阀体内压圆筒壁厚计算式的探讨

通过对国内外相关标准的阀体内压圆筒壁厚计 算式推导过程的研究 和 分析， 以 及 壁厚 计 算 值 的对 比和误差分析， 现 行 标准 规 定 的阀 体壁厚 计 算 式 在 引用、 转换和参数定义上存在一些不恰当处置， 在强 度理论、 设计准则 和 安 全 系 数 的 选择 上 与 国 际标准 存在不同和滞后的现象。希望此文能有助于对壁厚 计算式和壳体设计强度方法的选用和探讨。 2 薄壁圆筒壁厚计算
关键词 阀体; 内压圆筒; 壁厚; 计算式 文献标识码: A 中图分类号: TH134
The discussion of equations for calculating the wall thickness of internal pressure cylinder for shell
NI Ping
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应视其为中温薄壁钢制阀体壁厚计算的基本公式。 2. 6 Class 系列中温薄壁钢制阀体磅级壁厚计算式 ( 1 ) ASME 的专业磅级壁厚计算式 在 ASME 计算 式 中， 压力级用 磅 级 表 示。 若 按 ASME B16. 34 的压力 － 温 度 额 定 规 则， 取第 1 组材 料 R P0. 2 乘以 0. 6 设计系数( 安 全 系 数 的 倒 数 ) ， 再乘 以铸造 质 量 系 数， 则［σ］ = 36 000 × 0. 6 × 0. 8 = 17 280psi = 119MPa。 查 1. 1 组 标准 额 定 工作压力 300 磅级以上最大工作压力 P M ( psi) 值与磅 级 表值 ， 数之间存在恒定比值 δ≈2. 468 。若将式( 8 ) 的 P 值 ( psi) 和许用应力［ ( psi) 各缩 小 δ， σ］ 则 P 被换算成 对应的磅级数 P b ， 许用应力［ σ］ 变 成了 在计 算 过 程 与材料实际强 度不能 互 动 的 固定 应力系 数 值 S， 式 ( 8 ) 转换 成 ASME B16. 34 的 列 表 方 法 专 用 磅 级 壁 厚计算公式。 t= 式中 1. 5 P b d 2 S － 1. 2 P b ( 9)
在公英制计量单位确定后即成为专业产品标准 计算 式 ， 如压力单位为 psi 的 MSS SP － 67 － 2002 的 蝶阀阀体 英 制 壁厚 计 算公 式。 如取［ σ］ = 119MPa 或 17 280psi， 则式( 8 ) 在各类中温 钢 制 阀门中， 可同 时满足 PN 系列或 Class 系列 的阀 体壁厚 计 算， 因此
薄壁公式只有在壁厚极小时( 理论值为 0 ) 才 是 正确的。现以外径 D( D = d M + 2 t ) 替 换 内径 d 代 入 式( 1 ) ， 整理得 t= Pd M 2［ σ］－ 2 P ( 5)
为 将 计 算 式 由 仅适 用于 薄 壁 内压 圆筒， 扩大到 也适用于较厚壁， 阀门及 管件 改 用 第 三 强 度理 论 薄 壁阀体外径计 算 式 ( 5 ) ， 使 得 圆筒 外径 与 内径 之比 由 1. 2 扩大到 1. 5 。 例 如 磅 级 壁厚 计 算 式 ( 9 ) 覆 盖 ASME B16. 34 壁厚 表 值 的 范 围 因 此 可由 600 磅 级 以下扩大至 1 500 磅级以下的各档规格( 不 含 DN25 以下) ， 既适用于中低压 薄 壁 阀 体， 也 适 用于压力不 很高的较 厚壁 阀 体。 当 需要 直 接 选择 圆筒 外径 D 为设计参数时， 也可采 用 式 ( 6 ) ， 如 ASME B31. 4 的 ( 5 ) 钢管壁厚计算公 式 即 由 式 转 换 而 来。 但 式 ( 5 ) 和式( 6 ) 未计及温度应力因素， 一 般 只 在 200℃ 下 使 用。 t= 2. 5 PD 2［ σ］ ( 6)
( 1)
阀门壳体的圆筒外径 与 内径 之比 小于 等 于 1. 2 时， 其强度通 常按 薄 壁 容器 分析， 根据 不同 强 度理 论、 设计准则和计量单位， 由受内压薄壁圆筒应力公 式推导出各类专用阀体壁厚计算式。 2. 1 内压薄壁圆筒的应力公式 薄壁圆筒在内压力 P 的作用 下， 产 生 周 向 应力
2 ( 2) σθ ≤ ［ σ］ 3 槡 代入式( 1 ) ， 以中径( d M + t) 替换内径 d， 整理得 Pd M t= ( 3) 2. 3［ σ］－ P 式中 dM — — —阀体中腔最大内径， mm ［ ］ — — — ， MPa σ 许用应力 1962 年水 管 锅炉 强 度计 算公 式 暂 行 规 定 参考
( 4)
