几何概型中利用计算机随机模拟试验
课例：几何概型中利用计算机随机模拟试验
广东省清远市清城区第一中学数学组冯国柱
一、教材分析：本课选自人民教育出版社（数学必修3）A版第三章《概率》中“几何概型”的第二课时《3.3.2均匀随机数的产生》。本小节是在学生已经掌握几何概型的基础上，是解决几何概型问题的又一方法，学习本节对全面系统地理解掌握概率知识，对于培养学生自觉动手、动脑的习惯，对于学生辩证思想的进一步形成，具有良好的作用。
二、教学目标：
1、知识与技能目标：
（1）了解均匀随机数的概念；
（2）掌握利用计算机产生均匀随机数的方法；
（3）会利用均匀随机数解决具体的有关几何概型概率的问题。
2、过程与方法目标：通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。
3、情感态度与价值观：本节课的主要特点是随机试验多，学习时可以培养学生勤学严谨的学习习惯。
三、重点与难点：
重点：利用计算机产生均匀随机数并运用到概率的实际应用中；
难点：把实际问题中事件对应的区域转化为随机数的范围。
四、学法分析：通过对本节例题的模拟试验，认识用计算机模拟试验解决概率问题的方法，体会到用计算机产生随机数，可以产生大量的随机数，又可以自动统计试验的结果，同时可以在短时间内多次重复试验，可以对试验结果的随机性和规律性有更深刻的认识。
五、教学用具：投灯片，计算机及多媒体教学。
六、教学过程设计：
1、复习回顾：（复习几何概型的概念、公式和特点为以下分析解答例题提供理论基础。）
【教师活动】
复习提问：（1）什么是几何概型？（2）几何概型的概率公式是怎样的？（3）几何概型的特点是？
【学生活动】
回答老师提问：（1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；
（2）几何概型的概率公式：
P （A ）=积）
的区域长度（面积或体试验的全部结果所构成积）的区域长度（面积或体构成事件A ； （3）几何概型的特点：
1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；
2）每个基本事件出现的可能性相等．
2、问题提出：（通过一系列设问，引起学生思考，提高学生参与解决问题的兴趣，） 我们在古典概型中我们可以利用（整数值）随机数来模拟古典概型的问题，那么在几何概型中我们能不能通过随机数来模拟试验呢？如果能够我们如何产生随机数？又如何利用随机数来模拟几何概型的试验呢？
3、例题分析：（通过亲自实践，引起学生思考，增强学生参与解决问题的兴趣，让学生掌握利用计算机进行随机试验的方法，培养学生动手能力）
【教师活动】
例1 某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率．
分析：假设他在0～60分钟之间任何一个时刻打开收音机是等可能的,但在0到60分钟之间有无穷多个时刻,不能用古典概型公式计算随机事件发生的概率.可以通过几何概型的求概率公式得到事件发生的概率.因为电台每小时报时一次,他在0到60分钟之间任何一个时刻打开收音机是等可能的,所以他在哪个时间段打开收音机的概率只与该时间段的长度有关,而与该时间段的位置无关,这符合几何概型的条件.
解:设A={等待的时间不多于10分钟},我们所关心的事件A 恰好是打开收音机的时刻位于[50,60]这一时间段内,因此由几何概型的概率公式,得P(A)=
605060 =61，即此人等车时间不多于10分钟的概率为6
1． 例题小结：在本例中，打开收音机的时刻X 是随机的，可以是0到60之间的任何一刻，并且是等可能的，我们称X 服从[0,60]上的均匀分布，X 为[0,60]上的均匀随机数．均匀随机数的概念：如果X 是区间[a ，b]上的任何一点，且是等可能的，那么我们称X 服从[a ，b]上的均匀分布，X 称为[a ，b]上的均匀随机数。
根据以上均匀随机数的概念和对例题的小结，我们可以在计算机上产生一列
[0,60]上的均匀随机数，当随机数在[50,60]之间时，就是事件A 发生了，统计出[0,60]上的均匀随机数在[50,60]之间的数的个数，再除以随机数的个数，就可以得到这次试验中A 事件发生的频率。
根据以上分析我们可以利用计算机对以上例题进行试验解题
（1）利用计算机产生一组0到1区间的均匀随机数a 1=RAND （）．
（2）经过伸缩变换，a=a 1*60，可以得到a 为[0，60]内随机数．
（3）统计出[0，60]内随机数的个数N 和[50，60] 内随机数的个数N 1．
（4）计算频率f n (A)=N
N 1． （5）经过多次试验我们可以得出概率P （A ）的近似值．
【学生活动】：学生按步骤亲自到讲台操作，体会随机试验结果的不确定性，理解频率与概率的联系与区别。
【学生活动】：让学生独立完成设计试验步骤，并把设计出来的步骤付之实践，得出题目的解答。
练习1：利用计算机随机模拟试验，求在两根相距6m 的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，灯与两端距离都大于2m 的概率的近似值．
解：（1）利用计算机产生一组0到1区间的均匀随机数a 1=RAND （）．
（2）经过伸缩变换，a=a 1*6，可以得到a 为[0，6]内随机数．
（3）统计出[0，6]内随机数的个数N 和[2，4] 内随机数的个数N 1．
（4）计算频率f n (A)=N
N 1． （5）经过多次试验我们可以得出概率P （A ）的近似值．
【学生活动】：让学生独立完成试验步骤的设计，加深对随机试验法的理解。
练习2：（1）设计计算机随机模拟试验的步骤，求取一根长度为3m 的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m 的概率的近似值？
（2）设计计算机随机模拟试验的步骤，求在长为12cm 的线段AB 上任取一点M ，并以线段AM 为边作正方形，这个正方形的面积介于36cm 2 与81cm 2之间的概率的近似值．
分析：（1）在任意位置剪断绳子，则剪断位置到一端点的距离取遍[0，3]内的任意数，并且每一个实数被取到都是等可能的。因此在任意位置剪断绳子的所有结果（基本事件）对应[0，3]上的均匀随机数，其中取得的[1，2]内的随机
数就表示剪断位置与端点距离在[1，2]内，也就是剪得两段长都不小于1m 。这样取得的[1，2]内的随机数个数与[0，3]内个数之比就是事件A 发生的概率。
（2）正方形的面积只与边长有关，此题可以转化为在12cm 长的线段AB 上任取一点M ，求使得AM 的长度介于6cm 与9cm 之间的概率．
解（1）：（1）利用计算机产生一组0到1区间的均匀随机数a 1=RAND （）．
（2）经过伸缩变换，a=a 1*3．
（3）统计出[1，2]内随机数的个数N 1和[0，3] 内随机数的个数N ．
（4）计算频率f n (A)=N
N 1． （5）经过多次试验我们可以得出概率P （A ）的近似值．
