流变分析

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流体材料研究中的流动性分析

流体材料研究中的流动性分析

流体材料研究中的流动性分析引言流体材料研究是材料科学的重要分支之一,它涉及到各种液体和气体的性质研究及应用开发。

在流体材料研究中,流动性的分析是非常重要的,因为流动性直接影响着材料的加工、运输和应用性能。

本文将重点介绍流体材料研究中流动性分析的方法和技术,包括流体的黏度测量、流变学分析和计算流体力学模拟等。

一、流体的黏度测量黏度是流体材料流动性的量度,它描述了流体内部分子或分子团的内聚力和流动阻力。

黏度的测量对于流体材料的研究至关重要,它不仅可以用于判断流体的流动性,并且可以通过调整黏度来改变流体的流变性能。

在流体的黏度测量中,常用的方法包括:•粘度计法:通过测量流体在外力作用下流动的速度和阻力来计算流体的黏度。

常见的粘度计有柱体式粘度计、圆锥式粘度计和管流式粘度计等。

这些粘度计通过不同的原理来测量流体的黏度,具有测量范围广、精度高等特点。

•旋转粘度计法:通过测量流体在旋转圆柱或盘片上的剪切力和剪切速率的关系来计算流体的黏度。

旋转粘度计常用的有圆盘式粘度计、圆柱式粘度计和正交旋转粘度计等。

这些粘度计通过旋转试样和测量扭矩来得到流体的剪切应力和剪切速率,从而计算流体的黏度。

•时间-温度超越法:通过测量流体在不同温度下的粘度来得到流体的粘度随时间和温度的变化规律。

这种方法适用于高分子流体材料的研究,可以探究流体分子在不同温度下的转变和运动规律。

二、流变学分析流变学是研究流体变形和流动规律的学科,它是流体材料研究中重要的工具之一。

流变学分析可以揭示流体的流变性能、流变模型和流变参数等信息,为流体材料的设计和应用提供重要的参考。

在流变学分析中,常用的技术包括:•剪切流变学分析:通过施加剪切应力并测量剪切应变,来研究流体的流变性能。

剪切流变学分析可以通过剪切应力-剪切应变曲线来获取流体的应力-应变关系,进而得到流体的黏塑性、流变模型和流变参数等信息。

•拉伸流变学分析:通过施加拉伸应力并测量拉伸应变,来研究流体在拉伸条件下的流变性能。

材料流变性能的分析与优化

材料流变性能的分析与优化

材料流变性能的分析与优化引言:材料流变性能是指材料在外力作用下的变形过程中的各种力学性能表现,是材料设计和加工过程中不可忽视的重要因素。

优化材料流变性能对于改善材料的使用效率、延长材料寿命以及提高产品质量都具有重要意义。

本文将探讨材料流变性能的分析与优化。

一、材料流变性能的分析1.1 流变性能的概念与分类流变性能是材料在受力过程中所表现出的各种性质和行为,包括应力-应变关系、变形特性、流变硬化等。

根据材料的性质和行为的不同,流变性能可分为弹性性能、塑性性能和黏弹性性能等。

1.2 流变学的基本原理流变学研究的是材料在外力作用下的变形规律和材料固态与液态之间的转变过程。

通过建立合适的数学模型,揭示流变行为背后的力学机制和物理本质,可以实现材料流变性能的精确分析。

1.3 流变性能参数的测试与评估方法常见的流变性能参数包括粘度、应变硬化指数、弹性系数等。

这些参数可以通过实验室测试和数学模型计算等方式得到。

目前,常用的测试方法有剪切试验、拉伸试验、扭转试验等。

二、材料流变性能的优化2.1 材料配方的优化材料的配方是影响其流变性能的重要因素之一。

