三角形内角和应用题
小学数学四年级下册第二单元《三角形的内角和》应用作业
2.下图中，两把完全相同的三角尺拼成一个四边形，这个四边形的内角和是（）【答案：360°】3.下图中，两把完全相同的三角尺拼成一个（）三角形，这个三角形的内角和是（）【答案：等腰 180°】4.把三角形的三个角剪下来，拼在一起，拼成一个（）角。
√ 5.下图中的图形是（）形，它的内角和是（）.【答案：长方360度】A．三角形的内角和A1.三角形的内角和180°√√√√ 6.把一个长方形剪一剪（如下图），剪成一个（）形，内角和是（）【答案：三角形 180度】A．三角形的内角和A1.三角形的内角和180°√√√√7.把一个长方形剪一剪（如下图），剪成一个（）形，内角和是（）【答案：三角形 180度】A．三角形的内角和A1.三角形的内角和180°√√√√8.任意一个三角形的内角和是180°（ )【答案：√】A．三角形的内角和A1.三角形的内角和180°√√√√9.两个一样的直角三角形能拼成一个长方形。
（）【答案：√】A．三角形的内角和A1.三角形的内角和180°√√√1．A．三角形的内角和180°（A1）1.1三角形的内角和是（）度;【答案：180 】1.2 锐角三角形的内角和是（）度；【答案：180 】1.3 钝角三角形中的内角和是（）度；【答案：180】1.4 等腰三角的内角和是（）度；【答案：180】1.5 等边三角的内角和是（）度；【答案：180】2.A．三角形的内角和180°（A1）2.1 下图中，两把完全相同的三角尺拼成一个四边形，这个四边形的内角和是（）【答案：360°】2.2两个三角形的内角和等于（ )个长方形的内角和。
【答案：1】2.3 （）个长方形的内角和等于2个三角形的内角和。
【答案：1】2.4两个等边三角形的内角和（）一个长方形的内角和。
【答案:等于】2.5两个等边三角形的内角和等于（）个长方形的内角和。
(完整版)三角形内角和外角练习题
规律方法指导1．三角形内角和为180°，三角形三个外角的和是360°,这是在做题时题设不用加以说明的已知条件；在三个角中已知其中两个角的度数便能求第三个角的大小.2．在一个三角形中最多只能有一个钝角或者一个直角，最少有两个锐角.3．三角形内角和定理和三角形外角的性质是求角度数及有关的推理论证时经常使用的理论依据．外角的性质应用：①证明一个角等于另两个角的和；②作为中间关系式证明两角相等；③证明角的不等关系.4．利用作辅助线求解问题，会使问题变得简便.经典例题透析类型一：三角形内角和定理的应用1．已知一个三角形三个内角度数的比是1：5：6，则其最大内角的度数为（）A．60° B．75° C．90° D．120°举一反三：【变式1】在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为（）A．50° B．75°C．100° D．125°【变式2】三角形中至少有一个角不小于________度。
类型二：利用三角形外角性质证明角不等2．如图所示，已知CE是△ABC外角∠ACD的平分线，CE交BA延长线于点E。
求证：∠BAC ＞∠B。
举一反三：【变式】如图所示，用“＜”把∠1、∠2、∠A联系起来________。
类型三：三角形内角和定理与外角性质的综合应用3．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.举一反三：【变式】如图所示，五角星ABCDE中，试说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°。
类型四：与角平分线相关的综合问题4．如图9，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点Ｄ．（1）若∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，则∠BDC＝________；（2）若∠ABC＋∠ACB＝120°，则∠BDC＝________；（3）若∠A＝60°，则∠BDC＝________；（4）若∠A＝100°，则∠BDC＝________；（5）若∠A＝n°，则∠BDC＝________．举一反三：【变式1】如图10，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF 交于G，若∠BDC= 140°，∠BGC=110°，求∠A的大小.80【变式2】如图11, △ABC的两个外角的平分线相交于点D，如果∠A＝50°，求∠D.【变式3】如图12，在△ABC中，AE是角平分线，且∠B=52°，∠C=78°，则∠AEB的度数是_____.【变式4】（2009北京四中期末）如图所示，△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点F，若∠A=68°，求∠F的度数。
