结构力学大作业——多层多跨框架结构内力及位移计算
结构力学大作业—多层多跨框架结构内力计算
《结构力学》课程设计多层多跨框架结构内力计算书姓名：××学号：U2009158××专业班级: 土木工程0905班指导老师：龙晓鸿完成时间：2011年12月结构力学课程作业——多层多跨框架结构内力计算一、任务1. 求解多层多跨框架结构在荷载作用下的弯矩以及各结点的转角和侧移。
2. 计算方法：（1）用近似法复算：水平荷载作用用D 值法复算，竖向荷载作用用分层法 复算。
（2）用电算（结构力学求解器）进行复算。
3. 就最大相对误差处，说明近似法产生误差的来源。
4. 将手算结果写成计算书形式。
二、 结构形式及基本数据1. 计算简图：如图2-1所示。
2. 基本计算参数材料弹性模量：723.210/h E kN m =⨯ 构件尺寸：柱：底 层：500500b h mm ⨯=⨯其它层：2450450b h mm ⨯=⨯ 梁：边 梁：2250500b h mm ⨯=⨯中间梁：2250400b h mm ⨯=⨯ 边跨：1 4.5L m = 中跨：2 2.4L m = 底层层高：1 4.5H m = 其他层高：2 3.6H m =竖向荷载： 恒载 21=23/g k N m ，22=20/g kN m活载 21=15/q k N m ，22=6/q kN m水平活载： =32p F kN 1，2=18P F kN3. 荷载分组：（1）计算水平荷载（见图2-2） （2）计算竖向恒载（见图2-3）；（3）计算竖向活载：按每跨单独作用活载，分十种情况分别计算（见图2-4）。
F F F F F 图2-1 计算简图 图2-2 水平荷载作用图2-3 竖向荷载作用（恒载） 图2-4竖向荷载作用（活载）4. 各构件的线刚度：3,12EI b h i I L⨯==其中4431) 左边梁：334110.250.52,61012I m -=⨯⨯=⨯731113.210 2.610184894.5EI i kN mL -⨯⨯⨯===2) 右边梁：334210.250.40 1.331012I m -=⨯⨯=⨯732223.210 1.3310177782.4EI i kN m L -⨯⨯⨯===3) 底层柱：334310.50.5 5.21012I m -=⨯⨯=⨯733313.210 5.210369784.5EI i kN mH -⨯⨯⨯===4) 其它层柱：334410.450.45 3.421012I m -=⨯⨯=⨯734423.210 3.4210303753.6EI i kN mH -⨯⨯⨯===三、水平荷载作用下的计算(一)用D 值法计算1、由D 值法计算柱的剪力值一层以上：422122i i D H i=⨯+其中：124i i i i +=(中柱) 1244i i i i i =或(边柱)底层：321120.52i i D Hi+=⨯+其中：123i i i i +=(中柱) 1233i i i i i =或(边柱)如下表所示：表3-1表3-1续2、求各柱的反弯点高度：结构总层数5m =反弯点高度比0123y y y y y =+++表3-23、求各柱杆端弯矩第五层：4114522563360.30 3.6 5.039 5.440.70 3.6 5.03912.780.35 3.68.07210.170.65 3.68.07218.890.25 3.6 4.889 4.400.75 3.6 4.88913.20M kN m M kN m M kN m M kN m M kN m M kN m=⨯⨯==⨯⨯==⨯⨯==⨯⨯==⨯⨯==⨯⨯=第四层：7447855896690.35 3.613.99617.630.65 3.613.99632.750.40 3.622.42432.750.60 3.622.42448.440.35 3.613.58017.110.65 3.613.58031.78M kN m M kN m M kN m M kN m M kN m M kN m=⨯⨯==⨯⨯==⨯⨯==⨯⨯==⨯⨯==⨯⨯=第三层：10,77,1012,99,1211,88,110.45 3.622.95437.190.55 3.622.95445.450.40 3.622.27132.070.60 3.622.27148.110.45 