第五章 测罗经差
航海类课件 测罗经差[内容充实]
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c恒为“＋”；
Dec与c同名，Dec 为“＋”。 Dec与c异名， Dec 为“－”；
LHA和Ac均为半圆周法；
Ac的第一名称与测者纬度同名，第二名称上午 观测为“E”，下午观测为“W”。
高等课件
18
例：1996年8月12日，船时SMT 1702，推算船位 c3423.0 N，c12250.7 E，测得低高度太阳罗方位CB
高等课件
10
A＝tg h sin A －cos Dec cosX sec h 、一定 A的大小主要取决于式中的tg h和sec h 即取决于被测天体高度h的高或低
高等课件
11
由此得出如下结论：
被测天体的高度越低，由、引起 的误差A越小；
当被测天体的方位A趋近0°、赤纬 Dec趋近90°时，由、引起的误差 A趋近零。
277°，求罗经差ΔC？
ZT 17－02 12/8
________Z_D___－__8___________
GMT 09－02 12/8
高等课件
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GHA 313－45.6 Dec’ 14－50.2 N d －0.7
m.s
30.0 d
0.0
______________________________________
Ac＝84. 6 NW＝275.4
CB
277. 0
_________________________
C
－ 1. 6
高等课件
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（三）利用《太阳方位表》求罗经差
1.《太阳方位表》的结构 该表共分两册，第一册包括纬度0～30°（英
版称Daviss Tables，戴氏表） 第二册包括纬度30～64°（英版称
1 8
《航海学》船舶定位课件罗经差的测定
CB
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2、远距离单物标法
观测方法 选定一个远距离显著物标 测定4个基点罗航向和4个隅点罗航向上的罗方位 计算该显著物标的磁方位 求得4个基点和4个隅点航向上的自差和罗经差 观测方法图示 注意事项 旋回半径不能太大 为保证精度，远距离物标到船舶的距离应该大于 240倍旋回半径
2）推算船位误差的影响
天体计算 AC 与推算船位的精度有关。即与公式中的要素(δ、 tG、、λ）的误差有关，由方位计算公式可推得如下结论： 天体高度h越低，由于推算船位误差引起的天体罗方位的误 差越小。 因此：要求观测低高度天体。 End of this section
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太阳真出没、视出没和低高度比较
太阳东升影视
主要步骤 观测太阳真出没的罗方位 根据太阳赤纬和测者纬度计算或查表求太阳真出没 的真方位。计算举例 求得罗经差 end 退出
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求太阳真出没方位公式
计算器计算太阳真出没方位
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旭日东升
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例1.1995年11月4日ZT1612船位:C2715.0N，λc12210.5E, 测得太阳罗方 位CB248，求罗经差。 解：ZT 16 12 4/XI tT 30406.4 +1.0 T 1515.5S +0.8 t1 2 59.8 ZD -8 TG 08 12 4/XI t2 0.2 0.2 1515.7S tG 307 06.4 C 2715.0N 122 10.5E t 429 16.9 6916.9
航海类课件_测罗经差
名称真出为“E”，真没为“W”。
2．利用《太阳方位表》求太阳真出没方位Ac并 求罗经差
