中级微观经济学第三章偏好关系
《中级微观经济学》教材第03章 偏好
1. 完备性公理
完备性公理：对于消费集X中的任何两个消费束y，消费者对它们的偏好要么，要么，要么。完备性公理说明：对于任何两个消费束，消费者都可以对它们的偏好关系作出比较，不能说无法判断。
偏好公理
2. 反身性公理
反身性公理：对于消费集X中的任何一个消费束，有。反身性公理说明：任何一个消费束至少与它本身一样好。
例子1
分析并图示下列代表消费者对于汉堡包（H）和饮料（S）偏好的无差异曲线，并说明是否良性偏好。a. 小张对于汉堡包H和饮料S的偏好集为凸，而且既不喜欢汉堡包H也不喜欢饮料S；b. 小李喜欢H，不喜欢S。如果得到一单位S，她可以扔掉；c. 小王喜欢H，不喜欢S。如果得到一单位S，他必须出于礼貌将饮料喝掉；d. 小陈喜欢H和S，但是他坚持每消费一单位S需要两单位H；e. 小马喜欢H，但是既不喜欢也不讨厌S；f. 小孙总是可以从额外一单位H的消费中获得两倍于一单位S消费的满足。
1.良好性状无差异曲线条件
良好性状无差异曲线
1. 良好性状偏好的无差异曲线的边际替代率为负数；（思考为什么）2.良好性状偏好的无差异曲线具有递减的边际替代率（指绝对值）；（思考为什么）3.一般无差异曲线具有的特点。
1.良好性状无差异曲线特点
小张是一个邮票收集者，他收集的邮票主要分生肖邮票和山水邮票。如果生肖邮票数量多于山水邮票，他愿意用二张山水邮票换三张生肖邮票（反之亦可）；如果山水邮票多于生肖邮票，他也愿意用二张生肖邮票换三张山水邮票（反之亦可）。请图示小张对山水邮票和生肖邮票的偏好关系，并分析这种偏好是否具有良性偏好的性质。
偏好概念
3. 弱偏好
如果某消费者对消费束(x1,x2)的喜欢程度至少与消费束(y1,y2)一样好，即该消费者对消费束(x1,x2)偏好或者无差异于消费束(y1,y2)，那么我们就说该消费者对消费束(x1,x2)弱偏好于消费束(y1,y2) ，记符号表示弱偏好。
微观经济学第三章-偏好
( x1 , x2 )f( y1 , y2 )
( y1 , y2 )f( z1 , z 2 )
( x1 , x2 )f( z1 , z 2 )
3.3 无差异曲线 (或无差异集)
取某个消费束(x1，x2)，把其他和(x1，x2)对消费者来说 都是无差异的消费束组成的曲线就称为无差异曲线。
x2
x’ x’ ~ x” ~ x”’ x”
可乐 可乐
啤酒
啤酒
偏好的实例——餍足
某个消费束严格偏好于其他消费束，这个消费束就是
一个餍足点或最佳点。
x2
餍足点或 最佳点 Better
x1
偏好的实例——离散商品
离散商品：只能以整数（离散）数量获得的商品。 假设商品2是一连续变量商品——汽油，商品1是一离 散变量商品——飞机，无差异曲线如何呢？
x2 x z
y y2 x y
非凸偏好
消费者认为平均消费束不如极端消费束更好。
x2 z y2
x2 z y2
x1
y1
x1
y1
3.6 边际替代率
定义：维持满足水平不变时，消费者愿意用一单位的商品 x1替换商品x2的数量称为x1 对x2的边际替代率用数学表示 为： MRS1.2 ＝Δx2/Δx1
如果x1和x2都是可以无限细分的商 品，则有MRS1.2＝dx2/dx1 ；即边际 替代率就是无差异曲线斜率。
3.5 良好性状偏好和无差异曲线
具有单调性假设和凸性假设的偏好就是良好性状 偏好，它是消费者对绝大多数正常品所具有的偏 好。
消费者理性偏好的性质---单调性假定
单调性
对于好的(值得拥有的)商品，总是越多越好。
对于非有害品，有好于无，多好于少。即给定X＝ （X1，X2，…Xn）和Y＝（Y1，Y2，…，Yn）如果 Xi=Yi，但Xj>Yj，i=1.2…n, ij，则必有X f Y。 Xi， Yi分别表示消费束X、Y中的一个元素。。 其中隐含自由处置假设：对于多余的商品可以免费 处理掉，所以商品越多，总不会降低满足程度。
钟根元《中级微观经济学学习指南》练习题详解(偏 好)【圣才出品】
第3章 偏 好一、判断题1．如果偏好具有传递性，那么消费总是越多越好。
（ ）【答案】F【解析】偏好具有传递性意味着如果消费者在A 和B 中更偏好A ，在B 和C 中更偏好B ，那么消费者在A 和C 中就更偏好A 。
越多越好表示消费者总是偏好任何一种商品多一点，而不是少一点。