3.636.77559.580.55 3.636.77572.81M kN m M kN m M kN m M kN m M kN m M kN m=⨯⨯==⨯⨯==⨯⨯==⨯⨯==⨯⨯==⨯⨯=第二层：13,1010,1314,1111,1415,1212,150.50 3.631.91257.440.50 3.651.12692.030.50 3.630.96255.73M M kN m M M kN m M M kN m==⨯⨯===⨯⨯===⨯⨯=第一层：16,1313,1617,1414,1718,1515,180.75 4.545.201152.550.25 4.545.20150.850.65 4.556.163164.280.35 4.556.16388.460.75 4.544.636150.650.25 4.544.63650.22M kN m M kN m M kN m M kN m M kN m M kN m=⨯⨯==⨯⨯==⨯⨯==⨯⨯==⨯⨯==⨯⨯=4、求各横杆的杆端弯矩第五层121412125122232512323612.701848918.899.6318489177781777818.899.26184891777813.20,M M kN m i M M kN m i i i M M kN mi i M M kN m ====⨯=++==⨯=++==第四层()()454147154525812256525812656369 5.4432.7538.1918489(10.1748.4429.18184891777817778(10.1748.4428.7318489177784.4031.7836.18M M M kN m i M M M kN mi i i M M M kN mi i M M M kN m=+=+==+=⨯+=++=+⨯+=++=+=+= ））=第三层()()7874710187858,1112289858,111298969,12=+17.6345.4563.0818489()32.2972.8153.58184891777817778()32.2972.8151.52184891777817.1148.1165.22M M M kN m i M M M kN mi i i M M M kN mi i M M M kN m=+==+=⨯+=++=+=⨯+=++=+=+= ，第二层()()10,1110,710,13111,1011,811,1412211,1211,811,141212,1112,912,1537.1957.4494.6318489()59.5892.0377.29184891777817778()59.5892.0374.32184891777832.07M MM kN m i M MM kN mi i i M M M kN mi i M M M =+=+==+=⨯+=++=+=⨯+=++=+= 55.7387.80kN m+=第一层()()13,1413,1013,16114,1314,1114,1712214,1514,1114,171215,1415,1215,1857.4450.85108.2918489()92.0388.4692.01184891777817778()92.0388.4688.481848917778+=M M M kN m i M M M kN mi i i M M M kN mi i M M M =+=+==+=⨯+=++=+=⨯+=++= 55.73+50.22=105.95kN m5、绘制弯矩图（见图3-1）（二）用结构力学求解器验算：1、输入的计算参数如下：结点,16,0,0 结点,17,4.5,0 结点,18,6.9,0 结点,13,0,4.5 结点,14,4.5,4.5 结点,15,6.9,4.5 结点,10,0,8.1 结点,11,4.5,8.1 结点,12,6.9,8.1 结点,7,0,11.7 结点,8,4.5,11.7 结点,9,6.9,11.7 结点,4,0,15.3 结点,5,4.5,15.3 