大学算法分析与设计复习总结
算法分析与设计总结
第一章算法概述1.算法：解决问题的一种方法或过程；由若干条指令组成的有穷指令。
2.算法的性质：1)输入：有零个或多个输入2)输出：有至少一个输出3)确定性：每条指令是清晰的、无歧义的4)有限性：每条指令的执行次数和时间都是有限的3.算法与程序的区别➢程序是算法用某种程序设计语言的具体实现➢程序可以不满足算法的有限性4.算法复杂性分析1)算法的复杂性是算法运行所需要的计算机资源的量，需要时间资源的量称为时间复杂性，需要空间资源的量称为空间复杂性2)三种时间复杂性：最坏情况、最好情况、平均情况3)可操作性最好且最有实际价值的是最坏情况下的时间复杂性第二章递归与分支策略1.递归概念：直接或间接调用自身的算法2.递归函数：用函数自身给出定义的函数3.递归要素：边界条件、递归方程4.递归的应用✧汉诺塔问题void Hanuo(int n,int a,int b,int c){if(n==1) return;Hanuo(n-1,a,c,b);move(a,b)Hanuo(n-1,c,b,a);}✧全排列问题void Perm(Type list[],int k,int m){ //产生list[k,m]的所有排列if(k == m){for(int i = 0;I <= m;i++) cout<<list[i];cout<<endl;}else{for(int i = j; i<=m;i++){Swap(list[k],list[i]);Perm(list,k+1;m);Swap(list[k],list[i])}}}5.分治法的基本思想：将一个规模较大的问题分成若干个规模较小的子问题，这些子问题互相独立且与原问题相同。
6.分治法的使用条件：✓问题的规模缩小到一定程度可以容易地解决✓问题可以分解为若干个规模较小的相同问题✓利用原问题分解出的子问题的解可以合并为原问题的解✓各个子问题是相互独立的7.分治法的时间复杂度8.分治法的应用二分搜索1)时间复杂度 O(logn)2)参考算法快速排序1)快排的运行时间与划分是否对称有关2)时间复杂度O(nlogn)合并排序1)基本思想：将待排元素分成大小大致相同的两个子集合，分别对两个子集合进行排序，最总将排序好的子集合合并成所要求的排序好的集合。
算法设计与分析_总结7
第一章：算法定义: 算法是若干指令的有穷序列, 满足性质: (1)输入: 有外部提供的量作为算法的输入。
(2)输出: 算法产生至少一个量作为输出。
1. (3)确定性：组成算法的每条指令是清晰, 无歧义的。
2. (4)有限性：算法中每条指令的执行次数是有限的, 执行每条指令的时间也是有限的。
3. 程序定义: 程序是算法用某种程序设计语言的具体实现。
可以不满足算法的性质(4)。
4. 算法复杂性分为时间复杂性和空间复杂性。
5. 可操作性最好且最有使用价值的是最坏情况下的时间复杂性。
6. O(n)定义: 存在正的常数C 和自然数N0, 当N>=N0时有f(N)<=Cg(N),则称函数f(N)当N 充分大时有上界, 记作f(N)=O(g(n)). 7. Ω(n)定义: 存在正的常数C 和自然数N0, 当N>=N0时有f(N)>=Cg(N),则称函数f(N)当N 充分大时有上界, 记作f(N)=Ω(g(n)). 8. (n)定义:当f(n)=O(g(n))且f(N)=Ω(g(n)), 记作f(N)= (g(n)), 称为同阶。
求下列函数的渐进表达式: 3n2+10n ~~~O(n2) n2/10+2n~~~O(2n) 21+1/n~~~O(1) logn 3~~~O(logn) 10log3n ~~~O(n) 从低到高渐进阶排序: 2 logn n2/3 20n 4n2 3n n!第二章：1. 分治法的设计思想: 将一个难以直接解决的问题, 分割成一些规模较小的相同问题, 以便各个击破分而治之。
2. 例1 Fibonacci 数列 代码（注意边界条件）。
int fibonacci(int n) {if (n <= 1) return 1;return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);}3. Ackerman 函数双递归。
