求复合函数的定义域、值域、解析式(集锦)
复合函数定义域的常见求法
复合函数定义域的常见求法一、复合函数的概念假如y 是u 的函数，而u 是x 的函数，即y = f ( u ), u = g ( x ) ,那么y 关于x 的函数y = f [g ( x ) ]叫做函数f 与 g 的复合函数，u 叫做中间变量。
注意：复合函数并不是一类新的函数，它只是反映某些函数在结构方面的某种特点，因此，依照复合函数结构，将它折成几个简单的函数时，应从外到里一层一层地拆，注意不要漏层。
另外，在研究有关复合函数的咨询题时，要注意复合函数的存在条件，即当且仅当g ( x )的值域与f ( u )的定义域的交集非空时，它们的复合函数才有意义，否那么如此的复合函数不存在。
例：f ( x + 1 ) = (x + 1)2 能够拆成y = f ( u ) = u 2 , u = g ( x ) , g ( x ) = x + 1 ,即能够看成f ( u ) = u 2 与g ( x ) = x + 1 两个函数复合而成。
二、求复合函数的定义域：〔1〕假设f(x)的定义域为a ≤ x ≤ b,那么f [ g ( x ) ] 中的a ≤ g ( x ) ≤ b ，从中解得x 的范畴，即为f [g ( x )]的定义域。
例1、y = f ( x ) 的定义域为[ 0 ， 1 ]，求f ( 2x + 1 )的定义域。
答案： [-1/2 ，0 ]例2、f ( x )的定义域为〔0，1〕，求f ( x 2)的定义域。
答案： [-1 ，1]〔2〕假设f [ g ( x ) ]的定义域为〔m , n 〕那么由m < x < n 确定出g ( x )的范畴即为f ( x )的定义域。
例3、函数f ( 2x + 1 )的定义域为〔0，1〕，求f ( x ) 的定义域。
答案： [ 1 ，3]〔3〕由f [ g ( x ) ] 的定义域，求得f ( x )的定义域后，再求f [ h ( x ) ]的定义域。
求复合函数
求复合函数
（最新版）
目录
1.复合函数的定义
2.复合函数的性质
3.求复合函数的方法
4.复合函数的应用举例
正文
一、复合函数的定义
复合函数是指将一个函数的输出作为另一个函数的输入，从而构成的新函数。
复合函数可以表示为 f(g(x))，其中 f 和 g 都是函数，x 是自变量。
二、复合函数的性质
1.复合函数的定义域是 g(x) 的值域，值域是 f(g(x)) 的取值范围。
2.复合函数的性质与构成它的函数的性质密切相关。
三、求复合函数的方法
求复合函数通常需要先求出 g(x)，然后将结果代入 f(x) 中计算得到 f(g(x))。
具体步骤如下：
1.求出 g(x) 的值。
2.将 g(x) 的值代入 f(x) 中，计算得到 f(g(x)) 的值。
四、复合函数的应用举例
复合函数在实际问题中有广泛的应用，例如求解物理、化学等领域的问题。
下面举一个简单的例子来说明复合函数的应用。
例：已知函数 f(x)=2x+1，函数 g(x)=3x-2，求复合函数 h(x)=f(g(x)) 的值。
解：首先求出 g(x) 的值，即 g(x)=3x-2。
然后将 g(x) 的值代入 f(x) 中，得到 f(g(x))=2(3x-2)+1=6x-3。
因此，复合函数 h(x)=f(g(x)) 的值为 6x-3。
通过以上步骤，我们可以求解复合函数的问题。
求复合函数的定义域
求复合函数的定义域一、复合函数定义： 设y=f(u)的定义域为A ，u=g(x)的值域为B ，若A ⊇B ，则y 关于x 函数的y=f ［g(x)］叫做函数f 与g 的复合函数，u 叫中间量.二、例题剖析：(1)、已知f x ()的定义域，求[]f g x ()的定义域思路：设函数f x ()的定义域为D ，即x D ∈，所以f 的作用范围为D ，又f 对g x ()作用，作用范围不变，所以D x g ∈)(，解得x E ∈，E 为[]f g x ()的定义域。
例1. 设函数f u ()的定义域为（0，1），则函数f x (ln )的定义域为_____________。
解析：函数f u ()的定义域为（0，1）即u ∈()01，，所以f 的作用范围为（0，1）又f 对lnx 作用，作用范围不变，所以01<<ln x解得x e ∈()1，，故函数f x (ln )的定义域为（1，e ）例2. 若函数f x x ()=+11，则函数[]f f x ()的定义域为______________。
