《绝对值》导学案
绝对值 导学案
绝对值导学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN22.3绝对值【学习目标】知识目标：借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两负数的大小。
能力目标：会通过学习绝对值的概念，应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义，并进一步明确数学知识在实际生活中的用途。
情感目标：通过学习，积极参与数学学习活动，学会与人合作，与人交流。
【学习重点、难点】重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。
难点：绝对值概念的理解以及绝对值的非负性。
【使用说明及学法指导】【预习案】一、 知识链接：1、具有 、 、 的 叫做数轴。
2、3到原点的距离是 ，—5到原点的距离是 ，到原点的距离是6的数有 ，到原点距离是1的数有 。
3、2的相反数是 ，—3的相反数是 ，a 的相反数是 ，a —b 的相反数是 。
二、 自学指导（请安静的阅读并理解书本绝对值的类容，完成下面类容） 1. 自主学习:问题1、两位同学在书店O 处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了10公里到达A 处，乙车向西行驶了10公里到达B 处。
若规定向东为正，则Ａ处记做__________， Ｂ处记做__________。
（1） 请画出数轴，并在数轴上标出A 、B 的位置；（2） 这两辆出租车在行驶的过程中，有没有共同的地方在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征 （3）（3）在数轴上表示－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－ 34 和34 的点呢？ 归纳：一般地，在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作： 例如：4的绝对值记作 ，它表示在 上 到 的距离，所以| 4|= 。
同理：—6的绝对值记作 ，它表示在 上 到 的距离， 所以|—6|= 。
【探究案】2. 合作探究、展示点评1、请在小组内说出| 7|、∣—2.25∣、∣25-∣、∣0∣的意义及其值。
2、(1)|+2|= ，51= ，|+8.2|= ；(2)|0|= ；(3)|-3|= ，|-0.2|= ，|-8.2|= .归纳：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确。
绝对值导学案
1.2.4绝对值导学案（一）
学习目标：1.借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。
复习回顾引入新课1．在数轴上分别标出–5, 3.5 0 及他们的相反数所对应的点。
2. 在数轴上找出与原点距离等于6点。
自主学习整体感知两辆汽车从同一处O出发，分别向东西行驶10km到达A .B两处，若规定向东为正，则：A处记做B处记做
1. 在数轴上标出A B 的位置。
2）两车行驶路线相同吗？它们行驶的路程远近相同吗？
3.在数轴上表示﹣5的点到原点的距离是。
在数轴上表示﹢5的点到原点的距离是。
绝对值：
记作：读作：
练习：1.４的绝对值指在数轴上表示与距离，所以︱4︱＝﹣6的绝对值指在数轴上表示与距离，所以︱﹣6︱＝
2.试说出︱7︱，︱﹣2.25︱，︱﹣5︱，︱0︱分别表示的意义，及其它们的结果。
小组合作质疑解疑写出下列数的绝对值
2，-5 , 0，-0.5, 1.5，+6 ，-100，+56
1．一个正数的绝对值是它的，即当a＞0时︱a︱＝
2． 0的绝对值是，即当a＝0时︱a︱＝
3．一个负数的绝对值是它的，即当a＜0时︱a︱＝
学以致用知识内化
1.化简︱5︱＝︱﹣17︱＝--︱﹣4.5︱＝
︱+6.3︱＝︱- 4︱＝︱0︱＝
2.如果一个数的绝对值等于
3.25，则这个数是多少？如果︱x︱＝2 则x＝
3.绝对值等于它本身的数是绝对值等于它的相反数的是
任何数的绝对值一定是绝对值最小的数是。
绝对值导学案
2.4 绝对值【学习目标】:1、借助数轴，理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；2、掌握求一个已知数的绝对值；3、利用绝对值比较两个负数的大小4.通过应用绝对值解决问题，体验运用直观知识解决数学问题的成功；【过程与方法目标】:1.通过实例理解绝对值的几何意义，渗透数形结合思想，2.通过绝对值与相反数及数轴的关系的理解，让学生感知数学知识的普遍联系性；【情感与态度目标】:1.感受数学知识在实际生活中的应用；；2.培养学生合作，交流的良好品质；3．通过学生自主探索，体验自主探索获得成功的喜悦;【学法引导】学生自主探索，合作讨论，教师引导总结归纳【教学重点】绝对值的意义【教学重点】利用绝对值比较两个负数的大小【导学指导】一、知识链接问题：如下图小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）二、自主探究1、由上问题可以知道，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对。
