河北省邢台市邢台县第三中学2019-2020学年七年级下学期期末数学试题(word无答案)
2020邢台市初一下学期期末数学考试试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图所示，三架飞机,,P Q R 保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1，1)，(-3，1)，(-1，-1)，30秒后，飞机P 飞到'3(4)P ，位置，则飞机,Q R 的位置''Q R 、分别为（ ）A ．()(2)'3'41Q R ，,， B ．(),'23'2)1(Q R ，， C ．(),'22'4)1(Q R ，， D ．(),'33'3)1(Q R ，， 2．下列命题不正确的是（ ）A ．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线垂直B ．两直线平行，内错角相等C ．对顶角相等D ．从直线外一点到直线上点的所有线段中，垂线段最短3．将多项式ax 2－4ax ＋4a 因式分解，下列结果中正确的是( )A ．a(x －2)2B ．a(x ＋2)2C ．a(x －4)2D ．a(x ＋2)(x －2)4．设M 表示直角三角形，N 表示等腰三角形，P 表示等边三角形，Q 表示等腰直角三角形．下列四个图中，能正确表示它们之间关系的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，△ABC 中的边BC 上的高是（ ）A ．AFB ．DBC ．CFD ．BE6．如图，已知AE=CF ，∠AFD=∠CEB ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF ≌△CBE 的是A ．∠A=∠CB ．AD=CBC ．BE=DFD ．AD ∥BC7．如图，以点B 为圆心画弧，交∠ABC 的边BA ，BC 于点M ，N ，连接MN ，过点M 作EF ∥BC ，若∠EMB=44°，则∠MNC 的度数为A ．112°B ．122°C ．102°D ．108°8．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是A ．（2，3）B ．（﹣2，3）C ．（﹣2，﹣3）D ．（2，﹣3）9．下列说法正确的是（ ）A ．无限小数都是无理数B ．9的平方根是3C ．平方根等于本身的数是0D ．数轴上的每一个点都对应一个有理数 10．下列分式是最简分式的是（ ）A ．22nm n π++ B ．22m m n C ．411m m -- D ．393m m- 二、填空题题11．若()()1221235m n n m ab a b a b ++-⋅-=-，则m n +的值为________. 12．已知，则______． 13．如图，AB CD ∥，78B ∠=︒，32D ∠=︒，求F ∠=________.14．若点()21,3M m n -+在x 轴的负半轴上，则m ______，n ______.15．平面直角坐标系中，点A 在第二象限，到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是4，则点A 的坐标为_____________；16．为了解2019届本科生的就业情况某网站对2019届本科生的签约情况进行了网络调查，至3月底参与网络调查的12000人中，只有5005人已与用人单位签约在这个网络调查中，样本容量是_______. 17．若点()3,4M a a -+在y 轴上.则M 点的坐标为_______.三、解答题18．化简求值：已知：()32x a x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的结果中不含关于字母x 的一次项，求()()2(2)11a a a +----的值． 19．（6分）在永州市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观，以下是小明和妈妈的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数．20．（6分）甲乙二人在环形场地上从A 点同时同向匀速跑路，甲速是乙的2.5倍，4分钟后两个首次相遇，此时乙还需跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形跑道长.21．（6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，格点三角形ABC (顶点为网格线的交点)的顶点A ，C 的坐标分别为(2,4)，(4,3)．(1)请在网格图中建立平面直角坐标系；(2)将ABC △先向左平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出两次平移后的111A B C △，并直接写出点B 的对应点1B 的坐标；(3)若(),P a b 是ABC △内一点，直接写出111A B C △中的对应点1P 的坐标．22．（8分）已知：∠A ＝∠B ，AE ＝BE ，点D 在AC 边上，∠1＝∠2，AE 和BD 相交于点O ．试说明DE 平分∠BDC ．23．（8分）如图是计算机中的一种益智小游戏“扫雷”的画面，在一个99 的小方格的正方形 雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能埋藏1颗地雷。
2019-2020学年邢台市名校初一下学期期末数学考试试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．某公司承担了制作600套校服的任务，原计划每天制作x 套，实际上平均每天比原计划多制作了5套，因此提前6天完成任务.根据题意，下列方程正确的是( )A ．60060056x x -=+ B ．60060065x x -=- C ．60060065x x -=+ D ．60060056x x+=- 2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列四个选项中的图形与下面的图形全等的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．若()222a b X a ab b -+=++，则整式X 的值为（ ） A ．abB ．0C ．2abD ．3ab5．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将 A ．增加 180° B ．减少 180°C ．不变D ．不变或增加 180°或减少 180°6．某人购买甲种树苗12棵，乙种树苗15棵，共付款450元，已知甲种树苗比乙种树苗每棵便宜3元，设甲种树苗每棵x 元，乙种树苗每棵y 元．由题意可列方程组（ ）A ．12154503x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．12154503x y y x +=⎧⎨-=⎩C ．12154503x y y x +=⎧⎨=-⎩D ．12154503x y x y+=⎧⎨=-⎩7．若613x ，小数部分为y ，则(2x 13的值是( ) A ．5－13B ．3C ．135D ．－3A ．距离O 点3km 的地方B ．在O 点北偏东40°方向，距O 点3km 的地方C ．在O 点东偏北40°的方向上D ．在O 点北偏东50°方向，距O 点3m 的地方9．如图，∠BAC ＝∠ACD ＝90°，∠ABC ＝∠ADC ，CE ⊥AD ，且BE 平分∠ABC ，则下列结论：①AD ＝BC ；②∠ACE ＝∠ABC ；③∠ECD ＋∠EBC ＝∠BEC ；④∠CEF ＝∠CFE ．其中正的是（ ）A ．①②B ．①③④C ．①②④D ．①②③④10．若0a < ，则下列选项错误的是（ ） A ．54a a +>+ B ．54a a -+>-+ C ．54a a < D ．54a a-<- 二、填空题题11．计算下列各式的值：2222919;99199;9991999;999919999++++. 观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得220199201999991999+个个=____.12．如图，在等腰△ABC 中，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，若AB ＝6，BC ＝4，则△DBC 的周长为_______13．为了奖励兴趣小组的同学，张老师花94元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书．已知《智力大挑战》每本17元，《数学趣题》每本6元，则《数学趣题》买了_____本． 14．如果正数m 的平方根为x +1和x －3，则m 的值是_____16．如图，在直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，52A ∠=︒，D 是AB 上的点，将ACD ∆沿直线CD 翻折，使点A 恰好落在BC 上的点E 处，则BDE ∠=_____.17．如图，图中有_____个三角形，以AD 为边的三角形有_____．三、解答题18．为进一步了解某校七年级（2）班同学们的身体素质，体育老师对七年级（2）班的50名学生进行了一分钟跳绳次数测试，以测试成绩为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，请结合两种图表完成下列问题： （1）表中的a=（2）把频数分布直方图补充完整（3）若七年级学生每分钟跳绳的次数不小于120为合格，那么，这个七年级（2）班学生跳绳的合格率为多少？19．（6分）在一条公路上顺次有A 、B 、C 三地，甲、乙两车同时从A 地出发，分别匀速前柱B 地、C 地，甲车到达B 地停留一段时间后原速原路返回，乙车到达C 地后立即原速原路返回（掉头时间忽略不计），乙车比甲车早1小时返回A 地，甲、乙两车各自行驶的路程y （千米）与时间x （时）（从两车出发时开（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______.（2）甲车到达B地停留的时长为______小时，乙车从出发到返回A地共用了______小时.（3）甲车的速度是______千米/时，乙车的速度是______千米/时.（4）B、C两地相距______千米，甲车返回A地途中y与x之间的关系式是______（不必写出自变量取值范围）.20．（6分）某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对本校七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”．请你根据图表中提供的信息，解答下列问题：代号教学方式最喜欢频数频率1 老师讲，学生听20 0.102 老师提出问题，学生探索思考1003 学生自行阅读教材，独立思考30 0.154 分组讨论，解决问题0.25（1）补全“频率分布表”；（2）在“频数分布条形图”中，将代号为4的部分补充完整；（3）你最喜欢以上哪种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说理由．21．（6分）计算：(1) 48－273(2) 232＋32；（5）(5－1)(5＋1)－(－13)－2＋|1－2|－(π－2)0＋8；（6）411(12)2(18)382----.22．（8分）在汶川地震十周年纪念日，某教育集团进行了主题捐书活动，同学们热情高涨，仅仅五天就捐赠图书m万册，其中m与514互为倒数．此时教育集团决定把所捐图书分批次运往市区周边的“希望学校”，而捐书活动将再持续一周．下表为活动结束前一周所捐图书存量的增减变化情况（单位：万册）：（1）m的值为．（2）求活动结束时，该教育集团所捐图书存量为多少万册；（3）活动结束后，该教育集团决定在6天内把所捐图书全部运往“希望学校”，现有A、B两个运输公司，B运输公司每天的运输数量是A运输公司的1.5倍，学校首先聘请A运输公司进行运输，工作两天后，由于某些原因，A运输公司每天运输的数量比原来降低了25%，学校决定又聘请B运输公司加入，与A运输公司共同运输，恰好按时完成任务，求A运输公司每天运输多少万册图书？23．（8分）已知5a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的立方根为2.（1）求a与b的值；（2）求2a+4b的平方根．24．（10分）已知y－2与x+1成正比例函数关系，且x=－2时，y=6.（1）写出y与x之间的函数解析式；（2）求当x=－3时，y的值；（3）求当y=4时，x的值.25．（10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有两个格点A、B和直线l．（1）求作点A关于直线l的对称点1A；（2）P为直线l上的点，连接BP、AP，求ABP△周长的最小值．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】设原计划每天制作x套，实际平均每天制作(x+5)套，根据实际提前6天完成任务，列方程即可. 【详解】解：设原计划每天制作x套，实际平均每天制作(x+5)套，由题意得，600x﹣6005x＝6.故选：C.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．2．B【解析】分析：根据轴对称图形的概念求解．详解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选B．