10-11抽样调查试卷
抽样调查练习题初二
抽样调查练习题初二一、背景介绍抽样调查是一种常用的科学研究方法，通过从总体中选取一部分样本进行调查，从而推断总体的特征。
在初二学生中进行抽样调查，可以了解他们的兴趣爱好、学习状况、社交关系等信息，为学校和教育部门提供有益的参考。
二、调查目的本次抽样调查旨在了解初二学生的学习和生活情况，为学校提供有针对性的教学和管理措施。
三、调查内容调查内容包括但不限于以下几个方面：1. 学习情况：了解学生的学习成绩、学习方法和学习动力等方面的情况；2. 兴趣爱好：了解学生的兴趣爱好、参加的课外活动和俱乐部等情况；3. 社交关系：了解学生与同学、老师和家长的关系，以及是否存在欺凌和纠纷等情况；4. 健康状况：了解学生的身体健康状况，是否进行体育锻炼和定期体检等情况；5. 家庭背景：了解学生的家庭结构、父母工作情况和学生家庭环境等情况。
四、调查方法本次抽样调查将采用问卷调查的方式进行，问卷将在学校教学楼前发放，同时允许学生在家中填写问卷。
问卷中的问题将既包括选择题，也包括开放式问题，以便学生充分表达自己的想法和意见。
五、调查样本本次抽样调查将随机选取初二年级的部分学生作为样本，确保调查结果能够代表全体学生的情况。
选取样本时，将按照性别、班级和学习成绩等因素进行分层抽样，以保证样本的多样性和代表性。
六、调查保密性和法律合规性本次调查将严格保障学生的个人隐私和信息安全。
所获得的数据将仅用于学校的教学和管理目的，不得用于商业用途或泄露给任何未授权的第三方。
在问卷调查中，将明确告知学生填写问卷的目的和保密性，并征得学生和家长的知情同意。
七、调查时间和结果分析本次调查将于xx年xx月进行，将对收集到的数据进行系统整理和分析，并形成调查报告。
调查报告将用于学校的教学改进和管理决策，同时也将在学校网站上公布。
八、调查组织和沟通渠道本次调查由学校教务处和学生工作部门共同组织实施，负责问卷的发放、收集和数据整理。
学生和家长如有任何问题或建议，可以通过学校公示的联系方式与相关部门进行沟通。
统计学试卷
题目部分，(卷面共有35题,240.0分,各大题标有题量和总分) 一、计算分析题(35小题,共240.0分)(8分)[1]以简单随机抽样方法调查了某地的家庭人数，抽样比例为8%，样本容量为80户。
经计算得：样本户均人数为3.2人，样本户均人数的标准差为0.148人，试就下列两种情况分别估计该地的户均人数和总人数： （1）若给定概率保证程度95%； （2）若给定极限误差为0.296（1）该储蓄所所有定期存单的平均存款范围、定期存款总额；（2）定期存款在5000元以上的存单数所占的比重、定期存款在5000元以上的存单张数 (6分)[3]欲在一个有50000户居民的地区进行一项抽样调查，要求估计“拥有电冰箱的户数所占的比重”（经验数据在49%—60%间）的误差不超过2%；并要求估计“拥有空调的户数所占的比重”（经验数据在10%—30%之间）的误差不超过2%，给定可靠度为95.45%，试确定必要的样本容量。
(7分)[4]某厂负责人欲估计6 000根某零件的长度，随机抽取350根，测验得其平均长度为21. 4mm,样本标准差为0. 15mm ，试求总体均值μ的置信度为95％的置信区间。
(8分)[5]进行一项单因素试验，该实验依据该因素分为4组，每组内有7个观察值，在下面的方差分析表中，计算出所有的缺失值：(8分)[6]为调查甲、乙证券公司投资者的投资存款数，分别从两家证券公司抽选由25名投资者组成的随机样本，两个样本均值分别为45000元和32500元。
根据以往经验知道两个总体均服从正态分布，标准差分别为920元和960元，试求12μμ-的置信度为95％的置信区间。
(8分)[7]某商品的外包装有4种不同颜色，分别为红、黄、绿和粉色。
除不同颜色之外，其他诸如价格、重量等全部相同，现把这4种不同颜色的同一商品并排放在货架上，一段时间后，其销售情况如下：要求，分析该商品的颜色是否对销售量有影响。