结点,6,6.9,15.3结点,1,0,18.9结点,2,4.5,18.9结点,3,6.9,18.9单元,1,2,1,1,1,1,1,1单元,4,5,1,1,1,1,1,1单元,7,8,1,1,1,1,1,1单元,10,11,1,1,1,1,1,1单元,13,14,1,1,1,1,1,1单元,2,3,1,1,1,1,1,1单元,5,6,1,1,1,1,1,1单元,8,9,1,1,1,1,1,1单元,11,12,1,1,1,1,1,1单元,14,15,1,1,1,1,1,1单元,13,16,1,1,1,1,1,1单元,14,17,1,1,1,1,1,1单元,15,18,1,1,1,1,1,1单元,1,4,1,1,1,1,1,1单元,2,5,1,1,1,1,1,1单元,3,6,1,1,1,1,1,1单元,4,7,1,1,1,1,1,1单元,5,8,1,1,1,1,1,1单元,6,9,1,1,1,1,1,1单元,7,10,1,1,1,1,1,1单元,8,11,1,1,1,1,1,1单元,9,12,1,1,1,1,1,1单元,10,13,1,1,1,1,1,1单元,11,14,1,1,1,1,1,1单元,12,15,1,1,1,1,1,1结点支承,16,6,0,0,0,0结点支承,17,6,0,0,0,0结点支承,18,6,0,0,0,0结点荷载,1,1,18,0结点荷载,4,1,32,0结点荷载,7,1,32,0结点荷载,10,1,32,0结点荷载,13,1,32,0单元材料性质,1,5,0,64000,0,0,-1单元材料性质,6,10,0,42560,0,0,-1单元材料性质,11,13,0,166400,0,0,-1 单元材料性质,14,25,0,109440,0,0,-1 单元材料性质,1,5,-1,64000,0,0,-1单元材料性质,6,10,-1,42560,0,0,-1 单元材料性质,11,13,-1,166400,0,0,-1 单元材料性质,14,25,-1,109440,0,0,-12、计算结果如下：图3-2（三）分析D值法误差产生的原因有以下几点：1、D值法是在反弯点法的基础上作了修正，也就带有反弯点法的一切假设，所以反弯点法可能产生误差的原因D值法基本都有，比如：梁柱结点转角的处理，D值法虽然作了一定的修正，但仍然存在误差；在反弯点高度确定的处理中，给出的修正值精度有限等。
框架结构的内力和位移计算
H
（4.21）
（10.53）
E
（4.84）
（括号内数字为线刚度相对值）
A
（i=EI/l）
B
8.00m
2021/4/10
（8.21）
I
（2.00） q=2.4kN/m
（10.77）
F
（5.00）
C
6.00m
19
4.40m
3.80m
水平荷载作用下的近似计算——反弯点法
框架所受水平荷载主要是风力和地震作用。将在每个楼层上 的总风力和总地震作用分配给各个框架，将结构分析简化为平面 框架分析。 • 受力和变形特点 • 假定条件 • 计算方法 • 需注意的问题
3
2
2i12z1
4i12z1 1/2
1
0 3 i13 z1
4i15z1
i14 z1 -1
4
i14 z1
1/2
5
2i15z1
11
2021/4/10
弯矩分配法注意事项
12
2021/4/10
例题
G
（4.21）
D
（7.11）
q=2.8kN/m
（7.63） q=3.8kN/m
H
（4.21）
（9.53）
E
基本假定
①假定同层各节点转角相同； 承认节点转角的存在，但是为了计算的方便，假定同层各节点转角相同。 ②假定同层各节点的侧移相同。这一假定，实际上忽略了框架梁的轴向变形。这与实际结构差别不大。
优点： 1、计算步骤与反弯点法相同，计算简便实用。 2、计算精度比反弯点法高。 缺点： 1、忽略柱的轴向变形，随结构高度增大，误差增大。 2、非规则框架中使用效果不好。
点角位移 ，0 各节点只有侧移，同层各节点 水平位移相等； • 底层柱反弯点在距底端2/3h处，上层各柱反 弯点在柱高1/2处。
框架施工图—内力分析及侧移计算(建筑构造)
（2） 侧移刚度d的确定 侧移刚度d表示柱上下两端有单位侧移时在柱中产生的 剪力。根据假定（1），梁柱线刚度之比无穷大，则各 柱端转角为零，由结构力学的两端无转角但有单位水平 位移时杆件的杆端剪力方程，柱的侧移刚度d可写成：
V 12 i
d= =
c
D
h2
EI
i=
c
h
内力分析及侧移计算
（3）同层各柱剪力的确定
（5
柱端弯矩确定以后，根据节点平衡条件可确定梁的弯矩。
对于边柱节点（图(a)），有Mb=Mc1+Mc2 对于中柱节点（图1(b))