可知，越多越好与偏好的传递性没有直接的因果关系。
2．一个喜欢平均消费的消费者，如果他对（5，2）和（11，6）无差异，那么他应该更偏好于（8，4）。
（ ）【答案】T【解析】喜欢平均消费意味着：给定两个无差异的消费束（x 1，x 2）～（y 1，y 2），消费者总是偏好这两个消费束进行平均组合的消费束，即：当λ＝0.5时，有：即消费者更偏好于（8，4）。
3．对于两种商品，如果消费者认为每种商品都是多多益善，而且边际替代率递减，则他的偏好是良性的。
（ ）()()()1122121,1,x y x y x x λλλλ+-+-⎡⎤⎣⎦· ()()()()0.55,20.511,68,5,42+=·【答案】T 【解析】消费者认为每种商品都是多多益善说明偏好满足越多越好；消费者边际替代率递减说明偏好满足喜欢平均消费。
把满足越多越好和喜欢平均消费两个性质的理性偏好称为良性偏好。
【说明】这里的边际替代率递减指的是边际替代率的绝对值递减。
4．如果偏好是良性的，那么对于任何消费束X ，他的弱偏好集是凸集。
（ ）【答案】T【解析】如果偏好是良性的，那么无差异曲线就是凸的，对于凸的无差异曲线上的任何消费束，他的弱偏好集是凸集。
5．小李偏好商品1越多越好，偏好商品2越少越好，且小李喜欢平均消费。
如果把商品1放在横轴，商品2放在纵轴，那么他的无差异曲线斜率是正的，并且越来越陡。
（ ）【答案】F【解析】如图3-1所示，纵轴代表商品2，横轴代表商品1，箭头所指的方向为效用递增的方向。
由于商品2是越少越好，因此无差异曲线的斜率为正。
因为小李喜欢平均消费，所以给定两个无差异的消费束（x 1，x 2）～（y 1，y 2），小李总是偏好这两个消费束进行平均组合的消费束，即：因此，无差异曲线应该是越来越平坦的，而不是越来越陡峭。
微观经济学第三章
微观经济学第三章第三章消费者行为理论第一节基数效用论一、效用与选择1.消费者是如何选择他们最喜欢的商品组合？怎样解释我们所观察到的需求行为？2.案例：牛奶消费与白酒相比较3.人们消费的基本原则–人们总是倾向于选择他们最偏好（评价最高）的产品与服务。
二、效用（Utility）1.效用：消费者消费物品或劳务所获得的满足程度(satisfaction) 。
注（1）这种满足程度纯粹是一种消费者主观心理感觉。
效用本身不包含有关是非的价值判断。
效用因人、因时、因地而不同。
（2）效用绝不是可以观察与度量的心理函数。
它仅仅是经济学家用来理解个人选择行为一种科学工具。
2.基数效用(Cardinal Utility)把消费者消费物品或劳务所获得的满足程度用具体的数字来衡量所表达出来的效用。
3.效用的解释——主观心理感觉例子一：《最好吃的东西》免子和猫争论，世界上什么东西最好吃。
免子说，“世界上萝卜最好吃。
萝卜又甜又脆又解渴，我一想起萝卜就要流口水。
”猫不同意，说，“世界上最好吃的东西是老鼠。
老鼠的肉非常嫩，嚼起来又酥又松，味道美极了！”免子和猫争论不休、相持不下，跑去请猴子评理。
猴子听了，不由得大笑起来：“瞧你们这两个傻瓜蛋，连这点儿常识都不懂！世界上最好吃的东西是什么？是桃子！桃子不但美味可口，而且长得漂亮。
我每天做梦都梦见吃桃子。
”免子和猫听了，全都直摇头。
那么，世界上到底什么东西最好吃？说明了效用完全是个人的心理感觉。
不同的偏好决定了人们对同一种商品效用大小的不同评价。
例子二：《钻石和木碗》一个穷人家徒四壁，只得头顶着一只旧木碗四处流浪。
一天，穷人上一只渔船去帮工。
不幸的是，渔船在航行中遇到了特大风浪，被大海吞没了。
船上的人几乎都淹死了，穷人抱着一根大木头，才得幸免遇难。
穷人被海水冲到一个小岛上，岛上的酋长看见穷人头顶的木碗，感到非常新奇，便用一大口袋最好的珍珠宝石换走了木碗，还派人把穷人送回了家。
一个富翁听到了穷人的奇遇，心中暗想，一只木碗都能换回这么多宝贝，如果我送去很多可口的食物，该换回多少宝贝！”于是，富翁装了满满一船山珍海味和美酒，找到了穷人去过的小岛。
范里安微观经济学注释-3偏好-东南大学-曹乾
