罗经差测算
测太阳求罗经差公式计算
利用公式计算太阳低高度方位求取罗经差公式：
其中：AC 为计算方位
dec 为太阳赤纬，与测者纬度同名取正，异名取负，航海天文历查取整小时赤纬
Ψ为测者纬度，不论南北，一律取正
LHA 为天体半圆地方时角，不论东西，一律取正，由航海天文历查取整小时格林时角，加上分秒修正，根据测者经度东加西 得出圆周地方时角，0°到180°为西，180°到360°为东，（即上午观测为东，下午观测为西）再换算成半圆地方时角。
若当tgAC 为负时，AC 为大于90°的角度，所以当用反正切求取方位角度时，显示的度数要加上180°才是所求的方位角 由于此时所求的方位角为半圆读数，需要转化为圆周方位，第一名称与纬度同名，第二名称与半圆地方时角同名。
黄色为可编辑区域圆周方位AC ：106.8°
观测罗经方位：100.0°
罗经差△C
6.8°观测太阳低高度方位求罗经差
tgA C =sin(LHA)
tg(dec)*COSΨ-sinΨ*cos(LHA)
分秒修正，根据测者经度东加西减，）再换算成半圆地方时角。
加上180°才是所求的方位角
称与半圆地方时角同名。
航海学天文定位第四篇第9章天测罗经差
第九章 观测天体求罗经差
• 一、罗经差测定原理及观测注意事项 • （一）罗经差测定原理：
• Δ C=TB-CB
• 真方位与罗方位都是按圆周法计算的，所求得 的罗经差有正、负之分，正号（+）表示罗北 偏东，为东罗经差，负号（一）表示罗北偏西， 为西罗经差。 • 可用推算船位求得的计算方位作为真方位。 •
3、观测注意事项
（1）应观测高度较低天体的罗方位，其高 度应低于300，最好低于15°。 （2）观测时应注意保持罗经面的水平。 （3）为避免粗差和减小随机误差的影响， 一般应连续观测三次，取平均值作为对应 于平均时间的罗方位。罗经读数读至00.5， 观测时间准确至1m。 （4）观测时应测天体的中心方位。
c
• 二、解算天文三角形 • 1．求天体计算高度hc和计算方位Ac 的计算公式
sin hc sin sin Dec cos cos Dec cos LHA
ctg Ac cos tgDeccsc LHA sin ctgLHA
sin Dec sin sin hc sin Dec cos Ac tg tghc cos cos hc cos cos hc
• 步骤：
• （1）观测北极星罗方位（3次取平均值）的同时记 下观测时间和推算船位。 • （2）根据观测时间，利用《航海天文历》求出 LHAr • (3)以 和LHAr为引数从“北极星方位角表”中 查得北极星半圆计算方位。不必内插。 • （4）求罗经差ΔC=Ac-CB • 凡用表左侧引数查表时，方位为NW；用右侧引数查 表时，方位为NE。
• 二、观测低高度太阳方最基本 方法。 • 一般选择太阳在低高度（小于30°）时 观测为宜。
求观测时世界时 观测低高度太 阳罗方位CB
罗经差，磁差，磁罗经自差及向位换算
罗经差，磁差，磁罗经自差及向位换算1.罗经及罗经差罗经差：罗经北向与真北向方向之间存在一个偏差磁罗经刻度盘0°所指的方向称为罗北罗经差是罗北偏离真北的的角度，当罗北偏在真北的东面时为( );罗北偏在真北的西面时为(-)。
以罗北为基准的航向为罗航向CC；以罗北为基准的物标方位为CB与真方位关系：CC=TC-ΔC CB=TB-ΔC陀螺罗经刻度盘0°所指的方向称为陀螺北NG陀螺差是陀螺北NG偏离真北的角度，当陀罗北偏在真北的东面时为（）；当陀罗北偏在真北的西面时为（-）。
以陀罗北NG为基准的航向称为陀罗航向GC;以陀罗北为基准的物标方位称为陀罗方位GB.与真向位之间的关系是:GC=TC-ΔC GC=TB-ΔC罗经差:磁差Var 自差Dev罗经差和自差的代数和ΔC=Var Dev2.磁差当磁罗经仅受地磁的影响时，其磁针的指北端,也就是磁罗经刻度盘0°指向地磁北极，该方向在测者地面真地平平面上的投影，称为磁北 Nm由于地理北极和地磁北极并不重合，地球上某点的磁北线与真北线往往不重合。
把磁北的差Nm偏离真北（Nt)的角度称为磁差Var。
当磁北偏在真北的东面时为( );当磁北偏在真北的西面时为(-)磁差以0°~ 180°计算。
