委托代理模型介绍
委托—代理模型及其应用
委托—代理模型及其应用摘要:本文将委托——代理理论模型归纳为采用激励和监督混合的有不确定性但可监督的委托——代理模型,采用递推归纳法及子博弈精炼纳什均衡分析这一模型。
关键词:委托-代理现代企业激励和约束机制博弈论信息经济学1、委托代理理论的主要观点委托——代理理论的主要观点认为:委托——代理关系是随着生产力大发展和规模化大生产的出现而产生的。
其原因一方面是生产力发展使得分工进一步细化,权利的所有者由于知识、能力和精力的原因不能行使所有的权利了;另一方面专业化分工产生了一大批具有专业知识的代理人,他们有精力、有能力代理行使好被委托的权利。
但在委托代理的关系当中,由于委托人与代理人的效用函数不一样,必然导致两者的利益冲突,在没有有效的制度安排下代理人的行为很可能最终损害委托人的利益。
委托代理理论的中心任务就是研究在利益相冲突和信息不对称的环境下,委托人如何设计最优契约激励代理人。
2、案例背景伯利——米恩斯(1932)在《现代企业与私人财产》中提出了所有权和控制权分离的命题,突破了传统的企业利润最大化的假说,开创从激励角度研究企业之先河。
这个命题是委托代理关系的理论背景。
委托代理理论试图模型化如下一类的问题:一个参与人(委托人)想使另一个参与人(代理人)按照前者的利益选择行动,但委托人不能直接观测到代理人选择了什么行动,能观测到的只是另一些变量,这些变量由代理人的行动和其他外生的随机因素共同决定,因而充其量只是代理人行动的不完全信息。
委托人的问题是如何根据这些观测到的信息来奖惩代理人,以激励其选择对委托人最有利的行动。
3、模型建立及有关假设条件3.1模型假设本文所分析的委托—代理理论模型主要基于以下四个基本假设:(1)在分析委托—代理模型的契约关系时,我们假设存在一个能够确保契约执行的司法体系,并且代理人的行为受到法律的约束。
(2)我们假设委托人和代理人双方同时采用最优的行动以最大化各自的效用函数。
(3)委托人不知道代理人的私人信息,但可以根据产出观测到代理人的努力程度。
多阶段委托代理模型
（二）模型
风险投资家Leabharlann 利润为：风险企业家的利润为：
最优化问题：
风险投资家为委托人，风险企业家为代理人。
当X
（1）
s.t. （2）
（3）
风险企业家的正常管理努力与私人收益努力是完全替代的，构成了有限责任约束。
将 ， 代入（1）式，得到
求得风险企业家在第一阶段最优的努力为：
将 与 代入（1）式得到：
令
求得风险投资家的最优努力
求解过程：
目标产量、补偿激励与风险投资最优资本结构
一、基本模型
（一）基本假设
假设风险投资家和风险企业家都是风险中性的。为了简化模型，我们这里假设风险投资是二阶段投资。在第一阶段，假设目标产出为M，风险投资家向风险项目投资D，此时风险投资家是债券人，风险投资家付出努力e，努力成本为c（e）= 。而对于风险企业家，将风险企业家的努力分为两类，第一类是正常的管理努力 ，努力成本为c（ 。第二类是私人收益努力 ，努力成本为 。其中 ， 为企业家的能力，私人控制收益为k，不妨假设k是 的增函数，k（ ，即私人努力越大，私人收益越大，企业家的能力越强，私人控制收益k越大。其中b 是努力成本系数，b越大，同样的努力带来的负效用越大，对风险企业家正常的管理努力有补偿激励，补偿激励系数为η。且风险项目的收益 ，这里 为外生的随机变量，受风险投资市场环境的高度不确定性和高新技术的高风险性等不确定因素影响, 。
委托代理理论范例
管理的职业经理人。 C、市场经济的法制化为其提供了法律支持和 保障。 D、现代企业组织制度中的委托--代理关系是 纵向分工的结果。企业管理必然存在分工， 有分工就有委托—代理关系，分工越深细， 管理工作越复杂，组织层次越多，委托— 代 理关系也越复杂。
三、委托代理关系是多层次 的动态模型
1、重复博弈的委托代理模型
主讲人： PPT制作： 资料搜集：