这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10；例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—613的绝对值是归纳：一般地，数轴上表示数a的点与________的距离叫做数a的绝对值，记作_____________；2、练习（1）、式子∣-5.7∣表示的意义是。
（2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 ；（3）、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—13∣= ，∣0∣= ； 3、由此可知：一个有理数由两部分组成，即____________和__________；4、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 。
用式子表示就是：1）、当a 是正数（即a>0）时，∣a ∣= ；2）、当a 是负数（即a<0）时，∣a ∣= ；3）、当a=0时，∣a ∣= ；5、由此得出：任何一个有理数的绝对值总是___________________________；即对任意的有理数a,总 有______________；4、随堂练习 P12第1、2大题【课堂练习】：1、自学例题 P23例1 （教师指导）P24例2 （教师指导）2、P24 练习1,2,3【要点归纳】：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 。
2023最新-《绝对值》教案(优秀7篇)
《绝对值》教案（优秀7篇）数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
这里给大家分享一些关于七年级数学《绝对值》教案，方便大家学习。
下面是小编精心为大家整理的《绝对值》教案（优秀7篇），希望能够给予您一些参考与帮助。
连减的简便计算教学设计篇一活动目标：1、引导幼儿学习按物体的特征分解画面，并能根据物体的不同特征学习编减法应用题，列减法算式。
2、培养幼儿的观察能力、语言表达能力及积极思维能力。
3、通过各种感官训练培养幼儿对计算的兴致及思维的准确性、敏捷性。
4、乐意参与活动，体验成功后的乐趣。
活动准备：实物图（一棵大树，树上有7只鸟，一只大的、六只小的；两只白色的、五只黄色的；三只停在树上、四只刚起飞）；算式题卡、粉笔、人手一套1-7的数字卡片，运算符号若干、毛毛虫图片若干。
活动过程一、小鸟来做客出示图片，今天鸟妈妈带着小鸟飞到我们班来做客，小朋友们为它们表演一个节目吧！二、为鸟儿们表演节目1、教师出示算式题卡（如5+2），幼儿快速从1-7的数字卡片中找出正确答案并举起。
2、游戏进行若干次。
三、鸟妈妈出难题小朋友真能干，现在鸟妈妈出难题要考考你们。
1、引导幼儿仔细看图，分解画面。
问：图上有谁？有几只？它们一样吗？有什么地方不一样？（引导幼儿说出颜色、动态不一样）2、引导幼儿根据物体的不同特征编减法应用题。
⑴、幼儿相互讨论小朋友都看见了树上有1只大鸟、6只小鸟；有2只白色的鸟、5只黄色的鸟；有3只停在树上、4只刚起飞；你能根据这些特征编出减法应用题吗？（幼儿讨论）⑴、集中讨论。
①、教师根据鸟大小不同编减法应用题：树上有7只鸟，有1只是大的，几只是小的呢？然后请幼儿列式计算，并说说各数表示什么。
②、谁能根据鸟颜色不同编减法应用题呢？（请能力强的幼儿示范编应用题，幼儿编出应用题后，集体列出算式，然后一起说说算式中各数及各符号所表示的实际意义。
）③、用同样方法根据鸟的动态编减法应用题，为什么要问还剩下多少只？幼儿讲述，教师在黑板上写出算式。
绝对值导学案
绝对值导学案第6课时绝对值一、学习目标1.理解、掌握绝对值概念，根据绝对值的意义判断代数式的符号；2.掌握求一个已知数的绝对值的方法；3.体验绝对值非负性的应用.二、知识回顾小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线不相同（填相同或不相同），他们行走的距离相同0到原点的距离是10 ，—10到原点的距离也是10到原点的距离等于10的数有 2 个，它们的关系是一对相反数.三、新知讲解1.绝对值的概念一般地，数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|ａ| .这里的数a可以是正数、负数和0 .例如５和－５，它们与原点的距离都是５个单位长度，所以５和－５的绝对值都是５.显然|0|＝０.2.