毕业论文.概率统计在生活中的应用
生活中的概率论
生活中的概率论
生活中处处充满了不确定性和变数，而概率论正是一门研究不确定性的数学分支。
在我们日常生活中，概率论也扮演着重要的角色，影响着我们的决策和行为。
首先，我们可以从日常生活中的抉择开始说起。
无论是选择买彩票还是投资股票，我们都需要考虑到不确定性和风险。
概率论可以帮助我们计算出每种选择的可能性，从而帮助我们做出更加明智的决策。
比如，当我们考虑是否要买彩票时，我们可以用概率论来计算中奖的可能性，从而决定是否值得投入资金。
其次，概率论也可以帮助我们理解生活中的偶然事件。
比如，当我们在街上走路时，突然下起了大雨，这种偶然事件就可以用概率论来解释。
我们可以计算出下雨的可能性，从而在未来的行程中做出相应的安排。
另外，概率论还可以帮助我们理解生活中的风险和机会。
在面对风险时，我们可以用概率论来评估风险的大小，从而采取相应的措施来降低风险。
而在面对机会时，我们也可以用概率论来评估机会的大小，从而更好地把握机会，取得成功。
总之，生活中的概率论无处不在，它可以帮助我们理解不确定性和变数，从而更加理性地面对生活中的抉择、偶然事件、风险和机会。
因此，了解和运用概率论对我们的生活至关重要。
概率统计在生活中的应用
概率统计在生活中的应用概率统计作为一门应用广泛的数学学科，对我们的日常生活有着不可忽视的重要性。
无论是从个人生活中的经验总结，还是从商业和产业中的决策制定，概率统计都发挥着重要作用。
本文将从几个角度来介绍概率统计在生活中的应用。
1. 保险行业中的应用保险行业是概率统计应用的典型例子。
当人们购买保险时，实际上是将某种丧失的风险转移给保险公司，获得保险公司承担风险和赔偿损失的权利。
为了客观评估被保险人的风险水平和保险公司的风险损失，保险公司需要对概率统计知识进行深入应用。
在涉及大量未来事件并且存在不确定性的情况下，概率统计可以帮助保险公司计算出风险并制定有效的保险产品和价格策略，从而保证公司获得较好的盈利和客户获得最大的保险收益。
2. 投资决策中的应用随着金融市场的不断发展，投资决策对于个人和企业越来越重要。
在这个领域，概率统计的应用主要是为投资者提供较为精确的风险估计。
例如，在股票市场上，投资者可以采用历史数据对未来股票的走势、波动和风险进行预测，并依据预测结果进行决策，从而更好地控制投资风险和获得收益。
3. 生活中的应用概率统计也可以运用到我们的日常生活中。
例如，某个地区的气温变化可以用正态分布来描述；通过考试成绩的分布，可以了解该考试的难易程度和考生的整体表现；在购物过程中，商家可以通过历史销售数据对售出每件商品的概率进行估计，并依据估计结果来决定销售策略和价格优惠等等。
此外，概率统计还有助于我们做出行为决策、规避危险和抵御诈骗等等。
总之，概率统计在我们的日常生活中随处可见。
通过充分利用统计学原理和方法，我们可以在生活、工作和投资等方面取得更好的效果，进而提高生活品质和经济效益。
(完整版)概率统计在生活中应用
概率统计在生活中应用随着科学的发展，数学在生活中的应用越来越广，生活的数学无处不在。
而概率作为数学的一个重要部分，同样也在发挥着越来越广泛的用处。
抽样调查，评估，彩票，保险等经常会遇到要计算概率的时候，举个例子在保险公司里有2500个同一年龄的人参加了人寿保险，在一年里死亡的概率为0.002，每个人一年付12元保险费，而在死亡的时候家属可以领取由保险公司支付的2000元，问保险公司盈利的概率是多少，公司获利不少于10000的概率是多少？这样的问题咋一看很难知道保险公司是否盈利，但经过概率统计的知识一计算就可以得知公司是几乎必定盈利的A＝{2500×12-2000X<0}＝{X>15}由此得知P=0.999931,而盈利10000以上的概率也有0.98305，以上的结果说明了为什么保险公司那样乐于开展保险业务的原因.除了保险，概率统计学对彩票也有有两个方面的应用。
