材料力学期末复习总结
材料力学期末总结
材料力学期末总结材料力学是研究材料受力、变形和破坏行为的一门学科，它是材料科学与工程中的基础学科之一，在工程材料的选用、设计和制造过程中起着重要的作用。
通过学习材料力学，我对材料的力学性能和应用有了更深入的了解，同时也掌握了一些重要的力学分析方法和计算技巧。
在本学期的学习中，我首先学习了材料的基本力学性质，包括拉伸、压缩、剪切、扭转等力学现象的描述和分析方法。
我了解了材料在受力作用下发生的变形行为和力学性能的定义，比如杨氏模量、屈服强度、延伸率等。
在学习这些理论知识的同时，我也进行了一些实验来验证这些性质的实际表现，加深了对材料力学的理解。
接着，我学习了材料的破坏行为和破坏机理。
了解了常见的破坏模式，如拉伸断裂、压缩破碎、剪切失稳等，以及破坏过程中的变形和能量吸收情况。
通过学习材料的破坏行为，我可以针对不同情况下的工程应用，选择更合适的材料和加工工艺，提高产品的可靠性和安全性。
进一步地，我学习了应变能与材料的应力-应变关系，在这方面我学到了弹性模量、屈服强度、抗拉极限等与材料本身力学性能相关的重要物理量。
我学习了应力-应变曲线的绘制和分析方法，以及材料的变形机制和形变过程。
除了这些基础知识，我还学习了一些力学分析的方法和计算技巧，包括静力学平衡条件、动力学平衡条件等，可以用来分析复杂的力学问题。
我学习了弹性力学、塑性力学等基本的力学理论，并通过习题的练习巩固了这些知识。
通过这门课程的学习，我深切体会到了材料力学作为工程材料领域的一门基础学科的重要性。
掌握材料力学对于材料科学与工程的学习和研究具有很强的指导作用，可以帮助工程师选用合适的材料、设计合理的结构，提高产品的性能和可靠性，减少工程事故的发生。
在学习的过程中，我也遇到了一些困难和挑战。
比如，某些概念的理解较为抽象，需要通过大量的实例来加深理解；某些计算方法和公式的推导过程繁琐，需要耐心和细心去处理。
但是，我通过课堂的学习和课后的练习，逐渐克服了这些困难，提高了自己的学习能力和分析问题的能力。
材料力学期末复习总结共110页文档
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读人精确。——培根
材料力学总复习
一、基本变形
外力
拉伸与压缩
扭转
弯曲
内力
FN F
应力 强度条件
变形
FN
A
max [ ]
l FNl EA
刚度条件
T Me
T
IP
max [ ]
Mnl
GI P
FS 外力
M 外力对形心之矩
My
,
FS
S
* z
Iz
bI z
, max [ ] max [ ]
1、积分法
2、叠加法
∑Fix＝ 0， FN1 cos30°＋FN2＝0 (1)
（2）画节点A的位移图（见图c） （3）建立变形方程
△L1＝△L2cos30°
（4）建立补充方程
△L1＝△LN1＋△LT，
即杆①的伸长△l1由两部份组成，△l N1表示由轴力FN1引起的变形， △lT表示温度升高引起的变形，因为△T 升温，故△lT 是正值。
因为AB 杆受的是拉力，所以沿AB 延
长线量取BB1等于△L1；同理，CB 杆受
的也是拉力，所以沿杆CB 的延长线量取
BB2 等于△L。
分别在点B1 和B2 处作BB1 和BB2 的垂
线，两垂线的交点B′为结构变形后节点
B应有的新位置。即结构变形后成为
ABˊC 的形状。图c称为结构的变形图。
为了求节点B的位置，也可以单独作出节点B的位移图。位移图的作 法和结构变形图的作法相似，如图d所示。
C1 5、求应力并校核强度:
A1
1
FN 1 A
66 .7 MPa ,
2
FN 2 A
133 .2MPa ,
剪切
F AB A1
F BC A2
材料力学复习总结知识点
功能原理 卡氏定理 虚 功 原 理
导出
F F M M T T N N d x d x d x i EA F EI F GI F i i p i l l l
ห้องสมุดไป่ตู้单 位 载 荷 法
莫尔积分
（线弹性）
图乘法 其他
M
C xc
ω
（等刚度直杆）
M
非线弹性
MC
1 Δ F d Δl M d T d N
2 2 M T , r 3 W 2 2 M 0 . 75 T r 4 W
2
四、压杆稳定
1. 欧拉公式：
2. 压杆的柔度： 细长杆
2 EI Fcr 2 （ l）
（适用范围：细长杆）
况） 长度因数（反应约束情 l i 截面形状、大小 i l 杆长
正负号规定： FQ (＋) M (＋ )
一、基本变形(2)
基本变形 拉(压)
外力 应力
FN A
扭转
弯曲
圆轴
T IP
τ
My IZ
FQ S Z IZb
*
拉 (＋ )
(平面假设) d4
IP 32
d Wt 16
3
平面假设
σ τ
3 2 bh bh 矩形： IZ , W Z 12 6
