笛卡尔心形线
笛卡尔心形曲线的故事
笛卡尔心形曲线情书—感动到流泪的爱情故事一个宁静的午后，52岁仍然过关乞讨生活的笛卡尔，照例坐在斯德哥尔摩的街头，沐浴在阳光中，研究数学问题。
他完全沐浴于数学世界，身边过往的人群，喧闹的车马队伍，都无法对他造成干扰。
突然，有人来到他旁边，拍了拍他的肩膀：“你在干什么呢？”扭过头，笛卡尔看到一张年轻秀丽的脸庞，一双清澈的眼睛如湛蓝的湖水，身姿楚楚动人，长长的睫毛一眨一眨的，期待着他的回应。
她就是瑞典的小公主，国王晕了宠爱的女儿，18岁的克里斯汀。
她蹲下身，拿过笛卡尔的数学书和草稿纸，和他交谈起来。
言谈中，他发现，这个小女孩思维敏捷，对数学有关浓厚的兴趣。
和女孩道别后，笛卡尔渐渐启动这件事，每天依旧坐在街头写写画画。
几天后，他意外地接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。
满心疑惑的笛卡尔跟随侍卫一起来到皇宫。
他在会客厅等候的时候，听到从远处传来银铃般的笑声。
转过身，他看到前几天在街头偶遇的女孩子。
慌忙中，他赶紧低头行礼。
从此，他当上了公主的数学老师。
公主的数学水平在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，他们之间的关系也开变得亲密起来。
笛卡尔向她介绍了他研究的新领域——直角坐标系。
通过它，代数与几何可以结合起来，也就是日后笛卡尔创立的解析几何学的雏形。
在笛卡尔的引领下，克里斯汀走进奇妙的坐标世界，她对曲线着了迷。
他们每天形影不离，渐渐地，彼此都对对方产生了爱慕之心。
在瑞典这个浪漫的国度里，一段纯粹、美好的爱情悄然萌发。
然而，没过多久，他们的恋情传到国王的耳朵里。
国王大怒，下令马上将笛卡尔处死。
在克里斯汀的苦苦哀求下，国王将他驱逐回国，公主被软禁在宫中。
当时，欧洲大陆正在流行黑死病。
身体孱弱的笛卡尔回到法国后不久，便染上重病。
在生命进入倒计时的那段日子，他日夜思念的还是街头偶遇那张温暖的笑脸。
他每天坚持给她写信，盼望着她的回音。
然而，这些信都被国王拦截下来，公主一直没有收到他的任何消息。
在笛卡尔给克里斯汀寄出第十三封信后，他永远地离开了这个世界。
心形函数表达式
心形函数表达式是：r=a(1-sinθ)。
r＝a（1-sinθ）这个函数有两个变量，可对a赋值，然后进行求解。
函数图像是心形线。
这个方程又被称为“笛卡尔的爱情坐标公式”。
在中学教育里高中数学课本，选修4-4《极坐标与参数方程》有提到。
老师也一般会在上函数内容的课程时当做趣味故事讲述。
扩展：1、笛卡尔心形函数r=a(1－sinθ)，可以变常数a的大小，控制心形线大小。
理论上，a越大，心形线越大。
2、我爱你，就是心形函数r=a(1-sinθ)，常被人当做表达爱和浪漫的一种方法。
并且关于这个函数的由来有一个传播很广的故事。
笛卡尔在52岁时邂逅了当时瑞典的公主，当时他是公主的数学老师，不久公主就对笛卡尔产生了爱慕之情。
然而，国王知道后，非常愤怒，将他流放回法国。
在那里，笛卡尔给公主写的信都会被拦截。
在笛卡尔寄出第十三封信后，笛卡尔永远离开了这个世界。
在最后的一封信上，笛卡尔只写了一个公式：r=a(1-sinΘ)国王也看不懂，于是把这封信交给了公主。
这就是我们知道的极坐标下的心型函数。
这封情书至今保存在欧洲笛卡尔纪念馆里。
3、但这个故事的可信度并不高。
因为这位公主是后来的克里斯蒂娜女王，1649年，笛卡尔接受了瑞典女王克里斯蒂娜发出的邀请，赴瑞典教女王哲学。
一开始笛卡尔很拒绝，因为笛卡尔是法国人，并且居住在法国南部，而瑞典天气寒冷。
但是禁不住女王的在三邀请，他最终答应了。
他受到礼遇非常痛苦，因为女王要他每天早晨5点钟开课，而他习惯于躺在床上一直待至中午。
