高中数学复习提升2020届高三文科实验班暑假数学作业4 (3)
2020高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测：4-3平面向量的数量积与平面向量应用举例 Word版含解析.doc
[课 时 跟 踪 检 测][基 础 达 标]1．已知|a |＝6，|b |＝3，a ·b ＝－12，则向量a 在向量b 方向上的投影是( ) A ．－4 B ．4 C ．－2 D ．2 解析：∵ a ·b ＝|a ||b |cos 〈a ，b 〉＝18cos 〈a ，b 〉＝－12， ∴cos 〈a ，b 〉＝－23.∴a 在b 方向上的投影是|a |cos 〈a ，b 〉＝－4. 答案：A2．(2018届河南八市重点高中质检)已知平面向量a ，b 的夹角为2π3，且a ·(a －b )＝8，|a |＝2，则|b |等于( )A. 3 B ．2 3 C ．3D ．4解析：因为a ·(a －b )＝8，所以a ·a －a ·b ＝8，即|a |2－ |a ||b |cos 〈a ，b 〉＝8，所以4＋2|b |×12＝8，解得|b |＝4. 答案：D3．已知平面向量a ，b ，|a |＝1，|b|＝3，且|2a ＋b |＝7，则向量a 与向量a ＋b 的夹角为( )A.π2B.π3C.π6D ．π解析：由题意，得|2a ＋b |2＝4＋4a ·b ＋3＝7，所以a ·b ＝0，所以a ·(a ＋b )＝1，且|a ＋b |＝(a ＋b )2＝2，故cos 〈a ，a ＋b 〉＝a ·(a ＋b )|a |·|a ＋b |＝12，所以〈a ，a ＋b 〉＝π3，故选B.答案：B4．(2018届辽宁抚顺一中月考)在△ABC 中，C ＝90°，且CA ＝CB ＝3，点M 满足BM →＝2MA →，则CM →·CB→＝( )A ．2B ．3C ．－3D ．6解析：∵BM→＝2MA →，∴BM →＝23BA →＝23(CA →－CB →)，∴CM →·CB →＝(CB →＋BM →)·CB →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13CB →＋23CA →·CB →＝13CB 2→＋23CB →·CA →＝3.故选B. 答案：B5．已知a ，b ，c 分别为△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边，向量m ＝(2cos C －1，－2)，n ＝(cos C ，cos C ＋1)，若m ⊥n ，且a ＋b ＝10，则△ABC 周长的最小值为( )A ．10－5 3B ．10＋5 3C ．10－2 3D ．10＋2 3解析：∵m ⊥n ，∴m ·n ＝0，即2cos 2C －cos C －2cos C －2＝0.整理得2cos 2C －3cos C －2＝0，解得cos C ＝－12或cos C ＝2(舍去)．又∵c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C ＝(a ＋b )2－2ab (1＋cos C )＝102－2ab ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12≥100－⎝⎛⎭⎪⎫a ＋b 22＝100－25＝75，∴c ≥53，则△ABC 的周长为a ＋b ＋c ≥10＋5 3.故选B.答案：B6．已知|a |＝1，|b |＝3，a ＋b ＝(3，1)，则a ＋b 与a －b 的夹角为( ) A.π6 B.π3 C.2π3D.5π6解析：由a ＋b ＝(3，1)得|a ＋b |2＝(a ＋b )2＝4，又|a |＝1，|b |＝3，所以|a |2＋2a ·b ＋|b |2＝1＋2a ·b ＋3＝4，解得2a ·b ＝0，所以|a －b |＝|a －b |2＝|a |2－2a ·b ＋|b |2＝2，设a ＋b 与a －b 的夹角为θ，则由夹角公式可得cos θ＝(a ＋b )·(a －b )|a ＋b ||a －b |＝|a |2－|b |22×2＝－12，且θ∈[0，π]，所以θ＝23π，即a ＋b 与a －b 的夹角为23π答案：C7．(2017届山东师大附中模拟)如图，在圆O 中，若弦AB ＝3，弦AC ＝5，则AO →·BC →的值等于( )A ．－8B ．－1C ．1D ．8解析：取BC →的中点D ，连接OD ，AD ，则OD →·BC →＝0且AO →＋OD →＝AD →，即AO →＝AD →－OD →.而 AD →＝12(AB →＋AC →)，所以AO →·BC →＝AD →·BC →－OD →·BC →＝AD →·BC→＝12(AB →＋AC →)·(AC→－AB →)＝12(AC 2→－AB 2→)＝12(52－32)＝8，故选D.答案：D8．(2018届衡水调研)若非零向量a ，b 满足|a |＝|b |，(2a ＋b )·b ＝0，则a 与b 的夹角为________．解析：∵(2a ＋b )·b ＝0，∴2|a ||b |cos θ＋b 2＝0. 由|a |＝|b |，可得cos θ＝－12，∴θ＝120°. 答案：120°9．已知正方形ABCD 的边长为1点，点E 是AB 边上的动点，则DE →·CB →的值为________；DE →·DC→的最大值为________． 解析：以D 为坐标原点，建立平面直角坐标系如图所示，则D (0,0)，A (1,0)，B (1,1)，C (0,1)．设E (1，a )(0≤a ≤1)，所以DE →·CB →＝(1，a )·(1,0)＝1，DE →·DC →＝(1，a )·(0,1)＝a ≤1.故 DE →·DC→的最大值为1.答案：1 110．已知|a |＝4，|b |＝3，(2a －3b )·(2a ＋b )＝61. (1)求a 与b 的夹角θ； (2)求|a ＋b |和|a －b |；(3)若AB→＝a ，AC →＝b ，作△ABC ，求△ABC 的面积． 解：(1)由(2a －3b )·(2a ＋b )＝61， 得4|a |2－4a ·b －3|b |2＝61.∵|a |＝4，|b |＝3，代入上式求得a ·b ＝－6. ∴cos θ＝a ·b |a |·|b |＝－64×3＝－12. 又θ∈[0°，180°]，∴θ＝120°. (2)|a ＋b |2＝(a ＋b )2＝|a |2＋2a ·b ＋|b |2＝ 42＋2×(－6)＋32＝13，∴|a ＋b |＝13.同理，|a －b |＝a 2－2a ·b ＋b 2＝37. (3)由(1)知∠BAC ＝θ＝120°， |AB→|＝|a |＝4，|AC →|＝|b |＝3，∴S △ABC ＝12|AC →|·|AB →|·sin ∠BAC ＝12×3×4×sin120°＝3 3. 11．已知a ，b 满足|a |＝2，|b |＝3，|a ＋b |＝4，求|a －b |. 解：由已知，|a ＋b |＝4，∴|a ＋b |2＝42， ∴a 2＋2a ·b ＋b 2＝16.①∵|a |＝2，|b |＝3，∴a 2＝|a |2＝4，b 2＝|b |2＝9， 代入①式得4＋2a ·b ＋9＝16，即2a ·b ＝3，又∵(a －b )2＝a 2－2a ·b ＋b 2＝4－3＋9＝10，∴|a －b |＝10.12．在△ABC 中，AB →＝(2,3)，AC →＝(1，k )，且△ABC 为直角三角形，求实数k 的值．解：当A ＝90°时，AB →·AC →＝0，∴2×1＋3×k ＝0，∴k ＝－23； 当B ＝90°时，AB →·BC→＝0， BC→＝AC →－AB →＝(1－2，k －3)＝(－1，k －3)． ∴2×(－1)＋3×(k －3)＝0，∴k ＝113； 当C ＝90°时，AC →·BC →＝0，∴－1＋k (k －3)＝0，∴k ＝3±132.综上所述，k ＝－23或113或3±132.[能 力 提 升]1．(2018届辽阳质检)设O 是△ABC 的外心(三角形外接圆的圆心)．若AO →＝13AB →＋13AC →，则∠BAC 的度数等于( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°解析：取BC 的中点D ，连接AD ，则AB →＋AC →＝2AD →， 又AO→＝13AB →＋13AC →，即得3AO →＝2AD →， ∴AD 为BC 的中线且O 为重心，又O 为外心， ∴△ABC 为等边三角形，∴∠BAC ＝60°，故选C. 答案：C2．(2017届湖南十校联考)在△ABC 中，点M 是BC 的中点，若∠A ＝120°，AB →·AC →＝－12，则|AM →|的最小值是( )A. 2B.22C.32D.12解析：由已知得AB →·AC →＝|AB →|·|AC →|·cos A ，所以－12＝|AB →|·|AC →|·cos120°，则|AB →|·|AC →|＝1. 因为M 为BC 的中点，所以AM→＝12(AB →＋AC →)， |AM→|＝12|AB →＋AC →|＝12 (AB→＋AC →)2＝ 12|AB →|2＋2AB →·AC→＋|AC →|2.因为|AB →|2＋|AC →|2≥2|AB →|·|AC →|＝2，所以|AM →|≥ 122＋2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝12，所以|AM →|min＝12 答案：D3．若平面向量a ，b 满足|2a －b |≤3，则a ·b 的最小值是________． 解析：由|2a －b |≤3可知，4a 2＋b 2－4a ·b ≤9，所以4a 2＋b 2≤9＋4a ·b .而4a 2＋b 2＝|2a |2＋|b |2≥2|2a |·|b |≥－4a ·b ，所以a ·b ≥－98，当且仅当2a ＝－b 时取等号．答案：－984．已知a ＝(1,1)，向量a 与b 的夹角为3π4，且a ·b ＝－1. (1)求向量b ；(2)若向量b 与向量p ＝(1,0)的夹角为π2，向量q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫cos A ，2cos 2C 2，其中A ，C 为△ABC 的内角，且A ＋C ＝2π3，求|b ＋q |的最小值．