2、代理人市场声誉模型 3、棘轮效应模型 4、强制退休模型
四、委托代理多项任务模型
（一）委托人与多个代理人的模型
1、“打破预算平衡”的模型 2、考虑逆向选择的模型 3、合作型模型
（二）委托代理理论的相关研究
1、“相对业绩评估”模型 2、委托代理关系中，委托人道德风险模型 3、关于监督问题的模型 4、最优委托权安排模型
而且由于职业经理人站在非所有者立场上管 理企业，观察和处理问题会更多一些客观性， 少一些主观片面性。另外，委托代理制所依 据的法人治理机构，具有科学合理的职能分 工和相互制约关系，较之集所有者与管理者 于一身的业主制要先进和有效得多，它是现 代市场经济对企业组织制度的必然选择。
由于委托代理关系在社会中普遍存在，因 此委托代理理论被用于解决各种问题。如国 有企业中，国家与国企经理、国企经理与雇 员、国企所有者与注册会计师，公司股东与 经理，选民与官员，医生与病人，债权人与 债务人都是委托代理关系。因此，寻求激励 的影响因素，设计最优的激励机制，将会越 来越广泛，美国经济学家伯 利和米恩斯因为洞悉企业所有者兼 具经营者的做法存在着极大的弊端， 于是提出“委托代理理论”，倡导 所有权和经营权分离，企业所有者 保留剩余索取权，而将经营权利让 渡。“委托代理理论”早已成为现 代公司治理的逻辑起点。
委托代理理论初步
委托代理理论初步直到日前为止,我们一直视企业是一只“黑箱”，即假定它只是把要素吸收进去，将产品生产出来的生产单位。
而且假定企业行为是追求利润极大化的。
现在我们来打开企业这只“黑箱”。
一旦我们稍微仔细地观察一下企业行为，就会发现企业行为在相当程度上决定于作日常决策的经理，而经理的目标又会不同于利润极大化，他们往往是追求经理这个岗位所能达到的私利的极大化。
中国不少的国有企业破产了或亏损了，但有几个国有企业的经理随企业亏损而变得穷困呢？在这一讲，我们分析的中心是所有者与经理的利益、动力以及契约关糸。
我们将会看到，正如市场上不同交易者之间进行交易活动的背后是由利益驱动一样，在企业内部“等级制”的垂直关糸里，人们之间的相互关糸也是由利益驱动的。
我们称企业的所有者为委托人(principal)，称企业经理人员为代理人(agent )。
委托代理（prin- cipal-agent)理论框架旨在寻找处理所有者与管理者之间关糸的若干可能的解；或者证明,当最优解不存在时,会有什么样的次优解？但最近三十年来经济学家在这方面的努力实际上并没有给出处理所有者与经理关糸的灵丹妙药。
理论工作者倒是发现了，在企业的激励机制与风险之间是有替代关糸的;对企业经理的监督很难说该严到什么程度。
太严了,经理惟命是从,会失去市场机会，这也就失去了经理存在的价值, 因经理这一岗位出现的先决前提是需要有相当的自由支配权。
但是，如果监督太宽太松，又会造成败德行为的泛滥。
在这一讲，我们首先介绍委托—代理理论的基本框架（第一节,然后讨论在代理人对风险中立的前提下线性契约解的若干性质（第二节；最后讨论在代理人对风险规避的前提下激励与保险之间的替代以及最优契约的若干性质（第三节）。
第一节委托—代理模型的基本要素一、代理问题（agent problem）在现代企业组织理论里,代理问题很早就被经济学家们提出来了.贝利(Berle)与米因斯(Means)在1932年就指出,企业的股票持有者与企业的经济的角色是很不同的。
信息经济学(委托代理理论模型案例)课后学习
公司治理中的委托代理问题类型
道德风险问题
逆向选择问题
激励问题
由于代理人和委托人之间的信息 不对称，代理人可能隐藏自己的 行为或信息，以最大化个人利益， 而损害委托人的利益。例如，高 级管理人员可能过度在职消费或 投资高风险项目。
在选择代理人时，委托人可能无 法完全了解代理人的能力和品质， 导致选择到不适合的代理人。例 如，董事会可能选择了一个经验 不足或能力不足的高级管理人员。
03
案例分析：保险市场中的 委托代理问题
