平面图形的周长与面积教案
平面图形的周长与面积教案
《平面图形的周长与面积》教学设计教者：尚剑峰教学内容：教材 128页内容教学目的：1、加深对平面图形的周长、面积意义的理解；通过复习面积公式的推导，加深对事物都是联系的观点理解。
2、通过复习使学生熟练掌握已学过平面图形的周长，面积公式计算，并能解答一些实际问题。
教学重点：理解并掌握平面图形、周长、面积公式的推导。
教学难点：区别周长与面积解决实际问题。
教学过程：一、导入小学阶段，我们都学习了哪些平面图形？关于平面图形，我们都学了哪些知识？这节课我们来复习平面图形的周长与面积。
二、自主探究1、复习周长、面积的意义。
学生两人间，相互说一说，再汇报。
围成一个图形的所有边长的总和叫这个图形的周长。
物体表面或平面图形的大小叫面积。
2、复习周长、面积公式的推导（1）长方形、正方形、圆形周长公式的推导（2）平面图形面积公式推导学生可用学具演示叙述公式推导过程体验转化思想的作用。
3、周长面积对比。
（1）周长面积能否比较。
（2）周长相等时，面积的情况和面积相等时周长的情况。
三、解决问题1、判断（1）三角形面积等于平行四边形面积的一半（）（2）周长相等的长方形,面积一定相等。
（）（3）半径的长短决定圆的大小。
（）（4）扇形是轴对称图形。
（）2、口算周长与面积（单位厘米）3、填空（1）一个圆的直径扩大2倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍（2）一个三角形面积48平方厘米，底是12厘米，高是（）厘米（3）一长方形面积与一个边长6分米正方形面积相等。
它的长是9厘米宽是（）分米（4）把4个边长为10厘米的正方形拼成一个长方形，长方形周长是（）厘米。
（5）一周长48厘米长方形是由3个相同的正方形拼成的，每个正方形周长是（）厘米。
（6）一个长方形，它的长增加1/3，宽增加1/2，它的面积增加（）。
四、总结通过这节课的学习，你有哪些收获？五、布置作业。
周长与面积数学教案
周长与面积数学教案标题：周长与面积数学教案一、教学目标：1. 学生能够理解和掌握周长和面积的概念。
2. 学生能够运用公式计算简单图形的周长和面积。
3. 通过实际操作，培养学生观察、分析、解决问题的能力。
二、教学内容：1. 周长和面积的基本概念2. 计算周长和面积的公式3. 实际应用：测量并计算物体的周长和面积三、教学过程：(一) 引入新课（约5分钟）教师可以通过展示一些日常生活中的物品，如书本、黑板等，引导学生思考如何描述这些物品的大小。
然后引入周长和面积的概念。
(二) 新课讲解（约40分钟）1. 周长和面积的基本概念：周长是指一个图形所有边长的总和；面积是指一个平面图形所占空间的大小。
2. 计算周长和面积的公式：对于常见的几何图形如正方形、长方形、圆形等，教师可以介绍相应的计算公式，并举例说明。
- 正方形：周长=4a, 面积=a²- 长方形：周长=2(a+b), 面积=ab- 圆形：周长=2πr, 面积=πr²(三) 实践活动（约30分钟）1. 教师提供一些实物或图片，让学生测量其周长和面积。
首先，让学生讨论测量的方法，然后进行实践操作。
2. 学生分组，每组选择一个物品，先测量其尺寸，然后计算周长和面积。
最后，各组向全班汇报结果。
四、教学反思：在教学过程中，教师要关注学生的反应，及时调整教学策略。
同时，要注意培养学生的思维能力，不仅要让他们知道如何计算周长和面积，还要理解为什么要这样计算。
五、作业布置：1. 自己设计一个简单的图形，测量其周长和面积。
2. 找出家中的一些物品，测量并计算其周长和面积。
六、课外拓展：鼓励学生在生活中寻找更多使用周长和面积的例子，如测量房间的地面面积、计算家具的大小等，进一步加深对周长和面积的理解。
七、结语：通过本次课程的学习，希望同学们能够掌握周长和面积的基本知识，学会用公式计算周长和面积，能够在生活中灵活运用。
《平面图形的周长和面积》的教学设计