点睛：本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．3．B【解析】分析：根据图形全等的定义解答即可．详解：能够与已知图形重合的只有．故选B．点睛：本题考查了全等的定义．掌握图形全等的定义是解答的关键．【分析】由已知可得()222X a ab b a b =++--，整理化简即可求得X 的值. 【详解】∵()222a b X a ab b -+=++，∴()222222223X a ab b a b a ab b a ab b ab =++--=++-+-=， 故选D. 【点睛】本题考查了整式的混合运算，正确利用整式的运算法则进行化简是解决问题的关键. 5．D 【解析】 【分析】根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果． 【详解】∵一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形， ∴内角和为180°或360°或540°． 故选D 【点睛】本题考查了多边形．能够得出一个四边形截一刀后得到的图形有三种情形，是解决本题的关键． 6．B 【解析】 【分析】根据“购买甲种树苗12棵，乙种树苗15棵，共付款450元”可列方程12x+15y ＝450；由“甲种树苗比乙种树苗每棵便宜3元”可列方程y ﹣x ＝3，据此可得． 【详解】设甲种树苗每棵x 元，乙种树苗每棵y 元．由题意可列方程组12154503x y y x +=⎧⎨-=⎩ ， 故选：B ． 【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组．因为213=,2239,416,==所以34<<,所以263<<,所以6x=2,小数部分y=4,所以(2x y=(4416133=-=,故选B.点睛:本题主要考查无理数的整数部分和小数部分,解决本题的关键是熟练掌握无理数的估算方法求无理数整数部分和小数部分. 8．D 【解析】 【分析】用方位坐标表示一个点的位置时，需要方向和距离两个数量，观察图形即可得答案. 【详解】由图可得，点A 在O 点北偏东50°方向，距O 点3m 的地方， 故选D ． 【点睛】本题考查了坐标方法的简单运用，用方向角和距离来描述位置，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西． 9．D 【解析】 【分析】根据条件∠BAC ＝∠ACD ＝90°，∠ABC ＝∠ADC 可以判断四边形ABCD 是平行四边形，于是可判断答案①②④正确，由④再进一步判断答案③也正确，即可做出选择． 【详解】解：∵∠BAC ＝∠ACD ＝90°，且∠ABC ＝∠ADC ∴AB ∥CD 且∠ACB ＝∠CAD ∴BC ∥AD∴四边形ABCD 是平行四边形． ∴答案①正确；∵∠ACE ＋∠ECD ＝∠D ＋∠ECD ＝90° ∴∠ACE ＝∠D 而∠D ＝∠ABC ∴∠ACE ＝∠D ＝∠ABC ∴答案②正确；∴∠CEF ＝∠AFB ＝∠CFE ∴答案④正确；∵∠ECD ＝∠CAD ，∠EBC ＝∠EBA ∴∠ECD ＋∠EBC ＝∠CFE ＝∠BEC ∴答案③正确． 故选：D ． 【点睛】本题考查的是直角三角形中角的相互转化，会运用三角形的全等及角的互余关系进行角的转化是解决本题的关键． 10．D 【解析】 【分析】利用不等式的性质逐一进行判断即可． 【详解】A. 54a a +>+，该选项正确；B. 54a a -+>-+，该选项正确；C. 54a a <，该选项正确；D. 54a a->-，故该选项错误；故选：D ． 【点睛】本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键． 二、填空题题 11．1 【解析】 【分析】先求出已知算式的结果，根据求出的结果得出规律，根据规律得出答案即可． 【详解】=10，=100，=1000，220199201999991999+个个=100…0（共2019个0）=1，故答案为：1． 【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，能根据已知算式得出规律是解题的关键，题目是一道比较好的题目，有一点的难度． 12．1 【解析】 【分析】先根据线段垂直平分线的性质得到AD ＝BD ，即AD ＋CD ＝BD ＋CD ＝AC ，再根据△BCD 的周长＝BC ＋BD ＋CD 即可进行解答． 【详解】∵MN 是线段AB 的垂直平分线， ∴AD ＝BD ，∴AD ＋CD ＝BD ＋CD ＝AC ， ∵AB AC ==6∴△BCD 的周长＝BC ＋BD ＋CD ＝AC ＋BC ＝6＋4＝1． 【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，等腰三角形的性质，熟记性质是解题的关键． 13．10 【解析】 【分析】通过理解题意可知本题存在的等量关系是：购买了《智力大挑战》花的钱+购买了《数学趣题》花的钱=94元，此题可采用讨论法． 【详解】设购买了《智力大挑战》x 本，购买了《数学趣题》y 本， 由题意可得：17x+6y=94 当x=1时，解得y=252； 当x=2时，解得y=10；当x=4时，解得y=133； 当x=5时，解得y=32；所以，只有x=2时符合题意． 故答案为10 【点睛】本题解题时只能列出一个等量关系式，这样就只能抓住购买的书都是整数这个关键，再分别代入求解即可． 14．4 【解析】 【分析】根据数m 的平方根是x+1和x －3，可知x+1和x －3互为相反数，据此即可列方程求得x 的值，然后根据平方根的定义求得m 的值． 【详解】由题可得（x+1）+（x －3）=0，解得x=1，则m=（x+1）2=22=4. 所以m 的值是4. 【点睛】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 15．②． 【解析】 【分析】一般三角形全等的判定方法有SSS ，SAS ，AAS ，ASA ，据此可逐个对比求解． 【详解】∵已知ABC DCB ∠=∠，且BC CB =∴若添加①A D ∠=∠，则可由AAS 判定ABC ∆≌DCB ∆；若添加②AC DB =，则属于边边角的顺序，不能判定ABC ∆≌DCB ∆； 若添加③AB DC =，则属于边角边的顺序，可以判定ABC ∆≌DCB ∆． 故答案为：②． 【点睛】本题考查全等三角形的几种基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此题不难判断． 16．14︒ 【解析】 【分析】先根据直角三角形两锐角互余求出∠B 的度数，然后根据翻折的性质求得∠DEC 的度数，继而再根据三角形外角的性质进行求解即可得.【详解】∵∠ACB=90°，∠A=52°，∴∠B=90°-∠A=38°，沿直线CD翻折，使点A恰好落在BC上的点E处，∵将ACD∴∠DEC=∠A=52°，∵∠DEC=∠B+∠BDE，∴∠BDE=52°-38°=14°，故答案为：14°.【点睛】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，翻折的性质，三角形外角的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键.17．3 △ABD，△ADC【解析】【分析】根据三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．【详解】图中共有3个三角形；它们是△ABD；△ADC；△ABC；以AD为边的三角形有△ABD，△ADC；故答案为：3；△ABD，△ADC【点睛】此题主要考查了三角形中的重要元素，关键是正确理解三角形的定义．三、解答题18．（1）12；（2）作图见解析；（3）72%．【解析】【分析】（1）根据频数分布表和题意可以求得a的值；（2）根据频数分布表中的数据和a的值可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据频数分布表中的数据可以求得合格率．【详解】（1）a=50﹣6﹣8﹣18﹣6=12，故答案为：12；（2）第三组的频数是12，第四组的频数是18，补充完整的频数分布直方图如右图所示；（3）5068100%50--⨯=72%，答：这个七年级（2）班学生跳绳的合格率是72%．【点睛】考查频数分布表、频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．19． (1) 自变量是时间，因变量是路程；(2)3,6;(3)70,50;(4)10, y=70x-210【解析】【分析】(1)根据自变量与因变量的概念进行判断;(2)根据函数的图象可直接得出；(3)根据路程除以时间可得;(4)先求得甲乙到B、C的路程，再相减即为B、C两地的距离；【详解】(1)由函数的图像可得：行驶的路程是随着时间的变化而变化的，故自变量是时间，因变量是路程；(2)由图象可得：甲车到达B地停留的时长为7-2-2=3(小时);乙车从出发到返回A地共用了:7-1=6(小时)(3)甲的速度为：140702=（km/h）;乙的速度为:300506=(km/h);(4)甲到B的路程为：3002150÷=；乙到C的路程为：140km,所以B、C两地相距150－140＝10km;由图可得甲车返回时的点的坐标为（5，140），返回到达A地后的坐标为（7，140），设y与x的关系式为y=kx+b,将（5，140）、（7，280）代入可得：14052807k b k b =+⎧⎨=+⎩ 解得70210k b =⎧⎨=-⎩ ， 所以y 与x 的关系式为y=70x-210. 【点睛】考查函数的图象、常量与变量和一次函数解析式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 20．解：（1）代号为2的频率为： 0.50， 代号为4的频数为50人； （2）见详解；（3）我最喜欢“老师提出问题，学生探索思考”这种教学方式．因为这种教学方式更能增强我的自学探究能力． 【解析】 【分析】（1）根据各组的频率之和等于1可得：代号为2的频率为1-0.1-0.15-0.25=0.50；总人数为20÷0.10=200人，则代号为4的人数为200×0.25=50人；（2）根据第一步求得代号为4的频数是50，作图即可； （3）我最喜欢“老师提出问题，学生探索思考”这种教学方式． 【详解】解：（1）代号为2的频率为：1-0.1-0.15-0.25=0.50， 代号为4的人数为200.1×0.25=50人， 频率分布表如下： 代号 教学方式 最喜欢频数 频率 1 老师讲，学生听20 0.10 2 老师提出问题，学生探索思考 100 0.50 3 学生自行阅读教材，独立思考 30 0.15 4分组讨论，解决问题500.25（2）频数分布条形图如图所示：（3）我最喜欢“老师提出问题，学生探索思考”这种教学方式．因为这种教学方式更能增强我的自学探究能力．【点睛】本题考查了频数分布直方图、频数分布表．记住公式：频率=频数÷总数是解决本题的关键．21．（1）﹣1；（2）5；（3）；（4（5）；（6【解析】【分析】（1）去括号即可求出答案；（2）开平方之后计算即可得到答案；（3）将原式化简之后计算即可求出答案；（4）去括号之后再计算从而求出答案；（5）根据平方差公式以及绝对值的性质化简原式，再计算从而求出答案；（6）化简原式再计算从而求出答案.【详解】（1）原式；（2）原式=5；（3）原式；（4）原式（5）原式=2-12-211()3-；（6）原式=（-2）=（-2（）【点睛】本题主要考查了根式的运算法则，解本题的要点在于先化简再进行计算.22．（1）2.1；（2）2.2；（2）A运输公司每天运输0.2万册图书．【解析】【分析】（1）根据倒数的定义可求出m的值；（2）由（1）的结论结合所捐图书存量的增减变化情况统计表，即可求出活动结束时该教育集团所捐图书的存量；（2）设A运输公司每天运输x万册图书，则B运输公司每天运输1.5x万册图书，根据6天内要运输完成2.2万册图书，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）∵m与514互为倒数，∴m=145=2.1．故答案为：2.1；（2）2.1+0.2+0.1-0.1-0.4+0.2+0.5-0.1=2.2（万册）．答：活动结束时，该教育集团所捐图书存量为2.2万册；（2）设A运输公司每天运输x万册图书，则B运输公司每天运输1.5x万册图书，根据题意得：2x+（6-2）[（1-25%）x+1.5x]=2.2，解得：x=0.2．答：A运输公司每天运输0.2万册图书．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、正数和负数以及倒数，解题的关键是：（1）利用倒数的定义求出m的值；（2）将各数值相加减，求出结论；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．23．（1）a=2，b=1（2）±2【解析】【分析】（1）根据算术平方根与立方根定义得出5a﹣1=12，1a+b﹣1=21，解之求得a、b的值；（2）由a、b的值求得2a+2b的值，继而可得其平方根．【详解】（1）由题意，得5a﹣1=12，1a+b﹣1=21，解得a=2，b=1．（2）∵2a+2b=2×2+2×1=16，∴2a+2b的平方根=±2．【点睛】本题考查了平方根，立方根，算术平方根的定义，列式求出a、b的值是解题的关键．24． (1)y=-4x-1；(1)10；(3)- 3 2【解析】试题分析：（1）根据y-1与x+1成正比例关系设出函数的解析式，再把当x=-1时，y=6代入函数解析式即可求出k的值，进而求出y与x之间的函数解析式．