强度计算11强度理论依据材料性质外力结构条件确定应力状态计算相当应力主应力表达一般应力表达内力表达主应力表达一般应力表达内力表达如r31133223r4?????tm22??w3r??22内容强度校核内容核强度校核669例例886计载荷设计9915计计计截面设计例例995533形式简单形式组合变形形式简单形式形组合变形99557711构构21构组合结构66题移动载荷问题661121反问题9918194
材料力学重点公式复习
1、应力 全应力正应力切应力线应变 的大小; 外力偶矩当功率P 当功率拉压杆件横截面上只有正应力σ,且为平均分布,其计算公式为 N FAσ= 3-1式中N F 为该横截面的轴力,A 为横截面面积;正负号规定 拉应力为正,压应力为负; 公式3-1的适用条件：1杆端外力的合力作用线与杆轴线重合,即只适于轴向拉压杆件； 2适用于离杆件受力区域稍远处的横截面；3杆件上有孔洞或凹槽时,该处将产生局部应力集中现象,横截面上应力分布很不均匀； 4截面连续变化的直杆,杆件两侧棱边的夹角020α≤时 拉压杆件任意斜截面a 图上的应力为平均分布,其计算公式为全应力 cos p ασα= 3-2正应力 2cos ασσα=3-3切应力1sin 22ατα=3-4 式中σ为横截面上的应力;正负号规定：α 由横截面外法线转至斜截面的外法线,逆时针转向为正,反之为负;ασ 拉应力为正,压应力为负;ατ 对脱离体内一点产生顺时针力矩的ατ为正,反之为负;两点结论：1当00α=时,即横截面上,ασ达到最大值,即()max ασσ=;当α=090时,即纵截面上,ασ=090=0;2当045α=时,即与杆轴成045的斜截面上,ατ达到最大值,即max ()2αατ=1．2 拉压杆的应变和胡克定律 1变形及应变杆件受到轴向拉力时,轴向伸长,横向缩短；受到轴向压力时,轴向缩短,横向伸长;如图3-2;图3-2 轴向变形 1l l l ∆=- 轴向线应变 llε∆= 横向变形 1b b b ∆=- 横向线应变 bbε∆'=正负号规定 伸长为正,缩短为负; 2胡克定律当应力不超过材料的比例极限时,应力与应变成正比;即 E σε= 3-5 或用轴力及杆件的变形量表示为 N F ll EA∆=3-6 式中EA 称为杆件的抗拉压刚度,是表征杆件抵抗拉压弹性变形能力的量;公式3-6的适用条件：a 材料在线弹性范围内工作,即p σσ〈；b 在计算l ∆时,l 长度内其N 、E 、A 均应为常量;如杆件上各段不同,则应分段计算,求其代数和得总变形;即1ni ii i iN l l E A =∆=∑3-7 3泊松比 当应力不超过材料的比例极限时,横向应变与轴向应变之比的绝对值;即 ενε'=3-8强度计算许用应力 材料正常工作容许采用的最高应力,由极限应力除以安全系数求得; 塑性材料 σ=s s n σ ； 脆性材料 σ=b bn σ其中,s b n n 称为安全系数,且大于1;强度条件：构件工作时的最大工作应力不得超过材料的许用应力; 对轴向拉伸压缩杆件[]NAσσ=≤ 3-9 按式1-4可进行强度校核、截面设计、确定许克载荷等三类强度计算; 2.1 切应力互等定理受力构件内任意一点两个相互垂直面上,切应力总是成对产生,它们的大小相等,方向同时垂直指向或者背离两截面交线,且与截面上存在正应力与否无关;2.2纯剪切单元体各侧面上只有切应力而无正应力的受力状态,称为纯剪切应力状态; 2.3切应变切应力作用下,单元体两相互垂直边的直角改变量称为切应变或切应变,用τ表示; 2.4 剪切胡克定律在材料的比例极限范围内,切应力与切应变成正比,即 G τγ= 3-10式中G 为材料的切变模量,为材料的又一弹性常数另两个弹性常数为弹性模量E 及泊松比ν,其数值由实验决定;对各向同性材料,E 、 ν、G 有下列关系 2(1)EG ν=+ 3-112.5.2切应力计算公式横截面上某一点切应力大小为 p pT I ρτ=3-12 式中p I 为该截面对圆心的极惯性矩,ρ为欲求的点至圆心的距离;圆截面周边上的切应力为 max tTW τ=3-13 式中p t I W R=称为扭转截面系数,R 为圆截面半径;2.5.3 切应力公式讨论（1） 切应力公式3-12和式3-13适用于材料在线弹性范围内、小变形时的等圆截面直杆；对小锥度圆截面直杆以及阶梯形圆轴亦可近似应用,其误差在工程允许范围内; （2） 极惯性矩p I 和扭转截面系数t W 是截面几何特征量,计算公式见表3-3;在面积不变情况下,材料离散程度高,其值愈大；反映出轴抵抗扭转破坏和变形的能力愈强;因此,设计空心轴比实心轴更为合理;2.5.4强度条件圆轴扭转时,全轴中最大切应力不得超过材料允许极限值,否则将发生破坏;因此,强度条件为[]max maxt T W ττ⎛⎫=≤⎪⎝⎭ 3-14 对等圆截面直杆 []maxmax tT W ττ=≤ 3-15式中[]τ为材料的许用切应力; 3.1.1中性层的曲率与弯矩的关系1zMEI ρ=3-16 式中,ρ是变形后梁轴线的曲率半径；E 是材料的弹性模量；E I 是横截面对中性轴Z 轴的惯性矩; 3.1.2横截面上各点弯曲正应力计算公式 ZMy I σ=3-17 式中,M 是横截面上的弯矩；Z