Notes on Varian’sIntermediate Microeconomics:A Modern Approach (7th Edition)范里安中级微观经济学范里安中级微观经济学注释注释注释第3章：偏好曹乾（东南大学 caoqianseu@ ）Chapter 3: 偏好A.偏好三公理是关于“−f ”的三个假设，这三个公理中，反身性公理是多余的，它已蕴含在完备性公理中。
为看清这一点，回顾一下完备性公理的定义：任给两个消费束x 和y ，则或者x y −f 或者x y −f 。
由于完备性公理未排除x 和y 是同一消费束的情形，该情形下在上式中将y 替换为x ，显然有x x −f 。
这正是反身性公理。
公理是最基本的假设，其地位就象建筑大楼中的地基。
公理是公认的假设，不需证明也无法证明。
偏好三公理是消费者行为理论的基石。
稍后我们就可以明白这一点。
#作业3.1：完备性公理蕴含着传递性公理吗? 传递性公理蕴含着完备性公理吗？举例说明。
【或者说，为了从不同的消费束中选择出最好的，为什么一定要假设偏好存在着完备性和传递性，而不能只假设其中一种性质?】B.如果−f 满足完备性（包含反身性）和传递性，则可以证明：（1）若消费束z y x −f f ，则z x f ；（2）f 是非反身的（x x f 不成立）和传递的；（3）~是反身的，传递的，和对称的（如果x~y ，则y~x ）。
以上三个结论符合直觉，可以拿过来直接使用。
但为了让你相信这是真的，我们严格证明如下。
证(1):因为z y f 意味着z y −f 成立，由−f 的传递性可知z x −f 。
假设x z −f 。
由于z y −f ，由−f 的传递性可知x y −f 。
但这与题设y x f 矛盾。
因此x z −f 不成立，从而z x f 。
证（2）：由−f 的反身性可知，对于任何x ，都有x x −f 成立。
因此，不可能存在x 使得x x f ，所以f是非反身的。
尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》(第9版)笔记(第3章--偏好与效用)
尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》（第9版）第2篇 选择与需求第3章 偏好与效用复习笔记跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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1．理性选择定理偏好是指消费者按照自己的意愿对可供选择的商品组合进行的排列。
偏好是微观经济学价值理论中的一个基础概念。
偏好是主观的，也是相对的概念。
为了便于经济分析，经济学家通常假定人们的偏好关系满足以下三个基本假设：（1）完全性（completeness ）：偏好是完备的，也就是说，消费者可以在所有可能的消费组合中进行比较和排序。
例如，对于任何两个消费组合A 和B ，消费者要么偏好其中的A ，要么偏好其中的B ，要么觉得两者无差异。
其中，无差异是指消费者从两个消费选择中获得相同的满足程度。
（2）传递性（transitivity ）：偏好是可以传递的，这意味着，如果消费者在消费组合A 和B 中更偏好A ，在B 和C 中更偏好B ，那么消费者在A 和C 中更偏好A 。
这一假定保证了消费者的种种偏好是一致的，因而也是理性的。
（3）连续性（continuity ）：如果消费者认为消费组合A 优于B ，那么接近 A 的消费组合也一定优于接近B 的消费组合。
2．效用及其表示方法（1）效用的含义效用是指消费者消费或拥有一定数量的某种商品时所获得的满足程度。
一种商品给消费者所带来的效用不同于该商品的使用价值，它是消费者对所消费商品给予的主观评价，不同的消费者在相同的时间、地点消费相同数量的商品组合可以分别获得不同的效用，即使同一消费者在不同的时期、不同的地点消费同样数量的商品组合也可获得不同的满足程度。
微观经济学课件-第三章消费者偏好
消费者偏好
应用1：边际替代率与交换
苹果与桔子
苹果 A
6
苹果 B
2
2
桔子
23
2
第二章 消费者选择理论
桔子
6
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消费者偏好
6 桔子 苹果
2
A
2
第二章 消费者选择理论
2
B
2
苹果 桔子 6
Slide 40