（1）根据（1）中所求函数解析式，将x=-3代入其中，求得y值；（3）利用（1）中所求函数解析式，将y=4代入其中，求得x值．试题解析：解：（1）依题意得：设y-1=k（x+1）．将x=-1，y=6代入，解得：k=-4，∴y=－4x－1．（1）由（1）知，y=-4x-1，∴当x=-3时，y=（-4）×（-3）-1=10，即y=10；（3）由（1）知，y=-4x-1，∴当y=4时，4=（-4）×x-1，解得：x=32-． 点睛：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式．利用待定系数法求一次函数的解析式，通常先设出一次函数的关系式y=kx+b （k≠0），将已知两点的坐标代入求出k 、b 的值，再根据一次函数的性质求解． 25．（1）详见解析；（2）10 【解析】 【分析】（1）根据轴对称的性质即可得到；（2）连接1A 、B 交直线l 于点P ，连接AB ，AP ，根据两点之间线段最短可知AP BP +的最小值16A B =，此时ABP △的周长的最小值，即可求出最小值. 【详解】解：（1）如图所示（2）连接1A 、B 交直线l 于点P ，连接AB ，AP ，则1AP A P =．根据两点之间线段最短可知AP BP +的最小值16A B =，即ABP △的周长的最小值6410=+=． 【点睛】此题考查轴对称的性质，最短路径问题，掌握最短路径问题的解题方法是解答此题的关键.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在四边形ABCD 中，∠BAD ＝130°，∠B ＝∠D ＝90°，点E ，F 分别是线段BC ，DC 上的动点.当△AEF 的周长最小时，则∠EAF 的度数为( )A ．90°B ．80°C ．70°D ．60°2．若关于x 的不等式10mx 的解集是15x <.则关于x 的不等式(1)1m x m ->--的解集是( ) A ．23x <-B ．23x >-C ．23x <D ．23x >3．已知关于x 的二次三项式29x mx ++是一个完全平方式，则m 的值是( ) A ．±3B ．±6C ．±9D ．±124．如图，AB ∥CD ，射线AE 交CD 于点F ，若∠2＝110°，则∠1的度数是( )A ．80°B ．70°C ．60°D ．50°5．七年级某班为奖励学习进步的学生，购买了两种文具：单价为6元/本的笔记本和单价为4元/支的水笔，正好花费60元，则购买方案共有（ ） A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种6．下列计算正确的是（ ） A ．(ab)2＝a 2b 2 B ．2(a ＋1)＝2a ＋1 C ．a 2＋a 3＝a 6 D ．a 6÷a 2＝a 37．下列关于作图的语句中正确的是（ ） A ．画直线AB =10厘米 B ．画射线OB =10厘米C ．已知A ，B ，C 三点，过这三点画一条直线D ．过直线AB 外一点画一条直线和直线AB 平行 8．在下列实数：2π34、227、﹣1.010010001…中，无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．下列说法正确的是（ ）A．无理数都是带根号的数B．无理数都是无限小数C．一个无理数的平方一定是有理数D．两个无理数的和、差、积、商仍是无理数10．下列命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；②内错角相等；③在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；④相等的角是对顶角．其中，真命题有( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题题11．写出一个解为x≤1不等式__________________．12．已知关于x的不等式3x-a≤1的正整数解恰好是1、2、3、4，则a的取值范围为______13．已知点A（3，b）在第四象限，那么点B（3，－b）在第_____象限.14．已知y1=-x+3,y2=3x-5，则当x满足条件_____时，y1<y2.15．若x ay b=⎧⎨=⎩是方程x﹣2y=0的解，则3a﹣6b﹣3=_____．16．二元一次方程2x+3y＝25的正整数解有_____组．17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，BE⊥AD于点E．若∠CAB=50°，则∠DBE=______．三、解答题18．在一个不透明的口袋中装有9个黄球，13个黑球，11个红球，它们除颜色外其余都相同.(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率；(2)现从袋中取出若干个黄球，井放入相同数量的黑球，若要使搅拌均与后从袋中摸出一个球是黑球的概率不小于47，问至少要取出多少个黄球?19．（6分）某品牌罐装饮料每箱价格为24元，某商店对该罐装饮料进行“买一送一”促销活动，若整箱购买，则买一箱送一箱，这相当于每罐比原价便宜了2元．问该品牌饮料一箱有多少罐？20．（6分）已知点A（0，a）（其中a＜0）和B（5，0）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形面积等于15，求A点坐标21．（6分）为了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对该年级部分学生进行了一分钟跳绳次数的测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．（1）参加测试的学生有多少人？（2）求a ，b 的值，并把频数直方图补充完整．（3）若该年级共有320名学生，估计该年级学生一分钟跳绳次数不少于120次的人数．22．（8分）某种教学仪器由1个A 部件和3个B 部件配套构成，每个工人每天可以加工A 部件100个或者加工B 部件120个．现有工人14名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A 部件和B 部件配套？ 23．（8分）综合与实践:(1)如图，已知：在等腰直角ABC ∆中，90BAC ∠=︒，AB AC =，直线m 经过点A ，BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ，垂足分别为点D 、E .小明观察图形特征后猜想线段DE 、BD 和CE 之间存在DE BD CE =+的数量关系，请你判断他的猜想是否正确，并说明理由.（2）如图，将(1)中的条件改为：ABC ∆为等边三角形，D 、A 、E 三点都在直线m 上，并且有60BDA AEC BAC ∠=∠=∠=︒，请问结论DE BD CE =+是否成立？并说明理由.(3)如图，若将(1)中的三角形变形为一般的等腰三角形，ABC ∆中，AB AC =，BAC α∠=，其中α为任意锐角或钝角，D 、A 、E 三点都在直线m 上.问：满足什么条件时，结论DE BD CE =+仍成立？直24．（10分）如图，ABC ∆的顶点都在方格纸的格点上．（1）画出ABC ∆关于直线MN 的对称图形111A B C ∆；（2）画出ABC ∆绕点B 逆时针旋转90后并下移2个单位得到的图形222A B C ∆．25．（10分）某校举办“迎亚运”学生书画展览，现要在长方形展厅中划出3个形状、大小完全一样的小长方方形“图中阴影部分”区域摆放作品．（1）如图1，若大长方形的长和宽分别为45米和30米，求小长方形的长和宽；（2）如图2，若大长方形的长和宽分别为a 和b ．①直接写出1个小长方形周长与大长方形周长之比；②若作品展览区域（阴影部分）面积占展厅面积的13，试求x y 的值，参考答案【解析】【分析】据要使AEF ∆的周长最小，即利用点的对称，使三角形的三边在同一直线上；作出A 关于BC 和CD 的对称点A′，A″（图见解析），即可得出''''50AA E A HAA ∠+∠=∠=︒，根据等腰三角形的性质和外角得'''2()AEF AFE AA E A ∠+∠=∠+∠，即可得出答案.【详解】如图，作A 关于BC 和CD 的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC 于E ，交CD 于F ，则A′A″即为AEF ∆的周长最小值.作DA 延长线AH ，130DAB ∠=︒'50HAA ∴∠=︒''''50AA E A HAA ∴∠+∠=∠=︒根据对称的性质可得，'AEA ∆和''AFA ∆都是等腰三角形'''''',EAA EA A FAA A ∴∠=∠∠=∠'''50EAA FAA ∴∠+∠=︒5080EAF BAD ∴∠=∠-︒=︒故选：B.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质（等边对等角）、外角和邻补角的性质，通过作对称点将求AEF ∆周长最小的问题进行转化是解题关键.2．A【解析】【分析】由10mx 解集为15x <，不等号改变方向，所以m 为负数，解得1x m <-，所以得到m 5=-，带入得到不等式为6x 4->，解得2x 3<- 【详解】∴不等号方向改变，m<0 ∴解得不等式为1x m <-， ∴m 5=-将m 5=-带入可得不等式为6x 4-> 解得：2x 3<-故选A【点睛】此题考查含参数的不等式，注意在解不等式时系数化为1这一步注意x 系数的正负。
2019-2020学年河北省邢台市初一下期末检测数学试题含解析
2019-2020学年河北省邢台市初一下期末检测数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在实数0，-22中，最大的是（）A．0 B．-2 C．D．2【答案】C【解析】分析: 正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可.详解:2＞0＞-2，故实数0，-2，2其中最大的数是故选：C．点睛: 此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小.2．已知等腰三角形两边a，b，满足|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）2＝0，则此等腰三角形的周长为（）A．7或8 B．6或10 C．6或7 D．7或10【答案】A【解析】【分析】由非负数的性质可得a=2，b=3，同时分a为腰或底两种情况讨论可得等腰三角形的周长.【详解】解：因为a、b满足|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）2＝0, 所以2a-3b+5=0 {2a+3b-13=0，解得：a=2{b=3，则等腰三角形的两边长分别为2和3.当等腰三角形的腰为2时, 等腰三角形的周长为2+2+3=7; 当等腰三角形的腰为3时, 等腰三角形的周长为3+3+2=8,本题主要考查二元一次方程组及其解法和等腰三角形.3．若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为（）A．10 B．13 C．17 D．13或17【答案】C【解析】【分析】因为等腰三角形的两边为3和7，但已知中没有点明底边和腰，所以有两种情况，需要分类讨论，还要注意利用三角形三边关系考查各情况能否构成三角形．【详解】当3为底时，其它两边都为7，3、7、7可以构成三角形，周长为1；当3为腰时，其它两边为3和7，∵3+3＝6＜7，所以不能构成三角形，故舍去，∴答案只有1．故选：C．【点睛】考查了等腰三角形的性质；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．4．二元一次方程5a－11b=21 （）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解【答案】B【解析】【分析】【详解】解：二元一次方程5a－11b=21中a,b都没有限制故a,b可任意实数，只要方程成立即可，故原成有无数解，故选B5．如果不等式组212x mx m>+⎧⎨>+⎩的解集是1x>-，那么m的值是（）A．3 B．1 C．1-D．3-【答案】D【解析】根据同大取大，同小取小，由于等式组212x mx m>+⎧⎨>+⎩的解集是x＞-1，则要判断2m+1与m+2的大小，则可分别令2m+1=-1或m+2=-1，然后根据题意进行取舍．【详解】解：∵不等式组212x mx m>+⎧⎨>+⎩的解集x＞-1，∴2m+1=-1，或m+2=-1当2m+1=-1时，m=-1，此时m+2=1，则不等式组的解集为x＞1，不满足要求；当m+2=-1时，m=-3，此时2m+1=-5，则不等式组的解集为x＞-1，满足要求；故满足条件的m=-3故选：D．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小是无解”确定不等式组的解集．6．用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（）A．作一个角等于已知角B．作一条线段等于已知线段C．作已知直线的垂线D．作角的平分线【答案】B【解析】【分析】根据作一条线段等于已知线段即可解决问题.【详解】已知三边作三角形，用到的基本作图是作一条线段等于已知线段，故选B．【点睛】本题考查基本作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图．7．若点P(，4a-)是第二象限的点，则a必满足( )A．＜0 B．a＜4 C．0＜＜4 D．