刘德武 《密铺》评课
北京版数学五年级上册《密铺》课例分析
北京版数学五年级上册《密铺》课例分析一、教学三维目标知识与技能1.通过观看生活中的铺路现象，学生了解什么是图形的密铺。
2.把握哪些平面图形能够，密铺的理由及简单的密铺设计。
过程与方法：在现实情境中，学生通过动手操作、观看、摸索、交流、经历探究多边形密铺（镶嵌）条件的过程，进一步进展学生的合情推理能力、合作交流意识及一定的审美乐趣。
情感态度与价值观：1.在探究过程中培养积极的情感态度，进展学生的探究精神，合作意识。
2.通过分析问题，解决问题，增强学生应用数学的意识，感受数学知识的广泛应用。
二、教学难重点难点：用同一种平面图形密铺的条件。
重点：三角形、四边形能够密铺。
三、教学预备多媒体课件、剪刀、纸、刻度尺四、教学过程（一）、创设情境导入新课展现一组校园的地面、墙面图片）师：展现的图片差不多上我们漂亮校园的一部分，图片上的地面、墙面，漂亮吗？问题每一幅图案都有几种平面图形拼接？它们的形状、大小是否相同？彼此之间是否留有间隙与重叠？师：这确实是平面图形的密铺。
（板演）请大伙儿查找周围存在的密铺现象。
这节课我们来探究密铺，密铺给我们的生活带来了美的享受，今天就让我们一起走进奇异的图形密铺世界。
分析：教师通过图片演示比较直观，贴近生活，有利于激发学生的好奇心和学习爱好，较好的调动了学生学习的积极性和主动性。
接着，通过实物图案的观看，唤起学生的经历，再次感受图形的密铺，进一步认识密铺图形的含义，步步渐近，自然揭示课题（二）、激情互动，探究新知活动一：一种不同平面图形的密铺1．质疑牵引、大胆猜想。
学校要给教学楼之间的走道铺上地砖，现有八种不同形状的地砖，假如是你，你会选择哪一种地砖来铺呢？出示：学生自由选择。
谈话：猜猜看，你选择的图形能密铺吗？学生大胆猜想，相互争辩。
要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确仿照，才能不断地把握高一级水平的语言。
我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我专门重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清晰，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，如此能引起幼儿的注意。
北师大版四年级密铺评课
北师大版四年级密铺评课
王老师通过蒙娜丽莎图画的拼图观察，让学生初步感受图形的密铺，通过比较和交流，进一步认识密铺图形的含义，步步渐近，揭示课题自然、有序，符合学生的学习心理与认知规律。
教师出示长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形，圆形，正五边形，正六边形让学生选择一种图形进行密铺操作，使学生进一步体会图形密铺的特点。
同时提出“若干个相同的任意四边形和任意三角形能否单独密铺”的问题，为密铺的研究进行了拓展与延伸，最后提出“为什么圆形和五边形不能单独密铺”的问题，启发学生在一种图形不能密铺的情况下，提出两种甚至多种图形密铺的问题，引导学生在思考和实践操作的过程中，进一步感受多种图形密铺的特点，发展空间观念，培养创新能力。
教学过程让学习直接参与，充分体现了主体、主动的要求，有利于发展学生的想象能力和自主创造的能力。
鼓励学生运用图形密铺的特点进行创作设计，使学生进一步加深对图形密铺的认识，发展了空间想象力．学生在这一过程中，获得了成功的体验，增强了喜欢数学、学习数学、应用数学的意识和自信心。
本节课王老师层次清楚的组织实践活动，通过持续的观察、分折、猜想、概括，推理和验证等思维方式和学生的动手操作，交流讨论等活动，让学生感受到数学与生活的密切联系，从创设情境到问题探究，具有趣味性，富有挑战性．以多
媒体为教学手段，充分体现学生的自主探索、合作交流和动手操作能力，从而使学生获得积极的情感体验。
