高一第一学期期末复习题(1)

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第一学期高一期末复习练习卷〈1〉

第一学期高一期末复习练习卷〈1〉

成化高中09-10学年度第一学期高一期末复习练习卷〈1〉一.填空题:1. 设全集U ={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3,},B={2,3,4},则()U A C B ⋂=2.函数()sin cos f x x x =的最小正周期是3.函数5||4)(--=x x x f 的定义域为 4. 若向量(cos α,sin α)与向量(3,4)垂直,则tan α=5.已知幂函数)(x f y =的图象过点(2,则)9(f =____6.若扇形的周长是16cm ,圆心角是2弧度,则扇形的面积是7.设b a ==3lg ,2lg ,试用b a ,的代数式表示12log 5=____ 8.已知)(x f y =为奇函数,当0x >时,)1()(x x x f -=,则当R x ∈时, )(x f 可用分段函数表示为=)(x f9.已知43πβα=+,则)tan 1)(tan 1(βα--=________. 10.若向量j i ,为相互垂直的单位向量,j i a 2-=,j m i b +=,且a 与b 的夹角为锐角,则实数m 的取值范围为11.已知101sin =α,52cos =β,且βα,均为锐角,则=+βα 12.若cos 2π2sin 4αα=-⎛⎫- ⎪⎝⎭cos sin αα+的值为 13.函数()lg(sin )f x x a =+的定义域为R ,且存在零点,则实数a 的取值范围是14.如图,一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈.记水轮上的点P 到水面的距离为d 米(P 在水面下则d 为负数),则d (米)与时间t (秒)之间满足关系式:s i n ()(0, 0, )22d A t k A ππ=ω+ϕ+>ω>-<ϕ<,且当P 点从水面上浮现时(图中点P 0)开始计算时间.有以下四个结论: ①A =10; ②215πω=③6πϕ=;④k =5. 则其中所有正确结论的序号是二.解答题15. 已知,3||,2||==与的夹角为060,k +=+=3,35, 当实数k 为何值时,(1)//;(2)⊥。

【典型题】高一数学上期末试卷(含答案)(1)

【典型题】高一数学上期末试卷(含答案)(1)