＞4【答案】A根据第二象限内点的横坐标为负、正坐标为正列出关于a的不等式组，解之可得．【详解】根据题意得40aa<⎧⎨->⎩，解得：a＜0，故选A．【点睛】本题主要考查坐标系内点的坐标特点和解不等式组的能力，根据第二象限内点的横坐标为负、正坐标为正列出关于a的不等式组是解题的关键．8．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1＝36°，则∠2的度数为（）A．14°B．36°C．30°D．24°【答案】D【解析】【分析】延长AB交CF于E，求出∠ABC，根据三角形外角性质求出∠AEC，根据平行线性质得出∠2=∠AEC，代入求出即可．【详解】如图，延长AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵∠1=36°，∴∠AEC=∠ABC-∠1=24°，∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=24°，故选D．【点睛】A ．-4B ．16C ．4或16D ．-4或-16【答案】C【解析】【分析】 利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则确定出m 与n 的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：∵x 2+2（m ﹣3）x+1是完全平方式，（x+n ）（x+2）＝x 2+（n+2）x+2n 不含x 的一次项，∴m ﹣3＝±1，n+2＝0，解得：m ＝4，n ＝﹣2，此时原式＝16；m ＝2，n ＝﹣2，此时原式＝4，则原式＝4或16，故选C ．【点睛】此题考查了完全平方式，以及多项式乘多项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．10．如图，在ABC ∆中，AD 平分BAC ∠且与BC 相交于点D ，40B ∠=，30BAD ∠=，则C ∠的度数是（ ）A ．70B ．80C ．100D ．110【答案】B【解析】【分析】 先根据角平分线定义得到∠BAC=2∠BAD=60°，然后在△ABC 中根据三角形内角和定理计算∠C 的度数．【详解】∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAC=2∠BAD=2×30°=60°，∴∠B+∠BAC+∠C=180°，∴∠C=180°−∠B−∠BAC=180°−40°−60°=80°此题考查三角形内角和定理，解题关键在于角平分线定义得到∠BAC=2∠BAD=60°.二、填空题11．某道路安装的护栏平面示意图如图所示，每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米，设有x根立柱，护栏总长度为y米，则y与x之间的关系式为_______．【答案】y＝1.2x﹣1．【解析】【分析】根据题意得到等式：护栏总长度等于（每根立柱宽+立柱间距）乘以立柱数-1.【详解】由题意得y与x之间的关系式为y＝（0.2+1）x﹣1＝1.2x﹣1．故答案为：y＝1.2x﹣1．【点睛】本题考查列二元一次方程，解题的关键是读懂题意，得到等式关系.12．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．【答案】50°【解析】【分析】∠1和∠3互余，即可求出∠3的度数，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等可求∠2的度数. 【详解】∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．本题主要考查平行线的基本性质，熟练掌握基础知识是解题关键.13．2016年在东安县举办了永州市首届中学生足球比赛，比赛规则是：胜一场积3分，平一场积1分；负一场积0分．某校足球队共比赛11场，以负1场的成绩夺得了冠军，已知该校足球队最后的积分不少于25分，则该校足球队获胜的场次最少是_____场．【答案】8【解析】设获胜的场数是x 场，则平了（11-1-x ）场，由题意得3x+(11-1-x) ≥25解之得x≥7.5∴该校足球队获胜的场次最少是8场.14．已知点O 是ABC ∆的三条角平分线的交点，若ABC ∆的周长为14cm ，点O 到AB 的距离为3cm ，则ABC ∆面积为______2cm .【答案】1【解析】【分析】作OE ⊥AB 于E ，OF ⊥BC 于F ，OH ⊥AC 于H ，根据角平分线的性质得到OF=OH=OE=3，根据三角形的面积公式计算即可．【详解】作OE ⊥AB 于E ，OF ⊥BC 于F ，OH ⊥AC 于H ，∵△ABC 的三条角平分线交于点O ，OE ⊥AB ，OF ⊥BC ，OH ⊥AC ，∴OF=OH=OE=3，∴△ABC 的面积=12×（AB+BC+AC ）×3=1，考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．15．如图,∠A=70°,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=82°.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转_______ 时，OC//AD．【答案】12°【解析】【分析】根据平行线的判定可知当∠BOC=∠A=70°时，OC∥AD，则直线OC绕点O按逆时针方向旋转应旋转12°. 【详解】解：∵∠BOC与∠A为同位角，∴当∠BOC=∠A=70°时，OC∥AD，则直线OC绕点O按逆时针方向旋转12°.故答案为12°.【点睛】本题考查平行线的判定：同位角相等，两直线平行.16．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5=__．【答案】40°【解析】【分析】直接利用三角形内角和定理得出∠6+∠7的度数，进而得出答案．【详解】如图所示：∵∠1+∠2+∠3+∠4=220°，∴∠1+∠2+∠6+∠3+∠4+∠7=360°，∴∠6+∠7=140°，∴∠5=180°-（∠6+∠7）=40°．故答案为40°．【点睛】主要考查了三角形内角和定理，正确应用三角形内角和定理是解题关键．17．一个六边形的内角和是___________.【答案】720°【解析】【分析】根据多边形内角和公式即可求解.【详解】根据多边形的内角和定理可得：六边形的内角和=(6－2)×180°=720°.【点睛】本题多边形的内角和，熟记公式是关键.三、解答题18．如图，∠1+∠2＝180°，EF∥BC，求证：∠3＝∠B．【答案】见解析.【解析】【分析】依据∠1+∠2=180°，∠2=∠4，即可得出AB∥FD，进而得到∠3=∠AEF，再根据EF∥BC，即可得到∠B=∠AEF，即可得到∠3=∠B．【详解】∵∠1+∠2＝180°，∠2＝∠4，∴∠1+∠4＝180°，∴AB∥FD，∴∠B＝∠AEF，∴∠3＝∠B．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．19．如图所示，已知AC∥BD，EA，EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过E点．求证：AB＝AC＋BD．【答案】证明见试题解析．【解析】【分析】在AB上取一点F，使AF=AC，连结EF，就可以得出△ACE≌△AFE，就有∠C=∠AFE．由平行线的性质就有∠C+∠D=180°，由∠AFE+∠EFB=180°得出∠EFB=∠D，在证明△BEF≌△BED就可以得出BF=BD，进而就可以得出结论．【详解】证明：在AB上取一点F，使AF=AC，连结EF．∵EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，∴∠CAE=∠FAE，∠EBF=∠EBD．∵AC∥BD，∴∠C+∠D=180°．在△ACE和△AFE中，∵AC=AF，∠CAE=∠FAE，AE=AE，∴△ACE≌△AFE（SAS），∴∠C=∠AFE．∵∠AFE+∠EFB=180°，∴∠EFB=∠D．在△BEF和△BED中，∵∠EFB=∠D，∠EBF=∠EBD，BE=BE，∴△BEF≌△BED（AAS），∴BF=BD．∵AB=AF+BF，∴AB=AC+BD．考点：1．全等三角形的判定与性质；2．和差倍分．20．解方程：3(x-2)+1=-2【答案】x=1.【解析】【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．【详解】解：3x-6+1=-2，3x-5=-2，3x=3，x=1.【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．21．如图，在△ABC中，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，且∠BEC=27°，求∠BAC的度数．【答案】54°【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义列式并整理得到∠BAC=2∠BEC 即可得到结论．【详解】解：∵∠ABC与∠ACD的角平分线相交于点E，∴∠CBE=12∠ABC，∠ECD=12∠ACD，由三角形的外角性质得，∠ACD=∠ABC+∠BAC，∠ECD=∠BEC+∠CBE，∴12∠ACD=∠BEC+12∠ABC，∴12（∠ABC+∠BAC）=∠BEC+12∠ABC，整理得，∠BAC=2∠BEC，∵∠BEC=27°，∴∠BAC=2×27°=54°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的外角性质，熟练掌握三角形的外角的性质是解题的关键．22．解不等式组：()2532,21 2.3x x x ⎧+≤+⎪⎨-<⎪⎩并写出它的所有整数解．．．． 【答案】-1≤x＜3.5；整数解为x =-1，0，1，2，3.【解析】【分析】先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分，然后从解集中找出所有的整数即可.【详解】()2532,21 2.3x x x ⎧+≤+⎪⎨-<⎪⎩①② 解：由①，得1x ≥-.由②，得 3.5x <.∴1 3.5x -≤<.∴整数解为x =-1，0，1，2，3.【点睛】本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解. 不等式组的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.23．先化简，再求值：[（1x+y ）（1x ﹣y ）﹣5x （x+1y ）+（x+1y ）1]÷（﹣3y ），其中x ＝1，y ＝1．【答案】2．【解析】【分析】先根据完全平方式和平方差公式进行去括号化简，再进行除法运算，即可得到答案.【详解】原式＝（4x 1﹣y 1﹣5x 1﹣12xy+x 1+4xy+4y 1）÷（﹣3y ），＝（3y 1﹣6xy ）÷（﹣3y ），＝﹣y+1x ，当x ＝1，y ＝1时，原式＝﹣1+1＝2．【点睛】本题考查完全平方式和平方差公式，解题的关键是掌握完全平方式和平方差公式.24．已知：如图，//AD BE ，12∠=∠，求证：A E ∠=∠.【答案】详见解析.【解析】【分析】根据平行线的性质，得到3A ∠=∠．根据12∠=∠，得到DE AC ， 再根据平行线的性质，得到3E ∠=∠，根据等量代换即可证明.【详解】因为AD //BE ,所以3A ∠=∠．因为12∠=∠，所以DE //AC ，所以3E ∠=∠，所以A E ∠=∠．25．某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程,甲工程队30天完成的工程与甲、乙两工程队10天完成的工程相等．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？【答案】（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天和30天；（2）甲工程队至少单独施工36天.【解析】【分析】（1）设乙工程队单独完成此项工程各需要的天数为x ，则甲单独完成需要（x+30）天，根据题意即可列出分式方程进行求解；（2）设甲单独施工y 天，根据题意列出不等式进行求解.【详解】（1）设乙工程队单独完成此项工程各需要的天数为x ，则甲单独完成需要（x+30）天， 根据题意得301110()3030x x x =⋅+++， 解得x=30，经检验，x=30是原方程的解，故甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天和30天； （2）设甲单独施工y 天， 根据题意得6011603011 3.564y y -⨯+⨯≤+ 解得y ≥36，故甲工程队至少单独施工36天.【点睛】此题主要考查分式方程与不等式的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系或不等关系进行求解.。
邢台市2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试题含解析