求一个数的绝对值一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 .即（1）如果a0,那么|a|= a ；（2）如果a=0,那么|a|= 0 ；（3）如果a0,那么|a|= -a 绝对值的非负性应用绝对值表示距离，由于距离不可能是负数，所以任何数的绝对值总是正数或0，即对于任意有理数a，总有|a| ≥0.四、典例探究．绝对值的几何意义【例1】（1）式子∣-5.7∣表示的意义是与原点的距离是.（2）-2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作；总结:|a|表示点a与原点的距离，|-a|表示点-a与原点的距离.根据绝对值的几何意义，互为相反数的两个数的绝对值相等.练1（1）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右.（）（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远.（）2.求一个数的绝对值【例2】求下列各数的绝对值-3,-5.2, , ,200,0总结：求一个数的绝对值，应先判断该数是正数、负数还是0，再根据绝对值的代数意义求解.当然也可以根据几何意义，借助数轴求解.练2判断下列各式是否正确（1）|7|=|-7|；（2）-7=|-7|；（3）-|7|=|-7|.3.绝对值的性质1（根据|a|=±a判断a的符号）【例3】绝对值等于其相反数的数一定是………………（）A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零总结：若|a|=a,则a≥0；若|a|=-a，则a≤0；特别地，若|a|=0,则a=0.练3给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有…………………………………………………（）A．0个B．1个C．2个D．3个练4判断题：当a≠0时，|a|总是大于0.（）4．绝对值的性质2（绝对值非负性的应用）【例4】若实数a,b满足|3a-1|+|b-2|=0,求a+b的值.总结：任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0.进一步，我们还可以得到|a|≥±a，即|a|±a≥0.如果几个数的绝对值（或几个非负数）之和为0，那么这几个数都为0.练5若|x-2|+|y-3|=0，求x，y的值.五、课后小测一、选择题1.-4的绝对值是（）A. B. C.4 D.-42.若|x|=5，则x的值是（）A.5B.-5C.±5 D若a与1互为相反数，则等于（）. A．2 B．-2 C．1 D．－下列说法错误的是（）.A．一个正数的绝对值一定是正数 B．一个负数的绝对值一定是正数C．任何数的绝对值一定是正数 D．任何数的绝对值都不是负数二、填空题5.－8的绝对值是，记作________．6.化简的结果为________．三、解答题7.写出下列各数的绝对值，并指出这些数中，哪个数的绝对值最大，哪个数的绝对值最小.-（-6.3），+（），-（+2.5），-（-10）.8.若|x- |+|y-7|=0，求y-x的值.典例探究答案：【例1】（1）-5.7与原点的距离是5.7 ；（2）2 |-2| 练1.（1）× （2）√【例2】3,-3,-5.2, , ,200,0的绝对值分别是：3，3，5.2， , ,200,0.练2.（1）正确；（2）不正确；（3）不正确【例3】C练3.B练4.√【例4】解：由绝对值的非负性知|3a-1|≥0，|b-2|≥0，所以只有当|3a-1|和|b-2|都为0时，它们的和才为0，否则它们的和大于0.所以|3a-1|=0,且|b-2|=0时，|3a-1|+|b-2|=0才成立，解得a= ,b=2.所以a+b=2 .练5.解：根据绝对值的非负性，可得x-2=0，y-3=0，解得x=2，y=3课后小测答案：1.A.解析：根据一个负数的绝对值等于这个数的相反数，直接得出答案．2.C.解析：根据绝对值的几何意义可知绝对值等于5即表示到原点的距离为5，所以有是5或-解析：a与1互为相反数，所以a=-1，即解析：因为绝对值表示的一个数到原点的距离，所以任何数的绝对值都大于或等于0,由此可知C错|-8|.解析：根据一个负数的绝对值是它的相反数可知-8的绝对值是8，表示一个数的绝对值时用绝对值符号“| |”并把数写在里面-4.解析：绝对值里面不管有多少正负号，化简完之后一定不含有任何正负号根据绝对值的定义一一进行求解，各数的绝对值依次是：6.3,8 ，2.5,10.8.根据绝对值的非负性，可得x= ，y=7，所以y-x=。
《绝对值》导学案
《绝对值》导学案一、学习目标1、理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值。
2、理解绝对值的几何意义和代数意义。
3、掌握绝对值的性质，并能运用绝对值的性质解决相关问题。
二、学习重点1、绝对值的概念和求法。
2、绝对值的性质及其应用。