解析：先求f 的作用范围，由f x x ()=+11，知x ≠-1 即f 的作用范围为{}x R x ∈≠-|1，又f 对f(x)作用所以f x R f x ()()∈≠-且1，即[]f f x ()中x 应满足x f x ≠-≠-⎧⎨⎩11() 即x x ≠-+≠-⎧⎨⎪⎩⎪1111，解得x x ≠-≠-12且 故函数[]f f x ()的定义域为{}x R x x ∈≠-≠-|12且（2）、已知[]f g x ()的定义域，求f x ()的定义域思路：设[]f g x ()的定义域为D ，即x D ∈，由此得g x E ()∈，所以f 的作用范围为E ，又f 对x 作用，作用范围不变，所以x E E ∈，为f x ()的定义域。
例3. 已知f x ()32-的定义域为[]x ∈-12，，则函数f x ()的定义域为_________。
3.1 函数定义域、值域和解析式求法小总结
函数定义域、值域和解析式求法小专题考点一：函数定义域的求法复合函数求定义域的题型：注意1：不管括号中的形式多复杂，定义域只是自变量x 的取值集合。
注意2：在同一函数f 作用下，括号内整体的取值范围相同。
题型1：已知)(x f 的定义域，求)]([x g f 的定义域；例1：已知)(x f 的定义域是]2,0[，求)12(-x f 的定义域。
1.解： )12(-x f 是由)(u f y =，12-=x u 复合而成，∴20≤≤u ，即2120≤-≤x ，∴2321≤≤x题型2：已知)]([x g f 的定义域，求)(x f 的定义域；例2：已知)12(-x f 的定义域是）（3,1-，求)(x f 的定义域。
2.解： )12(-x f 是由)(u f y =，12-=x u 复合而成，31<<-x ，∴5123<-<-x ，即53<<-u 。
题型3：已知)]([x g f 的定义域，求)]([x h f 的定义域；例3：已知)32(-x f 的定义域是]5,1[-，求)1(+x f 的定义域。
3.解： )32(-x f 是由)(u f y =，32-=x u 复合而成，51≤≤-x ，即7325≤-≤-x ，即75≤≤-u ，)1(+x f 是由)(v f y =，1+=x v 复合而成，∴75≤≤-v ，即715≤+≤-x ，即66≤≤-x 。
巩固练习：1.（1）已知函数f(x)的定义域为[1，4]，则f (x ＋2)的定义域为______________。
（2）已知函数f(2x ＋1)的定义域为(－1，0)，则f(x)的定义域为____________。
1：【解析】（1）∵1≤x ＋2≤4，∵－1≤x≤2 （2）∵－1＜x ＜0，∵－2＜2x ＜0，∵－1＜2x ＋1＜12.（1）已知函数f(x)的定义域为[－5，5]，则f (3－2x)的定义域为_______。
几种复合函数定义域的求法
配凑法就是在)]([x g f 中把关于变量x 的表达式先凑成)(x g 整体的表达式，再直接把)(x g 换成x 而得)(x f 。
f(x －1x )＝x 2＋1x 2,函数f(x)的解析式换元法就是先设t x g =)(，从中解出x （即用t 表示x ），再把x （关于t 的式子）直接代入)]([x g f 中消去x 得到)(t f ，最后把)(t f 中的t 直接换成x 即得)(x f ，这种代换遵循了同一函数的原则。
f(x ＋1)＝x 2＋x,函数f(x)的解析式：复合函数的定义域复合函数的定义一般地：若)(u f y =，又)(x g u =，且)(x g 值域与)(u f 定义域的交集不空，则函数)]([x g f y =叫x 的复合函数，其中)(u f y =叫外层函数，)(x g u =叫内层函数，简言之：复合函数就是：把一个函数中的自变量替换成另一个函数所得的新函数.例如: 2()35,()1f x x g x x =+=+； 复合函数(())f g x 即把()f x 里面的x 换成()g x ，22(())3()53(1)538f g x g x x x =+=++=+问：函数()f x 和函数(5)f x +所表示的定义域是否相同？为什么？（不相同；原因：定义域是 求x 的取值范围，这里x 和5x +所属范围相同，导致它们定义域的范围就不同了。
）说明： ⑴复合函数的定义域，就是复合函数(())y f g x =中x 的取值范围。
⑵x 称为直接变量，u 称为中间变量，u 的取值范围即为()g x 的值域。
⑶))((x g f 与))((x f g 表示不同的复合函数。