(0.05)α=(8分)[8]考察温度对某一材质传导率的影响，选了五种不同的温度，在同一温度下做了三次(7分)[9]对方差2σ已知的正态总体，问需要抽取容量n 为多大的样本容量，才能使总体均值μ的置信水平为(1)%α-的置信区间的长度不大于L?(7分)[10]为防止出厂产品缺斤少两，该厂质检人员从当天产品中随机抽取12包过称，称得重量（以g 为单位）分别为：9.9，10.1，10.3，10.4，10.5，10.2，9.7，9.8，10.1，10.0，9.8，10.3。
2022-2023学年北京市丰台区高二(上)期中数学试卷(B卷)【答案版】
2022-2023学年北京市丰台区高二（上）期中数学试卷（B 卷）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1．为了了解某小区5000户居民接种新冠疫苗情况，从中抽取了100户居民进行调查．该小区每位居民被抽到的可能性为（ ） A ．110B ．150C ．1100D ．150002．已知空间向量a →=（1，﹣3，2），若空间向量b →与a →平行，则b →的坐标可能是（ ） A ．（1，3，3） B ．(−14，34，−12) C ．（﹣1，﹣3，2）D ．(√2，−3，−2√2)3．一个车间里有10名工人装配同种电子产品，现记录他们某天装配电子产品的件数如下： 10，12，9，7，10，12，9，11，9，8若这组数据的平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．c ＞b ＞aB ．b ＞c ＞aC ．a ＞b ＞cD ．c ＞a ＞b4．对于空间中的三个向量OA →，OB →，3OA →−2OB →，它们一定是（ ） A ．共面向量B ．共线向量C ．不共面向量D ．无法判断5．已知平面α的法向量为n →=（﹣2，1，1），若平面α外的直线l 的方向向量为a →=（1，0，2），则可以推断（ ） A ．l ∥αB ．l ⊥αC ．l 与α斜交D ．l ⊂α6．从某地区抽取100户居民进行月用电量调查，发现用电量都在50至350kW •h 之间．将数据分组后得到如表所示的频率分布表，估计此地区月均用电量的第80百分位数是（ ）A ．230B ．235C ．240D ．2457．已知四棱柱ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的底面为平行四边形，M 为A 1C 1与B 1D 1的交点．若AB →=a →，AD →=b →，AA 1→=c →，则下列向量中与CM →相等的向量是（ ）A ．12a →−12b →+c →B ．12a →+12b →+c →C ．−12a →−12b →+c →D ．−12a →+12b →+c →8．已知6件产品中有3件正品，其余为次品．现从6件产品中任取2件，观察正品件数与次品件数，下列选项中的两个事件互为对立事件的是（ ） A ．恰好有1件次品和恰好有2件次品B ．至少有1件次品和全是次品C ．至少有1件正品和至少有1件次品D ．至少有1件次品和全是正品9．在“冬奥会”闭幕后，某中学社团对本校3000名学生收看比赛情况用随机抽样方式进行调查，样本容量为50，将所有数据分组整理后，绘图如图．以下结论中正确的是（ ） A ．图中m 的数值为26B ．估计该校观看比赛不低于3场的学生约为1380人C ．估计该校学生观看比赛场数的中位数小于平均数D ．样本数据的第90百分位数为510．在空间直角坐标系Oxyz 中，若有且只有一个平面α，使点A （2，2，2）到α的距离为1，且点B （m ，0，0）到α的距离为4，则m 的值为（ ） A ．2B ．1或3C ．2或4D ．2−√17或2+√17二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。
2019-2020初中数学八年级上册《样本与数据分析初步》专项测试(含答案) (53)
量(辆)
49 50 64 58 53 56 55 47
(1)求平均每 3 分钟通过汽车多少辆?
(2)试估计这天上午(按 4 小时计)该入口处平均每小时通过多少辆汽车?