通过调节材料成分和添加适量的增强剂或改性剂,可以改善材料的流变性能。

例如,在聚合物材料中添加纳米填料可以增加其强度和刚性,提高材料的塑性性能。

2.2 加工工艺的优化材料的流变性能与加工工艺密切相关。

选择合适的加工方法和参数,如温度、压力和速度等,能够有效地控制材料的流变行为。

例如,在金属加工中,通过合理的热处理和变形加工过程,可以优化金属的塑性性能。

2.3 材料微观结构的优化材料的流变性能与其微观结构之间存在着密切的关系。

微观结构的调控可以通过改变材料的晶粒尺寸、晶粒形状、相间分布和晶界取向等方式实现。

通过精确地控制材料的微观结构,可以达到优化材料流变性能的目的。

结论:优化材料流变性能是提高材料综合性能的关键之一。

通过对材料流变性能的分析,我们可以深入了解材料的力学行为和性质,并通过合理的优化方法来提升材料的流变性能。

粘弹性材料的流变行为分析

粘弹性材料的流变行为分析

粘弹性材料的流变行为分析一、引言粘弹性材料是指在施加外力后,物质会发生持续变形,并保持形状的一类材料。

这种材料的独特性质广泛应用于日常生活、工业、医学和科学领域。

例如,化妆品、胶水、涂料、食品等产品中均含有许多粘弹性材料。

此外,粘弹性材料还广泛应用于流体力学、生物医学工程、化学工程、微纳米机器人和智能液体驱动等领域。

在近年的研究中,学者们对于粘弹性材料的流变学行为越来越关注,本文旨在进行流变学行为的分析。

二、粘弹性材料的定义与特征1. 定义粘弹性材料是指在施加外力后,物质会发生持续变形,并长时间维持形状的一类材料。

它的流变行为具有粘滞性和弹性,即其变形与时间有关,是一种非线性反应。

2. 特征(1)时间依赖性:粘弹性材料的流变特性受到外界作用时间的影响。

在应力不断存在的条件下,其流变规律随时间不断改变,其变形特点与时间密切相关。

(2)应力-应变非线性关系:粘弹性材料的应力-应变关系不能简单地表示为线性的、稳定的关系,而是随着时间的演变、应变量的变化一直在变化。

(3)持续塑性变形:粘弹性材料经受正、剪应力后,不会恢复初始形态,而是长时间维持形状,产生持续的、可逆的、可塑性的流变变形。

三、粘弹性材料的流变性质1. 粘滞性粘弹性材料具有较高的黏滞阻抗,因此在过程中会发生较大的形变。

其粘滞阻逆取决于物质的粘度、作用时间、外界施加的力和物质的性质等因素。

2. 延展性粘弹性材料可以被任意延展或挤压,而不会发生断裂。

在某些情形下,它们的应变和扭转也能抵消效应。

3. 弹性粘弹性材料的弹性特点如其名之所言,是指物质施加外力后能够长时间地保持形态。

这种弹性受到物质的许多因素影响,如密度、构造、板层结构等。

四、粘弹性材料流变学行为的分析1. 流变模型流变模型是研究粘弹性材料流变学行为的一种适用模型,常应用于物质的试验或采样。

在这种模型下,我们可以对物质的应力-应变关系进行分析,了解它的弹性特点和塑性变形。

2. 测量方法测量方法依赖于粘弹性材料的性质和流变学行为,通常采用拉伸、扭转、剪切和振动等方式进行测量。

聚合物材料中的流变性能测试分析

聚合物材料中的流变性能测试分析

聚合物材料中的流变性能测试分析在聚合物材料的开发、制造和应用过程中,流变性能测试是一个重要的环节,其能够有效地评估材料的变形行为、力学性能以及应用性能。

因此,了解聚合物材料中的流变性能及其测试分析方法,对于提高聚合物材料的应用性能、推动聚合物材料的研究和应用具有重要的意义。