这个差使使他苦不堪言，因为每周里有3天他天不亮就得起床，在凛冽的寒风中挣扎着走向女王的御书房。
1650年2月，他染上风寒，进而发展为肺炎，在临终仪式后死去，享年54岁。
仅从时间线可以看出，当时的克里斯蒂娜已经是女王，和故事里的公主身份不符合。
另外，关于这位克里斯蒂娜女王的性取向也经常被后人讨论。
笛卡尔心形曲线
笛卡尔⼼形曲线 1650年，斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克⾥斯汀。
那时，落魄、⼀⽂不名的笛卡尔过着乞讨的⽣活，全部的财产只有⾝上穿的破破烂烂的⾐服和随⾝所带的⼏本数学书籍。
⽣性清⾼的笛卡尔从来不开⼝请求路⼈施舍，他只是默默地低头在纸上写写画画，潜⼼于他的数学世界。
⼀个宁静的午后，笛卡尔照例坐在街头，沐浴在阳光中研究数学问题。
他如此沉溺于数学世界，⾝边过往的⼈群，喧闹的车马队伍。
都⽆法对他造成⼲扰。
突然，有⼈来到他旁边，拍了拍他的肩膀，“你在⼲什么呢？”扭过头，笛卡尔看到⼀张年轻秀丽的睑庞，⼀双清澈的眼睛如湛蓝的湖⽔，楚楚动⼈，长长的睫⽑⼀眨⼀眨的，期待着他的回应。
她就是瑞典的⼩公主，国王最宠爱的⼥⼉克⾥斯汀。
她蹲下⾝，拿过笛卡尔的数学书和草稿纸，和他交谈起来。
⾔谈中，他发现，这个⼩⼥孩思维敏捷，对数学有着浓厚的兴趣。
和⼥孩道别后，笛卡尔渐渐忘却了这件事，依旧每天坐在街头写写画画。
⼏天后，他意外地接到通知，国王聘请他做⼩公主的数学⽼师。
满⼼疑惑的笛卡尔跟随前来通知的侍卫⼀起来到皇宫，在会客厅等候的时候，他听到了从远处传来的银铃般的笑声。
转过⾝，他看到了前⼉天在街头偶遇的⼥孩⼦。
慌忙中，他赶紧低头⾏礼。
从此，他当上了公主的数学⽼师。
公主的数学在笛卡尔的悉⼼指导下突飞猛进，他们之间也开始变得亲密起来。
笛卡尔向她介绍了他研究的新领域——直⾓坐标系。
通过它，代数与⼏何可以结合起来，也就是⽇后笛卡尔创⽴的解析⼏何学的雏形。
在笛卡尔的带领下，克⾥斯汀⾛进了奇妙的坐标世界，她对曲线着了迷。
每天的形影不离也使他们彼此产⽣了爱慕之⼼。
在瑞典这个浪漫的国度⾥，⼀段纯粹、美好的爱情悄然萌发。
然⽽，没过多久，他们的恋情传到了国王的⽿朵⾥。
国王⼤怒，下令马上将笛卡尔处死。
在克⾥斯汀的苦苦哀求下，国王将他放逐回国，公主被软禁在宫中。
当时，欧洲⼤陆正在流⾏⿊死病。
⾝体孱弱的笛卡尔回到法国后不久，便染上重病。
笛卡儿的心形数学故事
故事在人类的数学史上，法国的笛卡儿占有重要的位置。
他对数学的重大贡献，是他发现了一种新的数学方法，把几何和代数这两门独立发展的数学学科结合成一门新的独立分支----解析几何。
1596年3月31日，笛卡儿诞生于法国的一座小城--拉哈。
笛卡儿小时候身体很弱，直到八岁才进入拉夫雷士的教会学校并在那里学习了八年。
因为体弱，老师允许他可以晚些起床，可他并没有利用这个机会睡懒觉，而是在脑子里回想学过的知识，以后他就养成了在床上思考问题的习惯。
晚年他曾说：“我喜欢在被窝里静静地独立思考，许多数学和哲学上的好想法，就是这样产生的。
”笛卡儿有着强烈的求知欲，他后来回忆自己在拉夫雷士的学习生活时说：“那些被认为是最奇怪、最不寻常的有关各种学科的书，凡是我能搞到的，都把它们读完了。
”这就怪不得笛卡儿日后会在天文学、物理学、哲学等许多领域，尤其是数学领域里表现出多种才能来。
巧遇1617年秋天，在荷兰南部的布莱达小镇上，贴出一张布告，人们围着布告议论纷纷，这惊动了一个正在街上闲逛的士兵，一个20岁左右的小伙子，他挤进人群想去看个究竟。
可是他看不懂布告上的文字，只得用法语向周围的人打听：“布告上写了些什么？”一位学者，当地多特学院的院长毕克门打量了一下这个莽撞的士兵，开了一个玩笑：“想知道布告的内容吗？很好，我可以告诉你，但你以后得把你的答案告诉我。