解（2）：（1）用计算机产生一组[0，1]内均匀随机数a 1=RAND （）．
（2）经过伸缩变换，a=a 1*12得到[0，12]内的均匀随机数．
（3）统计试验总次数N 和[6，9]内随机数个数N 1
（4）记事件A={面积介于36cm 2 与81cm 2之间}={长度介于6cm 与9cm 之间}，计算频率f n (A)=N
N 1． （5）经过多次试验我们可以得出概率P （A ）的近似值．
【教师活动】
根据学生设计的步骤教师可以在讲台上演示，以验证学生所设计的步骤。以上例题和练习都是产生一组均匀随机数对问题进行试验，事实上我们针对不同的问题，还可以利用计算机产生两组随机数来对问题进行模拟试验。如下例：
例2 假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30～7：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7：00～8：00之间，问你父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A ）的概率是多少？
分析：用计算机产生随机数模拟试验，我们可以利用计算机产生0～1之间的均匀随机数，利用计算机产生X 是0～1的均匀随机数，则送报人送报到家的时间为X ＋6.5，利用计算机产生Y 是0～1的均匀随机数，则父亲离家的时间为Y ＋7，如果Y ＋7＞X ＋6.5，即Y ＞X －0.5时，事件A ＝{父亲离家前能得到报纸}发生，所以试验的总次数的次数父亲在离家前能到报纸
)(A P
解：（1）用计算机产生两组[0，1]内均匀随机数X=RAND （），Y=RAND （）．
（2）经过伸缩变换，X ＋6.5得到[6.5，7.5]内的均匀随机数和Y ＋7得到
[7，8]内的均匀随机数．
（3）统计试验总次数N 和符合Y ＞X －0.5的随机数对个数N 1
（4）计算频率f n (A)=N
N 1． （5）经过多次试验我们可以得出概率P （A ）的近似值．
例3 在如图的正方形中随机撒一把豆子，用计算机随机模拟的方法估算圆周率的值。
分析：随机撒一把豆子，每个豆子落在正方形内任何一点
是等可能的，落在每个区域的豆子数与这个区域的面积近
似值成正比，即
落在正方形中的豆子数
落在圆中的豆子数正方形的面积圆的面积≈， 假设正方形的边长为2，则4
π＝正方形的面积圆的面积，由于落在每个区域的豆子数是可以数出来的，所以4?≈
落在正方形中的豆子数落在圆中的豆子数π，这样就得到了π的近似值。
解：（1）用计算机产生两组[0，1]内均匀随机数a 1=RAND （），b 1=RAND （）．
（2）经过平移和伸缩变换，a=(a 1-0.5)*2，b=(b 1-0.5)*2．
（3）数出落在圆内122<+y x 的点（a ，b ）的个数N 1 ，计算N
N 14=π（N 代表落在正方形中的点（a ，b ）的个数。 【学生活动】：让学生独立完成对实际问题转化为数学模型，并设计试验步骤，把设计出来的步骤付之实践，得出题目的解答。
练习3：利用随机模拟方法计算如图中阴影部分（y ＝1和
y ＝x 2所围成的部分）的面积。
分析：在坐标系中画出矩形（x ＝1，x ＝－1，y ＝1和y ＝－1
所围成的部分），利用模拟的方法根据落在阴影部分的“豆子”数
和落在矩形的“豆子”数的比之值，等于阴影面积与矩形面积的比
值。
解答：（1）用计算机产生两组[0，1]内均匀随机数a 1=RAND
（），b=RAND （）．
（2）经过平移和伸缩变换，a=(a 1-0.5)*2．
（3）数出落在阴影内（即满足0
样本点数N 1 ，计算N N 12S =
阴影（N 代表落在矩形中的点（a ，b ）的个数）。
4、课堂小结：
【教师活动】：（提问小结，分小组对以下问题进行讨论，总结。）
（1）我们这节课学了什么内容？（2）要解决这节课的问题关键是什么？（3）用计算机来模拟几何概型的问题有何优点？
【学生活动】：（通过学生分小组讨论总结这节课所学的内容，加深对随机模拟试验的认识，通过小组讨论培养学生的合作精神，在知识上能取长补短。）
我们的结论是（1）①利用一组随机数进行模拟试验，②利用两组随机数进行模拟试验。（2）用随机数模拟的关键是把实际问题中事件A
及基本事件总体对应
的区域转化为随机数的范围。（3）用计算机产生随机数，可以产生大量的随机数，又可以自动统计试验的结果，同时可以在短时间内多次重复试验，可以对试验结果的随机性和规律性有更深刻的认识；
【教师小结】：
均匀随机数在日常生活中，有着广泛的应用，我们可以利用计算机来产生均匀随机数，从而来模拟随机试验，其具体方法是：建立一个概率模型，它与某些我们感兴趣的量（如概率值、常数）有关（如例题3），然后设计适当的试验，并通过这个试验的结果来确定这些量。
5、作业：设计计算机随机模拟试验的步骤并在计算机上进行模拟试验，甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达，求这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率。
计算机手工模拟实验报告.doc---完整版---副本
计算手工模拟实验 学生实验报告 学院： 课程名称： 专业班级： 姓名： 学号： 郑州大学商学院
学生实验报告 第一部分：实验概况 一、实验的目的 通过此账套的计算机模拟手工实验网络，使我们比较系统地了解、学习和掌握企业会计核算的基本程序和基础的操作方法，以加强我们对于基本理论的理解，对于基本操作流程的熟悉以及对于基本会计技能的训练，达到理论知识与会计实务的双向统一。另外，强化学生的动手能力，一个人亲自尝试出纳员、存货核算员、成本核算员、工资核算员、记账员、会计主管等多项工作，从而对会计的各个岗位，有了更进一步的了解。以达到学生从全面角度，认识、了解、掌握会计工作的要求。 二、实验的要求 1、熟悉会计工作的基本流程，工作内容以及工作规范等基础知识； 2、能够熟练的进行对实验企业所发生各经济业务的会计核算和账务处理； 3、掌握模拟实验企业建立账户、填制凭证，登记账簿、编制报表等会计实 务操作流程。 第二部分：实验的内容及具体操作的程序 一、实验内容： （一）模拟企业概况 单位名称：天海振中机械股份有限公司 法定住所：天海市珠江道15号 法定代表人：杨帆