据钱江晚报报道，彩票市场越来越火爆，据了解，南京某一期电脑福利彩票有一懂概率统计的彩民一个人中1个一等奖、3个二等奖、33个三等奖，有一期彩票有9注号码中一等奖，从而引发了无数彩民自己预测号码的愿望，概率统计方面的书籍也一下子走俏。
许多平时见到符号就头疼的彩民也捧起概率书兴趣盎然地啃起来。
东南大学经管院陈建波博士指出，概率书上讲的都是理论知识，一大堆数学计算公式，如何把概率书的理论运用到彩票选号中来，才是许多彩民关心的问题。
实际上，概率统计学主要有两个方面的应用：一个方面是利用概率公式计算各种数字号码出现的概率值，然后选择最大概率值数字进行选号。
举一个简单的例子，类似“1234567”七个数一直连续的彩票号码与非一直连续的号码出现的概率比例为：29：6724491（1：230000）左右，由于出现的概率值极低，因此一般不选这种连续号码。
另一方面的应用是统计，即把以前所有中奖号码进行统计，根据统计得到的概率值来预测新的中奖号码，例如五区间选号法，就是根据统计进行选号的。
概率统计在实际生活中的应用
概率统计在实际生活中的应用摘要 : 介绍了概率统计的某些知识在实际问题中的应用，主要围绕数学期望、全概率公式、二项分布、泊松分布、正态分布假设检验、极限定理等有关知识！探讨概率统计知识在实际生活中的广泛应用，进一步揭示概率统计与实际生活的密切联系。
关键词 : 概率 ；统计 ；生活 ；应用我们在日常生活中的好多事情都多多少少牵扯到了统计或者概率计算的问题,例如人口普查，粮食生产状况的研究，交通状况的研究，体育项目成绩的研究；天气预报中的降水概率,买彩票的中奖概率，患有某种遗传病的概率等。
生活中的概率问题往往让我们意想不到,学会怎样运用概率,可以让我们简单的解决生活中遇到的一些问题,有时候还可以把它当做一种兴趣来发展，增加生活的乐趣.1概率问题在生活中的应用概率，简单地说，就是一件事发生的可能性的大小.比如:太阳每天都会东升西落，这件事发生的概率就是100％或者说是1，因为它肯定会发生;而太阳西升东落的概率就是0，因为它肯定不会发生.但生活中的很多现象是既有可能发生，也有可能不发生的，比如某天会不会下雨、买东西买到次品等等，这类事件的概率就介于0和100%之间，或者说0和1之间。
在日常生活中无论是股市涨跌,还是发生某类事故，但凡捉摸不定、需要用“运气"来解释的事件，都可用概率模型进行定量分析。
不确定性既给人们带来许多麻烦，同时又常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段。
1.1风险决策中的应用定理1 设()X g Y =是随机变量X 的函数()是连续函数g（1)当X 是离散型随机变量时，如果它的概率分布为{}k k p x X P ==,,,2,1 =k 且()k k kp x g ∑∞=1绝对收敛，则有()()[]()k K k p x g X g E Y E ∑∞===1； (2）当X 是连续型随机变量时，如果它的概率密度为()x f ，且()()dx x f x g ⎰+∞∞-绝对收敛,则有()()[]()()dx x f x g X g E Y E ⎰+∞∞-==。
统计与概率在生活中的应用
统计与概率在生活中的应用摘要：统计和概率知识可以广泛应用来分析和解决日常生活中常见的决策问题。
虽然人们不可能建立一个数学统计模型来分析每一个选择，但它可以使人们对基于常识和经验的各种选择有更清楚的了解，当他们作出对生活有重大影响的决定时，他们可以利用统计和概率理论的思维模式进行必要的分析，以避免陷入商人或有其他动机的人所造成的陷阱。
关键词：统计与概率；生活；应用策略引言概率和统计是科学分析现实生活中随机现象的学科，因此概率和统计与日常生活密切相关。
为了提高概率统计教学质量，必须确保概率统计教学的全面性和科学性，利用生活中常见的统计概率事件开展教学活动，使学生对概率统计有更深的认识，能够在现实生活中学习概率统计，并将其应用于现实生活中发挥最大的概率统计作用。