三、学习难点1、绝对值的几何意义的理解。
2、绝对值性质的灵活运用。
四、知识回顾1、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
2、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等。
五、新课导入在日常生活中，我们经常会遇到一些与距离有关的问题。
比如，小明家距离学校 5 千米，小李家距离学校 3 千米。
这里的“5 千米”和“3 千米”就是表示距离的量。
在数学中，我们也有一个类似的概念，叫做绝对值。
六、知识讲解1、绝对值的定义一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作|a|。
例如，数轴上表示-5 的点与原点的距离是 5，所以|－5| ＝ 5；表示5 的点与原点的距离是 5，所以|5| ＝ 5。
2、绝对值的几何意义一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。
距离总是非负的，所以绝对值一定是非负的，即|a| ≥ 0。
例如，｜－3|表示数轴上表示-3 的点到原点的距离，这个距离是3，所以|－3| ＝ 3。
3、绝对值的代数意义（1）正数的绝对值是它本身；即若 a ＞ 0，则|a| ＝ a。
（2）0 的绝对值是 0；即|0| ＝ 0。
（3）负数的绝对值是它的相反数；即若 a ＜ 0，则|a| ＝ a。
例如，｜5| ＝ 5，｜0| ＝ 0，｜－8| ＝（－8) ＝ 8。
4、绝对值的性质（1）互为相反数的两个数的绝对值相等。
例如，｜－5| ＝｜5| ＝ 5。
（2）绝对值具有非负性，即|a| ≥ 0。
（3）若|a| ＝｜b|，则 a ＝ ±b。
七、例题讲解例 1：求下列各数的绝对值：（1）－7 （2）0 （3）35 （4）－25解：（1）｜－7| ＝ 7（2）｜0| ＝ 0（3）｜35| ＝ 35（4）｜－25| ＝ 25例 2：已知|x| ＝ 4，求 x 的值。
七年级数学上册2.3《绝对值》导学案
2.3 绝对值【学习目标】1.借助数轴，理解绝对值和相反数的概念2.知道｜a ｜的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.3.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小.4.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.【学习方法】 自主学习与合作探究【自主学习】一、自学指导看书学习第30~31页的内容，思考下面的问题.1.在数轴上和原点相距3个单位长度的点表示的数是什么？-5在原点的哪一侧，与原点相距几个单位？你能在数轴上标出这些距离吗？2.通过学习，你能写出绝对值的定义吗？3.一个有理数a 的相反数怎样表示？通过本节的学习你知道一个有理数a 的绝对值怎样表示吗？二、知识探究1.一般地， ，叫做数a 的绝对值.2.一个正数的绝对值是 ，即：若a>0,则|a|= ； 一个负数的绝对值是 ，即：若a<0,则|a|= ；0的绝对值是 (双重性).3、两个负数比较大小， .三、自学反馈(检测题） 1.数轴上有一点到原点的距离为6.03，那么这个点表示的数是 .所以|6.03|= ，|-6.03|= .2.求下列各数的绝对值： +13、 -8、 +513、 -8.22（温馨提示：注意解题格式呦） 3.-312的绝对值是 ,绝对值等于312的数是 ，它们是一对 .4.已知|a|=3，|b|=5，a 与b 异号，求a 、b 两数在数轴上所表示的点之间的距离.5.在|-7|，5，-(+3)，-|0|中，负数共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6.一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是( )A.1B.+1，-1，0C.1或-1D.非负数非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.7、比较大小：-3 -6【合作探究】一、活动1：小组讨论1.-2的相反数是 ，a 的相反数是 ，-a 的相反数是 。
2.下列四组数中不相等的是( )A.-(+3)和+(-3)B.+(-5)和-5C.+(-7)和-(-7)D.-(-1)和|-1|3.判断： （1）.一个数的绝对值的相反数一定不是负数 （ ）（2）.一个数的绝对值一定不是负数 （ ）（3）.一个数的绝对值一定是正数 （ ）（4）.一个数的绝对值一定是非正数 （ ）4.若|x-3|+|y-2|=0，则x= ，y= .二、活动2：小组比赛完成课本第32页“随堂练习”，比一比那个小组做的又快又好。
《绝对值》导学案
1.2.4绝对值（一）案例导入，温故知新创设情境：小明的家在学校的西边3千米处，小丽的家在学校的东边2千米处。
如果以学校为基准点，规定学校以东为正。
