山东省临沐县青云镇中心中学七年级数学上册 2.3从买布问题说起(3)教案 人教新课标版【精品教案】
数学：3.4.2《从买布问题说起》教案(人教版七年级上)
数学：3.4.2《从买布问题说起》教案（人教版七年级上）——一元一次方程的应用（2）学习与导学目标知识技能1、进一步学习根据意列方程2、学习去分母解一元一次方程3、初步掌握一元一次方程解法的一般步骤数学思考1、会通过列方程来解决实际问题2、会将含有分母的方程化归成已熟悉的方程，逐步体会化归的方法3、初步掌握解方程的程序化方法解决问题结合从实际问题中得出的方程，学会用“去分母”解一元一次方程，体会化归思想情感态度由埃及古题带来新情境，引入新问题（如何去分母），使学生们探究欲望和热情再次得到激发。
重点1、学会去分母解一元一次方程2、初步掌握解一元一次方程的一般步骤难点去分母学程与导程活动问题与情境师生行为设计意图展示问题：伦敦博物馆保存着一件极其珍贵的文物——纸莎草文书。
这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年，草片文书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题。
问题：一个数，它的三分之教师展示问题，让学生思考：用数学符号表示，这道题就是方程33712132=+++xxxx教师提出问题：怎样解这个方程呢？学生思考、交流，得出共识：方程中有些系数是分数，能否化去分母，把系数化当时的埃及人如果把问题写成这种形式，它一定是“最早”的方程。
教科书从古代埃及的纸莎草文书说起，这是能反映古埃及文明的一件珍贵文物，其中有关数学的内容非常丰富，本节通过纸莎草文书中一道有关数量的问题，引出带有分母的一元一次方程，进而讨论用去分母的方二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。
成整数呢？ 法解这类方程，这样选材可以起到介绍悠久的数学文明的作用。
以解方程53210232213+--=-+x x x 为例，根据等式的基本性质2，为去分母可以在方程两边同时乘10（各分母的最小公倍数），于是方程左边变为?)2213(10=-+⨯x问题：去了分母，方程右边变为什么？教师引导学生一起解决： 方程左边＝20)13(521021310-+=⨯-+⨯x x （注意：这里易犯的错误：方程左边＝2)13(5-+x ,应提醒学生去分母时不能漏乘）通过“去分母”使方程的系数都化为整数，可以使解方程中减少分数运算，从而计算更方便。
最新人教版七年级数学上册第三章“从买布问题说起”的教学建议
《从“买布问题”说起》的教学建议
1．本节内容从挈诃夫的小说《家庭教师》中的一道“买布问题”说起，增加数学课的人文色彩，使数学教学在内容和形式方面更鲜艳，使学生感受数学在生活中的广泛应用，增加数学的应用意识．用算术方法解“买布问题”具有一定的难度，算式不容易列出，利用方程解就比较容易．使学生进一步体会利用方程解决问题的优越性．教学中可以先列方程求解，再尝试利用算术方法求解，并比较这两种解法．
2．对两个实际问题的讨论中引出解方程中的“去括号”和“去分母”，将“去括号”和“去分母”融入对方程的讨论之中，使学能有更多的机会接触方程，渗透方程模型建立的方法，这样可以突出重点、分散难点．教学中不要过于强调式的概念，只要它们能自然地为讨论方程这条主线服务即可．为了分散难点，教学中可以采用问题串的形式，让学生逐步思考问题解决的过程以及相关的运算规律．
3．适当加强练习，巩固基础知识和基本技能．讨论两个实际问题中解方程所用到的“去括号”和“去分母”后，增加一些例题和练习题的训练，以便学生掌握．
4．让学生讨论前面例题、习题解题过程，归纳总结出解一元一次方程的目标和一般步骤，这样可以引导学生提高对一元一次方程解法的认识，有助于解决部分学生总感觉列方程难的问题．课后布置适当的练习题加以巩固一元一次方程的建模过程．
5．教学中有条件可以利用投影仪、计算机等多媒体设备展示实际问题的相关背景，这样可以使教学更生动，在图片素材中提供了相关的部分图片可以参考．。
人教版初中数学七年级上册《课题：2.2从“买布问题”说起一元一次方程的讨论》表格式优秀教案教学设计附反
设丢番图去世时的年龄为x岁，由题意可列方程
巩固练习
1、完成课本90页练习。
2、解方程（1）
(2)
3、（童话数学100雁问题）碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞．”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只．将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢，请问这群大雁有多少只？
及时巩固、反馈
小结与作业
课堂小结
可通过以下问题引导学生小结：
1、去分母解一元一次方程时要注意什么？
2、去分母解一元一次方程时，在方程两边同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么？
布置作业
1、必做题：课本第91页习题2.3第3、8、9题
2、选做题：教科书第91页习题2.3第13题。
3、备选题：(我国古代故事：李白买酒）下面这首打油诗说的是李白饮酒的趣事．有一天，和花，喝光壶中酒”．请你告诉我，李白壶中原有多少酒？
解方程：
1、为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？
2、在去分母的过程中，应该注意哪些易错的问题？
3、解上述方程的全过程，展示了一元一次方程解法的一般步骤，试归纳、小结，并了解过程中每一步的主要依据．
任何未知的探求都希望通过已知来解决，这是数学中“化归”思想的核心．问题的出现必须寻找以往的经验进行解决．于是，如何去分母成为主题．
山东省临沐县青云镇中心中学七年级数学上册 2.4再探实际问题与一元一次方程(4)教案 人教新课标版【精品教