《平面图形的周长和面积》的教学设计《平面图形的周长和面积》的教学设计教学目标：1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
3、情感性目标：渗透事物之间是相互联系的辨证唯物主义观点，转化等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。
教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
教学准备：六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。
教学过程：一、始动，生活引入1、出示学校操场照片。
提问：这是哪儿？漂亮吗？对操场，你能提出哪些有意义的问题？2、引入课题：要想计算操场的周长和面积，我们先要复习相关的平面图形的周长和面积。
（板书课题）3、引导学生讨论本课学习任务，明确目标：①什么是平面图形的周长和面积?②各种平面图形的周长计算公式是怎样？③各种平面图形的面积计算公式是怎样？怎样推导出来的？[简析：由学校照片引入，感受学校的美，激发了学生爱校爱学习的情感；又引出操场问题，贴切、自然，激发了学生的学习兴趣和情感需要。
学生只有在这样的求知欲望驱动下，讨论学习任务，自主确定目标，复习才能更有效，才能把所学知识内化为自己的东西。
]二、梳理，引导建构提问：在小学阶段，我们学过哪些平面图形？（随学生回答一一贴在黑板上）（一）复习平面图形的周长和面积的意义1、提问：什么是平面图形的周长？指着图形描一描，说一说。
（教师出示结语）计量周长要用什么单位？2、提问：什么是平面图形的面积？指着图形摸一摸，说一说。
（教师出示结语）常用的面积单位有哪些？3、想想议议（1）：分别比较下面各组图形的周长和面积，你有什么发现？(第128页，图略)（二）复习周长的计算。
1、提问：这些平面图形，哪些可以用公式来计算周长？（学生说，教师对应板书）2、思考：其它3个图形能不能也用公式来计算周长呢？你有什么高招？3、想想议议（2）：老师家有一块菜地宽45米，长比宽的3倍还多5米。
平面图形的周长和面积综合复习教案
平面图形的周长和面积教学目的：使学生掌握周长和面积的含义，以及周长和面积的公式是怎样导出的，并能根据它们的含义和公式计算所学图形的周长和面积。
教学重难点：周长和面积公式的推导及方法。
教学过程：一、周长和面积的含义周长：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。
“计量周长要用什么计量单位?”(要用长度单位。
)面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
“常用的面积单位有哪些?”(平方米、平方分米、平方厘米、公顷、平方千米。
) “请学生用手势比划出1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积大小。
”二、周长和面积的计算教师：“我们已经学过这些图形的周长和面积的计算，请说一说它们的周长和面积各是怎样计算的。
它们的计算公式是怎样导出的?”先复习长方形的周长和面积公式，然后，复习正方形的周长和面积公式。
使学生清楚地看到计算长方形的周长和面积的公式是基础，正方形的有关公式是在长方形的基础上推导出来的，因为正方形是特殊的长方形。
“平行四边形的面积公式是怎样导出的?” (把平行四边形转化成长方形，再利用长方形的面积公式导出平行四边形的面积公式。
) “三角形和梯形的面积公式是怎样导出的?” (把三角形和梯形都转化成平行四边形) 在此之中，推导一个，学生课后自己尝试。
2．“圆的周长公式是怎样导出的?”（通过实验导出的。
) “圆的周长和圆的直径有怎样的关系?”“丌表示什么?它是哪两个数量的比值?”“圆的面积公式是怎样导出的(把圆转化成一个近似的长方形三、练习1.抢答题：1.周长相等的长方形、正方形和圆面积最大的是（）2.圆的周长与直径的比值是（）。
