岩体结构面网络模拟简略步奏
中国地质大学高等岩体力学结构面三维网络模拟结课论文
1 国内外研究现状
Dershowitz 详细总结了岩体结构面的各种几何模型。Irmay 等人提出的正交结构面模型 是最早的岩体结构面几何模型，后来 Schwartz 也曾在工程实践中运用过此模型，但由于对 结构面产状的限制， 很难描述天然岩体的复杂结构面系统。 结构面形态可能随岩体类型和结 构多种多样，国内外学者对结构面形态没有定论。Baecher 提出的圆盘几何模型是迄今为止 最具有代表性的结构面几何模型，自此以后，许多有关结构面网络模拟技术均以 Baecher 圆 盘模型为基础。Dershowitz 等人改进了 Baecher 圆盘模型，把结构面形态由圆盘扩展为等边 或非等边的多边形。 Dershowitz 等人还引入了分形理论研究岩体结构面网络模型，如 Levy-Lee 分形模型。 Robertson 分析了南非的比尔矿 9000 条结构面迹长， 得出结构面走向和 倾向方向迹长具有相同得分布特征， 表明结构面大小在二维方向上是相等的， 结构面面可能 为圆盘形状，Zhang 和 Einstein 也在文献中做出了相同的判断。 岩体结构均质区划分是岩体结构面网络模拟研究中的重要内容， 旨在找出相似结构岩体 边界。1983 年，Miller 在数学地质上发表的论文中提出，采用概率论中的关联表和 Schmidt 等面积投影网结合的办法， 成功的用结构面产状进行了岩体结构均质区划分。 实际应用中用 等面积投影来判定岩体结构均质区很困难，Kulatilake P. H. S.W.等人运用修正的 Miller 的方 法对三峡工程永久船闸附近隧道进行岩体结构均质区划分， 取得很好效果； 后来 Kulatilake P. H. S. W. 等人又引入分形理论对结构均质区划分进行研究。 范留明等人根据结构面发育的主 要特点以及工程实际需要， 提出了一种基于结构面密度的岩体结构均质区划分方法， 即密度 分区方法，并应用于西南某大型水电站工程中，证明了该方法的可行性。 结构面几何特征,如结构面产状、结构面大小、结构面间距和结构面密度的研究和分析 是岩体结构面三维网络模拟的重要内容。结构面产状反映了结构面空间方位,产状在空间方 位可由倾向和倾角来定义。 1941 年美国麻省理工学院的 Arnold 在其博士论文“球面上可能的 分布”里提出了产状球状分布特点。后来，1964 年 Bingham 在博士论文“球面及投影平面上 的分布”提出了著名的 Bingham 分布，认为产状数据是关于其平均矢量的椭圆对称分布的理 论。与 Bingham 不同，Fisher 分布表明产状数据在半球分布中关于其平均矢量的圆对称分 布，和 Bingham 分布一样，他们都采用了 χ2 检验法作为判断准则。以往在估计结构面产状
4.3结构面迹线测试及其网络模拟
4.3.结构面迹线测试方法结构面迹线长是描述结构面延伸程度、分布规模的重要参数，也是岩体工程稳定性分析的重要参数之一。
由于各类结构面迹线往往是随机分布的，通常的做法是，通过抽样测试和统计分析，确定其分布模型和特征参数，再模拟出工程开挖面的迹线分布网络，可为岩体工程的选址、开挖、支护和稳定性分析提供重要依据。
目前国内外常用的迹线抽样测试方法有测线法和统计窗法。
下面分别介绍这两种方法任期统计分析结果。
4.3.1. 测线法(Prist 1981)在岩体临空面上(工程围岩表面、岩体露头等)布置测线(取样线)，逐条量测那些与测线相交的迹线长度和产状。
由于抽样测试面的限制，测出的可能是全迹线长度，也可能是半迹线的长度，还可能是未见迹线两端点的部分迹线长度，如图4.7所示。
为便于统计分析，首先明确各各迹线的定义及其测取范围。
即：图4.7 结构面迹线的测线测试法(1)结构面迹线长度l ：结构面与临空而交线的实际长度．即那些两端点均位于临空面内的迹线长度；(2)平均迹线长度l ：同一组结构面实际迹线长度的平均值；(3)结构面迹线端点：迹线的消失或中止点；(4)迹线端点密度μ：平均迹线长度的倒数，1lμ=； (5)半迹线长度h l ：测线与迹线交点至迹线一端点的距离；(6)删截半迹线长度x l ：测线与迹线交点至删截线与迹线交点之间的距离。
其中，删截线为在测试面上与测线平行的辅线。
通过统计分析得到各种类迹线平均长度与迹线长度期望值的关系，由测到的平均值就可以由下列公式估计样本所在区域迹线的平均值。
迹线长度倒数样本均值μ和方差σ与测试平均值g μ的关系：21g μσμμ=+ （4.8）删截半迹线长度倒数测试平均值1xl 与迹线长度（倒数）样本均值μ和方差σ的关系： 1ln()x n r l nμ-=- （当迹线长度为负指数分布时） （4.9）x μ= （当迹线长度为正态分布时） （4.10）式中，n 和r 分别为半迹线长度和删截半迹线长度的样本数。