I 的意义同上；y 是欲求正应力的点到中性轴的距离最大正应力出现在距中性轴最远点处 max max max max z zM My I W σ=•= 3-18 式中,max z z I W y =称为抗弯截面系数;对于h b ⨯的矩形截面,216z W bh =；对于直径为D 的圆形截面,332z W D π=；对于内外径之比为d a D =的环形截面,34(1)32z W D a π=-; 若中性轴是横截面的对称轴,则最大拉应力与最大压应力数值相等,若不是对称轴,则最大拉应力与最大压应力数值不相等;3.2梁的正应力强度条件梁的最大工作应力不得超过材料的容许应力,其表达式为 []maxmax zM W σσ=≤ 3-19 对于由拉、压强度不等的材料制成的上下不对称截面梁如T 字形截面、上下不等边的工字形截面等,其强度条件应表达为[]maxmax 1l t z M y I σσ=≤ 3-20a []maxmax 2y c zM y I σσ=≤ 3-20b 式中,[][],t c σσ分别是材料的容许拉应力和容许压应力；12,y y 分别是最大拉应力点和最大压应力点距中性轴的距离;3.3梁的切应力 z z QS I bτ*= 3-21式中,Q 是横截面上的剪力；z S *是距中性轴为y 的横线与外边界所围面积对中性轴的静矩；z I 是整个横截面对中性轴的惯性矩；b 是距中性轴为y 处的横截面宽度; 3.3.1矩形截面梁切应力方向与剪力平行,大小沿截面宽度不变,沿高度呈抛物线分布;切应力计算公式 22364Q h y bh τ⎛⎫=- ⎪⎝⎭3-22最大切应力发生在中性轴各点处,max 32QAτ=; 3.3.2工字形截面梁切应力主要发生在腹板部分,其合力占总剪力的95~97%,因此截面上的剪力主要由腹板部分来承担;切应力沿腹板高度的分布亦为二次曲线;计算公式为 ()2222824z Q B b h H h y I b τ⎡⎤⎛⎫=-+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦3-23近似计算腹板上的最大切应力：dhFs 1max=τd 为腹板宽度 h 1为上下两翼缘内侧距3.3.3圆形截面梁横截面上同一高度各点的切应力汇交于一点,其竖直分量沿截面宽度相等,沿高度呈抛物线变化;最大切应力发生在中性轴上,其大小为 2max42483364z z d d Q QS Q d I b Adππτπ*⋅⋅===⨯ 3-25 圆环形截面上的切应力分布与圆截面类似;3.4切应力强度条件梁的最大工作切应力不得超过材料的许用切应力,即 []max max maxz z Q S I bττ*=≤ 3-26式中,max Q 是梁上的最大切应力值；max z S *是中性轴一侧面积对中性轴的静矩；z I 是横截面对中性轴的惯性矩；b 是maxτ处截面的宽度;对于等宽度截面,max τ发生在中性轴上,对于宽度变化的截面,max τ不一定发生在中性轴上; 4.2剪切的实用计算名义切应力：假设切应力沿剪切面是均匀分布的 ,则名义切应力为 AQ=τ 3-27 剪切强度条件：剪切面上的工作切应力不得超过材料的 许用切应力[]τ,即 []ττ≤=AQ3-285.2挤压的实用计算名义挤压应力 假设挤压应力在名义挤压面上是均匀分布的,则 []bsbs bs bsP A σσ=≤ 3-29 式中,bs A 表示有效挤压面积,即挤压面面积在垂直于挤压力作用线平面上的投影;当挤压面为平面时为接触面面积,当挤压面为曲面时为设计承压接触面面积在挤压力垂直面上的 投影面积;挤压强度条件挤压面上的工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力 []bs bsbs A Pσσ≤=3-30 1, 变形计算圆轴扭转时,任意两个横截面绕轴线相对转动而产生相对扭转角;相距为l 的两个横截面的相对扭转角为dx GI TlP⎰=0ϕ rad 4.4 若等截面圆轴两截面之间的扭矩为常数,则上式化为PGI Tl=ϕ rad 4.5 图4.2式中P GI 称为圆轴的抗扭刚度;显然,ϕ的正负号与扭矩正负号相同;公式4.4的适用条件：（1） 材料在线弹性范围内的等截面圆轴,即P ττ≤；（2） 在长度l 内,T 、G 、P I 均为常量;当以上参数沿轴线分段变化时,则应分段计算扭转角,然后求代数和得总扭转角;即 ∑==ni P i ii iI G l T 1ϕ rad 4.6 当T 、P I 沿轴线连续变化时,用式4.4计算ϕ; 2, 刚度条件扭转的刚度条件 圆轴最大的单位长度扭转角max 'ϕ不得超过许可的单位长度扭转角[]'ϕ,即[]''maxmax ϕϕ≤=PGI T rad/m 4.7 式 []'180'max max ϕπϕ≤⨯=︒P GI T m /︒ 4.82,挠曲线的近似微分方程及其积分在分析纯弯曲梁的正应力时,得到弯矩与曲率的关系EIM=ρ1对于跨度远大于截面高度的梁,略去剪力对弯曲变形的影响,由上式可得()()EIx