它是一个（）数。
3.周长相等的长方形与正方形（）的面积大。
4.圆的周长公式是（）或（）5. 常用的长度单位有（）面积单位有（）6. 1公顷=（）平方米 1平方千米=（）公顷2.求下图等腰直角三角形中阴影部分的面积．(单位：厘米)3.求阴影部分的面积4.求阴影部分的面积5、如图，已知四边形ABCD是正方形，边长为5厘米，三角形ECF的面积比三角形ADF的面积大5平方厘米，求线段CE的长。
六年级下册数学教案-6.2.2 图形的认识与测量：平面图形的周长和面积∣人教新课标
六年级下册数学教案-6.2.2 图形的认识与测量：平面图形的周长和面积∣人教新课标教学目标1. 知识与技能- 理解并掌握平面图形（如矩形、正方形、三角形、圆）的周长和面积的定义。
- 学会计算不同平面图形的周长和面积。
- 能够应用周长和面积的知识解决实际问题。
2. 过程与方法- 通过观察、操作和实验，让学生探究平面图形的周长和面积的计算方法。
- 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观- 培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生的学习积极性。
- 培养学生的合作意识和团队精神。
教学重点与难点1. 重点- 平面图形的周长和面积的定义。
- 平面图形的周长和面积的计算方法。
2. 难点- 理解周长和面积的概念。
- 正确计算不同平面图形的周长和面积。
教学方法1. 讲授法- 通过讲解和演示，让学生理解周长和面积的概念。
2. 探究法- 让学生通过观察、操作和实验，探究平面图形的周长和面积的计算方法。
3. 合作学习法- 通过小组讨论和合作，让学生共同解决问题。
教学步骤1. 导入（5分钟）- 利用图片或实物，让学生观察不同的平面图形，引发学生对周长和面积的兴趣。
2. 新课导入（15分钟）- 讲解平面图形的周长和面积的定义。
- 演示如何计算不同平面图形的周长和面积。
3. 探究活动（20分钟）- 将学生分成小组，每组选择一个平面图形，通过观察、操作和实验，探究该图形的周长和面积的计算方法。
- 每组汇报他们的发现和计算方法。
4. 练习（20分钟）- 让学生独立完成一些计算平面图形周长和面积的练习题。
- 对学生的答案进行点评和讲解。
5. 总结（10分钟）- 对本节课的内容进行总结，强调周长和面积的概念和计算方法。
- 鼓励学生在日常生活中观察和计算平面图形的周长和面积。
6. 作业布置（5分钟）- 布置一些与平面图形的周长和面积相关的作业题，让学生巩固所学知识。
教学反思通过本节课的教学，学生应该能够理解平面图形的周长和面积的概念，并能够计算不同平面图形的周长和面积。
三年级数学《认识周长》优秀教案【精选6篇】
三年级数学《认识周长》优秀教案【精选6篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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(人教新课标)六年级数学下册教案 平面图形的周长和面积
平面图形的周长和面积
教学内容
教科书第134页，练习二十的第l-10题。
教学目标
1．掌握周长和面积的含义，以及周长和面积的公式是怎样导出的。
2．能根据它们的含义和公式计算所学图形的周长和面积。
3．体会数学的实用价值，提高同学们对学习数学的兴趣。
教学重点
所学图形的周长和面积。
教学难点
计算所学图形的周长和面积。
教具准备
教师把教科书第134页的两个图画在小黑板上。
教学过程
“圆的面积公式是怎样导出的？”
（把圆转化成一个近似的长方形。
）
“从前面的复习中，我们可以发现，
哪个图形的面积计算公式是最基础
的？”（长方形。
）
把图形周长和面积的计算公式整理
成下表：
1．习题三十的第1题。
教师巡视，了解学生掌握的情况，对
学习有困难的学生进行个别辅导。
2．习三十的第2题。
教师巡视，学生做题有什么问题。
