠送a元装修基金；(方案二)降价10%，没有其他赠送．(1)请写出售价y(元/米2)与楼层x(1≤x≤23，x取整数)之间的函数表达式；(2)老王要购买第十六层的一套房，若他一次性付清所有房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．2.某市A，B两个蔬菜基地得知四川C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾区安置点.从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨.（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；（2）设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，求出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案.【新题训练】1．某化妆品店老板到厂家购A、B两种品牌店化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元.(1)求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？(2)若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌的化妆品数量的2倍还多4套，且B品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？2．学校准备租用一批汽车去韶山研学，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人.已知1辆甲种客车和3辆乙种客车需租金1320元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1860元.(1)求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元?(2)学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，总费用不超过3360元，则共有哪几种租车方案?3．5.1劳动节，某校决定组织甲乙两队参加义务劳动，并购买队服.下面是服装厂给出的服装的价格表：经调查：两个队共75人（甲队人数不少于40人），如果分别各自购买队服，两队共需花费5600元，请回答以下问题：（1）如果甲、乙两队联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省_________.（2）甲、乙两队各有多少名学生？（3）到了现场，因工作分配需要，临时决定从甲队抽调a人，从乙队抽调b人，组成丙队（要求从每队抽调的人数不少于10人），现已知重新组队后，甲队平均每人需植树1棵；乙队平均每人需植树4棵；丙队平均每人需植树6棵，甲乙丙三队共需植树265棵，请写出所有的抽调方案.4．每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买了3台甲型设备比购买2台乙型设备多花了16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.（1）求甲、乙两种型号设备的价格；（2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有几种购买方案；（3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.5．某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，已知每部甲种型号的手机进价比每部乙种型号的手机进价多200元，且购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金9600元；(1)求甲、乙型号手机每部进价为多少元？(2)该店计划购进甲、乙两种型号的手机共20台进行销售，现已有顾客预定了8台甲种型号手机，且该店投入购进手机的资金不多于3.8万元，请求出有几种进货方案？并请写出进货方案．(3)售出一部甲种型号手机，利润率为30%，乙种型号手机的售价为2520元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元充话费，而甲型号手机售价不变，要使(2)中所有方案获利相同，求m的值．6．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．7．某公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨，已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2600元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2500元，且同一型号汽车每辆租车费用相同.(1)求租用辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元?(2)若这个公司计划此次租车费用不超过5200元，通过计算求出该公司有几种租车方案?请你设计出来，并求出最低的租车费用，8．今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？9．2019年暑假期间，某学校计划租用8辆客车送280名师生参加社会实践活动，现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如表，设租用甲种客车x辆，租车总费用为w元．甲种客车乙种客车载客量（人/辆）30 40租金（元/辆）270 320（1）求出w（元）与x（辆）之间函数关系式，并直接写出．．．．自变量x的取值范围；（2）选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用多少元？10．随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示. 根据图中信息，解答下列问题；（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式.（2）求出B点坐标.（3）洋洋爸爸准备240元钱用于洋洋在该游乐场消费，请问选择哪种消费卡划算？11．甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的8.5折出售，乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的7.5折出售．某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原价为x （x＞0）元，让利后的购物金额为y元．（1）分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数解析式；（2）该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由．12．我区注重城市绿化提高市民生活质量，新建林荫公园计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株12元，乙种树苗每株15元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．（1）若购买这两种树苗共用去10500元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．13．某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．14．随着人民生活水平不断提高，家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区16年底拥有家庭轿车640辆，到18年底家庭轿车拥有量达到了1000辆.(1)若该小区家庭轿车的年平均增长量都相同，请求出这个增长率；(2)为了缓解停车矛盾，该小区计划投入15万元用于再建若干个停车位，若室内每个车位0.4万元，露天车位每个0.1万元，考虑到实际因素，计划露天车位数量大于室内车位数量的2倍，但小于室内数量的3.5倍，求出所有可能的方案.15．