Mb1=ib1/(ib1+ib2)(Mc1+Mc2 Mb2=ib2/(ib1+ib2)(Mc1+Mc2)
内力分析及侧移计算
如图所示，从框架中任取一柱AB，根据转角位移方
内力分析及侧移计算
分层法
认为某层框架梁上的荷载只给本层梁及与本层梁相连的框架产 生剪力和弯矩
进行弯矩分配后叠加，叠加后的不平衡弯矩再分配但不传递
内力分析及侧移计算
2 框架在水平荷载作用下内力的近似计算——反弯点法和D值法
A 反弯点法 反弯点法基本假定: （1） 在进行各柱间的剪力分配时，假定梁与柱的线
（2） 在确定各柱的反弯点位置时，假定除底层柱以
多层多跨框架所受水平荷载主要是风荷载及水平 地震作用。一般可简化为作用在框架节点上的集中 荷载，其弯矩图如图(a)所示。它的特点是，各杆的 弯矩图都是直线形，每杆都有一个零弯矩点，称为 反弯点。框架在水平荷载作用下的变形情况如图(b) 所示
内力分析及侧移计算
程，柱两端剪力为：
V
=
12ic h2
6ic h
结构力学作业计算书多层多跨框架结构内力计算书
结构力学课程作业多层多跨框架结构内力计算书姓名：班级：学号：任课教师：目录一、题目 (3)二、任务 (4)三、结构的基本数据 (5)1. 构件尺寸 (5)2. 荷载 (5)3. 材料性质 (5)四、水平荷载作用下的计算 (6)1.D值法 (6)2.求解器法 (11)五、竖直荷载作用下的计算 (18)1.分层法 (19)2.求解器法 (29)六、结果对比及误差分析 (36)七、后记 (37)八、参考文献 (37)一、题目1、计算简图如图7所示。
2、参考数据： E h =3.0×107kN/m 2柱尺寸：450×450，梁尺寸：250×700 竖向荷载：q ，=18kN/m ，（图8） 水平荷载：F P ，=18kN, （图9）4.9m6m 6m6m 3.9m 3.9m 3.9m3.9m图 错误！未定义书签。
姓名 结构 水平荷载竖向荷载柱 梁（边） 梁（中） 27XX三F=18KN g=36KN/m600*600250*600250*4004.9m6m 6m6m 3.9m 3.9m 3.9m3.9mF P ’F PF PF PF P图 错误！未定义书签。
4.9m6m 6m6m 3.9m 3.9m 3.9m3.9mq q q qq ’图 错误！未定义书签。
二、任务1、计算多层多跨框架结构在荷载作用下的内力，画出内力图。
2、计算方法：水平荷载作用下，用D 值法及求解器分别计算；竖向荷载作用下，用分层法及求解器分别计算。
3、对两种方法的计算结果进行对比，分析近似法的误差。
4、把计算过程写成计算书的形式。
三、结构基本数据1、构件尺寸 柱：600600⨯=⨯h b 边梁：600250⨯=⨯h b 中间梁：400250⨯=⨯h b2、结构荷载 水平荷载：KN F 18= 竖向荷载：m 36KN g =3、材料性质材料弹性模量：27h 100.3m KN E ⨯=构件刚度：)12(3bh I l EI i ==其中 柱：42431008.1mm 600600121m I -⨯=⨯⨯=柱 第1层：m KN m KN i ⋅⨯≈⋅⨯⨯⨯=-427106122.69.41008.1100.3下 第2~5层：m KN m KN i ⋅⨯≈⋅⨯⨯⨯=-427103077.89.31008.1100.3上 边梁：4343105.4mm 600250121m I -⨯=⨯⨯=边梁 m KN m KN i ⋅⨯=⋅⨯⨯⨯=-4371025.26105.4100.3边 中间梁：4343m 103333.1mm 400250121-⨯≈⨯⨯=中间梁I m KN m KN i ⋅⨯=⋅⨯⨯⨯=-337106667.66103333.1100.3中四、水平荷载作用下的计算水平荷载：KN F 18p = KN F 18'p =4.9m6m6m6m 3.9m 3.9m 3.9m3.9mF P ’F PF PF PF P图8（一）D 值法计算方法综述：框架结构在水平荷载作用下受力变形有以下特点：①各杆的弯矩为直线分布，且每个杆均有一个零弯矩点即反弯点；②在固定端处，角位移为零,但 上部各层节点均有转角存在,节点的转角随梁柱线刚度比的增大而减小；③如果梁柱线刚度比值较大，则可忽略梁的轴向变形，同层内各节点有相同的侧向位移，同层各柱具有相同的层间位移。
第四章 框架结构内力计算