2.4 再探实际问题与一元一次方程（第4课时） (第二章总第15课时)★教学目标一、知识与能力借助图表、文字信息，自编应用题，解决一些未知内容二、过程与方法⒈过程：通过图表信息，对数据作深层次的分析⒉方法：由图表中的已知信息，通过列方程探求未知内容。
三、情感、态度、价值观乐于收集文字、图表信息，分析各种信息之间关系，通过构造数学模式，对信息作深入的探究，感受寻求未知信息的乐趣。
★重点与难点1、重点：运用方程的思想，自编保证提供信息的应用题。
2、难点：充分根据已有的信息，舍去无关的信息，编制所探求的应用题。
★预习导学⒈学生收集有关的图表信息。
⒉列一元一次方程应用题的一般步骤。
★教学过程一、创设情景，谈话导入上一节课中的日历问题，问框出的4个数之和悀否为48？为什么？能否为38？如果能，请分别求出这四个数。
（根据表格你能否编一些应用问题，如能，请你尝试一下编有关应用题，小组讨论）二、精讲点拨，质疑问难例⒈下图是国家统计的我国留学人数的情况：1978年初70.02万出国人数2002年底17.28万回国人数2003年总数11.73万2003年 2.01万自费10.92万根据图中的信息，自编数学题。
自编题，据统计，我国2003年出国留学人数1978年初～2002年底平均每年出国留学学生人数多151%，2003年回国留学生人数比1978年初～2002年底平均每年的回国留学生多8580人，本年底出国留学生人数的17.14%；1978初～2002年底回国的留学生人数占同期出国留学生人数的24.68%，求2003出国留学生的约多少人？三、课堂活动，强化训练根国家统计局获悉，2004年1月棉花价格高位运行，为5.95元/千克，比上月涨1.1%，比去年同期涨44.8%，根据以上信息，自编一道列方程解应用题。
四、延伸拓展，巩固内化某市对电话费作了调整，原市话费为每3分钟0.2元（不足3分钟按3分钟计算），调整后，前3分钟为0.2元，以后每分钟0.1元（不足1分钟按1分钟计算），设通话时间为x分钟时：⑴填表⑵当x＝11时，请你设计三种通话方式（可以分几次拨打），使所需话费小于调整后的费用。
七年级数学教案23从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(一)(新人教七上)
作者VX：免费范文2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(一)(新人教七上)2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(一)【教学目标】1.掌握去括号的方法;2.会根据顺流速度、水流速度及逆流速度三者之间的关系解题;3.让学生进一步感受列方程解决实际问题的一般思路.【对话探索设计】〖复习导入〗1.去括号是解方程时常用的变形，分别将下面的方程去括号:(1)方程3x+5(13-x)=54,去括号得____________________;(2)方程3x-5(13-x)=54,去括号得____________________.〖探索1〗顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺,其中蓝布料每俄尺3卢布,黑布料每俄尺5卢布.两种布料各买了多少?( p86.问题)分析:在这个问题中,一共有几个有关元素?几个相等关系?解:设买了蓝布料x俄尺,那么,根据关系_______________,得买了黑布料_________俄尺,根据关系_______________,得买蓝布料要花__________卢布,根据同样关系,得买黑布料要花_____________卢布.让学生初步感受列方程解决实际问题的一般思路.想一想:最后还有哪一个关系没有用上?你能用这个关系列方程吗?你会解这个方程吗?〖例题学习〗 p87.例1〖探索2〗船速问题与学生的生活有一定距离,设计本题为探索3作铺垫.一艘船在静水中的速度是27千米/时,它从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时,若水流的速度是3千米/时,求两码头间的距离及该船从乙码头返回到甲码头所需的时间.(提示:顺流速度=静水中速度_____水流速度;逆流速度=静水中速度_____水流速度.)〖探索3〗一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时, 从乙码头返回到甲码头逆流行驶, 用了2.5小时, 已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的速度.解:设船在静水中的速度是x千米/时,那么,根据顺流速度、水流速度及逆流速度三者之间的关系,得船的顺流速度是_______千米/时, 逆流速度是_______千米/时,根据速度、时间、路程之间的关系,得船的顺流路程是_____________;逆流路程是______________.根据往返路程相等列方程:______________________________.解这个方程得____________________.答:_____________________________.〖练习〗p88.练习(1)〖作业〗p88.练习(2),p93.习题.1,2,4〖补充练习〗1.今年父亲32岁,儿子5岁,哪一年父亲的年龄是儿子的10倍?先猜测答案,再列方程解.2.甲、乙两人练习100米跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米.如果甲让乙先跑1秒,甲经过几秒可以追上乙?(你会画示意图检验你的答案吗?)2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(二)【教学目标】1.进一步掌握去括号的方法;2.了解配套问题的实际运用;3.了解间接设元法;3.进一步感受到数学的应用价值,激发学生学习数学的积极性和信心.【对话探索设计】〖探索1〗某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母XX个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?分析:(1)如果让一半的工人生产螺钉,另一半生产螺母,会出现什么情况?(2)为了使每天的产品刚好配套,生产出来的螺钉与螺母的数量之间应满足怎样的关系?解:设分配x名工人生产螺母,根据关系:生产两种零件的工人的和是22名,得分配生产螺钉的工人有______________名.作者VX：免费范文。
