基于委托代理理论的保险代理人佣金设计

响，首先看一下在不存在违规（或者说忽略违规问 题）的情况下，代理人的激励合同的设计。也可以把 这种情况看作保险公司和代理人在规范程度上是信 息对称的。即，保险公司总可以通过开除、监督等办 法让代理人规范工作。（此时双方认同的产出函数 ｘ都是ｉ＝Ｉ时的情况）
Ｍ ｇ ＥＰ，ＥＸｚ一啕一岛ＥＸＩ
岛。：桀净』盥鲜 ”一ｐＤＩ（ｐ’ｌ １１—ｃ１，１）
万方数据
专辑
朱嵋等：基于委托代理理论的保险代理人佣金设计
一岛ＥＰｌ一Ⅱ－Ｄ
规展业的倾向。于是在本文的模型中，ａ２的成本被 定义成遵守规范对销售额（Ｘ）的不利影响，也就是 说，代理人同样花费一定的时间去拜访客户，如果他 从客户的实际情况出发，推销适合的保单，不夸大宣 传，发现有影响合同效力的情况就放弃展业，那么， 他的销售业绩会低于与此相反的情况。这就是为什 么代理人会违反职业道德的诱因，也正是ａ：＝１的 成本。因此，保费收入不仅与ｏ，访客时间有关，还 与ｎ：规范程度相关。在ｎ：的两个取值下，Ｘ有不 同的函数形式：
规范性，降低后者的风险成本。限于篇幅，作者省去 了这部分的讨论。
体系中，代理人是对利润而非保费进行提成的。用 Ｋ表示利润提成比例，Ｋ－Ｂ＝岛·ＥＸ（Ｂ＝ｇ ＥＰ ＥＸ）
Ｒ
ｐ。＝南Ｋ＝ｇ ＥＰＫ
本文虽然讨论的是保险代理人的佣金设计问 题，但是所用的思路以及得出的结论都可以推广到 一般的委托代理关系中。
Ｓ．ｔ．（１）岛（ＥＸＩ—Ｄ（Ｄ）＋＆（ＥＰＩ—ＥＲ）≥０
①令保单的合同期为Ｔ＇矗＝毒ｑ·Ｅ（ＤＢ，）
万方数据
中国管理科学
２００２年
（２）岛警－ｃ一
（２）Ｂ掣－ｃｌ嘲＝ａ１（既）
利用拉个朗日乘数法，得
嚣＝ｃ。器＋小Ⅸ１一ＺＸｏ）＋Ｂ（警一 等）器＋ＰＤｌ岛佩＆］＋（１）
即，岛的边际期望收益＝边际努力成本＋边际违规 诱惑＋边际风险成本
ｇ＜１，ＥＰ＜１，．。．岛＜Ｋ 这个结论表明，保险公司如果以期望净利润为
指引设计佣金，那么它其实在做两件事。第一，按照 利润最大的目标制定最优的利润提成比例Ｋ，而后 根据不同保单的利润能力制定相应的以保费为基础 的提成比例
３）№一拍越大，ｐｌ‘越小，这是把规范工作的成本定
达到最优时，再提高一单位的激励强度岛所带 来的收益的增加等于下列三者之和：
一代理人受到激励而多工作所引起的努力负效 应，
一代理人因此而多承担的风险， 一由此而引起的违规展业的好处的增加。 最优激励强度为（ｘ＞０）： 岛．
（卧ｃ１）器“置（皿一ＥＰｏ）州旷脚） Ｐ（Ｄ·一爱）“（ｐ’。叫，蠢
．．ｘ（ＥＰｌ—ＥＰｏ）
多任务的委托代理模型一般以精力分配为主要 研究对象ｏ“１，而作者认为，在很多情况下要区分代 理人用在不同任务中的精力是非常抽象且难以把握 的，例如工人花在数量和质量上的时间，销售人员花 在销售和咨询上的时间，经理人用在提高自己部门 和总公司业绩上的精力等等。于是，笔者根据保险 代理人的工作特点，以一种新的思路定义代理人的 行动向量：ａ＝（ａｌ，ａ２）７，ａ，为拜访客户的时间，ａ２为 规范程度。ａ２＝｛０，ｌ｝，它包括了职业道德、责任心、 诚实等一切有关代理人工作态度的信息。ａ２＝ｌ代 表规范，ａ２＝０代表不规范。
（２）ｔｎａｘ｛１＋岛Ｅ）（。＋岛ＥＰ。一詈酽∑８一ｃ（ａ。）
