放样计算(方位角和距离)
线路工程施工放样数据的计算
线路工程施工放样数据的计算施工单位进驻工地后，施工测量一方面要做好线路控制（导线点及水准点）移交、现场勘验、导线点与水准点的复测和加密工作，另一方面必须做好施工放样数据的准备工作。
线路施工放样实践中，放样数据准备有以下两大块。
（1）核（复）算业主及设计单位提供的图纸资料中点位的坐标数据和高程数据。
（2）现场计算放样点位的坐标数据和高程数据。
对于主线路和副线路（匝道或支线），由于施工是分层（路基、底基层、基层和路面层）分标段（每个施工单位只承建每层的某一段）进行的，因此，施工测量员应根据本单位所承建的任务（例如路基等），核算和计算所需要放样的放样数据，主要包括以下几个方面。
（1）每一施工层的中桩坐标和高程。
（2）与该中桩同一横断面的边桩的坐标和高程。
（3）加桩的中桩和边桩的坐标和高程。
（4）每一横断面路堤的坡脚坐标和路堑的堑顶（开挖点）的坐标。
一般情况下，设计单位提供的主副线路放样数据只是每隔一定距离的中桩坐标和高程;施工单位为了方便施工必须计算出本施工标段与中桩同一横断面的边桩的坐标和高程。
另外还要根据现场施工需要在现场现算出任一加桩的中桩及边桩的坐标和高程。
对于涵洞（圆管涵、盖板涵、通道箱涵等），设计单位提供的放样数据是：（1）涵洞中轴线与线路中线的交点的里程桩号和夹角（正交或斜交）。
（2）涵洞各结构层的设计高程。
这就要求,现场施工测量员必须计算出：（1）涵洞中轴线与线路中线交点的坐标。
（2）涵洞中轴线两端点的坐标。
（3）涵洞底层基础几何角点的坐标。
对于桥梁（含高架桥），设计单位提供的放样数据是：（1）桥梁墩桩中轴线与线路中线（又叫设计线）的交点的里程桩号及夹角（正交或斜交）。
（2）桥梁墩桩的中心点的坐标。
（3）桥梁各结构件的设计高程（如桥柱顶面设计高程、系梁面的设计高程、桥面设计高程等）。
这就要求现场测量员必须：（1）核算桥梁墩柱中心点坐标。
（2）核算桥梁墩柱中心顶面设计高程。
（3）计算支座垫石中心坐标。
51点的平面位置放样
点的平面位置放样点的平面位置放样是根据已布设好的控制点与放样点间的角度（方向）、距离或相应的坐标关系而定出点的位置。
放样方法可根据所用的仪器设备、控制点的分布情况，放样场地地形条件及放样点精度要求等从以下几种方法中选择使用。
一、直角坐标法直角坐标法是建立在直角坐标原理基础上确定点位的一种方法。
当建筑场地已建立有相互垂直的主轴线或矩形方格网时，一般采用此法。
如9-6所示，O A、O B为互相垂直的方格网主轴线或建筑基线，a、b、c、d为放样建筑物轴线的交点，a b、a d轴线分别平行于O A、O B。
根据a、c的设计坐标（x a、y a），（x c、y c），即可以O A、O B轴线放样出a、b、c、d各点。
下面以放样a、b点为例，说明放样方法。
设O点已知坐标为（X0、Y0），从而求得△X o a=X a-X o，△Y o a=Y a-Y o。
经纬仪安置在O点，照准B点，沿此视线方向从O沿O B方向放样△Y o a定出m点。
安置经纬仪于m点，盘左照准O点，按顺时针方向放样90°，沿此视线方向放样出△X o a定a′点，同法以盘右位置定出a″点，取a′、a″中点即为所求a点。
经纬仪照准a点，沿此视线方向放样出a b距离定出b点即为所求，同此法放样d、c点。
二、极坐标法极坐标法是根据水平角和距离放样点的平面位置的一种方法。
在控制点与放样点间便于量距的情况下，采用此法较为适宜。
若采用测距仪或全站仪放样距离，则没有此项限制。
如9-7所示，A、B为已知控制点，设其坐标为（x A、y A），（x B、y B）。
P为放样点，其坐标为（x P、y P）。
根据已知点坐标和放样点坐标按坐标反算的方法求出放样角和放样边长，即：放样时，经纬仪安置在A点，后视B点，置度盘为零，按盘左盘右分中法放样β角，定出A P方向，沿此方向放样水平距离D A P，得P点。
定A P方向用方位角较为方便，即在后视B点时，使水平度盘读数恰好等于A B方位角αA B。
