一维弹黏塑性固结模型研究
正交各向异性材料粘塑性统一本构模型
正交各向异性材料粘塑性统一本构模型摘要：本文探讨了正交各向异性材料的粘塑性统一本构模型。
通过考虑粘弹性失效机制，实现全应力状态下本构参数的确定，并介绍基于拉伸和压缩试验数据的参数校正方法。
利用多类材料测试数据，探究模型表现在不同应变速率、应变比，以及偏移系数下的变化趋势。
结果表明，本构模型能够准确描述不同类型的材料受力时的本构响应，且对多类材料在不同应变速率、应变比等多种条件下的响应都有很好的模拟表现，可作为弹性失效后材料粘性本构行为模拟的基础理论。
关键词：正交各向异性材料；粘塑性；统一本构模型；应变速率；应变比正文：1. 引言材料的本构行为一直是材料力学的重要研究课题之一，对正交各向异性材料来说，随着低应力下材料的弹性失效变为粘性，单向应力和应变之间的关系发生变化。
因此，必须建立一种新的粘性本构模型，以准确预测材料在粘性本构加载情况下的变形特性。
2. 粘塑性统一本构模型本文探讨正交各向异性材料的粘塑性统一本构模型，考虑全应力状态下材料的粘弹性失效机制，实现全应力状态下本构参数的确定。
本模型表达式应变能定义如下:ε = σ/E0 + cσn(σ/σy)^m其中n、m为材料的粘塑性参数，σy为材料的粘弹性极限强度，E0为材料的初始弹性模量，c为材料的偏移系数，ν为材料的泊松比。
3. 参数校正方法基于拉伸和压缩试验，可以获取E0、σy等基本本构参数的数值，进而通过最小二乘法获取n、m、c的数值，最终完成参数校正。
4. 结果及结论本文利用多类材料测试数据，探究模型表现在不同应变速率、应变比，以及偏移系数下的变化趋势。
结果表明，本构模型能够准确描述不同类型的材料受力时的本构响应，且对多类材料在不同应变速率、应变比等多种条件下的响应都有很好的模拟表现，可作为弹性失效后材料粘性本构行为模拟的基础理论。
应用方面，正交各向异性材料的粘塑性统一本构模型可以在工程界得到广泛应用。
首先，它能够从一维本构响应推导到多维本构响应，可用于提高精度、准确性和可靠性，比如在液压油缸中，密封圈密封部位的受力状态，通过该模型可以计算出多维本构响应。
高等土力学-固结理论
m 1 M 2 s in ( M H z ) e M 2 T v [0 t 1 q 1 e M 2 H c v 2 d tt 2 3 q 3 e M 2 H c v 2 d tt 4 5 q 5 e M 2 H c v 2 d ]
§3.2 一维固结§3.2.1 太沙基一维固结理论
(2m1)M
2H H
gz
A2
sin
Mz H
M (2m1)
2
m1,2,...
由 f't2 c vft 0有 ft A 3 e 2 c v t A 3 e M 2 T v
Tv
cvt H2
所以： ugzftA 2A 3sinM H zeM 2T v
§3.2 一维固结§3.2.1 太沙基一维固结理论
➢ 上述解是精确解，而Terzaghi提出的（见书中）是近似的！
§3.2 一维固结§3.2.1 太沙基一维固结理论
对于任意级荷载，如：
q
q
q2
q3
=0
q4 =0
q5 q6 =0
0 t1 t2 t3 t4 t5 t t6
t
u t m 1 M 2 s i n ( M H z ) 0 t 1 q 1 e M 2 H c v 2 ( t ) d t 1 t 2 q 2 e M 2 H c v 2 ( t ) d t t 5 q 6 e M 2 H c v 2 ( t ) d
所以：
Am
H2 H0u0
sinMzdz H
§3.2 一维固结§3.2.1 太沙基一维固结理论
2、特殊情况下的解 （1）起始孔压均布（矩形分布）
当起始孔压均布，即
u0 q0 ，则
Am
2u0 M
2q0 M
高等土力学部分知识总结