23．(7 分)王伯伯在一个新开的鱼塘内放养了一批鱼苗，3 个月后，他想了解这批鱼的生长 情况(成活率、塘内鱼的总量)，请你利用所学的调查方法，帮助设计解决问题的方案．
人数
培训前
24
16
培训后
8
7
8 1
不及格 及格
优秀 等级
(1）这 32 名学生培训前后考试成绩的中位数所在的等级分别是 、 ；
(2）估计该校整个八年级 320 名学生中，培训后考试成绩的等级为“及格”与“优秀”的
学生共有多少名？
30．(7 分)为了了解用电量的多少，某家庭在 6 月初连续几天观察电表的读数，显示如下
表2 时间分组／时 0.5~20.5
20.5~40.5 40.5～60.5 60.5～80.5 80.5～100.5
人数
20
25
30
15
lO
(1)抽取样本的容量是 ；
(2)样本的中位数所在时间段的范围是
；
(3)若该学校有学生 1260 人，那么大约有多少学生在暑假做家务的时间在 40．5～100．5
《统计学》期中考试试卷10-11第二学期[2]
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一、填空：（10分）1. 平均指标和变异指标（或σ和x ）。
2．统计中，标志的承担者是总体单位 。
3．抽样平均误差的实质是样本平均数 的标准差。
4．由组距数列计算平均数，由组中值代表各组标志值的水平，其假定前提是组内标志值均匀分布 。
5．负责向上报告调查内容的单位，称为报告单位 。
6．在统计调查方法体系中，以普查为基础，以抽样调查 为主体。
7．现象总体在轻微偏态情况下，中位数与平均数的距离是平均数与众数距离的 1/3 。
8．社会经济统计学的研究对象是研究大量社会经济现象 总体 的数量方面。
9．在组距数列的条件下，众数的计算公式是 。
10．反映总体中各个组成部分之间数量对比关系的指标是比例相对 指标。
二、单项选择（20分）1．攻读某专业硕士学位的四位研究生英语成绩分别为75分、78分、85分、和88分，这四个数字是：（ D ）A.指标B.标志C.变量D.标志值2．已知：∑2x =2080，∑x =200，总体单位数为20。
则标准差为（ B ）A.1B.2C.4D.103.调查某地区1010户农民家庭，按儿童数分配的资料如下：根据上述资料计算的中位数为（ B ）A. 380B. 2C. 2.5D. 5054．某地区为了了解小学生发育状况，把全地区各小学按地区排队编号，然后按排队编号顺序每隔20个学校抽取一个学校，对抽中学校所有学生都进行调查，这种调查是（ D ）厦门大学《统计学》2010~2011第二学期期中试卷＿＿＿＿学院＿＿＿＿系＿＿＿＿年级＿＿＿＿专业主考教师： 试卷类型：（A 卷）A. 简单随机抽样B. 等距抽样(系统抽样)C. 分层抽样D. 整群抽样5．统计工作中，搜集原始资料，获得感性知识的基础环节是（B ）A.统计设计B.统计调查C.统计整理D.统计分析6．人口普查的调查单位是（ B ）A.全部人口B.每个人C.全部人口数D.每户家庭7．对两工厂工人工资做纯随机不重复抽样，调查的工人数一样，两工厂工资方差一样，但第二个工厂工人数多一倍，则抽样平均误差：（ B ）A.第一个工厂大B.第二个工厂大C.两个工厂一样大D.不能做结论8．必要的样本容量不受下面哪个因素影响（ B ）。
人教版七年级数学下册《10.1统计调查》同步练习题-含有答案
人教版七年级数学下册《10.1统计调查》同步练习题-含有答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．万州区教师进修学院为了督查国家双减政策的落实情况，现调查某校学生每日睡眠时长问题，选用下列哪种方法最恰当（）A．查阅文献资料B．对学生问卷调查C．上网查询D．对校领导问卷调查2．某校从800 名学生中随机抽取100 名学生进行百米测试，下列说法正确的是（）A．该调查方式是普查B．800 名学生是总体C．样本是100名学生D．每名学生的百米测试成绩是个体3．王老师了解到七年级5个班学生完成课后作业的平均时间分别为（单位：分钟）：30，45，40，30，35，获得这组数据的方法（）A．直接观察B．测量C．实验D．调查4．以下问题，不适合普查的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命B．学校招聘教师，对应聘人员的面试C．了解全班学生每周体育锻炼时间D．上飞机前对旅客的安检5．某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽称了100件进行质检，发现其中有6件不合格，估计该厂这1万件产品中不合格品的件数大约是（）A．6件B．100件C．600件D．10000件6．合肥市农科所在相同条件下经试验发现玉米种子的发芽率为97.1%，该市某种粮大户准备了1000kg玉米种子用来育种，他可能会损失大约（）kg．A．971B．129C．1D．297．从某地某一个月中随机抽取5天的中午，记录这5天12时的气温（单位：℃），结果如下：2232251318可估计该地这一个月中午12时的平均气温为（）℃．A．13B．22C．25D．328．学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：建议学校商店进货数量最多的品牌是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6π9π5π5π二、填空题10．为了直观地表示某店今年下半年某款电视的每月的销售额随月份的变化趋势，最适合使用的统计图是．11．在2024年义务教育质量国家监测中，对某校八年级（1）班30名学生语文成绩进行分析，80~100分数段的学生有21人，则这21人所占该班人数的百分比是．12．