解：(1)设b ＝(x ，y )，由a ·b ＝－1得，x ＋y ＝－1，① ∵a 与b 的夹角为3π4，∴a ·b ＝|a ||b |cos 3π4＝－1， 即2·x 2＋y 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－22＝－1，∴x 2＋y 2＝1.② 由①②解得⎩⎨⎧ x ＝－1，y ＝0或⎩⎨⎧x ＝0，y ＝－1.∴b ＝(－1,0)或b ＝(0，－1)．(2)由b ⊥p 得b ＝(0，－1)，由A ＋C ＝2π3得0<A <2π3.又b ＝(0，－1)，∴b ＋q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫cos A ，2cos 2C2－1＝(cos A ，cos C )．∴|b ＋q |2＝cos 2A ＋cos 2C ＝1＋cos2A 2＋1＋cos2C2＝1＋12⎣⎢⎡⎦⎥⎤cos2A ＋cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫4π3－2A＝1＋12⎝ ⎛⎭⎪⎫12cos2A －32sin2A＝1＋12cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2A ＋π3，∵0<A <2π3，∴π3<2A ＋π3<5π3.∴当cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2A ＋π3＝－1时，|b ＋q |取得最小值． ∴|b ＋q |2min ＝12，∴|b ＋q |min ＝22.。
2019-2020年高三暑期作业检测数学试题含答案
2019-2020年高三暑期作业检测数学试题含答案班级_________姓名_________ 一.填空题1. 设集合S ＝{x |x >－2}，T ＝{x |x 2＋3x －4≤0}，则(∁R S )∪T ＝ ____2. 已知函数)2(2)(>-+=x x ax x f 的图象过点)7,3(A ，则此函数的最小值为 3.若函数24y x x =-的定义域为[4,],a -值域为[4,32],-则实数a 的取值范围为 _____4．已知y=loga(2－ax)在［0，1］上是x 的减函数，则a 的取值范围是5.若函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x－a ，x ≤0，ln x ，x >0有两个不同的零点，则实数a 的取值范围是______6．已知f (x )是偶函数，且f (x )在上的任意x 1，x 2，都有|f (x 1)－f (x 2)|≤t ，则实数t 的最小值是________． 10.)(0,x ,sin cos 2π∈-=xxy 的值域为__________________11. 在△ABC 中，若(a 2＋b 2)sin(A －B )＝(a 2－b 2)·sin(A ＋B )，则△ABC 的形状为_________．12．下列说法正确的有 ．（填序号）①若函数()f x 为奇函数，则(0)0f =；②函数1()1f x x =-在(,1)(1,)-∞+∞上是单调减函数；③若函数(21)y f x =+的定义域为[2,3]，则函数()f x 的定义域为1[,1]2；④要得到)2(+=x f y 的图象，只需将)(x f y =的图象向右平移2个单位.13、已知函数3()||f x x x x =+，若2(2)(3)0f x f x ++<，则实数x 的取值范围是 ． 二.解答题14．已知角α的顶点在原点，始边与x 轴的正半轴重合，终边经过点⎝ ⎛⎭⎪⎫－32，12. (1)求sin 2α－tan α的值；(2)若函数f (x )＝cos(x －α)cos α－sin(x －α)sin α，求函数y ＝3f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－2x －2f 2(x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，2π3上的值域.15. 如图△ABC 中，AC ＝BC ＝22AB ，四边形ABED 是边长为a 的正方形，平面ABED ⊥平面ABC ，若G 、F 分别是EC 、BD 的中点．(1)求证：GF ∥平面ABC ；(2)求证：平面EBC ⊥平面ACD ； (3)求几何体ADEBC 的体积V .16. 已知函数23()2px f x x +=+（其中p 为常数，[2,2]x ∈-）为偶函数. (1) 求p 的值；(2) 用定义证明函数()f x 在(0,2)上是单调减函数； (3) 如果(1)(2)f m f m -<,求实数m 的取值范围.17.已知正项数列{a n}，{b n}满足：a1＝3，a2＝6，{b n}是等差数列，且对任意正整数n，都有b n，a n，b n＋1成等比数列．(1)求数列{b n}的通项公式；(2)设S n＝1a1＋1a2＋…＋1a n，试比较2S n与2－b2n＋1a n＋1的大小．18. 已知圆M的方程为x2＋(y－2)2＝1，直线l的方程为x－2y＝0，点P在直线l上，过P 点作圆M的切线PA，PB，切点为A，B.(1)若∠APB＝60°，试求点P的坐标；(2)若P点的坐标为(2,1)，过P作直线与圆M交于C，D两点，当CD＝2时，求直线CD 的方程；(3)求证：经过A，P，M三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．19. 已知函数f (x )＝ln x ＋kex(k 为常数，e ＝2.718 28…是自然对数的底数)，曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线与x 轴平行．(1)求k 的值；(2)求f (x )的单调区间；(3)设g (x )＝(x 2＋x )f ′(x )，其中f ′(x )为f (x )的导函数，证明：对任意x >0，g (x )<1＋e －2.新高三暑假作业检测(参考答案)一.填空题1. (]2,-∞-2. 63. []8,2 4． ()2,1 5. (0,1] 6。
高中数学复习提升2020届高三文科暑假作业历史试卷(3)
2018-2019学年高三暑假试卷（3）历史（世界古代近代政治史）一、选择题（每小题只有一个正确答案，共30小题，每题2分，共60分）1．民主选举是古代雅典政治的特色。
为确保参政机会均等，有些职位甚至通过抽签产生但对于三列桨战舰舰长和许多公共文化活动主管等职位，则指定由最富有阶层的人轮流担任，且自己负担全部费用，雅典的这些举措( )A．引发了贫富之间的对立 B．说明其文化事业不发达C．有助于社会及政治稳定 D．实现了绝对平等的理念2．伯利克里上台后，计划重建被希波战争摧毁的雅典卫城。
尽管遭到贵族派的反对，但他仍获得了公民大会的支持，赋予其建造卫城之权。
这反映出( )A．伯利克里时期贵族的公民权被彻底铲除 B．雅典民主政治的突出特点是“轮番而治”C．公民大会是雅典事实上的最高权力机构 D．伯利克里因设五百人议事会而广受支持3．在整体地理环境内，希腊居民的活动范围局限在了地中海的周边，形成了一个个分散的、与母邦相独立的殖民点。
希腊的自然地理环境对希腊文明的最大影响是( )A．有利于希腊发展工商业 B．有利于希腊航海事业的发展C．有利于希腊向海外扩张 D．有利于希腊民主传统的形成4．“这种专政渗透到社会生活的每一个角落，可以调动一切能够调动的力量，在需要的时候，它以绝对真理的面目向少数派和少数意见呼啸着压过去，轰然一声，连呻吟都一并埋没在尘土之中。
”材料认为雅典民主( )A．体现了自由平等 B．是一种直接民主 C．易形成集体暴政 D．是少数人的民主5．法律是最高的社会规则，掌控了法律就等于掌握了人类的命运。
以下小明整理的有关法律研究性学习的部分笔记，请你为其甄别( )A．①②③都正确 B．①③正确，②错误C．①②错误，③正确 D．①错误，②③正确6．柏拉图指出，“在雅典由于过分民主，尊重权威已经在群众中消失了，没有一个人学会如何服从”。
这表明当时雅典城邦( )A．人文主义精神得以凸显 B．政府管理处于失控状态C．公民参政热情日渐增强 D．道德沦丧摧残了民主制7．古雅典通过定期“信任投票”和“告发”两种程序来监督官员。
2020年高考文科数学模拟试卷(四)Word版含答案及解析