山东省临沐县青云镇中心中学七年级数学上册 312点、线、面、体教案 人教新课标版【精品教案】
3.1.2 点、线、面、体★教学目标一、知识与能力⒈进一步认识体、面、线、点的概念；⒉理解点、线、面、体之间的关系。
⒊通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力。
二、过程与方法通过对点、线、面、体的认识，使学生经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象。
三、情感、态度、价值观⒈通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系。
⒉在各种数学活动中发展学生与他人交流、合作的意识。
★重点与难点一、重点：点、线、面、体之间的关系。
二、难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动。
★教学准备准备一个小孩用的玩具电动机。
★预习导学⒈学生利用上微机课的机会，用画图程序打开一幅图，不断地放大，仔细观察，发现了什么？⒉用硬纸片剪下书上P114练习中的某一平面图形，或创造性地剪一个平面图形，用胶带纸粘在圆珠笔蕊上。
★教学过程一、创设情景，谈话导入问题：⒈举出一些你熟悉的立体图形。
（教师给出体的概念）⒉①你知道这些体是什么围成的吗？它们有什么不同吗？②面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同呢？③线与线相交之处又得到了什么？学生先独立观察、思考，然后再分组讨论、交流得出以下结论：Ⅰ.体是由围成的；面有两种，和。
Ⅱ.面与面相交的地方形成了；线有直的也有。
Ⅲ.线与线相交的地方是。
⒊举出生活实际中分别给体、面、线、点的形象的例子。
二、精讲点拨，质疑问难问题㈠：⒈①笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？②通过上述运动你得到了什么结论？③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？（学生动手操作、思考并回答问题，教师总结）⒉①汽车雨刷可以看作是一条线，它在挡风玻璃上运动时有什么现象？②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？（学生在组内讨论、交流的基础上，举出更多实例。
教师演示启发，提高学生研究问题的兴趣。
山东省临沐县青云镇中心中学七年级数学上册 全册教案 北师大版
山东省临沐县青云镇中心中学七年级数学上册全册教案北师大版.doc单元整体说明本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。
编写本章的目的在于：（1）帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。
（2）为学生学习中学数学作必要的准备。
本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。
本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。
本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。
课程内容标准使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。
使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。
使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。
使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。
使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。
结构体系单元教学建议鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。
教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意以下几点：1．适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。
2．注意引导学生通过实验得出结论。
如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第33．通过多媒体演示，帮助学生理解。
如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题以及第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。
4．给学生提供实地考察、调查的机会。
有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。
5．给学生提供合作、讨论与自我展示的机会。
本章应尽可能多地采用小组学习形式。