岩体结构面面密度的数字化统计方法及其应用
岩体结构面面密度的数字化统计方法及其应用郑健;章杨松;李晓昭;石杏喜【摘要】岩体结构面密度是结构面三维网络模拟的基本参数,一般是在现场通过测窗法人工记录、统计计算得到,效率较低,易出错.为此,提出了一种可以由计算机完成结构面面密度统计估算的数字化方法.该方法主要包括三个步骤:建立结构面迹线及露头面三维数字模型(简称迹线三维模型);自动布置数字化矩形及圆形测窗;基于数字化测窗自动计算结构面面密度.将其应用于甘肃北山调查区域,验证了Mauldon 估算理论的准确性,发现以双参数负指数分布函数拟合面密度分布一般具有良好的效果.实践证明,该数字化统计方法可高效准确地完成大量结构面面密度的统计工作,有很好的应用前景.【期刊名称】《水文地质工程地质》【年(卷),期】2015(042)006【总页数】6页(P80-85)【关键词】结构面面密度;迹线三维模型;数字化测窗;自动化统计与估算;双参数负指数分布【作者】郑健;章杨松;李晓昭;石杏喜【作者单位】南京理工大学土木工程系,江苏南京210094;南京理工大学土木工程系,江苏南京210094;南京大学地球科学与工程学院,江苏南京210093;南京理工大学土木工程系,江苏南京210094【正文语种】中文【中图分类】TU457岩体结构面是控制岩体强弱和稳定的主要因素，在工程和理论研究中对岩体结构面进行统计和分析尤为重要。
岩体结构面密度可表征结构面分布特征，是其三维网络模拟的基本参数。
结构面密度在不同空间维度上，有不同定义方式，一般分为线密度、面密度、体密度［1］，其间在一定条件下可相互转换［2］。
其中，面密度定义为单位面积岩体内所包含结构面迹线中点数，或定义为单位面积内所有结构面长度之和［3］，本文面密度采用第一种定义。
传统的获取结构面信息的方法包括测线法及测窗法，其测量及记录依靠人工进行。
近年来，应用三维激光扫描技术及近景摄影测量技术获取结构面信息的研究也得到了发展［4～7］。
岩体结构面网络模拟技术研究进展_贾洪彪
岩体结构面网络模拟技术研究进展贾洪彪 唐辉明 刘佑荣(中国地质大学工程学院,湖北武汉,430074)摘 要:主要介绍了岩体结构面网络模拟技术的研究进展。
通过近期的研究,结构面网络模拟技术得到了进一步的完善与发展,特别是三维模拟技术的出现使岩体结构面网络模拟技术更加实用,表现出比二维模拟更大的优势,可以较好地解决空间岩体力学问题,具有良好的应用前景。
关键词:岩体;结构面网络;网络模拟技术;进展中图分类号:P611;P595 文献标识码:A 文章编号:1000-7849(2001)01-0105-04 岩体结构面网络模拟是根据结构面发育具有随机性的特征,依据统计学原理,采用M onte Ca rlo随机模拟方法在计算机上进行模拟。
这一技术发展至今,已有近20年的历史,对岩体力学的研究、发展及工程应用起到了很大的推动作用[1]。
通过模拟,可以由局部到整体、“由表及里”,了解在一般情况下难以观察、测量到的岩体内部结构面的发育情况,确定岩体的结构特征。
它被积极地运用到工程实践中,有效地解决了一系列与工程岩体结构性质有关的问题。
多年来,很多学者对它进行了认真、细致的研究,使之不断发展与完善。
现将近期研究的主要进展介绍如下。
1 三维模拟在以往的研究中,重点是进行岩体结构面网络的二维模拟。
近年来,结构面网络三维模拟的研究得到了重视与发展[2]。
1.1 三维模拟的优势岩体结构面网络三维模拟与二维模拟相比有着明显的优势。
主要体现在以下几个方面:①三维网络图具有空间立体感,对工程岩体问题的判断更客观、全面;②在二维模拟的同一地点各方向的网络图中,各条结构面难以一一对应。
而在通过三维网络图自动生成的各切面图中,结构面能一一对应,可以组合成各种空间模型;③三维模拟可以很好地解决空间问题,如地下洞室围岩的滑移、垮落;岩质边坡的崩塌等问题。
1.2 三维模拟的方法岩体结构面网络三维模拟的具体步骤如下。
(1)结构面的野外采样 这是保证模拟精度的重要环节,只有按统计学的要求量测到一定数量的结构面,才能进行有效的模拟。
一种岩体三维裂隙网络模拟软件的开发及应用
［ ２ ７］ 王军锋 ， 侯 超波 ， 闫勇 ．政府 主导型流域生态补偿机制研究一对
子牙河流域生态补偿机制 的思考 ［ Ｊ ］ ．中国人 口 ・ 资 源与环境 ，
的。但 是 ， 基于概率 统计 理论 ， 通过 现场 地质调 查足 够容 量 的结构 面样 本 ， 获得结构 面参数 的概率分 布。然后借助 于蒙
特卡罗模拟 ， 可以在 一定 程度上再现岩体 内部 结构面 的分布 情况， 上述方法 即可称 为结构面网络模 拟 。