根据上式编成“太阳真出没方位表”列 在《太阳方位表》相应纬度中每一列相 应赤纬栏的最下面，并给出真出和真没 的视时。使用该表求太阳真出没方位需 进行赤纬和纬度两项比例内插 。
例：1996年8月11日，推算船位C3445.0 N， C16301.0 E，测得太阳真没罗方位CB286.5， 求罗经差C。
利用计算器求罗经差
由航海天文历查得8月11日 GMT1200的 太阳赤纬Dec=1506.0 N
C＝3445.0 N
利用太阳方位表求罗经差
由太阳赤纬表查得8月11日 GMT1200的太阳赤
解：因为测者纬度34°23′．0S，所以用《太阳方位表》第二册
(或Burdwood’s Tables)。
①根据观测日期从“太阳赤纬表”和“时差表”中查取太阳赤纬Dec
时差ET
Dec=10°32′.0S≈10°.5S（准确至0°.1) ET=+15m15S≈+15m(准确至1m)
②求视时LAT
ZT 15—43
（3）《航海天文历》和《B105表》（或NP401表）法。 3.求罗经差＝Ac－CB
（二）利用《航海天文历》和函数计算器求罗
经差
ctg Ac＝cosctg Dec csc LHA－sincctg LHA 利用上式应注意以下几点： c恒为“＋”； Dec与c同名，Dec 为“＋”。 Dec与c异名，
Dec 为“－”； LHA和Ac均为半圆周法； Ac的第一名称与测者纬度同名，第二名称上午
观测为“E”，下午观测为“W”。
例：1996年8月12日，船时SMT 1702，推算船位 c3423.0 N，c12250.7 E，测得低高度太阳罗方位CB
《航海学》船舶定位课件2-6罗经差的测定
卫星定位校正可以通过与已知准确位 置的基准站进行比较，对卫星定位系 统进行校准。
04
CHAPTER
罗经差测定实例分析
磁罗经测定实例
磁罗经是一种利用地球磁场来指示方向的仪器，常用于船 舶导航。在测定罗经差时，磁罗经可以用来测量船舶的磁 航向，并与真航向进行比较，从而计算出罗经差。
磁罗经测定的优点是简单易行，不需要外部参照物，但缺 点是受地球磁场变化和船舶磁性干扰影响较大，精度相对 较低。
陀螺罗经法具有精度高、稳定性好、 不易受磁场干扰等优点，但成本较高 ，且需要定期维护和校准。
陆标法
陆标法是一种利用陆地标志物来测定罗经差的方法，通过观察陆地标志物相对于 磁北的位置变化来计算罗经差。
陆标法需要选择合适的陆地标志物，并注意观察时的气象条件和海况等因素对观 测结果的影响。
卫星定位法
卫星定位法是一种利用全球定位系统（GPS）来测定罗经差 的方法，通过接收GPS信号并利用相关算法计算出船舶的精 确位置和航向。
02
磁罗经是指利用地磁场的磁力来 指示方向的罗经，而陀螺罗经则 是利用陀螺仪来指示方向的罗经 。
罗经差产生的原因
地球自转
地球自转导致地磁场和陀螺仪的旋转 轴产生相对位移，从而产生罗经差。
地球磁场
地球磁场是一个复杂的磁场，其强度 和方向在不同地点和时间都存在变化 ，因此会对磁罗经和陀螺罗经的指示 产生影响，导致罗经差的出现。
磁罗经校正需要使用专业的校 正工具和设备，如磁力计和罗 盘校准器。
陀螺罗经校正
陀螺罗经是一种不受船舶摇摆影响的导航设备，但其也存在误差，需要进行校正。
陀螺罗经的校正包括静态校正和动态校正，静态校正是在船舶静止状态下进行，动 态校正则是在船舶运动中进行。
罗经差的测定
观测北极星方位求罗经差
在北纬中、低纬度海区所见北极星在周日视运动中 方位角变化范围<2°。
根据测者纬度和春分点地方时角查《航海天文历》 中“北极星方位表”求取北极星的真方位。
影响天测罗经差精度的因素
1）罗经倾斜引起的误差θ
当罗经倾斜方向与天体方位垂直时，罗经倾斜引起的观测 方位误差为最大。
纬度从 0～30° 纬度从30～64°
《太阳方位表》查表引数为：纬度、赤纬和视时
《太阳方位表》的优点：不需要配备《航海天文历》
低高度太阳法——计算法求真方位
计算式
tgA c
sin(tG EW ) tg cos sincos(tG
EW )
• 式中：
δ、tG为太阳的赤纬和格林时角，它们可以根 据观测时间查《航海天文历》求得；
测罗经差——太阳真出没法
太阳真出没、视出没和低高度比较
end
测罗经差——太阳真出没法
主要步骤 • 观测太阳真出没的罗方位 • 根据太阳赤纬和测者纬度计算或查表求太阳真出没 的真方位 • 求得罗经差