四年级下数学同步练习-三角形的内角和(带解析)(附答案)
人教版小学数学四年级下册三角形的内角和练习卷（带解析）1．一个三角形中，有1个角是44°，另外两个角可能是（）A．96°，50° B．80°，56° C．90°，36°2．用10倍的放大镜看一个三角形，这个三角形三内角和是（）。
A．108° B．180° C．1800° D．1080°3．三角形中最大的一个角一定（）A．不小于60° B．大于90° C．小于90° D．大于60°而小于90°4．两个不相等的三角形，它们的内角和（）。
A．相等 B．面积大的三角形内角和大C．面积小的三角形内角和小 D．不能比较5．一个三角形最小的内角是50度，这是一个（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上都不对6．一个三角形中，有两个角都是锐角，另一个角（）A．一定是钝角 B．一定是锐角C．可能是钝角、锐角或直角7．下面能组成一个三角形的三个角是（）A．∠1= 80度，∠2= 70度，∠3 =15度B．∠1= 50度，∠2= 85度，∠3 =63度C．∠1= 60度，∠2= 60度，∠3 =70度D．∠1= 74度，∠2= 16度，∠3 =90度8．把一个等边三角形从顶点起用一条直线分成两个同样大小的三角形，其中一个三角形的内角和是（）A．30 B．60° C．90° D．180°9．一个三角形中，如图所示，∠1=70度，∠3=35度，∠2=（）A．45度 B．180度 C．75度 D．90度10．在一个等腰直角三角形中，它的一个底角是（）A．30° B．45° C．60°11．下列图形中，内角和不是180度的图形是（）A．等腰三角形 B．平行四边形 C．锐角三角形12．一个等腰三角形的顶角是60度，它的底角和是（）A．70° B．120° C．140°13．下面每组三个角，不可能在同一个三角形内的是（）A.15度、87度、78度B.120度、55度、5度C.80度、50度、50度D.90度、16度、104度14．一个直角三角形中的一个锐角是另一个锐角的2倍，则这个三角形中最小锐角是（）A．450° B．30° C．25°15．一个等腰三角形的底角为a度，顶角可表示为（）度。
三角形内角和的应用专练
………外…………○…装…………○……订………………线…____姓名：___________班________考号：___内…………○…………装…………订…………○…………线…○……………………内…………○…专题三 三角形内角和的应用专练类型一 直接利用三角形的内角和计算角度1．如图，AD 是△ABC 的外角∠CAE 的平分线，∠B =30°，∠DAE =55°，则∠ACB 的度数是（ A ）A ． 80°B ． 85°C ． 100°D ． 110°2．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，AE 平分∠BAC ，若∠1＝30°，∠2＝20°，则∠B ＝__50°___.3．如图，BE 是∠ABD 的平分线，CF 是∠ACD 的平分线，BE 与CF 交于G ，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A 为（ C ）A ．70°B ．75°C ．80°D ．85°4．如图，△ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC 及∠BOA 的度数.试题解析：∵AD 是高 ∴∠ADC=90° ∵∠C=70°∴∠DAC=180°﹣90°﹣70°=20° ∵∠BAC=50°，∠C=70°，AE 是角平分线 ∴∠BAO=25°，∠ABC=60°试卷第2页，总6页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………线…………○…………∵BF 是∠ABC 的角平分线 ∴∠ABO=30° ∴∠BOA=180°﹣∠BAO ﹣∠ABO=125° 类型二 在三角板或直尺中的角度计算5．将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是14．如图，△ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC 及∠BOA 的度数.试题解析：∵AD 是高 ∴∠ADC=90° ∵∠C=70°∴∠DAC=180°﹣90°﹣70°=20°∵∠BAC=50°，∠C=70°，AE 是角平分线 ∴∠BAO=25°，∠ABC=60°∵BF 是∠ABC 的角平分线 ∴∠ABO=30° ∴∠BOA=180°﹣∠BAO ﹣∠ABO=125°（ B )A ．