M x =ρ1 利用平面曲线的曲率公式,并忽略高阶微量,得挠曲线的近似微分方程,即 ()EIx M =''ω 4.9 将上式积分一次得转角方程为 ()C dx EIx M +==⎰'ωθ 4.10再积分得挠曲线方程 ()D Cx dx dx EI x M ++⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎰⎰ω 4.11 式中,C,D 为积分常数,它们可由梁的边界条件确定;当梁分为若干段积分时,积分常数的确定除需利用边界条件外,还需要利用连续条件; 3,梁的刚度条件限制梁的最大挠度与最大转角不超过规定的许可数值,就得到梁的刚度条件,即 []ωω≤max ,[]θθ≤max 4.12 3,轴向拉伸或压缩杆件的应变能在线弹性范围内,由功能原理得 l F W V ∆==21ε 当杆件的横截面面积A 、轴力F N 为常量时,由胡克定律EAlF l N =∆,可得 EA l F V N 22=ε 4.14杆单位体积内的应变能称为应变能密度,用εV 表示;线弹性范围内,得 σεε21=V 4.15 4,圆截面直杆扭转应变能 在线弹性范围内,由功能原 ϕe r M W V 21== 将T M e =与P GI Tl =ϕ代入上式得 Pr GI lT V 22= 4.16图4.5根据微体内的应变能在数值上等于微体上的内力功,得应变能的密度r V ： r V r τ21= 4.175,梁的弯曲应变能在线弹性范围内,纯弯曲时,由功能原理得 将M M e =与EIMl=θ代入上式得 EI l M V 22=ε 4.18图4.6横力弯曲时,梁横截面上的弯矩沿轴线变化,此时,对于微段梁应用式4.18,积分得全梁的弯曲应变能εV ,即()⎰=lEI dxx M V 22ε 4.192．截面几何性质的定义式列表于下：静 矩 惯性矩惯性半径惯性积 极惯性矩3．惯性矩的平行移轴公式静矩：平面图形面积对某坐标轴的一次矩,如图Ⅰ-1所示; 定义式： ⎰=Ay zdA S ,⎰=Az ydA S Ⅰ-1量纲为长度的三次方;由于均质薄板的重心与平面图形的形心有相同的坐标C z 和C y ;则由此可得薄板重心的坐标 C z 为 AS A zdA z yAC==⎰同理有 A S y zC =所以形心坐标 A S z y C =,ASy z C = Ⅰ-2或 C y z A S ⋅=,C z y A S ⋅=由式Ⅰ-2得知,若某坐标轴通过形心轴,则图形对该轴的静矩等于零,即0=C y ,0=z S ；0=C z ,则 0=y S ；反之,若图形对某一轴的静矩等于零,则该轴必然通过图形的形心;静矩与所选坐标轴有关,其值可能为正,负或零;如一个平面图形是由几个简单平面图形组成,称为组合平面图形;设第 I 块分图形的面积为 i A ,形心坐标为Ci Ci z y , ,则其静矩和形心坐标分别为 Ci i n i z y A S 1=∑=,Ci i ni y z A S 1=∑= Ⅰ-3∑∑====ni ini Cii z C AyA AS y 11,∑∑====ni ini cii y C AzA AS z 11 Ⅰ-4§Ⅰ-2 惯性矩和惯性半径惯性矩：平面图形对某坐标轴的二次矩,如图Ⅰ-4所示;⎰=Ay dA z I 2,⎰=Az dA y I 2 Ⅰ-5量纲为长度的四次方,恒为正;相应定义AI i y y =,AI i zz =Ⅰ-6 为图形对 y 轴和对 z 轴的惯性半径;组合图形的惯性矩;设 zi yi I I , 为分图形的惯性矩,则总图形对同一轴惯性矩为yi ni y I I 1=∑=,zi ni z I I 1=∑= Ⅰ-7若以ρ表示微面积dA 到坐标原点O 的距离,则定义图形对坐标原点O 的极惯性矩⎰=Ap dA I 2ρ Ⅰ-8因为 222z y +=ρ所以极惯性矩与轴惯性矩有关系 ()z y Ap I I dA z yI +=+=⎰22Ⅰ-9式Ⅰ-9表明,图形对任意两个互相垂直轴的轴惯性矩之和,等于它对该两轴交点的极惯性矩;下式 ⎰=Ayz yzdA I Ⅰ-10定义为图形对一对正交轴 y 、z 轴的惯性积;量纲是长度的四次方; yz I 可能为正,为负或为零;若 y ,z 轴中有一根为对称轴则其惯性积为零;§Ⅰ-3平行移轴公式由于同一平面图形对于相互平行的两对直角坐标轴的惯性矩或惯性积并不相同,如果其中一对轴是图形的形心轴()c cz ,y时,如图Ⅰ-7所示,可得到如下平行移轴公式⎪⎩⎪⎨⎧+=+=+=abA II A b I I Aa I I C C C C z y yzz z y y 22 Ⅰ-13 简单证明之： 其中⎰AC dA z 为图形对形心轴 C y 的静矩,其值应等于零,则得同理可证I-13中的其它两式;结论：同一平面内对所有相互平行的坐标轴的惯性矩,对形心轴的最小;在使用惯性积移轴公式时应注意 a ,b 的正负号;把斜截面上的总应力p 分解成与斜截面垂直的正应力n σ和相切的切应力n τ图222123n l m n σσσσ=++ 2222222123n n l m n τσσσσ=++-在以n σ为横坐标、n τ截面上的正应力n σ和切应力n τ区域图13.2中阴影中的一点;由图13.2显见。