邢台市2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为（）A．2212100x yx y+=⎧⎨-=⎩B．226100x yx y+=⎧⎨-=⎩C．2224100x yx y+=⎧⎨-=⎩D．2212200x yx y+=⎧⎨-=⎩【答案】A【解析】分析：设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，根据共有22人，一张桌子与4只椅子配套，列方程组即可．详解：设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，由题意得：22 12100x yx y+=⎧⎨-=⎩.故选：A.点睛：本题考查了根据实际问题抽象二元一次方程组的知识，解答本题的关键是挖掘隐含条件：一张课桌需要配四把椅子.2．如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=3，若点M,N分别在OA,OB上，ΔPMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有中（）A．1个B．2个C．3个D．3个以上【答案】D【解析】【分析】首先在OA、OB上截取OE=OF=OP，作∠MPN=60°，由OP平分∠AOB，∠EOP=∠POF=60°，OP=OE=OF，判断出△OPE，△OPF是等边三角形，得出EP=OP，∠EPO=∠OEP=∠PON=∠MPN=60°，进而得出∠EPM=∠OPN，再由ASA判定△PEM≌△PON，得出PM=PN，又∠MPN=60°，可知△PNM 是等边三角形，因此只要∠MPN=60°，△PMN就是等边三角形，故这样的三角形有无数个.【详解】解：如图在OA、OB上截取OE=OF=OP，作∠MPN=60°∵OP平分∠AOB，∴∠EOP=∠POF=60°，∵OP=OE=OF，∴△OPE，△OPF是等边三角形，∴EP=OP，∠EPO=∠OEP=∠PON=∠MPN=60°，∴∠EPM=∠OPN，在△PEM和△PON中，∠PEM=∠PONPE=PO∠EPM=∠OPN∴△PEM≌△PON．∴PM=PN，∵∠MPN=60°，∴△PNM是等边三角形，∴只要∠MPN=60°，△PMN就是等边三角形，故这样的三角形有无数个，故选D【点睛】此题主要考查等边三角形的性质，利用其性质进行等角转换，判定三角形全等即可得解.3．如图，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，点P是BC边上一动点，则线段AP的长不可能是（）A．2.5cm B．3cm C．4cm D．5cm【答案】A【解析】【分析】利用勾股定理列式求出AB ，然后根据AC ≤AP ≤AB 求出AP 的范围，再选择答案即可．【详解】∵∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB 22AC BC =+=1，∴3≤AP ≤1．故选A ．【点睛】本题考查了勾股定理，垂线段最短的性质，求出AP 的取值范围是解题的关键4．如图，ABCD 四点在同一条直线上，△ACE≌△BDF，则下列结论正确的是（ ）A ．△ACE 和△BDF 成轴对称B ．△ACE 经过旋转可以和△BDF 重合C ．△ACE 和△BDF 成中心对称D ．△ACE 经过平移可以和△BDF 重合【答案】D【解析】【分析】先证明△AEC ≌△BFD ，然后根据平移变换、旋转变换、位似变换和对称轴变换的性质进行判断．【详解】解：∵△ACE≌△BDF，∴∠A=∠FBD，∠ECA=∠D，AC=BD ，∴AE∥BF，EC∥DF，∴△ACE 经过平移可以得到△BD F ，故选：D ．【点睛】本题考查几何变化，熟练掌握几何变化的性质是解题关键.5．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于(1,2)-，“相”位于(3,2)-，则“炮”位于（ ）A ．(1,1)-B ．(1,2)-C ．(2,1)-D ．(2,2)-【答案】D【解析】【分析】 “帅”的位置向左平移一个单位，向上平移2个单位就是坐标原点的位置，然后可得答案.【详解】解：由“帅”的位置向左平移一个单位，向上平移2个单位就是坐标原点的位置，可知“炮”的位置是（−2，2）．故选：D ．【点睛】本题考查了坐标确定位置，利用“将”的位置向左平移一个单位所得直线是y 轴，向上平移2个单位所得直线是x 轴是解题关键．6．将四个数表示在数轴上，被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】【分析】根据数轴确定出被覆盖的数的范围，再根据无理数的大小确定出答案即可．【详解】由图可知，2<被覆盖的数<4， ∵只有在此范围内，∴被墨迹覆盖的数是.故选：A.【点睛】 此题考查估算无理数的大小，实数与数轴，解题关键在于掌握估算无理数的大小.7．若x 2+2（2p ﹣3）x+4是完全平方式，则p 的值等于（ ）A ．52B ．2C ．2或1D ．52或12 【答案】D【解析】∵x 2+2（2p ﹣3）x+4是完全平方式，∴2p −3=±2，解得：p=52或12， 故选D. 点睛：此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.完全平方公式的应用口诀：“首末两项算平方，首末项成绩的2倍中间放，符号随中央”8．如图，直线1y x b =+与21y kx =-相交于点P ，点P 的横坐标为1-，则关于x 的不等式1x b kx +<-的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】【分析】 由图像可知当x<-1时，1x b kx +<-，然后在数轴上表示出即可.【详解】由图像可知当x<-1时，1x b kx +<-，∴可在数轴上表示为：故选C.【点睛】本题主要考查一次函数和一元一次不等式的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．函数y1＞y2时x的范围是函数y1的图象在y2的图象上边时对应的未知数的范围，反之亦然．9．为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档收费.第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.4883元；第二档电价：每月用电量为240~400度，每度0.5383元；第三档电价：每月用电量为不低于400度，每度0.7883元.小灿同学对该市有1000户居民的某小区居民月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图.下列说法不合理．．．的是（）A．本次抽样调查的样本容量为50B．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多C．该小区按第二档电价交费的居民有220户 D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%【答案】C【解析】分析：A、根据样本容量的计算方法求解即可；B、C、D用样本去估计总体即可求解.详解：A、本次抽样调查的样本容量为：4+12+14+11+6+3=50，故选项A说法合理，不符合题意；B、在样本中，按第一档电价交费的比例为：4+12+14=0.6=60%50，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×60%=600户；按第二档电价交费的比例为：11+6=0.34=34%50，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×34%=340户；按第三档电价交费的比例为：3=0.06=6%50，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×6%=60户. 故选项A说法合理，不符合题意；C、由选项B知该小区按第二档电价交费的比例为：11+6=0.34=34%50，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×34%=340户，故该选项说法不合理；D、该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%，该说法合理，不符合题意.故选C．点睛：本题考查了频率分布直方图的应用问题，解题时应根据频率分布直方图，结合题意进行解答，是基础题目．10．如图所示，内错角共有（）A ．4对B ．6对C ．8对D ．10对【答案】B【解析】 根据内错角的定义可得：如图所示：内错角有∠1和∠2，∠3和∠4，∠5和∠6，∠6和∠8，∠5和∠7，∠2和∠9,共计6对.故选B.二、填空题11．把二元一次方程2x-y=1改写成用含x 的式子表示y 的形式是______．【答案】y=2x-1【解析】【分析】把x 看做已知数求出y 即可．【详解】方程2x ﹣y ＝1，解得：y ＝2x ﹣1．故答案为：y ＝2x ﹣1．【点睛】本题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．12．如图，直线//AB CD ，E 为直线AB 上一点，EH 、EM 分别交直线CD 于点F 、M ，EH 平分AEM ∠，MN AB ⊥，垂足为点N ，若CFH α∠=，则EMN ∠=__________.（用含α的式子表示）【答案】0290α-【解析】【分析】先利用平行线的性质得到∠AEH=∠CFH=α，再根据角平分线定义得到∠MEH=∠AEH=α，则利用邻补角的定义得到∠MEN=180∘−2α，然后根据三角形内角和计算∠EMN 的度数．【详解】∵AB//CD ，∴∠AEH=∠CFH=α，∵EH 平分∠AEM ，∴∠MEH=∠AEH=α，∴∠MEN=180∘−2α，∵MN ⊥AB ，∴∠MNE=90∘，∴∠EMN=90∘−(180∘−2α)=2α−90∘．故答案为2α−90∘．【点睛】本题考查角平分线，解题关键在于根据三角形内角和计算∠EMN 的度数．13．如图，ABC ∆的周长为12个单位长，将ABC ∆沿BC 向右平移2个单位长得到DEF ∆，则四边形ABFD 的周长为_______单位长.【答案】1；【解析】【分析】根据平移的基本性质作答．【详解】解：根据题意，将周长为12个单位的△ABC 沿边BC 向右平移2个单位得到△DEF ，∴AD=2，BF=BC+CF=BC+2，DF=AC ；又∵AB+BC+AC=12，∴四边形ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=1．故答案为：1.【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD ，DF=AC 是解题的关键．14．如图，AB CD ∕∕，AE 平分CAB ∠交CD 于点E . 若50C ∠=︒，则EAB ∠=_____︒.【答案】1【解析】【分析】 先根据角平分线的性质得出1=2EAB EAC CAB ∠=∠∠，再由AB CD ∕∕得出AB 180C C ∠+∠=︒，从而求出EAB ∠的度数．【详解】解：∵AE 平分CAB ∠交CD 于点E ， ∴1=2EAB EAC CAB ∠=∠∠， ∵AB CD ∕∕，∴AB 180C C ∠+∠=︒，∴AB 180=18050=130C C ∠=︒-∠︒-︒︒， ∴11==130=6522EAB CAB ∠∠⨯， 故答案为：1．【点睛】 本题主要考查了角平分线、平行线的性质，根据已知得出1=2EAB EAC CAB ∠=∠∠，AB 180C C ∠+∠=︒是解决问题的关键．15．已知方程组24{221x y mx y m +=+=+的解满足10x y -<-<，则m 的取值范围为__________________. 【答案】112m << 【解析】【分析】 将m 看做已知数表示出x 与y ，代入已知不等式即可求出m 的范围．【详解】解：24221x y m x y m +⎧⎨++⎩＝①＝②，②-①得：x-y=1-2m ，代入已知不等式得：-1＜1-2m ＜0， 解得：112m << 故答案为112m <<． 【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．已知关于x 的不等式组0521x a x -≥⎧⎨-⎩只有四个整数解，则实数a 的取值范是______． 【答案】-3＜a≤-2【解析】分析：求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小无解；大小小大取中间的法则表示出不等式组的解集，由不等式组只有四个整数解，根据解集取出四个整数解，即可得出a 的范围．详解：0521x a x ①②，-≥⎧⎨->⎩ 由不等式①解得：x a ≥；由不等式②移项合并得：−2x>−4，解得：x<2，∴原不等式组的解集为2a x ，≤< 由不等式组只有四个整数解，即为1，0，−1，−2，可得出实数a 的范围为3 2.a -<≤-故答案为3 2.a -<≤-点睛：考查一元一次不等式组的整数解，求不等式的解集，根据不等式组有4个整数解觉得实数a 的取值范围.17．若三角形三条边长分别是1，a ，5(其中a 为整数)，则a 的取值为______．【答案】1【解析】∵三角形的两边长分别为1和1，∴第三边长a 的取值范围是：1-1<a<1+1，即：4<a<6，∴a 的值为1，故答案为1．三、解答题18．（1）因式分解：2(2)(2)a b b -+-（2）已知x ≠y ，且210x x -=，210y y -=，则x +y 的值.【答案】（1）(1)(1)(2)a a b +--或(2)(1)(1)b a a -+-;（2）1x y += 【解析】 【分析】利用因式分解和平方差公式。
2019-2020学年邢台市初一下学期期末数学考试试题
24．（10分）（1）解方程组 ；
（2）解不等式组 ，并求出它的所有整数解的和.
25．（10分）在横线上完成下面的证明，并在括号内注明理由．
已知：如图，∠ABC+∠BGD＝180°，∠1＝∠1．
求证：EF∥DB．
20．（6分）先化简，再求值： ，其中： .