90°B ．120°C ．135°D ．150°6．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°， 则∠BOC 的大小为（ B ）A ． 140°B ． 160°C ． 170°D ． 150°7．如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠1=55°，则∠2的度数为 145 ° ．类型三 与平行线的性质有关的角度计算8．如图，直线AB ∥ CD ，∠ B=50°，∠ C=40°，则∠E 等于（ C ）……○………………○…订…………○………线………学校:_________________班级：_考号：__________装…………○…………○…………线……………………○…内…………○…………A ． 70° B ． 80° C ． 90° D ． 100°9．如图，m∥n，直线l 分别交m ，n 于点A ，点B ，AC⊥AB，AC 交直线n 于点C ，若∠1=35°，则∠2等于（ C ）A ． 35°B ． 45°C ． 55°D ． 65°10．如图，已知AB ∥CD ，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=_40°____.类型四 与折叠有关的角度计算11．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处．若∠A=22°，则∠BDC 等于（ C ）A ． 44°B ． 60°C ． 67°D ． 77°12．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCED 的外部时，则∠A 与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ A ）A ． 2∠A=∠1﹣∠2B ． 3∠A=2（∠1﹣∠2）C ． 3∠A=2∠1﹣∠2D ． ∠A=∠1﹣∠213．如图，△ABC 中，DE∥BC，将△ADE 沿DE 翻折，使得点A 落在平面内的A′处，若∠B＝50°，则∠BDA′的度数是__80°____．试卷第4页，总6页………外…………○……○…………订…○……………………○……※※装※※订※※线※※内※※※ ……○…线………○………类型五利用三角形内角和探究14．如图， ∠A +∠B +∠C +∠D +∠E 等于（ B ）A ． 90 °B ． 180°C ． 360°D ． 270°15．如图，已知AB//CD ，猜想图1、图2、图3中∠B,∠BED,∠D 之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系，并对图2的等式说明理由。
四年级下册数学求角度数应用题
四年级下册数学求角度数应用题一、三角形内角和相关（1 10题）1. 在一个三角形中，已知其中两个角分别是30°和60°，求第三个角的度数。
解析：根据三角形内角和为180°，用180°减去已知的两个角的度数。
解答：180° 30° 60° = 90°。
2. 一个等腰三角形的底角是40°，求它的顶角的度数。
解析：等腰三角形的两个底角相等，再根据三角形内角和是180°来计算顶角。
解答：180° 40°×2 =180° 80° = 100°。
3. 直角三角形中一个锐角是25°，求另一个锐角的度数。
解析：直角三角形有一个角是90°，三角形内角和180°，用180°减去直角和已知锐角。
解答：180° 90° 25° = 65°。
4. 三角形的三个角的度数比是1:2:3，求这三个角的度数。
解析：设三个角分别为x、2x、3x，根据三角形内角和180°列方程x + 2x+3x = 180°，解得x后求出三个角。
解答：设最小角为x，x+2x + 3x = 180°，6x = 180°，x = 30°，三个角分别为30°、60°、90°。
5. 一个三角形中，∠1 = ∠2，∠3是∠1的2倍，求三个角的度数。
解析：设∠1 = x，则∠2 = x，∠3 = 2x，根据三角形内角和180°列方程x + x+2x = 180°。
解答：设∠1为x，x + x+2x = 180°，4x = 180°，x = 45°，三个角分别为45°、45°、90°。
三角形内角和练习题
三角形内角和练习题在几何学中，三角形是一个基本的图形，它由三条边和三个内角组成。
三角形的内角和是指三个内角的度数总和。
本文将提供一些关于三角形内角和的练习题，旨在帮助读者加深对此概念的理解和运用。