一、聚合物材料的流变性能聚合物材料是指一类具有高分子结构的材料,其分子量通常高于10万,这种材料的性能是由其分子结构决定的。

在应用场合中,聚合物材料的性能会随着其形状、尺寸和应力状态的变化而发生变化。

因此,聚合物材料的流变性能对于其应用性能的评估和控制具有重要的作用。

聚合物材料的流变性能包括了黏弹性、塑性和蠕变等性质。

黏弹性是指聚合物材料在受到一定应力时的变形能力,即材料随时间的变形量。

塑性是指聚合物材料在受到应力时,随着应力的增加发生的可塑性变形。

蠕变是指聚合物材料在受到恒定应力时,材料随时间的收缩变形。

二、聚合物材料的流变性能测试聚合物材料的流变性能测试是利用流变仪对聚合物材料进行测试,主要包括剪切模量、黏性、塑性和流量指数等参数的测试。

其测试过程是将样品装入流变仪的测量室中,然后通过引入规定的变形应力,来测定聚合物材料在规定的应力范围和频率下的流变性能。

流变仪是一种专门用于测量材料流变性质的仪器。

其主要原理是利用试样在测量室中应变或位移的变化来计算材料在不同应力下的黏弹性、塑性、蠕变等性质。

流变仪可以通过调节控制板的参数,来控制样品的速度、应力、频率和温度等参数,从而实现对材料流变性质的测试和分析。

三、聚合物材料流变性能测试分析1.剪切模量测试分析剪切模量是衡量材料刚度和变形能力的重要参数。

聚合物材料的剪切模量随着应力的增加而增加,因此,其在应用过程中往往需要具有一定的刚度和力学性能。

流变仪可以通过调节控制板的参数,来测定样品在不同应力下的剪切模量。

2.黏性测试分析黏性是衡量材料流体性质的重要参数。

聚合物材料的黏性随着应力的增加而减小,因此其应用过程中不易出现黏滞和流动离散等情况。

材料成型中的塑性流变行为分析与控制

材料成型中的塑性流变行为分析与控制

材料成型中的塑性流变行为分析与控制材料成型是指将原料通过加工工艺转变为所需形状和尺寸的过程。

在材料成型过程中,塑性流变行为是一个重要的物理现象,它直接影响着成型工艺的稳定性和成品质量。

本文将从塑性流变行为的分析与控制两个方面,探讨材料成型中的塑性流变行为。

一、塑性流变行为的分析塑性流变行为是指材料在外力作用下发生形变,并保持形变的能力。

在材料成型中,塑性流变行为通常表现为材料的流动性和变形能力。

为了分析塑性流变行为,我们需要考虑以下几个方面:1. 应力-应变曲线:应力-应变曲线是描述材料塑性流变行为的重要工具。

它能够反映材料在不同应变下的应力变化情况。

通过分析应力-应变曲线,我们可以了解材料的屈服强度、延展性和硬化性等特性。

2. 变形机制:塑性流变行为的变形机制是指材料在外力作用下发生形变的方式。

常见的变形机制包括滑移、扩散、再结晶等。

不同的材料会有不同的变形机制,因此在材料成型过程中,需要根据材料的特性选择合适的变形机制。

3. 温度效应:温度对材料的塑性流变行为有着重要的影响。

随着温度的升高,材料的塑性变形能力会增强,而冷却则会使材料的塑性变形能力减弱。

因此,在材料成型中,需要根据不同材料的温度特性来选择合适的成型温度。

二、塑性流变行为的控制在材料成型过程中,控制塑性流变行为是确保成型工艺稳定性和成品质量的关键。

以下是几个常见的控制方法:1. 控制应变速率:应变速率是指材料在外力作用下发生形变的速度。

较高的应变速率会导致材料的塑性流变行为发生剧烈变化,容易产生缺陷和变形不均匀。

因此,在材料成型过程中,需要控制应变速率,确保材料的塑性流变行为稳定。