长 的地质历史演 变过程 中 ， 岩体经过 了不 同大小 和不 同方 向 的多期构造应力场 作用 ， 岩 体 内部 发育 了大 量 的结 构 面 ， 这 些结构 面分 布随机 ， 形 态各异 。大量研 究表 明 ， 岩体工 程 特
式， 开发 了岩体结构 面三 维网络模拟程序 ３ Ｄ— Ｊ Ｏ Ｉ Ｎ Ｔ— Ｃ Ａ Ｄ 。以西 南某水 电站右岸拱肩岩体结构 面网络模拟 为例 ，
证 明了 ３ Ｄ—Ｊ ＯＩ ＮＴ—Ｃ ＡＤ 的 可行 性 和 适 用 性 。
关键词 ： 裂隙岩体 ； 网络模 拟； Ａ ｕ ｔ ｏ Ｃ Ａ Ｄ； Ｖ Ｂ语 言 中图分类号 ： Ｔ Ｖ １ １ ２ ０ １ ； Ｔ Ｐ ３ ｌ １
制着岩体 的强度 变形 和渗 透特性 ， 是 岩体工程性 质呈现复 杂 特性的根本原 因。结构 面的存 在一 方面破 坏 了岩体 的连 续
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ３ － ０ ９ － ２ ３
作者简介 ： 张伯涛 ， 男， 河南舞钢人 ， 主要从事岩体力学研究工作 。
（ 上接 第 ９ ０页）
［ １ ７ ］ 肖建红 ， 施 国庆 ， 毛春梅 ， 等． 水坝 对河流生 态系统服 务功能 影
岩体随机不连续面三维网络数值模拟技术简介共28页
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
岩体随机不连续面三维网络数值模拟技 术简介
1、合法约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
岩体结构面网络模拟的工程应用
岩体结构面网络模拟的工程应用一、结构面网络模拟的简介1、结构面概念结构面作为组成岩体基本单元之一，它是岩体结构的薄弱环节。
结构面相互之间的组合、交切和围限情况则控制着岩块的形态和规模。
因此，在岩体的两大基本组成单元之中，结构面在岩体的力学性质中起着决定性的控制作用，是影响岩体强度和变形的主要因素。
从而，对结构面的研究在岩体结构研究领域显得非常重要且十分有意义。
在漫长的地质历史演变过程中，岩体受到了多期构造应力场的长期作用，使得结构面的分布具有随机性、形态具有多样性、空间组合具有复杂性。
而目前的地质勘察手段仅仅只能采取到岩体天然或人工露头面出露的有限结构面样本数据。
如何利用有限的样本数据，实现岩体内部结构的显示是当前岩体力学研究的热点。
随着计算机技术的迅速发展，各种模拟岩体结构面网络的技术逐步发展起来，并开始探讨其在实际工程中的应用。
通过对岩体结构面三维网络的计算机模拟技术的学习。
了解到通过对岩体露头进行勘测，采取有效的样本数据，进而分析推求岩体的内部结构，“由表及里”，实现岩体结构的仿真模拟图像化。
并将其应用到岩质边坡工程中，进行了初步的应用探讨。
结构面三维网络模拟是基于数学统计理论和Monte Carlo随机模拟原理两个基本理论，将岩体露头面的大量结构面几何特征数据进行有效统计分析找出其基本规律，建立合适的岩体模型，将结构面的空间分布形态合理地进行模拟，并以数字图像形式直观呈现。
在岩质边坡工程中的应用，则是基于岩体结构面的三维网络，实现岩质边坡潜在滑动面的搜索以及边坡临空面危岩块体的搜索，进而对边坡整体的稳定性和临空危岩楔体的稳定性进行分析和评价，用以指导边坡防护设计及其措施优化的依据。
2、结构面网络模拟原理及其研究现状自然界中的岩体，通常都包含有大量不连续分布的结构面，其分布状况对岩体的宏观力学特性起着重要的控制作用。
在工程实际中，岩体结构面的分布情况是极为复杂的，但从统计意义上讲，反映岩体结构面分布特征的几何参数（倾向、倾角、迹长、间距等）都是服从一定的统计规律的。
岩体结构特征与结构面网络模拟
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中国地质大学工程学院 贾洪彪
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整体状结构
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块状结构
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1、岩体的变形受控于岩体结构
• 发育于岩体中的结构面，是抵抗外力的薄弱环节。 软弱结构面是岩体变形破坏的重要控制因素或边界。 • 岩体变形与连续介质变形明显不同，并且结构面变 形起到控制作用。因此，岩体的变形主要它由结构体 变形与结构面变形两部分构成。 • 块状结构岩体变形主要沿贯通性结构面滑移形成； 碎裂状结构岩体变形则由Ⅲ、Ⅳ级结构面滑移及部分 岩块变形构成；只有完整岩体的变形才受控于组成岩 体的岩石变形特征。