21．（6分）在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据
摸球的次数n1001来自0200500
800
1000
摸到白球的次数m
15．把一副三角板按如图所示拼在一起，则∠ADE＝_____．
16．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点．若整点P（m+2，2m﹣1）在第四象限，则m的值为_____．
17．暑假里，小明爸爸开车带小明去青岛游玩，一路上匀速前行，小明记下了如下数据：
观察时刻
8：00
证明：∵∠ABC+∠BGD＝180°，（已知）
∴．（）
∴∠1＝∠2．（）
又∵∠1＝∠1，（已知）
∴．（）
∴EF∥DB．（）
参考答案
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．D
【解析】
试题分析：A、得分在70～80分之间的人数最多，有14人，此选项正确；
B、该班的总人数为4＋12＋14＋8＋2＝40人，此选项正确；
C、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，频数为2，此选项正确；
D、及格（≥60分）人数是12＋14＋8＋2＝36人，此选项错误．
2019-2020学年邢台市七年级第二学期期末考试数学试题含解析
2019-2020学年邢台市七年级第二学期期末考试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数5对应的点是( )A ．AB ．BC ．CD ．D 【答案】C【解析】 【分析】5【详解】∵4＜5＜9， ∴251．故选C ．【点睛】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．2227-83( ) A 3B 433C 533 D ．3【答案】C【解析】【分析】 根据二次根式的运算法则即可求解.【详解】22783=3333533 故选C. 【点睛】 a b )ab 0.0a b ≥≥.3．不等式组 211420x x -≥⎧⎨-≤⎩ 的解集在数轴上表示为 ( ) A ． B ． C ．D ．【答案】C【解析】【分析】 先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．【详解】211420x x ①②-≥⎧⎨-≤⎩解不等式①，得1x ≥，解不等式②，得2x ≥，所以，不等式组的解集为x≥2， 在数轴上表示为：故选C ．【点睛】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．有下列四个命题：①、同位角相等；②、如果两个角的和是 180 度，那么这两个角是邻补角；③、在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行；④、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直． 其中是真命题的个数有（ ）个 A ．0B ．1C ．2D ．3 【答案】B【解析】【分析】根据同位角的性质、补角的定义、垂直和平行的性质求解即可．【详解】①、两直线平行，同位角相等，错误；②、如果两个角的和是 180 度，那么这两个角是补角，错误；③、在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确；④、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，错误．其中是真命题的有1个故答案为：B．【点睛】本题考查了，掌握同位角的性质、补角的定义、垂直和平行的性质是解题的关键．5．如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O，若，则的度数为（）A．70 B．90 C．110 D．120【答案】C【解析】【分析】先根据垂直的定义求出∠BOE=90°，然后求出∠BOC的度数，再根据邻补角的定义求出∠DOB的度数．【详解】解：∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∵∠EOC=20°，∴∠BOC=∠BOE-∠EOC=90°-20°=70°，∴∠DOB=180°-∠BOC=180°-70°=110°．故选：C．【点睛】本题考查了垂线的定义，对顶角相等，邻补角的和等于180°，要注意邻补角的性质：邻补角互补，即和为180°．6．如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是( )A．,B．,C．,D．,【答案】A【解析】根据平移的定义：“把一个图形沿着一定的方向移动一定的距离的图形变换叫做图形的平移”分析可知，A选项中的图形可通过平移得到，其余三个选项中的图形不能通过平移得到.故选A.7．P（m，n）是第二象限内一点，则P′（m﹣2，n+1）位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】分析：根据P（m，n）是第二象限内一点，可知m，n的正负，从而得出m﹣2，n+1的正负性即可.详解：∵P（m，n）是第二象限内一点，∴m0,n0,∴m20,n10-+,∴P′（m﹣2，n+1）在第二象限，故选：B.点睛：本题考查了象限内点的坐标.正确掌握各象限内点的横纵坐标的正负性是解题的关键.8．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积为（）A．4B．5C．9D．24 3【答案】B【解析】分析：作EF⊥l2，交l1于E点，交l4于F点，然后证明出△ADE和△DCF全等，从而得出CF=DE=1，根据勾股定理求出CD的平方，即正方形的面积．详解：作EF⊥l2，交l1于E点，交l4于F点．∵l1∥l2∥l3∥l4，EF⊥l2，∴EF⊥l1，EF⊥l4，即∠AED=∠DFC=90°．∵ABCD为正方形，∴∠ADC=90°．∴∠ADE+∠CDF=90°．又∵∠ADE+∠DAE=90°，∴∠CDF=∠DAE．∵AD=CD，∴△ADE≌△DCF，∴CF=DE=1．∵DF=2，∴CD2=12+22=2，即正方形ABCD的面积为2．点睛：本题主要考查的是三角形全等的判定与性质，属于中等难度的题型．作出辅助线是解决这个问题的关键．9．如图，直线与直线相交于点，与直线相交于点，，，若要使直线，则将直线绕点按如图所示的方向至少旋转（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据平行线的判定可得，当c与a的夹角为60°时，存在，由此得到直线a绕点A顺时针旋转60°−50°＝10°．【详解】解：∵∠2＝60°，∴若要使直线a∥b，则∠3应该为60°，又∵∠1＝130°，∴∠3＝50°，∴直线a绕点A按顺时针方向至少旋转：60°−50°＝10°，故选：A．【点睛】本题主要考查了旋转的性质以及平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行．10．6月12日，京张高铁轨道全线贯通，它是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施.全线运营后高铁将通过清华园隧道穿越北京市城市核心区，如图所示，当高铁匀速通过清华园隧道（隧道长大于火车长）时，高铁在隧道内的长度y与高铁进入隧道的时间x之间的关系用图象描述大致是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为三段．【详解】根据题意可知火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，火车完全进入后一段时间内y不变，当火车开始出来时y逐渐变小，故反映到图象上应选D．故选：D．【点睛】考查了动点问题的函数图象，主要考查了根据实际问题作出函数图象的能力．解题的关键是要知道本题是分段函数，分情况讨论y与x之间的函数关系．二、填空题11．分解因式22=__________．a b ab【答案】ab（a+b）【解析】【分析】直接提取公因式ab，进而分解因式得出答案．【详解】解：a2b+ab2=ab（a+b）．故答案为：ab（a+b）．【点睛】本题考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题的关键．12．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1 的大小为_______________（度）．【答案】75【解析】【分析】依据三角形内角和定理，即可得到∠ABC的度数，再根据三角形外角性质，即可得到∠1的度数.【详解】解：如图，∵Rt△ABC中，∠C=60°，∴∠ABC=30°，又∵∠BAD=45°，∴∠1=∠ABC+∠BAD=30°+45°=75°.故答案为：75.【点睛】本题考查了三角形内角和定理，根据三角形的内角和以及另外两角的度数求出第三个角的度数是关键. 13．从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，∠OAB=75°．在如图中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE=22°．则∠AOD的度数是_____．【答案】53°或97°【解析】【分析】分析题目，可知需分两种情况讨论，首先画出图形；可知如果∠AOD是锐角，则∠AOD=∠COA-∠COD，如果∠AOD是钝角，则∠AOD=∠COA+∠COD；然后由平行线的性质求出∠COA，∠COD，从而求出∠AOD的度数．【详解】分析题意，画出图形.∵AB∥CF，∴∠COA=∠OAB．∵∠OAB=75°，∴∠COA=75°．∵DE∥CF，∴∠COD=∠ODE．∵∠ODE=22°，∴∠COD=22°．在图1的情况下，∠AOD=∠COA-∠COD=75°-22°=53°．在图2的情况下，∠AOD=∠COA+∠COD=75°+22°=97°．∴∠AOD的度数为53°或97°．【点睛】本题主要考查平行线的性质定理在实际中的应用.分析入射光线OD的不同位置是解答本题的重点.平行线的性质定理有：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，同旁内角互补；③两直线平行，内错角相等；④夹在两平行线间的平行线段相等.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.14．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数为____．【答案】30【解析】∵AB ∥CD ，∴∠3=∠1=60°，∴∠2=180°−∠3−90°=180°−60°−90°=30°故答案为30.15．如图，小红作出了面积为1的正△ABC ，然后分别取△ABC 三边的中点A 1，B 1，C 1，作出了正△A 1B 1C 1，用同样的方法，作出了正△A 2B 2C 2，….由此可得，正△A 8B 8C 8的面积是________．【答案】814 【解析】 试题解析：∵△ABC 三边的中点A 1，B 1，C 1，∴B 1C 1=12BC ，A 1B 1=12AB ，A 1C 1=12AC ， ∴△A 1B 1C 1∽△ABC ，∴S △A1B1C1=14S △ABC =14， 同理：S △A2B2C2=14S △A1B1C1=214， ∴S △AnBnCn =14n ， ∴正△A 8B 8C 8的面积是：814． 16．点()2,1M -关于y 轴的对称点的坐标为______．【答案】()2,1【解析】【分析】关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.【详解】∵关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数∴点()2,1M -关于y 轴的对称点的坐标为()2,1.故答案为：()2,1【点睛】考核知识点：轴对称与点的坐标.理解轴对称和点的坐标关系是关键.17．如图，在ABC ∆中，D 、E 、F 分别是AC 、BD 、CE 的中点，BCE ∆的面积为1，则ACF ∆的面积为_____.【答案】1【解析】【分析】根据三角形的中线的性质即可求解.【详解】∵BCE ∆的面积为1，EC 为△BCD 的中线，∴BCD ∆的面积为2∵BD 是△ABC 的中线，∴ABC ∆的面积为4连接AE,∵E 点是BD 的中点，△ABC 与△ACE 都是以AC 为底，∴△ABC 以AC 为底的高是△ABC 高的一半∴△ACE 的面积为2，再由AF 是△ACE 的中线，故ACF ∆的面积为1.【点睛】此题主要考查三角形的中线的性质，解题的关键是熟知三角形的中线平方面积.三、解答题18．甲乙两队进行足球对抗赛，比赛的规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共进行10场比赛，甲队未负一场，得分超过22分．甲队至少胜了多少场？【答案】甲队至少胜了7场．【解析】【分析】设甲队胜了x 场，则平了（10-x ）场，根据得分超过22分，列不等式求解．【详解】解：设甲队胜了x 场，则平了（10-x ）场，由题意得，3x+10-x ＞22，解得；x ＞1．∵x 是整数，∴x 的最小值为7，答：甲队至少胜了7场．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出不等关系，列不等式求解．19．如图，点C 、D 分别在AOB ∠的OA 、OB 边上运动(不与点O 重合).射线CE 与射线DF 分别在ACD ∠和CDO ∠内部，延长EC 与DF 交于点F .(1)若AOB 90∠=，CE 、DF 分别是ACD ∠和CDO ∠的平分线，猜想：F ∠的度数是否随的运动发生变化？请说明理由.(2)若(0180)AOB a α︒∠=<<，1ECD ACD n ∠=∠，1CDF CDO n ∠=∠，则F ∠=______(用含a 、n 的代数式表示，写出推理过程).【答案】 (1)F ∠的度数不变； (2)n α； 【解析】【分析】(1)根据三角形外角的性质得到ACD CDO AOB ∠-∠=∠，由1ECD ACD n ∠=∠，1CDF CDO n∠=∠，再根据三角形的外角性质得到F ECD CDF ∠=∠-∠，计算即可得到答案； (2) 根据三角形外角的性质得到ACD CDO AOB ∠-∠=∠，根据角平分的性质得到12ECD ACD ∠=∠，12CDF CDO ∠=∠，且ECD ∠是CDF ∆的外角，得到F ECD CDF ∠=∠-∠，计算即可得到答案. 