同分母分数加减法-计算法则-分母不变-分子相加减-教学课件
同分母异分母分数加减法课件演示文稿
第二十九页，共45页。
通过这节课的学习，你学到 了什么？
第三十页，共45页。
作业布置 1、练习二十三 2、同步指导相应练习
第三十一页，共45页。
第三十二页，共45页。
＝（3）＋（（120））－（1）＝（（140））
（×）
=2 5
第二十五页，共45页。
选择
一张长方形纸，小明用了它的 2 做纸花，小
9
华用了它的 7做纸花，这张纸用完了吗？（ 9
）A
A 用完了
B 没用完
第二十六页，共45页。
3
2
1
8
8
8
这个蛋糕还剩下几分之几？
1－
ห้องสมุดไป่ตู้
1 8
－
2 8
－
3 8
＝
8 8
－
1 8
3 9
=
1 3
5 10
=
1 2
6 14
=
3 7
第五页，共45页。
妈妈把蛋糕平均分成了8份，
小胖吃了3块蛋糕, 小丁吃了2块蛋糕， 小巧吃了1块蛋糕。
第六页，共45页。
3
2
8
8
小胖和小丁一共吃了这个蛋糕的几分之几？
2 8
＋
3 8
小胖比小丁多吃这个蛋糕的几分之几？
3 8
－
2 8
第七页，共45页。
3 8
－
2 8
3 8
＝ 8－1－2－3 8
＝
2 8
=1 4
第二十七页，共45页。
同分母分式的加减运算
例2 通分
1 1 与 2
2x 3y
2 a 与 b
ab ab
解：1 最简公分母为6xy
1 13y 3y , 2 22x 4x 2x 2x 3y 6xy 3y 3y 2x 6xy
2 最简公分母是a ba b
a ab
aa b a ba b,
问题2：想一想，异分母的分数如何加减？
如 1 1 应该怎样计算？ 23
【异分母分数加减法的法则】
通分，把异分母分数化为同分母分数。
问题3：想一想，异分母的分式如何进行加减？
如
11 ab
应该怎样计算？
异分母的分式
转化 通分
同分母的分式
异分母分式通分时，通常取最简单的公分母
（简称最简公分母）作为它们的共同分母。
xy x y
;（
）
× (6) x 3 2 x 1 .
3xy
3xy
3xy
（
）
2、 计算：
1 y x
xy xy
yx x y
1
2 3x x y
2x y 2x y
3x x y
2x y
2x y 1 2x y
3 x 2 x 1 x 3 4 a a
x2
x2
2
a c3 a2 b2
b c3 a2 b2
a c3 b c3
a2 b2
ab
a2 b2
1 ab
同分母分式加减的基本步骤： 1、分母不变，把分子相加减。 （1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括 号； （2）如果是分子式单项式，可以不加括号。 2、分子相加减时，应先去括号，再合并同类项； 3、最后的结果，应化为最简分式或者整式。
同分母分数加减法遵循整数加减法的运算顺序和运算律
同分母分数加减法是初中数学中的一个重要知识点，它是初步学习分数运算的基础。
在实际生活和实际问题中，同分母分数加减法也经常会出现。
熟练掌握同分母分数加减法的运算规律对于学生来说至关重要。
本文将详细介绍同分母分数加减法的相关知识和运算规律。
一、同分母分数的加法同分母分数的加法是指分母相同的两个分数进行加法运算。
它遵循整数加法的运算顺序和运算律。
具体步骤如下：1. 确定分母相同：对于两个分数进行加法运算时，首先要确保它们的分母相同。
如果分母不同，就需要通过通分的方法将它们的分母变为相同的。
2. 分子相加：将两个分数的分子相加，分母保持不变。
即分子相加，分母保持不变。
3. 简化分数：将相加后的分数进行约分，得到最简分数。
计算1/4 + 3/4的结果。
首先确定分母相同为4，然后分子相加得到4/4=1。
再将1进行约分，得到最终结果1。
二、同分母分数的减法同分母分数的减法是指分母相同的两个分数进行减法运算。
它也遵循整数减法的运算顺序和运算律。
具体步骤如下：1. 确定分母相同：对于两个分数进行减法运算时，首先要确保它们的分母相同。
如果分母不同，就需要通过通分的方法将它们的分母变为相同的。
2. 分子相减：将两个分数的分子相减，分母保持不变。
即分子相减，分母保持不变。
3. 简化分数：将相减后的分数进行约分，得到最简分数。
计算5/8 - 3/8的结果。
首先确定分母相同为8，然后分子相减得到2/8=1/4。
再将1/4进行约分，得到最终结果1/4。
三、同分母分数加减法的应用同分母分数加减法在实际问题中经常会出现，例如在分配问题、日常生活中的比较问题等。
学生在学习中要勤加练习，深入理解同分母分数加减法的运算规律，并能熟练灵活地运用到实际问题中。
同分母分数加减法是初中数学中的一个重要知识点，它对于学生的数学学习和实际问题求解都具有重要意义。
学生在学习中要认真对待，多加练习，熟练掌握同分母分数加减法的运算规律和方法，提高数学运算能力和解决实际问题的能力。
第3讲-分数与小数的四则运算
分数加减法1.同分母分数的加减法： 分母不变，只把分子相加减。
2. 异分母分数的加减法：把异分母分数转化成同分母，正确计算异分母分数的加、减法。
分数乘除法1．分数乘整数意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
2．分数（整数）乘分数，即一个数乘以分数 意义：求一个数的几分之几是多少。