如图示，是某校四个年级男女生人数的条形统计图，则学生最多的年级是年级．13．某水果店老板为了解甲、乙两品种草莓的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查．在相同条件下，随机抽取了两品种草莓各7份样品，对草莓的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，然后绘制出如下所示的两品种草莓品质得分的调查结果统计图．根据统计图，可知品质相对较好的是______品种．（填甲或乙）、14．学校有一块校园试验田，七年级同学种植青椒、西红柿、茄子三种蔬菜，统计其数量，绘制扇形统计图如图所示，若种植西红柿苗90株，该校七年级同学一共种植蔬菜株．三、解答题15 . 某中学的“爱上阅读”小组成员，于2024年1月28日线上观看了阳城县委宣传部举办的书香润阳城共读共享：“悦读悦心”——“阅读的力量”读书活动（第17期）．为了了解学校学生课外阅读情况，他们决定对本校学生每天的课外阅读情况进行调查，他们随机抽取了本校部分学生进行了问卷调查，并将结果分为A，B，C，D四个等级，表、图如下，请根据图中信息解答下列问题：(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生？(2)将条形统计图补充完整；(3)表示D等级的扇形圆心角的度数是多少？(4)若该校共有1200名学生，每天课外阅读时间在2小时以内的学生有多少人？16．初三年级261位学生参加100米跑和推铅球两项体育测试，某班35位学生的100米跑成绩、推铅球成绩与两项总成绩在全年级中的排名情况如图1和图2所示，甲，乙，丙为该班三位学生．(1)计算各季度的销售量，并用一幅合适的统计图表示；(2)计算各季度的销售量在全年销售量中所占的百分比(精确到1%)，并用适当的统计图表示；(3)用一幅合适的统计图表示各季度销售量的变化情况.参考答案：1．B2．D3．D4．A5．C6．D7．B8．D9．B10．折线统计图11．70%12．713．甲14．15015．(1)200名(2)（3）36°（4）1080人16．(1)甲(2)推铅球17．(1)第一季度：250件；第二季度：20件；第三季度：10件；第四季度：320件（2）各季度销售量在全年销售量中所占的百分比约为：41.7%、3.3%、1.7%、53.3%.（3）。
2021-2022学年基础强化京改版八年级数学下册第十七章方差与频数分布达标测试试题(名师精选)
京改版八年级数学下册第十七章方差与频数分布达标测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、新型冠状病毒肺炎（CoronaVriusDisease 2019，COVID ﹣19），简称“新冠肺炎”，世界卫生组织命名为“2019冠状病毒病”，英文单词CoronaVriusDisease 中字母r 出现的频数是（ ） A ．2B ．11.1%C ．18D ．2182、从某工厂即将出售的一批产品中抽检100件产品，其不合格的产品有8件，则此抽样调查的样本中，样本容量和不合格的频率分别是（ ） A ．8，0.08B ．8，0.92C ．100，0.08D ．100，0.923、已知数据1x ，2x ，3x 的平均数 5x =，方差23S =，则数据12x ，22x ，32x 的平均数和方差分别为（ ） A ．5，12B ．5，6C ．10，12D ．10，64、为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为：x x =甲丙=13，x x =乙丁=15：2S 甲=2S 丁=3.6，2S 乙=2S 丙=6.3．则麦苗又高又整齐的是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5、甲、乙两人一周中每天制作工艺品的数量如图所示，则对甲、乙两人每天制作工艺品数量描述正确的是（）A．甲比乙稳定B．乙比甲稳定C．甲与乙一样稳定D．无法确定6、远离白色垃圾从我做起，小明统计了上周一至周日7天他家使用塑料袋个数分别为：11，10，11，13，11，13，15关于这组数据，小明得出如下结果，其中错误的是（）A．众数是11 B．平均数是12 C．方差是187D．中位数是137、如表是某次射击比赛中10名选手的射击成绩（环）：关于这10名选手的射击环数，下列说法不正确的是（）A．众数是8 B．中位数是5 C．平均数是8 D．方差是1.28、小明同学对数据15，28，36，4□，43进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则统计结果与被涂污数字无关的是（）A．平均数B．标准差C．中位数D．极差9、在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是2S甲＝1.2，2S乙＝1.1，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（）A．乙比甲稳定B．甲比乙稳定C ．甲和乙一样稳定D ．甲、乙稳定性没法对比10、为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区15户居民进行调查，下表是这15户居民2020年4月份用电量的调查结果：关于这15户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ）A ．平均数是43.25B ．众数是30C ．方差是82.4D ．中位数是42第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、数据6，3，9，7，1的极差是_________．