【典型题】高一数学上期末试卷(含答案)(1)一、选择题1.设23a log =,b =23c e=,则a b c ,,的大小关系是( ) A .a b c <<B .b a c <<C .b c a <<D . a c b <<2.酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全,根据国家有关规定:100mL 血液中酒精含量低于20mg 的驾驶员可以驾驶汽车,酒精含量达到20~79mg 的驾驶员即为酒后驾车,80mg 及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后,其血液中的酒精含量上升到了1mg /mL .如果在停止喝酒以后,他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少,那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车?( )(参考数据:lg 0.2≈﹣0.7,1g 0.3≈﹣0.5,1g 0.7≈﹣0.15,1g 0.8≈﹣0.1) A .1B .3C .5D .73.已知定义域R 的奇函数()f x 的图像关于直线1x =对称,且当01x ≤≤时,3()f x x =,则212f ⎛⎫= ⎪⎝⎭( ) A .278-B .18-C .18D .2784.设f(x)=()2,01,0x a x x a x x ⎧-≤⎪⎨++>⎪⎩若f(0)是f(x)的最小值,则a 的取值范围为( ) A .[-1,2] B .[-1,0] C .[1,2]D .[0,2]5.把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位,所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称;已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--,当[]0,1x ∈时,()()1h x g x =-;若函数()()y k f x h x =⋅-有五个零点,则正数k 的取值范围是( ) A .()3log 2,1B .[)3log 2,1C .61log 2,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D .61log 2,2⎛⎤ ⎥⎝⎦6.下列函数中,其定义域和值域分别与函数y =10lg x 的定义域和值域相同的是( ) A .y =xB .y =lg xC .y =2xD .y7.若0.33a =,log 3b π=,0.3log c e =,则( )A .a b c >>B .b a c >>C .c a b >>D .b c a >>8.偶函数()f x 满足()()2f x f x =-,且当[]1,0x ∈-时,()cos 12xf x π=-,若函数()()()log ,0,1a g x f x x a a =->≠有且仅有三个零点,则实数a 的取值范围是( )A .()3,5B .()2,4C .11,42⎛⎫⎪⎝⎭D .11,53⎛⎫⎪⎝⎭9.函数y =11x -在[2,3]上的最小值为( ) A .2 B .12 C .13D .-1210.设函数()1x2,x 12f x 1log x,x 1-≤⎧=->⎨⎩,则满足()f x 2≤的x 的取值范围是( )A .[]1,2-B .[]0,2C .[)1,∞+D .[)0,∞+ 11.下列函数中,既是偶函数又存在零点的是( ) A .B .C .D .12.若不等式210x ax ++≥对于一切10,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭恒成立,则a 的取值范围为( ) A .0a ≥B .2a ≥-C .52a ≥-D .3a ≥-二、填空题13.若155325a b c ===,则111a b c+-=__________. 14.若函数()(0,1)xf x a a a =>≠且在[1,2]上的最大值比最小值大2a,则a 的值为____________.15.已知()f x 是定义域为R 的单调函数,且对任意实数x 都有21()213xf f x ⎡⎤+=⎢⎥+⎣⎦,则52(log )f =__________.16.()f x 是R 上的奇函数且满足(3)(3)f x f x -=+,若(0,3)x ∈时,()lg f x x x =+,则()f x 在(6,3)--上的解析式是______________.17.已知2()y f x x =+是奇函数,且f (1)1=,若()()2g x f x =+,则(1)g -=___.18.已知sin ()(1)x f x f x π⎧=⎨-⎩(0)(0)x x <>则1111()()66f f -+为_____19.已知正实数a 满足8(9)a aa a =,则log (3)a a 的值为_____________.20.定义在R 上的函数()f x 满足()()2=-+f x f x ,()()2f x f x =-,且当[]0,1x ∈时,()2f x x =,则方程()12f x x =-在[]6,10-上所有根的和为________. 三、解答题21.已知函数2()()21xx a f x a R -=∈+是奇函数.(1)求实数a 的值;(2)用定义法证明函数()f x 在R 上是减函数;(3)若对于任意实数t ,不等式()2(1)0f t kt f t -+-≤恒成立,求实数k 的取值范围.22.已知函数22()21x x a f x ⋅+=-是奇函数.(1)求a 的值;(2)求解不等式()4f x ≥;(3)当(1,3]x ∈时,()2(1)0f txf x +->恒成立,求实数t 的取值范围.23.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,当()0,x ∈+∞时,()232f x x ax a =++-.(1)求()f x 的解析式;(2)若()f x 是R 上的单调函数,求实数a 的取值范围.24.已知函数2()(,)1ax bf x a b x +=∈+R 为在R 上的奇函数,且(1)1f =. (1)用定义证明()f x 在(1,)+∞的单调性;(2)解不等式()()2341xxf f +≤+.25.已知集合{}121A x a x a =-<<+,{}01B x x =<<. (1)若B A ⊆,求实数a 的取值范围; (2)若A B =∅I ,求实数a 的取值范围.26.已知函数()xf x a =(0a >,且1a ≠),且(5)8(2)f f =. (1)若(23)(2)f m f m -<+,求实数m 的取值范围; (2)若方程|()1|f x t -=有两个解,求实数t 的取值范围.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题 1.A 解析:A 【解析】 【分析】根据指数幂与对数式的化简运算,结合函数图像即可比较大小.【详解】 因为23a log =,3b =,23c e = 令()2f x log x =,()g x x =函数图像如下图所示:则()2442f log ==,()442g == 所以当3x =时23log 3>,即a b <3b =23c e = 则66327b ==,626443 2.753.1c e e ⎛⎫⎪==>≈ ⎪⎝⎭所以66b c <,即b c < 综上可知, a b c << 故选:A 【点睛】本题考查了指数函数、对数函数与幂函数大小的比较,因为函数值都大于1,需借助函数图像及不等式性质比较大小,属于中档题.2.C解析:C 【解析】 【分析】根据题意先探究出酒精含量的递减规律,再根据能驾车的要求,列出模型0.70.2x ≤ 求解. 【详解】因为1小时后血液中酒精含量为(1-30%)mg /mL , x 小时后血液中酒精含量为(1-30%)x mg /mL 的,由题意知100mL 血液中酒精含量低于20mg 的驾驶员可以驾驶汽车, 所以()3002%1.x-<,0.70.2x <,两边取对数得,lg 0.7lg 0.2x < ,lg 0.214lg 0.73x >= ,所以至少经过5个小时才能驾驶汽车. 故选:C 【点睛】本题主要考查了指数不等式与对数不等式的解法,还考查了转化化归的思想及运算求解的能力,属于基础题.3.B解析:B 【解析】 【分析】利用题意得到,()()f x f x -=-和2421D kx k =+,再利用换元法得到()()4f x f x =+,进而得到()f x 的周期,最后利用赋值法得到1322f f 骣骣琪琪=琪琪桫桫18=,331228f f ⎛⎫⎛⎫-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,最后利用周期性求解即可. 【详解】()f x 为定义域R 的奇函数,得到()()f x f x -=-①;又由()f x 的图像关于直线1x =对称,得到2421D kx k =+②; 在②式中,用1x -替代x 得到()()2f x f x -=,又由②得()()22f x f x -=--; 再利用①式,()()()213f x f x -=+-()()()134f x f x =--=-()4f x =--()()()24f x f x f x ∴=-=-③对③式,用4x +替代x 得到()()4f x f x =+,则()f x 是周期为4的周期函数;当01x ≤≤时,3()f x x =,得1128f ⎛⎫=⎪⎝⎭ 11122f f ⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭Q 13122f f ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18=,331228f f ⎛⎫⎛⎫-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, 由于()f x 是周期为4的周期函数,331222f f ⎛⎫⎛⎫∴-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭21128f ⎛⎫==- ⎪⎝⎭, 答案选B 【点睛】本题考查函数的奇偶性,单调性和周期性,以及考查函数的赋值求解问题,属于中档题4.D解析:D 【解析】 【分析】由分段函数可得当0x =时,2(0)f a =,由于(0)f 是()f x 的最小值,则(,0]-∞为减函数,即有0a ≥,当0x >时,1()f x x a x=++在1x =时取得最小值2a +,则有22a a ≤+,解不等式可得a 的取值范围.【详解】因为当x≤0时,f(x)=()2x a -,f(0)是f(x)的最小值, 所以a≥0.当x >0时,1()2f x x a a x=++≥+,当且仅当x =1时取“=”. 要满足f(0)是f(x)的最小值,需22(0)a f a +>=,即220a a --≤,解得12a -≤≤, 所以a 的取值范围是02a ≤≤, 故选D. 【点睛】该题考查的是有关分段函数的问题,涉及到的知识点有分段函数的最小值,利用函数的性质,建立不等关系,求出参数的取值范围,属于简单题目.5.C解析:C 【解析】分析:由题意分别确定函数f (x )的图象性质和函数h (x )图象的性质,然后数形结合得到关于k 的不等式组,求解不等式组即可求得最终结果.详解:曲线()()2log 1f x x =+右移一个单位,得()21log y f x x =-=, 所以g (x )=2x ,h (x -1)=h (-x -1)=h (x +1),则函数h (x )的周期为2. 当x ∈[0,1]时,()21xh x =-,y =kf (x )-h (x )有五个零点,等价于函数y =kf (x )与函数y =h (x )的图象有五个公共点. 绘制函数图像如图所示,由图像知kf (3)<1且kf (5)>1,即:22log 41log 61k k <⎧⎨>⎩,求解不等式组可得:61log 22k <<. 即k 的取值范围是612,2log ⎛⎫ ⎪⎝⎭. 本题选择C 选项.点睛:本题主要考查函数图象的平移变换,函数的周期性,函数的奇偶性,数形结合解题等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6.D解析:D 【解析】试题分析:因函数lg 10xy =的定义域和值域分别为,故应选D .考点:对数函数幂函数的定义域和值域等知识的综合运用.7.A解析:A 【解析】因为00.31,1e <,所以0.3log 0c e =<,由于0.30.3031,130log 31a b ππ>⇒=><<⇒<=<,所以a b c >>,应选答案A .8.D解析:D 【解析】试题分析:由()()2f x f x =-,可知函数()f x 图像关于1x =对称,又因为()f x 为偶函数,所以函数()f x 图像关于y 轴对称.所以函数()f x 的周期为2,要使函数()()log a g x f x x =-有且仅有三个零点,即函数()y f x =和函数log a y x =图形有且只有3个交点.由数形结合分析可知,0111{log 31,53log 51a a a a <<>-⇒<<<-,故D 正确. 考点:函数零点【思路点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法:直接根据题设条件构建关于参数的不等式,再通过解不等式确定参数范围; (2)分离参数法:先将参数分离,转化成求函数值域问题加以解决;(3)数形结合法:先对解析式变形,在同一平面直角坐标系中,画出函数的图象,然后数形结合求解.9.B解析:B 【解析】 y =11x -在[2,3]上单调递减,所以x=3时取最小值为12,选B. 10.D解析:D 【解析】 【分析】分类讨论:①当x 1≤时;②当x 1>时,再按照指数不等式和对数不等式求解,最后求出它们的并集即可. 【详解】当x 1≤时,1x 22-≤的可变形为1x 1-≤,x 0≥,0x 1∴≤≤. 当x 1>时,21log x 2-≤的可变形为1x 2≥,x 1∴≥,故答案为[)0,∞+. 故选D . 【点睛】本题主要考查不等式的转化与求解,应该转化特定的不等式类型求解.11.A解析:A 【解析】 由选项可知,项均不是偶函数,故排除,项是偶函数,但项与轴没有交点,即项的函数不存在零点,故选A. 考点:1.函数的奇偶性;2.函数零点的概念.12.C解析:C 【解析】 【分析】 【详解】210x ax ++≥对于一切10,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭成立,则等价为a ⩾21x x--对于一切x ∈(0,1 2)成立,即a ⩾−x −1x 对于一切x ∈(0,12)成立, 设y =−x −1x ,则函数在区间(0,12〕上是增函数∴−x −1x <−12−2=52-, ∴a ⩾52-. 故选C.点睛:函数问题经常会遇见恒成立的问题:(1)根据参变分离,转化为不含参数的函数的最值问题;(2)若()0f x >就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值,最终转化为min ()0f x >,若()0f x <恒成立,转化为max ()0f x <;(3)若()()f x g x >恒成立,可转化为min max ()()f x g x >.