练习题一：计算三角形内角和1. 已知三角形ABC的三个内角分别为60度、70度和x度，求x的值。
解析：根据三角形内角和的性质，三个内角的和必须等于180度。
因此，我们可以列出等式：60 + 70 + x = 180。
解方程得到x的值。
2. 已知三角形DEF的三个内角分别为2x度、3x度和4x度，求x的值。
解析：同样地，根据三角形内角和的性质，三个内角的和必须等于180度。
我们可以列出等式：2x + 3x + 4x = 180。
解方程得到x的值。
练习题二：应用三角形内角和1. 已知三角形PQR的内角和为180度，且两个内角的度数比为3:5，求这两个内角的度数。
解析：设其中一个内角的度数为3x度，另一个内角的度数为5x度。
根据题意，我们可以列出方程：3x + 5x = 180。
解方程得到x的值，进而计算出两个内角的度数。
2. 已知三角形STU的内角和为180度，且其中一个内角的度数为3x度，另一个内角的度数为4x度。
求三角形STU的另一个内角的度数。
解析：根据题意，我们可以列出方程：3x + 4x + 另一个内角的度数= 180。
解方程得到另一个内角的度数。
练习题三：图形中的三角形内角和1. 如图所示，ABCD是一个四边形，角A和角B的度数已知，求角C和角D的度数。
解析：根据四边形的性质，四个内角的和为360度。
由此我们可以列出等式：角A + 角B + 角C + 角D = 360。
已知角A和角B的度数，可以通过解方程计算出角C和角D的度数。
[插入示意图]2. 如图所示，在平行四边形EFGH中，AB是平行于CD的一条线段，角A的度数已知，求角F的度数。
解析：由于AB与CD平行，根据平行线性质，角A和角F是对应角，它们的度数相等。
三角形内角和定理练习题(供参考)
三角形内角和定理练习题1.在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，那么△ABC是三角形.2.如图，在△ABC中，BE、CF别离是∠ABC和∠ACB的角平分线，它们相交于点I，已知∠A＝56°，那么∠BIC ＝.3.如图，在△ABC中，∠B＝25°，延长BC至E，过点E作AC的垂线ED，垂足为O，且∠E＝40°，那么∠A ＝.4.如图，假设AB＝AC，BG＝BH，AK＝KG，那么∠BAC的度数为.5.假设等腰三角形一腰上的高和另一腰上的高的夹角为58°，那么那个等腰三角形顶角的度数是.6.如图，将三角形纸片ABC的一角折叠，折痕为EF，假设∠A＝80°，∠B＝68°，∠CFB＝22°，那么∠CEA ＝.7.在一个三角形中，三个内角中至少有个锐角，最多有个直角或钝角.8.如图，AB∥CD，假设∠ABE＝135°，∠CDE＝110°，那么∠DEF＝.9.如图，在△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝158°，那么∠EDF等于( )A.64°B.65°C.67°D.68°10.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，那么∠E是( )A.锐角B.直角C.钝角D.无法确信11.如图，已知在△ABC中，AD平额外角∠EAC，AD∥BC，那么△ABC的形状是( ) A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.任意三角形12.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点D，设∠BAC＝∠α，那么∠D等于( )A.180°-2∠αB.180°-∠αC.90°-∠αD.90°-2∠α13.若是三角形的一个外角等于与它相邻的内角，那么那个三角形的形状是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意三角形14.如图，∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°，那么∠BDC的度数等于( )A.60°B.70°C.80°D.无法确信15.如图，∠A＝32°，∠B＝45°，∠C＝38°，那么∠DFE等于( )A.108°B.110°C.115°D.无法计算16.如图，在△ABC中，D是BC边延长线上的一点，连接AD，∠BAC＝∠BCA，∠B＝∠D＝∠α，∠CAD＝∠β，那么∠α与∠β之间的关系是( )A.∠α＋∠β＝180°B.3∠α＋2∠β＝180°C.∠α＝2∠βD.3∠α＋∠β＝180°17.如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠DAC＝∠B，判定△ABC是什么形状的三角形，并写出你的判定理由.18.