纳税识别号：19547365 开户银行：工行陈塘分理处 账号：60488-148 行号：604 设立日期：2002年12月20日 电话：2 （二）会计业务处理的方法 1、会计核算方面采用科目汇总表记账程序（每半个月汇总一次）会计核算。 2、企业使用机打“增值税专用发票”，税率17%、营业税5%、教育费附加3%， 核定每月交纳一次增值税。 3、材料按实际成本计价，存货采取永续盘存制。 4、固定资产折旧采取平均年限法。 5、企业固定资产的后续支出，符合固定资产确认条件的，计入固定资产成本： 与固定资产有关的修理费用等后续支出，计入当期损益。 6、工会经费、职工教育经费、应付福利费分别按职工工资总额的2%、1.5%、14% 提取。工会经费提取后划拨工会账户，职果张经费采用发生时直接计入当期损益的方法。 7、生产费用的归集分配按受益原则，根据计量记录、定额工时比例分配。制造 费用按生产人员工资进行分配，生产成本在在产品与完工产品之间的分配采用约当产量法。 8、企业业务招待费按年销售额的0.4%限额列入管理费用，年末按照应收账款余 额的0.5%提取坏账准备金，差旅费按当地政府规定的标准报销。 9、企业每月按25%的税率预缴所得税，于每月结束后10日内办理完税入库手续， 年底清算，多退少补。 10、利润分配：按利润的10%和5%分别提取法定盈余公积金、任意盈余公积金， 然后按45%比例向投资者分配红利。 （三）本次实验过程 1、期初建账。建立明细分类账，日记账，总账。登记期初余额。 2、经济业务处理。
c计算器实验报告
简单计算器 姓名: 周吉祥 实验目的：模仿日常生活中所用的计算器，自行设计一个简单的计算器程序，实现简单的计算功能。 实验内容： (1)体系设计： 程序是一个简单的计算器，能正确输入数据，能实现加、减、乘、除等算术运算，运算结果能正确显示，可以清楚数据等。 (2)设计思路： 1)先在Visual C++ 6.0中建立一个MFC工程文件，名为calculator. 2)在对话框中添加适当的编辑框、按钮、静态文件、复选框和单选框 3)设计按钮，并修改其相应的ID与Caption. 4)选择和设置各控件的单击鼠标事件。 5)为编辑框添加double类型的关联变量m_edit1. 6)在calculatorDlg.h中添加math.h头文件，然后添加public成员。 7)打开calculatorDlg.cpp文件，在构造函数中，进行成员初始化和完善各控件 的响应函数代码。
(3)程序清单： 添加的public成员： double tempvalue; //存储中间变量 double result; //存储显示结果的值 int sort; //判断后面是何种运算：1.加法 2.减法 3.乘法 4.除法 int append; //判断后面是否添加数字 成员初始化： CCalculatorDlg::CCalculatorDlg(CWnd* pParent /*=NULL*/) : CDialog(CCalculatorDlg::IDD, pParent) { //{{AFX_DATA_INIT(CCalculatorDlg) m_edit1 = 0.0; //}}AFX_DATA_INIT // Note that LoadIcon does not require a subsequent DestroyIcon in Win32 m_hIcon = AfxGetApp()->LoadIcon(IDR_MAINFRAME); tempvalue=0;
随机行为的模拟
随机行为的模拟：随机抛掷硬币和骰子出现特定面的概率 ——蒙特卡罗方法的计算机模拟 1摘要 对蒙特卡罗（Monte Carlo）方法的简介并概述了蒙特卡罗方法的概念、应用领域、求解步骤。以抛掷硬币和骰子为例，论述了蒙特卡罗方法模拟随机行为的基本思想和基本原理。给出了实现计算机模拟的MATLAB程序，并且通过最高达千万次级别的计算机模拟试验，准确地模拟了随机抛掷硬币和骰子出现特定面的概率。 2关键词 蒙特卡罗（Monte Carlo）方法方法；计算机模拟；随机行为；模拟；概率；MATLAB 程序 3引言 3.1蒙特卡罗方法的概述： 蒙特卡罗方法又称统计模拟法、随机抽样技术，是一种随机模拟方法，以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法，是使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。将所求解的问题同一定的概率模型相联系，用电子计算机实现统计模拟或抽样，以获得问题的近似解。为象征性地表明这一方法的概率统计特征，故借用赌城蒙特卡罗命名。 3.2蒙特卡洛模拟法简介： 蒙特卡洛(Monte Carlo)模拟是一种通过设定随机过程，反复生成时间序列，计算参数估计量和统计量，进而研究其分布特征的方法。具体的，当系统中各个单元的可靠性特征量已知，但系统的可靠性过于复杂，难以建立可靠性预计的精确数学模型或模型太复杂而不便应用时，可用随机模拟法近似计算出系统可靠性的预计值；随着模拟次数的增多，其预计精度也逐渐增高。由于涉及到时间序列的反复生成，蒙特卡洛模拟法是以高容量和高速度的计算机为前提条件的，因此只是在近些年才得到广泛推广。
3.3 蒙特卡洛模拟法提出： 蒙特卡罗方法于20世纪40年代美国在第二次世界大战中研制原子弹的“曼哈顿计划”计划的成员S.M.乌拉姆和J.冯·诺伊曼首先提出。数学家冯·诺伊曼用驰名世界的赌城—摩纳哥的Monte Carlo —来命名这种方法，为它蒙上了一层神秘色彩。在这之前，蒙特卡罗方法就已经存在。1777年，法国Buffon 提出用投针实验的方法求圆周率。 3.4 蒙特卡洛模拟法的应用领域： (1)、直接应用蒙特卡洛模拟:应用大规模的随机数列来模拟复杂系统，得到某些参数或重要指标。 (2)、蒙特卡洛积分:利用随机数列计算积分，维数越高，积分效率越高。 (3)、MCMC:这是直接应用蒙特卡洛模拟方法的推广，该方法中随机数的产生是采用的马尔科夫链形式。 (4)、蒙特卡罗方法在金融工程学，宏观经济学，生物医学，计算物理学(如粒子输运计算、量子热力学计算、空气动力学计算)等领域应用广泛。 3.5 蒙特卡罗解题归结为三个主要步骤： (1)、构造或描述概率过程； (2)、实现从已知概率分布抽样； (3)、建立各种估计量。 4 问题重述 蒙特卡罗模拟的真正威力在于对随机行为建模。 从长期来看，一个事件的概率可以视为比值：事件的总数 有效的事件数概率 )(A P 下面3个随机模型： (1)、抛掷一枚正规的硬币 (2)、抛掷一个正规的骰子 (3)、抛掷一个不正规的骰子 以剖析如何用蒙特卡罗方法模拟这些随机行为，以及基于MATLAB 软件的计算机实现。
高中数学第一轮复习 第21讲 几何概型及随机模拟