为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞0）支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱．16．某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．17．某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买A、B两种商品共30件，要求购买B商品的数量不高于A商品数量的2倍，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过276元，那么该商店有几种购买方案？（3）若购买A种商品m件，实际购买时A种商品下降了a（a＞0）元，B种商品上涨了3a元，在（2）的条件下，此时购买这两种商品所需的最少费用为1076元，求m的值．18．为了迎接“六•一”儿童节．某儿童运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？该专卖店要获得最大利润应如何进货？方案设计型问题【考题研究】方案设计型问题，是指根据问题所提供的信息，运用学过的技能和方法，进行设计和操作，然后通过分析、计算、证明等，确定出最佳方案的一类数学问题。
工程方案设计实例分析题
工程方案设计实例分析题一、项目背景项目名称：某某工程项目项目地点：某某地区项目规模：某某平方米项目投资：某某万元项目建设周期：某某年二、项目需求某某工程项目是一个新建工程项目，主要用于某某用途。
项目需要满足以下需求：1. 建筑结构稳定，符合国家相关标准和规范；2. 建筑设计美观，符合当地特色和风貌；3. 建筑功能齐全，满足用户需求；4. 建筑材料环保，节能减排。
三、设计思路根据项目需求，本方案设计从以下几个方面出发：1. 结构设计：选取合适的结构形式，确保建筑结构稳定；2. 建筑外观设计：结合当地特色和风貌，进行建筑外观设计；3. 建筑功能设计：合理规划建筑功能布局，满足用户需求；4. 建筑材料选择：选取环保材料，实现节能减排。
四、设计内容1. 结构设计根据建筑面积和用途，本工程项目选择采用框架结构。
该结构形式具有承重能力强，稳定性好的特点，适合于大跨度和高层建筑。
结构采用钢筋混凝土材料，根据设计要求进行合理加固和布置，确保结构稳定性和安全性。
2. 建筑外观设计建筑外观设计以当地特色和风貌为设计理念，结合现代建筑设计手法，打造具有辨识度和美观度的建筑外观。
立面设计采用幕墙和外墙装饰，采用大面积玻璃幕墙，突出建筑的透明感和现代感。
外墙装饰采用当地特色建筑元素，渲染建筑的文化氛围和地域特色。
3. 建筑功能设计根据建筑用途和规模，本工程项目合理规划建筑功能布局。
首先确定建筑的总体布局，包括建筑主入口、功能区划分和交通配套等；然后细化每个功能区域的功能分区和使用要求，确保建筑功能齐全，满足用户需求。
4. 建筑材料选择为了保证建筑的环保性和节能性，本工程项目采用环保材料和节能技术。
建筑外墙采用隔热材料和外墙保温系统，保证建筑保温隔热性能；建筑屋面采用绿色植草屋面，提高建筑热阻，减少室内空调耗能。
同时，在材料选择上，采用环保材料和低碳材料，减少建筑对环境的影响。
五、设计方案优势1. 结构设计合理，确保建筑结构稳定和安全；2. 建筑外观美观，符合当地特色和风貌；3. 建筑功能齐全，满足用户需求；4. 建筑材料环保，实现节能减排。
11方案设计问题
方案设计问题1．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是 .第1题第2题第3题第4题2．如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（）A．8或23B．10或4+23C．10或23D．8或4+233.在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是．4.如图，点A1，A2，A3，A4是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们都位于同一对角线上．某人从点A1出发，规定向右或向下行走，那么到达点A3的走法共有__________种．5.已知一个矩形，其长是宽的两倍，把这矩形剪成：（1）两部分，使得它们能够拼成一个等腰三角形，画出图形；（2）两部分，使得它们能够拼成一个直角三角形，画出图形；（3）三部分，使得它们能够拼成一个正方形，画出图形。
5（1） 5（2） 5（3）第6题6.如图，在正方形网格中有一边长为4的平行四边形ABCD，请将其剪拼成一个有一边长为6的矩形．（要求：在图中画出裁剪线即可）7.手工课上，老师要求同学们将边长为4cm的正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形，聪明的你请在下列四个正方形中画出不同的剪裁线，并直接写出每种不同分割后得到的最小等腰直角三角形面积（注：不同的分法，面积可以相等）8.如图，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3）AB CDB CD AB CD AB CD AB CD9.在校园文化建设活动中，需要裁剪一些菱形来美化教室．现有平行四边形ABCD的邻边长分别为1，a（a＞1）的纸片，先剪去一个菱形，余下一个四边形，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，…依此类推，请画出剪三次后余下的四边形是菱形的裁剪线的各种示意图，并求出a的值．10.某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商场用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．(1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？(2)现在商场准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，且购进电冰箱少于40台，请确定获利最大的方案以及最大利润．(3)实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及(2)中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案。
方案设计题解题模板
社会工作实务（中级）解题模板方案设计题方案设计题（总述）一、方案设计题命题分析（一）命题方式方案设计题的命题方式是：根据题目要求，考生设计出环节完整、严密、可行性强的服务方案。
何谓“环节完整、严密、可行性强”，就考试而言，就是“结构完整，内容丰满”。
（二）命题趋势通常围绕三个方面展开：1、针对个人或家庭的服务方案：个案工作；2、针对小部分人群的服务方案：小组工作；3、针对大部分人群的服务方案：社区工作。
（三）答题技巧1、根据个案、小组、社区等三大类型方案，分别设计答题架构，做好模板，将之套用在相应的材料中。
2、答题时分两块内容阐述：一是问题的陈述与分析，即讨论服务对象的主要问题与需要；二是具体的方案设计部分，这是整个题目的答题重点。
3、个案服务方案：可按照通用过程模式，分为接案、预估、计划、介入、评估、结案六个部分阐述。
4、小组服务方案，相对而言是三种类型中最具有难度的、最复杂的，可围绕小组名称、小组性质、小组成员、小组目标、小组招募、小组纲要、小组执行、小组评估八个部分阐述，其中要特别注意小组纲要的逻辑性。
5、社区服务方案：相对而言比较简单，可围绕方案目标、方案实施策略、方案执行、方案评估四个部分阐述。
二、应对：根据整张卷子的题量，分别有简、繁两种应对策略（一）简：题量多（主要考：对问题的分析，及应对的策略，不考具体的过程）。
（二）繁：题量少（还要考：对具体服务过程的设计和描述）。
考试时根据自己的判断作选择（除非有特别的答题说明，一般卷子的规律：前易后难、前简后繁）三、简版答题框架（一）问题的陈述及分析（基础和前提:正确、全面、有序）（二）方案设计（答案的主体，基于问题评估的准确性）1、方案目标（目的）2、方案实施策略（针对前面分析的问题和需要，提出相应策略，一个问题一个策略）3、方案执行（照抄大纲上的几句话——只是纸上谈兵而已）4、方案评估（照抄大纲上的几句话）方案设计题（简版）案例一初三学生都会面临严重的中考压力，学校为了帮助同学们更好地度过这个阶段，准备开展一些活动。