2、跳远运动员李强在一次训练中，先跳了6次的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m ）．这六次成绩的平均数为7.8，方差为160．如果李强再跳两次，成绩分别为7.6，8.0，则李强这8次跳远成绩与前6次的成绩相比较，其方差 _____．（填“变大”、“不变”或“变小”） 3、已知一组数据12345,,,,x x x x x 的平均数是5，极差为3，方差为2，则另一组新数组1234521,21,21,21,21x x x x x +++++的平均数是________，极差是________，方差是________．4、甲、乙两名同学进行跳高测试，每人跳10次，他们的平均成绩都是1.55米，方差分别是2 1.2s =甲，20.5s =乙，则在本次测试中__________同学的成绩更稳定．（填“甲”或“乙”）5、一组数据0，1，3，2，4的平均数是__，这组数据的方差是__． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为了迎接2022年高中招生考试，师大附中外国语学校对全校八年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，被抽取的学生的总人数为多少？（2）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整：（3）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是．（4）学校八年级共有400人参加了这次数学考试，把成绩类别“优”与“中”的划成“上线生”，估计该校八年级共有多少名学生的数学成绩能“上线”？2、某学校要调查学生关于“新冠肺炎”防治知识的了解情况，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行测试（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x ＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D.95≤x≤100）七年级10名学生的成绩是：80，86，99，96，90，99，100，82，89，99．八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，93．七、八年级抽取的学生成绩统计表根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图表中a，b，c的值；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“新冠肺炎”知识较好？请说明理由．（3）该校七、八年级共1200人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是多少？3、甲、乙两班各10名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如下表：（1）填写下表：（2）利用方差判断哪个班的成绩更加稳定？4、为庆祝五四青年节，学校计划在“五四”前夕举行班级歌咏比赛，要确定一首喜欢唱的人数最多A B C D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将的歌曲为每班必唱歌曲．为此提供代号为,,,采集的数据绘制成如下的两幅不完整的统计图．请根据图1，图2所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的学生有多少名？（2）请将条形统计图补充完整；（3）求扇形图中A的圆心角度数；（4）由统计图发现喜欢唱的人数最多的歌曲为哪一首？若全校共有1200名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生喜欢唱此歌曲？5、2020年冬季达州市持续出现雾霾天气．某记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了尚不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：m＝，n＝，扇形统计图中E组所占的百分比为%；（2）若该市人口约有200万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数．（3）治污减霾，你有什么建议？-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据CoronaVriusDisease中共有18个字母，其中r出现2次可得答案．【详解】解：CoronaVriusDisease中共有18个字母，其中r出现2次，∴频数是2，故选A．【点睛】本题主要考查了频数的定义：熟知定义是解题的关键：频数是指变量值中代表某种特征的数出现的次数．2、C【分析】直接利用样本容量的定义以及结合频数除以总数=频率得出答案． 【详解】解：∵从某工厂即将出售的一批产品中抽检100件产品，其中不合格的产品有8件， ∴此抽样样本中，样本容量为：100， 不合格的频率是：8100=0.08． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查了频数与频率，正确掌握频率求法是解题关键． 3、C 【分析】将所求数据的平均值和方差按照相关公式列出，找出与已知数据平均数和方差的关系，代入计算即可． 