两组均数比较，可以用方差分析吗？谈谈结果一样的那些统计方法。
两样本均数的比较
两样本均数的比较在统计学中，比较两个样本的均数是一种常见的分析方法。
通过比较两个不同样本的均数，我们可以了解它们是否具有显著差异，以及这些差异是否具有统计学意义。
本文将介绍两个样本均数比较的基本原理和常用方法。
一、基本原理在进行两个样本均数的比较之前，我们首先需要了解一些基本的统计学知识。
均数是一个样本或总体数据的平均值，它可以帮助我们了解数据的集中趋势。
对于一个样本或总体而言，均数是一个重要的描述性统计量。
当我们比较两个样本的均数时，我们关注的是它们之间的差异是否显著。
如果两个样本的均数差异很大，那么我们可以认为它们之间存在显著的差异。
但是，仅凭均数的差异并不能确定这个差异是否具有统计学意义，因为样本的均数差异可能仅仅是由于抽样误差导致的。
因此，在进行两个样本均数的比较时，我们需要进行假设检验。
假设检验是一种用于确定样本均数差异是否具有统计学意义的方法。
通常，我们会提出一个原假设（H0）和一个备择假设（H1）。
原假设通常是指两个样本均数没有显著差异，备择假设则是指两个样本均数存在显著差异。
二、常用方法常用的两个样本均数比较的方法包括独立样本t检验和配对样本t 检验。
1. 独立样本t检验独立样本t检验用于比较两个独立的样本均数是否具有显著差异。
在进行独立样本t检验之前，我们需要确保两个样本是独立抽取的，并且满足正态分布和方差齐性的假设。
独立样本t检验的步骤如下：（1）建立假设：原假设（H0）为两个样本均数没有显著差异，备择假设（H1）为两个样本均数存在显著差异。
（2）计算检验统计量：根据两个样本的均数和方差，计算出独立样本t检验的检验统计量。
（3）确定显著性水平：通常，我们会将显著性水平设定为0.05或0.01。
（4）做出决策：根据检验统计量和显著性水平，做出接受或拒绝原假设的决策。
2. 配对样本t检验配对样本t检验用于比较同一组样本在不同条件下的均数是否存在显著差异。
在进行配对样本t检验之前，我们需要确保配对样本是从同一总体中抽取的，并且满足正态分布和方差齐性的假设。
两样本均数的比较可用
两样本均数的比较可用在统计学中，比较两个样本的均数是一项常见且重要的任务。
这种比较能够帮助我们了解两组数据之间的差异，从而为决策提供依据。
首先，让我们来理解一下什么是样本均数。
简单来说，均数就是一组数据的平均值。
比如，我们有一组数字 10、20、30、40、50，那么这组数据的均数就是（10 ＋ 20 ＋ 30 ＋ 40 ＋ 50）÷ 5 ＝ 30 。
而样本均数呢，就是从总体中抽取的一部分样本数据的平均值。
那为什么要比较两样本均数呢？想象一下，我们想要研究两种不同药物对治疗某种疾病的效果。
我们给一组患者使用药物 A ，给另一组患者使用药物 B ，然后分别测量他们的康复时间。
通过比较这两组患者康复时间的样本均数，我们就能初步判断哪种药物可能更有效。
比较两样本均数的方法有很多，其中比较常用的是t 检验和z 检验。
t 检验适用于样本量较小（通常 n ＜ 30 ）且总体方差未知的情况。
它通过计算 t 值来判断两个样本均数之间的差异是否具有统计学意义。
比如说，我们想比较两组学生的数学考试成绩，每组只有 20 个学生。
我们先计算出两组成绩的均数和标准差，然后代入 t 检验的公式，得到t 值。
再根据自由度和预先设定的显著性水平（比如 005 ），查 t 分布表，就能确定这个 t 值是否达到了显著差异。
z 检验则适用于样本量较大（通常n ≥ 30 ）或者总体方差已知的情况。
它的原理和 t 检验类似，但是计算过程相对简单一些，因为不需要考虑自由度的问题。
不过，在进行两样本均数比较之前，还有一些重要的前提条件需要满足。
一是独立性。
也就是说，两组样本中的数据应该是相互独立的，一个样本中的数据不会影响到另一个样本的数据。
二是正态性。
通常要求样本数据来自于正态分布的总体。
虽然在样本量较大的情况下，这个条件可以适当放宽，但对于小样本，正态性的要求就比较严格了。
三是方差齐性。
即两组样本的总体方差应该相等。