第七章 土的固结理论1.固结：所谓固结，就是在荷载作用下，土体孔隙中水体逐渐排除，土体收缩的过程。
更确切地说，固结就是土体超静孔隙水应力逐渐消散，有效应力逐渐增加，土体压缩的过程。
（超静孔压逐渐转化为有效应力的过程）2.流变：所谓流变，就是在土体骨架应力不变的情况下，土体随时间发生变形的过程。
次固结：孔隙压力完全消散后，有效应力随时间不再增加的情况下，随时间发展的压缩。
3.一维固结理论假定：一维（土层只有竖向压缩变形，没有侧向膨胀，渗流也只有竖向）； 饱和土，水土二相； 土体均匀，土颗粒和水的压缩忽略不计，压缩系数为常数，仅考虑土体孔隙的压缩； 孔隙水渗透流动符合达西定律，并且渗透系数K 为常数； 外荷载为均布连续荷载，并且一次施加。
固结微分方程：ðu ðt=C vð2u ð2zu 为孔隙水压力，t 时间，z 深度C v =K m v γω=K(1+e)a γω渗透系数越大，固结系数越大，固结越快；压缩系数越大，土体越难压缩，固结系数就小。
C v 土的固结系数，与土的渗透系数K 成正比和压缩系数m v 成反比。
初始条件：t=0，u =u 0(z); 边界条件：透水面 u=0不透水面ðu ðz=04.固结度：为了定量地说明固结的程度或孔压消散的程度，提出了固结度的概念。
任意时刻任意深度的固结度定义为当前有效应力和总应力之比U=σ′σ=σ−u σ=1−uσ平均固结度：当前土层深度内平均的有效应力和平均的总应力之比。
U =1−∫udz H0∫σdzH 0固结度U 是时间因数Tv 的单值函数。
5.太沙基三维固结理论根据土体的连续性，从单元体中流出的水量应该等于土体的压缩量ðεv ðt =ðq xðx+ðq yðy+ðq zðz由达西定律：q i=−K iγw ðuði若土的各个方向的渗透系数相同，取K i=K将达西定律公式代入连续方程：ðεv ðt =−Kγw(ð2uð2x+ð2uð2y+ð2uð2z)=−Kγw∇2uεv=εx+εy+εz=1−2vE(σ1′+σ2′+σ3′)=1−2vE(σ1+σ2+σ3−3u)太沙基三维固结理论假设三向总应力和不随时间变化即：d(σ1+σ2+σ3)dt=0ðεv ðt =−3(1−2v)Eðuðt=−Kγw∇2u即3(1−2v)Eðuðt=Kγw∇2uðu ðt =E3(1−2v)Kγw∇2u=C v3∇2u C v3=E3(1−2v)Kγw6.轴对称问题固结方程砂井排水引起的土中固结，在一个单井范围内可以看成轴对称的三维问题，包含竖向和径向两个方向水的流动。
沥青混合料粘弹塑性本构模型的实验研究
沥青混合料粘弹塑性本构模型的实验研究沥青混凝土路面是近年来高速公路广泛采用的一种结构形式,随着公路运输量日益增长和运输向重型方向发展,路面破坏日趋严重。
进行沥青混合料本构模型的研究,对掌握路面变形规律,预测路面结构永久变形大小,预防和抑制路面损害具有十分重要的意义。
文章针对沥青混合料单轴压缩、蠕变和恢复等力学特性,在实验基础上,结合理论和数值拟合分析,建立了沥青混合料不同形式的粘弹塑性本构模型,提出了模型参数确定方法,讨论了加载应力和环境温度对混合料力学行为的影响,并将模型预测结果与实验结果进行了比较,最后还初步分析了集料级配对沥青混合料力学行为的影响。
主要内容包括:(1)提出并建立了沥青砂微分型粘弹塑性本构模型。
依据沥青砂蠕变特性,将总变形分解为粘弹性、粘塑性二种分量,采用Burgers模型描述粘弹性变形,采用滑块与粘壶并联模型描述粘塑性变形,然后加以组合,提出了基于二变形分量的粘弹塑性本构模型;进一步细分,将总变形分解为粘弹性、粘塑性和弹塑性三种分量,分别采用不同子模型描述上述分量,然后组合这些子模型,提出了基于三变形分量的粘弹塑性本构模型。
基于较优模型,利用实验数据建立了参数与环境温度和加载应力的函数表达式,通过模型预测与实验结果的比较,证实模型可以较好地描述沥青砂三个蠕变阶段的变形特点。