以磁北Nm为基准的航向称为磁航向MC;以磁北(Nm)为基准的物标方位称为磁方位（MB)。
与真向位之间的关系是:MC=Tc-Var MB=TB-Var（2）磁差的变化①磁差随地点的变化：磁差小的地方可为0°，越近磁极磁差越大，最大可达到180°（适用于中低纬地区)②磁差随时间的变化：磁差绝对值每年的变化量叫做年差，通常在0°.2以下。
年差的（）和（-）不是指磁差向东或向西变化，而是指在原有的基础上绝对值的增加（）和减少（-）。
（中版）用（E）或(W)来表示年差的向东（E）或向西（W）的变化。
（英版）③地磁异常与磁暴由于地下埋藏的磁性矿物质的影响，某地区的磁差与附近的磁差有明显的差异，成为地磁异常；地磁场的强烈扰动称为磁暴，它主要与太阳黑子的爆发有关。
第九章 测罗经差
（3） 求观测时的视时LAT LAT＝LMT＋ET＝ZT±DλEW＋ET 视时LAT需要换算成上午（a.m.）视时或 下午视时（p.m.）才可查表 。（1～12）
（4）求计算方位Ac：由于实际的ϕ、Dec、LAT不可 能正好与表列ϕT、DecT、LATT相一致，所以在根据 ϕT、DecT 、LATT查得的表列方位AT的基础上，还要 进行三项比例内插才能求得计算方位Ac （5）求罗经差：将Ac换算成圆周方位之后可求得 罗经差∆C＝Ac－CB。
AT ∆ADec ∆ALAT
85.3 －0.7 0.0
∆Aϕ 0.1 ________________________________ Ac 84.7 NW= 275.3
CB 277.0 ________________________________ ∆C －1.7
第三节 观测太阳真出没方位求罗经差
40
50
300
60
270 280 290
70
∆C＝TB－CB ＝ 351°.5－353 °.5 ＝－2 °
80
90
22 0
210
20 0
0 190 180 170 16
150
14
0
13 0
12 0
1 10
2 50 260
10 0
0 24
0 23
观测天体求罗经差与上述利用陆标测定罗 经差的原理基本相同，不同之处是观测的 物标是天体。 CB是天体的罗方位，TB是天体的真方位 海上是以推算船位为基准求得的天体的 计算方位Ac来代替天体的真方位TB。
sin Dec cos A c = cos ϕ
使用该式时应注意： ϕc恒为“＋”； Dec 与 ϕ c 同 名 ， Dec 为 “ ＋ ” ， 异 名 为 “－”； Ac为半圆方位，第一名称与ϕc同名，第二 名称真出为“E”，真没为“W”。
罗经差的测定
测罗经差——低高度太阳法
工作程序
1）观测太阳罗方位，记录观测时间 2）求太阳真方位 3）计算罗经差
C TB CB
end
低高度太阳法——真方位的求取
Байду номын сангаас
求取真方位的方法有三种：
•《航海天文历》 + 函数计算器 •《太阳方位表》 •《航海天文历》 + 《B105表》
《太阳方位表》分上下册； 上册为（Daris’s戴氏表） 下册为（Burdwood’s戴氏表）
基本原理
罗方位CB——罗经观测太阳或星体得到 真方位TB——以计算方位AC代替。
△C= TB - CB △C= AC - CB
天测罗经差的方法主要有三种： 观测太阳低高度求罗经差 观测太阳真出没求罗经差 观测北极星方位求罗经差
1．低高度太阳测罗经差
是大洋航行测定罗经差最基本的方法之一。 低高度——太阳的高度低于30°，最好低于15°。
、λ观测时刻的推算船位纬度和经度，若 用GPS船位则更好。
低高度太阳法——计算规则
纬度不分南北，均为‘+’， 天体赤纬与纬度同名，取‘+’;否则取‘-’ 天体地方时角为半圆时角，恒取+ 计算所得天体方位为半圆方位，第一名称与测者纬度 同名，第二名称上午观测为E,下午观测为W
低高度太阳法——计算举例
例1罗.1方99位5C年B1214月84，日求Z罗T1经6差12。船位:C2715.0N，λc12210.5E, 测得太阳
解：ZT 16 12 ZD -8 TG 08 12
4/XI tT 30406.4 +1.0 t1 2 59.8
4/XI t2 0.2 tG 307 06.4 122 10.5E t 429 16.9