二、填空题13.1【解析】故答案为解析:1 【解析】155325a b c ===因为,1553log 25,log 25,log 25a b c ∴===,252525111log 15log 5log 3a b c∴+-=+-25log 251==,故答案为1. 14.或【解析】【分析】【详解】若∴函数在区间上单调递减所以由题意得又故若∴函数在区间上单调递增所以由题意得又故答案:或解析:12或32 【解析】 【分析】 【详解】若01a <<,∴函数()xf x a =在区间[1,2]上单调递减,所以2max min (),()f x a f x a ==,由题意得22a a a -=,又01a <<,故12a =.若1a >,∴函数()xf x a =在区间[1,2]上单调递增,所以2max min (),()f x a f x a ==,由题意得22a a a -=,又1a >,故32a =. 答案:12或3215.【解析】【分析】由已知可得=a 恒成立且f (a )=求出a =1后将x =log25代入可得答案【详解】∵函数f (x )是R 上的单调函数且对任意实数x 都有f =∴=a 恒成立且f (a )=即f (x )=﹣+af (a )解析:23 【解析】 【分析】由已知可得()221x f x ++=a 恒成立,且f (a )=13,求出a =1后,将x =log 25代入可得答案. 【详解】∵函数f (x )是R 上的单调函数,且对任意实数x ,都有f[()221x f x ++]=13, ∴()221x f x ++=a 恒成立,且f (a )=13,即f (x )=﹣x 221++a ,f (a )=﹣x 221++a =13, 解得:a =1,∴f (x )=﹣x 221++1, ∴f (log 25)=23, 故答案为:23. 【点睛】本题考查的知识点是函数解析式的求法和函数求值的问题,正确理解对任意实数x ,都有()21213x f f x ⎡⎤+=⎢⎥+⎣⎦成立是解答的关键,属于中档题.16.【解析】【分析】首先根据题意得到再设代入解析式即可【详解】因为是上的奇函数且满足所以即设所以所以故答案为:【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和对称性的综合题同时考查了学生的转化能力属于中档题 解析:()6lg(6)f x x x =---+【解析】 【分析】首先根据题意得到(6)()f x f x +=-,再设(6,3)x ∈--,代入解析式即可. 【详解】因为()f x 是R 上的奇函数且满足(3)(3)f x f x -=+,所以[3(3)][3(3)]f x f x ++=-+,即(6)()()f x f x f x +=-=-. 设(6,3)x ∈--,所以6(0,3)x +∈.(6)6lg(6)()f x x x f x +=+++=-,所以()6lg(6)f x x x =---+. 故答案为:()6lg(6)f x x x =---+【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和对称性的综合题,同时考查了学生的转化能力,属于中档题.17.-1【解析】试题解析:因为是奇函数且所以则所以考点:函数的奇偶性解析:-1 【解析】试题解析:因为2()y f x x =+是奇函数且(1)1f =,所以, 则,所以.考点:函数的奇偶性.18.0【解析】【分析】根据分段函数的解析式代入求值即可求解【详解】因为则所以【点睛】本题主要考查了分段函数求值属于中档题解析:0 【解析】 【分析】根据分段函数的解析式,代入求值即可求解. 【详解】 因为sin ()(1)x f x f x π⎧=⎨-⎩(0)(0)x x <> 则11111()sin()sin 6662f ππ-=-==, 11511()()()sin()66662f f f π==-=-=-, 所以1111()()066f f -+=.【点睛】本题主要考查了分段函数求值,属于中档题.19.【解析】【分析】将已知等式两边同取以为底的对数求出利用换底公式即可求解【详解】故答案为:【点睛】本题考查指对数之间的关系考查对数的运算以及应用换底公式求值属于中档题 解析:916【解析】 【分析】将已知等式8(9)aaa a =,两边同取以e 为底的对数,求出ln a ,利用换底公式,即可求解. 【详解】8(9)a a a a =,8ln ,l )l n 8(ln 9(9ln n )a a a a a a a a +==,160,7ln 16ln 3,ln ln 37a a a >∴=-=-Q ,ln 3ln 39log (3)116ln 16ln 37a a a a ∴==+=-.故答案为:916. 【点睛】本题考查指对数之间的关系,考查对数的运算以及应用换底公式求值,属于中档题.20.【解析】【分析】结合题意分析出函数是以为周期的周期函数其图象关于直线对称由可得出函数的图象关于点对称据此作出函数与函数在区间上的图象利用对称性可得出方程在上所有根的和【详解】函数满足即则函数是以为周 解析:16【解析】 【分析】结合题意分析出函数()y f x =是以4为周期的周期函数,其图象关于直线1x =对称,由()()22f x f x -=-+可得出函数()y f x =的图象关于点()2,0对称,据此作出函数()y f x =与函数12y x =-在区间[]6,10-上的图象,利用对称性可得出方程()12f x x =-在[]6,10-上所有根的和. 【详解】函数()y f x =满足()()2f x f x =-+,即()()()24f x f x f x =-+=+,则函数()y f x =是以4为周期的周期函数;()()2f x f x =-Q ,则函数()y f x =的图象关于直线1x =对称;由()()2f x f x =-+,()()2f x f x =-,有()()22f x f x -=-+,则函数()y f x =的图象关于点()2,0成中心对称; 又函数12y x =-的图象关于点()2,0成中心对称,则函数()y f x =与函数12y x =-在区间[]6,10-上的图象的交点关于点()2,0对称,如下图所示:由图象可知,函数()y f x =与函数12y x =-在区间[]6,10-上的图象共有8个交点,4对交点关于点()2,0对称,则方程()12f x x =-在[]6,10-上所有根的和为4416⨯=. 故答案为:16. 【点睛】本题考查方程根的和的计算,将问题转化为利用函数图象的对称性求解是解答的关键,在作图时也要注意推导出函数的一些基本性质,考查分析问题和解决问题的能力,属于中等题.三、解答题21.(1) 1a =;(2)证明见解析;(3) 13k k ≥≤-或 【解析】 【分析】(1)根据函数是奇函数,由(0)0f =,可得a 的值; (2)用定义法进行证明,可得函数()f x 在R 上是减函数;(3)根据函数的单调性与奇偶性的性质,将不等式()2(1)0f t kt f t -+-≤进行化简求值,可得k 的范围. 【详解】解:(1)由函数2()()21xx a f x a R -=∈+是奇函数,可得:(0)0f =,即:1(0)02a f -==,1a =; (2)由(1)得:12()21xx f x -=+,任取12x x R ∈,且12x x <,则122112*********(22)()()=2121(21)(21)xx x x x x x x f x f x -----=++++, Q 12x x <,∴21220x x ->,即:2112122(22)()()=(21)(201)x x x x f x f x --++>, 12()()f x f x >,即()f x 在R 上是减函数;(3)Q ()f x 是奇函数,∴不等式()2(1)0f t kt f t -+-≤恒成立等价为()2(1)(1)f t kt f t f t -≤--=-恒成立,Q ()f x 在R 上是减函数,∴21t kt t -≥-,2(1)10t k t -++≥恒成立,设2()(1)1g t t k t =-++,可得当0∆≤时,()0g t ≥恒成立, 可得2(1)40k +-≥,解得13k k ≥≤-或, 故k 的取值范围为:13k k ≥≤-或. 【点睛】本题主要考查函数单调性的判断与证明及函数恒成立问题,体现了等价转化的数学思想,属于中档题.22.(1)2a =;(2)}{20log 3x x <≤;(3)1,4t ⎛⎫∈-∞-⎪⎝⎭【解析】 【分析】(1)由奇函数的性质得出a 的值;(2)结合()f x 的解析式可将()4f x ≥化为32021xx -≥-,解不等式即可得出答案;(3)利用函数()f x 在(1,3]x ∈上的单调性以及奇偶性将()2(1)0f tx f x +->化为21tx x <-,分离参数t 结合二次函数的性质得出实数t 的取值范围.【详解】(1)根据题意,函数222222()()211212x x x x x xa a a f x f x --⋅++⋅⋅+-===-=--- ∴2a =.(2)222()421x xf x ⋅+=≥-,即21221x x +≥-,即2132202121x x x x +--=≥-- 即()()32210210x xx ⎧--≥⎪⎨-≠⎪⎩,解得:132x <≤,得20log 3x <≤.(3)22222244()2212121x x x x xf x ⋅+⋅-+===+--- 故()f x 在(1,3]x ∈上为减函数2()(1)0f tx f x +->,即2()(1)(1)f tx f x f x >--=-即21tx x <-,221111124t x x x ⎛⎫<-=-- ⎪⎝⎭又(1,3]x ∈,11,13x ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭,故14t <- 综上1,4t ⎛⎫∈-∞- ⎪⎝⎭. 【点睛】本题主要考查了由函数的奇偶性求解析式以及利用单调性解不等式,属于中档题.23.(1)()2232,00,032,0x ax a x f x x x ax a x ⎧++->⎪==⎨⎪-+-+<⎩;(2)30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦【解析】 【分析】(1)由奇函数的定义可求得解析式;(2)由分段函数解析式知,函数在R 上单调,则为单调增函数,结合二次函数对称轴和最值可得参数范围.即0x >时要是增函数,且端点处函数值不小于0. 【详解】解:(1)因为函数()f x 是定义在R 上的奇函数,所以()00f =,当0x <时,0x ->,则()()()232f x x a x a -=-+-+-()232x ax a f x =-+-=-,所以()()2320x ax a f x x =-+-+<,所以()2232,00,032,0x ax a x f x x x ax a x ⎧++->⎪==⎨⎪-+-+<⎩. (2)若()f x 是R 上的单调函数,且()00f =,则实数a 满足02320a a ⎧-≤⎪⎨⎪-≥⎩,解得302a ≤≤, 故实数a 的取值范围是30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦. 【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性,分段函数在整个定义域上单调,则每一段的单调性相同,相邻端点处函数值满足相应的不等关系. 24.(1)证明见解析;(2){|1}x x ≤. 【解析】 【分析】(1)根据函数为定义在R 上的奇函数得(0)0f =,结合(1)1f =求得()f x 的解析式,再利用单调性的定义进行证明;(2)因为231x +>,411x +>,由(1)可得2341x x +≥+,解指数不等式即可得答案. 【详解】 (1)因为函数2()(,)1ax bf x a b x +=∈+R 为在R 上的奇函数,所以(0)0f = 则有0001111ba b +⎧=⎪⎪+⎨+⎪=⎪+⎩解得20a b =⎧⎨=⎩,即22()1xf x x =+ 12,(1,)x x ∀∈+∞,且12x x <()()()()()()2212211212222212122121221111x x x x x x f x f x x x x x +-+-=-=++++ ()()()()122122122111x x x x xx --=++因为12,(1,)x x ∀∈+∞,且12x x <,所以()()2212110x x ++>,1210x x ->,210x x ->所以()()120f x f x ->即()()12f x f x > , 所以()f x 在(1,)+∞上单调递减 .(2)因为231x +>,411x +>,由(1)可得2341x x +≥+ 不等式可化为22220x x x ⋅--≤,即(()()21220xx+-≤ 解得22x ≤,即1x ≤ 所以不等式的解集为{|1}x x ≤ 【点睛】本题考查奇函数的应用、单调性的定义证明、利用单调性解不等式,考查函数与方程思想,考查逻辑推理能力和运算求解能力,求解时注意不等式的解集要写成集合的形式. 25.(1)[]0,1;(2)[)1,2,2⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦U .【解析】 【分析】(1)由题得10,211,121,a a a a -⎧⎪+⎨⎪-<+⎩„…解不等式即得解;(2)对集合A 分两种情况讨论即得实数a的取值范围. 【详解】(1)若B A ⊆,则10,211,121,a a a a -⎧⎪+⎨⎪-<+⎩„…解得01a ≤≤.故实数a 的取值范围是[]0,1.(2)①当A =∅时,有121a a -≥+,解得2a ≤-,满足A B =∅I . ②当A ≠∅时,有121a a -<+,解得 2.a >- 又A B =∅Q I ,则有210a +≤或11a -≥,解得12a ≤-或2a ≥, 122a ∴-<≤-或2a ≥.综上可知,实数a 的取值范围是[)1,2,2⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦U .【点睛】本题主要考查根据集合的关系和运算求参数的范围,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 26.(1)(,5)-∞;(2)()0,1. 【解析】 【分析】 (1)由(5)8(2)f f =求得a 的值,再利用指数函数的单调性解不等式,即可得答案; (2)作出函数|()1|y f x =-与y t =的图象,利用两个图象有两个交点,可得实数t 的取值范围. 【详解】 (1)∵(5)8(2)f f = ∴5328a a a==则2a = 即()2x f x =,则函数()f x 是增函数由(23)(2)f m f m -<+,得232m m -<+ 得5m <,即实数m 的取值范围是(,5)-∞.(2)()2x f x =,由题知21xy =-图象与y t =图象有两个不同交点, 由图知:(0,1)t ∈【点睛】本题考查指数函数的解析式求解、单调性应用、图象交点问题,考查函数与方程思想、转化与化归思想、数形结合思想,考查逻辑推理能力和运算求解能力.。