1977 年由石化部和一机部 联 合 颁 发 的《钢 制 石 ， 改 用 大多数 国 家 选 用 油化工压力容器设计 规 定 》 的第三强度理论薄壁中径计算 式， 取［ σ］ 为 R eL /1. 6 和 R m /3. 0 中较小 值， 将 屈服 和 断 裂 同 时 作 为 压力 安全系数规则一直 容器强度失效的两 种主要 形式， 〔 1〕 沿续至 GB 150 － 1998 。但同一时期的文献 选择 式( 3 ) ， 并 延 用 至 今。 由于 第 一 强 度理 论 和 第 三 强 度理论所得筒 壁 上 一 点 的 相 当 应力 相 同， 若 将［ σ］ 改为许用拉应力， 则 式 4 也 适 用于 灰 铸 铁 等 脆性 材 料阀体壁厚计算。以应力 分析 设计 为 基 础 的 ASME Ⅷ － 2 ( P a ≤0. 4［ σ］时 ) 和 BS EN12516 － 2 基 于由 内压引起的， 沿圆筒 形 壳 体厚 度 上 的 总 体 一次 薄膜 应力强度的计算， 导出相同的壁厚计算公式， 但与锅 P 被 定 义 为“设计内压， 炉简单圆筒不同的 是， 加上 。因 所考虑的任一点 由 流 体 静 压 头 所产 生 的压力 ” 此式( 4 ) 应 视 为 薄 壁 阀 体壁厚 计 算 的 基本 公 式， 可 分别适合于脆性和塑性材料。 2. 4 按第三强度理论计算的薄壁阀体外径计算式
条件确定的相当应力 σ r4 为 σ r4 =
槡
≤［ σ］ 3 σ r4 = 槡 σ θ ≤［ σ］ 2
σθ 、 轴向应力 σ Z 及径 向 应力 σ J 。 工程应用 上 一 般
作者简介: 倪平( 1947 － ) ， 男， 工程师， 从事阀门的产品开发和工艺设计。
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将其 P M 换 算 成 公 制是 285psi /145 = 1. 96MPa， 其对 P 115 ， 150 。 ( 9 ) 应的 r 是 而不应 是 所以按式 计 算， 取 P b = 150 ， 其 壁厚 t 将 增 加 约 30% 。 虽 经 裕 量 C 调整， 并不影响表值编制， 但这使不同计算式之间出 ASME Ⅷ － 2 的 现偏差。 ASME Ⅷ － 1 的 UG － 27 、 AD － 201 及 MSS SP － 67 的计 算公 式， 对 P 的定义 均为设计内压力( psi) ， 实际 上 已 修 正 了式 ( 9 ) 对 P b 定义的释义。 2. 7 专业表值磅级壁厚计算式的转换和兼容 通过对系数 k 和计算压力 P C 的设置， 使专业磅 级壁厚计算公式转换成不 仅 能用于 PN 标 志 的 磅 级 阀体， 也适用于 PN 系 列 阀 体。 但 同 样 是 PN 标 志， 代表的却是两个不同系列， 因此这种转换和兼容， 以 及 150 磅 级计 算 值 在 P r 或 P b 之 间 的 取 舍， 带来的 误差和偏差是不容忽视的， 甚至是不能接受的。 ( 1 ) GB / T 12224 － 2005 B. 1 式 1. 5PNd t= 20 S － 1. 2PN 式中 S— — —应力系数( S = 49. 2 ) PN— — —公称压力数值 若以 Class900 ( PN150 ) 为 例， 则 式 ( 10 ) 的 壁厚 计算值是式( 9 ) 的 2. 7 倍。 误 差 主要 源 于计 算 式 转 换过程最大 额 定 工作压力 P M ( pis ) 值 与 磅 级 数 P b 间的换 算 系 数 ( δ ≈ 2. 468 ) 。 偏差还 来 自 于 PN 与 P M 的出入， PN 与 P M 之 间 一 般 存 由计算结 果 可 知， 在约 2% 差 值 ( 表 1 ) ， 唯 Class600 却 高 达 － 7. 2% 。 API 6D － 2008 如按 将其标记改为 PN100 ， 则 可使 偏 差率 降 至 约 2% 的 平 均 水 平， 但 这 不 符 合 ISO 对 PN110 标记的传统规定。
Pd M 2［ σ］－ 2 ( 1 － Y) P
如铁素体钢或奥氏体钢制阀体其使用温度不超 过 480℃ ， 则温度系 数 Y = 0. 4 ( ASME Ⅰ PG － 27. 4 或 BS EN12516 － 1 温 度系 数 表 ) ， 以 1. 5 d 替 换 d M ， 式( 7 ) 转换为第三强度中 温 薄 壁 钢 制 阀 体 外径计 算 式 t= 1. 5 P d 2［ σ］－ 1. 2 P ( 8)
前苏联标准， 采用式( 3 ) ， 取［ σ］= R eL /1. 65 ， 至 1977 年被替换。 其 间 塑 性 材 料 的阀 体壁厚 计 算参 照 式 ( 3) ， 但将［ σ］ 改 为许 用 拉 应力， 仿 ASME Ⅷ － 1 锅 炉爆破压力计 算 式 在 1952 年 之 前 对［ σ］ = σ b /4. 0 的规 定 ， 取［ σ］= R m /4. 25 。又因为阀体型腔 有 别 于 锅炉简单圆筒， 是由内径 大 于 等 于通 道 内径 d 的中 腔与连接管路的通 道 交 叉 构 成， 因 此 通 常按 阀 体 中 腔最大内径 d M 取 值。 但 在 列 表 方 法 的 表 值 计 算 式 中则 按 1. 5 d 取 值， 比 通径 大 50% 。 这 虽 有 利 于 预 先按公称通径估算 中 腔最大 内径 编 制 壁厚 表 值， 但 偏差较大。 2. 3 按第三强度理论计算的薄壁阀体中径计算式 由第三强度理论强度条件确定相当应力 σ r3 为 Pd σ r3 = σ θ － σ J = ≤［ σ］ 2t 以中径( d M + t) 替换内径 d， 整理得 Pd M t= 2［ σ］－ P