集
体订正时，以让学生说一说有没有不
同的做法。
3．习三十的第3题。
必要时，教师可以画图演示。
4．习三十的第9题。
练习三十的第4、5、6、7、8、10题。
事情，然后指名说一说题目中
要做的是什么事情，明白后，
再让学生独立解答。
第六单元《平面图形的周长与面积》复习课(教案)
此外，我在课堂上也注意到了一些学生对于图形拼接、切割中的周长与面积变化问题感到困惑。这个问题确实有一定的难度，需要学生具备较强的逻辑思维和分析能力。在今后的教学中，我会着重强调这部分内容，通过丰富的例题和练习，帮助学生突破这个难点。
第六单元《平面图形的周长与面积》复习课（教案）
一、教学内容
第六单元《平面图形的周长与面积》复习课，主要包括以下内容：
1.矩形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等常见平面图形的周长和面积公式复习；
2.各类图形周长和面积公式的推导过程及应用；
3.图形拼接、切割中的周长与面积变化问题；
4.实际生活中的周长与面积计算问题，如围栏、地砖铺设等；
（2）熟练运用周长和面积知识解决实际问题，如图形习，使学生能够理解并运用公式进行相关习题的解答。
举例：矩形周长和面积公式的掌握，以及在实际问题中的应用，如计算一块矩形地砖的面积和围栏长度。
2.教学难点
（1）图形面积公式的推导过程，特别是三角形、平行四边形和梯形；
同学们，今天我们将要复习的是《平面图形的周长与面积》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在生活中是否注意过围栏的长度或者地砖的面积？”这个问题与我们将要复习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够唤起大家的兴趣，让我们一起探索周长与面积的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要回顾矩形、正方形、三角形等平面图形的周长和面积的基本概念。这些概念在解决实际问题中起着关键作用。
六年级下册数学平面图形的周长和面积教案
六年级下册数学平面图形的周长和面积教案教学目标1.通过复习平面图形的周长和面积公式，使学生形成知识网络。
2.通过复习培养学生归纳、总结、比较、分析的逻辑思维能力。
3.通过复习，使学生了解知识的内在联系，渗透数学转化思想以及辩证唯物主义思想。
教学重点1.系统整理平面图形的周长、面积公式的推导，区分平面图形周长，面积的不同点。
2.熟练运用公式进行计算。
教学难点使学生掌握平面图形的面积和周长公式的推导过程，并形成知识网络。
教学过程一、复习平面图形“周长”和“面积”的概念。
出示图:1，请你观察:从图中你发现了什么?面积不相等，周长相等2.互相交流(1)什么叫做平面图形的周长?周长指的是哪部分?(2)什么叫做平面图形的而积?而积指的是哪部分?3.学生汇报并且请学生到前面指出图形的周长和面积。
4.引导学生从直观到抽象理解概念判断:(1)周长相等的两个平面图形，它们的面积一定相等。
（）(2)面积相等的两个平面图形，它们的周长一定相等。
( ）(3)周长相等的两个组和平而图形，它们的而积一定不相等。
( ）(4)周长的单位有:米、分米、平方厘米。
( )(5)面积单位有:平方米、平方分米、平方厘米。
( ）二、复习平而图形的周长。
1.回忆平面图形周长公式的学习顺序。
我们都学习了哪些平面图形的周长，你能够按照学习的先后顺序说说吗?2.小组共同回忆探讨。
(1)这3个平面图形的周长公式分别是什么?(2)它们的周长公式是怎样推导得来的?3.学生汇报。
长方形:因为长方形两组对边分别相等，所以:c=aX2+bX2或c=(a+b)X2正方形:因为正方形4条边相等，所以:c=aX4圆形:通过实验可以知道圆形的周长总是圆的直径的兀倍，所以:c=d或者c=2nr4、如果已知长方形的周长和长，怎样求宽?如果已知长方形的周长和宽，怎样求长?如果已知正方形的周长，怎样求边长?如果想求圆形的半径，需要已知什么，怎样求?如果想求圆形的直径，需要已知什么，怎样求?5、完善平面图形的周长知识结构:三、复习平面图形的面积。