A(1,1)代入求值。
A(1,1)=A(A(0,1),0)=A(1,0)=24. 全排列的递归算法代码。
算法分析与设计总结
算法分析与设计总结10008148 朱凌峰分析与设计总结算法（Algorithm）是一系列解决问题的清晰指令，也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。
如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。
不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。
一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。
算法可以理解为有基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤。
或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤和序列可以解决一类问题。
一个算法应该具有以下五个重要的特征：1、有穷性：一个算法必须保证执行有限步之后结束；2、确切性：算法的每一步骤必须有确切的定义；3、输入：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定除了初始条件；4、输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。
没有输出的算法是毫无意义的；5、可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成。
算法复杂度算法（Algorithm）是一系列解决问题的清晰指令，也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。
如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。
不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。
一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。
算法可以理解为有基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤。
或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤和序列可以解决一类问题。
一个算法应该具有以下五个重要的特征：1、有穷性：一个算法必须保证执行有限步之后结束；2、确切性：算法的每一步骤必须有确切的定义；3、输入：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定除了初始条件；4、输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。
算法设计与分析重点总结
算法设计与分析重点总结考试题型：选择 2* 10个填空2* 10个简答 3* 4个程序分析填空 4* 4个综合（代码）8* 4个第⼀章基础知识1.算法的定义算法就是解决问题的⽅法，是解决某⼀特定问题的⼀组有穷指令的序列，是完成⼀个任务所需要的具体步骤和⽅法2.算法的特征有限性 ⼀个算法总是在执⾏了有穷步的运算之后终⽌确定性：算法的每种运算必须要有确切的定义，不能有⼆义性。
输⼊：每个算法有0个或多个输⼊。
所谓0个输⼊是指算法本⾝定出了初始条件。
输出：⼀个算法产⽣⼀个或多个输出，这些输出是同输⼊有某种特定关系的量可⾏性：算法中有待实现的运算都是基本的运算，原理上每种运算都能由⼈⽤纸和笔在有限的时间内完成。
