(整式的乘除)2019年秋季初二年数学期末复习提纲

2019年秋季初二年数学期末复习提纲
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第12章 整式的乘除 一、幂运算的性质
1、同底数幂的乘法：同底数幂相乘，_______不变，指数_______. 公式：=⋅n m a a __________ (n m 、为正整数).
2、幂的乘方：幂的乘方，_______不变，指数_______. 公式：()
=n
m
a ___________ (n m 、为正整数).
3、积的乘方：积的乘方，等于把积的_____________分别_______，再把所得的幂_____________. 公式：()=n
ab ___________ (n 为正整数).
4、同底数幂相除：同底数幂相除，_______不变，指数_______. 公式：=÷n m a a ____________ (n m 、为正整数，0≠>a n m ，). △巩固练习：
1、填空：（1）32a a ⋅= ；（2）22232⨯⨯= ；（3）8247⨯⨯= ； （4）32)()(a a -⋅-= ；（5）32)()(x y y x --= .
2、填空：（1）23)(x - = ；（2）32)(x -= ；（3）1625⋅= ；
（4）234232)(5)(a a a a -⋅+= ；（5）32)2-(a = ；（6）20202019425.0⨯= .
3、填空：（1）47a a ÷= ；（2）38)()(m m -÷-= ；（3）47)()(xy xy ÷= ；
（4）222++÷m m x x = ；（5）34)()(x y y x -÷-= ；（6）x x x ⋅÷26= .
4、已知：8a a a n m n m =⋅-+，求m 的值.
5、已知310,410==b a ，求b a 310+的值.
6、若,286434x =⨯求x 的值.
7、若3,5==n
m
x x ，求n
m x 2-3的值.
8、求182252⨯是几位数？
二、整式的乘除
1、单项式与单项式相乘：将它们的系数、相同字母的幂分别 ，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为 的一个因式.
例：计算：①)4(32ab a -⋅ ②3223)2()3(b a a -⋅-
2、单项式与多项式相乘：将单项式分别 多项式的每一项，再将所得的积 . 例：计算：①)23(22y xy x x +-⋅ ②)3()2(22mn n mn n m -⋅+-
3、多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积 .
例：计算：①)12)(2(-+-x x ②))((22b ab a b a ++-
三、乘法公式
1、平方差公式：
例：计算：①)2)(2(y x y x -+ ②)21)(21(c c --+-
2、两数和的平方公式：
例：计算：①2)2(y x + ②2)2
1
(+x
3、两数差的平方公式： 例：计算：①2)2(-x ②2)12(-x
四、整式的除法
1、单项式除以单项式：把系数、同底数幂分别 作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为 的一个因式.
例：计算：①xy yz x 242÷- ②23223)3(y x y x ÷
2、多项式除以单项式：先用这个多项式的每一项 这个单项式，再把所得的商 . 例：计算：①x bx ax 2)(÷+ ②)3()6159(2224x y x x x -÷+-
五、因式分解：把一个多项式化为几个整式的 的形式，叫做多项式的因式分解. 1、提公因式法：如：)(c b a m mc mb ma ++=++，其中公因式是 .
例：因式分解（1）y x 33-= ；（2）a a 2552+-= . 2、公式法：（1）=-22b a ；
（2）=++222b ab a ；（3）=+-222b ab a .
例：因式分解=-224)1(y x ；=++12)2(2m m ；=+-2296)2(n mn m . △巩固练习：
一、选择题：
1、下列各式中，运算结果为2236y x -的是（ ）
A 、()()x y x y --+-66
B 、()()x y y -+-616
C 、()()x y x y +-+94
D 、()()x y x y ---66 2、若M x y y x ()3942-=-2，那么代数式M 应是（ ） A 、-+()32x y B 、 -+y x 23 C 、 32x y + D 、 32x y -
3、乘积等于22b a -的式子为（ ）
A 、()()b a b a --
B 、()()b a b a ---
C 、()()a b b a ---
D 、()()b a b a +-+ 4、下列各式是完全平方式的是（ ）
A 、x xy y 2224++
B 、 251022m mn n ++
C 、 a ab b 22++
D 、 x xy y 22214
-+ 5、若()222
1243by xy x y ax +-=+，则b a ,的值分别为（ ）
A 、2， 9
B 、2， －9
C 、－2 ，9
D 、－4， 9 6、要使等式()()2
2
b a M b a +=+-成立，则M 是（ ）
A 、ab 2
B 、ab 4
C 、－ab 4
D 、－ab 2 7、两个连续奇数的平方差一定是（ ）
A 、3的倍数
B 、5的倍数
C 、8的倍数
D 、16的倍数 二、填空题：
1、()()y x y x -+= ， ()2
2y x -= .
2、如果=-+=-k a a k a 则),2
1
)(21(2 .
3、若()()a b a b -=+=22713，，则a b 22+=_________，ab =________.
4、若x y x y 22126-=+=，，则x ＝_____________，y ＝_____________.
5、若2216y mxy x ++是完全平方式，则m ＝_____________.
6、已知：，则m m m m
+
=+=131
22_____________. 7、边长为a 的正方形，边长增加b 以后，则所得新正方形的面积比原正方形的面积增加了 . 8、已知正方形的面积是()0,06922>>++y x y xy x ，则正方形的边长是___ ___. 9、若122=+a a ，则()2
1+a = .
10、有理数y x ,满足()x x y x 2-122
=++-，则()
2019
xy = .
三、计算：1、()()()()y x y x y x y x 22+---+ 2、()()()a b b a b a -+-+-22
四、因式分解：(1)1)3)(1(+--x x (2))()(22y x y y x x +-+ (3)x x x 4423---
五、解答题：
1、知a b +=5，ab =-10，求①a b 22+； ②()a b -2的值.
2、如果2)()1(2
=---y x x x ，求
xy y x -+2
2
2的值.
3、已知：32b a c =+，求代数式a b c ac 222944-++的值.。