设函数53)(,32)(-=+=x x g x x f ，求))(()),((x f g x g f复合函数的定义域求法.已知)(x f 的定义域，求复合函数()][x g f 的定义域由复合函数的定义我们可知，要构成复合函数，则内层函数的值域必须包含于外层函数的定义域之中，因此可得其方法为：若)(x f 的定义域为()b a x ,∈，求出)]([x g f 中b x g a <<)(的解x 的范围，即为)]([x g f 的定义域。
求复合函数的相关问题(集锦)
求复合的定义域、值域、解析式（集锦）一、 基本类型：1、 求下列函数的定义域。
（1）12)(-+=x x x f （2）xx x x f -+=0)1()(（3） 111--=x y （4）()f x =二、复合函数的定义域1、 若函数y ＝f (x )的定义域是[－2, 4], 求函数g (x )＝f (x )＋f (1－x )的定义域2（江西卷3）若函数()y f x =的定义域是[0,2]，求函数(2)()1f xg x x =-的定义域 2、 函数y ＝f (2x ＋1)的定义域是(1, 3]，求函数y ＝f (x )的定义域 3、 函数f (2x －1)的定义域是[0, 1)，求函数f (1－3x )的定义域是 求函数的值域 一、二次函数法（1）求二次函数232y x x =-+的值域 （2）求函数225,[1,2]y x x x =-+∈-的值域. 二、换元法：（1） 求函数y x =+分分式法 求21+-=x x y 的值域。
解：（反解x 法） 四、判别式法（1）求函数22221x x y x x -+=++；的值域2）已知函数21ax by x +=+的值域为[－1，4]，求常数b a ,的值。
五：有界性法：（1）求函数1e 1e y xx +-=的值域 六、数形结合法---扩展到n 个相加（1）|1||4|y x x =-++（中间为减号的情况？） 求解析式 换元法已知23,f x =- 求 f (x ). 解方程组法设函数f （x ）满足f （x ）+2 f （x1）= x （x ≠0），求f （x ）函数解析式. 一变：若()f x 是定义在R 上的函数，(0)1f =，并且对于任意实数,x y ，总有2()()(21),f x f x y x y y+=+++求()f x 。
令x=0，y=2x 待定系数法设 f (2x )+f (3x +1)=13x 2+6x -1, 求 f (x ). 课堂练习： 1．函数1211)(22+-+++=x x x x x f 的定义域为2．函数()f x =的定义域为3．已知)2(x f 的定义域为[0,8]，则(3)f x 的定义域为 4．求函数542+-=x x y ，]4,1(∈x 的值域5．求函数)(x f ＝xx213+-（x ≥0）的值域 6.求函数322322-++-=x x x x y 的值域7已知f （x +1）= x+2x ，求f （x ）的解析式.8已知 2f (x )+f (-x )=10x, 求 f (x ).9已知f {f [f (x )]}=27x +13, 且 f (x ) 是一次式, 求 f (x ). 三、课后训练： 1．求函数y ＝()22x x-+的定义域。
复合函数
复合函数一、复合函数定义：设y=f(u)的定义域为A ，u=g(x)的值域为B ，若A ⊇B ，则y 关于x 函数的y=f ［g(x)］叫做函数f 与g 的复合函数，u 叫中间量.形象的称u=g(x)为内函数，y=f(u)为外函数。
1、复合函数的解析式求解：已知)(x f 求复合函数)]([x g f 的解析式，直接把)(x f 中的x 换成)(x g 即可。
例1．设函数53)(,32)(-=+=x x g x x f ，求))(()),((x f g x g f例2．已知 求；2、复合函数的定义域（也叫做抽象函数定义域）1).已知)(x f 的定义域，求复合函数()][x g f 的定义域若)(x f 的定义域为()b a x ,∈，求出)]([x g f 中b x g a <<)(的解x 的范围，即为)]([x g f 的定义域。
2).已知复合函数()][x g f 的定义域，求)(x f 的定义域若()][x g f 的定义域为()b a x ,∈，则由b x a <<确定)(x g 的范围即为)(x f 的定义域。