【详解】 (1)F ∠的度数不变.ACD ∠是OCD ∆的外角，ACD CDO AOB ∴∠-∠=∠，,CE DF 分别是ACD ∠和CDO ∠的角平分线，12ECD ACD ∴∠=∠，12CDF CDO ∠=∠， ECD ∠是CDF ∆的外角，F ECD CDF ∴∠=∠-∠1122ACD CDO =∠-∠ 1()2ACD CDO =∠-∠ 12AOB =∠ 45︒=,∴F ∠的度数不变.(2)如图，ACD ∠是OCD ∆的外角，ACD CDO AOB ∴∠-∠=∠， 1ECD ACD n ∠=∠，1CDF CDO n∠=∠，且ECD ∠是CDF ∆的外角， F ECD CDF ∴∠=∠-∠11ACD CDO n n=∠-∠ 1()ACD CDO n=∠-∠ 1AOB n=∠ n α=故答案为：nα. 【点睛】 本题考查三角形的外角性质和角平分线的性质，解题的关键是掌握三角形的外角性质和角平分线的性质. 20．张师傅在铺地板时发现：用8个大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形（如图①），然后，他用这8块瓷砖七拼八凑，又拼出了一个正方形，中间还留下一个边长为3的小正方形（阴影部分），请你根据提供的信息求出这些小长方形的长和宽．【答案】长和宽分别为15，1．【解析】【分析】仔细观察图形，发现本题中2个等量关系为：小长方形的长×2=小长方形的宽×5，（小长方形的长+小长方形的宽×2）2=小长方形的长×小长方形的宽×8+2×2．根据这两个等量关系可列出方程组．【详解】解：设这8个大小一样的小长方形的长为x ，宽为y ．由题意，得3532x y x y⎧⎨+⎩＝＝， 解得159x y ⎧⎨⎩＝＝． 答：这些长方形的长和宽分别为15，1．【点睛】考查了一元二次方程的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组.解决本题需仔细观察图形，发现大长方形的对边相等及正方形的面积=8个小长方形的面积+边长为2的小正方形的面积是关键．21．平行四边形可以看成是线段平移得到的图形，如图将线段AD 沿AB 的方向平移AB 个单位至BC 处，就可以得到平行四边形ABCD ,或者将线段AB 沿AD 的方向平移AD 个单位至DC 处，也可以得到平行四边形ABCD .如图2在66⨯的方格纸(每个小正方形的边长都为1)中，点,,A B C 都在格点上（1）按要求画图:在图中找出格点D ,使以,,,A B C D 为顶点的四边形是平行四边形，并画出平行四边形； （2）在（1）中所画出的平行四边形的面积为 .【答案】（1）见解析；（2）7.【解析】【分析】（1）利用点的平移，得出D 点的位置;（2）将长方形补成一个矩形后，用矩形的面积减去多余的三角形的面积即可求出平行四边形的面积. 【详解】 （1）如图，（2）该平行四边形的面积为：111153-12-32-12-32=15-8=72222⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 【点睛】本题考查了点的平移规律，以及利用点的平移得出平行四边形，解题的关键是正确利用平移得出平行四边形.22．阅读下面的推理过程，在括号内填上推理的依据，如图：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°(已知)∴∠1=∠4( )∴c∥a( )又∵∠2+∠3=180°(已知)∠3=∠6( )∴∠2+∠6=180°( )∴a∥b( )∴c∥b( )【答案】见解析【解析】【分析】依据同角的补角相等可证明∠1=∠4，依据平行线的判定定理可证明a∥c，依据对顶角的性质和等量代换可证明∠2+∠6=180°，最后依据平行线的判定定理和平行公理的推论进行证明即可．【详解】因为∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°（已知），所以∠1=∠4，（同角的补角相等）所以a∥c．（内错角相等，两直线平行）又因为∠2+∠3=180°（已知）∠3=∠6（对顶角相等）所以∠2+∠6=180°，（等量代换）所以a∥b．（同旁内角互补，两直线平行）所以c∥b．（平行与同一条直线的两条直线平行）．故答案为：同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；对顶角相等；等量代换；同旁内角互补，两直线平行；平行与同一条直线的两条直线平行．【点睛】考查的是平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．23．已知：如图，把△A'B'C'向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到△ABC（三个顶点都在小正方形网格的交点处）.(1)画出平移前的△A'B'C'；(2)直接写出A'、B’、C'的坐标，并求出△A'B'C'的面积；(3)若点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标.【答案】 (1)见解析;(2)6;(3) P（0，1），P′（0，﹣5）.【解析】【分析】（1）直接利用平移的性质将△ABC向上平移3个单位，向右平移2个单位得出答案；（2）利用（1）中所画图形得出各点坐标，再利用三角形面积求法得出答案；（3）利用△BCP与△ABC的面积相等，则P点到BC的距离为3，进而得出答案．【详解】（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；（2）如图所示：A′（0，4）、B′（﹣1，1）、C′（3，1），△A′B′C′的面积为：12×3×4=6；（3）如图所示：P（0，1），P′（0，﹣5）．【点睛】本题考查作图−平移问题、三角形面积等知识，解题的关键是理解平移的概念，记住平移规律左减右加，上加下减的解决问题，属于中考常考题型．24．为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，某区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的长方形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种．科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄)，可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益．现有一个种植总面积为540 m2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：(1)若设草莓共种植了x 垄，通过计算说明共有几种种植方案，分别是哪几种；(2)在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？【答案】（1）方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄；方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄；方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄；（2）方案一即种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是3072元．【解析】试题分析：（1）根据题意列出一元一次不等式组，求出草莓种植垄数的取值范围，就可以找出方案；（2）计算每种方案的利润，比较即可．试题解析：(1)根据题意可知西红柿种了()24x -垄，则()153024540x x +-≤，解得12x ≥.又因为14x ≤，且x 是正整数，所以x ＝12，13，14.故共有三种种植方案，分别是：方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄；方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄；方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄．(2)方案一获得的利润：12×50×1.6＋12×160×1.1＝3072(元)，方案二获得的利润：13×50×1.6＋11×160×1.1＝2976(元)，方案三获得的利润：14×50×1.6＋10×160×1.1＝2880(元)．由计算可知，方案一即种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是3072元．点睛：本题考查了一元一次不等式的应用，解决这类获得的利润最大问题，首先确定取值范围，从而确定符合条件的方案，计算每种方案的利润，比较即可.25． “绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A ，B 两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元； （2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？【答案】（1）清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；（2）分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．【解析】【分析】（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元，根据A、B两村庄总支出列出关于x、y的方程组，解之可得；（2）设m人清理养鱼网箱，则（40﹣m）人清理捕鱼网箱，根据“总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数”列不等式组求解可得．【详解】（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元，根据题意，得：15957000 101668000x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：20003000 xy=⎧⎨=⎩，答：清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；（2）设m人清理养鱼网箱，则（40﹣m）人清理捕鱼网箱，根据题意，得：() 200030004010200040m mm m⎧+-≤⎨-⎩＜，解得：18≤m＜20，∵m为整数，∴m=18或m=19，则分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．【点睛】本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系或不等关系，并据此列出方程或不等式组．。
邢台市2019-2020学年初一下期末考试数学试题含解析
邢台市2019-2020学年初一下期末考试数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．（-0.6）2的平方根是（ ）A ．-0.6B ．0.6C ．±0.6D ．0.36【答案】C【解析】【分析】先求得（-0.1）2的值，然后再依据平方根的性质计算即可．【详解】∵（-0.1）2=0.31，0.31的平方根是±0.1．∴（-0.1）2的平方根是±0.1．故选C ．【点睛】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．2．已知a b <，下列不等式成立的是A ．21a b +<+B ．32a b -<-C ．m a m b ->-D ．22am bm < 【答案】C【解析】【分析】由题意不妨取特殊值代入验证，判断不等式是否成立即可【详解】解：a b <，不妨令0a =，1b =∴21a b +>+，故A 不成立；∴32a b ->-，故B 不成立；∴m a m b ->-，故C 成立；∴当0m =时，22am bm =，故D 不成立.故选：C ．【点睛】要判断不等式是否成立，可以取特殊值代入验证，判断不等式是否成立．3．若m ＜n ，则下列各式正确的是（ ）A ．2m ＞2n B.m ﹣2＞n ﹣2C.﹣3m ＞﹣3n D ．3π＞3n 【答案】C ．【解析】试题分析：A 、∵m ＜n ，∴2m ＜2n ，故本选项错误；B 、∵m ＜n ，∴m ﹣2＜n ﹣2，故本选项错误；C 、正确；D 、∵m ＜n ，∴3 π3n ，故本选项错误； 故选：C ．考点： 不等式的性质．4．计算：x 3•x 2等于( )A ．2B ．x 5C ．2x 5D ．2x 6【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【详解】解：x 3•x 2=x 5，故选：B ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．5．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．2，3，4B ．1，4，2C ．1，2，3D ．6，2，3 【答案】A【解析】【分析】本题应用三角形的三边关系即可求得．三角形的三边关系为：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．【详解】A ．2+3=5＞4，能组成三角形；B ．1+2=3＜4，不能组成三角形；C ．1+2=3，不能组成三角形；D ．2+3=5＜6，不能组成三角形．故选A ．【点睛】本题考查了三角形的三边关系．解题时一般检验两个小边的和与大边的大小，若两个小边的和比大边还大，则可组成三角形，否则不能组成三角形．6．下列问题不适合用全面调查的是（ ）A ．旅客上飞机前的安检：B ．调查春节联欢晚会的收视率：C ．了解某班学生的身高情况：D ．企业招聘，对应试人员进行面试.【答案】B【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A 、旅客上飞机前的安检，必须全面调查，不合题意；B 、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，符合题意；C 、了解某班学生的身高情况，适合全面调查，不合题意；D 、企业招聘，对应试人员进行面试，必须全面调查，不合题意．故选B ．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 7．若关于x 的不等式组3122x m x x ->⎧⎨->-⎩无解，则m 的取值范围是( ) A ．2m >-B ．2m ≥-C ．2m <-D ．2m ≤-【答案】B【解析】【分析】一元一次不等式组无解是指不等式组的各不等式解集没有公共部分,所以在解此类问题时,要先求出不等式组的各不等式的解,即可解答【详解】 3122x m x x ->⎧⎨->-⎩①②, 解①得x ＞3+m ，解②得x<1因为原不等式组无解,所以1≤3+mm≥-解得2故选B【点睛】此题考查解一元一次不等式组，难度不大，掌握运算法则是解题关键8．