4、计算和确定梁、柱弯矩分配系数。 按修正后的刚度计算各结点周围杆件的杆 端分配系数。 5、按力矩分配法计算单层梁、柱弯矩。 6、将每个单层框架的计算结果按相应部分迭 加起来便得到原框架的计算结果，即柱的弯矩 取相邻两个单元中同一柱对应弯矩之和，而梁 的弯矩直接采用。
四、计算例题
作业2
3.2 水平荷载下内力的近似计算—反弯点法
d
i 1
m
V pj
ij
4、柱端弯矩的确定 M j V jY j 柱下端弯矩 柱上端弯矩 M j V j (h j Yj )
5、梁端弯矩的确定 M ml (M mt M m1b ) 对于边柱 ibl 对于中柱
M ml ( M mt M m1b ) M mr ibl ibr ibr ( M mt M m1b ) ibl ibr
第3章 框架结构的内力和位移计算
3.1 竖向荷载下内力的近似计算—分层法 3.2 水平荷载下内力的近似计算—反弯点法 3.3 水平荷载下内力的近似计算—D值法 3.4 水平荷载作用下侧移的近似计算
3.1 竖向荷载下内力近似计算—分层法
一、竖向荷载 自重、活荷、雪荷载及施工检修荷载等。 二、分层法的基本假设 1、忽略侧移的影响； 2、忽略每层梁的竖向荷载对其它各层梁 的影响。 三、分层法计算要点 1、将N层框架划分成N个单层框架，柱 端假定为固端， 用力矩分配法计算。
三、柱的侧移刚度D 12ic D 2 h
—为柱侧移刚度修正系数，表示梁柱刚 度比对柱侧移刚度的影响。
四、剪力计算 有了D值后，与反弯点法类似，计算各柱分 配的剪力 Dij Vij V pj Dij 五、确定柱反弯点高度比 影响柱反弯点高度的主要因素是柱上下端的 约束条件。
框架结构的内力与位移计算
框架结构的内力与位移计算4．1 概述框架结构是目前多、高层建筑中常采用的结构形式之一。
框架在结构力学中称为刚架，结构力学中已经比较详细地介绍了超静定刚架(框架)内力和位移的计算方法，比较常用的手算方法有全框架力矩分配法、无剪力分配法和迭代法等，均为精确算法。
但在实用中大多已被更精确、更省人力的计算机分析方法(矩阵位移法)所代替。
不过，其中有些手算近似计算方法由于其计算简单、易于掌握，又能反映刚架受力和变形的基本特点，目前在实际工程中应用还很多，特别是在初步设计时的估算，手算的近似方法仍为设计人员所常用。
多、高层建筑结构在进行内力与位移计算中，为使计算简化，必须作出一些假定，以下将讨论一些结构计算中的基本假定：(1)弹性工作状态假定：结构在荷载作用下的整体工作按弹性工作状态考虑，内力和位移按弹性方法计算。
但对于框架梁及连梁等构件，可考虑局部塑性变形，内力重分布。
(2)平面结构假定：任何结构都是一个空间结构，实际风荷载及地震作用方向是随意的、不定的。
为简化计算，对规则的框架、框架—剪力墙、剪力墙结构体系及框筒结构，可将结构沿两个正交主轴方向划分为若干平面抗侧力结构—若干榀框架、若干片墙，以承受该框架、墙平面方向的水平力(风荷载及水平地震作用)，框架、墙不承受垂直于其平面方向的水平力。
(3)刚性楼面假定：各平面|考试大|抗侧力结构之间通过楼板相互联系并协同工作。
一般情况下，可认为楼板在自身平面内刚度无限大，而楼板平面外刚度很小，可以不考虑。
为保证楼面在平面内刚度，在设计中应采取相应的构造措施。
但当楼面有大开孔、楼面上有较长的外伸段、底层大空间剪力墙结构的转换层楼面以及楼面的整体性较差时，宜对采用刚性楼面假定的计算结果进行调整或在计算中考虑楼面的平面内刚度。
在上述假定下，内力分析时要解决两个问题：一个是按各片抗侧力结构的相对刚度大小，分配水平荷载至各片抗侧力结构；另一个是计算每片抗侧力结构在所分到的水平荷载作用下的内力及位移。
框架结构内力与位移计算
《高层建筑结构与抗震》辅导材料四框架结构内力与位移计算学习目标1、熟悉框架结构在竖向荷载和水平荷载作用下的弯矩图形、剪力图形和轴力图形；2、熟悉框架结构内力与位移计算的简化假定及计算简图的确定；3、掌握竖向荷载作用下框架内力的计算方法——分层法；4、掌握水平荷载作用下框架内力的计算方法——反弯点法和D值法，掌握框架结构的侧移计算方法。
学习重点1、竖向荷载作用下框架结构的内力计算；2、水平荷载作用下框架结构的内力及侧移计算。
框架在结构力学中称为刚架，刚架的内力和位移计算方法很多，可分为精确算法和近似算法。