如果方差不齐，可能需要对数据进行转换或者使用其他特殊的检验方法。
均值比较检验和方差分析详解演示文稿
均值比较检验和方差分析详解演示文稿一、均值比较检验1.两个样本的均值比较：用于比较两个样本的均值是否存在显著差异。
常用的假设检验方法有t检验和z检验。
2.多个样本的均值比较：用于比较两个以上样本的均值是否存在显著差异。
常用的假设检验方法有方差分析。
针对不同的研究问题和样本特征，我们可以选择不同的假设检验方法进行均值比较。
二、方差分析方差分析是一种统计学中常用的分析方法，用于检验两个以上样本均值之间是否存在显著差异。
方差分析基于方差的分解原理，将总体方差分解为组内变异和组间变异，并通过统计检验来确定组间变异是否显著。
方差分析包括单因素方差分析和多因素方差分析两种形式。
1.单因素方差分析：适用于只有一个自变量（因素）的情况，用于比较不同水平的因素是否对观测变量有显著影响。
单因素方差分析有一元方差分析和重复测量方差分析两种形式。
2.多因素方差分析：适用于有两个或两个以上自变量（因素）的情况，用于比较多个自变量的主效应及其交互效应对观测变量的影响。
常用的多因素方差分析方法有二元方差分析和三元方差分析。
方差分析的基本思想是通过比较组间方差和组内方差的大小关系来判断样本均值之间是否有显著差异。
在进行方差分析前，需要先对数据的正态性、方差齐性进行检验，以确定方差分析是否适用。
三、均值比较检验和方差分析的步骤进行均值比较检验和方差分析的步骤如下：1.确定研究问题和样本特征：明确需要比较的样本均值或不同因素对样本均值的影响。
2.数据收集和整理：收集相应的样本数据，并进行数据清洗和整理。
3.正态性检验：对样本数据进行正态性检验，以确定是否满足方差分析的正态性假设。
4.方差齐性检验：对样本数据进行方差齐性检验，以确定是否满足方差分析的方差齐性假设。
5.假设检验：根据样本特征和研究问题，选择适当的假设检验方法进行分析。
对于均值比较检验，常用的方法有t检验和z检验；对于方差分析，常用的方法有一元方差分析和多元方差分析。
6.结果解释和报告：根据显著性检验结果，给出结论并解释研究结果。
方差分析两两比较
方差分析中均值比较的方法最近看文献时，多数实验结果用到方差分析，但选的方法不同，主要有LSD，SNK-q,TukeyHSD法等，从百度广库里找了一篇文章，大概介绍这几种方法，具体公式不列了，软件都可以计算。
这几种方法主要用于方差分析后，对均数间进行两两比较。
均数间的两两比较根据研究设计的不同分为两种类型：一种常见于探索性研究，在研究设计阶段并不明确哪些组别之间的对比是更为关注的，也不明确哪些组别问的关系已有定论、无需再探究，经方差分析结果提示“ 概括而言各组均数不相同”后，对每一对样本均数都进行比较，从中寻找有统计学意义的差异：另一种是在设计阶段根据研究目的或专业知识所决定的某些均数问的比较．常见于证实性研究中多个处理组与对照组、施加处理后的不同时间点与处理前比较。
最初的设计方案不同．对应选择的检验方法也不同．下面分述两种不同设计均数两两比较的方法选择。
1. 事先计划好的某对或某几对均数间的比较：适用于证实性研究。
在设计时就设定了要比较的组别，其他组别间不必作比较。
常用的方法有：Dunnett-t 检验、LSD-t 检验(Fisher ’s least significant dif ference t test) 。
这两种方法不管方差分析的结果如何——即便对于P稍大于检验水平α进行所关心组别间的比较。
LSD-t检验即最小显著法，是Fisher于1935年提出的，多用于检验某一对或某几对在专业上有特殊探索价值的均数间的两两比较,并且在多组均数的方差分析没有推翻无效假设H0时也可以应用。
该方法实质上就是t检验，检验水准无需作任何修正,只是在标准误的计算上充分利用了样本信息，为所有的均数统一估计出一个更为稳健的标准误，因此它一般用于事先就已经明确所要实施对比的具体组别的多重比较。
由于该方法本质思想与t 检验相同，所以只适用于两个相互独立的样本均数的比较。