C TB CB
测罗经差—太阳真出没公式
计算器计算太阳真出没方位公式：
cos A sin cos
观测低高度天体方位，不仅可以减小因罗经左右倾斜 而产生的观测误差，推算船位误差引起的天体计算方 位误差也可以减小
测罗经差——低高度太阳法
注意事项
观测注意事项： • 太阳高度最好低于15 ° • 应尽量保持罗经水平 • 连续观测三次，取确到0.1 m
、λ观测时刻的推算船位纬度和经度，若 用GPS船位则更好。
低高度太阳法——计算规则
纬度不分南北，均为‘+’， 天体赤纬与纬度同名，取‘+’;否则取‘-’ 天体地方时角为半圆时角，恒取+ 计算所得天体方位为半圆方位，第一名称与测者纬度 同名，第二名称上午观测为E,下午观测为W
观测天体求罗经差
7
2、观测罗经差时必须注意以下问题：
1)应观测低高度的天体，通常是选择高度小于30°,最 好是小于 15°的天体较为合适。
2)测定罗经差时，应尽量保持罗经水平，以减小由于 罗经倾斜而引起的罗方位误差。在罗经的方位圈上 附有水准器，观测时应使水泡位于中间位置。 特别是当船舶摇摆剧烈时，更应予以注意。
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A p sintsec
60
A9 0 6 00sitn0sec
北极星方位A只须根据tγ和便可求得。 《航海天文历》中，“北极星方位角”表的方位是 按半圆法命名的。
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凡用表左侧tγ引 数查表时，方位 为NW；
用表右侧tγ 引 数查表时，方位 为NE。
30
当测得北极星罗方位后，记下观测时间(准确至 分钟即可)，按该时间查算出春分点地方时角t， 然后以t和c为引数，便可从“北极星方位角” 表中直接查得北极星的真方位。 由于表列方位之间的差值很小的，约0.1～0.2， 所以一般无须内插或目视内插即可。
A=108.1NW=251.9
TB 251.9 -)CB 250.5 C + 1.4
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• 太阳真出没、视出没和低高度比较
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课内练习： 求2019年10月18日约1745太阳真没的罗经 差，已知当时船位： C 3325.3N， λc 12236.2E, 太阳真没罗方位CB260.5。
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根据2019年10月18日TG10h查《航海天文历》得太阳 赤纬δ=9º47.3S：
1.2019年10月19日，船时SMT=1645，推算船位 C=34°29′.0S，λC=122°30′.0W，观测太阳 低高度陀罗方位GB=271°.5，求罗经差△G？ 2.2019年3月23日，船时ZT=0745，推算船位 C=34°25′.0N，λC=117°15′.0E，观测太阳 低高度罗方位CB=101°.0，求罗经差△C？
罗经差测定方法
太阳中心通过测者地心真地平的瞬间叫太阳的真出或 真没，此时太阳的真高度为零。这时观测太阳的罗方 位，不需要记录观测时间，只需记录测者纬度，根据 测者纬度和当时的太阳赤纬就可以求得太阳真出没时 的真方位，从而可以比较快速简便的求罗经差，这是 校验罗经差常用方法之一。但是受海区和天气的限制
太阳从地平线升起后一段时间和太阳落到地平线前的一 段时间，太阳方位变化较慢，在这段时间内观测太阳方 位可求得较精确的罗经差。在太阳高度低于30度（最好 低于15度）时，船舶在海上通常可用观测低高度太阳方 位求得罗经差。这种方法不受海区限制，可供观测的时 机长，实用性强，是船舶驾驶员经常使用的一种方法。
步骤四
利用太阳方位表156页”； 利用纬度33°、赤纬5°、视时8h40m查得太阳方位 118°.9，见“太阳方位表156页” 利用纬度33°、赤纬6°视时8h44m查得太阳方位 120°.6，见“太阳方位表156页”； 利用纬度34°、赤纬5°、视时8h44m查得太阳方位 120°.2见“太阳方位表160页”。