保险市场中的委托代理关系
01 保险公司作为委托人，将保险业务委托给代理人 销售。
02 代理人作为受托人，接受委托并完成销售任务。 03 双方通过签订代理合同明确各自的权利和义务。
保险市场中的委托代理问题类型
信息不对称
代理人可能为了自身利益而隐瞒 或误导信息，导致保险公司面临 道德风险和逆向选择问题。
通过薪酬、奖金、股权激励等 方式，激励代理人努力工作， 实现公司的战略目标。同时， 激励机制应与公司的业绩和长 期发展相结合。
通过加强信息披露和透明度， 减少信息不对称，使委托人更 好地了解代理人的行为和业绩 。同时，强化信息披露和透明 度也有助于提高公司的声誉和 投资者信心。
通过合理的公司治理结构和制 度安排，建立有效的权力制衡 机制，防止代理人滥用职权或 进行不正当交易。例如，独立 董事制度、股东大会制度等。
合同约束机制
通过制定详细的合同条款，明确 双方的权利和义务，对代理人的 行为进行约束和监督，降低利益 冲突和法律风险。
培训和沟通
加强委托人和代理人之间的培训 和沟通，提高双方的专业素质和 文化理解，减少沟通障碍和文化 冲突。
THANKS
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第6章 委托-代理模型
13
代理人的行动成本 C(a) 代理人的行动成本为C(a)。 如果他偷懒，不付出任何努 力，则a=0，此时有C(0)=0。 由于y=a+ε，故有 E(y)=E(0+ε)= E(ε)=0，即委 托人的期望收益也为0。 C(a)的性质：C′(a)＞0， C″(a)＞0。即越努力，付出 的代价越高；而且，随着努 力的增加，付出的代价递增。
给定线性契约w=s+by，代理 y, w, C ﹡ 人的最优行动a 满足 max [s ba C(a)] E(y)=a a 即有 C’[a﹡(b)]=b E(w)=s+ba b表示激励强度。b值越大，代 C(a) 斜率=b 理人付出的努力就越多，同时， 努力的成本和收益均增加。期 · C’(aFB)=1 望报酬线也会变得越陡。当b=1 s C’(a﹡)=b 时，代理人付出的努力达最高 a﹡(b) aFB 水平，此时，a﹡=aFB，代理人 O a 相当于完全为自己工作。 实际中，b=1同时s＞0的情况不可能发生，因为这会严重损害 23 委托人的利益。
所以代理人的最大得益依赖条件
y-w= y0 即有 E(y)-E(w)= y0
代理人的得益可描述为 E(w)-C(a)=E(y)-y0-C(a)=a-C(a)-y0
上述问题相当于求解下式
a
max (a C (a ) y 0 )
解之可得代理人的最优行动aFB必满足下式 C′(aFB)=1
结论：在委托人和代理人都是风险中立的条件下，三个 19 准则所要求的代理人最优行动是一样的。
1 ( x) e 2 ( x m)2 2 2
-∞＜x＜+∞ ,σ＞0
E ( X ) x ( x)dx
委托—代理理论
分布函数的参数化方法”
一般分布方法
莫里斯 （Mirrlees,1974,1976） 霍姆斯特姆 (Holmstrom,1979)
委托代理理论应用于公共管理领域的意义
• 一 多次性的动态模型 （一）重复博弈的委托代理模型 （二）代理人声誉模型 （三）棘轮效应模型 （四）强制退休模型 • 二 多项任务模型【霍姆斯特姆和米尔格罗姆（Holmstrom and
（Rubbinstein，1979）】
他们使用重复博弈模型证明，如果委托人和代理人保持长期的关系， 贴现因子足够大（双方有足够的信心），那么，帕累托一阶最优风险分担 和激励是可以实现的。
（二）代理人市场声誉模型【法玛（Fama,1980）】
法玛认为，激励问题在委托代理文献中被夸大了。在现实中，由于代 理人市场对代理人的约束作用，“时间”可以解决问题。法玛强调代理人 市场对代理人行为的约束作用。霍姆斯特姆(Holmstrom,1982)模型化了法 玛的思想。.