本课还较好的注意教学与艺术的有机结合，出示荷兰艺术家埃舍尔运用密铺创作的多种图画作品，使艺术美与数学美始终贯穿于整个教学活动之中，学生在操作实践的过程中，发挥了美术创作的想象力，不仅学到了知识，而且受到了美育熏陶。
听刘德武老师的课有感
听刘德武老师的课有感第一篇：听刘德武老师的课有感听刘德武老师的课有感王凌雁学校组织我们到实验一小的报告厅中观看了刘德武老师的数学课《有余数除法复习课》、《位置与顺序》，让我感受颇深。
一、教师语言有艺术的魅力。
当我听着刘师的课时，我想教师的语言竟有如此之魅力，它能带领学生重温校园生活片段，引出狭小的课堂，深入人的心灵深处。
刘老师在教学时，他让学生一边观看图片，一边听老师的介绍，声情并茂的语言勾起了学生思绪。
教学是一门艺术，教学语言更是一门艺术，谁能将它演绎得好，就能抓住学生的心。
老师扣人心弦的过渡语言，烘托了课堂的气氛，同时也激发了学习兴趣，为学生理解知识奠定了基础。
二、自学和合作、开放引导的课堂让人耳目一新。
老师在课堂上必须简明扼要、突出重点、说明难点，在有限的教学时间内，准确而迅速地传递知识信息。
深度知识由浅入深，精讲精练。
浅显知识点到为止。
努力使课堂形成轻重缓急，张驰结合，让学生始终于紧张而兴奋的状态。
在课堂上用我们欣赏的眼光、赞赏的话语去激励学生，我们是能办到的。
三、这些课教育学生做真人。
“千教万教。
教人求真；千学万学，学做真人”为素质教育之首。
这些课能关注学生的生活，教育学生做真人。
一句教育名言说得好：“什么是教育，那就是学生把在学校所学的东西都忘记以后剩下的东西。
”我想，我们每一位教师在上完一堂课后，该问问自己：当学生把这堂课所学的知识点忘记以后，还剩下些什么？十年，几十年以后，当学生把所学的知识全忘掉以后，我们给他们留下些什么？我们的教育，能否给孩子们留下正确的思维方式，留下解决问题的能力，留下他们真正需要的。
我感到在这短短的时间里,让我近距离地接触了名师,聆听名师的示范课，从中我领略到每个名师的教学风格，深厚的教学功底，及精湛的教学艺术。
这些名师不但关注学生，把握数学的学习方法和数学思想，而且更关注学生在教学活动中所表现出来的情感态度价值观，让人耳目一新。
在以后的教学中，我将更加努力学习，取长补短。
小学数学北师大版四年级下册数学好玩《密铺》比赛获奖教案优质课公开课优秀教案
小学数学北师大版四年级下册数学好玩《密铺》比赛获奖教案优质课公开课优秀教案小学数学北师大版四年级下册数学好玩《密铺》比赛获奖教案优质课公开课优秀教案1教学目标1、理解什么是密铺及其在日常生活中的应用。
2、学会设计简单的密铺图案。
3、经历密铺认识过程,充分感受数学知识与生活的密切联系,经历欣赏数学美、创造数学美的过程,从而激发学生学习数学的兴趣,享受由美带来的愉悦。
2学情分析本节课是建立在学生对基本图形的认识基础上,包括“观察与理解”、“思考与操作”、“欣赏与设计”三个部分的内容,进一步体验常见的平面图形的形状、结构特点,加强对图形的认识。
3重点难点教学目标1．通过观察生活中的密铺现象，使学生了解什么是图形的密铺。
2．使学生通过铺一铺、摆一摆等实践活动，探索哪些平面图形可以密铺，在操作的过程中感受密铺的特点。
3．在设计密铺图案的过程中，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学与生活的密切联系，受到数学美的熏陶。
教学准备多媒体课件，从教科书第121页剪下的图形，七巧板，方格纸，各种图形的磁铁教具，水彩笔。
教学过程一、观察与理解谈话：最近老师搜集了一些图片，请同学们仔细观察。
课件出示:提问：这些图案分别是由哪些图形拼成的？是怎样拼成的？学生观察后，组织交流。
（如果学生能说出没有空隙，教师给予肯定，并板书：没有空隙；如果学生不能说出没有空隙，教师告诉学生并板书。