高一第一学期期末考试试卷

高一第一学期期末考试试卷

高一第一学期期末考试试卷一、单项选择题(每题2分,共20分)1. 下列词语中,没有错别字的一项是:A. 涣然冰释B. 磬竹难书C. 委曲求全D. 脍炙人口2. 以下句子中,标点符号使用正确的一项是:A. 他问我:“你今天去不去图书馆?”B. 他问我,你今天去不去图书馆?C. 他问我:“你今天去不去图书馆?”D. 他问我,你今天去不去图书馆?3. 下列句子中,没有语病的一项是:A. 通过这次活动,使我们认识到保护环境的重要性。

B. 他虽然学习成绩优异,但是工作能力也很强。

C. 为了避免不再发生类似事故,公司加强了安全教育。

D. 他不仅学习刻苦,而且成绩优异。

4. 下列句子中,使用了比喻修辞手法的一项是:A. 他像一只小鸟一样在操场上奔跑。

B. 他跑得像风一样快。

C. 他像一只猎豹一样敏捷。

D. 他的动作像流水一样流畅。

5. 下列句子中,使用了排比修辞手法的一项是:A. 他喜欢读书,喜欢写作,喜欢思考。

B. 他喜欢读书,喜欢写作,也喜欢思考。

C. 他不仅喜欢读书,还喜欢写作,更喜欢思考。

D. 他喜欢读书,喜欢写作,喜欢思考,喜欢一切与文字有关的事物。

6. 下列句子中,使用了设问修辞手法的一项是:A. 他为什么总是那么快乐?因为他有一颗乐观的心。

B. 他总是那么快乐,因为他有一颗乐观的心。

C. 他为什么总是那么快乐?因为他有一颗乐观的心。

D. 他总是那么快乐,因为他有一颗乐观的心。

7. 下列句子中,使用了反问修辞手法的一项是:A. 难道我们不应该保护环境吗?B. 我们应该保护环境。

C. 我们应该保护环境,不是吗?D. 保护环境是我们的责任。

8. 下列句子中,使用了夸张修辞手法的一项是:A. 他跑得比兔子还快。

B. 他跑得很快。

C. 他跑得像风一样快。

D. 他跑得像闪电一样快。

9. 下列句子中,使用了拟人修辞手法的一项是:A. 春风轻轻地抚摸着大地。

B. 春风拂过大地。

C. 春风像母亲的手一样温暖。

D. 春风带来了温暖。

2022-2023学年江苏省扬州市高一上学期期末复习数学试题(一)(解析版)

2022-2023学年江苏省扬州市高一上学期期末复习数学试题(一)(解析版)