（实数的算术运算是“不能⾏”的）3.计算过程只满⾜确定性、能⾏性、输⼊、输出四个特性但不⼀定能终⽌的⼀组规则4.算法的有穷性意味着不是所有的计算机程序都是算法5.算法正确性证明数学归纳法，反例：能够使算法运⾏失败的输⼊实例6.算法的好坏：通过数学⽅法进⾏分析，时间复杂度，空间复杂度，循环次数（归并，快排，贪⼼的复杂度）7.算法运⾏中主要影响运⾏时间的语句是基本操作，即占有最多⽐例的语句8.时间复杂度分析：1）确定⽤来表⽰问题规模的变量；2）确定算法的基本操作；3）写出基本操作执⾏次数的函数（运⾏时间函数）；4）如果函数依赖输⼊实例，则分情况考虑：最坏情况、最好情况、平均情况；5）只考虑问题的规模充分⼤时函数的增长率，⽤渐近符号O 、Θ、Ω 、o 来表⽰。
6）常⽤O和Θ9.基本操作算法中的某个初等操作，基本操作的选择，必须反映出该操作随着输⼊规模的增加⽽变化的情况第⼆章递归算法1.递归若⼀个对象部分地包含它⾃⼰, 或⽤它⾃⼰给⾃⼰定义, 则称这个对象是递归的；若⼀个过程直接地或间接地调⽤⾃⼰, 则称这个过程是递归的过程。
分为直接递归和间接递归2.特点（1）将问题分解成为形式上更加简单的⼦问题来进⾏求解，递归过程⼀般通过函数或⼦过程来实现（2）问题求解规模缩⼩,把问题转化为规模缩⼩了的同类问题的⼦问题（3）相邻两次重复之间有紧密的联系（4）是否收敛，即终⽌条件3.使⽤递归的三种情况问题的定义数据结构问题求解的过程4.递归模型递归边界（递归的终⽌条件）和递归体5.过程先将整个问题划分为若⼲个⼦问题,通过分别求解⼦问题,最后获得整个问题的解。
算设计与分析复习要点总结
1. 算法定义：算法是解决问题的方法或过程。
算法的性质：输入：一个算法有零个或多个输入。
输出：一个算法有一个或多个输出。
确定性：算法中每一条指令必须有确切的含义，不存在二义性。
可行性：算法中的每条指令执行次数有限，执行时间时间也有限。
2.程序是算法用某种程序设计语言的具体实现，程序可以满足算法的有限性。
最基本的运算有：赋值运算，算数运算，逻辑运算，关系运算。
3. 数据分为，对象数据，结果数据，他们可以是所有类型中的任何一种类型。
表示方式有集合(枚举)，结构体，指针。
数据类型分为：boolean,byte,char,double,float,int,long,short.4. 描述算法的几种方式：自然语言方式，表格方式，图标（流程图），伪码语言(类程序设计语言)。
5. 算法的复杂性：是该算法所需要的计算机资源的多少，时间资源的量称为时间复杂性和空间资源的量称为空间复杂性。
用n，i，a表示算法要解的问题的规模，算法的输入，算法本身，而且c表示复杂性，应该有c=f（n，i，a）。
5.递归：直接或间接的调用本身的算法成为递归算法。
用函数自身给出定义的函数成为递归函数。
阶乘函数；n！={1 n=0；n（n-1）！n>0；}Public static int factorial(int n){If (n==0)return 1;Return n* factorial (n-1);}斐波那契（Fibonacci）数列F(n)= 1 n==0,1; F(n-1)+F(n-2) n>1;Public static int fib(int n){ if (n<=1) return 0;if (n>1) return fib(n-1)+fib(n-2);}排列问题：Public static void perm (obejt[]list,int k,int m){If (k==m){For (int i=0;i<=m;i++)System.out.print(list[i])System.out.println() }ElseFor (int i=k;i<=m;i++){mymath.swap(list ,k,i);Perm(list,k+1,m);Mymath.swap(list ,k,i); }}整数划分问题Public static int q(int n ,int m ){if ((n<1)||(m<1))return 0;If((n==1)||(m==1))return 1;If(n<m)return q(n,m-1)+1;Return q(n,m-1)+q(n-m,m);}6.系统需要在运行调用算法前先完成3件事情：1.为所有实参指针，返回地址等信息给被调用算法。