委托代理理论在公共管理领域的应用
• 公共部门的委托-代理人关系其一： 政府作为委托方的委托—代理关系 • 公共部门的委托-代理人关系其一： 政府作为代理方的委托—代理关系 （一）政治学意义上的 （二）行政学（公共管理）意义上的•
Thank you!
L/O/G/O
Milgrom,1991】
• 三 多个代理人模型 （一）“打破预算平衡”模型 （二）考虑逆向选择模型【麦克阿斐和麦克米伦（McAfee and
McMillan,1991）】
（三）合作型模型
【伊藤（Itoh,1991）】
四个动态模型
（一）重复博弈的委托代理模型 【伦德纳（Radner，1981）和罗宾斯泰英
委托代理理论_模型_对策及评析_任勇
委托代理理论:模型、对策及评析任勇1,李晓光2(11西安交通大学经济与金融学院,西安710061;21西北政法大学经济管理学院,西安710063)摘要:随着市场经济的深入发展,我国遇到了越来越多的委托代理问题。
在这一关系中包含有国家和企业的关系、企业和企业之间的关系以及企业和个人之间的关系。
如何处理这些关系直接关系到我国改革的成败。
基于此考虑通过理论分析的方式评析委托代理理论,在评析的过程中指出目前存在的问题及相应的解决办法,最后,指出委托代理理论的优点和不足。
关键词:委托代理;经济人;契约中图分类号:F271文献标识码:A文章编号:1004-972X(2007)07-0013-03委托代理理论是企业契约理论中的一个非常重要的组成部分,发展至今已有40多年的历史。
其创始人包括威尔森(1969)、斯宾塞和泽克海森(1977)、罗斯(1973)、莫里斯(1974、1975、1976)、霍姆斯特姆(1979、1982)、格罗斯曼和哈特(1983)等。
在现代经济学中,委托代理关系被视为一种契约。
在这种契约下,一个或一些人(委托人)授权另一个人(代理人),为他们的利益而从事某些活动,其中包括了授予代理人某些决策权利。
一、委托代理理论的基本模型一个契约关系可以分为对称信息和不对称信息两种。
在对称信息条件下,委托代理双方没有可隐瞒的信息,委托人可以顺利地观察到代理人的所有行为并根据实际情况对代理人进行奖罚。
在这种情况下,帕累托最优是可以很容易实现的。
然而,在一般情况下,委托代理双方的信息是非对称的,同时他们之间的具体利益也存在差异。
作为委托人,当然期望其所拥有的资本能获取最大利润;而作为代理人,他更关心的不是委托人的资本能否实现最大利润,而是自己的利益是否得到满足,比如报酬、职位、地位、生活质量等。
因此,委托代理双方所追求的利益都是自身利益的最大化。
这也是符合目前主流经济学的基本假设前提的,即经济人、理性人的假设。
委托代理模型
委托代理理论模型一、 引言委托代理问题是指委托人希望代理人可以按照自身（委托人）的利益选择行动，但是委托人又不能观测到代理人的整个行动，只能通过观测一些相关变量来推断代理人的行动，从而制定出相应的奖惩措施，该理论模型就是在解决信息对称下的最优风险分担及激励成本之后，由Holmstrom 和Milgrom 于1987年提出，以下将会对此模型做一简要介绍。
二、 模型介绍假设一、a 是一维努力变量，产出函数θπ+=a ，其中0)(=θE ，2)(σθ=D ，θ作为正态随机变量，代表外生的影响因素。
由此可以推出期望a a E E =+=)()(θπ，方差2)()(σθπ=+=a VAR VAR ；假设二、委托人是风险中性的，代理人是风险规避的，根据微观经济学中的知识，风险中性的效用函数曲线是条向右上方倾斜的直线，风险规避者的效用曲线是向上凸的曲线，并且一阶导数大于0，二阶导数小于0。
假设三、线性代理合同βπαπ+=)(S ，其中α是代理人的固定收入，与π无关；β是代理人可以分享的产出份额的比例；若0=β，说明代理人不用承担风险，1=β说明代理人承担全部风险。
在以上的假设条件下，委托人作为风险中性者，其期望效用等于期望收入，即)1())1(())((βααπβππ-+-=--=-a E s Ev ...……………………………………………………….假设四、代理人具有绝对风险规避者，效用函数w e u ρ--=，其中ρ是绝对风险规避度量，w 是实际货币收入。