）课件继续出示图片：谈话：上面的三幅图都可以看作密铺吗？为什么？小结：（指密铺的图形）像这样的，无论什么形状的平面图形，如果能既没有空隙，又不重叠的铺在一个平面上，这种铺法就叫做密铺。
（揭示课题）[评析：先通过实物拼图使学生初步感受图形的密铺，再提供三个实例，引导学生通过观察、比较和交流，认识密铺图形的含义——既无空隙，又不重叠地铺在一个平面上，符合学生的学习心理与认知规律。
]二、操作与探索1．一种平面图形的密铺。
谈话：学校要在教室的地面铺地砖，现在有如下形状的地砖（出示长方形、梯形、正三角形、圆、正五边形等图形），如果让你选择，你想选择哪种？学生自由选择。
刘德武密铺教学设计范文
刘德武密铺教学设计刘德武密铺教学设计范文作为一无名无私奉献的教育工作者，就不得不需要编写教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。
教学设计要怎么写呢？以下是小编为大家收集的刘德武密铺教学设计范文，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助！刘德武密铺教学设计篇1教学目标1：理解什么是密铺及其在日常生活中的应用。
2：学会设计简单的密铺图案。
3：经历密铺认识过程，体验数学与生活的联系；感受密铺图案的美感，培养审美情趣。
教学重点、难点理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺。
教学过程一、情节设计：出示俄罗斯方块的动态图，引出密铺。
观察图片，感知密铺1.同学们，生活中有很多奇妙而美丽的图案，它们都是由一种或几种平面图形拼成的。
请大家欣赏。
（课件出示五幅图案）2.你能按照一定的标准把它们分分类吗？先独立思考想好的同学同桌之间议一议。
3.你认为什么是密铺？二、自主探究、发现交流1．质疑牵引、激起兴趣。
师：老师还带来了一组图形大家熟悉的图形。
（课件出示圆形、正三角形、长方形、梯形、正五边形、正六边形）如果只用一种图形，你们猜猜看下面的哪些图形可以进行密铺呢？2．鼓励猜测、大胆想象。
师：谁愿意发挥你的想象力，大胆的猜测一下？“学生大胆的发表各种猜测。
3．动手操作、实践验证。
师：刚才大家各抒己见，发表了自己的观点。
那么这些猜测都对吗？就让我们一起来动手来操作验证吧。
学生以小组分工合作，操作课件中的各种图形分别进行拼铺，并把结果在小组内互相交流。
验证好的同学，可以把你的观点合同组的同学一起交流。
4．汇报结果、展示交流。
师：哪个小组愿意展示你们验证的结果。
展示学生有代表性的平铺作品，并让学生汇报交流。
生1：我们发现正三角形、长方形、梯形、正六边形可以进行密铺。
生2：圆形和正五边形不能进行密铺。
对于他的验证结果，你们有什么想说的吗？赞成他的观点吗？5．小结归纳、得出结论。
五年级数学下册《密铺》-埃舍尔和他神奇的骑士图(北京教授刘德武老师精讲课件)
前的一位荷兰艺术 家，他在学生时代 算不上 “好学 生”，中学毕业后 考入建筑装饰学院 学习建筑。他热衷 于装饰艺术，尤其 擅长木刻和版画，
神奇不是所有的 五边形都不能密铺呢？我 们能不能尝试着画一画呢？ 这需要一点很重要也很有
价值的能力—想象。
批判性思维 合作性思维
合作性思维
合作性思维
小学生为什么要学习密铺？
当我们学习一个新知识的时 候，不仅需要了解这是一个什 么样的知识，还要去思考我们 为什么要学习这个知识。
例1.计数—— 一共有多少个苹果
A：8×4 （有重复）
B：6×4 （有遗漏）
C：7×4 （不重不漏）
例2.搭配
有重复必有遗漏，有遗漏必有重复
例3.作文
“他的头发又密又多。” “我的妈妈既漂亮又美丽。”
所以说，我们学的各种知识不应该是 彼此割裂的，这里要强调一个“通”字。 正所谓：通透、通透，只有通，才能透。
青 蛙 王 子 与 白 马 王 子
青 蛙 王 子 与 白 马 王 子
我们学习知识需要一 点想象力，因为想象能产 生创造。