2022-2023学年江苏省扬州市高一上学期期末复习数学试题(一)一、单选题1.设集合{}12A x x =<<,{}B x x a =>,若A B ⊆,则a 的范围是( ) A .2a ≥ B .1a ≤C .1a ≥D .2a ≤【答案】B【分析】结合数轴分析即可.【详解】由数轴可得,若A B ⊆,则1a ≤. 故选:B.2.命题p :x ∃∈R ,210x bx ++≤是假命题,则实数b 的值可能是( )A .74-B .32-C .2D .52【答案】B【分析】根据特称命题与全称命题的真假可知:x ∀∈R ,210x bx ++>,利用判别式小于即可求解. 【详解】因为命题p :x ∃∈R ,210x bx ++≤是假命题,所以命题:x ∀∈R ,210x bx ++>是真命题,也即对x ∀∈R ,210x bx ++>恒成立, 则有240b ∆=-<,解得:22b -<<,根据选项的值,可判断选项B 符合, 故选:B . 3.函数 21x y x =-的图象大致为( )A .B .C .D .【答案】B【分析】本题首先根据判断函数的奇偶性排除A,D ,再根据01x <<,对应0y <,排除C ,进而选出正确答案B .【详解】由函数 21x y x =-, 可得1x ≠±,故函数的定义域为()()()1111∞∞--⋃-⋃+,,,, 又 ()()()2211xxf x f x x x --===---, 所以21x y x =-是偶函数, 其图象关于y 轴对称, 因此 A,D 错误; 当 01x <<时,221001x x y x -<=<-,, 所以C 错误.故选: B4.已知322323233,,log 322a b c ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,则,,a b c 的大小关系是( ) A .a b c << B .b a c << C .c b a << D .c a b <<【答案】D【分析】构造指数函数,结合单调性分析即可.【详解】23xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭在R 上单调递减,3222333012a ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝<=⎭<∴,, ∴01a <<;32xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭在R 上单调递增,23033222013b ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝>=⎭<∴,, ∴1b >; 223332log log 123c ==-=- ∴c a b << 故选:D5.中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开,这次会议是我们党带领全国人民全面建设社会主义现代化国家,向第二个百年奋斗目标进军新征程的重要时刻召开的一次十分重要的代表大会,相信中国共产党一定会继续带领中国人民实现经济发展和社会进步.假设在2022年以后,我国每年的GDP (国内生产总值)比上一年平均增加8%,那么最有可能实现GDP 翻两番的目标的年份为(参考数据:lg 20.3010=,lg30.4771=)( ) A .2032 B .2035 C .2038 D .2040【答案】D【分析】由题意,建立方程,根据对数运算性质,可得答案.【详解】设2022年我国GDP (国内生产总值)为a ,在2022年以后,每年的GDP (国内生产总值)比上一年平均增加8%,则经过n 年以后的GDP (国内生产总值)为()18%na +, 由题意,经过n 年以后的GDP (国内生产总值)实现翻两番的目标,则()18%4na a +=, 所以lg 420.301020.301027lg1.083lg32lg5lg 25n ⨯⨯===-20.301020.301020.30100.6020183lg 32(1lg 2)3lg 32lg 2230.477120.301020.0333⨯⨯⨯===≈--+-⨯+⨯-=,所以到2040年GDP 基本实现翻两番的目标. 故选:D.6.将函数sin y x =的图像C 向左平移6π个单位长度得到曲线1C ,然后再使曲线1C 上各点的横坐标变为原来的13得到曲线2C ,最后再把曲线2C 上各点的纵坐标变为原来的2倍得到曲线3C ,则曲线3C 对应的函数是( )A .2sin 36y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭B .2sin36y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭C .2sin 36y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D .2sin36y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭【答案】C【分析】利用图像变换方式计算即可.【详解】由题得1C :sin 6y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭,所以2C :sin 36y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭,得到3C :2sin 36y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭故选:C7.已知0x >,0y >,且满足20x y xy +-=,则92x y+的最大值为( ) A .9 B .6 C .4 D .1【答案】D【分析】由题可得211x y+=,利用基本不等式可得29x y +≥ ,进而即得.【详解】因为20x y xy +-=,0x >,0y >,所以211x y+=,所以()212222559y x x y x x y y x y ⎛⎫+=+ ⎪⎝+++≥⎭==, 当且仅当22y xx y=,即3x y ==时等号成立, 所以912x y≤+,即92x y +的最大值为1.故选:D.8.已知22log log 1a b +=且21922m m a b+≥-恒成立,则实数m 的取值范围为( ) A .(][),13,-∞-⋃∞ B .(][),31,-∞-⋃∞ C .[]1,3- D .[]3,1-【答案】C【分析】利用对数运算可得出2ab =且a 、b 均为正数,利用基本不等式求出192a b+的最小值,可得出关于实数m 的不等式,解之即可.【详解】因为()222log log log 1a b ab +==,则2ab =且a 、b 均为正数,由基本不等式可得1932a b +≥,当且仅当2192ab a b =⎧⎪⎨=⎪⎩时,即当136a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩时,等号成立, 所以,192a b+的最小值为3,所以,223m m -≤,即2230m m -≤-,解得13m -≤≤. 故选:C.二、多选题9.函数()y f x =图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数()y f x =为奇函数,有同学据此推出以下结论,其中正确的是( )A .函数()y f x =的图像关于点(,)P a b 成中心对称的图形的充要条件是()y f x a b =+-为奇函数B .函数32()3f x x x =-的图像的对称中心为1,2C .函数()y f x =的图像关于x a =成轴对称的充要条件是函数()y f x a =-是偶函数D .函数32()|32|g x x x =-+的图像关于直线1x =对称 【答案】ABD【分析】根据函数奇偶性的定义,以及函数对称性的概念对选项进行逐一判断,即可得到结果. 【详解】对于A ,函数()y f x =的图像关于点(,)P a b 成中心对称的图形,则有()()2f a x f a x b ++-=函数()y f x a b =+-为奇函数,则有()()0f x a b f x a b -+-++-=, 即有()()2f a x f a x b ++-=所以函数(=)y f x 的图像关于点(,)P a b 成中心对称的图形的充要条件是 为()y f x a b =+-为奇函数,A 正确;对于B,32()3f x x x =-,则323(1)2(1)3(1)23f x x x x x ++=+-++=-因为33y x x =-为奇函数,结合A 选项可知函数32()=-3f x x x 关于点(1,2)-对称,B 正确; 对于C ,函数()y f x =的图像关于x a =成轴对称的充要条件是()()f a x f a x =-+, 即函数()y f x a =+是偶函数,因此C 不正确; 对于D ,32()|-3+2|g x x x =,则323(1)|(1)3(1)2||3|g x x x x x +=+-++=-, 则33(1)|3||3|(1)g x x x x x g x -+=-+=-=+, 所以32()|-3+2|g x x x =关于=1x 对称,D 正确 故选:ABD.10.下列结论中正确的是( )A .若一元二次不等式220ax bx ++>的解集是11,23⎛⎫- ⎪⎝⎭,则a b +的值是14-B .若集合*1N lg 2A x x ⎧⎫=∈≤⎨⎬⎩⎭∣,{}142x B x-=>∣,则集合A B ⋂的子集个数为4 C .函数()21f x x x =++的最小值为1 D .函数()21xf x =-与函数()f x 【答案】AB【分析】对于A :12-和13为方程220ax bx ++=的两根且0a <,即可得到方程组,解得即可判断A ;根据对数函数、指数函数的性质求出集合A 、B ,从而求出集合A B ⋂,即可判断B ;当1x <-时()0f x <,即可判断C ;求出两函数的定义域,化简函数解析式,即可判断D.【详解】解:对于A :因为一元二次不等式220ax bx ++>的解集是11,23⎛⎫- ⎪⎝⎭,所以12-和13为方程220ax bx ++=的两根且0a <,所以112311223b a a⎧-+=-⎪⎪⎨⎪-⨯=⎪⎩,解得122a b =-⎧⎨=-⎩,所以14a b +=-,故A 正确;对于B:{{}**1N lg N 1,2,32A x x x x ⎧⎫=∈≤=∈<≤=⎨⎬⎩⎭∣∣0,{}{}12234222|2x x B x x x x --⎧⎫=>=>=>⎨⎬⎩⎭∣∣, 所以{}2,3A B ⋂=,即A B ⋂中含有2个元素,则A B ⋂的子集有224=个,故B 正确; 对于C :()21f x x x =++,当1x <-时10x +<,()0f x <,故C 错误; 对于D :()21,02112,0x xxx f x x ⎧-≥=-=⎨-<⎩, 令()2210x -≥,解得x ∈R,所以函数()f x =R ,函数()21xf x =-的定义域为R ,虽然两函数的定义域相同,但是解析式不相同,故不是同一函数,即D 错误; 故选:AB11.已知函数()()0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭.当()()122f x f x =时,12min 2x x π-=,012f π⎛⎫-= ⎪⎝⎭,则下列结论正确的是( ) A .6x π=是函数()f x 的一个零点B .函数()f x 的最小正周期为2π C .函数()1y f x =+的图象的一个对称中心为,03π⎛-⎫⎪⎝⎭D .()f x 的图象向右平移2π个单位长度可以得到函数2y x =的图象 【答案】AB【分析】根据三角函数的图象与性质,求得函数的解析式())6f x x π=-,再结合三角函数的图象与性质,逐项判定,即可求解.【详解】由题意,函数()()f x x ωϕ+,可得()()min max f x f x == 因为()()122f x f x =,可得()()122f x f x =, 又由12min 2x x π-=,所以函数()f x 的最小正周期为2T π=,所以24Tπω==,所以()()4f x x ϕ+,又因为012f π⎛⎫-= ⎪⎝⎭()]012πϕ⨯-+=,即cos()13πϕ-+=,由2πϕ<,所以6πϕ=-,即())6f x x π=-,对于A 中,当6x π=时,可得()cos()062f ππ==,所以6x π=是函数()f x 的一个零点,所以A 正确;又由函数的最小正周期为2T π=,所以B 正确;由()1)16y f x x π=+=-+,所以对称中心的纵坐标为1,所以C 不正确;将函数())6f x x π=-的图象向右平移2π个单位长度,可得())]2))2666f x x x x πππππ=--=---,所以D 不正确. 故选:AB.12.高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设x ∈R ,用[]x 表示不超过x 的最大整数,则[]y x =称为高斯函数,例如:[]3.54-=-,[]2.12=,已知函数()2e 11e 2x x f x =-+,()()g x f x =⎡⎤⎣⎦,则下列叙述正确的是( ) A .()g x 是偶函数B .()f x 在R 上是增函数C .()f x 的值域是1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭D .()g x 的值域是{}1,0,1-【答案】BD【分析】依题意可得()2321e xf x =-+,再根据指数函数的性质判断函数的单调性与值域,距离判断B 、D ,再根据高斯函数的定义求出()g x 的解析式,即可判断A 、D.【详解】解:因为()()22e 2e 111321e 21e 21e 21122e2x x x x x x f x =-=-=--=-+-++++,定义域为R , 因为1e x y =+在定义域上单调递增,且e 11x y =+>,又2y x=-在()1,+∞上单调递增,所以()2321e xf x =-+在定义域R 上单调递增,故B 正确; 因为1e 1x +>,所以1011e x<<+,所以1101e x -<-<+,则2201e x -<-<+, 则1323221e 2x -<-<+,即()13,22f x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭,故C 错误;令()0f x =,即32021e x -=+,解得ln3x =-,所以当ln3x <-时()1,02f x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭,令()1f x =,即32121ex-=+,解得ln3x =, 所以当ln3ln3x -<<时()()0,1f x ∈,当ln 3x >时()31,2f x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,所以()()1,ln 30,ln 3ln 31,ln 3x g x f x x x ≥⎧⎪⎡⎤==-≤<⎨⎣⎦⎪-<-⎩, 所以()g x 的值域是{}1,0,1-,故D 正确;显然()()55g g ≠-,即()g x 不是偶函数,故A 错误; 故选:BD三、填空题13.函数223,0()2ln ,0x x x f x x x ⎧+-≤=⎨-+>⎩,方程()f x k =有3个实数解,则k 的取值范围为___________.【答案】(4,3]--【分析】根据给定条件将方程()f x k =的实数解问题转化为函数()y f x =的图象与直线y k =的交点问题,再利用数形结合思想即可作答.【详解】方程()f x k =有3个实数解,等价于函数()y f x =的图象与直线y k =有3个公共点, 因当0x ≤时,()f x 在(,1]-∞-上单调递减,在[1,0]-上单调递增,(1)4,(0)3f f -=-=-, 当0x >时,()f x 单调递增,()f x 取一切实数,在同一坐标系内作出函数()y f x =的图象及直线y k =,如图:由图象可知,当43k -<≤-时,函数()y f x =的图象及直线y k =有3个公共点,方程()f x k =有3个解,所以k 的取值范围为(4,3]--. 故答案为:(4,3]--14.已知()1sin 503α︒-=,且27090α-︒<<-︒,则()sin 40α︒+=______【答案】##【分析】由4090(50)αα︒+=︒-︒-,应用诱导公式,结合已知角的范围及正弦值求cos(50)α︒-,即可得解.【详解】由题设,()sin 40sin[90(50)]cos(50)ααα︒+=︒-︒-=︒-,又27090α-︒<<-︒,即14050320α︒<︒-<︒,且()1sin 503α︒-=,所以14050180α︒<︒-<︒,故cos(50)3α︒-=-. 故答案为:3-15.关于x 不等式0ax b +<的解集为{}3x x >,则关于x 的不等式2045ax bx x +≥--的解集为______.【答案】()[)13,5-∞-,【分析】根据不等式的解集,可得方程的根与参数a 与零的大小关系,利用分式不等式的解法,结合穿根法,可得答案.【详解】由题意,可得方程0ax b +=的解为3x =,且a<0,由不等式2045ax bx x +≥--,等价于()()22450450ax b x x x x ⎧+--≥⎪⎨--≠⎪⎩,整理可得()()()()()510510ax b x x x x ⎧---+≤⎪⎨-+≠⎪⎩,解得()[),13,5-∞-,故答案为:()[)13,5-∞-,.16.已知函数f (x )=221122x a x x x -≥⎧⎪⎨-<⎪⎩(),(), 满足对任意实数12x x ≠,都有1212f x f x x x -<-()()0 成立,则实数a 的取值范围是( ) 【答案】138a ≤【分析】根据分段函数的单调性可得()22012212a a -<⎧⎪⎨⎛⎫-≤- ⎪⎪⎝⎭⎩ ,解不等式组即可. 【详解】根据题意可知,函数为减函数,所以()22012212a a -<⎧⎪⎨⎛⎫-≤- ⎪⎪⎝⎭⎩,解得138a ≤.故答案为:138a ≤【点睛】本题考查了由分段函数的单调性求参数值,考查了基本知识掌握的情况,属于基础题.四、解答题17.在①A B B ⋃=;②“x A ∈“是“x B ∈”的充分不必要条件;③A B ⋂=∅这三个条件中任选一个,补充到本题第(2)问的横线处,求解下列问题.问题:已知集合{}{}121,13A x a x a B x x =-≤≤+=-≤≤. (1)当2a =时,求A B ⋃;()RAB(2)若_______,求实数a 的取值范围.【答案】(1){}15A B x x ⋃=-≤≤,{}35R A B x x ⋂=<≤ (2)答案见解析【分析】(1)代入2a =,然后根据交、并、补集进行计算.(2)选①,可知A B ⊆,分A =∅,A ≠∅计算;选②可知A B ,分A =∅,A ≠∅计算即可;选③,分A =∅,A ≠∅计算.【详解】(1)当2a =时,集合{}{}15,13A x x B x x =≤≤=-≤≤, 所以{}15A B x x ⋃=-≤≤;{}35R A B x x ⋂=<≤ (2)若选择①A B B ⋃=,则A B ⊆, 当A =∅时,121a a ->+解得2a <- 当A ≠∅时,又A B ⊆,{|13}B x x =-≤≤,所以12111213a a a a -≤+⎧⎪-≥-⎨⎪+≤⎩,解得01a ≤≤,所以实数a 的取值范围是)([],10,1-∞-⋃.若选择②,“x A ∈“是“x B ∈”的充分不必要条件,则A B , 当A =∅时,121a a ->+解得2a <- 当A ≠∅时,又A B ,{|13}B x x =-≤≤,12111213a a a a -≤+⎧⎪-≥-⎨⎪+<⎩或12111213a a a a -≤+⎧⎪->-⎨⎪+≤⎩解得01a ≤≤, 所以实数a 的取值范围是)([],10,1-∞-⋃. 若选择③,A B ⋂=∅,当A =∅时,121a a ->+解得2a <- 当A ≠∅又A B ⋂=∅则12113211a a a a -≤+⎧⎨->+<-⎩或解得2a <-所以实数a 的取值范围是()(),24,-∞-+∞.18.计算下列各式的值: (1)1222301322( 2.5)3483-⎛⎫⎛⎫⎛⎫---+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(2)7log 2log lg25lg47++ 【答案】(1)12; (2)112.【分析】(1)根据指数幂的运算求解;(2)根据对数的定义及运算求解. 【详解】(1)12232231222301322( 2.5)34833331222-⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--+⎢⎥⎢⎥ ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎛⎫---+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎦ 2339199112242442--+-+⎛⎫=== ⎪⎝⎭. (2)7log 2log lg25lg47++()31111log 27lg 2542322222=+⨯+=⨯++=.19.已知函数()()sin 0,06f x A x A πωω⎛⎫=+>> ⎪⎝⎭同时满足下列两个条件中的两个:①函数()f x 的最大值为2;②函数()f x 图像的相邻两条对称轴之间的距离为2π. (1)求出()f x 的解析式;(2)求方程()10f x +=在区间[],ππ-上所有解的和.【答案】(1)()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭;(2)23π.【分析】(1)由条件可得2A =,最小正周期T π=,由公式可得2ω=,得出答案.(2)由()10f x +=,即得到1sin 262x π⎛⎫+=- ⎪⎝⎭,解出满足条件的所有x 值,从而得到答案.【详解】(1)由函数()f x 的最大值为2,则2A = 由函数()f x 图像的相邻两条对称轴之间的距离为2π,则最小正周期T π=,由2T ππω==,可得2ω= 所以()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.(2)因为()10f x +=,所以1sin 262x π⎛⎫+=- ⎪⎝⎭,所以()2266x k k πππ+=-+∈Z 或()72266x k k πππ+=+∈Z , 解得()6x k k ππ=-+∈Z 或()2x k k ππ=+∈Z .又因为[],x ππ∈-,所以x 的取值为6π-,56π,2π-,2π, 故方程()10f x +=在区间[],ππ-上所有解得和为23π. 20.某工厂生产某种产品的年固定成本为200万元,每生产x 千件,需另投入成本为()C x ,当年产量不足80千件时,21()103C x x x =+(万元).当年产量不小于80千件时,10000()511450C x x x=+-(万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完. (1)写出年利润()L x (万元)关于年产量x (千件)的函数解析式; (2)当年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?【答案】(1)2140200,0803()100001250,80x x x L x x x x ⎧-+-<<⎪⎪=⎨⎛⎫⎪-+≥ ⎪⎪⎝⎭⎩(2)100千件【分析】(1)根据题意,分080x <<,80x ≥两种情况,分别求出函数解析式,即可求出结果; (2)根据(1)中结果,根据二次函数性质,以及基本不等式,分别求出最值即可,属于常考题型. 【详解】解(1)因为每件商品售价为0.05万元,则x 千件商品销售额为0.051000x ⨯万元,依题意得:当080x <<时,2211()(0.051000)102004020033⎛⎫=⨯-+-=-+- ⎪⎝⎭L x x x x x x .当80x ≥时,10000()(0.051000)511450200L x x x x ⎛⎫=⨯-+-- ⎪⎝⎭ 100001250⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭x x所以2140200,0803()100001250,80x x x L x x x x ⎧-+-<<⎪⎪=⎨⎛⎫⎪-+≥ ⎪⎪⎝⎭⎩(2)当080x <<时,21()(60)10003L x x =--+.此时,当60x =时,()L x 取得最大值(60)1000L =万元.当80x ≥时,10000()125012502L x x x ⎛⎫=-+≤- ⎪⎝⎭12502001050=-=.此时10000x x=,即100x =时,()L x 取得最大值1050万元. 由于10001050<,答:当年产量为100千件时,该厂在这一商品生产中所获利润最大, 最大利润为1050万元【点睛】本题主要考查分段函数模型的应用,二次函数求最值,以及根据基本不等式求最值的问题,属于常考题型.21.已知函数2()(22)x f x a a a =-- (a >0,a ≠1)是指数函数. (1)求a 的值,判断1()()()F x f x f x =+的奇偶性,并加以证明; (2)解不等式 log (1)log (2)a a x x +<-.【答案】(1)3a =,是偶函数,证明见解析;(2)1|12x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭.【解析】(1)根据2221,0,1a a a a --=>≠,求出a 即可; (2)根据对数函数的单调性解不等式,注意考虑真数恒为正数. 【详解】(1)函数2()(22)x f x a a a =-- (a >0,a ≠1)是指数函数, 所以2221,0,1a a a a --=>≠,解得:3a =, 所以()3x f x =, 1()()33()x x F x f x f x -=+=+,定义域为R ,是偶函数,证明如下: ()33()x x F x F x --=+=所以,1()()()F x f x f x =+是定义在R 上的偶函数; (2)解不等式 log (1)log (2)a a x x +<-,即解不等式 33log (1)log (2)x x +<- 所以012x x <+<-,解得112x -<< 即不等式的解集为1|12x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭【点睛】此题考查根据指数函数定义辨析求解参数的值和函数奇偶性的判断,利用对数函数的单调性解对数型不等式,注意考虑真数为正数.22.已知函数2()2x x b cf x b ⋅-=+,1()log a x g x x b -=+(0a >且1a ≠),()g x 的定义域关于原点对称,(0)0f =.(1)求b 的值,判断函数()g x 的奇偶性并说明理由; (2)求函数()f x 的值域;(3)若关于x 的方程2[()](1)()20m f x m f x ---=有解,求实数m 的取值范围. 【答案】(1)1b =,()g x 为奇函数 (2)()1,1-(3)(3,3,2⎛⎫-∞--+∞ ⎪⎝⎭【分析】(1)根据()g x 的定义域关于原点对称可得1b =,再求解可得()()0g x g x -+=判断即可; (2)根据指数函数的范围逐步分析即可;(3)参变分离,令()()21,3t f x =-∈,将题意转换为求()()222tm t t =---在()1,3t ∈上的值域,再根据基本不等式,结合分式函数的范围求解即可. 【详解】(1)由题意,1()log ax g x x b-=+的定义域10x x b ->+,即()()10x x b -+>的解集关于原点对称,根据二次函数的性质可得1x =与x b =-关于原点对称,故1b =. 此时1()log 1ax g x x -=+,定义域关于原点对称,11()log log 11a a x x g x x x --+-==-+-,因为1111()()log log log log 101111aa a a x x x x g x g x x x x x -+-+⎛⎫-+=+=⨯== ⎪+-+-⎝⎭. 故()()g x g x -=-,()g x 为奇函数.(2)由(1)2()21x x c f x -=+,又(0)0f =,故002121c -=+,解得1c =,故212()12121x x x f x -==-++,因为211x +>,故20221x<<+,故211121x -<-<+,即()f x 的值域为()1,1- (3)由(2)()f x 的值域为()1,1-,故关于x 的方程2[()](1)()20m f x m f x ---=有解,即()()()22f x m f x f x -=-在()()()1,00,1f x ∈-⋃上有解.令()()()21,22,3t f x =-∈⋃,即求()()212223tm t t t t==---+-在()()1,22,3t ∈⋃上的值域即可.因为2333t t +-≥=,当且仅当t =时取等号,且21301+-=,223333+-=,故)2233,00,3t t ⎛⎫⎡+-∈⋃ ⎪⎣⎝⎭,故13,223m t t∞∞⎛⎛⎫=∈-⋃+ ⎪ ⎝⎭⎝+-,即m的值域为(3,3,2⎛⎫-∞--+∞ ⎪⎝⎭,即实数m 的取值范围为(3,3,2⎛⎫-∞--+∞ ⎪⎝⎭.。