!算法设计与分析总复习
!算法设计与分析总复习算法设计与分析是计算机科学中非常重要的一个领域，它涉及到了算法的设计、性能分析和优化等方面。
在准备考试之前，我们需要对算法设计与分析的基本概念和常用算法进行全面复习。
一、算法设计与分析基本概念1.算法的定义：算法是一系列解决特定问题的有限步骤。
2.算法的特性：算法具有明确性、有限性、确定性和输入/输出。
3.算法的正确性：算法必须能够解决问题，并得到正确的答案。
4.算法的效率：算法的时间复杂度和空间复杂度是衡量算法效率的重要指标。
二、常用算法1.排序算法：常见的排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等。
需要了解每种排序算法的思想、时间复杂度和空间复杂度，并能够对其进行实现和优化。
2.查找算法：常用的查找算法包括顺序查找、二分查找、哈希查找等。
需要了解每种查找算法的思想和时间复杂度，并能够对其进行实现和应用。
3. 图算法：图算法包括深度优先（DFS）、广度优先（BFS）、最短路径算法（Dijkstra算法、Floyd算法）等。
需要了解这些算法的思想、时间复杂度和应用场景，并能够对其进行实现和应用。
4.动态规划算法：动态规划算法适用于具有重叠子问题和具有最优子结构性质的问题。
需要了解动态规划算法的基本思想、时间复杂度和应用场景，并能够对具体问题进行动态规划的设计和实现。
5.贪心算法：贪心算法常用于解决最优化问题，每一步都选择当前最优解，以期最终达到全局最优解。
需要了解贪心算法的基本思想、时间复杂度和应用场景，并能够对具体问题进行贪心算法的设计和实现。
三、算法的时间复杂度和空间复杂度1. 时间复杂度：算法的时间复杂度表示算法的执行时间和输入数据规模之间的关系。
常见的时间复杂度有O(1)、O(logn)、O(n)、O(nlogn)、O(n^2)等。
需要掌握各种时间复杂度的计算方法和复杂度的比较。
2.空间复杂度：算法的空间复杂度表示算法的内存消耗和输入数据规模之间的关系。
高校计算机专业算法设计与分析课程知识点梳理
高校计算机专业算法设计与分析课程知识点梳理在高校计算机专业中，算法设计与分析是一门重要的课程，它涉及到计算机领域中各种算法的设计与分析方法。
本文将对这门课程的知识点进行梳理，以帮助读者更好地理解和掌握相关内容。
一、算法的基本概念与复杂度分析1.1 算法的概念与特性算法的定义与特性，包括输入、输出、确定性、可行性以及有穷性等。
同时介绍算法的基本表示方法，如伪代码和流程图。
1.2 算法的效率与复杂度介绍算法的效率概念，包括时间复杂度和空间复杂度。
讲解如何通过渐进分析来评估算法的复杂度，并介绍常见的渐进符号。
二、算法设计与分析方法2.1 穷举法与递归法介绍穷举法与递归法的基本思想和应用场景。
着重讲解递归的思想与递归函数的编写方法，并引入递归算法的时间复杂度计算方法。
2.2 分治法与动态规划介绍分治法和动态规划的思想和应用场景。
解释如何将问题划分为子问题，并通过合并子问题的解来得到原始问题的解。
同时介绍动态规划的基本原理和递推关系的建立。
2.3 贪心算法与回溯法介绍贪心算法和回溯法的基本思想和解决方法。
分析贪心算法的优缺点，并通过实例详细说明回溯法的应用。
三、常见算法的设计与分析3.1 排序算法介绍常见的排序算法，包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序和归并排序等。
讲解每种排序算法的基本思想、实现过程和时间复杂度分析。
3.2 查找算法介绍常见的查找算法，包括顺序查找、二分查找和哈希查找等。
分析每种查找算法的优劣和适用场景，并讲解它们的实现原理和时间复杂度。
3.3 图算法介绍图的基本概念和表示方法，然后讲解常见的图算法，包括深度优先搜索算法和广度优先搜索算法。
给出算法的伪代码和流程图，并分析它们的时间复杂度。
四、高级算法与数据结构4.1 贪心算法深入介绍贪心算法的概念和特点，以及如何设计贪心算法解决实际问题。