普通高中课程标准实验教科书—数学 [人教版] 高三新数学第一轮复习教案（讲座21）—几何概型及随机模拟 一．课标要求： 1．了解随机数的意义，能运用模拟方法（包括计算器产生随机数来进行模拟）估计概率，初步体会几何概型的意义； 2．通过阅读材料，了解人类认识随机现象的过程。 二．命题走向 本讲内容在高考中所占比较轻，纵贯近几年的高考对概率要求降低，但本讲内容使新加内容，考试涉及的可能性较大。 预测07年高考： （1）题目类型多以选择题、填空题形式出现，； （2）本建考试的重点内容几何概型的求值问题，我们要善于将实际问题转化为概率模型处理。 三．要点精讲 1．随机数的概念 随机数是在一定范围内随机产生的数，并且得到这个范围内任何一个数的机会是均等的。 2．随机数的产生方法 （1）利用函数计算器可以得到0~1之间的随机数； （2）在Scilab 语言中，应用不同的函数可产生0~1或a~b 之间的随机数。 3．几何概型的概念 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型； 4．几何概型的概率公式： P （A ）=积） 的区域长度（面积或体试验的全部结果所构成积）的区域长度（面积或体构成事件A 。 5．几种常见的几何概型 （1）设线段l 是线段L 的一部分,向线段L 上任投一点.若落在线段l 上的点数与线段L 的长度成正比,而与线段l 在线段l 上的相对位置无关,则点落在线段l 上的概率为： P=l 的长度/L 的长度 （2）设平面区域g 是平面区域G 的一部分,向区域G 上任投一点,若落在区域g 上的点数与区域g 的面积成正比,而与区域g 在区域G 上的相对位置无关,则点落在区域g 上概率为： P=g 的面积/G 的面积 （3）设空间区域上v 是空间区域V 的一部分,向区域V 上任投一点.若落在区域v 上的点数与区域v 的体积成正比,而与区域v 在区域v 上的相对位置无关,则点落在区域V 上的概率为： P=v 的体积/V 的体积
(完整word版)高中数学必修三 古典概型与几何概型
古典概型与几何概型 1.1基本事件的特点 ①任何两个基本事件都是互斥的； ②任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和. 1.2古典概型 1.2.1古典概型的概念 我们把具有:①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个基本事件出现的可能性相等，两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称为古典概型. 1.2.2古典概型的概率公式: 如果一次试验中可能出现的结果有n 个，即此试验由n 个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是 n 1 ，如果某个事件A 包含的结果有m 个基本事件，那么事件A 的概率()n m A P = . 1.3几何概型 1.3.1几何概型的概率公式： 在几何概型中，事件A 的概率的计算公式如下： ()积） 的区域长度（面积或体实验的全部结果所构成积） 的区域长度（面积或体构成事件A = A P 1．从长度为1，3，5，7，9五条线段中任取三条能构成三角形的概率是( ) A ． 2 1 B ． 10 3 C ． 5 1 D ． 5 2 2．甲、乙、丙三人随意坐下一排座位，乙正好坐中间的概率为( ) A ． 12 B ．13 C ． 14 D ．16 3．袋中有白球5只，黑球6只，连续取出3只球，则顺序为“黑白黑”的概率为( ) A ． 11 1 B ． 33 2 C ． 33 4 D ． 33 5 4．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6），骰子 朝上的面的点数分别为X ，Y ，则1log 2=Y X 的概率为( ) A ． 6 1 B ． 36 5 C ． 121 D ．2 1
数电实验二：简易计算器(实验报告)
数电实验2实验报告 1、设计修改方案 （1）加入编码器连接4选一数据选择器，控制进行运算的种类 （2）修改了输出端数据选择器的程序，使得当计算器没有任何输入时，结果显示保持为0，并且利用芯片自身的灭零管脚，让显示结果中，当十位为零时，十 位的零不显示。
2、实验数据及分析 （1）修改后电路图（附后） （2）仿真波形 设置输入2个4位二进制数为0110（十进制6）和0010（十进制2），计算方式控制SW[3:0]设为0111，即模拟除法操作，加入时钟信号。 ①模拟除法波形： 可以看到十位（商）的数码管显示中，1、2、3、4、7段亮，显示为数字3，而个位（余数）显示1、2、3、4、5、6段亮，显示数字0，相当于计算出6除2商3余0。满足计算要求。 ②模拟乘法波形：（SW[3:0]设为1011，其他输入同上）
可以看到个位的数码管显示中，1、4、5、6段亮，显示为C(化为十进制为12)，而十位一直显示1、2、3、4、5、6段亮，显示数字0，相当于计算出6乘2等于0C，即等于12。当改变输入4和2是，显示结果为8,。满足计算要求。 ③模拟加法波形：（SW[3:0]设为1101，其他输入同上） 可以看到个位的数码管显示中，1、2、3、4、5、6、7段全亮，显示为数字8，而十位一直显示1、2、3、4、5、6段亮，显示数字0，相当于计算出6加2等于08，即等于8。满足计算要求。 ④模拟减法波形：（SW[3:0]设为1110，其他输入同上） 可以看到个位的数码管显示中，2、3、6、7段亮，显示为数字3，而十位一直显示1、2、3、4、5、6段亮，显示数字0，相当于计算出6减2等于03，即等于3。满足计算要求。 从上面加减乘除四种功能运算的波形仿真可以看出，本实验设计能够正确完成对输入数字的上述四种运算。满足题目要求。
几何画板模拟抛硬币——制作步骤
几何画板模拟抛硬币——制作步骤 【设计思路】 数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。数据处理可以帮助我们更好地了解周围世界，对未知的事物作出合理的推理和判断。抛掷硬币是典型的随机实验，通过实验活动，统计实验次数、正面朝上个数，计算总面数，计算正面朝上平均数，描述数据的分布情况，分析数据分布的特征等等，通过实验活动体验数据处理的过程。 利用几何画板的随机动画功能可以制作模拟抛硬币的动画，利用几何画板的度量、数据功能，可以对数据进行统计和计算。 【制作步骤简述】 1.制作圆和圆弧制作两个同心圆，把大圆上作两个半圆； 2.制作动画在小圆上任意取一点，制作该点的随机动画按钮“抛掷”，播放次 数设置为1次； 3.粘贴图片作通过圆心和小圆上的点的射线，作射线与大圆上两个半圆的交 点，分别把硬币正面图片、反面图片粘贴到交点。 4.复制动画选择所有对象进行复制，粘贴三次，得到抛四个硬币的动画； 5.动画合成将四个抛掷按钮分别命名为“抛掷1”、“抛掷2”、“抛掷3”、“抛 掷4”，制作它们的系列按钮“抛掷0”，设置执行顺序为同时执行方式； 6.制作计数器在水平方向的射线上M1N1上取点P1，将点P1向右平移一个单 位，得到P1′，制作点P1到P1′的平移按钮“k”，运动速度设置为高速，用来统计试验总数；在水平方向的射线上M2N2上取点P2，将点P2向右平移一个单位，得到P2′，制作点P2到P2′的平移按钮“m”，运动速度设置为高速，用来统计正面个数；制作点P1到P1′、点P2到P2′的平移按钮“归零”，运动速度设置为高速；把“抛掷0”按钮、试验总数按钮“k”合成系列按钮“抛掷”；选择点M1、N1、P1，度量比值“k”，计算4k；选择点M2、N2、P2，度量比值“m”；选择数值“4k”、“m”列表； 7.美化界面隐藏不必显示的对象，制作操作说明，美化界面.