我们学习知识还需要 一点“通”，只有如此， 才能做到一通百通。
与 埃舍 尔道 别
向 埃舍 尔致 敬
像 埃舍尔 那样 去创 造 神奇 美 妙的世 界
例1.计数 —— 一共有多少匹马
例3.计算 25×( 8 + 4 )+ 7 A: 25 × 8 + 4 + 7 （遗漏） B: 25×8 + 25×4 + 25×7（重复） C: 25×8 + 25×4 + 7（不重不漏）
《密铺》教学反思
《密铺》教学反思《密铺》教学反思1这节课结束后，我想了很多，我为学生的表现感到惊奇，为学生的创感到诧异，虽然在平时的教学中，我们也想做到以学生为主体，尊重他们的想法和感觉，但仔细想，他们的那些“想法”仍然是我们设计好的或预想到的，因此每涉及到“偏离正轨”的时候，我们总是想方设法牵着他们走向“正轨”好顺利完成教学任务。
而这节课，我大胆放手让学生感受，让学生自主、合作、探究中学得如此快乐，在组织教学中联系学生的生活经验，触动了学生的内心世界，一个理想的课堂应该听到学生的心声，尤其是不一样的心声，只要教师大胆给学生空间，让他们自己去探索，给学生时间，让他们去支配，给学生提供机会，让他们自己去创造，学生一定会还给你无数个惊喜！惊喜一、教师在设计环节中没有设计学生将矩形、正方形、三角形错开了拼后仍能密铺放在内，而我们的学生却通过动手实践发现了这一规律。
惊喜二、任意四边形的密铺是一个难点，教师在巡视指导时只点拔了四边形内角之和中360°，目的让学生把不同的四个内角拼在一起，而我们的学生实践后发现只有这个条件不行，还必须将相等的边也拼在一起才能密铺。
惊喜三、在课堂上学生的积极主动性得到了充分发挥，教师从一个主讲者退到成了一个引导者、倾听者的角色。
那些平时怕学数学，厌倦数学的学生在这样的一个学习氛围中动了起来，每个学生都争着表达自己意见从而改善课堂提问的局限性。
当然每节课都会有惊喜也会有需改进的方面，其一、在本节课中教师在第一时段正多边形密铺控索中放给学生的时间较少（2分钟）至使一些学生没有思考，操作完，而让那些思维活跃的学生的回答代替了他们的思考，掩盖了他们的疑问。
其二、教学环节设计中教师没有考虑到学生在自己动手探索中能如此活跃，人人都想发表意见，人人都想展示自我，所以在时间安排上有些不足，造成课的末尾时间较紧（五分钟完成两种图形的密铺）。
不过这也让我发现了一个有趣的现象，正因为有一些小组没完成，所以学生课后仍在讨论并动手拼来拼去，这样无形中可以形成一个良好的数学学习氛围，让学生课后也能回味数学，体验数学美。
《密铺》教学设计含教学反思
《密铺》教学设计含教学反思一、教材分析《密铺》是北师大版四年级下册“数学好玩”中的一节课，隶属于图形与几何领域，为综合实践范畴，也就是以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径, 让学生经历发现提出问题，分析解决问题的全过程，培养学生用数学眼光看待问题的能力。
综合与实践活动一一《密铺》也可以理解为一种以《密铺》为例的数学探究或数学建模活动，学生综合运用所学的数学知识、思想、方法解决一些数学问题或现实问题的过程。
在这个过程中，学生针对密铺的问题情境，发现和提出问题，将综合运用所学知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感受数学各领域内容之间、数学与生活实际之间以及与其他学科之间的联系，激发学生学习兴趣的同时加深对所学内容的理解，进一步发展学生的应用意识和创新意识。
二、教学过程为了在课堂教学中完成教学目标：我设计了以下6个教学环节：(-)观察与思考，感知“密铺”L俗话说兴趣是最好的老师，课一开始，我抓住了孩子们喜欢的动画片，设计了猜拼图游戏，引发学生思考：拼图还差一块，请猜一猜应该选择哪一块比较合适呢？通过动手拼一拼，使学生知道拼图时，图形太小有空隙，图形太大会重叠，而当图形正好合适时，是无空隙、不重叠的。
2.接着联系生活实际，出示大量图片，让学生感知密铺。