2020年高考文科数学模拟试卷（四）时间：120分钟 分值：150分注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若复数()21a ia R i-∈+为纯虚数，则3ai -=（ ）A. 13B. 13C. 102.集合{|2lg 1}A x x =<，{}2|90B x x =-≤，则A B ⋂=（ ）A. [3,3]-B.C. (0,3]D. [- 3.若点(3,4)P -是角α的终边上一点，则sin2α=（ ） A. θB. 257-C.1625D.58 4.《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著．在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌” 就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推．在这个问题中，记这位公公的第n 个儿子的年龄为n a ，则1a =( )A. 23B. 32C. 35D. 385.函数)3lny x x =+的图像大致为（ ）A. B. C. D.6.两个非零向量,a b rr 满足2a b a b a +=-=r r r r r，则向量b r 与a b ρρ-夹角为（ ）A. π65B.6π C.π32 D.3π 7.某个微信群某次进行的抢红包活动中，群主所发红包的总金额为10元，被随机分配为2.49元、1.32元、2.19元、0.63元、3.37元共5份，供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是（ ） A.25B.12C.34D.568.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A.π83 B.4π C.524π D.724π 9.执行如图所示的程序框图，若输出的p 的值等于11，那么输入的N 的值可以是（ ）A. 121B. 120C. 11D. 1010.下列命题是假命题．．．的是（ ） A. 某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，若用分层抽样的方法抽出一个容量为30的样本，则一般职员应抽出18人；B. 用独立性检验（22⨯列联表法）来考察两个分类变量是否有关系时，算出的随机变量2K 的值越大，说明“X 与Y 有关系”成立的可能性越大；C. 已知向量(1,2)a x =-r，)1,2(=b ρ，则2x >-是0a b ⋅>rr 的必要条件；D. 1x y =++，则点(, )M x y 的轨迹为抛物线. 11.已知函数1()x x f x ax e+=-有两个极值点，则实数a 的取值范围是（ ） A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞-,1e B. (1,)-+∞ C. (1,0)- D. 1,0e ⎛⎫- ⎪⎝⎭12.已知P 是圆22:(2)(2)1C x y -++=上一动点，过点P 作抛物线y x 82=的两条切线，切点分别为,A B ，则直线AB 斜率的最大值为（ ） A.14B.34C. 38D.12第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题,每小题5分,共20分.13.某校高三科创班共48人，班主任为了解学生高考前的心理状况，将学生按1至48的学号用系统抽样方法抽取8人进行调查，若抽到的最大学号为48，则抽到的最小学号为______． 14.平面向量与的夹角为，，，则__________．15.如图所示，正方体的棱长为2，E ，F 为，AB 的中点，M 点是正方形内的动点，若平面，则M 点的轨迹长度为______．16.在中，内角所对的边分别为，是的中点，若 且，则面积的最大值是___三、解答题：共70分。
2020-2021年高二数学暑期作业(4)
2019-2020年高二数学暑期作业（4）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应．．．．．位置上．．．．1．设集合则▲．2．某学校共有师生2 400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是____▲____．3．计算复数＝▲（为虚数单位）．4. 连续抛掷一个骰子（一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具）两次，则出现向上点数之和大于9的概率是▲．5．若，则的最小值是___▲______.6．已知直线平面，直线平面，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确命题的序号是▲．7．已知满足约束条件1010x yx yx+-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩,则的最大值为▲ .8．程序框图如图(右)所示,其输出结果是____▲____.9．已知条件p：，条件q：，若p是q的充分不必要条件，则实数的取值范围是____▲____．10．若正四棱锥的底面边长为，体积为，则它的侧面积为▲ .11．已知抛物线的焦点恰好是双曲线的右焦点，则双曲线的渐近线方程为▲ .12．已知函数的图像的对称中心为，函数的图像的对称中心为，函数的图像的对称中心为，……，由此推测函数111112y xx x x n=+++++++的图像的对称中心为 ▲ ．13．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ．已知a ＝2，3b sin C －5c sin B cos A ＝0，则△ABC 面积的最大值是 ▲ ．14．已知是锐角的外接圆圆心，，cos cos 2sin sin B CAB AC m AO C B⋅+⋅=⋅，则 ▲ .二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本题满分14分）如图，斜三棱柱中，侧面是菱形，与交于点，E 是AB 的中点． （I ）求证：平面；（II ）若，求证：．EOC 1A 1B 1CBA16．(本小题满分14分) 已知函数()()sin 0,4f x x x R πωω⎛⎫=->∈ ⎪⎝⎭的最小正周期为. （I ）求.（II ）在图中给定的平面直角坐标系中,画出函数在区间上的图象,并根据图象写出其在上的单调递减区间.17. (本小题满分14分)光在某处的照度与光的强度成正比，与光源距离的平方成反比，假设比例系数都为1。
2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学(文)(人教版)
__________ 姓名：__________ 班级：__________评卷人 得分一、选择题1．余弦函数是偶函数，2()cos(23)f x x =-是余弦函数，因此2()cos(23)f x x =-是偶函数，以上推理（ ） A. 结论不正确 B. 大前提不正确 C. 小前提不正确D. 全不正确2．已知变量,x y 满足约束条件121x y x +⎧⎨-⎩，则y y x +的取值范围是( )A. 12,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦B. 20,3⎛⎤ ⎥⎝⎦C. 11,3⎛⎤-- ⎥⎝⎦D. 3,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦3．下列平面图形中，通过围绕定直线l 旋转可得到如图所示几何体的是( )A.B.C.D.4．某人为了检测自己的解题速度，记录了5次解题所花的时间（单位：分）分别为x ，y ，55，60，50．已知这组数据的平均数为55，方差525，则||x y -=（ ）A. 4分B. 3分C. 2分D. 1分评卷人 得分二、填空题5．已知函数31()4f x x x=-+，若直线1l ，2l 是函数()y f x =图象的两条平行的切线，则直线1l ，2l 之间的距离的最大值是_____．6．已知数列{}n a 的前n 项和为,31nn n S S =-，则数列{}n a 的通项公式为________.评卷人 得分三、解答题7．如图，在ABC ∆中，点D 在边AB 上，CD BC ⊥，3AD =，7AC =，13cos 14ACD ∠=.（1）求BC 的长： （2）求ABC ∆的面积．8．为了解某市高三数学复习备考情况，该市教研机构组织了一次检测考试，并随机抽取了部分高三理科学生数学成绩绘制如图所示的频率分布直方图.（1）根据频率分布直方图，估计该市此次检测理科数学的平均成绩0u ；（精确到个位） （2）研究发现，本次检测的理科数学成绩X 近似服从正态分布2(,)N μσ（0u u =，σ约为19.3），按以往的统计数据，理科数学成绩能达到自主招生分数要求的同学约占40%；（i ）估计本次检测成绩达到自主招生分数要求的理科数学成绩大约是多少分？（精确到个位）（ii ）从该市高三理科学生中随机抽取4人，记理科数学成绩能达到自主招生分数要求的人数为Y ，求Y 的分布列及数学期望()E Y .（说明11()1()x uP X x φσ->=-表示1X x >的概率.参考数据：(0.7257)0.6ϕ=，(0.6554)0.4ϕ=）9．近年来，随着我国汽车消费水平的提高，二手车流通行业得到迅猛发展．某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间（以下简称“使用时间”）进行统计，得到频率分布直方图如图1．附注：①对于一组数据()11,u v ，()22,u v ，…，(),n n u v ，其回归直线v u βα=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为()()()121nii i nii uu v v uu β∧==--=-∑∑，ˆa v u β=-；②参考数据： 2.9519.1e ≈， 1.75 5.75e ≈，0.55 1.73e ≈，0.650.52e -≈， 1.850.16e -≈． （Ⅰ）记“在2017年成交的二手车中随机选取一辆，该车的使用年限在(8,16]”为事件A ，试估计A 的概率；（Ⅱ）根据该汽车交易市场的历史资料，得到散点图如图2，其中x （单位：年）表示二手车的使用时间，y （单位：万元）表示相应的二手车的平均交易价格．由散点图看出，可采用a bxy e+=作为二手车平均交易价格y 关于其使用年限x 的回归方程，相关数据如下表（表中ln i i Y y =，1110nii Y Y ==∑）： xyY101i ii x y=∑101i ii x Y=∑1021ii x=∑5.58.71.9301.479.75385①根据回归方程类型及表中数据，建立y 关于x 的回归方程；②该汽车交易市场对使用8年以内（含8年）的二手车收取成交价格4%的佣金，对使用时间8年以上（不含8年）的二手车收取成交价格10%的佣金．在图1对使用时间的分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值．若以2017年的数据作为决策依据，计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金．