2. 控制成型温度:成型温度对材料的塑性流变行为有着重要的影响。

通过控制成型温度,可以调节材料的塑性变形能力,使其适应不同的成型要求。

同时,合适的成型温度还可以提高材料的流动性,减少成型过程中的应力集中和缺陷产生。

3. 优化成型工艺:成型工艺的优化是控制塑性流变行为的关键。

第十四章-流变学基础分析

第十四章-流变学基础分析
温度升高 粘度下降
3.5 不同性质药物对甲壳胺流变学性质的影响
分别制备含盐酸 雷 尼 替 丁 20% 、 40% 的 溶胶 , 于 20℃ 测 定 不 同 剪 切速度(D)下的切 应力(S) , 作其流 变曲线。
蠕变性(creep):对物质附加一定重量时, 表现为一定的伸展性或形变,而且随时间 变化的现象。
粘弹性模型:
麦克斯韦尔(Maxwell)模型: 弹簧和缓冲器串联。
福格特(Voigt)模型: 接近于实际高分子 弹簧和缓和器并联。 材料的蠕变和恢复
曲线的现象。
双重粘弹性模型: 把几个Maxwell 和Voigt模型组合在一起
浓度越高,粘 度越大
3.3 pH值对壳聚糖流变学性质的影响
用 pH 值分别为 3.6、 4.5 和 6.0 醋酸-醋酸盐 缓冲液分别制备 1% 壳 聚糖Ⅲ 溶胶,于 20℃ 测量不同剪切速度(D) 下的切应力(S) , 作流 变曲线。
pH 值较小时, 非牛 顿流体行为明显, 粘度较大
3.4 温度对甲壳胺流变学性质的影响
第三节 蠕变性质的测定方法
一、测定高分子液体流变学性质的途径:
测定使待测样品产生微小应变r(t) 时所需的 应力 S(t);
测定对待测样品施加应力S(t) 时所产生的应 变程度 r(t);
施加一定切变速度时,测定其应力S(t)。
具体测定方法:
不随时间变化的静止测定法,即r0 一 定时,施加应力 S0,适用于牛顿流体 的测定。
流动程度与流体本身的粘性(Viscosity)
有关,因此流动也可视为一种非可逆性 变形过程。
由3于. 粘具弹有弹性性(,v可is把co外e力lasticity)
做功的一部分转化为存储 在物质内部的应变能

高分子材料的黏弹性与流变行为分析

高分子材料的黏弹性与流变行为分析

高分子材料的黏弹性与流变行为分析高分子材料的黏弹性和流变行为是研究材料性能和应用的重要方面。

黏弹性是指材料在受力作用下既有黏性(固体的弹性和液体的粘性)又有弹性(恢复力)的特性。

而流变行为则是指材料在外界施加剪切应力下的变形特性。

本文将通过分析高分子材料的黏弹性和流变行为,探讨其对材料性能和应用的影响。

一、黏弹性的基本概念黏弹性是高分子材料独有的特性,是其与传统材料的重要区别之一。

黏弹性指材料在受力作用下,在一定的应力和应变条件下既具有固体的弹性特性,又具有液体的粘性特性。

黏弹性是由高分子链的内聚力和外聚力共同作用引起的。

高分子链的内聚力使得材料具有弹性,能够在受力后恢复原始形状;而外聚力则会导致材料的黏性,使材料随时间推移而发生流动。

黏弹性具有时间依赖性和应力依赖性,即材料的黏弹性特性会随着时间和应力的变化而变化。

二、黏弹性的测试和分析方法为了研究和评估高分子材料的黏弹性,常用的测试和分析方法包括动态力学分析(DMA)、旋转粘度测量、流变学等。

1. 动态力学分析(DMA)DMA是一种常用的测试黏弹性的方法,通过在一定频率范围内施加小振幅的力,测量材料的应力应变响应,以及通过应力松弛测试得到的弛豫模量和弛豫时间。