(完整版)材料力学复习重点汇总
6.有效裂纹长度：将原有的裂纹长度与松弛后的塑性区相重合并得到的裂纹长度【新P74；旧P86】。
五、试述应力场强度因子的意义及典型裂纹 的表达式
答：应力场强度因子 ：表示应力场的强弱程度。 在裂纹尖端区域各点的应力分量除了决定于位置外，尚与强度因子 有关，对于某一确定的点，其应力分量由 确定， 越大，则应力场各点应力分量也越大，这样 就可以表示应力场的强弱程度，称 为应力场强度因子。 “I”表示I型裂纹。 几种裂纹的 表达式，无限大板穿透裂纹： ；有限宽板穿透裂纹： ；有限宽板单边直裂纹： 当b a时， ；受弯单边裂纹梁： ；无限大物体内部有椭圆片裂纹，远处受均匀拉伸： ；无限大物体表面有半椭圆裂纹，远处均匀受拉伸：A点的 。
六、试述冲击载荷作用下金属变形和断裂的特点。
冲击载荷下，瞬时作用于位错的应力相当高，结果使位错运动速率增加，因为位错宽度及其能量与位错运动速率有关，运动速率越大，则能量越大，宽度越小，故派纳力越大。结果滑移临界切应力增大，金属产生附加强化。
由于冲击载荷下应力水平比较高，将使许多位错源同时开动，增加了位错密度和滑移系数目，出现孪晶，减少了位错运动自由行程的平均长度，增加了点缺陷的浓度。这些原因导致金属材料在冲击载荷作用下塑性变形极不均匀且难以充分进行，使材料屈服强度和抗拉强度提高，塑性和韧性下降，导致脆性断裂。
4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。
9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。
材料力学性能复习总结
材料力学性能复习总结材料力学性能是指材料在外力作用下所表现出的力学特性和性能。
在材料力学性能的学习中，不仅需要了解材料的基本力学性质，还需要掌握材料的破坏机制、变形行为以及材料的力学性能测试方法等方面的知识。
以下是对材料力学性能复习的总结。
1.材料的破坏机制和破坏形态材料的破坏机制是指材料在受力作用下发生破坏的方式和过程。
常见的破坏机制有拉伸破坏、压缩破坏、剪切破坏等。
拉伸破坏时，材料会发生断裂；压缩破坏时，材料会出现压缩变形和压碎现象；剪切破坏时，材料会出现剪切变形和断裂等。
材料的破坏形态是指材料在受力作用下发生的形态变化。
常见的破坏形态有脆性断裂、塑性变形和疲劳破坏等。
脆性断裂是指材料在受静态或低应力下发生迅速断裂的性质；塑性变形是指材料在受力作用下发生塑性流动，而不发生断裂；疲劳破坏是指材料在反复受力下产生裂纹并最终导致断裂。
2.材料的变形行为和变形机制材料的变形行为是指材料在受力作用下发生的形变现象。
常见的变形行为有弹性变形、塑性变形和粘弹性变形等。
弹性变形是指材料在受力作用下发生的可逆性变形。
材料在弹性变形时能够恢复到原始形状和尺寸。
弹性变形的机制是原子之间的键能发生弹性形变，即在受力作用下原子间的距离发生变化，但不改变原子间的相对位置。
塑性变形是指材料在受力作用下发生的不可逆性变形。
材料在塑性变形时会发生晶格的滑移和位错的运动。
塑性变形的机制是原子间的键能发生塑性形变，即原子间的相对位置发生改变。
粘弹性变形是指材料在受力作用下表现出介于弹性变形和塑性变形之间的性质。
材料在粘弹性变形时有一部分能量会被消耗掉，导致材料的不完全恢复。
粘弹性变形的机制是在外力作用下，分子间的键发生的弹性形变和分子间的长距离位移。
3.材料力学性能的测试方法拉伸试验是指将材料置于拉力下进行测试。
通过拉伸试验可以了解材料的弹性性能、破坏强度、延展性以及断裂形态等。
压缩试验是指将材料置于压力下进行测试。
通过压缩试验可以了解材料的强度和刚度等。
材料力学 期末复习 总结 土木工程
第一章绪论第一节材料力学的任务1、组成机械与结构的各组成部分，统称为构件。
2、保证构件正常或安全工作的基本要求：a)强度，即抵抗破坏的能力；b)刚度，即抵抗变形的能力；c)稳定性，即保持原有平衡状态的能力。
3、材料力学的任务：研究构件在外力作用下的变形与破坏的规律，为合理设计构件提供强度、刚度和稳定性分析的基本理论与计算方法。
第二节材料力学的基本假设1、连续性假设：材料无空隙地充满整个构件。
2、均匀性假设：构件内每一处的力学性能都相同3、各向同性假设：构件某一处材料沿各个方向的力学性能相同。
木材是各向异性材料。
第三节内力1、内力：构件内部各部分之间因受力后变形而引起的相互作用力。
2、截面法：用假想的截面把构件分成两部分，以显示并确定内力的方法。
3、截面法求内力的步骤：①用假想截面将杆件切开，一分为二；②取一部分，得到分离体；③对分离体建立平衡方程，求得内力。
4、内力的分类：轴力F N ‘; 剪力F S；扭矩T；弯矩M第四节应力1、一点的应力：一点处内力的集（中程）度。