计算机模拟手工实验报告
计算机模拟手工实验 学生实验报告 学院：商学院 课程名称：计算机模拟手工实验 专业班级： 姓名： 学号：
学生实验报告 第一部分：实验概况与内容 一、实验的目的及要求 1、实验目的 本实验以模拟企业的实际会计工作为基础，按照企业会计制度和企业会计准则的要求，进行操作训练，有目的地检验和复习所学的会计理论、方法、技能和技巧通过实际的操作，使我们能够比较系统、全面地掌握工业企业会计核算的基本程序和具体方法，加强我们对会计基本理论的理解和对会计基本技能的掌握，把枯燥、抽象的书本知识转化为实际、具体的操作，使我们能够形象地掌握各种业务的处理及记账凭证的填写方法，掌握账簿的处理及登记方法，掌握成本核算方法，掌握各种报表的编制方法，掌握会计资料的整理归档方法，同时，我们可以体验在不同岗位进行不同操作，使之在实验中，培养职业道德和职业判断能力，提高职业工作能力，为我们今后从事会计实务工作打下扎实的基础。 2、实验要求 ①熟悉会计工作的基本流程，工作内容以及工作规范等基础知识； ②能够熟练的进行对实验企业所发生各经济业务的会计核算和账务处理； ③掌握实验企业建立账户、填制凭证，登记账簿、编制报表等会计实务操作流程。 二、实验内容 1、企业基本情况 津阳市永安公司是批零兼营的以零售为主的商品流通企业，主要经营五金、百货、家电等商品，分设一部四柜组，其中一部为批发部，四柜组为小百货组、五金家电组、鞋帽组、针织服装组。
开户行及账号：中国工商银行贵溪分理处 5189958。 地址：津阳市盛兴路160号。 经营规模：一般纳税人，适用增值税税率为17%。 纳税人识别号：235678902283156。 所得税税率：25% 2、内部主要财务会计制度 （1）批发商品流转业务核算的有关规定和要求： ①库存商品采用数量进价金额核算法，按商品品名开设明细账进行数量进价金额核算。 ②“商品销售收入”、“商品销售成本”账户按批发设置明细账，以便结转成本。 ③商品销售使用增值税专用发票，税率为17%。 ④商品销售成本本月末采用先进先出法，在“库存商品——批发”账户中倒算并结转成本。平时只填制出库单。 （2）零售商品流转业务核算的有关规定和要求： ①库存商品采用售价金额核算法，“库存商品”账户按零售分设小百货组、五金家电组、鞋帽组、针织服装组分户进行明细核算。 ②“商品销售收入”、“商品销售成本”账户按批发设置明细账，以便结转成本。 ③商品销售使用增值税专用发票，税率为17%。 ④商品销售实行“价税合一”、平时“商品销售收入”反映含税（增值税、下同）销售额，月末按下列公式调整为不含税销售额，以此计算冲销已销商品收入所含的增值税（进项税额）。不含税销售额=含税销售额/ （1+增值税税率） ⑤商品销售成本按含税销售额随销随转办法，注销书屋负责人的经济责任。 ⑥“商品进销差价”账户反映含税售价与不含说进价之差的数额，并按前述四柜组分别核算。 ⑦月末，按分类（柜组）差价率计算法计算并分摊已销商品实现的进销差价。（3）本公司采用的是非定额的备用金制度 3.实验过程
单片机实验报告 计算器
单片机原理及其应用实验报告基于51单片机的简易计算器的设计 班级：12电子1班 姓名：金腾达 学号：1200401123 2015年1月6日
摘要 一个学期的51单片机的课程已经随着期末的到来落下了帷幕。“学以致用”不仅仅是一句口号更应该是践行。本设计秉承精简实用的原则，采用AT89C51单片机为控制核心，4X4矩阵键盘作为输入，LCD1602液晶作为输出组成实现了基于51单片机的简易计算器。计算器操作方式尽量模拟现实计算器的操作方式，带有基本的运算功能和连续运算能力。并提供了良好的显示方式，与传统的计算器相比，它能够实时显示当前运算过程和上一次的结果，更加方便用户记忆使用。本系统制作简单，经测试能达到题目要求。 关键词：简易计算器、单片机、AT89C51、LCD1602、矩阵键盘
目录 一、系统模块设计......................................................................................... 错误！未定义书签。 1.1 单片机最小系统 (1) 1.2 LCD1602液晶显示模块 (1) 1.3 矩阵按键模块 (2) 1.4 串口连接模块 (1) 二、C51程序设计 (2) 2.1 程序功能描述及设计思路 (2) 2.1.1按键服务函数 (2) 2.1.2 LCD驱动函数 (2) 2.1.3 结果显示函数 (2) 2.1.4状态机控制函数 (2) 2.1.5串口服务函数 (2) 2.2 程序流程图 (3) 2.2.1系统总框图 (3) 2.2.2计算器状态机流程转换图 (3) 三、测试方案与测试结果 (4) 3.1测试方案 (4) 3.3 测试结果及分析 (7) 4.3.1测试结果（仿真截图） (7) 4.3.2测试分析与结论 (7) 四、总结心得 (7) 五、思考题 (8) 附录1：整体电路原理图 (9) 附录2：部分程序源代码 (10)
概率论实验报告-随机数模拟掷骰子
数学与统计学院实验报告 院（系）：数学与统计学院学号： 姓名：实验课程：概率论与数理统计指导教师： 实验类型（演示性、验证性、综合性、设计性）：演示性 实验时间：2013年09月18日 一、实验课题 随机数模拟掷骰子 二、实验目的和意义 目的：利用excel表格软件给出5000次投掷结果并体会频率的稳定性 意义：通过随机模拟投掷骰子验证现实中某些概率 三、解题思路 先运用RANDBETWEEN函数产生5000个1到6的整数来模拟投掷骰子，然后选择性粘贴为数值，再利用countif函数对1到6之间某一个数求频率，比如“3”，具体函数为“=COUNTIF($A$2:J2,3)/K2”，最后求出5000个随机数中3的频率。 四、实验过程记录与结果
1.用RANDBETWEEN（1,6）这个函数产生一个随机数，如下图： 2.利用以上函数可以产生一系列1到6之间的随机数，这里给出5000个，如下图：
3.将上面5000个随机数选择性粘贴，将其固定住。
4.按照等差数列的形式计算出10个随机数3的频率，20个，30个，40个…5000个，结果如下图： .