精确法是采用较少的计算假定，较为接近实际情况地考虑建筑结构的内力、位移和外荷载的关系，一般需建立大型的代数方程组，并用电子计算机求解；近似算法对建筑结构引入较多的假定，进行简化计算。
由于近似计算简单、易于掌握，又能反映刚架受力和变形的基本特点，因此近似的计算方法仍为工程师们所常用。
本章内容主要介绍框架结构在荷载作用下内力与位移的近似计算方法。
其中分层法用于框架结构在竖向荷载作用下的内力计算，反弯点法和D值法用于框架结构在水平荷载作用下的内力计算。
既然是近似计算，就需要熟悉框架结构的计算简图和各种计算方法的简化假定。
一、框架结构计算简图的确定一般情况下，框架结构是一个空间受力体系，可以按照第四章所述的平面结构假定的简化原则，忽略结构纵向和横向之间的空间联系，忽略各构件的抗扭作用，将框架结构简化为沿横方向和纵方向的平面框架，承受竖向荷载和水平荷载，进行内力和位移计算。
结构设计时一般取中间有代表性的一榀横向框架进行分析，若作用于纵向框架上的荷载各不相同，则必要时应分别进行计算。
框架结构的节点一般总是三向受力的，但当按平面框架进行结构分析时，则节点也相应地简化。
在常见的现浇钢筋混凝土结构中，梁和柱内的纵向受力钢筋都将穿过节点或锚入节点区，这时节点应简化为刚接节点；对于现浇钢筋混凝土柱与基础的连接形式，一般也设计成固定支座，即为刚性连接。
框架结构内力与位移计算
《高层建筑结构与抗震》辅导材料四框架结构内力与位移计算学习目标1、熟悉框架结构在竖向荷载和水平荷载作用下的弯矩图形、剪力图形和轴力图形；2、熟悉框架结构内力与位移计算的简化假定及计算简图的确定；3、掌握竖向荷载作用下框架内力的计算方法——分层法；4、掌握水平荷载作用下框架内力的计算方法——反弯点法和D值法，掌握框架结构的侧移计算方法。
学习重点1、竖向荷载作用下框架结构的内力计算；2、水平荷载作用下框架结构的内力及侧移计算。
框架在结构力学中称为刚架，刚架的内力和位移计算方法很多，可分为精确算法和近似算法。
精确法是采用较少的计算假定，较为接近实际情况地考虑建筑结构的内力、位移和外荷载的关系，一般需建立大型的代数方程组，并用电子计算机求解；近似算法对建筑结构引入较多的假定，进行简化计算。
由于近似计算简单、易于掌握，又能反映刚架受力和变形的基本特点，因此近似的计算方法仍为工程师们所常用。
本章内容主要介绍框架结构在荷载作用下内力与位移的近似计算方法。
其中分层法用于框架结构在竖向荷载作用下的内力计算，反弯点法和D值法用于框架结构在水平荷载作用下的内力计算。
既然是近似计算，就需要熟悉框架结构的计算简图和各种计算方法的简化假定。
一、框架结构计算简图的确定一般情况下，框架结构是一个空间受力体系，可以按照第四章所述的平面结构假定的简化原则，忽略结构纵向和横向之间的空间联系，忽略各构件的抗扭作用，将框架结构简化为沿横方向和纵方向的平面框架，承受竖向荷载和水平荷载，进行内力和位移计算。
结构设计时一般取中间有代表性的一榀横向框架进行分析，若作用于纵向框架上的荷载各不相同，则必要时应分别进行计算。
框架结构的节点一般总是三向受力的，但当按平面框架进行结构分析时，则节点也相应地简化。
在常见的现浇钢筋混凝土结构中，梁和柱内的纵向受力钢筋都将穿过节点或锚入节点区，这时节点应简化为刚接节点；对于现浇钢筋混凝土柱与基础的连接形式，一般也设计成固定支座，即为刚性连接。
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结构力学课程大作业——多层多跨框架结构内力及位移计算姓名：班级：学号：华中科技大学土木工程与力学学院2016年11月19日目录任务 (3)计算简图和基本数据 (3)用分层法计算竖直荷载 (4)二次力矩分配法计算竖直弯矩 (13)反弯点法计算水平荷载 (16)侧移的计算 (21)电算 (22)误差分析及心得 (30)任务1. 求解多层多跨框架结构在竖向荷载作用下的弯矩以及水平荷载作用下的弯矩和各层的侧移。
2. 计算方法：（1）用近似法计算：水平荷载作用用反弯点法计算，竖向荷载作用采用分层法和二次力矩分配法计算。
（2）用电算（结构力学求解器）进行复算。
3. 就最大相对误差处，说明近似法产生误差的来源。
4. 将手算结果写成计算书形式。
计算简图和基本数据1. 计算简图：如图1所示。