2、应力单位：Pa第五节变形与应变1、变形：构件尺寸与形状的变化称为变形。
除特别声明的以外，材料力学所研究的对象均为变形体。
2、弹性变形：外力解除后能消失的变形成为弹性变形。
3、塑性变形：外力解除后不能消失的变形，称为塑性变形或残余变形。
4、小变形条件：材料力学研究的问题限于小变形的情况，其变形和位移远小于构件的最小尺寸。
对构件进行受力分析时可忽略其变形。
5、线应变：线应变是无量纲量，在同一点不同方向线应变一般不同。
6第六节杆件变形的基本形式1、材料力学的研究对象：等截面直杆。
2、杆件变形的基本形式：拉伸（压缩）、扭转、弯曲第二章拉伸、压缩与剪切第一节轴向拉伸（压缩）的特点1、受力特点：外力合力的作用线与杆件轴线重合。
2、变形特点：沿杆件的轴线伸长和缩短。
第二节拉压杆的内力和应力1、内力：拉压时杆横截面上的为轴力2、轴力正负号规定：拉为正、压为负。
材料力学 复习总结1
Fs
ql2 / 8
M
Fs max M max
ql 2 q l2 8
例3 在图示简支梁AB的C点处作用一集中力F，作
该梁的剪力图和弯矩图。
x
A a C l
F B
解： 1、求支反力
b
Fb Fa FA ； FB l l
2、建立剪力方程和弯矩方程 Fb 0 x a Fs ( x) FA l AC段 : M ( x) F x Fbx 0 x a A l
m P
n
安全系数
(b)
2、挤压
螺栓与钢板相互接触的侧面上，发 生的彼此间的局部承压现象，称为挤 压。 在接触面上的压力， 称为挤压力， 并记为 Pbs 。 挤压破坏的两种形式 （1）螺栓压扁 （2）钢板在孔缘压皱
P
P
P
P
受剪 面
挤压面
在挤压实用计算中，假设名义挤压应力的计算式为
bS
P A
bS bS
m
P
m
假设受剪面上各点的切应力相 等，则受剪面上的名义为切应力为
P
剪切面
Fs A
式中， Fs 为受剪面上的剪力
A
Fs m m P
为受剪面的面积。
(b)
铆钉剪切应力
剪切的强度条件为
P
m m
Fs A
[] 为材料的许用切应力。且
P
剪切面
Fs
极限切应力
u
m
1.横截面上的内力：扭矩(MT) 2.扭矩图：与轴力图作法完全相同(纵坐标改为扭矩大小)。
例二 计算例一中所示轴的扭矩，并作扭矩图。
MB MC
材料力学期末总结
第二章 轴向拉伸与压缩§2.1 拉伸与压缩的概念受力特点：外力合力的作用线与杆轴线重合 变形特点：杆沿轴向伸长或缩短§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力 轴力的符号规定:背离截面为正，指向截面为负，拉为正，压为负 轴力求法：截面法 轴力图：横轴代表横截面位置，纵轴代表轴力大小。
标出轴力值及正负号（一般：正值画上方，负值画下方）。
§2.3 轴向拉伸或压缩时截面上的应力 横截面上的应力： 假设： ① 平面假设② 横截面上各点处仅存在正应力并沿截面均匀分布。
斜截面上的应力：斜截面----是指任意方位的截面。
全应力： 正应力：切应力：Ps.1） α=0时，σmax＝σ 2）α＝45时，τmax =σ/2§2.4 材料的力学性能材料在外力作用下表现出的变形、破坏等方面的特性称材料的力学性能，也称机械性能。
材料在拉伸时的力学性能:1).低碳钢(C≤0.25%)拉伸时的力学性能当应力不超过材料的比例极限时，应力与应变成正比—胡克定律s = E eE ：弹性模量⎩⎨⎧==：横截面面积：横截面上的轴力A F A F A F N N σF F ααααασατασααcos cos ==AFp ασασαα2cos cos ==p ασαταα2sin 2sin ==pσp----比例极限σe----弹性极限σs----屈服极限σb----强度极限2）塑性指标1．延伸率2．断面收缩率d≥5%d＜5%—脆性材料3）铸铁拉伸时的力学性能①σb—拉伸强度极限，脆性材料唯一拉伸力学性能指标。
②应力应变不成比例，无屈服、颈缩现象，变形很小且s b很低。
材料压缩时的力学性能1）低碳钢压缩实验%1001⨯-=lllδl1----试件拉断后的长度%1001⨯-=AAAψA1----试件拉断后断口处的最小横截面面积APbb=σ强度极限比例极限s pc ，屈服极限s sc ，弹性模量E c 基本与拉伸时相同。
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道路分垫层基层面层砂石材料●岩石分类岩浆岩（深成岩密度大抗压强度大吸水性小抗冻性好）沉积岩变质岩花岗岩孔隙率小吸水率低耐磨性好耐久性高耐火差石灰岩多用于基础墙体桥墩和砌石工程，方解石易被溶解石灰岩不能用于酸性和含游离二氧化碳的水中根据氧化硅的含量将石料分为碱性（钙质）中性酸性（硅质）石料，所对应的氧化硅含量小于52%52%~65%大于65%●碱集料反应含有活性二氧化硅或活性碳酸盐成分的集料与水泥中的碱性氧化物反应对结构的强度和稳定造成影响●抗压测量方法道路用圆柱体或立方体直径或边长为50mm ±2mm 桥梁用立方体边长70mm ±2mm 试件进行饱水处理●抗压影响因素矿物成分、结构构造、孔隙构造、含水状态、试验条件●耐久性测量直径和高均为50mm 或边长50mm 在105℃±5℃的烘箱中烘至恒重抗冻性实验岩石饱水状态放置-15℃的冰箱中4h 后取出放入20℃±5℃水中溶解4h 反复循环。