计算方法：分数乘分数，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母。
3.分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
【例1】 1. 131886+- 2. 51712460+-例题精讲知识点一第1讲 分数与小数的四则运算3. 132194+-4. 251236615-+5.6.【例2】72×3 = 1953 ×0 = 214×9 =103×5= 1611×12 = 254×15 =【例3】 316 ×34 ×827 12 ×23 ×34 ……×99100 ×1001011516 ×2021 ×15 910 ×23 ×56 533 ×22×121516 ×2021 ×15 910 ×23 ×56 533 ×22×12【例4】＝3498÷ ＝165÷ 743298÷÷= 11555382619⨯÷= 321472÷⨯=混合运算顺序整数、小数、分数的混合运算顺序都是一样的。
1．只含有同级运算的，按从左往右的顺序依次计算。
2．只含有两级运算的，先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。
3．含有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
第1套人教初中数学八上 15.2.2 分式的加减课件 【通用,最新经典教案】
2
3
4
5
6
).
B.a7
C.a6
D.a12
关闭
B
答案
1
2
3
4
5
6
2.下列计算正确的是(
).
A.b4·
b2=b8
B.x3+x2=x6
C.a4+a2=a6
D.m3·
m=m4
关闭
选项 A 和 D 都是同底数幂的乘法,底数不变,指数相加;选项 B 和 D 的左边都不是同类项,
不能合并.
关闭
D
解析
答案
b
A.
a b
b a
÷
a-b
=( A
a
a-b
B.
b
).
a-b
a
C.
a+b
a
D.
一
二
1.分式的加减法
x+2y
y
2x
+ − ;
y-x
x-y
y-x
x
3
(2)先化简,再求值: −
-1,其中
x-1
(x-1)(x+2)
【例 1】 (1)化简:
2
x=-3.
关闭
x+2y
y
2x x+2y-y-2x y-x
(1)原式=
(3)底数是多项式,应把
x+y 看作一个整体当底数.
(1)a3·a2·a=a3+2+1=a6;
(2)(-x)2·x5=x2·x5=x2+5=x7;
(3)(x+y)2·(x+y)3=(x+y)2+3=(x+y)5.
数学分数加减法ppt课件
$frac{a}{b} + frac{c}{d} = frac{ad+bc}{bd}$，其中$bd$是 $b$和$d$的最小公倍数。
加法运算
通分后，分母不变，分子相加。
2024/1/28
示例
$frac{3}{4} + frac{1}{2} = frac{3 times 2 + 1 times 4}{4 times 2} = frac{10}{8} = frac{5}{4}$
21
提高分数加减法计算效率的方法
01
熟练掌握约分和通分技 巧，减少计算过程中的 繁琐步骤。
2024/1/28
02
灵活运用分数的性质， 如分数的加减法交换律 、结合律等，简化计算 过程。
03
对于复杂的分数加减法 ，可以采用拆分法、凑 整法等方法，提高计算 效率。
22
04
多做练习，加强对分数 加减法运算的熟练度和 准确性。
减法规则
同分母分数相减，分母不变，分 子相减。
示例
$frac{10}{15} = frac{2}{3}$
2024/1/28
结果化简
若结果分子分母有公约数，需化 简到最简分数。
示例
$frac{a}{c} - frac{b}{c} = frac{ab}{c}$
8
异分母分数加减法
通分
异分母分数加减法需先通分，即找 到两个分母的最小公倍数作为通分 母。
在学习过程中，遇到了一些困难 ，但通过反复练习和请教老师，
最终克服了这些困难。
2024/1/28
25
对未来学习的建议与展望
建议学生继续巩固和练习分数加 减法的计算方法，提高计算速度
和准确性。
同分母分数的加法和减法公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件
=
7-3 8
=
1 2
11 12
-
9 12
=
11 - 9 12
=
1 6
4 7
-
1 7
=
4-1 7
=
3 7
4 5
+
2 5
=
4
+ 5
2
=
6 5
=
1
1 5
第12页
2. 一个水池已经灌了 5 池水，还要灌多少水才满? 8
1-
5 8
=
3 8
答:
还要灌
3 8
池水才满。
第13页
3 电视台少儿频道各类节目 播出时间分派情况下列:
4 7
=
4+7 11 11
第27页
8. 用分数表示天天各项活动时间并进行计算。
我天天休息 时间占······
在校学习时间占 4,在家 24
学习时间占 ,2其它 ······ 24
我算是锻 炼时间。
第28页
2. 异分母分数加、减法
第29页
1 人们在日常生活中产生垃圾叫生活垃圾。
(1)废金属和纸张是垃圾回收 主要对象，它们在生活垃圾 中共占几分之几?