”原来，当地正在开展一项有奖数学竞赛活动，布告上写的就是数学竞赛题。
第二天一早，年轻的士兵敲响了这位荷兰学者的家门，递上去他的答案，毕克门漫不经心地接过答案，才瞥了一眼，便注意起来，看来这个小伙子是懂得数学的，等到看完全部答案，毕克门被震撼了：难题全部都解答了，不但全部正确，而且解得简单明了，有的解法还相当巧妙！这个有着如此敏捷的数学天才的士兵便是笛卡儿。
原来，笛卡儿从学校毕业后，只有两条路摆在面前：要么为教会服务，要么到军队服役，笛卡儿对宗教不但不感兴趣，还有深深的反感，自然选择后者，于是他穿上戎装来到荷兰，才有了他的这件逸事。
笛卡尔心形线公式表白
笛卡尔心形线公式表白相传笛卡尔的心线公式是法国著名数学家笛卡尔写给情人克莉斯汀公主的第13封信的内容。
这封信里只有这个数学公式。
做出这个公式的整个曲线，就是著名的心脏线！笛卡尔心形线公式表白 1笛卡尔心形线公式表白 21650年，52岁的笛卡尔在斯德哥尔摩街头遇到了18岁的瑞典公主克里斯汀。
当时穷困潦倒的笛卡尔过着乞讨的生活，所有的财产就是他穿的破破烂烂的衣服和随身携带的几本数学书。
天性清高的笛卡尔从不向路人讨饭。
他只是默默低头在纸上写写画画，全身心投入他的数学世界。
一个宁静的午后，笛卡尔照例坐在街头，沐浴在阳光中研究数学问题，突然，有人来到他身旁，拍了拍他的肩膀，“你在干什么呢？”扭过头，笛卡尔看到一张年轻秀丽的脸庞，一双清澈的眼睛如湛蓝的湖水，楚楚动人，长长的睫毛一眨一眨的，她就是瑞典的小公主，国王最宠爱的女儿克里斯汀。
她蹲下身子，拿着笛卡尔的数学书和草稿纸，和他说话。
交谈中，他发现小女孩思维敏捷，对数学有浓厚的兴趣。
几天后，他意外地被告知，国王已经聘请他做小公主的数学老师。
满腹疑惑的笛卡尔跟着前来通知他的侍卫来到宫殿。
在休息室等候时，他听到远处传来银铃般的笑声。
转过身，他看到了几天前在街上遇到的那个女孩。
情急之下，他赶紧低头敬礼。
从此，他成了公主的数学老师。
公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，他们之间也开始变得亲密起来。
笛卡尔向她介绍了他研究的新领域——直角坐标系。
通过它，代数和几何可以结合起来，也就是日后笛卡尔创立的解析几何的雏形。
在笛卡尔的带领下，克里斯汀走进了奇妙的坐标世界，她对曲线着了迷。
每天的形影不离也使他们彼此产生了爱慕之心。
在瑞典这个浪漫的国度，一段纯洁美好的爱情悄然萌芽。
然而，他们的恋情没多久就传到了国王的耳朵里，国王大怒，下令立即处决笛卡尔。
在克里斯汀的恳求下，国王将他放逐到中国，公主被软禁在家。
当时，黑死病在欧洲大陆流行。
身体虚弱的笛卡尔回到法国后不久，就生了重病。
心形线
笛卡尔在欧洲大陆爆发黑死病时流浪到瑞典，认识了瑞典一个小公国18岁的公主克里斯汀，后成为她的数学老师，日日相处使他们彼此产生爱慕之心。
公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，后因女儿求情将其流放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。
笛卡尔回法国后不久便染上重病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。
笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只有短短的一个公式：r=a(1-sinθ）。
国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总是说情话的，大发慈悲就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀，公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。