代理人努力的成本2)(2ba a c =，0>b 代表成本系数：所以b 越大，努力的成本越高。
代理人的实际货币收入221)()()(ba a a c s w -++=-=θβαπ，实际货币收入的期望效用是：221ba a Ew -+=βα；风险成本2221))(var(21σρβπρ==∆s RC ，所以确定性等价收入为：22222212121σρββασρβ--+=-ba a Ew ，关于确定性等价的定义：如果)()(y Eu x u =，其中y 为随机性收入，x 称为y 的确定性等价，原因是二者的效用相等。
信息系统委托代理模型
信息系统委托代理模型信息系统委托代理模型是一种在现代互联网信息环境下常见的业务模型。
该模型基于信任和责任委托，允许一方（委托人）授权另一方（代理人）代表其处理特定的信息系统任务和责任。
一、概述信息系统委托代理模型是建立在信息系统管理中的一种合作机制。
在这个模型中，委托人依靠代理人来处理信息系统的运维、数据管理、安全性保障等任务，以满足组织的需求和目标。
委托人需要确保代理人具备足够的专业能力和信任度，以便在委托代理过程中能够确保信息系统的正常运行和保密性。
二、委托代理模型的特点1. 双方合作：委托代理模型是一种合作模式，委托人和代理人需要共同配合和努力，以达成委托任务的目标。
2. 信任基础：委托人需要对代理人有足够的信任，确保代理人能够诚实守信并且按照约定处理信息系统相关的任务。
3. 专业能力：代理人需要具备所需的专业知识和技能，以便能够胜任委托人授权的任务。
4. 权责分明：委托代理模型中，委托人需明确规定代理人的权限和责任范围，以免出现不必要的纠纷和责任问题。
5. 保密性保障：委托人可以要求代理人遵守保密协议，确保信息系统的机密性和数据的安全性。
三、委托代理模型的适用场景1. 企业信息系统管理：委托代理模型可应用于企业信息系统管理，例如将网络运维和数据管理等任务委托给专业的服务提供商。
2. 政府公共服务平台：政府可以委托运营商或技术公司搭建和运营公共服务平台，以提高行政效能和公众服务水平。
3. 电子商务领域：在线交易平台可以委托第三方支付公司进行支付和资金结算，以确保交易安全和顺利进行。
4. 云计算服务：企业可以将数据存储和计算任务委托给云服务提供商，以节省成本和提高业务效率。
四、委托代理模型的优势和风险1. 优势：a) 资源共享：委托代理模型可以充分利用专业服务提供商的资源和经验，提高信息系统管理的效果。
b) 专业能力：委托人可以借助代理人的专业知识和技能，提高业务水平和竞争力。
c) 降低成本：委托代理可以减少企业自身投入的人力、物力和财力，降低运营成本。
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由
L
0,
L y
0
可解得
- ( y ) ( y ) 0
' * ' *
(1)
f ( ) d
f ( ) d 0
( - ) c ( )
' *
'
(1
dy d
)
'
dy d
f ( ) d
①代理人风险中性，即 A 0 , 此时有
y ( )
*
(10 )
即代理人承担全部的风险，并索取全部的剩余利润，这是 典型的“承包制”。此时 为负， 相当于向委托人缴 纳的租金。
②代理人风险规避，即 A 0 ，此时的最优合同形式不变。
A 越大表示代理人越害怕风险，则他得到的剩余利润
基本假设
• 信息不对称，即委托人不能观测到代理人的努力水平 ' • c ' 0 ，即代理人努力水平越高，努力成本越高 • 0 ，即代理人努力水平越高，产出水平越高 ' • 0 ，即外部环境越好，产出水平越高 • 和 v 二阶可微，且效用随收益的增加而增加，即有：
0, v 0
dy d
(2)
式(1)两边对 求导，然后与(1)联立可得
dy
*
d
P P
A
(3)
即
y ( )
*
P
A
A
d
(4)
由此可得到一个线性合同：
y ( )
*
P P A