3).已知复合函数[()]f g x 的定义域，求[()]f h x 的定义域可先由()][x g f 定义域求得()x f 的定义域，再由()x f 的定义域求得()][x h f 的定义域。
例1已知函数()f x 的定义域为[]15-，，求(35)f x -的定义域 例2已知函数2(22)f x x -+的定义域为[]03，，求函数()f x 的定义域． 例3. 函数 y=(x+1)f 定义域是[-2,3]，则=(2x-1)y f 的定义域是（ ） 例4 若函数f (x +1)的定义域为[－21，2]，求f (x 2)的定义域． 四、复合函数单调性问题：（1）．复合函数单调性的判断：复合函数的单调性是由两个函数共同决定。
为了记忆方便，我们把它们总结成一个图表：以上规律还可总结为：“同增异减”.（2）、复合函数))y=的单调性判断步骤：fg(x(1、确定函数的定义域；将复合函数分解：)(xgu=。
函数的复合过程复合函数怎么求
函数的复合过程复合函数怎么求首先，我们来介绍函数的复合过程。
所谓函数的复合过程，就是将一个函数的输出作为另一个函数的输入。
具体来说，如果有两个函数f(x)和g(x)，其中f(x)的定义域为集合A，值域为集合B，g(x)的定义域为集合B，值域为集合C，那么可以定义这两个函数的复合过程为：(g◦f)(x)=g(f(x))其中，符号“◦”表示函数的复合。
在复合过程中，先对x进行f(x)的运算，得到一个值，然后把这个值作为g(x)的输入，再进行g(x)的运算，得到最终的输出。
接下来，我们来介绍复合函数的概念。
所谓复合函数，就是将一个函数作为另一个函数的输入，并得到一个新的函数。
具体来说，如果有两个函数f(x)和g(x)，其中f(x)的定义域为集合A，值域为集合B，g(x)的定义域为集合B，值域为集合C，那么可以定义这两个函数的复合函数为：(g◦f)(x)=g(f(x))与函数的复合过程不同的是，复合函数的输入仍然是自变量x，而输出则是复合函数的取值。
接下来，我们来讨论如何求解函数的复合过程和复合函数。
在求解复合过程时，需要先将一个函数的输出作为另一个函数的输入，然后对输入进行运算得到输出。
具体的求解步骤如下：1.确定函数的定义域和值域：首先要明确每个函数的定义域和值域，这样才能确定函数的复合过程是否有意义。
2.确定复合过程的具体形式：根据需要求解的问题，确定函数的复合过程的具体形式，即确定哪个函数的输出将作为另一个函数的输入。
3.进行复合运算：根据复合过程的具体形式，进行相应的运算。
先对输入进行第一个函数的运算，得到一个值，然后把这个值作为第二个函数的输入，再进行第二个函数的运算，得到最终的结果。
求解复合函数的步骤也类似，但是需要注意复合函数的输入仍然是自变量x，而输出则是复合函数的取值。
具体的求解步骤如下：1.确定函数的定义域和值域：同样需要明确每个函数的定义域和值域，以确定复合函数的定义域和值域。
2.确定复合函数的具体形式：根据需要求解的问题，确定复合函数的具体形式。
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求复合的定义域、值域、解析式（集锦）一、 基本类型：1、 求下列函数的定义域。
（1）12)(-+=x x x f （2）xx x x f -+=0)1()(（3） 111--=x y （4）()f x =二、复合函数的定义域1、 若函数y ＝f (x )的定义域是[－2, 4], 求函数g (x )＝f (x )＋f (1－x )的定义域2（江西卷3）若函数()y f x =的定义域是[0,2]，求函数(2)()1f xg x x =-的定义域2、 函数y ＝f (2x ＋1)的定义域是(1, 3]，求函数y ＝f (x )的定义域3、 函数f (2x －1)的定义域是[0, 1)，求函数f (1－3x )的定义域是 求函数的值域 一、二次函数法（1）求二次函数232y x x =-+的值域 （2）求函数225,[1,2]y x x x =-+∈-的值域. 二、换元法：（1） 求函数y x =+分分式法 求21+-=x x y 的值域。
解：（反解x 法） 四、判别式法（1）求函数22221x x y x x -+=++；的值域2）已知函数21ax by x +=+的值域为[－1，4]，求常数b a ,的值。