这也就是著名的“心形线”。
国王死后，克里斯汀登基，立即派人在欧洲四处寻找心上人，无奈斯人已故，先她走一步了，徒留她孤零零在人间……据说这封享誉世界的另类情书还保存在欧洲笛卡尔的纪念馆里。
PS.极坐标表达式
水平方向：r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ) (a>0)或
垂直方向：r=a(1-sinθ)或r=a(1+sinθ) (a>0)
平面直角坐标系表达式分别为x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^ 2）
这个坐标式由于它的图像像心而又被叫做“心形线”。
笛卡尔心形线
笛卡尔心形线笛卡尔心形线（Descartes Heart Curve）又称爱心线，又称摩醉几何线，是17世纪法国数学家费利克斯·笛卡尔（René Descartes）构造的二次函数曲线。
笛卡尔心形线是一个简单的函数，它由两个参数决定：r 和 s。
r 是曲线半径，s 是一个可以控制曲线形状的参数，它由公式 x=r*sin(s*t)；y=r*cos(s*t) 给出。
这里，t 是一个变量，它的值介于 0 和2π 之间，表示曲线的形状改变的程度。
当参数 s 为 1 时，笛卡尔心形线可以表示为 x=r*sin(t)；y=r*cos(t)。
这时，曲线外观看起来就像一个完整的圆形心，可以用来表示爱情，所以得名“爱心线”。
笛卡尔心形线广泛应用于科学和工程领域，例如它可以用于求解空气动力学和水文系统分析问题。
它还可以用于绘制音频谱，即由频率和声音强度组成的图形，可以使用笛卡尔心形线让图形外观更加美观。
笛卡尔心形线还被广泛应用于设计领域。
几乎每个涉及数学的应用都会用到笛卡尔心形线，用其绘制出的精美图形也常用于装饰。
一般而言，笛卡尔心形线的外观是一个单调的环形心，但可以通过不同的参数来定制外观，形成凹凸交错的爱心图形，或绘制出向量图形。
此外，笛卡尔心形线也可以用来绘制复杂的序列图形，比如心电图。
几乎所有的绘图软件都可以使用笛卡尔心形线，它可以使任何图形外观显得更加美观，可以通过玩弄参数让图形外观更加多样，比如绘制出更加复杂的心形，而不仅仅是圆形的。
所以，笛卡尔心形线是一种极具发挥空间的特殊的几何曲线，可以让图形更加美观，也可以用它来绘制更加复杂的线条，以及它在科学和工程领域的广泛应用。
理科生数学式表白：我爱你＝你爱我？笛卡尔“心形线”表示不服
理科生数学式表白：我爱你＝你爱我？笛卡尔“心形线”表示
不服
大家都看过百岁山矿泉水的广告，一位年迈的数学家和貌美如花的公主一见钟情，其实这是有历史原型的，男主角正是数学大神笛卡尔。
这么多年来，理科男可以说是一群特殊的存在，但是理科男的浪漫、情话，你又能不能听得懂呢？
在当年，笛卡尔还是一名普通的没有名气的数学学科工作者，而18岁的瑞典公主克里斯汀也对对数学着迷，更被笛卡尔的数学魅力折服。
和所有通俗的童话故事一样，出现这样的年龄差和地位差距的时候，国王一定要从中间插一脚，活生生拆散他们。
在这之后，笛卡尔每天给公主写信，写到13封的时候，他离开了这个世界。
最后一封信上，有这么一个公式：r=a(1-sinθ)，而这个方程式解出来的结果，就是这条曲线——'心形线'。
理工男的情话小编真的是甘拜下风。
看过大数学家的事迹，我们看看周围的小人物吧。
小伙子写下，已知“我爱你”，求解“你爱我”。
看到这里，小编已经感受到了虐狗的气息在接近了。
果真，我爱你就是5、2、0，这一长段因为所以之后，我爱你居然会等于你爱我，数学式表白真的，让你捉摸不透又惊喜连连。
但是文科女生表示不服，我爱你和你爱我，主语宾语调换了，爱这个动作到底是谁做的？这怎么能划等号呢？哈哈哈。