DMA可以提供材料的弹性模量、损耗模量、内摩擦角等重要参数,从而评估材料的黏弹性特性。

2. 旋转粘度测量旋转粘度测量是通过在材料中施加旋转剪切力,测量材料对流动的阻力来评估黏滞性能。

旋转粘度是描述材料黏滞特性的重要参数,可用于判断材料流动性能的好坏。

3. 流变学流变学是研究材料在剪切应力下的变形特性的学科,主要包括剪切应力-剪切速率曲线的测定、黏度与切变速率的关系等。

通过流变学的研究,可以分析材料的流变行为及其对黏弹性的影响。

三、高分子材料的黏弹性与应用高分子材料广泛应用于各个领域,其黏弹性特性对材料的性能和应用有着重要的影响。

1. 弹性体高分子材料的黏弹性使其成为理想的弹性体,可用于制造弹簧、悬挂系统等需要回弹力的产品。

液体流体力学中的流变学分析

液体流体力学中的流变学分析

液体流体力学中的流变学分析引言液体流体力学是研究液体在外界力作用下的运动规律和性质的学科。

而流变学则是液体流体力学中的一个重要分支,研究的是液体的变形行为和流动性质。

本文将对液体流体力学中的流变学进行分析和探讨。

流变学的基本概念和原理流变学的定义流变学是研究物质的流动特性及其与应力之间的关系的科学。

它研究的是物质在外界力的作用下的变形和流动行为。

流变学的基本物理量在流变学中,有一些基本的物理量用于描述物质的流动特性和变形行为。

其中包括:1.应力(Stress):物质在受力作用下的单位面积内的力。

2.应变(Strain):物质变形程度的度量,描述了物体的形状和尺寸的变化。

3.本构关系(Constitutive relation):描述物质应力和应变之间的关系的方程式。

流变学的分类根据物质的流变特性和变形行为,流变学可以分为以下几类:1.弹性流变学:研究物质在小应力下的弹性变形行为。

2.非弹性流变学:研究物质在较大应力下的可逆性和不可逆性变形行为。

3.粘弹性流变学:研究物质同时具有弹性和粘性特性的变形行为。

4.塑性流变学:研究物质在较大应力下的塑性变形行为。

流变学实验与测试方法流变学实验和测试方法是研究流体力学中流变性质的重要手段。

以下是一些常见的流变学实验和测试方法:常规流变学实验常规流变学实验是最常用的流变学实验方法,主要包括以下几个步骤: 1. 准备样品:选择合适的测试样品,通常是液体或者胶状物质。

2. 测试装置准备:选择合适的流变仪器,如旋转型流变仪、剪切型流变仪等。

3. 测试参数设置:设置合适的测试参数,如剪切速率、压力等。

4. 实施实验:按照设定的测试参数对样品进行测试,记录实验数据。

5. 数据分析:根据实验数据进行流变性质分析,如绘制剪切应力-剪切速率曲线等。

动态流变学实验动态流变学实验是用于研究物质在动态条件下的流变行为的方法。

它可以研究物质的粘弹性和动态力学性质。

常见的动态流变学实验包括: 1. 动态剪切实验:通过在物质中施加周期性的剪切外力,研究物质的动态应变和应力响应。

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仪器结构、组成
主体部分:电机、齿轮变速箱、 转矩传感器
测量装置:密炼式混合测量头, 螺杆挤出式测量头
控温装置:热电偶、控温仪表
高分子材料分析
转矩与时间的关系曲线
t1: 物料受热压实时间;t2: 塑化时间(熔融软化);t3: 达到平衡时间(物料动态稳定);t4: 物料分解/交联时间;M1: 最小转矩;M2: 最大转矩;M3: 平衡转矩
F
u
du
dy
牛顿粘性定律