五：有界性法：（1）求函数1e 1e y xx +-=的值域六、数形结合法---扩展到n 个相加（1）|1||4|y x x =-++（中间为减号的情况？） 求解析式 换元法已知23,f x =- 求 f (x ). 解方程组法设函数f （x ）满足f （x ）+2 f （x1）= x （x ≠0），求f （x ）函数解析式.一变：若()f x 是定义在R 上的函数，(0)1f =，并且对于任意实数,x y ，总有2()()(21),f x f x y x y y+=+++求()f x 。
令x=0，y=2x 待定系数法设 f (2x )+f (3x +1)=13x 2+6x -1, 求 f (x ).课堂练习：1．函数1211)(22+-+++=x x x x x f 的定义域为2．函数()f x =的定义域为3．已知)2(xf 的定义域为[0,8]，则(3)f x 的定义域为4．求函数542+-=x x y ，]4,1(∈x 的值域 5．求函数)(x f ＝xx213+-（x ≥0）的值域 6.求函数322322-++-=x x x x y 的值域7已知f （x +1）= x+2x ，求f （x ）的解析式. 8已知 2f (x )+f (-x )=10x , 求 f (x ).9已知 f {f [f (x )]}=27x +13, 且 f (x ) 是一次式, 求 f (x ). 三、课后训练：1．求函数y ＝()022x x -+要求：选择题要在旁边写出具体过程。
2．下列函数中，与函数y x =相同的函数是 （ C ）()A 2x y x= ()B 2y = ()C lg10x y =()D 2log 2x y =3．若函数)23(x f -的定义域为[－1，2]，则函数)(x f 的定义域是（ C ）A ．]1,25[--B ．[－1，2]C ．[－1，5]D ．]2,21[4，设函数⎩⎨⎧<≥-=)1(1)1(1)(x x x x f ，则)))2(((f f f =（ B ）A ．0B ．1C ．2D ．25．下面各组函数中为相同函数的是（ D ） A ．1)(,)1()(2-=-=x x g x x f B ．11)(,1)(2-+=-=x x x g x x f C ．22)1()(,)1()(-=-=x x g x x f D ．21)(,21)(22+-=+-=x x x g x x x f 6.若函数)(},4|{}0|{113)(x f y y y y x x x f 则的值域是≥⋃≤--=的定义域是( B )A ．]3,31[ B ．]3,1()1,31[⋃ C ．),3[]31,(+∞-∞或 D ．[3,+∞)7．若函数3412++-=mx mx mx y 的定义域为R ，则实数m 的取值范围是（ C ）A ．]43,0(B ．)43,0(]43,0[ D ．)43,0[8、已知函数322+-=x x y 在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m 的取值范围是( D )A 、[ 1，+∞）B 、[0，2]C 、（-∞，2]D 、[1，2]9．已知函数的值域1279,4322+--=-+=x x x y x x y 分别是集合P 、Q ，则（ C ）A ．p ⊂QB ．P=QC ．P ⊃QD ．以上答案都不对10．求下列函数的值域： ①)1(3553>-+=x x x y ②y=|x+5|+|x-6| ③242++--=x x y④x x y 21-+= ⑤422+-=x x xy11、已知函数)0(12)(22<+++=b x cbx x x f 的值域为]3,1[，求实数c b ,的值。
12.已知f （xx 1+）= x x x 1122++，求f （x ）的解析式.13.若 3f (x -1)+2f (1-x )=2x , 求 f (x ).14.设是定义在R 上的函数，且满足f （0）=1，并且对任意的实数x ，y ，有f （x －y ）= f （x ）－ y （2x －y+1），求f （x ）函数解析式.课后训练答案： 1．4(,)(0,2)(2,)3-∞-+∞ 2.—9:C,C,B,D,B,D,C10. 3{|}5y y ≠,[11,)+∞,5[,4]2,[1,)+∞,11[,]62- 11.c=2,b=-1 12. 2()1f x x x =-+ 13. 17()55f x x =+14. 