观测太阳真出没时的罗方位的方 法和时机
I.在磁罗经或陀螺罗经分罗经的罗盆上安放方位圈
（仪）调整好照准架。 II.调整罗盆水平，使方位圈上的水准气泡位于中央位 置。 III.慢慢转动方位圈，使目视照准架中央的细缝，物标 照准架中央的细线，太阳的铅锤平分线重合。 IV.待太阳下边缘离水天线为2/3太阳视直径时， 读出太阳罗方位读数CB 2/3D Ѵ. 此时的CB就是太阳真出没时的观测方位。
=8h43m
（测者所在标注子午圈为060 ° W,与测者经度
055°43′.6W ，相差4 ° 16′.4，换算成时间即 17m05s ，又因测者在标准子午圈东，所以经差取正 ）
测罗经差
测磁罗经差主要方法
叠标法 远距离物标法 准确船位法 比对罗经法 低高度太阳法 太阳真出没法 北极星法 end
退出
测磁罗经差——叠标法
观测方法
TB ΔC = TB-CB δ = ΔC -Var
CB end 退出
测磁罗经差——叠标法
选取叠标注意事项
应选择海图上精确绘制的比较明显的近叠标 所选叠标的近标与船舶的距离应是前后标距 离的3到5倍 所选的叠标观察方便，船舶与叠标间无遮挡 物 天气应良好，视野清楚
2)计算太阳地方时角 tG 30348.1 λc 12210.5E
t
425 58.6 6558. 6
end 退出
退出
测罗经差——低高度太阳法
3）利用天体高度方位表进行查表计算 原来度数
δ= 15 19.5N = 30 15.0N
查表度数
δ ' = 15 N ' =30 N δ- δ ' -
磁罗经测向系统
方 位 仪 及 安 放 ：
退出
磁罗经测向系统
方 位 仪 介 绍 ：
退出
磁罗经测向系统
方 位 仪 刻 度 — — 磁 罗 经 测 舷 角
退出
磁罗经测向系统
罗 经 观 测 时 保 持 水 平
退出
磁罗经测向系统
读 陆 标 方 位 的 方 法
退出
磁罗经测向系统
用 反 射 镜 测 太 阳 方 位
end 退出
测罗经差——低高度太阳法
解（续） 2）求视时 船时 经差 时差 视时(Tʘ ) 08h10m00s (10月6日) + 10 08 + 11 46 08h31m54s 6/10
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幻灯片8一、观测天体求罗经差的原理及其注意事项● 1.观测天体求罗经差的原理●ΔC＝TB－CB●ΔC为“＋”表示罗北偏东●ΔC为“－”表示罗北偏西幻灯片9观测天体求罗经差与上述利用陆标测定罗经差的原理基本相同，不同之处是观测的物标是天体。
●CB是天体的罗方位，TB是天体的真方位●海上是以推算船位为基准求得的天体的计算方位Ac来代替天体的真方位TB。
幻灯片163.观测天体求罗经差的方法●观测低高度太阳方位求罗经差（或观测低高度行星、恒星方位求罗经差）；●观测太阳真出没方位求罗经差；●观测北极星方位求罗经差。
●利用GPS船位求罗经差的新方法。
幻灯片17二、观测低高度太阳方位求罗经差●（一）观测低高度太阳方位求罗经差的步骤● 1.观测低高度太阳（h⊙<30°）罗方位CB，同时记下观测时间。
● 2.求观测时太阳的计算方位Ac。
常用的计算方法是：●（1）《航海天文历》和函数计算器法；●（2）《太阳方位表》法；●（3）《航海天文历》和《B105表》（或NP401表）法。
● 3.求罗经差＝Ac－CB幻灯片18（二）利用《航海天文历》和函数计算器求罗经差●ctg Ac＝cos ctg Dec csc LHA－sin cctg LHA●利用上式应注意以下几点：● c恒为“＋”；● Dec与 c同名，Dec 为“＋”。
Dec与 c异名，Dec 为“－”；● LHA和Ac均为半圆周法；● Ac的第一名称与测者纬度同名，第二名称上午观测为“E”，下午观测为“W”。