如图，给出下列条件：①∠3＝∠4，②∠1＝∠2，③∠D＝∠DCE，④∠B＝∠DCE，其中能判断AB∥CD 的是( )A．①或④B．②或④C．②或③D．①或③【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定定理即可直接作出判断．【详解】解：①∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，不合题意；②∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，符合题意；③∵∠D＝∠DCE，∴AD∥BC，不合题意；④∵∠B＝∠DCE，∴AB∥CD，符合题意；故选B．【点睛】本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．9．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度数是（）A．35°B．55°C．70°D．110°【答案】C【解析】试题分析：先根据角平分线的性质求得∠COB 的度数，再根据平角的定义求解即可.∵OE 平分∠COB ，∠EOB ＝55º∴∠COB ＝110º∴∠BOD ＝180º-∠COB ＝70º故选C.考点：角平分线的性质，平角的定义点评：角平分线的性质的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.10．若a ＞b ，则下列不等式正确的是（） A ．2a ＜2bB ．ac ＞bcC ．-a+1＞-b+1D ．3a +1＞3b +1 【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可．【详解】解：∵a ＞b ，∴2a ＞2b ，∴选项A 不符合题意；∵a ＞b ，c ＜0时，ac ＜bc ，∴选项B 不符合题意；∵a ＞b ，∴-a ＜-b ，∴-a+1＜-b+1，∴选项C 不符合题意；∵a ＞b ， ∴3a ＞3b， ∴3a+1＞3b+1，∴选项D 符合题意．故选：D ．【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．二、填空题11．若关于x 的不等式 3x m 10-+> 的最小整数解为3，则m 的取值范围是_____．【答案】7≤m<10【解析】【分析】首先将不等式转化形式，再根据题意判定23x ≤＜，即可得出m 的取值范围.【详解】解：根据题意，不等式可转化为 13m x -＞ 又∵其最小整数解为3， ∴1233m -≤＜ 解得710m ≤＜.【点睛】此题主要考查不等式的性质，关键是根据其整数解判定出取值，即可得解.12．如图，90E F ∠=∠=︒，B C ∠=∠，AE AF =.给出下列结论：①12∠=∠；②BE CF =；③ACN ABM ∆≅∆；④CD DN =.其中正确结论的序号是__________.【答案】①②③【解析】【分析】根据三角形的内角和定理求出∠EAB=∠FAC ，即可判断①；根据AAS 证△EAB ≌△FAC ，即可判断②；推出AC=AB ，根据ASA 即可证出③；不能推出CD 和DN 所在的三角形全等，也不能用其它方法证出CD=DN ．【详解】∵∠E=∠F=90∘，∠B=∠C ，∵∠E+∠B+∠EAB=180∘，∠F+∠C+∠FAC=180∘，∴∠EAB=∠FAC ，∴∠EAB−CAB=∠FAC−∠CAB ，即∠1=∠2，∴①正确；在△EAB 和△FAC 中AF AE B C E F =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠∠∠ ∴△EAB ≌△FAC ，∴BE=CF ，AC=AB ，∴②正确；在△ACN 和△ABM 中C B CAN BAM AC AB =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠∠∠∴△ACN ≌△ABM ，∴③正确；∵根据已知不能推出CD=DN ，∴④错误；【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题关键在于根据全等的性质对选项进行判断.13．如图，直线a ∥b ，∠BAC 的顶点A 在直线a 上，且∠BAC ＝100°．若∠1＝34°，则∠2＝_____°．【答案】46【解析】试卷分析：根据平行线的性质和平角的定义即可得到结论．解：∵直线a ∥b ，∴∠3=∠1=34°，∵∠BAC=100°，∴∠2=180°−34°−100°=46°，故答案为46°.14．如图，用1张1号卡片、2张2号卡片和1张3号卡片拼成一个正方形，则正方形的边长为_____．【答案】a+b【解析】【分析】由题意可知大正方形的面积为222a ab b ++即()2a b +，则其边长为a+b.【详解】解：∵大正方形的面积为222a ab b ++=()2a b + ，∴大正方形的边长为：a+b ，故答案为：a+b.【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，熟练掌握相关公式是解题关键.15．据统计，2018年首届进口博览会按一年计，累计意向成交额达到105.78310⨯元，105.78310⨯有________个有效数字.【答案】4【解析】【分析】用科学记数法a×10n （1≤a ＜10，n 是正整数）表示的数的有效数字应该由首数a 来确定，首数a 中的数字就是有效数字．【详解】解：105.78310⨯有4个有效数字。
河北省2019-2020年七年级下学期期末测试数学试卷
河北省2019-2020年七年级下学期期末测试数学试卷(时间：120分钟，满分120分)一、选择题：(本大题共12个小题，每小题2分，共24分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )±4 B.=-43．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠A CB ，则∠BPC的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．120PCBA(1) (2) (3)C 1A 17．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△A BC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)11、如右图，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）A. 400 cm 2B. 500 cm 2C. 600 cm 2D. 4000 cm 212、如图1，点O 是△ABC 内一点，∠A=80°，∠1=15°， ∠2=40°，则∠BOC 等于（ ）A. 95°B. 120°C. 135°D. 无法确定二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________. 15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.CB AD三、解答题：（本大题共8个小题，共78分） 19、（1）（本题4分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．（2）（本题4分）已知关于x,y 的方程组 的解x,y 互为相反数,求a 的值.20、（本题8分）如图, 已知A （-4，-1），B （-5，-4），C （-1，-3），△ABC 经过平移得到的△A′B′C′,△ABC 中任意一点P(x 1,y 1)平移后的对应点为P′(x 1+6,y 1+4)。
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河北省邢台市邢台县第三中学2019-2020学年七年级下学期期末数
学试题
一、单选题
(★★) 1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）
A．B．C．D．
(★) 2. 如图，已知 AB， CD相交于 O，OE⊥ CD于 O，∠ AOC＝25°，则∠ BOE的度数是（）
A．25°B．65°
C．115°D．130°
(★★) 3. 下列运算正确的是（）
A．m3•m3=2m3B．5m2n﹣4mn2=mn
C．（m+1）（m﹣1）=m2﹣1D．（m﹣n）2=m2﹣mn+n2
(★) 4. 若m＞n，则下列不等式不一定成立的是（）
A．m＋2＞n＋2B．2m＞2n
C．1-n＞1-m D．m2＜n2
(★★) 5. 不等式4－2x＞0的解集在数轴上表示为（）
A．B．C．D．
(★★) 6. 如图，a∥ b，则∠ A的度数是（）
A．22°B．32°C．68°D．78°
(★★) 7. 如图，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（）
A．105°B．120°C．110°D．115°
(★) 8. 二元一次方程3 x+2 y＝15在自然数范围内的解的个数是（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
(★) 9. 关于 x， y的二元一次方程 ax＋ by＋1＝－2的一组解为则（ a＋ b－1）（1－ a － b）的值为（）
A．－16B．－8C．8D．16
(★) 10. 某种商品的进价为160元，出售时的标价为240元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可打（）
A．6折B．7折C．8折D．9折
(★) 11. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）
A．125°B．120°C．140°D．130°
(★★) 12. 如图，宽为50cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（）
A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2
(★) 13. 若a、b、c是三角形三边的长，则代数式的值（）.
A．小于零B．等于零C．大于零D．非正数
(★★) 14. 若方程组的解，满足，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
(★) 15. 一个长方体的长为4×10 3厘米，宽为2×10 2厘米，高为2.5×10 3厘米，则它的体积为（）
立方厘米．（结果用科学记数法表示）
A．2×109B．20×108C．20×1018D．8.5×108
(★) 16. 若( x+ a)( x-2)的积中不含 x项,那么 a的值为( )
A．2B．-2C．D．-
(★★) 17. 如果不等式组的解集是3＜x＜5，那么a，b的值分别为（）
A．3，5B．－3，－5
C．－3，5D．3，－5
(★★) 18. 对非负实数“四舍五入”到个位的值记为，即：当为非负整数时，如果，则．反之，当为非负整数时，如果时，则，
如，，，，…若关于的不等式组的整数解恰有个，则a的范围（）
A．1.5≤a＜2.5B．0.5＜a≤1.5C．1.5＜a≤2.5D．0.5≤a＜1.5
二、填空题
(★★) 19. 因式分解：（1）4 a 2 b 2－ ab 2=____
（2）2（ x－ y）2－ x（ y－ x）=_____
(★) 20. BD是△ ABC的中线， AB＝5， BC＝3，△ ABD和△ BCD的周长的差是
_____．
(★) 21. 如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=____°，若BM、CM分别是∠ABC，∠ACB的外角的平分线，则∠M=____°．
(★★) 22. 设[x)表示大于x的最小整数，如[3)=4,[−1.2)=−1，则下列结论中正确的是
______ .(填写所有正确结论的序号)①[0)=0；②[x)−x的最小值是0；③[x)−x的最大值是0；④
存在实数x，使[x)−x=0.5成立．
三、解答题
(★) 23. 解方程组
(★★) 24. 如图，EF∥ CD，∠1＋∠2＝180°，试判断 AC与 DG的位置关系，并填空．
答：AC∥ DG．
理由如下：∵ EF∥ CD（已知）
∴∠1＋∠ ECD＝180°（______）
又∵∠1＋∠2＝180°（已知），
∴∠2＝_____．（同角的补角相等）
∴ AC∥ DG．（__________）
(★) 25. 小明解不等式－≤1的过程如图所示．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．
（1）错误的步骤有______处，分别为_______．（填序号）
（2）请写出正确解答过程．
(★★) 26. 对 x， y定义一种新运算 T，规定： T（ x， y）＝ ax＋2 by－1，（其中 a， b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如： T（0，1）＝a·0＋2 b·1－1＝2 b－1．已知
T（1，－1）＝－2， T（－3，2）＝4．
（1）求 a， b的值；
（2）利用（1）的结果化简求值：（ a－4b）（4 a－3 b）－（2 a＋ b）（2 a－ b）
(★★) 27. 青海新闻网讯：西宁市为加大向国家环境保护模范城市大步迈进的步伐，积极推进
城市绿地、主题公园、休闲场地建设．园林局利用甲种花卉和乙种花卉搭配成A、B两种园艺
造型摆放在夏都大道两侧．
（1）已知搭配一个A种园艺造型和一个B种园艺造型共需500元．若园林局搭配A种园艺造
型32个，B种园艺造型18个共投入11800元．则A、B两种园艺造型的单价分别是多少元？（2）如果搭配A、B两种园艺造型共50个，某校学生课外小组承接了搭配方案的设计，已知
A种园艺造型需要80盆花卉，搭配B种园艺造型需要50盆花卉，其中花卉不超过3490盆，
则至多可以搭配多少个A种园艺造型？
(★★) 28. 已知：∠ MON＝40°， OE平分∠ MON，点 A、 B、 C分别是射线 OM、 OE、 ON 上的动点( A、 B、 C不与点 O重合)，连接 AC交射线 OE于点 D．设∠ OAC＝x°．
(1)如图1，若AB∥ ON，则
①∠ ABO的度数是°；
②当∠ BAD＝∠ ABD时， x＝°；当∠ BAD＝∠ BDA时， x＝°．
(2)如图2，若AB⊥ OM，则是否存在这样的x的值，使得△ ADB中有两个相等的角？若存在，求出 x的值；若不存在，说明理由．。