你喜欢哪一个办法?
第15页
节目类型 动画类 游戏类 教育类 科普类 其它
时间分派
4 15
1 15
7 15
2
(1)
15 (15)
(2)其它节目占天天播出时间几分之几?
1-
2 15
-
12 15
=
1 15
尚有其它算法吗?
第16页
填空。
17 20
-
3 20
《同分母分数加减法》ppt课件完整版
23
异分母分数概念引入
定义
异分母分数是指两个分数的分母不同 。
举例
如1/2和1/3，它们的分母分别是2和3 ，因此它们是异分母分数。
2024/1/26
24
异分母分数加减法原理
通分
在进行异分母分数加减法时，首先需要进行通分，即找到一 个公共的分母，使得两个分数可以转化为同分母的分数。
2024/1/26
错误类型2
计算结果未化简到最简分数。
2024/1/26
纠正方法
在得出计算结果后，要检查是否可以 进一步化简，确保结果是最简分数形 式。
错误类型3
加减运算顺序错误。
纠正方法
明确加减运算的顺序，按照从左到 右的顺序依次进行加减运算。
18
05
学生自主练习与互动环节
2024/1/26
19
学生自主完成练习题
转化
将异分母分数转化为同分母分数后，就可以按照同分母分数 的加减法规则进行计算。
25
与同分母分数加减法比较
2024/1/26
区别
异分母分数与同分母分数的区别在于 它们的分母不同，因此在进行加减法 时需要先进行通分。
联系
异分母分数加减法是在同分母分数加 减法的基础上进行的拓展和延伸，两 者在计算过程中都需要遵循分数的运 算法则。
分数与除法的互化
通过除法运算，可以将分数转化为小数或整数；反之，小数或整数也可以转化 为分数形式。
2024/1/26
5
分数基本性质
分数的分子与分母同时乘或除以 一个相同的非零数，分数的值不
变。
分数的分子与分母的公因数只有 1时，该分数为最简分数。
当两个分数的分子相同，分母越 大，分数值越小；当两个分数的 分母相同，分子越大，分数值越
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问题二：
爸爸比妈妈多吃了多少张饼？
3 8
-
1 2 1 3-1 = = = 8 8 4 8
1 即( 3 ) 个( 8 ) 减去 ( 1 ) 个 1 ( )，还剩（ 2 ）个 8 2 1 ( ) ，即（ 8 ）。 8
分数减法的意义与整数减法的意义 相同，是已知两个加数的和与其中 一个加数，求另一个加数的运算。
＝
A 13
B + 13
11 （ A 和 B 都是大于 13
1 2、分数单位为 —的最大真分数与最小假 9 分数的和、差各是多少?