10．某种产品的质量按照其质量指标值M 进行等级划分，具体如下表： 质量指标值M80M < 80110M ≤< 110M ≥等级 三等品 二等品 一等品现从某企业生产的这种产品中随机抽取了100件作为样本，对其质量指标值M 进行统计分析，得到如图所示的频率分布直方图.（1）记A 表示事件“一件这种产品为二等品或一等品”，试估计事件A 的概率； （2）已知该企业的这种产品每件一等品、二等品、三等品的利润分别为10元、6元、2元，试估计该企业销售10000件该产品的利润；（3）根据该产品质量指标值M 的频率分布直方图，求质量指标值M 的中位数的估计值（精确到0.01）【答案】（1）0.84；（2）61200元；（3）94.67. 【解析】 【分析】（1）记B 表示事件“一件这种产品为二等品”，C 表示事件“一件这种产品为一等品”，则事件B ，C 互斥，且由频率分布直方图估计(),()P B P C ,用公式()()P A P B C =+估计出事件A 的概率；（2）由（1）可以求出任取一件产品是一等品、二等品的概率估计值，任取一件产品是三等品的概率估计值，这样可以求出10000件产品估计有一等品、二等品、三等品的数量，最后估计出利润；（3）求出质量指标值90M <的频率和质量指标值100M <的频率，这样可以求出质量指标值M 的中位数估计值.【详解】解：（1）记B 表示事件“一件这种产品为二等品”，C 表示事件“一件这种产品为一等品”，则事件B ，C 互斥，且由频率分布直方图估计()0.20.30.150.65P B =++=， ()0.10.090.19P C =+=，又()()()()0.84P A P B C P B P C =+=+=， 故事件A 的概率估计为0.84..（2）由（1）知，任取一件产品是一等品、二等品的概率估计值分别为0.19，065， 故任取一件产品是三等品的概率估计值为0.16，从而10000件产品估计有一等品、二等品、三等品分别为1900，6500，1600件， 故利润估计为190010650061600261200⨯+⨯+⨯=元 （3）因为在产品质量指标值M 的频率分布直方图中， 质量指标值90M <的频率为0.060.10.20.360.5++=<， 质量指标值100M <的频率为0.060.1020.30.660.5+++=>， 故质量指标值M 的中位数估计值为0.50.369094.670.03-+≈.【点睛】本题考查了频率直方图的应用，考查了互斥事件的概率、和事件概率的求法，考查了应用数学知识解决实际问题的能力.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C 解析：C 【解析】 【分析】分别判断大前提、小前提、结论的正确性，选出正确的答案. 【详解】大前提：余弦函数是偶函数，这是正确的；小前提：2()cos(23)f x x =-是余弦函数.我们把()cos f x x =叫余弦函数，函数2()cos(23)f x x =-是余弦函数复合一个二次函数，故小前提不正确；结论：2()cos(23)f x x =-是偶函数.222()cos(23)()cos[2()3]cos(23)()f x x f x x x f x =-⇒-=--=-=,所以结论正确，故本题选C.【点睛】本题考查了判断三段论推理中每段推理的正确性，解题的关键是对偶函数的正确理解.2．B解析：B 【解析】 【分析】作出不等式121x y x +⎧⎨-⎩表示的平面区域，整理得：y y x +1x y =+，利用yx 表示点(),x y与原点的连线斜率，即可求得113x y -<-，问题得解。
高中数学复习提升高三实验班练习题
高三实验班练习题一、填空题：1．已知圆1)sin 2()cos 2(:221=-+-θθy x C 与圆1:222=+y x C ，在下列说法中： ①对于任意的θ，圆1C 与圆2C 始终相切； ②对于任意的θ，圆1C 与圆2C 始终有四条公切线； 时，圆1C 被直线④Q P ,分别为圆1C 与圆2C 上的动点，则||PQ 的最大值为4． 其中正确命题的序号为______．2．在直角坐标系内，点实施变换后，对应点为，给出以下命题：①圆上任意一点实施变换后，对应点的轨迹仍是圆；②若直线上每一点实施变换后，对应点的轨迹方程仍是则；③椭圆上每一点实施变换后，对应点的轨迹仍是离心率不变的椭圆；④曲线：上每一点实施变换后，对应点的轨迹是曲线，是曲线上的任意一点，是曲线上的任意一点，则的最小值为。
以上正确命题的序号是 （写出全部正确命题的序号）.二、解答题：1．设平面直角坐标系xOy 中，曲线G x ∈R ）．（1）若a ≠0，曲线G 的图象与两坐标轴有三个交点，求经过这三个交点的圆C 的一般方程；（2）在（1）的条件下，求圆心C 所在曲线的轨迹方程；（3）若a=0，已知点M （0，3），在y 轴上存在定点N （异于点M ）满足：对于圆C 上任一点P 为一常数，试求所有满足条件的点N 的坐标及该常数．),(y x A f ),(1x y A )0(222≠=+r r y x f 222r y x =+b kx y +=f ,b kx y +=1-=k )0(12222>>=+b a by a x f C )0(ln >-=x x x y f 1C M C N 1C MN )2ln 1(2+2.已知过原点的动直线l与圆C1：x2+y2﹣6x+5=0相交于不同的两点A，B．（1）求圆C1的圆心坐标；（2）求线段AB 的中点M的轨迹C的方程；（3）是否存在实数k，使得直线L：y=k（x﹣4）与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．3.数列{a n}满足：a1+2a2+…na n=4﹣，n∈N+．（1）求a3的值；（2）求数列{a n}的前n项和T n；（3）令b1=a1，b n=+（1+++…+）a n（n≥2），证明：数列{b n}的前n项和S n满足S n＜2+2lnn．参考答案1．（1）x2+y2+ax+（a2﹣2）y﹣2a2=0（2）y=1﹣2x2（x≠0）（3）存在定点N（0【解析】试题分析：（1）利用待定系数法，求经过这三个交点的圆C的一般方程；（2）由（1）可知C（x，y）a得到圆心C所在曲线的轨迹方程；（3）利用勾股定理，计算，即可得出结论试题解析：（1）令x=0，得曲线与y轴的交点是（0，﹣a2），令y=0x=﹣2a或x=a，∴曲线与x轴的交点是（﹣2a，0），（a，0）．设圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，则42220 420 a Ea Fa Da Fa Da F⎧-+=⎪++=⎨⎪-+=⎩，解得D=a，E=a2﹣2，F=﹣2a2，∴圆的一般方程为x2+y2+ax+（a2﹣2）y﹣2a2=0；（2）由（1）可得C设C（x，y），则x=a，得到y=1﹣2x2，∵a≠0，∴x≠0，∴圆心C所在曲线的轨迹方程为y=1﹣2x2（x≠0）；（3）若a=0，圆C的方程为x2+（y﹣1）2=1，令x=0，得到圆C与y轴交于点（0，0），（0，2）由题意设y轴上的点N（0，t）（t≠3），当P点为（0，2当P点为（0，0t=3舍去）下面证明点N （0，对于圆C 上任一点P设P （x ，y ），则x 2+（y ﹣1）2=1，∴在y 轴上存在定点N （0，满足：对于圆C 上任一点P考点：圆的方程，轨迹方程及直线与圆的位置关系 2．①③④ 【解析】 试题分析：对于①，我们知道两个圆相切等价于两个圆的圆心距刚好等于两个圆的半径之和，有题意，有：圆1C 的半径为：1，圆心为：()2cos ,2sin θθ；圆2C 的半径为：1，圆心为：()0,0，又因为，两圆的半径之和为：112+=圆心距，所以对于任意θ，圆1C 和圆2C 始终相切;对于②，从①有，两圆相切，所以两圆只有三条公切线，所以②错误;对于③，我们有圆1C ，故有圆1C 的圆心为，设其被l 所截弦为CD ，过圆心1C 做1C P 垂直于CD ，则由圆的性质，有P 是弦CD 的中点，所以圆心到直线l 的距离为又因为圆1C 的半径为1，所以有其所截弦CD 的长为;对于④，由①有，两圆相切，所以两圆上的点的最大距离就是两圆的直径之和，因为1C 的直径为2，2C 的直径也为2，也就是说224+=.考点：直线与圆及圆与圆的位置关系.方法点睛：本题通过命题的形式考查了直线与圆及圆与圆的位置关系，属于基础题.但受限于题型和运算量大，考生往往得分率不高.圆与圆的位置关系离不开圆心距与半径的和、差的关系,本题中利用两点间的距离公式和三角函数知识即可得到圆心距为定值2，恰好等于半径的和，得到两个圆为外切关系，公切线有3条；关于圆的弦长通常求出弦心距利用勾股定理即可求得弦长；两动点间的距离根据图形转化为两定点间的距离来解决就容易多了. 3．①③④ 【解析】试题分析：由题意点),(y x A 实施变换f 后，对应点为),(x y A '，对应曲线来说，就是求曲线关于直线x y =的对应曲线，对于①，因为圆)0(222≠=+r r y x 的圆心在直线x y =上，所以圆)0(222≠=+r r y x 上任意一点实施变换f 后，对应点的轨迹仍是圆)0(222≠=+r r y x ，所以①正确；对于②，直线b kx y +=关于直线x y =对称的曲线方程为而直线b kx y +=上每一点实施变换f 后，解得⎩⎨⎧==01b k ，所以②不正确；上的每一点实施f 后，对应的轨迹方程为离心率不变，故③正确；对于④，令)0(ln 2)(ln )(>-=--=x x x x x x x g ，易求得时，)(x g 为减函数，时，)(x g 为增函数，所以2ln1)(min +=x g ，由对称性可知，曲线x x y -=ln 上的点与其关于直线x y =的对称曲线上的点的最小值为故答案为①③④.考点：命题的真假判断与应用.。
高中数学复习提升2020届高三文科暑假作业英语作业三