（３）口＋＆Ｅ）（。＋岛ＥＰｌ一罟矿一ｃ（ａ，）≥ｉ
其中： １）ａｌ、ａ２、Ｘ和Ｐ的含义已经介绍，这里不再重复。
’令）（ｉ＝Ｅ［Ｘ（ａ。）］＋０１，Ｐｉ＝Ｅ［Ｐｉ］＋８２， ｉ＝０，１，对应着ａ２＝０，１。这个假设的意义在
于，代理人的行动只影响产出的期望，不影响其方
ｌ模型基础
Ｉ．１业绩指标 保险代理人的活动中不仅包括为公司赢得客
户，而且包括提供咨询服务、设计合适的保障计划以 及按时回访等等，保费收入作为计酬基础仅仅考虑
了第一项任务。Ｉ－Ｉｏｌｍｓｍ，ｍ和Ｍｉｌ靴ｎ¨１有关多任务
委托代理关系的研究所得的基本结论之一是，当委 托人不能推断代理人在某项任务上的工作情况时， 对其它的任务也不应使用激励工资。这对于中国保 险代理人当然是不可行的，因为固定工资只能降低 代理人的工作热情，促使他们更加偷懒。所幸代理 人的后几项任务并非绝对的不可观测，赔付率、退报 率都能在很大程度上反映代理人的工作质量，如果
第婴ｌ至Ｏ卷！专 ！旦辑
文章编号：１００３一∞７（２００２）矗一０３０４—０５
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Ｖ０１．１０，Ｓｐｅｃｉａｌ Ｉｓｓｕｅ
基于委托代理理论的保险代理人佣金设计
朱嵋，张庆洪
（同济大学经济与管理学Ｊ犯上海２０００９２）
摘要：多任务的委托代理模型通常把代理人在各项任务上的精力分配作为研究对象。但是在有些代理关系中，
差。孥ｏ，孥地
２）（０，。岛）’服从均值为（０，０）７，方差为∑＝
［三芝】的二维正态分布。 由１），（ｘ㈣１服从均值为（繁一），方差为
∑的正态分布。 ３）代理人具有不变的风险规避度：Ｕ＝一ｅ～，
式中Ｗ为货币收入，ｐ为风险规避度。一Ｕ为代理人的 保留效用。保险公司风险中性。
４）Ｃ（ａ。）为访客时间ａ１的成本。Ｃ’（ａ）＞０，Ｃ” （ａ）＞０。ａ２的成本体现在Ｘ的不同形式上，这是整 个模型的关键。 ５）Ｓｌ＝Ｑｔ＋＆Ｘ，Ｓ２＝ａ２＋岛Ｐ。 ６）由１）、２）、３）、５）可得
代理人的工作成果归保险公司所有。保险公司 的目标不是保费收入，而是利润。这正是欧美时下 有关代理人佣金改革讨论的焦点问题之一。以Ｂ 表示代理人的销售行为给保险公司带来的期望利 润，它可以近似的表示为
Ｂ＝ｇ·ＥＸ·ＥＰ。①
ｇ代表单位保费收入的利润贡献，不同产品有 不同的利润贡献能力，把利润贡组”建立 的。
根据前面的假设和推导，掣，瓦‰， 到岛“之后，此时再升高＆，岛也增加，这可以带来
茜黜三项均大于零，因此岛和岛成反向 两个好处：①约束条件（１）相比于％≥Ｏ时更容易实
现，因为虽然晶的提高增加了代理人违规操作的动 力，但是也随之增加，高继续率得到的奖励变大，代 理人在选择ａ２时更易倾向于守规。②由于ｘ、Ｐ的
…（ａｌ，ａ２，０１，＝∞舞蓦
随机变量０，是除了代理人的行为以外的所有影响 保费收入的因素的总和。
对于一定水平的ｎ１，ＥＸｏ＞ＥＸ，。 继续率Ｐ只与ｎ：有关，
尸＝Ｐｃ ａ：，日：，＝｛；：｛；ｉ； ：：：；
目：也是除了代理人的行为以外的一切影响继续率 的因素的总和。
ＥＰ，＞ＥＰ。，即规范工作的期望继续率会高一 些。 １．４产出函数
２模型、假设及求解
委托人的任务是：如何设计佣金体系，既使代理 人努力工作，又促使其遵守职业道德，同时使自己的 利润最大。篇幅原因，这里直接列出进行线性合同 和代理人风险规避度不变假设之后的模型。