【详解】解：∵数据1x ，2x ，3x 的平均数5x =即：123++53x x x = ∴数据12x ，22x ，32x 的平均数为1231232+222()1033x x x x x x +++==又∵数据1x ，2x ，3x 的方差23S =即：()()()22212355533x x x -+-+-=∴数据12x ，22x ，32x 的方差为()()()()()()222222123123210210210454545=431233x x x x x x -+-+--+-+-=⨯=故选：C 【点睛】本题考查平均数和方查的计算，根据题意找出两组数据的联系是解题的关键． 4、D 【分析】方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，据此判断出小麦长势比较整齐的是哪种小麦即可． 【详解】 解：x x x x =>=乙丁甲丙，∴乙、丁的麦苗比甲、丙要高，2222s s s s =<=乙甲丁丙，∴甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐，综上，麦苗又高又整齐的是丁， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了方差的意义和应用，解题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定． 5、C 【分析】先根据折线统计图得出甲、乙每天制作的个数，从而得出两组数据之间的关系，继而得出方差关系．【详解】解：由折线统计图知，甲5天制作的个数分别为15、20、15、25、20，乙5天制作的个数分别为10、15、10、20、15，∴甲从周一至周五每天制作的个数分别比乙每天制作的个数多5个，∴甲、乙制作的个数稳定性一样，故选：C．【点睛】本题主要考查了利用方差进行决策，准确分析判断是解题的关键．6、D【分析】根据中位数、平均数、众数和方差的定义计算即可得出答案．【详解】解：A．数据11，10，11，13，11，13，15中，11出现的次数最多是3次，因此众数是11，故选项A不符合题意；B．x=（11+10+11+13+11+13+15）÷7=12，即平均数是12，故选项B不符合题意；C．S2=17×[（10-12）2+（11-12）2×3+（13-12）2×2+（15-12）2]=187，故选项C不符合题意；D．将这7个数据从小到大排列后，处在中间位置的一个数是11，因此中位数是11，故选项D符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了中位数、平均数、众数和方差，熟练掌握中位数、众数的定义和方差、平均数的计算公式是解题的关键．7、B根据众数、中位数、平均数及方差的定义逐一计算可得答案．【详解】解：这组数据中8出现次数最多，即众数为8；其中位数是第5、6个数据的平均数，故其中位数为8882+=； 平均数为61728492101810⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=， 方差为222221[(68)2(78)4(88)2(98)(108)] 1.210⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+-=， 故选：B ．【点睛】本题主要考查方差等知识，解题的关键是掌握众数、中位数、平均数及方差的计算方法．8、C【分析】利用中位数、平均数、标准差和极差的定义对各选项进行判断．【详解】解：五个数据从小到大排列为：15，28，36，4□，43或15，28，36，43，4□，∴这组数据的平均数、标准差和极差都与被涂污数字有关，而两种排列方式的中位数都是36，∴计算结果与被涂污数字无关的是中位数．故选：C ．【点睛】本题考查了中位数、平均数、标准差和极差，解决本题的关键是掌握中位数、平均数、标准差和极差9、A【分析】根据方差的性质解答．【详解】解：∵甲乙两人的方差分别是2S甲＝1.2，2S乙＝1.1，∴乙比甲稳定，故选：A．【点睛】此题考查了方差的性质：方差越小越稳定．10、A【分析】根据表格中的数据，求出平均数，中位数，众数，方差，即可做出判断．【详解】解：15户居民2015年4月份用电量为30，30，30，30，30，42，42，42，50，50，50，51，51，51，51，平均数为115×（30+30+30+30+30+42+42+42+50+50+50+51+51+51+51）＝42，中位数为42；众数为30，方差为115×[5×（30﹣42）2+3×（42﹣42）2+3×（50﹣42）2+4×（51﹣42）2]＝82.4．故B、C、D正确．【点睛】本题考查的是平均数，中位数，众数，方差，熟练掌握平均数，中位数，众数，方差的定义是解题关键．二、填空题1、8【分析】根据极差的定义，分析即可，极差：一组数据中最大值与最小值的差叫做这组数据的极差．【详解】解：数据6，3，9，7，1的极差是918-=故答案为：8【点睛】本题考查了极差定义，理解极差的定义是解题的关键．2、变大【分析】先由平均数的公式计算出李强第二次的平均数，再根据方差的公式进行计算，然后比较即可得出答案．【详解】解：∵李强再跳两次，成绩分别为7.6，8.0， ∴这组数据的平均数是()7.867.68.07.88m ⨯++＝， ∴这8次跳远成绩的方差是：()()()()()222222127.67.827.87.87.77.828.07.87.97.88S ⎡⎤=⨯-+⨯-+-+⨯-+-⎣⎦∵0.0225＞160，∴方差变大；故答案为：变大．【点睛】本题主要考查了平均数的计算和方差的计算，熟练掌握平均数和方差的计算是解答此题的关键．3、11 6 8【分析】根据方差和平均数的变化规律可得：数据2x1+1、2x2+1、2x3+1、2x4+1、2x5+1的平均数是2×5+1，极差为2×3，方差是方差为2×22，再进行计算即可．