LSD法单次比较的检验水准仍为α ，因此可以认为该方法是最为灵敏的两两比较方法.另一方面,由于LSD法侧重于减少第Ⅱ类错误，势必导致此法在突出组间差异的同时,有增大I类错误的倾向。
方差分析与平均数的比较
方差分析与平均数的比较方差分析与平均数是统计学中常用的两种分析方法，用以研究不同组之间的差异。
在统计学中，我们常常需要比较不同组的平均数是否存在显著差异，而方差分析则是一种用于判断组之间差异是否显著的方法。
下面将详细介绍方差分析与平均数的比较。
首先，我们先来了解一下平均数。
在统计学中，平均数是样本数据总和与样本容量之比。
通常情况下，我们用平均数来描述数据的集中趋势。
平均数可以通过简单平均法、加权平均法等方法来计算，其结果是一个数值，用来表示整个数据集的平均水平。
而方差分析是用于比较不同组的平均数之间是否存在显著差异的一种统计方法。
它是一种比较多个平均数之间差异的参数检验方法。
方差分析的主要思想是将总体数据的方差分解成组内平均差异与组间平均差异两个部分，然后通过比较这两个差异的大小来判断组之间的差异是否显著。
方差分析基于的是一个假设，组之间差异是由于随机因素引起的，而不是由于组内个体的差异引起的。
方差分析通过比较组内平均差异与组间平均差异的大小来判断组之间的差异是否存在显著性。
如果组间平均差异远大于组内平均差异，则说明组之间存在显著差异；反之，如果组内平均差异远大于组间平均差异，则说明组之间不存在显著差异。
通过方差分析可以得到一个F比值，用于判断组之间差异的显著性。
F比值越大，说明组之间差异越显著。
当F比值大到足够程度时，我们可以拒绝原假设，即组之间的差异是由于随机因素引起的，而认为组之间存在显著差异。
方差分析的应用十分广泛。
例如，在实验研究中，我们经常需要比较不同处理组之间的平均水平是否存在显著差异。
通过方差分析，我们可以计算出不同处理组之间的F比值，进而判断是否存在显著差异；在社会科学研究中，我们也经常需要比较不同群体之间的平均水平，通过方差分析，我们可以了解不同群体之间的差异是否显著。
总结来说，方差分析与平均数是统计学中常用的两种分析方法，用于比较不同组之间的差异。
平均数用来描述数据集的集中趋势，而方差分析则是一种判断组之间差异是否显著的方法。
第三章多组均数间比较的方差分析详解演示文稿
第三章多组均数间比较的方差分析详解演示文稿一、引言方差分析是统计学中一种重要的分析方法，用于比较两个或多个样本均数之间的差异。
在实际应用中，我们常常需要比较多组数据的均数，这时就需要运用多组均数间比较的方差分析方法。
本文将详细介绍多组均数间比较的方差分析方法及其应用。
二、方差分析的基本原理方差分析的基本原理是通过比较因素（例如不同的处理组）对应的样本均数的差异来判断这些因素是否具有统计学上的显著性差异。
方差分析的核心概念是组内变异和组间变异。
组内变异是指同一处理组内观测值之间的差异，反映了同一处理组内个体间的差异。
组间变异是指不同处理组之间的观测值之间的差异，反映了不同处理组之间的差异。
方差分析的目标是确定组间变异相对于组内变异的大小，以便评估处理组间的差异是否具有统计学上的显著性。
三、多组均数间比较的方差分析步骤多组均数间比较的方差分析步骤如下：1.明确研究目的：确定需要比较的多个处理组以及需要比较的指标。
2.样本数据收集：收集每个处理组的样本数据。
3.建立假设：建立零假设（处理组均数之间没有显著差异）和备择假设（处理组均数之间存在显著差异）。
4.计算总变异度：计算总平方和（总变异度），表示总的数据变异情况。
5.计算组间变异度：计算组间平方和（组间变异度），表示不同处理组之间的差异情况。
6.计算组内变异度：计算组内平方和（组内变异度），表示同一处理组内个体间的差异情况。
7.计算F值：计算F值，用于检验处理组均数之间的差异是否具有统计学上的显著性。
8.判断显著性：根据计算得到的F值和相应的显著性水平，判断处理组均数之间的差异是否显著。
9.进行多重比较：如果处理组均数之间的差异显著，进一步进行多重比较。
四、方差分析的应用方差分析广泛应用于各个领域，例如医学、生物学、经济学等。