初中数学教案：解答平面图形的周长和面积问题
初中数学教案：解答平面图形的周长和面积问题一、引言在初中数学课程中，解答平面图形的周长和面积问题是一个重要的内容，它不仅对学生的空间想象力和几何思维能力有着很大的培养作用，也是日常生活中运用数学知识解决实际问题的基础。
本教案将围绕如何解答平面图形的周长和面积问题展开探讨。
二、理论讲解1. 周长和面积的概念周长是指封闭图形边界上所有线段长度之和。
例如，正方形的周长等于四条边长之和。
面积是指封闭图形所覆盖的平面上的区域大小。
例如，正方形的面积等于其中一条边长与另一条边长相乘。
2. 常见平面图形问题a) 正方形求周长和面积：正方形具有四条相等长度的边，因此可以直接将其中一条边长乘以4得到周长，将两个相邻边相乘得到面积。
b) 长方形求周长和面积：类似于正方形，将两条相邻边分别乘以2得到周长，并将两个相邻边相乘得到面积。
c) 三角形求周长和面积：三角形的周长等于三边之和，而面积可以通过海伦公式或底乘高除以2的公式计算得到。
d) 圆的周长和面积问题：圆的周长称为周长，公式为C=2πr，其中r是半径；圆的面积可以通过πr^2计算得到。
3. 解题技巧a) 确定图形类型：根据给出的题目提供的信息确定所涉及的图形类型，例如是否为正方形、长方形、三角形或圆。
b) 刻画图形特征：确定所给图形的特征，在这个过程中练习分析几何性质和观察问题。
c) 运用适当公式：根据图形类型选择合适的公式计算周长和面积。
需要注意对于不规则图形或复杂图形，可以利用分解为简单几何体进行计算。
d) 小数和分数运算：在实际计算中可能会遇到小数或分数。
需要熟练掌握小数与分数间运算及其转化方法。
三、教学设计1. 教学目标a) 理解周长和面积概念，能正确运用周长和面积的计算公式。
b) 通过解答平面图形的周长和面积问题，培养学生的空间想象力、观察分析能力和解决实际问题的能力。
2. 教学过程a) 导入：通过展示一些常见物体的图片，引导学生思考它们的特征，并提问如何测量它们的周长和面积。
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《平面图形的周长和面积复习课》教学设计
福庆小学黄文碧
教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级下册第97页例2“平面图形的周长和面积”整理与复习。
教学目标：
知识与技能目标：通过创设的问题情境，让学生动手操作，经历回顾公式推导的过程，小组合作归纳探索平面图形彼此之间的联系和区别的数学活动，进一步体验平面图形的特征，最终达成理解并掌握的目标。
能正确、灵活、熟练地应用公式进行有关计算。
过程与方法目标：回顾平面图形的周长和面积的公式的推导过程，继续培养学生的空间观念，发展思维能力。
培养学生学会运用“转化”的思想解决数学问题。
情感价值观目标：渗透转化思想、事物间有普遍联系的观点。
并让学生在解决问题的过程中，体验学习数学的乐趣，培养创新意识。
教学重点：通过对公式推导过程的理解建立平面图形的周长与面积的知识网络。
教学难点：构建平面图形的周长与面积的知识网络的方法。
教学准备：
教具：彩色平面图形、长方形框架、多媒体课件。
学具、教学纸，直尺，圆规，剪刀，题单。
教学方法：
教法：直观演示法、启发式的教学方法体验转化思想。
学法：运用小组合作和动手操作法。
教学过程：
一、谈话，引出课题
星期天，小明和小红一同到公园去玩，走着走着，他们发现了两块草坪，（大屏幕出示）。
小明说，两块草坪的周长相等，面积也相同，小红却说，不对，两块草坪的周长相等，面积不等，你们认为他俩谁说得对，为什么，要帮他们解决这个问题，我们复习了平面图形的周长和面积后，就知道他们谁说的对了。
（板书课题：平面图形的周长和面积）。