五、结果的讨论和分析 从上表可以看出，投掷一个骰子，对于骰子出现的点数，是随机的，对于任意一个点数出现的概率是相等的，这里取点数为3来说明，可以看出投掷10次的时候频率是0.3,100次的时候是0.24,1000次的时候是0.178,5000次的时候是0.1712，而理论值本应该为0.1667，实验值与理论值相差很近，从这个结果可以看出，试验次数越多，频率越稳定。 六、实验小结 通过实验，基本可以验证现实生活中投掷骰子出现某个点数的概率是正确的，从实验结果来看，试验次数越多，实验值越接近理论值，结果越准确。
2015届高考数学一轮总复习 10-5古典概型与几何概型
2015届高考数学一轮总复习 10-5古典概型与几何概型 基础巩固强化 一、选择题 1．已知α、β、γ是不重合平面，a 、b 是不重合的直线，下列说法正确的是( ) A ．“若a ∥b ，a ⊥α，则b ⊥α”是随机事件 B ．“若a ∥b ，a ?α，则b ∥α”是必然事件 C ．“若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β”是必然事件 D ．“若a ⊥α，a ∩b ＝P ，则b ⊥α”是不可能事件 [答案] D [解析] ???? ?a ∥b a ⊥α?b ⊥α，故A 错； ? ??? ?a ∥b a ?α?b ∥α或b ?α，故B 错；当α⊥γ，β⊥γ时，α与β可能平行，也可能相交(包括垂直)，故C 错；如果两条直线垂直于同一个平面，则此二直线必平行，故D 为真命题． 2．(文)4张卡片上分别写有数字1、2、3、4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( ) A.13 B.1 2 C.2 3 D.3 4 [答案] C [解析] 取出两张卡片的基本事件构成集合Ω＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)}共6个基本事件． 其中数字之和为奇数包含(1,2)，(1,4)，(2,3)，(3,4)共4个基本事件， ∴所求概率为P ＝46＝23 . (理)(2013·宿州质检)一颗质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别为1、2、3、4、5、6，将这颗骰子连续抛掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次构成等差数列的概率为( ) A.112 B.1 18 C.136 D.7108 [答案] A [解析] 连续抛掷三次共有63＝216(种)情况，记三次点数分别为a 、b 、c ，则a ＋c ＝2b ，所以a ＋c 为偶数，则a 、c 的奇偶性相同，且a 、c 允许重复，一旦a 、c 确定，b 也唯一确定，故a ，c 共有2×32＝18(种)，所以所求概率为18216＝1 12 ，故选A. 3．(文)(2013·惠州调研)一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1个球，然后放回袋中再取出1个球，则取出的2个球同色的概率为( )
计算机模拟基元反应实验报告
【目的要求】 1. 了解分子反应动态学的主要内容和基本研究方法。 2. 掌握准经典轨线法的基本思想及其结果所代表的物理涵义。 3. 了解宏观反应和微观基元反应之间的统计联系。 【实验原理】 利用计算机模拟化学反应中分子或原子之间碰撞并重新组合生成新的分子或原子的过 程，模拟出碰撞规律，发生反应的概率等，将真实的反应过程在计算机上模拟出来。 本实验采用准经典轨线法，以经典散射理论为基础的分子反应动态学计算方法。 设一个简单的反应体系，A+BC ，二者碰撞时，可能会有以下几种情况发生 A+BC(non-reactive collision) B+AC(reactive collision) A+BC → C+AB(reactive collision) ABC(complex) A+B+C(dissociation) 本法将A 、B 、C 三个原子都近似看作是经典力学的质点，通过考察它们的坐标和动量 (广义坐标和广义动量)随时间的变化情况，就能知道原子之间是否发生了重新组合，即是否 发生了化学反应，以及碰撞前后各原子或分子所处的能量状态，这相当于用计算机来模拟 碰撞过程，所以准经典轨线法又称计算机模拟基元反应。通过计算各种不同碰撞条件下原 子间的组合情况，并对所有结果作统计平均，就可以获得能够和宏观实验数据相比较的理 论动力学参数。 1. 哈密顿运动方程 设一个反应有N 个原子，它们的运动情况可以用3N 个广义坐标q i 和3N 个广义动量p i 来描述。若体系的总能量计作H (是q i 和p i 的函数)，按照经典力学，动量和坐标随时间的变 化情况符合下列规律 ()()i N N i i N N i p q q q p p p H t q q q q q p p p H t p ??=??-=321321321321,,,,,,,d d ,,,,,,,d d 对于A 原子和BC 分子所构成的反应体系，应当有9个广义坐标和9个广义动量，构成9 组哈密顿运动方程。根据经典力学知识，当一个体系没有受到外力作用时，整个体系的质 心应当以一恒速运动，并且这一运动和体系内部所发生的反应无关。所以在考察孤立体系 内部反应状况时，可以将体系的质心运动扣除。同时体系的势能在无外力作用的情况下是 由体系中所有原子的静电作用引起的，所以它只和体系中原子的相对位置有关，和整个体 系的空间位置无关，因此只要选取适当的坐标系，就可以扣除体系质心位置的三个坐标， 将A ＋BC 三个原子体系的9组哈密顿方程简化为6组方程，大大减少计算工作量。若选取 正则坐标系，有三组方程描述质心运动的可以略去，还剩6组12个方程。以正则坐标表示 的哈密顿能量函数表达式是 ()∑∑==++=31i 621642BC 2BC A,,,,2121 q q q V P p H i i i μμ 式中，μA ，BC 是A 和BC 体系的折合质量；μBC 是BC 分子的折合质量。若能知道V 就得到 哈密顿方程的具体表达式。
c计算器实验报告
c计算器实验报告集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
简单计算器 姓名: 周吉祥 实验目的：模仿日常生活中所用的计算器，自行设计一个简单的计算器程序，实现简单的计算功能。 实验内容： (1)体系设计： 程序是一个简单的计算器，能正确输入数据，能实现加、减、 乘、除等算术运算，运算结果能正确显示，可以清楚数据等。 (2)设计思路： 1)先在Visual C++ 中建立一个MFC工程文件，名为calculator. 2)在对话框中添加适当的编辑框、按钮、静态文件、复选框和 单选框 3)设计按钮，并修改其相应的ID与Caption. 4)选择和设置各控件的单击鼠标事件。 5)为编辑框添加double类型的关联变量m_edit1. 6)在中添加头文件，然后添加public成员。 7)打开文件，在构造函数中，进行成员初始化和完善各控件的 响应函数代码。 (3)程序清单： 添加的public成员： double tempvalue; 法 2.减法 3.乘法 4.除法