在医学领域，方差分析可以用于比较不同药物对疾病治疗效果的影响；在生物学领域，方差分析可以用于比较不同肥料对植物生长的影响；在经济学领域，方差分析可以用于比较不同市场策略对销售额的影响等。
方差分析中的两两比较
方差分析中的两两比较一、均数间的多重比较（Multipie Comparison）方法的选择：1、如两个均数的比较是独立的，或者虽有多个样本的均数，但事先已计划好要做某几对均数的比较，则不管方差分析的结果如何，均应进行比较，一般采用LSD法或Bonferroni 法；2、如果事先未计划进行多重比较，在方差分析得到有统计意义的F检验值后，可以利用多重比较进行探索性分析，此时比较方法的选择要根据研究目的和样本的性质。
比如，需要进行多个实验组和一个对照组比较时，可采用Dunnett法；如需要进行任意两组之间的比较而各组样本的容量又相同时，可采用Tukey法；若各组样本的容量不相同时，可采用Scheffe法；若事先未计划进行多重比较，且方差分析结果未有显著差别，则不应进行多重比较；3、有时候研究者事先有对特定几组均值比较的考虑，这时可以不用Post hoc进行几乎所有均值组合的两两比较，而是通过Contrasts中相应的设置来实现；4、最后需要注意的是，如果组数较少，如3组、4组，各种比较方法得到的结果差别不会很大；如果比较的组数很多，则要慎重选择两两均值比较的方法。
5、LSD法：即最小显著差法；是最简单的比较方法之一，它其实只是t检验的一种简单变形，未对检验水准做任何校正，只是在标准误计算上充分利用了样本信息。
它一般用于计划好的多重比较；6、Sidak法：它是在LSD法上加入了Sidak校正，通过校正降低每次两两比较的一类错误率，达到整个比较最终甲类错误率为α的目的；7、Bonferroni法：它是Bonferroni校正在LSD法上的应用。
8、Scheffe法：它实质上是对多组均数间的线性组合是否为0做假设检验（即所谓的Contrasts），多用于各组样本容量不等时的比较；9、Dunnett法：常用于多个实验组与一个对照组间的比较，因此使用此法时，应当指定对照组；10、S-N-K法：它是根据预先制定的准则将各组均数分为多个子集，然后利用Studentized Range分布进行假设检验，并根据均数的个数调整总的犯一类错误的概率不超过α；11、Tukey法：这种方法要求各组样本容量相同，它也是利用Studentized Range分布进行各组均数间的比较，与S-N-K法不同，它是控制所有比较中最大的一类错误（即甲类错误）的概率不超过α；12、Duncan法：思路与S-N-K法相似，只不过检验统计量服从的是Duncan′s MultipleRange分布；13、还需注意的是，SPSS同时给出了方差不齐性时的4种检验方法，但从接受程度和稳定性看，方差不齐性时尽量不做多重比较。
多组均数间比较的方差分析
多组均数间比较的方差分析方差分析是一种统计方法，用于比较三个或更多组均数之间的差异，并确定这些差异是否显著。
这种分析可以帮助我们确定是否存在着不同组之间的显著差异，以及这些差异是否由于实验组之间的差异而产生。
在这篇文章中，我们将介绍多组均数的方差分析，并提供一个详细的步骤来进行此分析。
首先，让我们了解一下方差分析所使用的假设。
在多组均数间比较的方差分析中，有三个假设需要满足。
首先，我们假设所有组的样本是独立的。
其次，我们假设每个组中的样本是来自一个正态分布总体。
最后，我们假设所有组的方差是相等的，即群组间方差和组内方差相等。
下面是进行多组均数间比较的方差分析的详细步骤。
步骤1：计算均数和总体均数首先，计算每个组的均数，然后计算所有数据的总体均数。
步骤2：计算组间和组内平方和计算组间平方和(SSB)和组内平方和(SSW)。
组间平方和是每个组均数与总体均数之间的差异的平方和，而组内平方和是每个组内个体与组均数之间的差异的平方和。
步骤3：计算平均平方(SSM)和平均平方误差(SSE)计算组间平均平方(SSM)，通过将组间平方和除以组间自由度来获得。
计算组内平均平方误差(SSE)，通过将组内平方和除以组内自由度来获得。
步骤4：计算F值计算F值，通过将平均平方(SSM)除以平均平方误差(SSE)来获得。