质量损失率小于2%，抗冻系数大于75%为好坚固性实验烘干岩石浸入饱和硫酸钠20h 置于105℃±5℃烘箱中4h 待冷却至室温后循环第二次开始浸泡改为4h 共5次●粗细集料分类沥青混合料粗集料粒径尺寸大于2.36mm 水泥混凝土粗集料大于4.75●高炉矿渣二氧化硅、三氧化二铁、五氧化二磷、氧化钙、氧化镁、氧化锰、氧化铝、硫化钙，硫化铁●矿渣化学稳定性游离氧化钙消解：游离氧化钙遇水反应，生成氢氧化钙，体积膨胀。
铁和锰分解：硫化亚铁和硫化亚锰与水生成氢氧化亚铁和氢氧化锰，引起体积安定性不良沥青材料●沥青分类天然沥青、焦油沥青、石油沥青。
按形态分类粘稠沥青、液体沥青按用途分类道路沥青、建筑沥青、水工沥青、防腐沥青、其他沥青●原油分类按组成成分石蜡基原油、环烷基原油、中间基原油通常认为，环烷基和中间基原油由于组分构成比较合理，生产的道路沥青具有一定的延展性和良好的流变性能，在低温时具有一定的变形能力，路面不易开裂，高温时又具有一定的抗变形能力，不易出现车辙和拥包，同时又具有很好的抗老化性，与石料的结合能力强，是生产道路沥青的首选原油。
石蜡基原油中轻质组分和蜡含量较高，胶质和沥青质含量较低，不适合生产优质道路沥青。
四组分沥青质、胶质、芳香族、蜡分●沥青胶体结构溶胶型沥青、凝胶型沥青、溶-凝胶型沥青物理性质密度、体膨胀系数、介电常数●沥青的三大指标针入度、软化点、延性针入度实验温度25℃，标准针质量100g 、贯入时间5s ●影响沥青耐久性的因素温度与氧化作用、光和水的作用、自然硬化、渗流硬化●改性沥青改性沥青是指掺加橡胶、树脂高分子聚合物、磨细的橡胶粉或其他填料等外掺剂，或采取对沥青轻度氧化加工等措施，使沥青的性能得以改善而制成的沥青。
改性沥青的评价指标有针入度、软化点、延度、粘度、黏度、聚合物改性沥青离析实验、沥青弹性恢复实验、黏韧性实验及测力延度实验。
●融合物改性剂与基质沥青的相容性相容性是改性沥青是否成功的首要条件，改性沥青的相容性是指沥青和改性剂在组成和性质上存在差别的组分，在一定的条件下能够相互兼容，并存并配伍，形成热力学相对稳定的具有混溶性的体系的能力●乳化沥青的优点可冷态施工，节约能源减少污染；常温下具有较好的流动性，能保证洒布均匀，提高路面修筑质量；扩展沥青路面的类型；节约沥青保证施工质量；延长施工季节，乳化沥青施工受低温多雨季节影响较少●道路沥青特点具有良好的力学性质和路用性能，铺筑的路面平整无接缝，减振吸声，路表具有一定的粗糙度，无强烈反光，有利行车安全；采用机械化施工，有利于施工质量控制，施工后即可开放交通；便于分期修建和再生利用沥青混合料●沥青混合料按级配类型分连续密级配、半开级配、开级配、间断级配按拌合及铺筑分热拌热铺、冷拌冷铺、热板冷铺、温拌沥青混合料结构强度影响因素沥青结合料黏度、矿质混合料性能、沥青与矿料在界面上的交互作用、矿料比面和沥青用量、使用条件●沥青混合料的技术性能●高温稳定性沥青混合料在高温条件下，能够抵抗车辆荷载的反复作用，不发生显著永久变形，保证路面平整度的特性。
评价指标三轴试验、车辙试验影响因素矿质集料颗粒间的嵌锁作用及沥青的黏结作用●低温抗裂性温度骤变时沥青面层将产生体积收缩在结构层中产生温度应力，温度应力超过沥青的容许应力沥青就被拉裂。
评价指标预估沥青混合料的开裂温度、低温蠕变试验、低温弯曲试验影响因素沥青的低温劲度模量、沥青黏度、温度敏感性●疲劳特性沥青在重复应力的作用下，在低于静载一次作用下的极限应力时发生破坏评价指标疲劳试验方法、加载控制模式影响因素沥青混合料的组成材料、试验条件●耐久性沥青在使用过程中抵抗环境因素及行车荷载反复作用的能力。
包括抗老化性、水稳定性●抗滑性评价指标构造深度试验影响因素矿料自身的表面构造、沥青含量●施工和易性影响因素组成材料、施工条件●气候分区：一级指标（高温指标）3个区，二级指标（低温指标）4个区，三级指标（雨量指标）4个区●沥青结合料的技术要求沥青结合料、粗集料、细集料、填料配置沥青混合料方法马歇尔试验、沥青玛蹄脂碎石试验（SMA ）、开级配抗滑磨耗层（OGFC ）水泥和石灰●水泥属水硬性无机胶凝材料通用硅酸盐水泥分类硅酸盐水泥（P ·I ）普通硅酸盐水泥（P ·0）矿渣硅酸盐水泥(P ·S) 火山灰质硅酸盐水泥(P ·P) 粉煤灰水泥(P ·F) 复合硅酸盐水泥(P ·C)生产工序生料配置与粉磨、熟料烧成原料石灰质原料和粘土质原料生产工序原料按比例混合磨细---生料进窑煅烧---熟料、混合材料、石膏磨细石膏调节水泥的凝结速度，也称为水泥的缓凝剂活性混合料一种矿物材料本身不具备水硬性，与水泥和石灰拌在一起加水后能硬化常用的活性混合料粒化高炉矿渣、火山灰质混合料、粉煤灰非活性混合料为了提高水泥的产量、调节水泥强度等级、降低水泥的水化热、改善新拌混凝土和易性●水泥腐蚀原因氢氧化钙的溶失（溶析性侵蚀、镁盐侵蚀、碳酸腐蚀）、硫酸盐侵蚀防护根据环境合理选择水泥品种；提高水泥石的密实程度，降低孔隙率；添加保护层●初终凝时间：硅酸盐水泥初凝时间不小于45min 终凝时间不大于390min ，其余水泥45min600min 水泥强度检测按照ISO 法，水泥和标准砂按1:3质量以水灰比为0.5制成4*4*16cm 标准试件在20℃±1℃相对湿度不小于90%或水中养护3d\28d 进行检测碱-集料反应水泥中碱性氧化物与集料中活性二氧化硅或活性碳酸盐发生化学反应危害其生成物附着在集料与水泥石的界面上，且遇水膨胀，引起水泥石胀裂，导致黏结强度降低，破坏混凝土结构道路水泥特性高抗折强度、低干缩性和高耐磨性、矿物组成高铁低铝通用水泥不合格品初凝时间、安定性、强度、化学品质指标任一项不满足道路水泥废品氧化镁、三氧化硫、初凝时间、安定性任一项不满足铝酸盐水泥应用强度增进较快24h 可达极限强度的80%宜用于紧急抢修工程和早期强度要求较高的特殊工程，但永久性、重要工程、预应力混凝土工程不用此水泥●石灰气硬性无机胶凝材料，只在空气中硬化，硬化分为结晶和碳化欠火石灰、过火石灰●石灰特性可塑性好，保水性好；生石灰水化放热，体积变大；硬化缓慢；硬化时体积收缩大；硬化后强度不高；耐水性差用途配制建筑砂浆、抹面灰浆；应用于路面基层或垫层结构；配制静态破碎剂水泥混凝土●水泥混凝土组成水泥、水、粗集料、细集料、外加剂、掺合料水泥作用胶凝、填充、润滑集料作用骨架和密实●混凝土拌合物的施工和易性又称工作性，是指混凝土拌合物易于施工操作并获得质量均匀、成型密实的性能和易性包括流动性、捣实性、黏聚性、保水性坍落度测流动性，黏聚性、保水性测量方法捣棒轻轻敲击一侧●混凝土强度●立方体抗压强度cu f 边长150mm 立方体养护28d2●立方体抗压强度标准值k cu f ,试件同上●混凝土强度等级根据立方体抗压强度标准值确定●硬化混凝土耐久性抗渗性、抗冻性、抗化学侵蚀性、耐磨性●配合比设计主要考虑因素施工和易性、混凝土的配置强度、耐久性●外加剂作用减少混凝土浇筑施工费用；保证混凝土在不利的搅拌、输送、浇筑和养护条件下仍有所需的施工质量，满足施工过程中的一些特殊要求常用混凝土的外加剂减水剂（减少水泥和水的用量，用于现浇或预制混凝土、钢筋混凝土或预应力混凝土）、引气剂（改变和易性，提高抗冻性、抗渗性，提高耐久性，但强度会降低）、缓凝剂（适用于大体积混凝乳，炎热季节混凝土，长时间停放运输的混凝土）、早强剂（配合使用阻锈剂，主要由Cl 离子引起）●混凝土掺合料作用在氢氧化钙的刺激下发生反应生成胶凝材料，替代一部分水泥建筑钢材●建筑钢材的技术性能抗拉性能、冲击韧性、耐疲劳性、冷弯性能抗拉性能弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段冲击韧性钢材抵抗冲击荷载作用的能力冷脆性当温度降到一定程度时冲击韧性会突然显著下降且出现脆性耐疲劳性交变荷载反复作用下在应力远低于抗拉强度的情况下发生断裂叫疲劳破坏冷弯性能常温下承受弯曲变形的能力●碳素结构钢的牌号钢材屈服点Q ，屈服点数值(195,215,235,275)，质量等级(根据硫磷含量分ABCD)，脱氧程度(沸腾钢F ，镇静钢Z ，特殊镇静钢TZ) 碳素结构钢力学性能稳定，塑性好，工艺敏感性小便于加工。
随钢号增加，碳锰含量增加，强度和硬度增加，可塑性和冷弯性降低●低合金结构钢牌号屈服点Q ，屈服点数值，质量等级低合金结构钢强度大大高于碳素结构钢并有良好的工艺性能、耐磨性、耐腐蚀性及耐低温性等也较良好，质轻，适合建造大型和桥梁工程●钢筋代号热轧光圆钢筋HPB 235/300；热轧带肋钢筋HRB/HRBF 335/400/500；冷轧带肋钢筋CRB 550/650/800；数字代表钢筋抗拉强度最小值冷轧带肋钢筋强度高，塑性好，综合力学性能优良，有良好的握裹力●可用于预应力钢筋HRB500、CRB650/800屈强比：σs n=／σb ，σs 表示屈服点强度，σb 表示极限抗拉强度。
反应钢材可靠性和利用率，屈强比小时，钢材可靠性大，结构安全，但不宜过小，否则将造成钢材利用率低●加水对混凝土性能的影响：导致水灰比变大，在混凝土硬化后部分水分残留在混凝土中形成水泡或者蒸发后形成气孔，大大减少了混凝土抵抗荷载的有效断面，降低混凝土的强度。
不矛盾。
养护加水是因为湿度不足会影响水泥水化反应，从而影响强度，而且水泥石结构疏松，形成干缩裂缝，影响耐久性，所以要加水养护，产生更多的水化产物，提高混凝土的密实度●影响施工和易性的因素：单位用水量、水灰比、砂率、水泥品种和细度、集料、外加剂、外部因素包括环境因素和时间●什么是沥青老化，老化后性质变化:在使用过程中受到储运、加热、拌合、摊铺、碾压、交通荷载及自然因素的作用，使沥青发生一系列的物理化学变化，逐渐改变了其原有的性能而变硬变脆，这种变化叫老化。