虽然他们不知道什么是密铺，但是这种现象他们却很常见，我引发学生思考：这些图形和图形之间在拼的时候有什么共同特点呢？3.接着请学生观察，这些生活中的图片都是用什么图形来进行密铺的, 从而引导学生发现常见的正方形和长方形都能单独密铺。
4.然后再通过图片，让学生判断哪一幅图才是密铺？从而加深学生对密铺概念的理解。
设计意图：设计意图：由熊大与熊二拼图游戏，以及生活中的美图引入新课，既贴近生活，又切合主题，有利于激发学生的好奇心和学习兴趣，较好的调动了学生学习的积极性和主动性，也让学生初步感受图形的密铺，再通过对三个实例的观察、比较和交流，进一步认识密铺图形的含义，步步渐近，揭示课题自然、有序，符合学生的学习心理与认知规律。
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要想学生有智慧，教师必须先有智慧
——听刘德武老师讲座有感
四年数学组陈善施
刘德武老师是小学数学界的泰斗。
他的课实在，无作秀之感觉，他设计教具新颖别致，实用性强，操作简单，利于学生观察，利于学生思维的培养；他的课深入浅出，步步为营，环环相扣，更注重渗透数学思想，培养学生的思维；他从容自如潇洒幽默，亲切自然……。
每一次听他的课，我都好似经历了“看山是山、看山不是山、看山还是山”的人生三境界，让我一次次明白，看似数学问题，实际上又不是数学问题，而是生活的高度提炼。
要想在生活中找到数学问题的原型，教师就必须是一个深入生活的智慧人，只有深入生活的智慧教师，才能在课堂上启迪学生的智慧，引领孩子们走过“看山是山”的境界，到达“看山不是山、看山还是山”的境界。
下面我就聆听了刘老师的《埃舍尔和他神奇的骑马图——密铺》一课中的几个镜头，分享一下刘老师的智慧：
1、课题的改变，初显刘老师的智慧。
《密铺》是人教版四年级下期的一个独立单元的课。
这节课的内容比较难，学生不易掌握，很多教师在实际教学中要么避开之，要么蜻蜓点水，粗略讲过，反正考试也不会考。
就拿我而言，虽然从教二十余年，但教学这一节课时，也往往是用简简单单的《密铺》两字作为课题，而刘老师的课题，不仅给人以新奇感，更重要的是他把数学问题与名人以及名画联系起来，给人以厚重感。
这小小的改变，就可看出刘老师对数学教材研究的深度，就不能不是我自惭形秽。
2、挖掘教材中蕴含的数学思想，彰显刘老师的智慧。
“《密铺》一课难教，所以只要让学生知道即可。
”这一直是我对这节课的看法，“简单的思维决定了我对教材的简单处理”。
在教学时，我总是简简单单地教学完例题就算完事，可看看刘老师对这节课的处理，不仅有数学思维的介绍（批评性思维和合作性思维），还有对密铺作用的介绍，更有对密铺与其他知识联系的沟通介绍（刘老师沟通了密铺与计数原则、搭配知识、语文作文句子），使学生在沟通学习中，进一步掌握密铺时要注意的两个方面：无缝隙、无重叠。
当我听到这里的时候，我的心里已经不是佩服那么简单了，更多的是震撼，震撼于一
名老者对知识的融会贯通，震撼于一名名师的智慧了。
3、“交通，交通，交则通，通则透”——发现生活用语中的数学涵义，刘老师的智慧令人叹服。
授课结束后，刘老师做了题为“交则通，通则透”的数学报告，在报告中，刘老师详细地讲述了将这节课的原因，指出很多教师在平时授课时往往把教学重点放在了“你发现什么样的图形才能密铺？”，而刘老师对所有的教师提出两个问题，“发现有什么价值？不上这节课学生会有什么损失？”让大家思考，最后，刘老师奉劝老师们在教学中“不要把知识放在第一位，应该把数学思想、数学方法放在教学的第一位”、“让学生在想象中再创造”、“越是重要越不要直接给学生”、“帮助学生沟通知识间的联系，形成‘通感’”、“交通，交通，只有交，才会通，不交不通。
这里的交，放在数学中，就是知识的联系，知识的沟通”……太多了，刘老师的一篇报告，这样的智慧语言不胜枚举。
如果说他的课启迪了学生的智慧，那么他的报告，则是启迪了同为师者的我的智慧。