高二下学期文科英语暑期作业（三）第Ⅰ卷第二部分阅读理解(共两节，满分40分)第一节(共15小题；每小题2分，满分30分)阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项。
AThe British Museum is a museum dedicated to human history, art and culture, located in the Bloomsbury area of London. Its permanent collection, numbering some 8 million works, is among the largest and most comprehensive in existence and originates from all continents, illustrating and documenting the story of human culture from its beginnings to the present.The British Museum was established in 1753, largely based on the collections of the physician and scientist Sir Hans Sloane. The museum first opened to the public on 15 January 1759 in Montagu House in Bloomsbury, on the site of the current museum building.Admission and opening timesFree, open daily 10：00—17：30.The Museum is open every day except for 24, 25 and 26 December and 1 January.Museum galleries are open daily 10：00—17：30, and most are open until 20：30 on Fridays.Closing starts from 17：20(20：20 on Fridays).Tips for your school visitIt's a good idea to come and see the Museum before your visit. Whatever your plans, please book in advance via the Ticket Desk to make sure you get the most out of your trip.Booking your visitContact the Ticket Desk at ＋44(0)20 7323 8181 or tickets CancellationIf you are not able to attend a session you must inform the Ticket Desk at least three weeks before the session date. Failure to do so may incur a charge.Gallery availabilityPlease book at least one term in advance and wait for confirmation before making travel plans. Greek and Egyptian galleries book up quickly. Opening times of some galleries may be limited at short notice—you will be contacted if necessary.Access and special educational needsThe majority of galleries and all special exhibitions are fully accessible. There is a range of facilities for visual, hearing and mobility impaired students.ParkingThere is little on－street parking available. The nearest car park to the Museum is located at Bloomsbury Square, WC1A 2RJ. The re is limited parking in the Museum’s forecourt for disabled visitors only. To make arrangements please telephone ＋44 (0)20 7323 8299 at least 24 hours in advance. You will be asked to provide the registration number, make and model of your vehicle and the date of your visit.Support usYour support is vital in enabling the Museum to fulfill its mission to share its collection with the world. The British Museum relies on funding from a wide range of sources and there are many ways that you can donate to help ensure the display, care and preservation of the collection for future generations.Please consider supporting the British Museum today.21. Who can be admitted to the British Museum?A. Molly arriving at the museum at 12：00 on December 26.B. Jennifer reaching the museum at 10：00 on New Year’s Day.C. Jack getting to the museum at 13：15 on Monday.D. Elizabeth coming to the museum at 20：25 on Friday.22. The underlined word “incur” in the passage can best be replaced by “________”.A. avoidB. come aboutC. escapeD. bring about23. What do we know about the British Museum?A. Sir Hans Sloane donated 8 million works to the museum.B. All the cars can park in the Museum’s forecourt.C. Greek and Egyptian galleries are quite popular with the school visitors.D. Disabled students are limited to some special galleries and exhibitions.24. What does the museum mainly depend on to operate?A. Money from selling its admission tickets.B. Income from selling some famous works.C. Donation and fund from a wide variety of sources.D. Fund from different international organizations.BSaturday, 22 April, 2017We are currently on a camp site near Calais, on our way to the UK, and it is pouring with rain. As if gods want to prepare us for the UK at all costs. As if we don't know what rain is Our ferry to the green isles will leave tomorrow at 10：30 and despite the rain, I am really looking forward to it.It has taken us a while to get here, as we already left EI Chorro on 4 April. After rushing through Spain in two days, however, we came to an inevitable slow－down when we entered France. Inevitable, as France has simply too much to offer for us, so as soon as we crossed the Pyrenees, our driving sequence became something like driving a few kilometres, visiting a castle, driving a few kilometres, taking pictures of a nice