罗经差的测定
低高度太阳法——计算举例 低高度太阳法 计算举例
例1.1995年11月4日ZT1612船位:ϕC27°15′.0N，λc122°10′.5E, 测得太阳 罗方位CB248°，求罗经差。 解：ZT 16 12 4/XI tT 304°06′.4 +1′.0 δT 15°15′.5S +0′.8 ∆t1 2 59.8 ZD -8 ∆δ TG 08 12 4/XI ∆t2 0.2 0.2 δ 15°15′.7S tG 307 06.4 ϕC 27°15′.0N 122 10.5E t 429 16.9 69°16′.9
•《航海天文历》 + 《航海天文历》 •《太阳方位表》 《太阳方位表》 •《航海天文历》 + 《B105表》 《航海天文历》 B105表 《太阳方位表》分上下册； 太阳方位表》分上下册； 上册为（Daris’s戴氏表 戴氏表） 上册为（Daris’s戴氏表） 下册为（Burdwood’s戴氏表 戴氏表） 下册为（Burdwood’s戴氏表） 函数计算器
低高度太阳法——计算规则 低高度太阳法——计算规则 ——
纬度不分南北，均为‘ 纬度不分南北，均为‘+’， 天体赤纬与纬度同名， 否则取‘ 天体赤纬与纬度同名，取‘+’;否则取‘-’ 天体地方时角为半圆时角，恒取+ 天体地方时角为半圆时角，恒取+ 计算所得天体方位为半圆方位， 计算所得天体方位为半圆方位，第一名称与测者纬度 同名，第二名称上午观测为E,下午观测为W E,下午观测为 同名，第二名称上午观测为E,下午观测为W
∆C = TB 差—
计算器计算太阳真出没方位公式：
sin δ cos A = cos ϕ
观测太阳真出没求罗经差 优点：不需要计时，计算简单 缺点：受时间限制
第13章、测罗经差
2007年6月
J M I 刘晓峰
Hale Waihona Puke 13.1 利用陆标求测罗经差
三、通过罗经比对求测罗经差
在航海中，陀螺罗经是高精度的导航设备，在实际使用中， 定位导航一般都使用陀螺罗经，磁罗经主要是作为应急设备而 保存的。由于两个设备都可以提供测向和测方位，我们在航海 实践中，可以用陀螺罗经航向和磁罗经航向的对比来求得罗经 差和自差，这是驾驶员航行中交接班时必做的一项工作。具体 方法如下：
括纬度0˚～30˚（英版戴氏表 DAVIS΄S TABLE）；第二册包 括纬度30˚～64˚（英版柏氏 表BURDWOOD΄S TABLES） 每册又分主表和附表。主表分 前后两个半册，前半册是赤纬 与纬度同名，后半册是赤纬与 纬度异名。
2007年6月
J M I 刘晓峰
13.2 观测天体求测罗经差
2007年6月
J M I 刘晓峰
13.2 观测天体求测罗经差
二、利用天体求罗经差的注意事项 2）观测时应尽量保持罗经面的水平，减小倾斜误差
由于罗经面的倾斜会引起观测天体罗方位的误差，该项误 差与被测天体的高度和倾斜角有关系。为减小倾斜误差，应 观测低高度天体的罗方位来测定罗经差，并且在观测时应尽 量保持罗经面的水平。 3）避免观测中的粗差并减小随机误差的影响
⑷随着船舶的航行，一直看到前后标在一条线上，即叠标串 视，记下此时叠标的罗方位CB（GB）
⑸求罗经差G(C)=TC-GB(CB)
利用叠标测定罗经差精度较高,但人工叠标多设在港口附近和 狭水道地区，使用上受到了一定的限制，当船舶航行到没有人 工叠标的海区，可以根据看到的陆标自行选取自然叠标，但该 自然叠标一定要位置准确，易于识别。
cotAc = cosctgDec∙cscLHA－sincctgLHA
12.0 罗经差的测定
所以观测时罗经面尽量保持水平,并且测低高度天体
四、 利用天体方位求罗经差
2、观测天体求罗经差的注意事项
1）应观测低高度天体，应低于30°,
最好小于15°
2）观测时尽量保持罗经面水平。
3）应连续观测三次，取平均，以减少随机误差
4）应观测天体的中心方位。
四、 利用天体方位求罗经差
3、观测天体求罗经差的方法
1、将磁罗经和陀螺罗经进行比对，求磁罗经差,
远航中至少每4h、改变航向后比对一次；
求该航向上磁罗经差的大小。
及时发现陀螺罗经在航行过程中是否工作正常.