通过这节课的学习，你学到 了什么？
同分母分数加减法计算法则：
同分母分数相加、减，分母不变， 分子相加、减。 计算的结果，能约分的要约成最 简分数。
小结 分数加法的含义与整数加法的 含义相同，是把两个数合并成一 个数的运算。 分数减法的含义与整数减法的 含义相同，是已知两个数的和与 其中的一个加数，求另一个加数 的运算。
5 8
4、解决问题我能行
（2）在第二课堂活动中，504 班参加网球兴
2 趣班的人数占全班人数的 11 ，参加书法兴趣 班的人数占全班人数的 3 。参加这两个兴趣 11
班的人数共占全班人数的几分之几？
2 3 + = 11 11 5 11 11
答：共占全班人数的 5
。
5、战胜难题我能行
1、 已知 零的整数），那么Ａ和Ｂ分别是多少？ 你能写出满足以上条件的多少组不同 答案？
2. 一个水池已经灌了 5 池的水，还要灌多少水才满? 8
5 3 = 18 8
3 答: 还要灌 池的水才满。 8
1
1 — 2
1 — 2
+
1 1 —— 5 5
=
44 — — 55 5 1— 5
+
=
认真观察，你发现 了什么？
当分子分母相等时，分数等于1
2、判断对错。 3 4 ① 7 + 7
②
= =
做一做
） 2 5 2+5 7 + = = 9 9 9 9 5 1 5+1 3 + = = 8 8 8 4 7 1 7-1 3 = = 10 10 10 5 2 5 2+5 7 + = = =1 7 7 7 7 5 1 5-1 2 - = 6 = 6 6 3 7 2 7-2 5 = = 9 9 9 9
复习填空一：
3 表示把单位“1”平均分成 8
（ 8 ）份，表示其中的（ 3 ）份。
3 1 它的分数单位是（ 8 ），8 里面有 1 ( 3 ) 个( 8 ) 。
复习填空二：
（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5）
7 1 8 的分数单位是（ 8 ）。 5 1 9 里面有（ 5 ）个 9 。 4 是4个（ 1 ）。 7 7 1 3 3个 5 是（ 5 ） 。 1 5 1里面有（ 5）个 ，即是（ ）。 5 5
妈妈把饼平均分成了8份，
爸爸吃了3块, 小红吃了2块。
妈妈吃了1块，
3 8 2 8
1 8
我吃了 3 块饼。
3 爸爸吃了 8 张饼，
2 我吃了 张饼， 8
我吃了 1 块饼。
1 妈妈吃了 8 张饼。
你能提出什么数学问题？
1 2 3
妈妈
1 8
爸爸
3 8
爸爸和妈妈一共吃了 多少张饼？
爸爸比妈妈多吃了 多少张饼？
还剩多少张饼？
问题一：
爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？
3 8
+
1 3+1 = 8 8
4 1 = = 8 2
1 即( 3 ) 个( ) 和( 1 )个 8 1 ( )合起来，是（ 4 ）个 4 81 ( ) ，即（ 8 ）。 8
计算的结果，能约分的要约成最简分数。
分数加法的含义与整数加法 的含义有什么关系呢？ 分数加法的含义与整数加 法的含义相同，是把两个数合并 成一个数的运算。
考考自己，相信自己！
1、填空并列式计算。(书本第105页第1题） 6 ( 4) 7 ( 5) (4 ) (7 )Fra bibliotek2 5
2 5
2 7
2 2 2+2 4 + = = 5 5 5 5
6 2 6-2 4 = = 7 7 7 7
还剩多少瓶矿泉水？
还剩多少瓶矿泉水？
３ 4 ３ 4 1 4
？
１ ３ １ ＝ 2 ＝ 1 （瓶） 4 ＝ 4 2 4
1. 计算。 1 3 1+3 4 + = = 5 5 5 5 3-2 1 2 = = 13 3 3 7 3 7-3 1 = = 8 8 8 2 11 9 11 - 9 1 = = 12 12 12 6 4 1 4-1 3 = - = 7 7 7 7 4 2 4+2 6 1 = =1 + = 5 5 5 5 5
1 答：还剩 2 瓶矿泉水。
观察例1和例2，你能发现什么共同点？
３ １ ４ ＋ ＝ ８ ８ ８
３ 4 2 １ ＝ 4 4
同分母分数相加，分母不变，分子相加。
同分母分数相减，分母不变，分子相减。
同分母分数 相加、减，分母不变， 分子相加、减。
同分母分数加减法计算法则： 同分母分数相加、减，分母不 变，分子相加、减。 计算的结果，能约分的要约成 最简分数。
7 9 7 8 13 16
+ － －
2 9 3 8 2 16
7 14 9 9 1 2 15 16
= =
（
1 2
（ （
×） 1
）
1
√
③
= =
√
）
④
（
×）
11 16
3、解决问题我能行
（1）一个水池已经灌了 5 池的水，还要 8 灌多少水才满？（书本第106页）
8 5 3 = = 1 8 8 8 3 答：还要灌 池的水才满。 8