du
dy
剪切速率
高分子材料分析
流体分类:
粘性流体分为:牛顿流体
非牛顿流体:宾汉流体 假塑流体 胀塑流体
屈服-胀塑流E 体 宾汉流体 屈服-假塑流体

服 应
τy

胀塑流体 牛顿流体 假塑流体

剪切速率
非依时性流体的流动曲线
n
高分子材料分析
幂律定律:
lg lg nlg
(3)加工温度。可以测定不同温度下的转矩 流变曲线,得到M-T关系曲线。
(4)材料的稳定性。研究分解时间的长短。
(5)可将转矩换算成剪切应力、剪切速率或 粘度,得到流变曲线。
高分子材料分析
转矩流变仪的应用: 选择原材料,可判别材料的热稳定性; 研究共混物的配比以及共混后两相的分布情况; 制定工艺配方和工艺条件; 研究添加剂对原料性能的改善; 研究聚合物耐热及耐减切稳定性; 增塑剂吸收情况的研究; 热固性树脂固化特性的研究。
可得到的信息:
高分子材料分析
(1)判断可加工性。由于转矩值的大小直接反映了物料的 粘度和消耗的功率,由此可以看出此配方是否具有加工的可能 性。若转矩太大,则在加工中需要消耗许多电力,或在更高温 度下,才能降低转矩,也需耗电,成本提高,这时应考虑改变 配比,下调转矩。
(2)加工时间。热塑性材料:要求t4不能太短,否则还未成 型就已分解、交联。热固性材料:若t4太长,效率太低,需很 长时间才能固化脱模,周期长;若t4太短,物料很快就固化在 螺杆或模具中。
做 lglg 曲线,可以求出n
n=1, 牛顿流体 n>1,胀塑流体 n<1,假塑流体
非依时性流体,粘度不随时 间变化
两类依时性的流变行为:
触变流体——随时间增加,粘度下降; 流凝流体——随时间增加,粘度增大; (震凝体)
高分子材料分析
高分子材料分析
粘度的表示:
牛顿型流体
: N / m2 : s1
高分子材料分析
第六篇 流变性能分析
高分子材料分析
第十四章 流变性能分析
14.1 流变学基础知识 14.2 旋转式流变仪 14.3 毛细管流变仪 14.4 转矩流变仪 14.5 流变仪的选择
高分子材料分析
14.1 流变学基础知识
研究物质的流动与形变的科学。
流变特性:
物体在某一瞬间所表现的应力与应变的定量关系。 即用一些参数把应力(τ)和应变(γ)的关系表示为流 变方程式。
毛细管流变仪应用 •研究流变性质与分子结构的关系 •研究添加剂对原材料流变性能的影响 •聚合物粘弹性的研究 •研究不同材料对温度的敏感性 •剪切诱导结晶与压力突增现象
高分子材料分析
• 研究流变性质与分子结构的关系
• 研究添加剂对原材料流变性能的影响
P168 图19-4和图19-5
挤出胀大效应
高分子材料分析
旋转式流变仪应用
•表征流体粘度与温度的关系 •通过流变曲线判定流体的类别 •法向应力差的测定
高分子材料分析
韦森堡效应 爬杆效应
N1
2F
R 2
2. 毛细管流变仪
高分子材料分析
熔融指数仪-固定压力型
将高聚物在柱状储料器中加热到一定温度, 使之完全熔融,然后加上一定负荷,使高聚物 从长度很短的毛细管中流出。单位时间流出的 高聚物重量(g数)即为熔融指数-MI。
高分子材料分析
3. 转矩流变仪-用于评价高聚物熔体的流动性能
物料在混炼室中,受到转速不同、转向相反的两个 转子所施加的作用力,使物料在转子与室壁间进行混炼 剪切,物料对转子凸棱施加反作用力,这个力由测力传 感器测量,在经过机械分级的杠杆力臂转换成转矩值的 单位克·米(g·m)读数。其转矩值的大小反应了物料粘 度的大小。通过热电偶对转子温度的控制,可以得到不 同温度下下物料的粘度
0
初始粘度: 零切变粘度
仪器测试
高分子材料分析
1. 旋转式流变仪器
同轴圆筒粘度计
测定粘度的基本仪器,由两个同轴圆筒组成,在两个圆筒之间装 填被测流体。内筒以一定的速度旋转,测定作用在外筒上的转矩,根 据转矩与转速的关系,测定粘度。
应力:
M 2r 2l
粘度: 4Ml(R1b2 R1c2)
锥板粘度计—高剪切速率样品
表观粘度:随剪切应力或剪切速率而改变, 用表观粘度可以大致了解流体在某一剪切速率 下的流动性。
仅仅用一个表观粘度难以描述非牛顿流体 的流动曲线。
高分子材料分析
a
表观粘度: 连接原点和给定 减切速率在曲线 上的对应点所做 割线的斜率。
c
d d
稠度: 选定剪切速率在 曲线上的对应点 对该曲线所做切 线的斜率。
高分子材料分析
聚合物熔体被放置在锥板和圆形平板之间的缝隙内。锥角θ 指的 是锥体表面和水平板表面间的夹角。
3M 2 r03
平行平板粘度计—高粘度样品
固定一个平板,另一个平板作 相对转动,聚合物样品被放置 在上下两个平行平板之间。
门尼粘度计—橡胶粘度
在一定温度和一定转子转速 下,测定未硫化胶对转子转 动的阻力。
MI单位:g/10min
熔融指数越大,流动性越好,粘度越低。
测试条件必须一致
MI温度/负荷量
熔融指数高
注射成型
熔融指数介于 两者之间
熔材料分析
可变压力型毛细管流变仪 一般为柱塞式,通过在柱塞上施加一定的压力,使料筒中的高聚 物熔体发生流动。
乌氏粘度计—测定特性粘度
本章要点:
高分子材料分析
1、粘性流体的分类及各类流体的特征。
2、粘度的单位换算。
3 、研究高聚物流变性能主要有哪几类仪器?各自的特性怎样?
4、转矩流变仪能提供哪些信息,有什么作用?
1Pa s 1000mPa s
习惯用泊、厘泊表示:
1 Pa s 1000 cp 1 mPa s 1 cp
常见物质20℃ 的粘度:
水 1.0cp 汽油 0.65cp 水银 15cp
血液37℃ 4-15cp 蜂蜜 104 cp
沥青 108 cp
高分子材料分析
非牛顿流体的粘度?
对于非牛顿流体,一般用表观粘度表示,也 有用初始粘度、稠度等表示。
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