一、概率统计的概念以及重要性概率统计以自然界中所有随机产生的现象为研究对象，没有具体的方向依赖性。
正因为如此，才能在人们的日常生活中发挥作用，贴近现实生活。
为了分析概率统计的内涵及其在日常生活中的应用，我们还希望减少人们在社会中被欺骗的可能性，通过这种方法加强人们在实际行动中的警惕，更好地指导人们的日常生活和行动。
统计作为大学生的基础课程，具有一定的实践学习意义和实际操作性。
它以大自然中许多新颖的随机现象为研究对象，使它能够有效地接触到日常生活的各个方面，可以说是全面的。
因此，分析概率统计在日常生活中的应用可以有效地提高人们的执行能力和计算能力，防止在这方面受到欺骗，使学生和社会上的人能够辨别概率欺骗。
二、概率统计教学问题（一）数学教育中的通病“理论脱离实际”数学教育家顾泠沅1999年的《青浦实验启示录》形象地指出，“长期以来，我国在编写数学教材中有一个指导思想，即‘只烧鱼中段’。
一条鱼的头是抽象、尾巴是应用，符号变换是它的中段。
而教材中‘掐头去尾烧中段’，忽视了从具体实践中抽象出来的生动的数学内容，也忽视了内容的应用。
”除了教材中的只重概念、不重推导过程，让学生难以理解外，还有描述概念和举例问题简单，练习题和考试题复杂，即学和考分离，做题时学生无从下手。
概率统计在实际生活中的应用
概率统计在实际生活中的应用广泛而深远，它们不仅帮助我们理解随机现象的本质，还为决策制定提供了科学依据。
本文将从多个方面探讨概率统计在实际生活中的应用，并详细阐述其重要性和价值。
一、天气预报天气预报是概率统计应用的一个重要领域。
通过收集和分析大量气象数据，气象学家可以使用概率统计方法预测未来的天气状况。
例如，利用概率分布来描述某一地区在未来一段时间内降雨的可能性，或者通过计算相关系数来分析气温和湿度之间的关系。
这些预测结果不仅为人们的日常生活提供了便利，还有助于农业、交通、能源等行业的决策制定。
二、金融投资在金融投资领域，概率统计同样发挥着重要作用。
投资者可以利用概率统计方法来分析股票、债券等金融产品的价格波动规律，从而制定更加科学的投资策略。
例如，通过计算股票的历史收益率和波动率，投资者可以评估该股票的风险和潜在收益；同时，利用相关性分析可以判断不同资产之间的关联程度，从而实现资产的多元化配置。
此外，概率统计还在风险管理和保险定价等方面发挥着重要作用。
三、医学研究在医学研究领域，概率统计的应用同样广泛。
例如，在临床试验中，研究者需要利用概率统计方法来分析药物疗效和副作用的发生概率，从而评估药物的安全性和有效性。
此外，在疾病预测和诊断方面，概率统计也发挥着重要作用。
通过分析患者的病史、家族史和体检数据等信息，医生可以计算患者患某种疾病的可能性，从而制定更加针对性的治疗方案。
四、交通运输在交通运输领域，概率统计的应用同样不可忽视。
例如，在航空安全方面，通过收集和分析飞机事故数据，可以利用概率统计方法评估不同因素（如天气、机械故障、人为因素等）对飞机事故的影响程度，从而采取相应的安全措施提高航空安全性。
此外，在道路交通方面，概率统计还可以用于分析交通事故的发生规律和预防措施的有效性。
五、社会调查与决策在社会调查和决策领域，概率统计同样扮演着重要角色。
例如，在民意调查中，通过抽样调查和概率统计方法，可以估算出整个社会对某个政策或议题的看法和态度。
概率论论文
概率论论文概率论论文摘要：概率论起源于生活，通过科学的数学研究分析进行深层次的提高于理论化，最终将理论作用于实际，造福于我们平日的生产生活。
本文将简单介绍概率论的自实际应用的起源，并应用概率论解决实际生活中的几个问题。
关键词：概率；运用；日常生活一、个人体会对于概率论的学习已经过了大半个学期了，虽然我们没有研究特别高深的内容，但是通过老师深入浅出的讲解，我们不仅学会了课本上的知识，也学会了我们许多课本上所没有的知识。