幻灯片19例：1996年8月12日，船时SMT 1702，推算船位 c34 23. 0 N， c122 50. 7E，测得低高度太阳罗方位CB 277°，求罗经差ΔC？● ZT 17－02 12/8● ZD －8●_________________________● GMT 09－02 12/8幻灯片20● GHA 313－45.6 Dec’ 14－50.2 N d －0.7● m.s 30.0 d 0.0●______________________________________● GHA 314－15.6 Dec 14－50.2 N● Ec 122－50.7 c 34－23.0 N●_______________________________________●LHA 437－06.3＝77－06.3 W幻灯片21●Ac＝arcctg（cos 34 23 .0 tg 14 50 .2 csc 77 06 .3－sin 34 23 .0ctg77 06 .3）● Ac＝84 . 6 NW＝275 .4● CB 277 . 0●_________________________● C － 1 . 6幻灯片22（三）利用《太阳方位表》求罗经差● 1.《太阳方位表》的结构●该表共分两册，第一册包括纬度0 ～30°（英版称Davis s Tables，戴氏表）●第二册包括纬度30 ～64°（英版称Burdwood s Tables，柏氏表）。
每册又分主表和附表。
幻灯片23（1）主表：分前后两个半册，前半册是赤纬与纬度同名，后半册是赤纬与纬度异名。
查表引数为：● 表列纬度 T ，表间距为1°，列在每页右上角；● 表列赤纬DecT，表间距为1°，共计0 ～24°，列在每页第一行；● 表列视时LATT，表间距为4m（中天前、后1小时之内间距为2m）。
每页左列引数为上午（a．m．）视时，右列引数为下午视时（英版表中视时用罗马数字表示）。
●以 T 、DecT、LATT为引数，从表中查得太阳半圆方位AT，其第一名称与测者纬度同名，第二名称上午观测为“E”，下午观测为“W”。
幻灯片24●（2）附表：附表主要是“太阳赤纬表”和“时差表”，它们均按4年中有1闰年的规律排列的，所以每个附表中又分4个小表。
●查表引数是观测时的年、月、日，可查得世界时12h的太阳赤纬Dec和时差ET。
使用附表一般不用内插。
幻灯片252.利用《太阳方位表》求罗经差的步骤●（1）观测太阳罗方位CB，同时记下观测时间。
●（2）根据观测日期从“太阳赤纬表”和“时差表”中查得太阳赤纬Dec和时差ET。
幻灯片26●（3）求观测时的视时LAT●LAT＝LMT＋ET＝ZT D EW＋ET●视时LAT需要换算成上午（a.m.）视时或下午视时（p.m.）才可查表。
（1～12）幻灯片27●（4）求计算方位Ac：由于实际的 、Dec、LAT不可能正好与表列 T、DecT、LATT相一致，所以在根据 T、DecT、LATT查得的表列方位AT的基础上，还要进行三项比例内插才能求得计算方位Ac●（5）求罗经差：将Ac换算成圆周方位之后可求得罗经差 C＝Ac－CB。
幻灯片28例：2004年10月20 ，船时SMT 1543，推算船位φC34°23′.0S，λC122°50′.7E,测得低高度太阳罗方位CB 280°,利用太阳方位表求太阳计算方位，并求罗经差。
解：因为测者纬度34°23′．0S，所以用《太阳方位表》第二册(或Burdwood’s Tables)。
①根据观测日期从“太阳赤纬表”和“时差表”中查取太阳赤纬Dec和时差ETDec=10°32′.0S≈10°.5S（准确至0°.1)ET=+15m15S≈+15m(准确至1m)②求视时LAT幻灯片29三、观测太阳真出没方位求罗经差●在周日视运动中，当太阳的中心通过地心真地平时称为太阳的真出或真没，此刻太阳真高度ht＝0°，●这时观测太阳的罗方位不需要记录观测时间，只需要根据推算纬度和当时的太阳赤纬就可以求得太阳真出没时的计算方位，●利用该法可以相对简便地求出罗经差，因此，它是船上核验罗经差常用的方法之一。
幻灯片30（一）观测太阳真出没的时机●只有当太阳真高度＝0°时才可观测到太阳真出没的罗方位。
那么，什么时候太阳真高度ht＝0°？●这是观测太阳真出没罗方位的关键。
幻灯片31设目视观测太阳真出没时的下边沿高度为ho，则●ht＝ho－d－ ＋p＋SD＝0°●如在式中取眼高e＝16m，则d＝7′；取平均蒙气差 ＝30′。
视差p很小，可忽略不计；取SD＝16′（平均视半径），得●ho 21′ 2/3D（太阳平均视直径D＝32′）幻灯片32当用目视看到太阳下边沿视高度约为太阳直径时，此刻观测的太阳罗方位即是太阳真出没罗方位。