消费者偏好
应用1：边际替代率与交换
交换比率（苹果：桔子）与交换结果：
初始拥有量 交换比例
在新产品开发投资中，是注重改进性能还是手机 的外观款式？
第二章 消费者选择理论
Slide 45
消费者偏好
案例1：手机的设计
对消费者偏好的分析能够帮助企业决定什么 时候引入新产品，以及开发重点放在性能方 面还是款式方面。
第二章 消费者选择理论
Slide 46
消费者偏好
款式
消费者喜欢 漂亮的外观： 较低的MRS
2
如果两条曲线相交于 A点，而组合 B属于U 2 ，
组合 D属于U 1 。根据偏好关系的传递性得到 B~D
，这与 B 和 D 在不同的无差异曲线上，具有不
同满足水平矛盾。
第二章 消费者选择理论
Slide 15
消费者偏好
服装/周
U2 U1
无差异曲线不能相交
A D
根据传递性消费对于 A, B 和 D无差异，但是, 很显然B 在两种水平上 的消费量都要大于 D.
微观经济学课件-第三章消费者偏好
第三章
消费者偏好
© 版权所有：夏纪军 2003 保留所有权利
上海财经大学 经济学院
消费者偏好
微观经济学现代观点 课件第3章-偏好
（第9版）
第三章 偏好
3.1 本章要点
● 关于偏好的三个重要假设。 ● 偏好的图示实现：无差异曲线。 ● 偏好的几个重要例子：完全替代、完全互补等。 ● 良好偏好的性质：单调性与凸性等。 ● 边际替代率：定义与经济学解释。
3.2 重难点解读
在第2章中，学习了“能够负担”——预算约束， 这一章将主要掌握“最佳物品”的经济概念。
品多一些的消费束，那么 ( y1，y2 ) (x1，x2 )
。无差异曲线
的形状的单调性意味无差异曲线的斜率是负的。如图3-9所示。
x2
(x1, x2 )
较好的 消费束
较差的 消费束
x1
图3-9 单调性偏好
（2）凸性 假定，如果 （x1，x2）～（y1，y2）
满足 0 t 1 的t来
，那么对于任何
费束集将是一组线段，如图3-8
商品2
图3-8
商品2
离散商品
弱偏好于 （1，x2） 的消费束
x2
x2
1 2 3 商品1 A无差异曲线
1 2 3 商品1 B弱偏好集
5．良好性状偏好
将满足单调性与凸性的偏好称为良好性状偏好。
（1）单调性
一般假定，如果（x1，x2）是一个由正常商品组成的消费束，
（y1，y2）是一个至少包含相同数量的这两种代率（marginal rate of substitution，MRS）即无 差异曲线的斜率，衡量消费者愿意用一种商品去替代另一种商品 的比率。假设从消费 者那里取走一小部分商品1，△x1，然后给他恰好能够使他回到原 先的无差异曲线上去的一部分商品2，△x2。△x2/△x1就是消费 者愿意用商品2去替代商品1的比率。如果△x1是个边际变动， △x2/△x1就成为衡量商品2替代商品1的边际替代率。随着△x1逐 渐变小，△x2／△x1就趋近于无差异曲线的斜率，如图3-11。
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餍足
x2 餍足 (最佳) 点
x1
餍足
x2 餍足 (最佳) 点
x1
更好
餍足
x2 餍足 (最佳) 点
x1
更好
离散商品的无差异曲线
如果我们能够得到一种商品的任何数量 比如水，那么称这种商品为无穷可分商 品。
如果一种商品是以数量1，2，3等成块的
出现，那么称之为离散商品; 比如 手工
——无差异: 消费者对于x 和y有相同的偏 好。
偏好关系
严格偏好，弱偏好和无差异偏好是所有 的偏好关系。
特别地，他们是一种有序关系; 例如. 他
们仅显示了消费束的偏好顺序。
偏好关系
表示严格偏好; x y 表示消费束x 严格偏好于消费束y。
p p
p p
偏好关系
表示严格偏好; x y 表示消费束x 严格偏好于消费束y。
~表示无差异; x ~ y 表示对于x和y同等偏 好。
偏好关系
p p
表示严格偏好; x y 表示消费束x 严格偏好于消费束y。
~表示无差异; x ~ y 表示对于x和y同等偏
好。
xf~~f
表示弱偏好; y 表示x至少和y一样受偏好。
偏好关系
x f~ y 并且 yf~ x 则 x ~ y。
x2
I1
I2 从无差异曲线 I1上, 有x ~ y. 从 无差异曲线 I2上,有 x ~ z.