高一数学期末复习资料(1-5)总复习题(共5套)

高一数学期末复习资料(1-5)总复习题(共5套)

期末复习资料之一 必修1 复习题一、选择题1、 下列函数中,在区间()0,+∞不是增函数的是( ) A.xy 2= B. x y lg = C. 3x y = D. 1y x=2、函数y =log 2x +3(x≥1)的值域是( )A.[)+∞,2B.(3,+∞)C.[)+∞,3D.(-∞,+∞)3、若{|2},{|xM y y P y y ====,则M∩P ( )A.{|1}y y >B. {|1}y y ≥C. {|0}y y >D. {|0}y y ≥ 4、对数式2log (5)a b a -=-中,实数a 的取值范围是( )A.a>5,或a<2B.2<a<5C.2<a<3,或3<a<5D.3<a<45、 已知xax f -=)( )10(≠>a a 且,且)3()2(->-f f ,则a 的取值范围是( )A. 0>aB. 1>aC. 1<aD. 10<<a6、函数y =(a 2-1)x在(-∞,+∞)上是减函数,则a 的取值范围是( ) A.|a |>1 B.|a |>2C.a>2D.1<|a |<26、函数)1(log 221-=x y 的定义域为( )A 、[)(]2,11,2 -- B 、)2,1()1,2( -- C 、[)(]2,11,2 -- D 、)2,1()1,2( --8、值域是(0,+∞)的函数是( )A 、125xy -=B 、113xy -⎛⎫= ⎪⎝⎭C、yD9、函数|log |)(21x x f =的单调递增区间是A 、]21,0( B 、]1,0( C 、(0,+∞) D 、),1[+∞10、图中曲线分别表示l g a y o x =,l g b y o x =,l g c y o x =,l g d y o x =的图象,,,,a b c d 的关系是( )A 、0<a<b<1<d<cB 、0<b<a<1<c<dC 、0<d<c<1<a<bD 、0<c<d<1<a<b11、函数f(x)=log 31(5-4x-x 2)的单调减区间为( )A.(-∞,-2)B.[-2,+∞]C.(-5,-2)D.[-2,1]12、a=log 0.50.6,b=log 20.5,c=log 35,则( )A.a <b <cB.b <a <cC.a <c <bD.c <a <b13、已知)2(log ax y a -=在[0,1]上是x 的减函数,则a 的取值范围是( )A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.[2,+∞]14、设函数1lg )1()(+=x x f x f ,则f(10)值为( )A .1 B.-1 C.10 D.101 二、填空题 15、函数)1(log 21-=x y 的定义域为 16、.函数y =2||1x -的值域为________ 17、将(61)0,2,log 221,log 0.523由小到大排顺序:x18. 设函数()()()()4242xx f x x f x ⎧≥⎪=⎨<+⎪⎩,则()2log 3f =19、计算机的成本不断降低,如果每隔5年计算机的价格降低31,现在价格为8100元的计算机,15年后的价格可降为20、函数),2[log +∞=在x y a 上恒有|y|>1,则a 的取值范围是 。

高一英语期末综合复习题(一)

高一英语期末综合复习题(一)

于对市爱美阳光实验学校高一英语期末综合复习题〔一〕【同步信息】一. 本周教学内容期末综合复习题〔一〕高一第一学期除复习已学过的直接宾语和间接宾语以及各种时态的被动语态外,其中重要的语法工程为语从句,下面仅就语从句做一详细的复习。

语从句:在复合修饰名词或代词的从句叫语从句。

被修饰的名词或代词叫先行词。

引导语从句的关系代词有who , whom , whose , which , that和关系副词where , when , why。

关系代词和关系副词在语从担任句子成分。

1. 由who , whom , whose引导的语从句。

这类语从who用作主语,whom作宾语,whose作语。

例如:This is the man who helped me .The doctor whom you are looking for is in the room .Do you know the man whose name is Wang Yu ?在语从,假设先行词指人,其关系代词可用who , whom , 也可用that。

例如:The girl who〔that〕is speaking at the meeting is our monitor . 正在会上发言的那个女孩子是我们的班长。

在以下情况下多用或须用who。

〔1〕关系代词在从作主语时,多用who。

Do you know the man who spoke just now ? 刚刚发言的人你认识吗?The doctor who treated me was very experienced . 给我治病的医生是很有经验的。

〔2〕先行词为all , anyone , one , ones时,多用who。

All who heard the news were excited . 所有听到这消息的人都感到没奋。

Anyone who breaks the rule will be punished . 任何破坏法规的人将要受到处分。

高一上学期期末测试题(必修1+必修2)

高一上学期期末测试题(必修1+必修2)