(2)提出并建立了沥青砂、沥青混合料积分型粘弹塑性本构模型。
将总变形分解为粘弹性和粘塑性变形,分别采用Schapery非线性模型描述粘弹性变形,采用Uzan模型描述粘塑形变形,提出了改进的Schapery积分模型,建立了积分型的非线性粘弹塑性本构关系,提出了非线性参数的实验确定方法,分别采用蠕变回复实验确定粘弹性参数,采用多次循环蠕变回复实验确定粘塑性参数,并假定蠕变柔量为时间的指数函数,利用得到的模型预测了沥青砂和混合料在不同应力作用下的蠕变变形,通过与Schapery模型预测结果的对比发现,改进的Schapery 模型与实验结果的吻合程度更好。
正常固结黏土的三维弹塑性本构模型
正常固结黏土的三维弹塑性本构模型正常固结黏土的三维弹塑性本构模型正常固结黏土是地下工程中常见的基础土。
由于它的重要性，建立一个准确的三维弹塑性本构模型对于分析土体变形和破裂行为至关重要。
正常固结黏土的三维弹塑性本构模型被广泛研究，本文将介绍几种常见的模型及其特点。
虽然弹性理论和弹塑性理论可以用来描述正常固结黏土的变形行为，但由于正常固结黏土实际上是一种非线性材料，因此需要使用弹塑性本构模型来更好地模拟实际情况。
1. 经典Drucker-Prager本构模型经典Drucker-Prager本构模型是最早的正常固结黏土三维弹塑性本构模型之一。
该模型假设土体处于剪切强度线上方，并在下垫面施加一定的正应力。
该模型的主要局限在于它是刚性塑性的，无法模拟正常固结黏土的压缩行为。
其次，该模型只能描述单一的剪切带，难以应用于非均质土体的模拟。
2. Mohr-Coulomb本构模型Mohr-Coulomb本构模型是较为常用的正常固结黏土三维弹塑性本构模型之一。
基于Mohr-Coulomb准则，该模型考虑到了土体的体积塑性，并可以通过改变剪切强度线来模拟不同类型的土。
该模型的缺点在于它无法模拟土体的非线性压缩行为。
此外，该模型也难以应用于非均质土体的模拟。
3. 双重Drucker-Prager本构模型双重Drucker-Prager本构模型是在经典Drucker-Prager本构模型的基础上进行改进的。
其允许土体出现多个剪切带，同时可以对非线性压缩行为进行较好的模拟。
该模型的缺点在于它仅适用于单一的土体类型模拟，并不能很好地模拟不同类型的土。
4. Cam-clay模型Cam-clay模型假设土体是一种可压缩的材料，并且它的体积变化与剪切应变有关。
该模型可以很好地模拟土体的体积塑性行为。
该模型的缺点在于它无法模拟土体的弹性行为，因此只适用于较大的应变范围内。
此外，该模型也难以应用于非均质土体解析。
总体来说，正常固结黏土的三维弹塑性本构模型具有复杂性和多样性。
粘弹性理论初步
理想弹簧CF一维微分型本构方程【讨论方程时引进的表示材料性能的蠕变函数和松弛函数，一般由准 静态条件下的蠕变和应力松弛实验确定。
这些实验所提供的是从数十秒到 10年左右时间的力学行为数据，而工程上许多材料与结构所受外载荷作用 的时间却很短，或受到随时间交替变化的外部作用。
必须研究材料的动态 力学性能（dynamic mechanical properties 。
】亦 + Pi* + pjb + PO 。
+ q°$ III q 芒 +记作送 P k dt k _送 q k k ,m^ n k=e dt kA dt或= Q 名nd kmd kP = E p )k k ,Q =瓦q kk 出 dt kkz9dt k此即为一般的一维粘弹性微分型本构方程。
Maxwell 、Kelvin 、三参量固体、Burgers 、广义 Maxwell 、Kelvin 链等 模型的本构方程均是上式的特殊化。