2()1f x x x =++【练习】 1求函数定义域 2已知函数f 1x +[ 0，3 ]，求f （x ）的定义域3已知函数f （x ）定义域为[ 0 , 4], 求f ()2x 的定义域4求函数的值域（注意先求函数的定义域）① 31y x =+ ， x ∈{1，2 ,3，4，5 } ( 观察法 ) ②246y x x =-+ ，x ∈[)1,5( 配方法 ：形如2y ax bx c =++ ) ③21y x x =--换元法：形如y ax b cx d =+±+) ④1xy x =+ ( 分离常数法：形如cx dy ax b+=+ )5求下列函数的解析式①已知f （x ）= 22x x -，求f （1x -）的解析式 ②已知f （x+1）= 223x x ++，求f （x ）的解析式③已知f （x ）是二次函数，且()()211244f x f x x x ++-=-+，求f （x ） ④已知2 f （x ）- f （-x ）= x+1 ，求函数f （x ）的解析式一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域：⑴y =⑵y =⑶01(21)111y x x =+-++-2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________；3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x+的定义域为 。
4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。
二、求函数的值域 5、求下列函数的值域：⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷311x y x -=+ (5)x ≥⑸y = ⑹ 225941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =-⑼ y ⑽ 4y = ⑾y x =6、已知函数222()1x ax bf x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。
三、求函数的解析式 1、 已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。
2、已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。
3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。
4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间：⑴ 223y x x =++ ⑵y = ⑶261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是 8、函数236xy x -=+的递减区间是 ；函数y =的递减区间是 五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g = ； ⑷x x f =)(， ()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。
A 、⑴、⑵B 、 ⑵、⑶C 、 ⑷D 、 ⑶、⑸10、若函数()f x = 3442++-mx mx x 的定义域为R ,则实数m 的取值范围是（ ）A 、(－∞,+∞)B 、(0,43]C 、(43,+∞) D 、[0, 43)11、若函数()f x =的定义域为R ，则实数m 的取值范围是（ ）(A)04m << (B) 04m ≤≤ (C) 4m ≥ (D)04m <≤12、对于11a -≤≤，不等式2(2)10x a x a +-+->恒成立的x 的取值范围是（ ）(A) 02x << (B) 0x <或2x > (C) 1x <或3x > (D)11x -<<13、函数()f x = ）A 、[2,2]-B 、(2,2)-C 、(,2)(2,)-∞-+∞D 、{2,2}- 14、函数1()(0)f x x x x=+≠是（ ）A 、奇函数，且在(0，1)上是增函数B 、奇函数，且在(0，1)上是减函数C 、偶函数，且在(0，1)上是增函数D 、偶函数，且在(0，1)上是减函数15、函数22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则x =16、已知函数f x ()的定义域是(]01，，则g x f x a f x a a ()()()()=+⋅--<≤120的定义域为 。