我想学校给我开这门课的意义有两个，学会从概率与数理统计的角度去思考，有该学科的思维方法，并能将概率与数理统计应用到今后的学习生活中。
经过自己平时的学习和在网上查阅资料，我了解到了许关于概率论的知识，认识到概率在我们生活中随处可见。
概率论严格意义上来说就是研究随即现象数量规律的数学分支。
随机现象是相对于决定性现象而言的。
在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。
例如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水必然会沸腾等。
随机现象则是指在基本条件不变的情况下，一系列试验或观察会得到不同结果的现象。
每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。
随机现象的实现和对它的观察称为随即试验。
随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。
事件的概率则是衡量该事件发生的可能性的量度。
虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。
例如，连续多次掷一均匀的硬币，出现正面的频率随着投掷次数的增加逐渐趋向于1／2。
又如，多次测量一物体的长度，其测量结果的平均值随着测量次数的增加，逐渐稳定于一常数，并且诸测量值大都落在此常数的附近，其分布状况呈现中间多，两头少及某程度的对称性。
大数定律及中心极限定理就是描述和论证这些规律的。
在实际生活中，人们往往还需要研究某一特定随机现象的演变情况随机过程。
概率统计在生活中的应用研究
概率统计在生活中的应用研究概率统计是一门研究随机事件规律的数学分支，应用广泛，涉及生活的方方面面。
下面将从几个方面详细介绍概率统计在生活中的应用研究。
首先，概率统计在风险管理领域具有重要意义。
在金融市场中，投资者面临着各种风险。
通过概率统计的方法，我们可以对金融市场的波动性进行建模和预测，从而帮助投资者制定合理的投资策略。
例如，通过对历史数据进行分析，可以计算出不同投资组合的预期收益和风险，并根据个人的风险承受能力和投资目标，选择最优的投资组合。
此外，概率统计还可以用来研究风险事件的发生概率，帮助保险公司制定合理的保险费率。
其次，概率统计在医学研究中也有重要应用。
医学研究中的许多实验数据都是随机变量，如药物的疗效、疾病的发病率等。
通过概率统计的方法，可以对这些数据进行分析，并进行推断和决策。
例如，根据大量的统计数据，可以评估一种新药物的疗效有效性，并计算出其治愈概率和不良反应的风险。
此外，概率统计还可以通过对遗传数据的分析，帮助研究人员研究一些疾病的遗传模式和发病机制，为疾病的预防和治疗提供依据。
再次，概率统计在市场营销中也有广泛应用。
市场营销是指企业通过市场调研、产品设计和销售策略来满足客户需求，提供有竞争力的产品和服务。
概率统计的方法可以用来对市场数据进行分析和预测，帮助企业确定市场需求、制定产品定价和推广策略。
例如，通过对市场调研数据的分析，可以计算出产品的市场需求弹性和价格敏感性，以此来制定最优的产品定价策略。
此外，概率统计还可以通过对潜在客户的消费特征和购买行为的分析，帮助企业制定精确的市场定位和推广策略。
最后，概率统计在社会科学研究中也具有重要应用。
社会科学研究包括经济学、社会学、心理学等领域，需要对社会现象和个体行为进行建模和分析。
概率统计可以用来对社会调查数据进行分析，并进行统计推断。
例如，通过对一组社会调查数据的分析，可以研究不同因素对个体收入水平的影响，并计算出不同因素的影响程度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