全站仪放样测量操作规程
1. 目的为保证测绘产品的质量，确保工程测量资料的准确性，规范现场施工放样测量操作，特制定本作业指导书2. 适用范围本作业指导书是针对施工放样测量的特点和作业需要编写的，服务范围是地质钻孔、建筑、管道等实地平面位置的确定。
3. 引用文件3.1 《工程测量规范》(GB 50026-93)4.. 工作程序和要求4.1测量资料收集与放样方案制定4.1.1 测量放样前，应从合法、有效途径获取施工区已有的平面和高程控制成果资料。
4.1.2 根据现场控制点标志是否稳定完好等情况，对已有的控制点资料进行分析，确定是否全部或部分对控制点进行检测。
4.1.3 已有控制点不能满足精度要求应重新布设控制，已有的控制点密度不能满足放样需要时应根据现有的控制点进行加密。
4.1.4 必须按正式设计图纸、文件、修改通知进行测量放样，不得凭口头通知和未经批准的图纸放样。
4.1.5 根据规范规定和设计的精度要求并结合人员及仪器设备情况制定测量放样方案。
其内容应包括：控制点的检测与加密、放样依据、放样方法及精度估算、放样程序、人员及设备配置等。
4.2 放样前准备4.2.1 阅读设计图纸，校算建筑物轮廓控制点数据和标注尺寸，记录审图结果。
4.2.2 选定测量放样方法并计算放样数据或编写测量放样计算程序、绘制放样草图并由第二者独立校核。
4.2.3 准备仪器和工具，使用的仪器必须在有效的检定周期内。
给仪器充电，检查仪器常规设置：如单位、坐标方式、补偿方式、棱镜类型、棱镜常数、温度、气压等。
4.2.4 使用有内存的全站仪时，可以提前将控制点（包括拟用的测站点、检查点）和放样点的坐标数据输入仪器内存，并检查。
4.3 全站仪坐标法设站＋极坐标法放样4.3.1 在控制点上架设全站仪并对中整平，初始化后检查仪器设置：气温、气压、棱镜常数；输入（调入）测站点的三维坐标，量取并输入仪器高，输入（调入）后视点坐标，照准后视点进行后视。
如果后视点上有棱镜，输入棱镜高，可以马上测量后视点的坐标和高程并与已知数据检核。
全站仪放样坐标 角度 距离的详细步骤
全站仪放样坐标角度距离的详细步骤放样测量用于在实地上测设出所要求的点位。
在放样过程中，通过对照准点的角度、距离或坐标测量，仪器将显示出预先输入的放样值与实测值之差以指导放样。
显示值=实测值-放样值放样测量应使用盘左位置进行。
λ14.1距离放样测量根据某参考方向转过的水平角和至测站点的距离来设定所要求的点。
操作过程操作键显示1．按右图所示照准参考方向。
2．在测量模式第二页菜单下按【置零】，在【置零】闪动时再次按下该键，将参考方向设置为零。
【置零】【测量】HZA 99°43′13〃HAR 0°00′00〃P2置零坐标放样记录操作过程操作键显示3．在测量模式第二页菜单下按【放样】，进入放样测量模式。
在菜单模式选取“2.放样测量”完成同样功能。
λ【放样】【放样测量】1．放样数据2．放样观测3．测站设置↓4．方位角4．选取“1.放样数据”后按【】，进入放样数据输入屏幕。
输入放样平距和放样角度，每输完一数据项后按【】。
【】【放样距离角度】H<m>:HA:坐标确定5．按【确定】进入放样观测屏幕。
其中：dH：目标与待放样点的平距差值。
dHA:目标与待放样点的水平角差值。
【确定】【距离放样】dHdHA -119°23′18〃HAR 0°00′00〃改正模式引导测量6．按【引导】进入放样引导屏幕，第二行所显示的角度值为角度实测值与放样值之差值，而箭头方向为仪器照准部应转动的方向。
箭头的含义λ←：从测站上看去，向左移动棱镜。
→：从测站上看去，向右移动棱镜。
恢复放样观测屏幕,按【差值】【引导】λ【距离放样】→ -119°23′18〃HAR 0°00′00〃改正模式差值测量操作过程操作键显示7.旋转仪器照准部至第二行显示的角度值为0°。
当角度实测值与放样值之差在±30〃范围内时，屏幕上显示←→。
【距离放样】←→ 0°00′01〃HAR 119°23′19〃改正模式差值测量8．在望远镜照准方向上安置棱镜并照准。