【详解】解：∵数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是5，极差为3，方差为2，∴新数据2x1+1、2x2+1、2x3+1、2x4+1、2x5+1的平均数是2×5+1=11，极差为2×3=6，方差为2×22=8，故答案为：11、6、8．【点睛】此题考查了方差的特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，若数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．4、乙【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．解：2 1.2S =甲，20.5S =乙，S S ∴>乙甲，∴甲、乙两名同学成绩更稳定的是乙；故答案为：乙．【点睛】本题考查方差的意义，解题的关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．5、2 2【分析】 依据平均数的定义：12n x x x x n +++=，计算即可得；再根据方差的定义：()()()2222121n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-+⋯+-⎢⎥⎣⎦ 列式计算可得． 【详解】解：这组数据的平均数0123425++++=， 方差()()()()()2222211021222324210255=⨯-+-+-+-+-=⨯⎡⎣⎦=⎤， 故答案为：2，2．【点睛】本题主要考查了平均数，方差的计算，熟悉相关性质是解题的关键．三、解答题1、（1）50（人）；（2）10（人），图形见详解；（3）72°．（4）160（人）．（1）利用成绩为良的人数以及百分比求出总人数即可．（2）求出成绩为中的人数，画出条形图即可．（3）根据圆心角＝360°×百分比即可．（4）先求出抽查中上线的百分比，用样本的百分比含量估计总体的数量解决问题即可．【详解】解：（1）总人数＝22÷44%＝50（人）．（2）中的人数＝50−10−22−8＝10（人），条形图如图所示：（3）表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数＝360°×1050＝72°，故答案为72°．（4）抽查中成绩类别“优”与“中”的划成“上线生”有10+10=20（人），∴抽查中成绩类别“优”与“中”的划成“上线生”百分比为：20100%40% 50⨯=学校八年级共有400人参加了这次数学考试，估计该校八年级优秀人数为400×40%＝160（人）．【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图信息获取与处理，样本容量，扇形圆心角，补画条形统计图，用样本的百分比含量估计总体中的数量，解题的关键是掌握从条形统计图和扇形统计图中信息读取的能力．2、（1）40，93.5，99；（2）八年级掌握得更好，理由见解析；（3）780人【分析】（1）由八年级学生成绩的扇形统计图可求得得分在C组的百分比，根据各百分比的和为1即可求得a的值；由扇形统计图可求得八年级得分在各个组的人数，从而可求得中位数b；根据七年级10名学生成绩中出现次数最多的是众数，则可得c；（2）两个年级得分的平均数相同，但八年级得分的方差较小，根据方差的特征即可判断八年级学生掌握得更好；（3）求出两个年级得分的优秀率做为全校得分的优秀率，即可求得得分为优秀的学生人数．【详解】（1）由八年级学生成绩的扇形统计图，成绩在C组的学生所占的百分比为：3100%30%10⨯=，则%110%20%30%40%a=---=∴a=40八年级得分在A组的有：10×20%=2（人），得分在B组的有：10×10%=1（人），得分在D组的有：10×40%=4（人）由此可知，得分的中位数为：939493.52b+==七年级10名学生的成绩中99分出现的次数最多，即众数为99，故c=99（2）八年级学生掌握得更好理由如下：因为两个年级的平均数相同，而八年级的众数与中位数都比七年级的高，说明八年级高分的学生更多；八年级成绩的方差比七年级的方差小，说明八年级成绩的波动更小，成绩更接近．（3）两个年级得分的优秀率为：67100%65% 20+⨯=1200×65%=780（人）所以参加此次调查活动成绩优秀的学生人数约为780人【点睛】本题是统计图与统计表的综合，考查了扇形统计图，方差、中位数、众数，样本估计总体等知识，读懂统计图，从中获取信息是关键．3、（1）8；8；7.5；（2）甲班的成绩更加稳定【分析】（1）分别求出甲、乙两班的平均数、中位数、众数，即可得到答案；（2）分别求出甲、乙两个班的方差，即可进行判断．【详解】解：（1）甲班的众数为：8； 乙班的平均数为：62738191103810x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==； 乙班的中位数为：787.52+=； 故答案为：8；8；7.5；（2）甲班的方差为：2222221[(68)2(78)4(88)2(98)1(108)] 1.210s =⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=甲； 乙班的方差为：2222221[2(68)3(78)1(88)1(98)3(108)] 2.410s =⨯⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=乙； ∵1.2 2.4<，∴22s s <甲乙，∴甲班的成绩更加稳定；【点睛】本题考查了利用方差判断稳定性，也考查了加权平均数、众数、中位数，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的进行数据的处理．