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2）层状结构 矿区内多数岩体属于 此种结构类型。该类 岩体具有清楚的层面， 其力学特征各向异性 明显，岩体的变形和 破坏一般受层面、层 间错动带和软弱夹层 的控制。
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中国地质大学工程学院 贾洪彪
Hale Waihona Puke 243）碎裂结构碎裂结构的岩体完整性差，呈规则和不规则的碎块状，此 系遭受层面、节理面、裂隙面、劈理面等不连续面交错切割 所至。
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层状结构
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碎裂状结构
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图 4-11 Ⅱ组半迹长频率直方图
图 4-12 Ⅲ组半迹长频率直方图
通过统计分析得到三组结构面概率分布特征参数为：
组别 第一组
统计参量 倾向 倾角
概率分布模型 正态分布 正态分布
均值/° 均值/°
概率模型特征参数
96.43
方差/°
33
方差/°
11.36 2.16
第二组 第三组
5 16.70 9.29
5 9.47 6.19
5
4.3 间距分布推算体密度大小
线密度和体密度的求解公式：
结构面法线 n 的方向向量l, m, n 为：
l cos(180 ) sin cos sin m sin(180 ) sin cos sin n cos
其中 错误!未找到引用源。 为结构面平均产状。
其中结构面模型区尺寸为 15m×10m×10m,在 AUTOCAD 中共生成 147 个结构面三维 实体，实体模型、各个平面的网络图为从被模拟的整个节理岩体中截取的一部分，在网络图 中模拟钻探岩芯，统计大于 10cm 岩芯占总钻进的百分比，得到各个方向的 RQD 值，绘制 RQD 玫瑰花图，并作出 RQD 频率直方图。
4-2 侧线4结构面极点图
图4-3 侧线4结构面走向玫瑰花图
4.2 获取倾向、倾角、半迹长概率分布参数
在数据分组的基础上，借助 SPSS 软件强大的数据分析功能，对数据按组进行概率统计分 析，得到结构面网络模拟所需要的必要统计参数。根据已有资料对节理概统计模型的研究， 此处倾向、倾角选择了正态分布模型，半迹长选择了均匀分布模型或是负指数分布模型，具 体的模型可进一步通过相关模型检验得到。 4.2.1 倾向概率分布 通过统计分析，得到Ⅰ组节理倾向均值为 96.43°，标准差为 11.356°（图 4-3）；Ⅱ组节 理倾向均值为 261°，标准差为 16.703°（图 4-4）；Ⅲ组节理倾向均值为 171.11°，标准 差为 9.466°（图 4', n' 为：
l' cos(180 ) sin(90 ) cos cos
m'
sin(180
) sin(90
)
sin
cos
n'
cos(90
)
sin
其中 为测线的倾伏向， 为测线的倾伏角。
则结构面法线 n 和测线夹角θ 的余弦为
单测线结构面的线密度
cos =ll' mm' nn'
图 4-13 结构面的三维网络实体模型
北偏东 33.69°
北偏东 33.69°
图 4-14 结构面网络图
33.69°
图 4-15 结构面网络图 图 4-16 第一组岩芯取样分布直方图
图 4-17 第二组岩芯取样分布直方图 图 4-18 第三组岩芯取样分布直方图
岩体结构面三维网络模拟
为分析研究区内岩体质量状况，查明该区域内的结构面发育规律，在研究区域内水布垭 水库北岸选择了 4 个剖面，南岸选择了 1 个剖面进行了详细地节理统计（如图 1 所示）。
测线 2 测线 3
测线 1
测线 4
测线 5
图 1 节理统计位置图 在野外统计的基础上，对其进行网络模拟，具体模拟步骤为： 1. 依据产状、由走向玫瑰花图和极点图分组； 2. 由概率图法和 K-S 检验法获取各组倾向、倾角、隙宽最佳概率分布； 3. 由半迹长分布推算各组直径分布； 4. 由间距分布推算各组体密度； 5. 各组几何要素概率分布参数调整、校核，得到结构面网络模拟参数； 6. 通过结构面三维网络模拟估算岩体 RQD 的概率分布
四、测线 4 结构面网络模拟分析
测线 4 结构面统计基本信息 地点：水布垭库区清江北岸白水溪; GPS：N:30°26′06″ E:110°18′44″ H:477m; 露头类型:路堑边坡; 露头产状：135°∠89°; 岩性: 中厚层状灰岩; 测线产状: 135°∠4°; 测线总长：16.5m.