毕业论文课题学生姓名胡泽学系别专业班级数学与应用数学指导教师二0 一六年三月目录摘要 (I)ABSTRACT (II)第一章绪论 (1)第二章概率在生活中的应用 (4)2.1在抽签和摸彩中的应用 (4)2.2经济效益中的应用 (8)2.3在现实决策中的应用 (4)2.4在相遇问题中的应用 (12)2.5在预算及检测中的应用 (10)结论 (13)参考文献 (14)致 (15)概率统计在生活中的应用摘要随着时代的发展人类的进步，17—18世纪出现了一门新的学科概率论，概率论逐渐成为了为数不多的可以和传统数学相抗衡的学科之一，并一步步的走向了人们的生活，成为了人们生活中不可或缺的部分。
本文先简述了概率论的发展，之后从概率在抽签中的应用、经济效益中的应用、现实决策中的应用、追击相遇问题中的应用、最大利润问题中的应用、最佳配置问题中的应用、经济保险问题中的应用、获奖问题中的应用、概率和选购方案的综合应用、金融界中的应用、设计方案的综合应用、厂矿生产中的如何合理配置维修工人问题、在商品质检中的应用和在运输预算费用中的应用等。
多方面论述了概率的应用。
关键词：概率；概率的含义；概率的应用Abstract第一章绪论概率统计是一门和生活关联紧密的学科同样也是一门特别有趣的数学分支学科，17-18世纪，数学得到了快速的发展。
数学家们打破了古希腊的演绎框架，社会生活对与自然界的多方面吸取灵感，数学领域涌现了许多新面孔，之后都形成了完整的数学分支。
除了分析学这之外，概率论就是同时期能使"欧几里德几何不相上下"的几个伟大成就之一。
概率的发源与赌博有关，伴随着科学技术的发展进步以及计算机普及,它在最近几十年来的社会科学和自然科学中得到了特别广泛的应用,在生活与社会生产中起着很重要的作用。
我们生活在一个千变万化千变万化、千变万化的时代里，而我们每个人无时无刻都要直面生活中遇到的问题。
而其中很多的问题都是随机的与随机的随机的。
如决策时如何获取最大利益，公司要如何组合生产才能取得最大收益，如何加大买彩票的获奖概率，怎样进行误差分析、所购买物品的产品检验，生产质量把控等，当我们在遇到这些问题时应该如何解决它呢？幸好我们如今有了概率，概率是一门探索和揭示随机现象和规律的一门学科。
实践证明,概率是对生活中碰到的问题进行量的解答的有效工具,对经济决策和预测提供了新型的手段。
下文就通过列举实例来表述概率在抽签中的应用、经济效益中的应用、现实决策中的应用、追击相遇问题中的应用、最大利润问题中的应用、最佳配置问题中的应用、经济保险问题中的应用、获奖问题中的应用、概率和选购方案的综合应用、金融界中的应用、设计方案的综合应用、厂矿生产中的如何合理配置维修工人问题、在商品质检中的应用和在运输预算费用中的应用等。
第二章 概率在生活中的应用2.1 在抽签和摸彩中的应用例1.在生活中，我们有时会用到抽签的方式来确定一件事情。
让我们就来探究一下，从概率的层面来解释抽签顺序会不会影响抽签结果？解：在n 个签中第x 个抽签人抽到彩签，这时第n 抽到彩者决定时样本点。
一共有1n C ，样本点，而第x 个抽彩签者，只需余下（n -1）个人在（n -1）个签中选取。
即 xn x n C --，个签中第x 个者中签的概率是nC C P n xn xn x 11==--. 上面两种情况揭发所得结果完全一致，都和抽签的次序x 无关，这说明抽签是公平的。
如果n 个抽签者只有1个中签，则无论顺序是什么，其中签的概率都为nP x 1=；则不会因为抽签的次序不同进而影响到其公平性。
例2.“摸彩”游戏一直在使用，在一个箱子内放完全一样的白球20个，而且在每个小球都编上（1—20号）号和1个黑球，规定：一次只可以抽取一个球。
抽前要交10元钱而且在20球内写一个号码，抽到黑球奖励50元，抽到球内号码数与之前写的号码一致奖100元。
（1）这游戏对“摸彩”的人有利吗？讲明你的原因。