4、（1）本次抽样调查的学生有180人；（2）见解析；（3）72°；（4）由统计图可知喜欢唱的人数最多的歌曲是C ，估计全校共有480人喜欢唱此歌曲．【分析】（1）用曲目D的人数除以其占比即可得到答案；（2）根据（1）所求，先算出曲目C的人数，然后补全统计图即可；（3）用360度乘以曲目A的人数占比即可得到答案；（4）根据统计图可知喜欢曲目C的人数最多，然后用全校人数乘以样本中曲目C的占比即可得到答案．【详解】解：（1）由题意得：总人数8442180360︒=÷=︒人，答：本次抽样调查的学生有180人；（2）由（1）得喜欢曲目C的人数180********=---=人，∴补全条形统计图如下所示：（3）由题意得扇形图中A的圆心角度数3636072180=︒⨯=︒；（4）由统计图可知喜欢唱的人数最多的歌曲是C，估计全校共有721200480180⨯=人，答：由统计图可知喜欢唱的人数最多的歌曲是C，估计全校共有480人喜欢唱此歌曲．【点睛】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体，补全统计图，求扇形圆心角度数等等，读懂统计图是解题的关键．5、（1）400，100，15；（2）60万人；（3）见解析【分析】（1）根据A的人数除以BA所占的百分比，求得总人数，总人数乘以B的百分比可得m，总人数减去其余各组人数之和可得n，用E组人数除以总人数可得答案；（2）根据全市总人数乘以D类所占比例，可得答案；（3）根据以上图表提出合理倡议均可．【详解】解：（1）本次调查的总人数为80÷20%＝400（人），则B组人数m＝400×10%＝40（人），C组人数n＝400﹣（80+40+120+60）＝100（人），∴扇形统计图中E组所占的百分比为（60÷400）×100%＝15%；（2）200×120400＝60（万人），答：估计其中持D组“观点”的市民人数有60万人；（3）由上面的统计可知，造成“雾霾”的主要原因是“工厂造成的污染”和“汽车尾气排放”．倡议关停重污染企业，加大对工厂排污的监管和处罚；倡议大家尽量乘坐公共交通工具出行，减少汽车尾气的排放．【点睛】本题主要考查了扇形统计图，统计表，能从图形中获取准确信息是解题的关键．。
统计抽样练习题
统计抽样练习题统计抽样练习题解析抽样是统计学中非常重要的概念之一，是通过选择样本来研究和推断总体特征的方法。
在统计学中，抽样也被称为样本调查或调查抽样。
本文将通过几个练习题来讨论统计抽样的相关概念和解析。
题目一：某班有60名学生，现在要从中抽取10名同学进行问卷调查，如果要保证样本具有代表性，那么应如何抽样？解析：保证样本具有代表性是统计抽样的基本目标之一。
在这个问题中，我们从60名学生中抽取10名同学进行问卷调查。
一种常用的抽样方法是简单随机抽样。
简单随机抽样是指每个个体被选中的几率相等，从而避免了抽样偏差。
在这个问题中，可以使用随机数生成器来随机选择10名学生进行调查。
题目二：某电商平台想了解用户对新推出的产品的满意度。
平台有1000个用户，设计人员希望通过抽样调查得到可靠的结果。
应该选择什么样的抽样方法？解析：如果设计人员希望通过抽样调查得到可靠的结果，可以采用系统抽样。
系统抽样是指按照一定的规则从总体中选择样本，可以确保样本的代表性。
在这个问题中，可以从用户列表中按照一定的规则选择一定数量的用户进行调查。
例如，可以每隔一定数量选择一个用户，直到达到所需的样本量。
题目三：某调查机构想了解某城市居民对于环境保护的态度。
该城市共有10个区域，每个区域有1000名居民。
调查机构希望尽可能准确地了解该城市居民的整体态度，应该如何进行抽样？解析：在这个问题中，调查机构希望尽可能准确地了解该城市居民的整体态度。
为了达到这个目标，可以使用分层抽样。
分层抽样是指将总体划分为若干个互不相交的子总体，然后从每个子总体中抽取样本。
在这个问题中，可以将城市划分为10个区域，从每个区域中分别抽取一定数量的居民进行调查，以保证样本的代表性。
总结：统计抽样是统计学中非常重要的概念，通过选择样本来研究和推断总体特征。
在抽样过程中，保证样本具有代表性是关键目标之一。
常用的抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样和分层抽样等。
合理选择抽样方法并进行正确的抽样操作可以得到准确可靠的统计结果。
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1 华南农业大学期末考试试卷（A 卷）
2010-2011学年第一学期 考试科目： 抽 样 调 查
考试类型：（闭卷） 考试时间： 120 分钟
1.抽样标准误大小与下列哪个因素无关（）
A.样本容量
B.抽样方式，方法
C.概率保证程度
D.估计量
2.在简单随机抽样中，下列说法不正确的是（）
A.从总体中逐个有放回地等概率抽取未入样单元的方法就
是分层随机抽样。
B.简单随机抽样估计量的方差为21()f V y S n -=。
C.估计量为均值时，样本量的计算式为
20()tS n =∆。
D.估计比例P 时，可以添加修正项1
2n 。
3.分层抽样设计效应满足（）
A 、1deff =
B 、1deff <
C 、1deff ≈
D 、1deff >
4.最优分配（opt V ）、比例分配（prop V ）的分层随机抽样与相
同样本量的简单随机抽样（srs V ）的精度之间的关系式为（）
A 、srs
prop opt V V V ≤≤B 、srs opt prop V V V ≤≤ C 、srs opt prop V V V ≥≥D 、opt prop srs V V V ≤≤
5.整群抽样中，对比例估计说法正确的是（）。
A.群规模相等时，总体比例P
的估计可以为：11n i i p n A ==∑ B.群规模不等时，总体比例P 的估计可以为：。