通过实例详细说明贪心算法的应用，并分析其正确性和适用性。
4.2 动态规划算法进一步讲解动态规划算法的原理和实现方法。
算法设计与分析期末总结
算法设计与分析期末总结一、课程概述算法设计与分析是计算机科学与技术专业核心课程之一，主要讲解算法的设计与分析方法。
通过学习该课程，我对算法设计和分析的基本概念、方法和工具有了深入的了解和掌握。
以下是我在该课程中的学习心得与总结。
二、学习内容1. 算法设计与分析的基本概念：学习了算法的定义、算法的设计、算法的复杂度等基本概念，了解了算法在计算中的重要性。
2. 分治法与递归法：学习了分治法与递归法的基本思想与原理，并运用分治法与递归法设计了一些典型的算法，如归并排序、快速排序等。
3. 动态规划：学习了动态规划的基本思想与原理，并通过实例学习了如何应用动态规划解决实际问题，如最长公共子序列问题、背包问题等。
4. 贪心算法：学习了贪心算法的基本思想与原理，并运用贪心算法解决了一些经典问题，如活动选择问题、霍夫曼编码问题等。
5. 图算法：学习了图的基本概念与遍历算法，了解了图的存储结构与遍历算法的实现，掌握了图的广度优先搜索与深度优先搜索算法。
6. NP完全问题与近似算法：学习了NP完全问题的定义与判定方法，了解了NP完全问题的困难性，学习了近似算法的设计与分析方法，并运用近似算法解决了一些实际问题。
三、学习方法1. 阅读教材与参考书籍：在课程学习过程中，我认真阅读了教材和相关参考书籍，对于课上讲解的概念和算法有了更深入的理解。
2. 完成编程作业：课程布置了一些编程作业，通过编写代码实现算法，我进一步理解了算法的具体实现细节。
3. 解题训练与思考：课程中也布置了一些习题和思考题，通过解题训练和思考，我进一步巩固了算法设计与分析的基本概念和方法。
四、学习收获1. 对算法设计与分析的基本概念与方法有了深入了解和掌握。
2. 对算法的复杂度分析方法和技巧有了更清晰的认识。
3. 加强了问题抽象和建模的能力，能够将实际问题转化为算法设计与分析的问题。
4. 提高了编程能力和算法实现的技巧，能够编写高效、优雅的代码。
5. 培养了思考和解决问题的能力，对于复杂的问题能够进行分析、拆解和解决。
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大学算法分析与设计复习总结第1章绪论考点：1、算法的5个重要特性。
（P3）答：输入、输出、有穷性、确定性、可行性2、描述算法的四种方法分别是什么，有什么优缺点。
（P4）答：1.自然语言优点：容易理解；缺点：容易出现二义性，并且算法都很冗长。
2.流程图优点：直观易懂；缺点：严密性不如程序语言，灵活性不如自然语言。
3.程序设计语言优点：用程序语言描述的算法能由计算机直接执行；缺点：抽象性差，是算法设计者拘泥于描述算法的具体细节，忽略了“好”算法和正确逻辑的重要性，此外，还要求算法设计者掌握程序设计语言及其编程技巧。
4.伪代码优点：表达能力强，抽象性强，容易理解3、了解非递归算法的时间复杂性分析。
(P13)要点：对非递归算法时间复杂性的分析，关键是建立一个代表算法运行时间的求和表达式，然后用渐进符号表示这个求和表达式。
非递归算法分析的一般步骤是：（1）决定用哪个（或哪些）参数作为算法问题规模的度量。
（2）找出算法的基本语句。
（3）检查基本语句的执行次数是否只依赖问题规模。
（4）建立基本语句执行次数的求和表达式。
（5）用渐进符号表示这个求和表达式。
[例1.4]：求数组最小值算法int ArrayMin(int a[ ], int n){min=a[0];for (i=1; i<n; i++)if (a[i]<min) min=a[i];return min;}问题规模：n基本语句： a[i]<minT(n)= n-1=O(n)4、掌握扩展递归技术和通用分治递推式的使用。
（P15）扩展递归技术：通用分支递归式：使用扩展递归技术求解下列递推关系式（1）（2）第2章分治法了解分治法的设计思想设计思想：将要求解的原问题划分成k个较小规模的子问题，对这k个子问题分别求解。