高一上学期期末测试题(必修1+必修2)第一部分 选择题(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.设集合{0,1,2,4,5,7},{1,3,6,8,9},{3,7,8}X Y Z ===,那么集合()X Y Z 是( )(湖南版必修一69P 第2题)A. {0,1,2,6,8}B. {3,7,8}C. {1,3,7,8}D. {1,3,6,7,8} 2. 设集合A 和集合B 都是自然数集N ,映射:f A B →把集合A 中的元素n 映射到集合B 中的元素2n n +,则在映射f 下,像20的原像是( )(湖南版必修一71P 第15题) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 与函数y x =有相同的图像的函数是( )(湖南版必修一144P 第2题)A. y =B. 2x y x=C. log a xy a= 01)a a >≠(且 D.log xa y a = 01)a a >≠(且4. 方程lg 3x x =-的解所在区间为( )(苏教版必修一78P 例2改编) A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)5. 设()f x 是(,)-∞+∞上的奇函数,且(2)()f x f x +=-,当01x ≤≤时,()f x x =, 则(7.5)f 等于(湖南版必修一147P 第20题)A. 0.5B. 0.5-C. 1.5D. 1.5-6. 下面直线中,与直线230x y --=相交的直线是( )(苏教版必修二90P 第1 题) A. 4260x y --= B. 2y x = C. 25y x =+ D.23y x =-+7. 如果方程22220(40)x y Dx Ey F D E F ++++=+->所表示的曲线关于直线y x = 对称,那么必有( )(苏教版必修二105P 第6题)A. D E =B. D F =C. E F =D. D E F == 8. 如果直线//,//a b a α直线且平面,那么b α与的位置关系是( )(北师大版必修二37P 第2题)A. 相交B. //b αC. b α⊂D. //b α或b α⊂ 9. 在空间直角坐标系中,点(3,2,1)P -关于x 轴的对称点坐标为( )(北师大版必修二113P 第3题改编)A. (3,2,1)-B. (3,2,1)--C. (3,2,1)--D. (3,2,1)10. 一个封闭的立方体,它的六个表面各标出ABCDEF 这六个字母.现放成下面三中不同的位置,所看见的表面上字母已标明,则字母A 、B 、C 对面的字母分别为( ) (苏教版必修二65P 第4题)A. D 、E 、FB. E 、D 、FC. E 、F 、DD. F 、D 、E第二部分 非选择题(共100分)二、填空题:本大题共4小题, 每小题5分,满分20分. 11. 幂函数()y f x =的图象过点(2,)2,则()f x 的解析式为_______________(人教A 版必修一91P 第10题)12. 直线过点(5,6)P ,它在x 轴上的截距是在y 轴上的截距的2倍,则此直线方程为__________________________(苏教版必修二120P 第5题) 13.集合22222{(,)|4},{(,)|(1)(M x y x y N x y x y r r=+≤=-+-≤>,若M N N =,则实数r 的取值范围为_____________(苏教版必修二120P 第12题)(苏教版必修一29P 第8题)三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.(其中15题和18题每题12分,其他每题14分)15. 已知函数2()2||1f x x x =--,作出函数的图象,并判断函数的奇偶性.(苏教版必修一43P 第6题)16. 已知函数()log (1)(0,1)xa f x a a a =->≠. (1)求函数()f x 的定义域;(2)讨论函数()f x 的单调性. (北师大版必修一128P 第1题)17. 正方体1111ABCD A B C D -中,求证:(1)11AC B D DB ⊥平面;(2)11BD ACB ⊥平面. (北师大版必修二68P 第11题)(17题图) (18题图)18. 一个圆锥的底面半径为2cm ,高为6cm ,在其中有一个高为x cm 的内接圆柱. (1)试用x 表示圆柱的侧面积;(2)当x 为何值时,圆柱的侧面积最大?(北师大版必修二58P 第2题)19. 求二次函数22()2(21)542f x x a x a a =--+-+在[0,1]上的最小值()g a 的解析式. (北师大版必修一66P 第3题)20. 已知圆22:(1)(2)25C x y -+-=,直线:(21)(1)740l m x m y m +++--=.(1)求证:直线l 恒过定点;(2)判断直线l 被圆C 截得的弦何时最长,何时最短?并求截得的弦长最短时m 的值以及最短弦长. (人教A 版必修二156P B 组第6题)高一上学期期末复习题参考答案及评分标准一、选择题:本大题主要考查基本知识和基本运算. 共10小题,每小题5分,满分5 0分.二、填空题:本大题主要考查基本知识和基本运算. 共4小题,每小题5分,满分2 0分. 11. 12()f x x-=12. 650x y -=或2170x y +-=13. (0,2-14. 2; 3三、解答题:15. 本小题主要考查分段函数的图象,考查函数奇偶性的判断. 满分12分.解:2221,(0)()21,(0)x x x f x x x x ⎧--≥=⎨+-<⎩……2分函数()f x 的图象如右图 ……6分 函数()f x 的定义域为R ……8分2()2||1f x x x =--22()2||12||1()f x x x x x f x -=----=--=()所以()f x 为偶函数. ……12分16. 本小题主要考查指数函数和对数函数的性质,考查函数的单调性. 满分14分. 解:(1)函数()f x 有意义,则10xa -> ……2分当1a >时,由10xa ->解得0x >; 当01a <<时,由10x a ->解得0x <.所以当1a >时,函数的定义域为(0,)+∞; ……4分当01a <<时,函数的定义域为(,0)-∞. ……6分 (2)当1a >时,任取12,(0,)x x ∈+∞,且12x x >,则12x x aa > 1121222121()()log (1)log (1)log log (1)11x x x x x a a aa x x a a a f x f x a a a a ---=---==+--1212212,()()log (1)log 101x x x x a a x a a a a f x f x a ->∴-=+>=- ,即12()()f x f x >由函数单调性定义知:当1a >时,()f x 在(0,)+∞上是单调递增的. ……10分 当01a <<时,任取12,(,0)x x ∈-∞,且12x x >,则12xxa a <1121222121()()log (1)log (1)log log (1)11x x x x x a a aa x x a a a f x f x a a a a ---=---==+--1212212,()()log (1)log 101x x x x a a x a a a a f x f x a -<∴-=+>=- ,即12()()f x f x >由函数单调性定义知:当01a <<时,()f x 在(,0)-∞上是单调递增的. ……14分 17. 本小题主要考查空间线面关系,考查空间想象能力和推理证明能力. 满分14分. 证明:(1)正方体1111ABCD A B C D -中,1B B ⊥平面ABCD ,AC ⊂平面ABCD ,1AC B B ∴⊥ ……3分又AC BD ⊥ ,1BD B B B = ,∴11AC B D DB ⊥平面 ……7分(2)连接11,AD BC ,11D C ⊥平面11BCC B ,1B C ⊂平面11BCC B ,111B C D C ∴⊥又11B C BC ⊥ ,1111BC D C C = ,∴111B C ABC D ⊥平面1BD ⊂ 11ABC D 平面,11BD B C ∴⊥ ……10分由(1)知11AC B D DB ⊥平面,1BD ⊂平面ABCD ,1BD AC ∴⊥1,AC B C C =∴ 11BD ACB ⊥平面 ……14分18. 本小题主要考查空间想象能力,运算能力与函数知识的综合运用. 满分12分. 解:(1)如图:POB 中,1DB OB D DPO=,即26DB x=……2分13D B x∴=,123OD OB DB x =-=- ……4分 圆柱的侧面积1122(2)3S OD D D x x ππ=⋅⋅=-⋅∴2(6)3S x x π=-⋅ (06x <<) ……8分(2)222(6)(3)633S x x x πππ=-⋅=--+3x ∴=时,圆柱的侧面积最大,最大侧面积为26cm π ……12分19. 本小题以二次函数在闭区间上的最值为载体,主要考查分类讨论的思想和数形结合的思想. 满分14分.解:22()2(21)542f x x a x a a =--+-+=22[(21)]1x a a --++ 所以二次函数的对称轴21x a =- ……3分 当210a -≤,即12a ≤时,()f x 在[0,1]上单调递增,2()(0)542g a f a a ∴==-+ ……6分当211a -≥,即1a ≥时,()f x 在[0,1]上单调递减,2()(1)585g a f a a ∴==-+ ……9分当0211a <-<,即112a <<时,2()(21)1g a f a a =-=+ ……12分综上所述2221542,()21()1,(1)2542,(1)a a a g a a a a a a ⎧-+≤⎪⎪⎪=+<<⎨⎪-+≥⎪⎪⎩……14分 20. 本小题主要考查直线和圆的位置关系,考查综合运用数学知识分析和解决问题能力. 满分14分.(1)证明:直线l 的方程可化为(27)(4)0x y m x y +-++-=. ……2分联立27040x y x y +-=⎧⎨+-=⎩ 解得31x y =⎧⎨=⎩所以直线l 恒过定点(3,1)P . ……4分 (2)当直线l 过圆心C 时,直线l 被圆C 截得的弦何时最长. ……5分当直线l 与CP 垂直时,直线l 被圆C 截得的弦何时最短. ……6分设此时直线与圆交与,A B 两点. 直线l 的斜率211m k m +=-+,121312CP k -==--.由 211()112m m +-⋅-=-+ 解得 34m =-. ……8分此时直线l 的方程为 250x y --=.圆心(1,2)C 到250x y --=的距离d ==. ……10分||||AP BP ====所以最短弦长 ||2||AB AP ==. ……14分预测全市平均分:65—70分。

高一物理期末复习卷(一)

高一物理期末复习卷(一)

高一物理期末复习卷(一) 清c 尖刀一、单选题1.如图所示是一个陀螺玩具,a 、b 、c 是陀螺表面上的三个点,a 、b 离中心轴线的距离相同,当中心轴线垂直于地面,且陀螺以角速度ω稳定旋转时( ) A .a 、b 两点的角速度比c 点的大 B .a 、b 两点的加速度比c 点的大 C .a 、b 两点的线速度相同D .a 、b 、c 三点的线速度大小相等2.如图所示,A 、B 两小球从同一竖直线上的不同位置水平抛出后,恰好在C 位置相遇,已知A 、B 两球抛出时的速度分别为1v 、2v ,不计空气阻力,下列说法正确的是( ) A .两球从抛出到运动至C 点的时间相等 B .相遇时A 球速度大于B 球速度 C .A 先抛出,且12v v < D .B 先抛出,且12v v >3.我国“北斗二代”计划发射35颗卫星,形成全球性定位导航系统,比美国GPS 多5颗。

多出的这5颗是相对地面静止的高轨道卫星(简称“静卫”),其他的有27颗中轨道卫星(简称“中卫”)绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为静止轨道半径的35。

则( )A .“中卫”的线速度介于7.9km /s 和11.2km /s 之间B .“静卫”的轨道经过我国上空C .如果质量相同,“静卫”与“中卫”的动能之比为3:5D .“静卫”与“中卫”的加速度之比为25:94.假设火星半径与地球半径之比为1:2,火星质量与地球质量之比为1:9,已知地球表面的重力加速度为g ,地球半径为R ,万有引力常量为G ,怱略自转的影响,则( )A .火星表面与地球表面的重力加速度之比为2:9B .火星的第一宇宙速度与地球的一宇宙速度之比为2:3C .火星的密度为3gGRπ D .若以相同初速度在火星表面与地球表面能竖直跳起的最大高度之比为9:4 5.现代观测表明,由于引力作用,恒星有“聚集”的特点,众多的恒星组成了不同层次的恒星系统,最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星,事实上,冥王星也是和另一星体构成双星,如图所示,这两颗行星1m 、2m 各以一定速率绕它们连线上某一中心O 匀速转动,这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起,现测出双星间的距离始终不变,且它们做匀速圆周运动的半径1r 与2r 之比为3:2,则( ) A .它们的线速度大小之比12:3:2v v = B .它们的角速度大小之比12:2:3ωω= C .它们的质量之比12:3:2m m = D .它们的周期之比12:2:3T T =6.汽车由静止开始沿平直公路匀加速启动,当功率达到额定功率时保持功率不变,最终做匀速运动。