Maxwell: +»可=q 神（》= " / ="）名（t + 蠕变） 卜（t 匸ESe 」/p1应力松弛］）理想粘壶-dt dt dtd dr d 2_____ = ________ r dt dt dtdt描述应力松弛过程：当受到F作用，弹簧瞬时形变，而粘壶由于黏性作用来不及 形变，应力松弛的起始形变由理想弹簧提供， 并使两个元件产生起始应力为 0，随后粘 壶慢慢被拉开，弹簧回缩，形变减小，到总应力为0。
d ； 0 dt1 d 二-d- E 0dt,E dtCT1、Maxwell 模型a粘二匚弹当t =0时产二E；。
,将上式积分匚t二E；°e"形变固定时应力随时间的变化•二一ECJ CT—t/・二E。
/2、Kelvin 模型dt3、三参量固体模型E1E2 E2 1 二（E i E2X 厂蠕变柔量：表示单位应力作用下随时间变化的应变值，一般是随时间而单调增加的函数；2 Y tKo松弛模量：表示单位应变作用下的应力响应，是随时间增加而减小的函数。
考虑软粘土结构性的一维弹粘塑固结分析
图 １ 时 间 线 与 参 考 时 间 线
蠕变 速 率相关 。当实 际 的 变 形速 率 等 于 过 当前 应 力应 变状 态点 的时 间线上 的 粘 塑性 蠕 变 速 率 时 ， 到 初 始 屈 服 状 态 。 达 这 时 弹 性 变 形 速 率 已 极 小 ， 以 认 为 ， 到 （ 内 常 规 固 结 压 可 达 室
绝 大 多 数 原 状 土 都 有 一 定 的 结 构 性 ， 力 学 特 性 与 结 构 其
性 受 损 伤 的 程 度 相 关 。 由 结 构 性 粘 土 的 变 形 机 理 可 知 ， 构 结 性 土 的 压 缩 曲 线 有 明 显 的 分 段 性 ， 外 ， 和 粘 土 的 应 力 此 饱
ＡＮＡＬＹＳＩ Ｆ Ｓｏ ＴＨ Ｅ ＮＥ— Ｉ ［ ｏ Ｄ Ｍ ＥＮＳＩ Ｎ ＡＬ ｏ ＥＬＡＳＴＩ Ⅵ ＳＣｏ ＰＬＡＳＴＩ Ｃｏ Ｎ Ｓ Ｌｍ ＡＴ Ｉ Ｎ Ｃ Ｃ ｏ ｏ Ｃｏ ＮＳⅡ） ＥＲ 【 ＮＧ ＴＨＥ ＳＴＲＵ ＣＴＵ ＲＥ Ｆ ｏ Ｓｏ ＦＴ Ｓｏ Ｉ Ｌ
系 ， 立 了 一 个 一 维 弹 粘 塑 性 本 构 模 型 。 通 过 工 程 实 例 建 并
定 量地说 明土结 构性 扰动 的力 学效 果 。
１ 建 模 基 本 思 想
根 据 结 构 性 粘 土 的 变 形 机 理 ， 将 压 缩 曲 线 的 第 一 段 视 可 为 弹 性 变 形 阶 段 ， 二 段 视 为 弹 粘 塑 性 应 变 硬 ｙ ｉ ｆ ｓ ｆ ｓ ｉ ｓｒ ｃ ｕ ｅ ｃ ａ ａ ｔ ｒｓ ｃ ， ｅ ｏ ｅ ｄ ｍｅ ｓｏ ａ ｌｓ ｉ ｉｃ ｐ ａ ｔ ｏ ｓ ｌ ａｉ ｎ ｍｏ ｅ ｉ ｔａ ｔ ｓ ｄ ｏ ｈ ｌ ｓｓ ｏ ｏ ｔ ｏ ｌ ｔｕ ｔ ｒ ｈ ｒ ｃｅ ｉｔ ｓ ｕ ｎ ｗ ｎ — ｉ ｎ ｉｎ ｌｅ ａ ｔ ｖｓ ｏ ｌｓ ｌ ｃ ｎ ｉ ｔ ｄ ｌ ｓ ｎ ｉ ｃ ｃ ｏ ｄ ｏ
高速公路台后填土的粘弹塑性BIOT固结有限元分析
３ 结 束语
维普资讯
２０ 年第 ２ ０７ 期
西部探矿工程
１９ ４
准则采用 Ｄ ｕｋ ｒ Ｐａ ｅ 准则。具 体的组合 流变模 与流变（ ｒｃｅ－ ｒｇｒ 次固结） 过程的相互耦合作用过程［ ， ３ 为了对 比 ］ 分析两者对土体沉降的影响， 中采用两种数值计算方 文 型如 图 １ 所示 。 案： ①不考虑流变作用的弹性 ＢＯ ｌ Ｔ固结 ； 同时考虑 ② 主、 次固结的耦合 作用。通过两种方 案计算结果 的 比 较， 以分别研究两个 固结过程对土体长期沉降 的影响。 模型中使用的各种参数见表 ２ 。
维普资讯
１８ ４
西 部探矿 工程
２０ ０ ７年第 ２ 期
高速公 路 台后 填 土 的粘 弹 塑性 Ｂ ＯＴ固结有 限元 分析 ｌ
吴 小建
（ 同济大学 土木工 程学 院 ， 海 ２０ ９） 上 ００ ２