int append; //判断后面是否添加数字 ●成员初始化： CCalculatorDlg::CCalculatorDlg(CWnd* pParent /*=NULL*/) : CDialog(CCalculatorDlg::IDD, pParent) { //{{AFX_DATA_INIT(CCalculatorDlg) m_edit1 = ; //}}AFX_DATA_INIT // Note that LoadIcon does not require a subsequent DestroyIcon in Win32 m_hIcon = AfxGetApp()->LoadIcon(IDR_MAINFRAME); tempvalue=0; result=0; sort=0; append=0; } ●各控件响应函数代码： void CCalculatorDlg::OnButton1() //按钮“1” { // TODO: Add your control notification handler code here if(append==1)result=0;
高中数学例题：用随机模拟的方法求几何概型问题的概率
高中数学例题：用随机模拟的方法求几何概型问题的概率 例．在长为12 cm 的线段AB 上任取一点M ，并以线段AM 为边作正方形，利用随机模拟法试求这个正方形的面积介于36 cm 2与81 cm 2之间的概率． 【思路点拨】正方形的面积只与边长有关，此题可以转化为在 1.2 cm 长的线段上任取一点M ，求使得AM 的长度介于6 cm 与9 cm 之间的概率． 【解析】 （1）用计算器产生一组[0，1]内的均匀随机数a 1=RAND ． （2）经过伸缩变换，a=12a 1得到一组[0，12]内的均匀随机数． （3）统计试验总次数N 和[6，9]内随机数的个数N 1． （4）计算频率1N N ． 记事件A={正方形的面积介于36 cm 2与81 cm 2之间}={正方形的边长介于6 cm 与9 cm 之间}，则P （A ）的近似值为1()n N f A N ． 【总结升华】 用随机数模拟的关键是把实际问题中事件A 及基本事件总体对应的区域转化为随机数的范围．用转盘产生随机数，这种方法可以亲自动手操作，但费时费力，试验次数不可能很大；用计算机产生随机数。可以产生大量的随机数，又可以自动统计试验的结果，同时可以在短时间内多次重复试验，可以对试验结果的随机性和规律性有更深刻的认识． 举一反三：
【变式1】用随机模拟的方法近似计算边长为2的正方形内切圆面积，并估计π的近似值. 【解析】 (1)利用计算机产生两组[]10， 上的均匀随机数，RAND b RAND a ==11,. (2)进行平移和伸缩变换，()25.0,2)5.0(11*-=*-b b a ，得到两组[]1,1-上的均匀随机数. (3)统计试验总次数N 和点落在圆内的次数1N ）数）的点（（满足b a b a ,122≤+. (4)计算频率N N 1即为点落在圆内的概率近似值. (5)设圆面积为S ，则由几何概率公式得4S P = . ∴ N N S 14≈，则N N S 14≈即为圆面积的近似值.又∵2S r ππ==圆.∴N N S 14≈=π即为圆周围率π的近似值.
古典概型与几何概型
古典概型与几何概型 基础训练： 1．甲乙两人从{0，1，2，3，4，5}中各取一个数a,b,则“恰有a+b 3”的概率等于______________ 2.箱子中有形状、大小都相同的3只红球和2只白球，先摸出1只球，记下颜色后放回箱子，然后再摸出1只球，则摸到两只不同颜色的球的概率为_____ 3.现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为 4.若某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为上海世博会的志愿者，则选出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是 5.已知甲、乙、丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，那么甲排在乙前面值班的 概率为_________ 6.一只口袋装有形状大小都相同的6只球，其中有2只白球，2只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则2只球都是红色的概率为_______，2只球同色的概率为________，恰有一只球是白球的概率为_________ 典型例题： 袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球，（I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。
设有关于x 的一元二次方程2220x ax b ++=．（Ⅰ）若a 是从0123， ，，四个数中任取的一个数，b 是从012，，三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．（Ⅱ）若a 是从区间[03]，任取的一个数，b 是从区间[02]，任取的一个数，求上述方程有实根的概率． 9．当A ，B ∈{1，2，3}时，在构成的不同直线Ax －By ＝0中，任取一条，其倾斜角小于45?的概率是 ． 检测与反馈： 1.已知集合{}21503x A x |x ,B x |x -??=-<<=>??-?? ，在集合A 任取一个元素x ，则事件“x A B ∈?”的概率是 ________ ． 2.一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为0.2，目标未受损的概率为0.4，则使目标受损但未被击毁的概率为_______ 3．已知米粒等可能地落入如图所示的四边形内，如果通过 大量的实验发现米粒落入△BCD 内的频率稳定在 附近，那么点和点到直线的距离之比约为 ． 4．如图所示，墙上挂有一边长为a 的正方形木板，它的四个角的 空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为2a 的圆弧，某人向此 板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性 都一样，则他击中阴影部分的概率是__ ___． 5.分别在区间[1,6]和[2,4]内任取一实数，依次记为m 和n ，则m n >的概率为 ABCD 49A C BD D
简易计算器设计实验报告
简易计算器设计实验报告 一．设计任务及要求 1.1实验任务： 根据计算器的原理设计一个具有加减乘除功能的简易计算器。如：5+3*4/8=4。 1.2 实验基本要求： （1）实现最大输入两位十进制数字的四则运算（加减乘除）。 （2）能够实现多次连算（无优先级，从左到右计算结果）。 如：12+34*56-78/90+9=36 （3）最大长度以数码管最大个数为限，溢出报警。 二．实验设计方案 （1）用QuartusII的原理图输入来完成系统的顶层设计。 （2）用VHDL编写以及直接拖模块来各功能模块。 （3）通过2个脉冲分别实现个位数和十位数的输入。 （4）通过选择每次的输出数值，将输出值反馈到运算输入端 （4）通过除法运算实现十六进制到十进制的转换输出。 其具体实现流程图如下：