因此 y ~ z.
x y
z
x1
无差异曲线不能相交
x2
I1
I2 从曲线 I1, x ~ y. 从曲线 I2, x ~ z.
因此 y ~ z.
p
但从曲线 I1 和 I2， y z矛盾。
x y
z
x1
无差异曲线的斜率
y1
良好性状偏好 – 弱凸性
x’ z’
x z y
如果至少有一个消费 束组合z相对于消费束 x或者y来说受到平等 偏好，那么这种偏好 关系为弱凸性的。
y’
非凸性偏好
x2
z y2
x1
消费束组合z比消费 束x和消费束y更不 受偏好。
y1
更多非凸性偏好
x2
z y2
x1
消费束组合z比消费 束x和消费束y更不 受偏好。
套组合数目，因此受
到同等偏好。
9
5
I1
59
x1
无差异曲线的特殊情况; 完全互 补品
x2
45o 消费组合 (5,5), (5,9)
和 (9,5) 均含有5套组
合数目, 消费者更加
9
I2
偏好曲线l2上的消费 组合(9,9) ，它含有9
5
套组合数目。
I1
59
x1
餍足
如果一个消费束严格偏好于任何其它消 费束，那么称之为餍足点或最佳点。
边际替代率与无差异曲线性质
x2
MRS不总是x1的递增函数 偏好关系是非凸性的。
MRS = －1
MRS
= －0.5
MRS = －2
x1
知识回顾 Knowledge
Review
如果一种商品越多消费者越偏好，那么 称这种商品为嗜好品。
如果每一件商品都是嗜好品，那么无差 异曲线的斜率是负的。
商品2
无差异曲线的斜率
两种商品 一条斜率为负的无差异 曲线。
商品1
无差异曲线的斜率
如果一种商品越少，消费者越偏好，那 么称这种商品为厌恶品。
商品2
无差异曲线的斜率
一种 商品一种厌恶品 一条斜率为正
第三章
偏好
经济中的理性
行为假定: 决策者总是从可选集中选择他最喜欢的 决策方案。
为了对选择建模我们必须对决策者的偏 好建模。
偏好关系
比较两个不同的消费束, x 和 y:
——严格偏好: 相对于消费束y来说消费者 更偏好消费束x。
——弱偏好: 消费者对于x的偏好程度至少 与其对y的偏好程度一样。
偏好关系
x f~ y 且y ~f x 则 x ~ y。 x f~ y 且 (不是 y f~ x)则 x y。
p
关于偏好关系的假设
完备性: 对于任意两个消费束x和y，一
定有
或者
x
f ~
y
y f~ x。
关于偏好关系的假设
反身性: 任何一个消费束至少和它本身
一样好; 例如
x f~ x。
MRS > 0.
厌恶品1
边际替代率与无差异曲线性质
商品2
MRS = － 5
当且仅当偏好为严格凸性时， MRS 是x1的单调递增函数 (斜率 增大) 。
MRS = －0.5 商品1
边际替代率与无差异曲线性质
x2 MRS = － 0.5 MRS是x1的递减函数 (斜率变小) 这种偏好为非凸性偏好。
MRS = － 5 x1
关于偏好关系的假设
传递性: 假定 x 弱偏好于y, 且 y 弱偏好于z, 那么
x 弱偏好于z; 例如
x f~ y 且 y f~ z
x ~f z.