提出问题：（1）请在数轴上表示学校、小明和小丽家的位置。
（2）假如小明和小丽以相同的速度去学校，请问谁先到达？为什么？导入新课：在这个例子中，我们用方向和距离来描述一个地方所处的位置。
其中，方向我们在数轴上用正负来表示，那么距离在数轴中应该如何表示呢？（二）揭示概念，强化理解揭示概念：在数轴上，我们用绝对值来表示一个数a所在的点到原点的距离，记作|a|。
例如，小明家到学校的距离就可以表示为|-3|=3，小丽家到学校的距离就可以表示为|-2|=2。
练习填空：在数轴上用A、B、C、D、E分别表示下列各个数，并根据数轴，填写表格。
（-3.5，-2，0，2，3）点数到原点的距离绝对值相反数（三）小组讨论，归纳总结小组讨论：通过上述练习，你能够发现什么规律？尝试着自己来总结。
（1）如何求一个数的绝对值？（2）正数、负数和0的绝对值有什么规律？（3）有没有绝对值等于-2的数？一个数的绝对值会是负数吗？（4）互为相反数的两个数，他们的绝对值有什么关系？数轴上与原点距离是2的点有_____个，分别是____和____，一个在原点的_____，一个在原点的______。
（四）练习巩固1．-5的绝对值表示________离原点的距离是________个单位长度，记作________。
2．-0.8的绝对值是________。
3．求下列绝对值：（1）|+6|＝__________ ，||＝__________ ， |8.2|＝__________ ；（2）|0| ＝__________ ；（3）|-3|＝__________ ，|- |＝__________， |-0.6|＝__________。
（五）学习反思今天你有哪些收获？哪些困惑？。
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1.2.4《绝对值》导学案
□自学导读
【学习目标】
1．借助数轴。
从代数、几何两个角度来理解绝对值的概念，并能求出一个有理数的绝对值；
2．通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用；
【重、难点】
给出一个数，会求它的绝对值；难点是对绝对值的几何意义的理解。
【读书思考】
１. 回答下列问题：
(1) 绝对值是12的数有几个?是什么? 绝对值是0的数有几个?是什么? 有没有绝对值是-3的数?为什么?
(２)
(３)
２．
(1)
(2)
(3)
(4)
３.的绝对值是。
即（1）当｜＝；
（3
□
（1）15
（２）＋
（３）－
（４）0
（1
对值等于；
（2）－23的绝对值是，即＝.
（3）一个数的符号为正，绝对值等于7，这个数是；
（4）一个数的符号为负，绝对值等于7，这个数是.
例３. 写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上表示出来.
□ 达标检测
【基础训练】
1. 数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做数a 的 。
2. | +4 |＝ ，| －4 |＝ ，| 0 |＝ 。
3. 绝对值等于5的数是 ，它们互为 。
4. 绝对值小于4且大于2的整数有 个，它们是 。
5. －27的绝对值是 ，绝对值等于2
7的数是 。
6. 一个数的绝对值是正数，这个数是（ ）
A ．不等于0的有理数， B. 正数， C. 任意有理数， D. 非负数
7. 一个正数的绝对值等于它 ，一个负数的绝对值等于它 ，
0的绝对值是 。
8. 判断下列各式是否正确
（1）|－3 |＝|+3 | （ ） （2） |－1.5 | > 0 （ ）
（3）| a －1|＝a －1 （ ） （4）| a | ≥ a （ ）
9. 下列各式的结论成立的是（ ）
A. 若| m |＝| n |，则m > n ；
B. 若m > n ，则| m | > | n |；
C. 若| m | > | n |，则m > n ；
D. 若m < n < 0，则| m | > | n |。
10. 如果|－a |＝－a ，那么（ ）
A. －a 一定是负数，
B. －a 一定是非负数，
C. | a |一定是正数，
D. －| a |一定不能是0
11. 如果| a －1 |＝0，则a ＝ ；如果| a+1 |＝2，则a ＝ 。
【能力提升】
1. 若| x －3 |+| y+2 |＝0，则x ＝ ，y ＝ 。
2．绝对值不大于11.1的整数有……………………………………………………〖 〗
A ．11个
B ．12个
C ．22个
D ．23个
3．a 、b 、c 三个数在数轴上的位置如图所示，化简式子：c
c b b a a ||||||++
４、已知︱a ︱=2, ︱b ︱=3,a 为负数，求a 、b 的值。
５、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1㎝，若在这个数轴上随意画出一条长为2006㎝的线段AB ，则线段AB 盖住的整点个数是多少？。