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Ｓ．ｔ．（１）Ｂ（ＥＸ，一Ｄ（０）＋岛（ＥＰＩ—ＥＰ０）≥Ｏ
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“＝ＥＥＸｉ（ａ，）］ｉ＝０，Ｉ对应ａ２＝０或１。一．＞０， ｐｉ＜０。根据代理人展业的特点，笔者进一步假设，
“’ｏ＞ｐ－’ｌ。
３最优激励合同分析
３．１阿 为了分析引入质量变量对整个博奕关系的影
本文以保单继续率作为补充观测变量，用规范 性描述代理人的第二项任务，分析了保险公司考虑 展业质量之后的最优佣金合同设计。
由于继续率的波动性相对较大，出于风险分担 的考虑，对它的激励强度不可能太高。引入相对业
最优风险分担要求岛。越小。
绩可以帮助保险公司更加准确的推断代理人的展业
２）当ＥＰｌ一ＥＰ０一定时，ｇ越大，ＥＰ，越大，最优激励 强度越大。事实上，在以利润最大化为目标的佣金
２）乱≠０ Ｏ＂１２＞０或ｄｎ＜０时，都无法判断＆‘与既。的大 小。将这两种情况下的最优激励强度分别记为岛” 和岛”。
ｓｍ（１）ａ。＋融Ｄ【。一告岛２一Ｃ（ａ１）≥ｕ
①目前中国保险代理人的薪酬体系中基本没有固定项目。
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朱嵋等：基于委托代理理论的保险代理人佣金设计
其中ｏ。＞０时，岛“一定大于Ｂ。…，因为当岛达
”７
（２）ｃ
３．｝．１岛’与Ｏ＂１２
ａ。是８Ｉ和岛的协方差，反映了保费收入和保单
继续率的相关性。它的取值对岛。有至美重要的影 响。
１）ａ１２＝０
用岛”表示此时最优的保费提成比例：
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将它与Ｂｌｏ相比较，因为ｘ＞０，№＞¨，（ｐ’ｏ—ｐ’ｏ）＞
这种假设的基本思想是，只要代理人遵守展业 规范，他就会尽力完成处销售保单以外的其它任务， 保证工作质量。假设代理人非此即彼，即只ａ２有０， ｌ两个取值。 １．３结果函数
在对行动向量进行了如上的假设之后，结果函 数也与一般的模型有所不同。其间的关键问题是规 范程度的负效用问题，即规范工作对代理人而言有 多“痛苦”？由于ａ２这个变量的特殊含义，仅用一般 的努力成本ｃ（ａ２）或是Ｃ（ａ１，ａ２）很难刻划代理人违
ｏ’且赤警缸如，所以胁ｃ Ｂ００
既然不按规范工作可以获得更高的期望保费收 入期５么代理人就有动力选择屯＝０，而且这种诱惑 随着岛的升高而增大。保险公司如果想保证质量， 就不能把岛定得过高。在Ｈｏｌｍｓｔｒｏｍ“１的多任务模 型中，当代理人在两项活动上的努力成本相互替代 时（Ｃ。：＞０），如果有一项任务难以监督，委托人对另 一项任务也不宜采用较强的激励措施。在本文的行 动分量离散的模型中，虽然不存在努力成本相互替 代的情况，但由于对ａｚ的成本的特殊假设，代理人 总有积极性进行“低质量、高产量”的生产。当两个 业绩指标不相关时，对于产量的激励也要适当降低。
收稿日期：２０吃一０７—３１ 作者简介：朱嵋（１９７９一）．女（汉族）．江苏人．同济大学经管学院