三系统硬件设计 FPGA： EP2C5T144C8目标板及相应外围硬件电路。（从略） 四系统软件设计 1.数据输入模块 原理：用VHDL创建模块，通过两个脉冲分别对两个数码管进行输入控制，再通过相应运算模块将两个独立数据转化成两位十进制数字。 2.运算模块 原理：用VHDL创建模块，四种运算同步运行，通过按键加、减、乘、除选择输出对应的计算结果，当按键等号来时，将所得结果反馈给运算模块输入端。具体实现代码见附录二。 3.输出模块 原理：用VHDL创建模块，通过按键等号来控制显示运算对象还是运算结果，当等号按下时，输出计算结果，否则显示当前输入的数据，并且通过除法模块将十六进制转化为十进制。当输出结果溢出是LED0亮，同时数码管显示都为零。部分实现见附录二。 五实验调试 输入数据12，再按加法键，输入第二个数字25，按等号键，数码管显示37；按灭加法、等号键，输入第二个数据2，依次按等号键，减法键，数码管显示35；同上，按灭减法键、等号键，输入第三个数据7，依次按等号键，除法键，数码管显示5；按灭除法键、等号键，输入第四个数据99，依次按等号键，乘法键，数码管显示495，按灭乘法键、等号键，当前显示为99，依次按等号键、乘法键，数码管显示49005，同上进行若干次之后，结果溢出，LED0亮，同时数码管显示都为零。当输出为负数时，LED0灯变亮，同时数码管显示都为零。六实验结论 本实验基本实现了计算器的加减乘法运算功能，但是存在一个突出的缺陷，就是当输出结果时，必须先按等号键导通数据反馈，再按运算键选择输出结果。这与实际应用的计算器存在很大的差距。但是，本设计可以通过等号键实现运算对象和运算结果之间的切换。
古典概型与几何概型
古典概型与几何概型 古典概型与几何概型 【知识网络】 1． 理解古典概型，掌握古典概型的概率计算公式；会用枚举法计算一些随机事件所含的基 本事件数及事件发生的概率。 2． 了解随机数的概念和意义，了解用模拟方法估计概率的思想；了解几何概型的基本概念、 特点和意义；了解测度的简单含义；理解几何概型的概率计算公式，并能运用其解决一些简单的几何概型的概率计算问题。 【典型例题】 [例1]（1）如图所示，在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是 （ ） A ． 4 9 B ．2 9 C ．23 D ．13 （2）先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6）， 骰子朝上的面的点数分别为X 、Y ，则1log 2 Y X 的概率为 （ ） A ． 6 1 B ． 36 5 C ． 12 1 D ． 2 1 （3）在长为18cm 的线段AB 上任取一点M ，并以线段AM 为边作正方形，则这个正方形 的面积介于36cm 2与81cm 2之间的概率为 （ ） A ． 56 B ． 12 C ．13 D ． 16 （4）向面积为S 的△ABC 内任投一点P ，则随机事件“△PBC 的面积小于3 S ”的概率为 ． （5）任意投掷两枚骰子，出现点数相同的概率为 ． [例2]考虑一元二次方程x 2+mx+n=0，其中m ，n 的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数，试求方程有实根的概率。 [例3]甲、乙两人约定于6时到7时之间在某地会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟， 过时即可离去．求两人能会面的概率．
实验报告 编写一个简易实用的计算器。
开课实验室：现代信息交流中心40*开课时间:2012年**月**日实验报告:年月日 一、实验目的：熟悉Java图形用户界面的开发原理与技术，包括各种组件和容器技术。 二、实验内容： 编写一个简易实用的计算器。 三、源代码清单： package exp3; import Result extends Panel { TextField tf; Result() { tf = new TextField("0", 25); add(tf); } } class Key extends Panel { Button backSpace, clearEnter, cancel,lBracket,rBracket; Button one, two, three, four, five, six, seven, eight, nine, zero; Button add, subtract, multiplay, divide; Button sqrt, reciprocal, mod; Button positiveAndNegative, point, equal; Key() { setLayout(new GridLayout(5, 5)); backSpace = new Button("←"); (new Color(255, 0, 0)); add(backSpace); clearEnter = new Button("CE"); (new Color(255, 0, 0)); add(clearEnter); cancel = new Button("C"); (new Color(255, 0, 0));
高中数学必修一《(整数值)随机数(random numbers)的产生》学案(含答案)
3.2.2(整数值)随机数(random numbers)的产生 【明目标、知重点】 1．了解随机数的意义． 2．会用模拟方法(包括计算器产生随机数进行模拟)估计概率． 3．理解用模拟方法估计概率的实质． 【填要点、记疑点】 1．随机数 要产生1～n(n∈N*)之间的随机整数，把n个大小形状相同的小球分别标上1,2,3，…，n，放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为随机数．2．伪随机数 计算机或计算器产生的随机数是依照确定算法产生的数，具有周期性(周期很长)，它们具有类似随机数的性质．因此，计算机或计算器产生的并不是真正的随机数，我们称它们为伪随机数． 3．产生随机数的常用方法 ①用计算器产生，②用计算机产生，③抽签法． 【探要点、究所然】 [情境导学]在第一节中，为了得到某一随机事件发生的概率，我们做了大量重复试验，有的同学可能觉得这样做试验花费的时间太多了，那么，有没有其它方法可以代替试验呢？答案是肯定的，这就是我们将要学习的内容——(整数值)随机数的产生． 探究点一随机数的产生 问题通过大量重复试验，反复计算事件发生的频率，再由频率的稳定值估计概率，是十分费时的．对于实践中大量非古典概型的事件概率，又缺乏相关原理和公式求解．因此，我们设想通过计算机模拟试验解决这些矛盾. 思考1我们要产生1～25之间的随机整数，可以把25个大小形状相同的小球分别标上1,2,3，…，24,25，放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为随机数．这种产生随机数的方法我们称之为抽签法，除抽签法外，你还有其它办法吗(阅读教材130－131页)? 答用计算器产生．具体操作方法见教材． 思考2我们可以用0表示反面朝上，1表示正面朝上，利用计算器不断地产生0,1两个随机数，以代替抛硬币实验，说出用计算器产生0,1两个随机数的过程？ 答答案见教材． 思考3我们也可以利用计算机产生随机数，而且可以直接统计出频数和频率，请阅读教材