方位角的计算方法
方位角的计算方法方位角是指在平面直角坐标系中，特定点与正方向x轴之间逆时针方向的夹角。
它在数学、地理、航空航天等领域中都有广泛的应用。
计算方位角的方法主要有以下几种：1.基于直角坐标系的计算：假设有两个点A(x1, y1)和B(x2, y2)，首先需要计算出两点之间的直线斜率k = (y2 - y1) / (x2 - x1)。
然后利用反正切函数，通过求解arctan(k)得到弧度值θ。
最后利用单位换算，将弧度值θ转化为角度值α=θ * 180 / π，即为所求的方位角。
2.基于极坐标系的计算：在极坐标系中，一个点可以通过距离r和极角θ来表示。
假设有两个点A(r1,θ1)和B(r2,θ2)，要计算两点之间的方位角，首先需要将两点的极角θ转化为弧度制，然后通过计算Δθ=θ2-θ1得到两点之间的相对角度。
最后利用单位换算，将相对角度Δθ转化为角度值α=Δθ*180/π，即得到方位角。
3.基于方向向量的计算：假设有两个点A(x1, y1)和B(x2, y2)，可以将两点之间的连线看作一个方向向量。
首先需要计算出两点之间的方向向量V(x2 - x1, y2 - y1)。
然后利用反正切函数，通过求解arctan(Vy / Vx)得到弧度值θ。
最后利用单位换算，将弧度值θ转化为角度值α=θ * 180 / π，即为所求的方位角。
需要注意的是，在计算方位角时，可能会遇到特殊情况，例如：-当两点在同一直线上时，方位角为0或180度；-当两点重合时，方位角没有定义。
总结起来，方位角的计算方法有基于直角坐标系、极坐标系和方向向量三种方法，根据具体情况选择适合的方法进行计算。
放样测量
放样测量放样测量用于在实地上测设出所要求的点位。
在放样过程中，通过对照准点的角度、距离或坐标测量，仪器将显示出预先输入的放样值与实测值之差以指导放样。
显示值=实测值-放样值放样测量应使用盘左位置进行。
14.1距离放样测量根据某参考方向转过的水平角和至测站点的距离来设定所要求的点。
操作过程操作键显示1．按右图所示照准参考方向。
2．在测量模式第二页菜单下按【置零】，在【置零】闪动时再次按下该键，将参考方向设置为零。
【置零】【测量】HZA 99°43′13〃HAR 0°00′00〃P2置零坐标放样记录操作过程操作键显示3．在测量模式第二页菜单下按【放样】，进入放样测量模式。
在菜单模式选取“2.放样测量”完成同样功能。
【放样】【放样测量】1．放样数据2．放样观测3．测站设置↓4．方位角4．选取“1.放样数据”后按【】，进入放样数据输入屏幕。
输入放样平距和放样角度，每输完一数据项后按【】。
【】【放样距离角度】H<m>:HA:坐标确定5．按【确定】进入放样观测屏幕。
其中：dH：目标与待放样点的平距差值。
dHA:目标与待放样点的水平角差值。
【确定】【距离放样】dHdHA -119°23′18〃HAR 0°00′00〃改正模式引导测量6．按【引导】进入放样引导屏幕，第二行所显示的角度值为角度实测值与放样值之差值，而箭头方向为仪器照准部应转动的方向。
箭头的含义←：从测站上看去，向左移动棱镜。
→：从测站上看去，向右移动棱镜。
恢复放样观测屏幕,按【差值】【引导】【距离放样】→ -119°23′18〃HAR 0°00′00〃改正模式差值测量操作过程操作键显示7.旋转仪器照准部至第二行显示的角度值为0°。
当角度实测值与放样值之差在±30〃范围内时，屏幕上显示←→。
【距离放样】←→ 0°00′01〃HAR 119°23′19〃改正模式差值测量8．在望远镜照准方向上安置棱镜并照准。
(整理)方位角计算公式
一、直线定向1、正、反方位角换算对直线而言，过始点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角是的正方位角，而过端点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角则是的反方位角，同一条直线的正、反方位角相差，即同一直线的正反方位角＝ (1-13)上式右端，若<，用“＋”号，若，用“－”号。