如果子问题的规模仍然不够小，则再将每个子问题划分为k个规模更小的子问题，如此分解下去，直到问题规模足够小，很容易求出其解为止，再将子问题的解合并为一个更大规模的问题的解，自底向上逐步求出原问题的解。
步骤：（1）划分（2）求解子问题（3）合并分治法的代表算法及时间复杂度：归并排序，快速排序，最大子段和，最近对问题，凸包问题，这五种问题的分治算法的时间复杂度为O(nlog2n)棋盘覆盖，循环赛日程安排为O(4k)掌握归并排序和快速排序算法的算法伪代码。
（P78-83）归并排序：算法中数组r中存储原始数据，r1在中间过程中存储排序后的数据，s指需排序数组的起始下标，t指需排序数组的结束下标。
最终排序后的数据依然存储在r数组中。
快速排序：掌握最大子段和问题的算法伪代码。
（P83-85）对于待排序列（5, 3, 1, 9, 8, 2, 4, 7）,画出快速排序的递归运行轨迹。
按升序排列初始序列：5,3,1,9,8,2,4,7第一次划分：4,3,1,2,5,8,9,7第二次划分：2,3,1,4,5,8,9,7第三次划分：1,2,3,4,5,8,9,7第四次划分：1,2,3,4,5,7,8,9排序完成，红色字体为每次划分的轴值在有序序列9（r1,r2,```, rn）中，存在序号i ( 1<=i<=n),使得ri = i, 请设计一个分治算法找到这个元素，要求算法在最坏情况下的时间性能为O(log2n).参考代码：#include<iostream.h>int findr(ints[],int begin,int end){if(begin==end){if(s[begin]==begin) return begin;else return 0;}else{int m=(begin+end)/2;if(s[m]>m) return findr(s,begin,m-1);else if (s[m]==m)return m;else return findr(s,m+1,end);}}void main(){int s[]={0,1,1,2,4,6,8};cout<<findr(s,1,6)<<endl;}掌握选择问题的算法的伪代码（P33）第3章动态规划法了解动态规划法的设计思想设计思想：将待求解问题分解成若干个相互重叠的子问题，每个子问题对应决策过程的一个阶段，将子问题的解求解一次并填入表中，当需要再次求解此子问题时，可以通过查表获得该子问题的解而不用再次求解。
步骤：将原始问题分解为相互重叠的子问题，确定动态规划函数；求解子问题，填表；根据表，自底向上计算出原问题的解。
掌握可以用动态规划法解决的问题及时间复杂度：TSP，多段图的最短路径问题，0/1背包，最长公共子序列问题，最优二叉查找树，近似串匹配问题；多段图的最短路径问题： O(n+m)0/1背包问题： O(n×C)矩阵连乘：掌握0/1背包问题的动态规划算法及具体实现（P75）例题：用动态规划法求如下0/1背包问题的最优解：有5个物品，其重量分别为（3，2，1，4，5），物品的价值分别为（25，20，15，40， 50），背包容量为6。
写出求解过程。
0/1背包问题的动态规划函数为：V(i,j)表示把前i个物品放入容量为j的背包中的最大价值和。
填表过程：放入背包中的物品的求解过程：则65表示把5个物品放入容量为6的背包中的最大价值和。
i=5,j=6; v[5][6]>v[4][6],x[5]=1, j=6-w[5]=1i=4,j=1; v[4][1]=v[3][1], x[4]=0i=3,j=1; v[3][1]>v[2][1], x[3]=1, j=1-w[3]=0i=2,j=0; v[2][1]=v[1][0], x[2]=0i=1,j=0; v[1][0]=v[0][0], x[1]=0结果是把第3个和第5个放入了背包掌握最长公共子序列问题的动态规划法算法及具体实现（P58）求X=“xzyzzyx”和Y=“zxyyzxz”序列的最长公共子序列的动态规划函数为：L[i][j]表示X中前i个元素和Y中前j个元素构成的序列的最长公共子序列的长度。
为了确定具体的最长公共子序列，需要同时计算S[i][j]的值，S[i][j]表示在计算L[i][j]的过程中的搜索状态。