例如对第12页的云图中提出的“如果一家四人，结果是否一样呢？”可以组织学生讨论，按“3个大人和1个小孩”、“2个大人和2个小孩”等不同情况得出结论。
山东省临沐县青云镇中心中学七年级数学上册 211一元一次方程(1)教案 人教新课标版
§2.1.1 一元一次方程（第1课时）(第1课时)目标预设一、知识与能力1、了解什么是方程，什么是一元一次方程，2、体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题，找相等关系是列方程的关键一步，从算式到方程是教学的一大进步。
二、过程与方法1、会将实际问题抽象成数学问题，通过列方程解决问题。
2、认识列方程解决问题的思想,领会用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化方法。
三、情感态度与价值观增强用数学的意识。
激发学生学习数学的热情。
重点与难点重点：知道什么是方程、一元一次方程？找相等关系列方程。
教学准备：课件（或相应图片）教学过程一、创设情景，谈话导入1、世界上最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的5倍少1吨，这头大象重几吨？2、章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。
王家庄到翠湖的路程有多远？二、精讲点拨，质疑问难由问题2入手寻求问题的方法1、问题1中若已知大象的重量（比如x吨），如何求蓝鲸的重量？（教师提出问题，学生思考问题）2、问题2中若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米），那么王家庄距离青山千米，王家庄距秀水千米，从表中（第64页）得出：从王家庄到青山行车小时，王家庄到秀水行车小时，汽车从王家庄到青山的速度为千米/小时,从王家庄到秀水的速度为千米/小时。
(老师结合图形与同学一起分析)3、引导学生找出等量关系列出方程思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你根据的是哪个等量关系？三、课堂活动，强化训练1、给方程下定义：列方程时要先设字母表示未知数，然后根据题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程。
（教师结合上面的过程，给出方程的定义）2、说明方程概念，请同学们举出方程的例子。
3、练习：根据下列条件列方程：⑴ x 的2倍与3的差是5。
⑵ 长方形的长比宽大5，周长为36，求长方形的宽。
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2.3从“买布问题”说起--(第二章总第10课时)一元一次方程的
讨论（2）(第3课时) ★目标预设
一、 知识与能力 会根据题意列方程，学习去分母解一元一次方程，了解一元一次方程的一般步骤。
二、 过程与方法
1、过程：通过列方程解决实际问题，并会将含有分母的方程化归成熟悉的方程，从而了解一元一次方程解法的一般步骤。
2、方法：讨论法，讲授法，观察法。
三、 情感、态度、价值观
埃及古题带来新情景，新情景引入新问题（如何去分母），使学生的探究欲望再次得到激发。
★教学重难点
一、重点：学会去分母解一元一次方程，结合例题了解一元一次方程解法的一般步骤。
二、难点：去分母
★教学准备
课件
★预习导学（教师展示问题，让学生思考）
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸沙草文书。
这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有3700多年。
这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题。
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。
★教学过程
一、 创设情景，谈话导入
用现在的数学符号表示这道题就是方程
21133327
x x x x +++= 教师提出问题：怎样解这个方程？ 学生思考，交流，得出共识：方程中有些系数是分数，能否化去分母，把系数化成
整数呢？
二、精讲点拨，质疑问难
例1、解方程：313223
2
2105 x x x
+-+
-=-
例2、解埃及古题中的方程：211
33 327
x x x x
+++=
说明：该两题教师引导去分母后让学生自己解方程，解完后，讨论一元一次方程解法的一般步骤。
教师板书：一元一次方程的一般步骤。
1、去分母；
2、去括号；
3、移项；
4、合并同类项
5、系数化为1
三、课堂活动，强化训练
例3、
5070 35 x x
-+
=
学生练习（学生上黑板，教师巡视，辅导，学生点评）解下列方程
（1）51312
423
x x x
-+-
=-（2）
322121
1
245
x x x
+-+
-=-
四、 延伸拓展，巩固内化
例4、已知代数式
24x +的值比236x -大1，求x 的值
例5、解方程
1233346812342x ⎧⎫⎡-⎤⎛⎫+--=⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭
练习：解方程
（1）1.5120.50.6x x --= （2）32122234x x ⎡⎤⎛⎫--=+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
（3）32ax x -=（学生独立完成，教师点评）
练习：永明电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款共计68万元，每年需付利息
8.42万元，甲种贷款每年的利率是12%，乙种贷款的利率是13%，求这两种贷款的数额各是多少？
五、 布置作业，当堂反馈
书本P93 3 《当堂反馈》。