步骤5：查找临界值和P值在进行方差分析之前，我们需要确定临界值和P值以进行假设检验。
通过查找方差分析表格，我们可以找到与给定自由度相关的临界值。
然后，比较计算得到的F值与临界值，以确定差异是否显著。
同时，我们还可以计算P值来验证这种差异是否显著。
步骤6：进行假设检验根据计算得到的F值和临界值进行假设检验。
如果计算得到的F值大于临界值，我们可以得出结论，即这些组之间的差异是显著的。
步骤7：进行事后比较如果方差分析表明组之间存在显著差异，我们可以进行事后比较来确定哪些组之间的显著差异最大。
事后比较可以使用多种方法，例如Tukey的HSD方法或Scheffe方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
两组均数比较，可以用方差分析吗？谈谈结果一样的那些统计
方法。
统计小食系列
（1）数据不是正态分布还能做t检验吗？
（2）当正态、偏态、率的数据狭路相逢，如何绘制规范医学论文表格？
（3）基本统计研究七宗罪，你犯了几条？来投个票吧
（4）方差分析后两两比较，究竟应该用哪种方法？
（5）再论“数据不是正态时，是否可以采用t检验？”
（6）“我的研究是基于量表的调查，如何计算样本量？”
统计小食系列（7）
前段时间，有个学生就就论文修回中专家意见咨询，专家对下面的表格两组均数比较应该采用t检验而不是方差分析(F检验)。
专家认为，男性和女性的生命质量比较应该用t检验，而不是F检验。
真应该这样子的吗？
我这里只能说，专家不擅长统计学。
一般情况下，如果在同一张表格内同时有两组均数比较和多组均数比较，我的推荐无论两组或者多组均数比较应该都采用F检验。
因为两组均数比较时，方差分析和t分析结果是一模一样的。
1. t检验和F检验分析的结果
案例：
将出生28天的20只大白鼠随机分成两组，分别饲以高蛋白和低蛋白饲料，8周后观察其体重（g）。
问两种不同饲料对大白鼠的体重影响有无差别？
高蛋白组：133，145，112，138，99，157，126，121，139，106，115
低蛋白组：118，75，106，87，94，110，102，124，130
t检验的结果
F检验也就是方差分析的结果
可以看出，两个结果P=0.016，没有任何差别。
2. 两样本和多样本秩和检验分析的结果
两样本秩和检验为Wilcoxon Mann-Whitney秩和检验，多样本秩和检验为Kruskal-Wallis H检验，一般情况下，2组数据秩和检验都是为Wilcoxon Mann-Whitney秩和检验，但其实，多样本秩和检验也是可以用的，结果也是一样的。
我们就上述案例分别开展两样本和多样本秩和检验。
WilcoxonMann-Whitney检验结果
Kruskal-Wallis H检验结果
可以看出，两个结果P=0.023，也没有任何差别。
3. t检验和单因素线性回归分析结果是完全一致的
我们在开展回归分析的时候，经常要先做单因素，再做多因素回归。
那么很多人举棋不定，因为他的文章可能已经做了，t检验或者F 检验，还要做单因素线性回归吗？答案是，不需要，因为结果是一致的。
t检验的结果
单因素线性回归的结果
也可以看出，两个结果P=0.016，没有任何差别。
4. 卡方检验和单因素logistic回归分析结果是一致的
卡方检验的卡方值
卡方检验的OR值
单因素logistic回归分析的P值和OR值
虽然最后logistic的最终结果P值稍微有点差异，但主要指标以及OR值完全一致，因此卡方检验和单因素logistic回归结果也是相同的。
5. 统计小结
--t检验和方差分析对两样本均数比较，t检验和单因素线性回归、两样本秩和和多样本秩对两组数据总体分布比较、卡方检验和单因素logistic回归分析，结果相同。
--如果统计表既要做t检验也要做F检验，可以统一用F检验；秩和检验也是如此，这样可以统一表格风格。
--回归分析时，当自变量为二分类变量时，单因素线性回归和logistic回归有时候可以用t检验和卡方检验代替。
直接基于t检验和卡方检验做多因素线性回归分析。
本文就到此结束！。