摘 要： 考虑饱和软土地基的 ＢＯ 固结与流变的耦合作 用， ｌＴ 并采用三维有限元进行数值模拟 ， 研究
（） ６ 沥青路 面施工应 配备足够 的压路 机， 选择合理 的压路机组合方式经试压 确定 。在不产生严重推移和 裂缝的前提下， 初压、 复压 、 终压都应在尽可能高的温度 下进行。压路机不得在低温状况下进行反复碾压， 这样 可能使 石料棱角 磨损 、 压碎 ， 破坏 集料嵌 挤 。 （） 路 机 碾 压 轮 采 用 喷 水 方 式 防 止 混合 料 沾 轮 ７压 时， 应严 格控制 喷 水 量 ， 滑 的 碾压 轮 与 沥 青 混合 料 接 湿
沥青路 面 的局部 破坏 已成 为我 国沥青路 面早 期 损坏 的主要 现象 ， 而其 主要 原 因在 于 沥青 混合料 在 施 工过程 中产 生 的离 析 而 形 成 不 均 匀 的路 面。沥 青 混合 料 的级 配 离 析 和 温 度 离 析 由 多 种 因 素 造 成 ， 从 混合 料 类 型选 择 、 合 料 配合 比设 计 、 材料 质 混 原 量控制 、 和 、 输 、 铺 等 方 面采 取 有 效措 施 ， 拌 运 摊 防 触时应成雾状 ， 喷洒在碾压轮上 的水不得 在路面上慢 止 沥青 混合料 离析 的发生 ， 于提 高 沥青路 面 的均 对 流， 以防混合料降温过快。 匀性 ， 证沥青路 面修筑 质 量 ， 高 路 面使用 寿命 ， 保 提 （） ８压路机不得在未碾压成型路段上转向 、 调头 、 加 具 有 重 要 意 义 。 水或停 留 。 （） ９碾压温度的控制是沥青面层各项技术指标符合 参考文献 ： ［］ Ｊ Ｊ 。 ｏ ４公路沥青路面施 工技术规范 ［ ］ １ Ｇ 一２ｏ ｓ． 配合 比设 计要求 的关键 。针对 不 同 的温度 ， 采用 不 同压 ２ Ｔ １－ ７ ｓ． 路 机并控 制好碾 压速 度 ， 有助 于提 高沥青 面层 的压 实 度 ［ ］ Ｊ Ｊ０ ４ ９ 公路沥青路 面设计规 范［ ］ ［］ Ｊ Ｊ ５—２０ 公路工 程沥青 及沥青混 合料试验规程［ ］ ３ Ｔ ２ ００ ０ ｓ． 和减少表 面离析 现象 。
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一维弹黏塑性固结模型研究
张超杰;王立忠;陈云敏
【期刊名称】《水利学报》
【年(卷),期】2003(000)005
【摘要】建模时考虑固结压缩的分段性,引入参考应力状态概念、弹黏塑性屈服准则以及一些其它观点,同时结合殷建华 [3]等提出有效应力、应变和蠕变速率的唯一性原则,建立了一个原状土的一维弹黏塑性固结模型.计算表明,该模型能适用于一维条件下任何加载方式的固结模拟,能描述表观前期固结压力的应变率效应、次固结引起的表现前期固结压力增加等一些已被试验证实但不能被太沙基固结理论反映的现象.
【总页数】8页(P16-23)
【作者】张超杰;王立忠;陈云敏
【作者单位】浙江大学,土木系,浙江,杭州,310027;浙江大学,土木系,浙江,杭
州,310027;浙江大学,土木系,浙江,杭州,310027
【正文语种】中文
【中图分类】TU432
【相关文献】
1.一维弹粘塑性固结模型及其应用 [J], 张超杰;王立忠;陈云敏
2.施工荷载下理想砂井地基弹黏塑性固结分析 [J], 刘忠玉; 范智铖; 朱新牧; 崔鹏陆
3.考虑非Darcy渗流的砂井地基弹黏塑性固结分析 [J], 刘忠玉;徐传永;朱新牧;张
家超;夏洋洋
4.土体与时间相关的一维应力—应变性状,弹粘塑性模型和固结分析 [J], 殷建华;Clark,JI
5.K_0固结软黏土的弹黏塑性本构模型 [J], 王立忠;但汉波
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