在△ABC中，∠B＝∠C，BD是AC边上的高，∠ABD＝20°，求∠C的度数.19.如图，已知E是BC上一点，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，且AB∥CD.求证：AF⊥DE.20.如图，在△ABC中，∠B＝∠C，点D在BC上，∠BAD＝50°，AE＝AD.求∠EDC的度数.21.如图，点D是△ABC中∠ACE的外角平分线与BA延长线的交点.求证：∠BAC＞∠B.类型一：三角形内角和定理的应用1．已知一个三角形三个内角度数的比是1：5：6，那么其最大内角的度数为（）A．60° B．75° C．90° D．120°触类旁通：【变式1】在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，那么∠B的度数为（）A．50° B．75°C．100° D．125°【变式2】三角形中至少有一个角不小于________度。
初一数学三角形的内角和试题
初一数学三角形的内角和试题1.一个三角形的三个内角中，至少有（）A．一个锐角B．两个锐角C．一个钝角D．一个直角【答案】B【解析】根据三角形的内角和定理判断即可．三角形的三个内角中至少有两个锐角，不可能有两个钝角或两个直角，故选B．【考点】本题考查的是三角形的内角和定理点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的三个内角和是180°．2.已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形【答案】B【解析】根据多边形的外角和以及四边形的内角和定理即可解决问题．∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和等于它的外角和，则内角和是360度，∴这个多边形是四边形，故选B.【考点】本题考查的是多边形的外角和点评：解答本题的关键是熟练掌握任意多边形的外角和均是360度，与边数无关。
3.若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是( )A．9B．8C．7D．6【答案】B【解析】根设这个多边形的边数是n，据多边形的内角和公式即可得到结果。
设这个多边形的边数是n，由题意得，解得，故选B.【考点】本题考查的是多边形的内角和公式点评：解答本题的关键是熟练掌握多边形的内角和公式：4.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是( )A．十三边形B．十二边形C．十一边形D．十边形【答案】A【解析】根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，由此可得到答案．设这个多边形是n边形．依题意，得n-3=10，∴n=13，故选A.【考点】本题考查的是多边形的对角线点评：多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点所有的对角线有（n-3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n-2）个三角形．5.一个多边形边数增加1，则这个多边形内角增加，外角增加 .【答案】180度，0度【解析】根据多边形的内角和公式，多边形的外角和为360度即可得到结果。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三角形内角和应用题：
1、已知一个锐角三角形，∠1=45°，∠2=58°，求∠3时多少度？
2、已知一个锐角三角形，∠1=39°，∠2=76°，求∠3。
3、一个直角三角形，一个锐角是25°，求另一个锐角是多少度？
4、一个等边三角形，它三个角的度数各是多少？
5、一个等腰三角形，顶角是40°，底角各是多少度？
6、已知等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是多少度？
7、一个等腰直角三角形，它的两个锐角各是多少度？三角形的特性、分类：
1、三角形有（）条边，（）个顶点，（）个角。
2、由（）条线段（）的图形，叫做三角形。
3、三角形具有（）性。
4三角形按角的不同可分为：（）、（）、（）。
5三角形按边的不同可分为：（）、（）、（）。
6、猜一猜，下面可能是哪种三角形：
有一个直角( )三角形；有一个钝角（）三角形；没有直角（）三角形；只有锐角（）三角形；有一个角是锐角（）。
7、能围成三角形的一组：（1㎝、2㎝、3㎝）；（5分米、6分米、12分米）；（2㎝、2㎝、4㎝）;( ).。