( , )
(5 )
其中 为积分常数，可理解为固定工资；
y
v
----- 委托人根据 设计的激励合同，即 y y ( ) ----- 委托人的效用函数，由 和 y 决定，即 （ - y ） ----- 代理人的效用函数，由 c 和 y 决定，即
v ( y ) c ( )
• w • A • P
----- 代理人不接受合同时的保留效用 ----- 代理人的风险规避度量 ----- 委托人的风险规避度量
P P A ( , ) 为代理人索取的剩余利润部分，相当于奖金。
显然，最优合同受产出，以及双方风险态度的影响。
其中 由参与约束决定，即与保留效用相关：
w ~ (
P P A
) f ( ) d c ( )
(7 )
观察式(5)即最优合同的形式，我们可以固定 ，从而可以 在同样的产出水平下讨论代理人风险态度对最优合同的影 响。
• 委托代理理论片面强调了委托人和代理人之间的 利益不一致。委托人和代理人之间的利益不一致 和信息不对称是委托代理理论研究的大前提。 • 但是，现代企业中作为委托人的所有者和作为代 理人的经营者之间的基本利益并非完全不一致。 努力经营企业，增加企业利润，提高企业的经济 效益，不仅为所有者关心，也与经营者的报酬收 入密切相关。同时，代理人提商企业的经济效益， 使企业不断发展壮大，有助于实现企业家自身的 价值，提高企业家的声誉和社会地们。 • 所以，委托代理理论片面强调委托人和代理人之 恻的利益不一致是不恰当的”，
1 1
越少。
A
P
同时， A 越大，由基本假设： 是 A 的单调递减函数， w 则 越小，再由式(7)知 也越小。这说明了代理人 w 越是厌恶风险，其固定工资越少。
③代理人风险偏好，即 A 0 当
A P
1 时，
1
1
1
1 ，
A P
此时代理人会有疯狂的投机行为，以获得过度的剩余利润。 当
' '
• A -
v v
'' '
， P -
'' '
• w 是关于 A 的单调递减函数，即有 w
• 委托人、代理人具有不变的风险厌恶程度，即 P 和 A 与 无关
w ( A ) 且 w 0
'
y
风险偏好
效用
风险中性
风险规避
收入水平
max
[ ( , ) y ( )] f ( ) d
•
----- 代理人的努力水平 • c ( ) ----- 代理人的努力成本 • ----- 外生随机变量，较大的 代表较有利的外部环境 • f ( ) ----- 委托人和代理人对 的估计密度函数 • ----- 由 和 决定的一个产出水平，即 ( , ) • • •
现有的文献都假定代理人是风险规避型或风险中 性型。然而，现实中并不是所有代理人都是风险 规避的或风险中性的，而且代理人的收益以及最 优合同的制订与代理人的风险偏好程度有一定的 关系。
我们的工作是根据经典模型的构架，引入代理 人的Arrow-Pratt绝对风险规避度量 ，以此度 量作为代理人类型的划分标准，并试图根据 的不同取值，给出相应的最优激励合同。
[ ( , ) y ( )] f ( ) d
[ ( y ) f ( ) d c ( ) w ]
u [ { y [ ( , )]} d c ( ) ( y ) f ( ) d c ( ) ]
c ( ) w
s.t
( y ) f ( ) d
* *
参与约束
{ y [ ( , )]} f ( ) d c ( )
*
( y ) f ( ) d c ( )
*
激励相容
引入拉格朗日乘数算子 ， u
L ( , y )
1.委托人风险中性，即 P 0 , 此时有
y ( )
*
(8 )
即委托人承担全部风险，代理人只获得固定工资 ， 而不索取任何的剩余利润部分，这是典型的“公司制”。
2.委托人风险规避，即 P 0 , 此时有
1 1
y ( )
*
A P
பைடு நூலகம்
(9 )
下面针对式(9)中 A 的不同取值，对上述激励合同进行分析：
A P
1 时，
1
0
A P
，
此时代理人会因过度的风险行为受到惩罚。
当
A P
1
时，即有
'' '
'' '
此时，可解得：
1 2
y ( )
*
(11 )