L 1=4.5m L 2=3.0m H 1=4.5m H 2=3.3m2. 基本计算参数材料弹性模量：E ℎ=3.2×107KN/m 2（1）计算水平荷载（见图2）； （2）计算竖向恒载（见图3）；F F F F F图1 计算简图 图2 水平荷载作用q2q1图3 竖向荷载作用用分层法计算竖直荷载按照书上的方法，将结构分成5层，分别用力矩分配法来计算，然后叠加。
其中底层以上的柱子刚度要乘折减系数0.9，传递系数取1/3，低层柱刚度不需要折减，传递系数去1/2。
荷载：q1=g1×b=20×0.25=5KN/mq2=g2×b=23×0.25=5.75KN/m1.第五层计算计算简图线刚度：i1−4=i2−5=i3−6=166666.73.3=50505.1KN∙mi1−2=607504.5=13500KN∙mi2−3=83333.33.0=27777.8KN∙m分配系数：结点1：μ1−2=4×135004×(0.9×50505.1+13500)=0.229μ1−4=4×0.9×50505.14×(0.9×50505.1+13500)=0.771 结点2：μ2−1=4×135004×(0.9×50505.1+13500+27777.8)=0.156μ2−5=4×0.9×50505.14×(0.9×50505.1+13500+27777.8)=0.524 μ2−3=4×27777.84×(0.9×50505.1+13500+27777.8)=0.320 结点3：μ3−2=4×27777.84×(0.9×50505.1+27777.8)=0.379μ3−6=4×0.9×50505.14×(0.9×50505.1+27777.8)=0.621 固端弯矩：M 1−2F =−M 2−1F =−112×5×4.52=−8.436KN ∙mM 2−3F =−M 3−2F=−112×5×32=−3.750KN ∙弯矩分配计算：2.第四层计算计算简图线刚度：i 1−4=i 2−5=i 3−6=i 4−7=i 5−8=i 6−9=166666.73.3=50505.1KN ∙m i 4−5=607504.5=13500KN ∙mi 5−6=83333.33.0=27777.8KN ∙m分配系数： 结点4：μ4−1=μ4−7=4×0.9×50505.14×(0.9×50505.1×2+13500)=0.435μ4−5=4×12656.34×(0.9×46296.3×2+12656.3)=0.13 结点5：μ5−2=μ5−8=4×0.9×50505.14×(0.9×50505.1×2+13500+27777.8)=0.344μ5−4=4×135004×(0.9×50505.1×2+13500+27777.8)=0.102μ5−6=4×27777.84×(0.9×50505.1×2+13500+27777.8)=0.21结点6：μ6−3=μ6−9=4×0.9×50505.14×(0.9×50505.1×2+27777.8)=0.383μ6−5=4×27777.84×(0.9×50505.1×2+27777.8)=0.234固端弯矩：M 4−5F =−M 5−4F =−112×5.75×4.52=−9.703KN ∙m M 5−6F =−M 6−5F =−112×5.75×3.02=−4.313KN ∙m弯矩分配计算：3.第三层计算：第三层与第四层除了结点编号改变其它相同。
计算简图线刚度：i 4−7=i 5−8=i 6−9=i 7−10=i 8−11=i 9−12=166666.73.3=50505.1KN ∙m i 7−8=607504.5=13500KN ∙m i 8−9=83333.33.0=27777.8KN ∙m分配系数：结点7：μ7−4=μ7−10=4×0.9×50505.14×(0.9×50505.1×2+13500)=0.435μ7−8=4×135004×(0.9×50505.1×2+13500)=0.13结点8：μ8−5=μ8−11=4×0.94×50505.14×(0.9×50505.1×2+13500+27777.8)=0.344μ8−7=4×135004×(0.9×50505.1×2+13500+27777.8)=0.102μ8−9=4×27777.84×(0.9×50505.1×2+13500+27777.8)=0.21结点9：μ9−6=μ9−12=4×0.9×50505.14×(0.9×50505.1×2+27777.8)=0.383μ9−8=4×27777.84×(0.9×50505.1×2+27777.8)=0.234固端弯矩：M 7−8F =−M 8−7F=−112×5.75×4.52=−9.703KN ∙mM 8−9F =−M 9−8F=−112×5.75×3.02=−4.313KN ∙m弯矩分配计算：4.第二层计算第二层计算也与第四层相同。