church, driving a few kilometres, having a quick peek at a flea market, driving a few kilometres, visiting a museum etc. When we entered Brittany the real sightseeing started, in Vannes, in Lorient, in Brest and then on to Normandy: Le Mont St Michel, Bayeux and finally, finally the D－Day beaches. I always wanted to visit these, for obvious reasons I would say, but my father, realistic as he was, calculated the chances that it would rain a considerable amount of days of a three－week holiday and always decided against it. But a few days ago I finally stepped onto Gold Beach(where the Brits landed) and I was greeted by the Norman sun. A beautiful day.25. According to the passage, the Pyrenees must be a place in ________.A. SpainB. FranceC. NetherlandD. UK26. Which of the following statements is NOT true?A. They spent 2 days in Spain travelling.B. The writer thought France has a lot of places to visit.C. The writer thought the real sightseeing was in EI Chorro and Brest.D. The writer's father was a realistic person.27. The passage probably comes from ________.A. a travel journalB. a science fictionC. a news reportD. a film reviewCPlants are living things. So can they feel pain? Plants don't feel pain the same way animals and people do, says Anke Steppuhn. She is a scientist at the Free University of Berlin in Germany. “What we define as pain usually has to do with a nervous system，” Steppuhn explains. When you put yo ur hand too close to a hot stove, nerve cells send a signal to your brain. Your brain decodes(解码) that signal as pain. This causes you to pull your hand away before any serious damage is done.Plants don't have nerves or brains, so they can't feel pain lik e we do. “But plants do recognize when something is hurting them，” Steppuhn says. Because they are rooted to the ground, they can't escape a dangerous situation. So they need other ways of fighting back.The biggest threat to a plant's life is getting eaten. Some plants grow sharp little hairs. Other plants produce bad－tasting or even harmful chemicals. These force an attacker to abandon its meal. A plant called bittersweet nightshade does something even smarter, Steppuhn found. When a slug(蛞蝓) chews holes in a nightshade' s leaf, liquid begins dripping(滴) around the wound. It is almost as if the plant were bleeding. The liquid is sugary nectar(花蜜), and it happens to be a favorite food of ants. In their effort to collect the nectar, the ants swarm(蜂拥而至) all over the injured plant. They will attack anything that stands in their way. That includes the slug that damaged the plant in the first place. It's a very clever trick. Whenever a slug attacks a plant, the plant calls an army of ants to kill the slug.Nectar isn't the only way plants attract bodyguards. They also release certain chemicals into the air when they are being eaten. People usually can't detect these smells. But wasps(黄蜂) can. When a wasp detects this cry for help, it races to the scene of the crime. If it finds the right kind of insect chewing down on the plant, the wasp will interrupt the attacker's meal. It will do this by laying eggs inside the insect’s body!28. Why do plants feel pain differently from us?A. They don’t know whether they're hu rt.B. They face different kinds of danger.C. They don’t have nervous systems.D. They have slow response to pain.29. What does the underlined word “They” in Paragraph 3 refer to?A. Ants.B. Slugs.C. Plants.D. Wasps. 30. Why do some plants need wasps?A. To help them call bodyguards.B. To keep them safe from attackers.C. To let wasps lay eggs on their leaves.D. To let their smells spread into the air.31. What is the text mainly about?A. How plants feel pain.B. How plants attract insects.C. How plants defend themselves.D. How plants attack small animals.DWhile famous foreign architects are invited to lead the designs of landmark buildings in China such as the new CCTV tower and the National Center for the Performing Arts, many excellent Chinese architects are making great efforts to take the center stage.Their efforts have been proven fruitful. Wang Shu, a 49-year-old Chinese architect, won the 2012 Pritzker Architecture Prize —which is often referred to as the Nobel Prize in architecture —on February 28. He is the first Chinese citizen to win this award.Wang serves as