b)
。其中
a，b
分别为半迹长的极小极大值。
当发育 m 组结构面，总体体密度
m
V总 = Vi
(5)
i 1
其中 Vi 为第 i 组结构面的体密度。
组名 体密度 总体体密度
计算得体密度分布表
第一组
第二组
0.0694
0.0237
0.0976
第三组 0.0045
4.4 岩体 RQD 估算
由模拟参数，采用 EXCEL 生成伪随机数，导入 AUTOCAD 建立三维网络实体模， 截取主滑平面、主滑横剖面、水平面三个方向平面为对象进行网络图的输出，并绘制各个平 面的 RQD 玫瑰花图，由此分析结构面连接情况、RQD 各向异性程度，并最终确定 RQD.
半迹长 倾向 倾角
半迹长 倾向 倾角
半迹长
均匀分布 正态分布 正态分布 均匀分布 正态分布 正态分布 均匀分布
极小值/m 均值/° 均值/° 极小值/m 均值/° 均值/° 极小值/m
0.4 261 74.67 1.3 171.11 80.44 0.5
极大值/m 方差/° 方差/° 极大值/m 方差/° 方差/° 极大值/m
五、
侧线 4-1 结构面现场统计图
4.1 结构面分组
使用结构面分析软件DIPS生成测线2处结构面走向玫瑰花图及结构面极点图。在玫瑰花 图，结构面极点图的基础上，结合该露头结构面地质成因分析，将该组要出露有三组优势结 构面：Ⅰ组，层面，产状范围为85°~110°∠30°~36°；Ⅱ组，节理，产状范围为243° ~276°∠67°~85°；Ⅲ组，节理，产状范围164°~170°∠74°~90°。
图 4-7 Ⅰ组倾角频率直方图与正态概率密度曲线
图 4-8 Ⅱ组倾角频率直方图与正态概率密度曲线
图 4-9 Ⅲ组倾角频率直方图与正态概率密度曲线
4.2.3 半迹长概率分布
通过统计分析，得到Ⅰ组节理半迹长均匀分布特征参数极小值为 0.4m，极大值为 5m（图 4-9）；Ⅱ组节理半迹长均匀分布特征参数极小值为 0.2m，极大值为 1.5m（图 4-10）；Ⅲ 组节理半迹长均匀分布特征参数极小值为 0.5m，极大值为 0.5m（图 4-11）。
d
L
n cos
多测线结构面线密度
（1）
(2) (3) (4)
n
ni
d n i1
(5)
Li cosi
i 1
其中 n 为测线数， Li 为第 i 条测线长度，i 为结构面法线 n 与测线夹角。
进一步求得结构面体密度为：
V
=
2d d
(6)
其中 d 为结构面直径期望。
对于均匀分布结构面，
d
4(a
图 4-4 Ⅰ组倾向频率直方图与正态概率密度曲线
图 4-5 Ⅱ组倾向频率直方图与正态概率密度曲线
图 4-6 Ⅲ组倾向频率直方图与正态概率密度曲线
4.2.2 倾角概率分布
通过统计分析，得到Ⅰ组节理倾角均值为 33°，标准差为 2.16°（图 4-6）；Ⅱ组节理 倾角均值为 74.67°，标准差为 9.292°（图 4-7）；Ⅲ组节理倾角均值为 80.44°，标准差 为 6.187°（图 4-8）