计算简图线刚度：i7−10=i8−11=i9−12=i10−13=i11−14=i12−15=166666.73.3=50505.1KN∙mi10−11=607504.5=13500KN∙mi11−12=83333.33.0=27777.8KN∙m分配系数：结点10：μ10−7=μ10−13=4×0.9×50505.14×(0.9×50505.1×2+13500)=0.435μ10−11=4×135004×(0.9×50505.1×2+13500)=0.13结点11：μ11−8=μ11−14=4×0.9×50505.14×(0.9×50505.1×2+13500+27777.8)=0.344μ11−10=4×135004×(0.9×50505.1×2+13500+27777.8)=0.102μ11−12=4×27777.84×(0.9×50505.1×2+13500+27777.8)=0.21结点12：μ12−9=μ12−15=4×0.9×50505.14×(0.9×50505.1×2+27777.8)=0.383μ12−11=4×27777.84×(0.9×50505.1×2+27777.8)=0.234 固端弯矩：M 10−11F=−M 10−11F=−112×5.75×4.52=−9.703KN ∙mM 11−12F =−M 12−11F =−112×5.75×3.02=−4.313KN ∙m弯矩分配计算：5.底层的计算计算简图线刚度：i 10−13=i 11−14=i 12−15=166666.73.3=50505.1KN ∙mi 13−16=i 14−17=i 15−18=244016.74.5=54225.9KN ∙mi 13−14=607504.5=13500KN ∙mi 14−15=83333.33.0=27777.8KN ∙m分配系数：结点13：μ13−10=4×0.9×50505.14×(0.9×50505.1+54225.9+13500)=0.402 μ13−16=4×54225.94×(0.9×50505.1+54225.9+13500)=0.479μ13−14=4×135004×(0.9×50505.1+54225.9+13500)=0.119 结点14：μ14−13=4×135004×(0.9×50505.1+13500+27777.8+54225.9)=0.096μ14−11=4×0.9×50505.14×(0.9×50505.1+13500+27777.8+54225.9)=0.322 μ14−15=4×27777.84×(0.9×50505.1+13500+27777.8+54225.9)=0.197 μ14−17=4×54225.94×(0.9×50505.1+13500+27777.8+54225.9)=0.385 结点15：μ15−14=4×27777.84×(0.9×50505.1+54225.9+27777.8)=0.218 μ15−12=4×0.9×50505.14×(0.9×50505.1+54225.9+27777.8)=0.357 μ15−18=4×54225.94×(0.9×50505.1+54225.9+27777.8)=0.425 固端弯矩：M 13−14F =−M 14−13F =−112×5.75×4.52=−9.703KN ∙m M 14−15F =−M 15−14F =−112×5.75×3.02=−4.313KN ∙m弯矩分配计算：柱子杆端弯矩叠加杆端最终弯矩弯矩图二次力矩分配法计算竖直弯矩计算简图线刚度：=50505.1KN∙m底层以上柱=16666.73.3=54225.9KN∙m 底层柱=244016.74.5=13500KN∙m边梁=607504.5=27777.8KN∙m 中间梁=83333.33.0分配与最终弯矩：弯矩图:反弯点法计算水平荷载1.计算柱的剪力因为每一排柱的线刚度都相等，每根柱的剪力相等。