head of the Architecture Department at the China Academy of Art (CAA). His office is located at the Xiangshan campus(校园) of the university in Hangzhou, Zhejiang Province. Many buildings on the campus are his original creations.The style of the campus is quite different from that of most Chinese universities. Many visitors were amazed by the complex architectural space and abundant building types. The curves(曲线) of the buildings perfectly match the rise and fall of hills, forming a unique view.Wang collected more than 7 million abandoned bricks of different ages. He asked the workers to use traditional techniques to make the bricks into walls, roofs and corridors. This creation attracted a lot of attention thanks to its mixture of modern and traditional Chinese elements(元素).Wang’s works show a deep understanding of modern architecture and a good knowledge of traditions. Through such a balance, he had created a new type of Chinese architecture, said Tadao Ando, the winner of the 1995 Pritzker Prize.Wang believes traditions should not be sealed in glass boxes at museums. "That is only evidence that traditions once existed," he said."Many Chinese people have a misunderstanding of traditions. They think tradition means old things from the past. In fact, tradition also refers to the things that have been developing and that are still being created, " he said."Today, many Chinese people are learning Western styles and theories rather than focusing on Chinese traditions. Many people tend to talk about traditions without knowing what they really are, " said Wang.The study of traditions should be combined with practice. Otherwise, the recreation of traditions would be artificial and empty, he said.32. Wang’s winning of the prize means that Chinese architects are ___________.A. following the latest world trendB. getting international recognitionC. working harder than ever beforeD. relying on foreign architects33. What impressed visitors to the CAA Xiangshan campus most?A. Its hilly environment.B. Its large size.C. Its unique style.D. Its diverse functions.34. What made Wang’s architectural design a success?A. The mixture of different shapes.B. The balance of East and West.C. The use of popular techniques.D. The harmony of old and new.35. What should we do about Chinese traditions according to Wang?A. Spread them to the world.B. Preserve them at museums.C. Teach them in universities.D. Recreate them in practice.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
高中数学复习提升2020届高三文科实验班暑假数学作业1
2020届高三文科实验班暑假作业（文科数学测试1）（第一章-第三章）今天距离高考还剩下 天因为我们正在追逐幸福，所以不免要触摸痛苦。
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 1、设集合{1,1,2,3,5},{2,3,4},{|13}A B C x x =-==∈≤<R ，则()A C B =（ ） A ．{}2B ．{}2,3C ．{}1,2,3-D ．{}1,2,3,42、下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,)+∞上单调递减的函数是（ ） A. 3x y =B. 1ln|x |y = C. ||2x y =D. cos y x =3、已知134a =，141log 3b =，31log 4c =，则（ ） A. a>b>cB. b>c>aC. c>b>aD. b>a>c4、设M 为实数区间，a>0且1a ≠，若“a M ∈”是“函数()log |1|a f x x =-在（0,1）上单调递减”的一个充分不必要条件，则区间M 可以是（ ） A. (1,)+∞B. （1,2）C. （0,1）D. 1(0,)25、.2ln ||()x f x x x=-，则函数y=f(x)的大致图像为（ ）A.B.C.D.6、设函数()()2log 1,04,0xx x f x x ⎧-<=⎨≥⎩，则()3f -+()2log 3f =( )A ．9B ．11C ．13D ．15/7、已知曲线e ln x y a x x =+在点（1，a e ）处的切线方程为y =2x +b ，则（ ） A ．e 1a b ==-，B ．a=e ，b =1C ．1e 1a b -==，D ．1e a -=，1b =-8、函数22()log (34)f x x x =--的单调减区间为（ ）A ．(,1)-∞- B ．3(,)2-∞- C ．3(,)2+∞D ．(4,)+∞9、已知函数2,01,()1,1.x x f x x x⎧≤≤⎪=⎨>⎪⎩若关于x 的方程1()()4f x x a a =-+∈R 恰有两个互异的实数解，则a 的取值范围为（ ）A ．59,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．59,44⎛⎤⎥⎝⎦ C ．59,{1}44⎛⎤ ⎥⎝⎦ D ．59,{1}44⎡⎤⎢⎥⎣⎦10、已知定义在(0,)2π上的函数f(x)，f’(x)是它的导函数，且对任意的(0,)2x π∈，都有()'()tan f x f x x <恒成立，则（ ） A.3()2()43f f ππ> B. 2()()64f f ππ> C3()()63f f ππ> D. (1)2()sin16f f π>11、已知定义在R 上的函数f(x)在[1,)+∞上单调递减，且f(x+1)是偶函数，不等式(2)(1)f m f x +≥-对任意的]0,1[-∈x 恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A. (,4][2,)-∞-+∞B. []4,2-C. (,3][1,)-∞⋃+∞D. []3,1-12、已知不等式xy ≤ax 2+2y 2对于x ∈[1,2],y ∈[2,3]恒成立，则a 的取值范围是（ ）A ．[1,+∞)B ．[−1,4)C ．[−1,+∞)D ．[−1,6]二、填空题（本大题共4小题，每小题5分；共20分）13、若函数为偶函数，则__________．14、在平面直角坐标系xOy 中，P 是曲线4(0)y x x x=+>上的一个动点，则点P 到直线0x y +=的距离的最小值是 . 15、函数()211log 1ax f x x x+=+-为奇函数，则实数a =__________． 16、已知直线l 与曲线31y x x =-+有三个不同的交点()11,A x y ，()22,B x y ，()33,C x y ，且||||AB AC =，则()31iii x y =+=∑__________.