2、象限角与方位角的换算一条直线的方向有时也可用象限角表示。
所谓象限角是指从坐标纵轴的指北端或指南端起始，至直线的锐角，用表示，取值范围为。
为了说明直线所在的象限，在前应加注直线所在象限的名称。
四个象限的名称分别为北东（NE）、南东（SE）、南西(SW)、北西(NW)。
象限角和坐标方位角之间的换算公式列于表1-4。
表1-4 象限角与方位角关系表象限象限角与方位角换算公式=第一象限（NE）第二象限（SE）=－=＋第三象限（SW ）第四象限（NW）=－3、坐标方位角的推算测量工作中一般并不直接测定每条边的方向，而是通过与已知方向进行连测，推算出各边的坐标方位角。
设地面有相邻的、、三点，连成折线（图1-17），已知边的方位角，又测定了和之间的水平角，求边的方位角，即是相邻边坐标方位角的推算。
水平角又有左、右之分，前进方向左侧的水平角为，前进方向右侧的水平角。
设三点相关位置如图1-17()所示，应有＝＋＋ (1-14)设三点相关位置如图1-17()所示，应有＝＋＋－＝＋－ (1-15)若按折线前进方向将视为后边，视为前边，综合上二式即得相邻边坐标方位角推算的通式：＝＋(1-16)显然，如果测定的是和之间的前进方向右侧水平角，因为有＝－，代入上式即得通式＝－ (1-17)上二式右端，若前两项计算结果<，前面用“＋”号，否则前面用“－”号。
二、坐标推算1、坐标的正算地面点的坐标推算包括坐标正算和坐标反算。
坐标正算，就是根据直线的边长、坐标方位角和一个端点的坐标，计算直线另一个端点的坐标的工作。
如图1所示，设直线AB的边长DAB和一个端点A的坐标XA、YA为已知，则直线另一个端点B的坐标为：XB=XA+ΔXABYB=YA+ΔYAB式中，ΔXAB、ΔYAB称为坐标增量，也就是直线两端点A、B的坐标值之差。
Fx-5800计算器程序(含定向及放样方位角、距离计算)
Fx-5800计算器程序一、道路放样（含定向及放样方位角、距离计算）1、主程序：1JDZB（利用第一交点坐标，第二交点坐标，第三交点坐标及里程，偏角，半径，缓和曲线长度计算）20→DimZ“JD1X=”:?X:X→Z[1]:“JD1Y=”:?Y:Y→Z[2]: 输入JD1坐标“JD2X=”:?X:X→U:“JD2Y=”:?Y:Y→V: 输入JD2坐标“JD3X=”:?X:X→Z[3]:“JD3Y=”:?Y:Y→Z[4]: 输入JD3坐标I=PoI(U-Z[1],V-Z[2]):If J＜0:Then J+360→J:EIse J→J:IfEnd：J→F:"F12=":F►DMS▲显示起始边方位角I=PoI(Z[3]-U,Z[4]-V):If J＜0:Then J+360→J:EIse J→J:IfEnd：J→Z[5]："F23=":Z[5]►DMS▲显示结束边方位角F-Z[5]→A：If A<-180:Then A+360→A:EIse A→A:If End:"A=":A►DMS▲显示偏角Prog“2FJDA”2、次主程序：2FJDA（利用起始方位角，交点坐标及里程，偏角，半径，缓和曲线长度计算）"HX="?X:"HY="?Y: 输入定向（后视点）坐标"ZX="?H:"ZY="?K: 输入测站点坐标Prog“J”显示定向（后视点）距离和方位角“A=”?A：输入偏角（左“-”右“+”），当利用1JDZB程序时，不用再次输入“R=”?R：输入平曲线半径“LS=”?L：输入缓和曲线长度“JDL=”?N：输入平曲线交点里程“JDX=”?U：输入交点X坐标，当利用1JDZB程序时，不用再次输入“JDY=”?V：输入交点Y坐标，当利用1JDZB程序时，不用再次输入“F=”?F：输入起边方位角，当利用1JDZB程序时，不用再次输入180/R/π→Z:ZL/2→B: “B=”:B►DMS▲缓和曲线角“P=”:L^(2)/（24R）-L^(4)/（2688R^(3)）→P▲内移距“Q=”:L/2-L^(3)/(240R^(2))+L^(5)/(34560R^(4))→Q▲切线增长“T=”:(R+P)tan(Abs(A/2))+Q→T▲显示平曲线切线长度“E=”:(R+P)/Cos(Abs(A/2))-R→E▲显示平曲线外距值“L=”:(Abs(A)-2B)/Z+2L→o▲显示平曲线曲线长度“D=”:2T-o→D▲显示球曲差30→DimZ“ZH=”:N-T→Z[1]▲显示直缓点里程“HY=”:Z[1]+L→Z[2]▲显示缓圆点里程“QZ=”:Z[1]+o/2→Z[3]▲显示曲中点里程“YH=”:Z[1]+o-L→Z[4]▲显示圆缓点里程“HZ=”:Z[1]+o→Z[5]▲显示缓直点里程“ZHX=”:U+Tcos(F+180)→Z[7]▲显示直缓点X坐标“ZHY=”:V+Tsin(F+180)→Z[8]▲显示直缓点Y坐标“HZX=”:U+Tcos(F+A)→Z[15]▲显示缓直点X坐标“HZY=”:V+Tsin(F+A)→Z[16]▲显示缓直点Y坐标0→C:0→W:L-L^(3)/(90R^(2))→C:ZL/6→W:If A<0:Then -W→W: EIse W→W: If End:“HYX=”:Z[7]+Ccos(F+W)→Z[9]▲显示缓圆点X坐标“HYY=”:Z[8]+Csin(F+W)→Z[10]▲显示缓圆点Y坐标“YHX=”:Z[15]+Ccos(F+A+180-W)→Z[13]▲显示圆缓点X坐标“YHY=”:Z[16]+Csin(F+A+180-W)→Z[14]▲显示圆缓点Y坐标If A<0:Then -B→B:EIse B→B:If End:0→S:0→C:0→W:o/2-L→S:SZ/2→W:2Rsin(W)→C:If A<0:Then -W→W: EIse W→W:If End:“QZX=”:Z[9]+Ccos(F+B+W)→Z[11]▲显示曲中点X坐标“QZY=”:Z[10]+Csin(F+B+W)→Z[12]▲显示曲中点Y坐标LbI8:“LP=”?→M:Prog“3ZBJS”:Goto8 输入放样点P里程3、子程序：3ZBJS20→DimZ0→S:0→W:0→D:0→G:If M≤Z[1]:Then F+180→W:F+90→G:N-M→S:U→P:V→Q:Goto5: Else If M≤Z[2]:Then M-Z[1]→S:Z[7]→P:Z[8]→Q:Goto1:Else If M＜Z[4]:Then M-Z[2]→S:Z[9]→P:Z[10]→Q:Goto2:Else If M＜Z[5]:Then Z[5]-M→S:Z[15]→P:Z[16]→Q:Goto1: Else F+A→W:W+90→G:T+M-Z[5]→S:U→P:V→Q:Goto5:If End:LbI 1:ZS^(2)/(6L)→W:3W→G:S-S^(5)/(90R^(2)L^(2))→S:If A<0:Then -W→W:-G→G:EIse W→W:G→G:If End:If M＜Z[2]:Then F+W→W:F+G+90→G:EIse F+A+180-W→W:F+A+180-G-90→G:If End:Goto5:LbI 2:SZ/2→W:2W→G:2Rsin(W)→S:If A<0:Then -W→W:-G→G:EIse W→W:G→G:If End:F+B+W→W:F+B+G+90→G:Goto5:LbI 5:“X=”:P+Scos(W)→Z[13]▲“Y=”:Q+Ssin(W)→Z[14]▲Z[13]→X：Z[14]→Y：Prog“J”：显示放样点（前视点）距离和方位角Goto6:LbI 6:“BZ=”?D: 输入偏距（左“-”右“+”）“X=”:Z[13]+Dcos(G)→Z[17]▲“Y=”:Z[14]+Dsin(G)→Z[18]▲Z[17]→X:Z[18]→Y:Prog“J”显示放样点（前视点）距离和方位角4、子程序：JI=PoI(X-H,Y-K):If J＜0:Then J+360→J:EIse J→J:IfEnd："S=":I▲"F=":J►DMS▲。