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高一第一学期期末复习题(1)第一部分:英语知识运用第一节语音知识1.bank A. anxious B. winter C. pencil D. dance2.watch A. national B. translate C. pronunciation D. wander3.understood A. floor B. blood C. flood D. childhood4.rough A. delight B. tough C. through D. right5.depend A. envelope B. fever C. elect D. develop第二节情景对话—A: Excuse me, can you tell me where the nearest restaurant is?—— B: __ 6 ___— A: Where is the nearest restaurant, please?—B: Oh, the restaurant? The nearest one is the City Restaurant. __ 7 ___—— A: I’m — er I’m afraid I don’t quite ……you see, ___8 ___—B: I see. Simply walk two blocks straight ahead, then turn left, and the City Restaurant is about 10 — metres ahead. ___9___— A: Can I take a bus?— B: Of course you can. but ___ 10 ___ It‟s only a few minutes‟ walk.— A: Thank you very much.— B: Not at all.A. What did you do?B. I’m a total stranger here.C. You can’t miss it.D. I beg your pardon?E. It‟s just opposite the No. 5 Department Store.F. I don‟t think it is necessary.G. It‟s not very nice.第三节语法和词汇知识11. This book _____ ten units, ______ three mainly revision.A. contains; includingB. includes; containingC. contains; containingD. includes; including12. ---I _____ to a party, but I‟ve got nothing to wear.--- Why don‟t you have a dress made for the party?A. was askedB. will askC. have askedD. have been asked13. This is one of the happiest days ____ spent in my life.A. that have ever beenB. that has never beenC. which was everD. that had been14.My brother wants to work in the factory which ______ still ______.A. is/ buildingB. has /been builtC. is /being builtD. is /to be built15.In the dark street, there wasn‟t a single person, _______ she could turn for help.A. thatB. whoC. from whomD. to whom16.I bought a dress for only 10 dollars in a sale; it was a real _______.A. exchangeB. bargainC. tradeD. business17.She wears so red clothes that I easily ________ her in the crowd.A. pick outB. turn outC. call outD. bring out18. —Do you mind my smoking here?—________A. No, thanks.B. No. Good idea.C. Yes, please.D. Yes. Better not.19.Paper money was in____use in China when Marco Polo visited the country in____thirteenth century.A. the xB. the theC. x; theD. x; x20. ---Excuse me, Dad, but I'm going to the club to meet my friends in the football team.--- Ok. _____.A. Good luckB. CongratulationsC. With pleasureD. Have fun21.The boy asked his mother _______ go out to relax himself or not.A. whether could heB. if he couldC. that he couldD. whether he could22. Tommy‟s parents thought he was at school, but _______ he was in an Internet bar.A. actuallyB. at presentC. especiallyD. fortunately23. You can't imagine what great trouble I had _______ his address.A. to findB. of findingC. findingD. about finding24. The beauty of the city is _______ my description.A. aboveB. beyondC. offD. by25. It was in the street _______ I met one of my friends yesterday.A. howB. thatC. whichD. when第四节完形填空I moved to Chicago ten years ago. As I was new to the area, I had 26 friends and seldom went out to parties. But a month later, I was invited to a party and there I 27 an elderly couple.The wife and I 28 for a long time. She told me how 29 she was about her husband who was 30 a heart operation. At that time I was working as a researcher in the same 31 where the husband would be going for his operation, 32 I told her to take down my phone number and 33 me to let me know when he was there.She phoned a few weeks later as 34 and told me that her husband was admitted tothe hospital and 35 waiting. I told her that I would go and check on him every day while I was at 36 . I thought that if it was my dad, I would do the same, so I decided to give them some 37 .Weeks turned into months and it just became my 38 to see them and keep track of how things were going before, during and after the heart operation. Sometimes I'd bring a 39 for him to read, or some food that we would share 40 . As time went by, it seemed like I became part of the 41 . Even after the husband returned from the hospital, we still often 42 each other on holidays.Now, ten years later, I 43 my own family. Since our parents don‟t 44 close by, this couple has become my son‟s“local” grandparents. My wife and I often feel truly 45to have this couple as our “local”parents! Sometimes family comes out of the most unexpected place.26. A. few B. some C. several D. many27. A. served B. loved C. met D. supported28. A. searched B. fought C. worked D. talked29. A. regretful B. calm C. worried D. lucky30. A. giving up B. waiting for C. paying for D. turning down31. A. hotel B. hospital C. restaurant D. office32. A. so B. but C. though D. since33. A. ask B. call C. help D. invite34. A. required B. predicted C. expected D. promised35. A. even B. seldom C. still D. sometimes36. A. work B. school C. home D. table37. A. experience B. company C. luck D. trust38. A. risk B. stress C. test D. habit39. A. book B. picture C. computer D. tape40. A. early B. together C. alone D. everywhere41. A. public B. family C. team D. group42. A. missed B. followed C. knew D. visited43. A. leave B. find C. have D. need44. A. live B. come C. move D. drive45. A. nervous B. curious C. thankful D. suitable第二部分: 阅读理解AThe pen is more powerful than the sword. There have been many writers who use their pens to write things that were wrong. Mrs. Harriet Beecher Stowe was one of them.She was born in the U. S. A. in 1811. One of her books not only made her famous but has been described as one that excited the world, and was helpful in causing a civil war and freeing the enslavedraceThe civil war was the American Civil War of 1861, in which the Northern States fought the Southern States and finally won.This book that shook the world was called Uncle Tom's Cabin. There was a time when every English-speaking man, woman, and child had read this novel that did so much to stop slavery. Not many people read it today, but it is still very interesting, if only to show how a warm-hearted writer can arouse people's sympathies. The author herself had neither been to the Southern States nor seen a slave. The Southern Americans were very angry at the book, which they said did not at all represent the true state of affairs, but the Northern Americans were widely excited over it, and were so inspired by it that they were ready to go to war to set the slaves free.46. Mrs. Harriet Beecher Stowe became famous for _____ .A. one of her booksB. she was a very heartedly personC. she was a kind wifeD. she worked for the war47. How old was Mrs. Harriet Beecher Stowe when her world famous book was published?A. About sixty years old.B. Over fifty years old.C. In her forties.D. Around twenty years old.48. What do we learn about Mrs. Harriet Beecher Stowe from the passage?A. Before the civil war she had been a slave.B. Before the civil war she had lived in the north of America.C. She had a good school education.D. She was better at writing than swinging a sword.49. Why could Mrs. Harriet Beecher Stowe's book cause a civil war in America? Because _____ .A. she disclosed the terrible wrongs done to the slaves in the Southern StatesB. she wrote so well that the Americans loved her very muchC. the Americans were too excited when they reads the bookD. the Southern Americans hated the book, while the Northern Americans liked it50. What can we learn from the passage?A. No wor can be won without such a book as Uncle Tom's Cabin.B. We must understand the importance of literature and art.C. We needn't use weapons to fight things that are wrong.D. A writer is more helpful in war than a soldier.BPeople have strange ideas about food. For example, tomato is a kind of very delicious vegetable. It is one of useful plants that can be prepared in many ways. It has rich nutrition and vitamin in it. But in the 18th century, Americans never ate tomatoes. They grew them in their gardens because tomato plants are so pretty. But they thought the vegetable was poisonous. They called tomatoes “poison apples”.President Thomas Jefferson, however, knew that tomatoes were good to eat. He was a learned man. He had been to Paris, where he learned to love the taste of tomatoes. He grew many kinds of tomatoes in his garden. The President taught his cook a way for a cream of tomato soup. This beautiful pink soup was served at the President party. The guests thought the soup tasted really good. They never thought theirpresident would serve his honored guests poison apples. Jefferson never spoke to his honored guests about the fact.51. Tomato is a kind of ___________.A. poisonous fruitB. poisonous vegetableC. tasty fruitD. tasty vegetable52. After you read the passage, which of the following do you think is true?A. Americans never ate tomatoes after they began to plant them.B. Americans didn‟t eat tomatoes before 19th century.C. Even now Americans don‟t eat tomatoes.D. In the 18th century Americans ate a lot of tomatoes.53. Jefferson learned that tomatoes were good to eat ____.A. while he was in ParisB. when he was a little boyC. because his parents told him soD. from books54. From the passage we know all the honored guests invited by Jefferson were____.A. people from other countriesB. from FranceC. people of his own countryD. men only55. According to the passage, which of the following is NOT TRUE?A. None of the guests knew the soup that was served at the President‟s party was made of tomatoes.B. All of the guests thought the soup which was prepared by the President‟s cook was nice.C. President Thomas Jefferson knew that tomatoes were good to eat and not poisonous at all.D. All of the guests didn‟t know that their president would serve his honored guests poison apples.CI was in a strange city I didn‟t know at all, and what‟s more, I could not speak a word of the language . Onmy second day I got on the first bus that passed, rode on it for several stops, then got off and walked on. The first two hours passed pleasantly enough, then I decided to turn back to my hotel for lunch. After walking about for some time, I decided I had better ask the way. The trouble was that the only word I knew of the language was the name of the street in which I lived, and even that I pronounced badly. I stopped to ask a newspaper-seller. He handed me a paper. I shook my head and repeated the name of the street and he put the paper into my hands. I had to give him some money and went on my way. The next person, I asked was a policeman. He listened to me carefully, nodded and gently took me by the arm. There was a strange look in his eyes as he pointed left and right and left again. I nodded politely and began walking in the direction he pointed.About an hour passed and I noticed that the houses were getting fewer and fewer and green fields were appearing on either side of me. I had come all the way into the countryside. The only thing left for me to do was find the nearest railway station.56.The writer preferred to walk back to his hotel because ________.A. he had no money to buy a ticketB. he wanted to lose himself in the cityC. he tried to know the city in this wayD. it was late and there were no buses passing by57. The newspaper-seller______.A. didn‟t know where the hotel wasB. didn’t understand what the writer saidC. could understand what the writer saidD. didn‟t want to take the money from the writer58. From the story we know that the policeman______.A. was kind but didn‟t understand the writerB. told the writer where to take a trainC. knew what the writer really meantD. was cold-hearted and didn‟t help the writer59. What can we learn from the last paragraph?A. The writer got close to the hotel where he stayed.B. The writer got to the hotel with the policeman‟s help.C. The writer found he was much farther away from the hotel.D. The writer found the hotel in the direction the policeman pointed.60.In your opinion, what was the writer’s real trouble?A. He didn‟t know the city at all.B. He couldn‟t speak the language.C. He went too far in the wrong bus.D. He followed the policeman’s direction.第二节根据短文内容,从下框的A—F选项中选出能概括每一段主题的最佳选项。

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