二、打开记忆库、梳理，引导建构
1、小学阶段我们都学过哪些平面图形？（生回答，老师张贴小学阶段学习的五种常用的平面图形）
这些平面图形他们都有各自的特征，但我们经常要求计算它们的周长和面积，那什么是平面图形的周长？什么又是他们的面积呢？
2、复习平面图形的周长和面积的意义
通过刚才的回忆，谁能举例说一说，什么是平面图形的周长、什么是平面图形的面积呢？（约两个学生回答）
（1）、生上台说，教师引导得出结论（生回答教师板书）课件师表扬，说得真好，语言很准确。
看来我们对封闭图形的面积和周长的意义了解得很清楚，我们知道：。
（2）、围成一个图形的所有边长的总和，叫作它们的周长。
物体的表面或围成平面图形的大小，叫做它们的面积。
（课件或黑板贴）
学生拿出准备好的题单，用红色的笔画出他们的周长，用斜线画出他们的面积。
（学生到展示台上展示自己的作品，然后课件演示）
3、复习周长和面积的计算。
（课件出示长方形）
(1)、长方形：教法与学法（生拿出事先准备好的长方形纸，学生量出需要的数据，算出它的周长和面积，展示，再用字母表示出它的周长和面积计算公式：教师边边板书边说，用 a表示长，b表示宽，板书出周长和面积公式。
学生回忆面积推导过程，课件再展示推导过程。
）。
(2)、正方形：教法与学法（在刚才的长方形纸上剪出最大的正方形，学生量出需要的数据，算出它的周长和面积，展示，再用字母表示出它的周长和面积计算公式，学生回忆面积推导过程，课件再展示推导过程。
）。
）
（3）、圆：教法与学法（在正方形纸上画出一个最大的圆，学生量出需要的数据，算出它的周长和面积，展示，再用字母表示出它的周长和面积计算公式学生回忆面积推导过程，课件再展示推导过程。
）。
思考：其他的三个图形没有周长的计算公式，是不是他们就没有周长呢？怎么可以得到这些图形他们的周长，(学生答)看来无论有没有计算公式，我们都可以根据周长意义或图形的特点通过测量和计算得出周长。
（4）、平行四边形的面积：教法与学法（学生回忆推导过程，老师画出平行四边形的高，抽学生回忆出推导过程，课件演示——切割—平移-转化成长方形）
（5）、三角形、梯形：教法与学法（学生回忆推导过程，课件演示：两个完全一样三角形，旋转，平移，拼成一个平行四边形。
得出三角形的面积公式底乘高的积除以2，两个完全一样的梯形，，旋转，平移，拼成一个平行四边形，得出梯形的面积计算：上底加下底的和乘高再除以2。
）
三、沟通，构建网络
刚才我们回顾这些平面图形面积的推导公式，我发现这些面积再推导公式时，图形之间都是彼此有联系的，你们有没有这种感觉，可不可以选一个简洁的图示表示他们之间的联系，教师边版演边说明：长方形的面积计算是基础，长方形刚开始时通过用面积单位测量看它有多少个面积单位，后来人们发现面积单位的个数正好是长与宽的乘积，于是得出长方形的面积计算公式长乘宽。
找到了一般计算方法，正方形是特殊的长方形，所以我们可以根据长方形的公式，直接推导出正方形的面积公式边长乘边长。
由长方形的面积公式可以推导出平行四边形的面积和圆的面积公式，由平行四边形的面积公式又可以推导出三角形和梯形的面积公式，旧知可以发展成新知，新知可以转化成旧知，新旧知识之间有着密切的联系。
这里，我们找到了一种重要的数学思想：转化，从一开始用我面积单位直接测量，到后来寻找到一般的计算方法，再到后来把未知的图形转化成已知的图形，人们对平面图形面积测量认识探索正是经历了这样几个的阶段
四、应用，提高能力
好刚才我们一起回顾了周长面积的意义和计算公式，那么我们能不能运用这些公式来解决一些问题呢
1、解决小明和小红的争论，现在知道他们俩谁说得对了吗？课件再次出示。
（小红说得对）。
走进数学超市。
1、基础练习：计算下面各图形的周长和面积。
（课件演示）
2、填空（课件演示）
3、知识拓展。
(课件出示)
4、作业：(课件出示)
五、总结，注重体验：再现知识网络图。
1、提问：通过这节课的学习，我们复习了什么？你有什么收获？
2、有没有什么不太明确的地方？
作业：练习十九 5、6、7.题。