三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17、设函数ln ()2ln xf x a x x =+.（1）若12a =-，求()f x 在e x =处的切线方程； （2）若()f x 在定义域上单调递增，求实数a 的取值范围 .18、已知p :函数21()(2)4f x x m x =--+的定义域是R ，q :方程22123x y m m +=+-表示焦点在x 轴上的双曲线.（1）若p 是真命题，求实数m 的取值范围； （2）若“()p q ⌝∧”是真命题，求实数m 的取值范围.19、某公司为了变废为宝，节约资源，新上了一个从生活垃圾中提炼生物柴油的项目．经测算该项目月处理成本y （元）与月处理量x （吨）之间的函数关系可以近似地表示为：3221805040,[120,144)3{120080000,[144,500)2x x x x y x x x -+∈=-+∈，且每处理一吨生活垃圾，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将给予补贴．（1）当[]200,300x ∈时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？20.已知函数.（Ⅰ）若函数在上单调递减，求实数的取值范围；（Ⅱ）若，求的最大值.21、已知函数()412x xm f x m ⋅+=-（R m ∈）.（1）若函数f (x )有零点，求实数m 的取值范围； （2）若对任意的[]1,0x ∈-，都有()0f x ≥成立，求实数m 的取值范围.22、已知函数2sin )(ax x e x f x -=.（1）求曲线)(x f y =在点))0(,0(f 的切线方程;（2）若0)(≥x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π上恒成立，求a 的取值范围。
高中数学复习提升2020届高三文科暑假作业语文试卷三
2020届高三文科暑假作业（语文测试三）一、现代文阅读（36分）(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1～3题自近代科学兴起以来，人类见证了科学改造世界的力量，也充分享受到了科学成果带来的社会福祉。
科学发展到今天，已经具备了强大的自主性，如果任其无约束地发展，它的潜在成果既有可能造福人类，也有可能摧毁人类。
如何让科学始终朝着善的方向发展，是今天人类亟需解决的问题，科技伦理的兴起也正是基于这样的时代背景。
科技伦理的目标很明确，即通过有效的规范，保证科学研究的所有环节都处于伦理的规训下，使研究的整个链条都指向追求善的目的。
科技伦理发生作用的空间结构包括政策环境、研究主体、研究手段、研究对象与研究结果等，这个研究链条的每个环节内都存在伦理缝隙。
如果处理不当，就会引发严重的社会问题，科学就会从人类福祉变成人类的噩梦。
科学是探索未知的事业，其本性是喜欢自由的研究氛围。
由此，人们自然会认为，不应该为科学研究附加任何的约束，所有这些约束都是研究的障碍。
这种说法在社会上很有市场。
其实，这是一种短见。
哲学家托德•莱肯曾指出：“我们对人类的有限性的焦虑，致使我们设计出更高级的不变的实在，这就是上帝、形式、道德法则。
”也就是说，我们要设计出一个远离我们的完美王国，去应对我们所面对的不确定现实。
道理很简单，任何时代的人的认知都具有时代局性，总有一些没有预料到的事情出现。
如果是好的倒也无妨；如果是恶的，其影响就很难消除。
而且随着科学研究的深入，这种可能性不是变小了，而是变大了。
为此，预先设置一些高于当下实践要求的伦理规范，就可以最大限度地消除未来的不确定性所带来的危害。
因此，对研究人员进行科技伦理的熏陶、规训，恰恰是引导他们追求善的有效手段，是给他们竖立向善的路标，而非设置研究的障碍。
近代科学是西方的产物，对于中国人来讲，科学在很大程度上是舶来品，我们没有与之相对应的传统与经验，因而在科技伦理上存在先天的不足。
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2020届高三文科实验班暑假作业（文科数学测试2）
（第一章—第三章）今天距离高考还剩下 天
不必每分钟都学习，但求学习中每分钟都有收获。
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 1、已知集合{|(1)(3)}A x y x x ==-+，2{|log 1}B x x =≤，则A
B =（ ）
A ．1{|}3x x ≤≤-
B ．{|01}x x <≤
C ．{|32}-≤≤x x
D ．{|2}x x ≤
2、设x ∈R ，则“3
1x <”是“11
22
x -<”的（ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
3、曲线y =2sin x +cos x 在点(π，-1)处的切线方程为（ ）
A ．10x y --π-=
B ．2210x y --π-=
C ．2210x y +-π+=
D ．10x y +-π+=
4、设复数
（是虚数单位），则复数
的虚部是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、在同一直角坐标系中，函数1x y a =
，1
(2
log )a y x =+(a >0，且a ≠1)的图象可能是（ ）
6、已知是定义在上的周期为4的奇函数，当
时，
，则（ ）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
7、已知(2)f x +是偶函数，()f x 在(]2-∞，上单调递减，(0)0f =，则(23)0f x ->的解集是（ ）
A ．2()(2)3-∞+∞，，
B ．2(2)3，
C ．22()33-，
D ．22
()()33
-∞-+∞，， 8、已知定义在R 上的函数()f x 在区间)[0+∞，上单调递增，且()1y f x =-的图象关于1x =对称，若实数a 满足()()2log 2f a f <，则a 的取值范围是（ ）
A ．10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭
B ．1,4⎛⎫
+∞
⎪⎝⎭ C ．1,44⎛⎫ ⎪⎝⎭
D ．()4,+∞
9、若定义在R 上的函数f (x )满足f(x +2)=f(x)且x ∈[−1,1]时，f (x )=|x |，则方程f (x )=log 3|x |的根的个数是（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7 10、设函数
，直线
是曲线
的切线，则
的最小值是（ ）
A. B. 1 C. D. 11、已知为定义在 上的偶函数，且
，当
时，
，记
，
则
的大小关系为（ ） A.
B.
C.
D.
12、若()cos sin f x x x =-在,22m m ⎡⎤
-
⎢⎥⎣⎦
上是减函数，则m 的最大值是（ ） A.
8π B. 4
π C. 2π
D.
38
π 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分；共20分）
13、若()log ()
f x x 12
1
=2+1，则()f x 的定义域为____________.
14、若命题“∀x ∈[0,π
3]，1+tanx ⩽m ”的否定是假命题，则实数m 的取值范围是__________
15、若函数()()2
12(0,0)f x mx n x m n =+-+>>的单调递增区间为1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭
，则
11
m n
+的最小值为__________． 16、在平面直角坐标系xOy 中，点A 在曲线y =ln x 上，且该曲线在点A 处的切线经过点（-e ，-1)(e 为自然对数的底数），
则点A 的坐标是 .
三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17、已知2:12p m a m <+<+；q ：函数()2log =-f x x a 在区间1(,4)4
上有零点.
（Ⅰ）若1m =，求使()p q ⌝
∧为真命题时实数a 的取值范围；
（Ⅱ）若p 是
q 成立的充分不必要条件，求实数m 的取值范围.
18、已知定义在R 上的单调减函数f (x )是奇函数,当0x >时,()23x x
f x =-.
（1）求f (0).（2）当0x <时,求f (x )的解析式.
（3）若对任意的t R ∈,不等式(
)(
)
2
2
220f t t f t k -+-<恒成立,求实数k 的取值范围.
19、已知函数2ln 3)(+=x x x f .
（1）求函数)(x f 在))1(,1(f 处的切线方程；（2）对任意的1>x ，都有
cx x x f -≤2
)(，求实数c 的取值范围.
20、已知函数
x x a a x x f ln )
1()(--+
=（0<a ）.
（1）当1-=a 时，求曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线方程； （2）求函数)(x f y =的单调区间；
（3）若对),[+∞∈∀e x （e 为自然对数的底数），x a
x x f -
<)(恒成立，求实数a 的取值范围
21、已知函数是偶函数．
（Ⅰ）求k 的值；（Ⅱ）设，若函数f (x )与g (x )的图象有且只有一个公共点， 求实数a 的取值范围．
22、已知函数()41
2x x
m f x m ⋅+=-（R m ∈）.
（1）若函数f (x )有零点，求实数m 的取值范围； （2）若对任意的[]
1,0x ∈-，都有
()01
f x ≤≤，求实数m 的取值范围.
4()log (41)x f x kx =++()k R ∈44
()log (2)3
x
g x a a =⋅-。