2、航向比对求罗经差公式
△C=GC+△G—CC
五、航向比对求罗经差
3、用航向比对法求自差的步骤
1)读取陀螺罗航向
2)读取同一时刻的磁罗航向 3)求罗经差△C
观测太阳低高度（h低于30°）方位 观测太阳真出没方位 观测北极星方位
3.航向比对法求罗经差
三、观测陆标方位求罗经差
1.观测叠标方位求罗经差步骤:
两叠标的TB由海图上量得
两叠标间罗方位由罗经测得 C=TB-CB
TB
后叠标 前叠标
2.观测远距离单物标方位求罗经差
前提:有一个准确船位,一个远物标
综上所述:
1）观测太阳低高度方位求罗经差（h<30°) 2）观测太阳真出没方位求罗经差(h=2/3 D) 3）观测北极星方位求罗经差(北极附近）
四、 利用天体方位求罗经差
4、观测太阳低高度方位求罗经差(h<30°)
1） 观测步骤
• 观测太阳罗方位CB,并记下时间
• 求观测时刻太阳低高的计算方位Ac(公式法)
NC C 10°E
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使用NORIE’S NAUTICAL TABLES中A、B、C表测算罗经差
观测天体时的注意事项：
1）应观测低高度方位天体，其高度应低于30°，最好低于15°。
2）观测时尽量保持罗经面水平。
3）为避免粗差和减小随机误差的影响，一般连续观测3次取平均值作为对应平均时刻的罗方位，罗经读数至0.5度，观测时间精准到1min。
下面以某一时刻单次测量为实例说明：
北京时间2016-07-01 17:05:26（世界时2016-07-01 09:05:26）
测得太阳陀螺方位GB=283.5°
陀螺航向GC=010°
磁罗经航向MC=013°
GPS船位（或推算船位）ψ:34°23.0′N λ:122°50.7′E
利用中版航海天文历查阅
太阳整点格林时角GHA′=314°01.3′
赤纬Dec
时角超差◇= 0.9′；赤纬差数△=-0.2′
09 23°3.7′N
10 23°3.5′N 内插求取Dec′=23°3.68′≈23°3.7′N
利用中版航海天文历附表查阅
5m26s时太阳分秒格林时角m.s=1°21.4′；◇′=0.9′×（5.5÷60）=0.1′（精确到0.1′）
△′=-0.2×（5.5÷60）=0（精确到0.1′）
计算:LHA=GHA′+m.s+λ+◇′=314°01.3′+1°21.4′+122°50.7′+0.1′=438°13.6′=78°13.6′W
Dec= Dec′+△′=23°3.7′N
根据以下数据:
ψ=34°23.0′N
Dec=23°3.7′N
LHA=78°13.6′W
使用NORIE’S NAUTICAL TABLES中A、B、C表查询
Table A（根据ψ与LHA查得）
78°79°
34°0.14 0.13
35°0.15 0.14 内插求取A=0.142S（LHA在90°～270°与纬度同名，其余与纬度异名）
Table B（根据Dec与LHA查得）
78°79°
23°0.43 0.43
24°0.46 0.45 内插求取B=0.441N（与Dec同名）
计算：若A与B同名则C=A+B，名称与A&B同名；
若A与B异名则C=A、B中数值大的减去数值小的，名称与数值大的同名；
所以本例中C=B-A=0.441-0.142=0.299N≈0.30N
Table C（根据ψ与C查得）
0.30
34°76
35°76.2 内插求取TB=76.08°≈N76.1°W（首名与C同名；若LHA在0°~180°之间尾名取W，否则取E）=283.9°
计算：陀螺罗经差ΔG=TB-GC=283.9°-283.5°=0.4°
磁罗经差ΔC= GC-MC+ΔG =10°-13°+0.4°=-2.6°。