●当用目视看到太阳下边沿视高度约为2/3太阳直径时，●此刻观测的太阳罗方位即是太阳真出没罗方位幻灯片33●观测时必须可见水天线。
●另外，太阳真出没时太阳介于出没与东西圈之间，其方位变化较慢，则观测方位精度较高。
幻灯片34（二）观测太阳真出没方位求罗经差的原理及其计算方法● 1．原理● 当太阳真出没时，其真高度＝0°，此时的天文三角形为球面直边三角形，由边的余弦公式得ϕ=cos Dec sin A cos c幻灯片35使用该式时应注意：● c 恒为“＋”；● Dec 与 c 同名，Dec 为“＋”，异名为“－”；● Ac 为半圆方位，第一名称与 c 同名，第二名称真出为“E ”，真没为“W ”。
幻灯片362．利用《太阳方位表》求太阳真出没方位Ac 并求罗经差● 根据上式编成“太阳真出没方位表”列在《太阳方位表》相应纬度中每一列相应赤纬栏的最下面，并给出真出和真没的视时。
使用该表求太阳真出没方位需进行赤纬和纬度两项比例内插 。
幻灯片373.利用《航海天文历》和函数计算器求天太阳真出没计算方位Ac和罗经差 C●根据上式，利用《航海天文历》和函数计算器可求得太阳真出没时的计算方位Ac。
●由《航海天文历》查出观测日世界时12h（或观测时刻的世界时）的太阳赤纬Dec .●赤纬和观测时测者推算纬度 c代上式，即可用函数计算器求出计算方位Ac，幻灯片38例：1996年8月11日，推算船位 C34 45 .0 N， C163 01 .0 E，测得太阳真没罗方位CB286 .5，求罗经差 C。
●利用计算器求罗经差●由航海天文历查得8月11日 GMT1200的太阳赤纬Dec=15 06 .0 N● C＝34 45 .0 N幻灯片39利用太阳方位表求罗经差●由太阳赤纬表查得8月11日 GMT1200的太阳赤纬Dec=15 06 .0 N●AT 71.8●ΔADec －0.1●ΔA －0.2●———————————————●Ac 71.5NW=288.5●CB 286.5●———————————————●ΔC + 2.0幻灯片40四、观测北极星方位求罗经差●北极星的赤纬趋近90°极距小于1°。
●而且在北纬中、低纬海区所见北极星在周日视运动中的方位角变化范围不超过2°。
●当天体赤纬趋近90°，方位趋近0°时，由推算船位的误差而引起天体计算方位的误差趋于零。
幻灯片41●北极星的高度近似等于测者纬度，相对较易识别，●北极星是北纬中、低纬海区观测天体求罗经差的良好物标。
幻灯片42（一）求北极星的计算方位Ac●A c＝（90 －Dec0）sin（LHA －RA0）sec●查表引数为春分点地方时角LHA 和测者推算纬度 c。
幻灯片43（二）观测北极星方位求罗经差的步骤●由于北极星是二等星，较不易观测，而且观测误差相对大一些，应尽可能连续观测3次取算术平均值，在观测北极星罗方位CB的同时记下观测时间和推算船位。
●根据观测时间，利用《航海天文历》求出LHA ＝GHA cEW。
●以 c和LHA 为引数从“北极星方位角表”中查得北极星半圆计算方位Ac。
●求罗经差 C＝Ac－CB 。
幻灯片44例：1996年3月19日，船时ZT2253，推算船位 C15 45 .0N， C124 44 .0 E，测得北极星罗方位CB 1 .0 ，求罗经差 C。
●ZT 2253 19/3●ZD －8●______________________●GMT 1453 19/3●GHA 027－23.6●m.s 13－17.2●______________________●GHA 040－40.8● Ec 124－44.0●———————————●LHA 165－24.8●AT 359. 4●－CB 1. 5=361. 0●_____________________● C － 1. 6幻灯片45例：2004年10月20日，船时ZT2242，推算船位φc15°45′.0N,测得北极星罗方位CB1°.5，求罗经差∆C。
解：幻灯片46第三节航海上计算罗经差的实用方法一、观测低高度天体的罗方位并利用GPS卫导仪及其船位求罗经差1．利用GPS船位求罗经差的原理设测者观测天体罗方位时的船位为(φ1，λ1)，该位置由GPS卫导仪直接给出。