子序列为斜箭头所标示的行或列：X[2],X[3],X[6] ,X[7]或Y[1], Y[3], Y[4] , Y[6]最长公共子序列的长度为4即为：zyyx流水作业调度：最优二叉搜索树：第3章贪心法了解贪心法的设计思想贪心法在解决问题的策略上目光短浅，只根据当前已有的信息就做出局部最优选择，而且一旦做出了选择，不管将来有什么结果，这个选择都不会改变。
贪心法的关键在于决定贪心策略。
掌握可以用贪心法解决的问题：TSP问题中的两种解决方法：最近领点策略，最短链接策略最小生成树问题的两种算法：最近顶点策略（Prim算法），最短边策略（Kruskal算法）背包问题，活动安排问题，多机调度问题，哈夫曼编码。
掌握最小生成树的两种贪心算法：prim算法和kruskal算法（P100-102），给出具体的例子，能够用两种方法画出树的生成过程。
掌握背包问题的贪心算法依次把物品放入容量为15的背包，直到背包被装满1+2+4+5+1=13，前5个物品装入背包，还剩下容量为2，第6个物品只能装入2/3所以总价值为：6+10+18+15+3+5*2/3=55.3333给出字符集和对应的频率，能够画出对应的哈夫曼树，并对给定的字符串进行哈夫曼编码。
（P92）活动安排：最优装载：第8章回溯法了解回溯法的设计思想设计思想：从解空间树根结点出发，按照深度优先策略遍历解空间树，在搜索至树中任一结点时，先判断该结点对应的部分解是否满足约束条件，或者是否超出目标函数的界，也就是判断该结点是否包含问题的（最优）解，如果肯定不包含，则跳过对以该结点为根的子树的搜索，即所谓剪枝（Pruning）；否则，进入以该结点为根的子树，继续按照深度优先策略搜索。
直到搜索到叶子结点，则得到问题的一个可能解。
步骤：确定解向量和分量的取值范围，构造解空间树；确定剪枝函数；对解空间树按深度优先搜索，搜索过程中剪枝；从所有的可能解中确定最优解。
了解可以用回溯法解决的问题：属于组合问题和排列问题中求最优解的问题都可以用回溯法解决，例如：图着色问题，哈密顿回路问题，八皇后问题（4皇后问题），批处理作业调度问题。
掌握m颜色图着色判定问题的回溯法算法，并能画出解空间树的搜索过程（P168-170），习题8-4对图8.14使用回溯法求解图问题，画出生成的搜索空间。
解：图着色问题求解的是满足图着色要求的最小颜色数。
对图8.14应该从1、2、3、4……种颜色依次尝试用回溯法判定是否满足M着色的要求。
经搜索，1种和2种颜色均不能满足图着色的要求，3种颜色可以满足图着色要求，搜索过程如下，所以图8.14的着色的最少颜色数应该为3搜索空间为：掌握n皇后问题的回溯法算法，并能画出解空间树的搜索过程（P173-174）,自己看书掌握0/1背包问题的回溯算法，并能画出解空间树的搜索过程（P163-164），习题8-5自己看书第9章分治限界法了解分支限界法的设计思想设计思想：1）首先确定一个合理的限界函数，并根据限界函数确定目标函数的界[down, up] ，并确定限界函数；2）然后按照广度优先策略遍历问题的解空间树，在分支结点上，依次搜索该结点的所有孩子结点，分别估算这些孩子结点的限界函数的可能取值；3）如果某孩子结点的限界函数可能取得的值超出目标函数的界，则将其丢弃；否则，将其加入待处理结点表（以下简称表PT）中；4）依次从表PT中选取使限界函数的值是极值的结点成为当前扩展结点；5）重复上述过程，直到找到搜索到叶子结点，如果叶子结点的限界函数的值是极值，则就是问题的最优解，否则，找到其他极值结点重复扩展搜索。
步骤：确定解空间树确定限界函数按广度优先搜索解空间树，计算限界函数的值，填入PT表从PT表中寻找极值，继续扩展结点，直到找到限界函数值为极值的叶子结点。
了解可以使用分支限界法解决的问题：TSP问题，多段图的最短路径问题，任务分配问题，批处理作业调度问题，0/1背包问题。
掌握任务分配问题的分支限界法（P195-197），习题9-5掌握0/1背包问题的分支限界法（P184-185），习题9-6掌握批处理作业问题的分支限界法（P198-200），习题9-7。