无差异曲线
给定消费束 x’. 所有相对于消费束x’有 相同的偏好的消费束集称为包含x’的无 差异曲线; 所有与x’有相同偏好的消费集 可用 y ~ x’来表示。
的无差异曲线 。
厌恶品1
无差异曲线的特殊情况在：完 全替代品
如果消费者对于商品1与商品2有相同的 偏好，那么商品1与商品2是完全替代品 只有这两种商品在消费束中的总量才影 响它们的偏好顺序。
无差异曲线的特殊情况; 完全替 代品
x2 15 I2
8 I1
无差异曲线的斜率为－ 1.
曲线I2 中的消费束中有15个单位 的商品1与商品2，并且严格偏好 于曲线I1中的消费束，它包含8个 单位的商品1与商品2。
x1
无差异曲线
x2
WP(x),表示所有弱偏好
x 于x的消费束。
I(x)
I(x’)
x1
无差异曲线
x2 x
WP(x),表示所有弱偏好 于x的消费束。
WP(x) 包含I(x).
I(x)
x1
x2 x
无差异曲线
SP(x),表示严格偏好于x 的消费束的集合且不包含 I(x)。
I(x)
x1
无差异曲线不能相交
8 15
x1
无差异曲线的特殊情况：完全 互补品
如果消费者总是以固定比例消费商品1与 商品2（比如一比一），那么称这两种商 品为完全互补品，且只有这两种商品组 成的组合数目才影响消费束的偏好顺序 。
无差异曲线的特殊情况; 完全互 补品
x2
45o 消费组合 (5,5), (5,9)
和 (9,5) 含有相同的5
制品，轮船，冰箱。
离散商品的无差异曲线
假设商品2是无限可分商品（汽油）而商 品1是离散商品（手工制品）。 那么无 差异曲线是什么样子?
离散商品的无差异曲线
汽油
无差异曲线为离散的点。
0 1 2 3 4 手工制品
良好性状偏好
如果偏好关系是单调且凸的，那么这种 偏好关系为良好性状偏好。
单调性:越多越受偏好(比如，没有餍足点
dx2 = MRS ´ dx1
x2
因此，在 x’点, 边际替代率表 示在该点消费者愿意以商品1
来交换商品2的比例。
dx2 x’
dx1
x1
边际替代率与无差异曲线性质
商品2
两种商品 斜率为负的无差异曲线
MRS < 0.
商品1
边际替代率与无差异曲线性质
商品2
一种嗜好品一种厌恶品
一个斜率为正的无差异
曲线
，商品是嗜好品)。
良好性状偏好
凸性: 消费束组合比它们本身更受偏好。 例如, 各占百分之五十的消费束x和消费 束y的组合为 z = (0.5)x + (0.5)y. 那么z至少比x或者y更受偏好。
良好性状偏好 – 凸性
x2
x
x2+y2 2
z = x+y 2
严格偏好与消费束x 和消费束y。
y y2
由于无差异曲线并不总是一条曲线，所 以一个更合适的名称可能为无差异消费 集。
无差异曲线
x2
x’
x’ ~ x” ~ x”’
x” x”’
x1
zxy z
y x1
无差异曲线
x2
x
I1
I1上的消费束严格偏 好于I2上的消费束。
I2 y
z
I2上的消费束严格偏
I3
好于I3上的消费束。
y1
无差异曲线的斜率
无差异曲线的斜率称为边际替代率 (MRS)。
边际替代率如何计算？
边际替代率
x2
在 x’点的 边际替代率为无
差异曲线在该点的斜率。
x’
x1
边际替代率
x2
Dx2 x’
Dx1
在 x’点的边际替代率为
lim {Dx2/Dx1} Dx1 0 = dx2/dx1
x1
边际替代率
x1 x1+y
y1
12
良好性状偏好 – 凸性.
x2
x
z =(tx1+(1-t)y1, tx2+(1-t)y2) 当0 < t < 1，
比x或者y更受偏好。
y y2
x1
y1
良好性状偏好 – 凸性.
如果消费束组合z是严格偏好于消
x2
x 费束x与消费束y，那么这种偏好 关系是严格凸性的。
z
y y2
x1