（2）如果同一个“摸彩”的人多次抽奖后，他每次将收益或亏损多少元？解（1）P （抽到黑球）＝P （抽到同号球）=121；所以没有利（2）平均收益为，02140)10*2119()10050(211<-=-+所以平均每次损失2140元2.2 经济效益中的应用例3.某地为了防止一种传染疾病的传播，决定作一些防疫的措施，所以制定了A,B,C,D 四种相互不干预的预防措施，独自采用A,B,C,D 防疫措施以后疾病不传播的概率(记作X)与表3-1在单独使用一种或多种一起使用。
总的费用不超过120万元，如果要使这种疾病最大概率不传染的，那么应该怎么设计方案？解 因为每种预防方案都是相互不干预的，所以可根据事件的质加法公式和独立性性进行计算.使用两种预防方案费用不超过120万元。
由图表可知，联合A 、C 两种方案，其概率为:()()()()()()()()97.07.019.01111111=---=---=-=C X A X C X A X X .采用三种预防方案费用不超过120万元。
所以只能联合B,C,D 这三种预防方案，这时，疾病不传播的概率为：()()()()()()976.0024.016.017.018.01112=-=----=-=D X C X B X X 综上可得，在总的费用不超过120万元的要求下，联合B,C,D 三种方案可使疾病不传播的几率最大，其概率为0.976。
例4.设由流水线加工的一种部件的内径X （单位：mm ）满足()1,μN ，内径在10mm---12mm 为合格，售卖合格品获利，售卖不合格品亏损，已知售卖利润T(单位：元）与售卖部件的内径X 有以下关系：121210,10,5020010>≤≤<⎪⎩⎪⎨⎧--=X X X T问内径μ为何值时，售卖一个部件的平均获利最大？ 解 售卖一个部件的平均获利为{}{}{}50502002001010-=-=+-=-=X P X P X P ET()()()[]()[]μμμμ-Φ---Φ--Φ+-Φ-=1215010122001010()()501021012250--Φ--Φ=μμ有()()μϕμϕμ-+--=1021012250d dET其中，()x ϕ是标准正态分布的密度函数，则有()()01022101222502222=-+----μπμπe e即 ()()21021ln 21225ln 22μμ--=--得 913.102125ln2111≈-=μmm 由于()()()010*********)12(250913.10222222<⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--+---==--μμπμμπμμe e d ET d 所以，当913.10=μmm 时，售卖一个部件的平均获利最大。
例5.已知在太平洋保险公司有10000个人参保,在购买保险的一年内购买人的死亡概率为0.006 ,每人的保险花费是12元/年,如果参保人死亡则其亲可以获得1000保险金 （1）今年太平洋保险公司不获利的概率为？（2）今年太平洋保险公司获利为4000的概率为？ 解.设X 为本年购买保险人死亡的概率， 则()006.0,10000~B X从而 ()60==np X E()()64.591=-=p np X D（1）当120>X 时就会亏本则要求的是()120〉X P 用德莫佛-拉普拉斯定理可知()()()0769.7164.596012064.596011201120≈Φ-=⎪⎭⎫⎝⎛-≤--=≤-=>X P X P X P即保险公司基本不会亏本的。
（2）获得润大于40000元，则支出要小于120000-40000=80000元因此死亡人数不可以大于()人80100080000= 设利润大于40000元的概率为1p ，则()⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤-<-=≤≤=64.59608064.596064.596008001X P X P p()()9952.0769.75898.2=-Φ+Φ=2.3在现实决策中的应用例 6.小李上学有两条路可走，第一条路所用时间()210,40~N X ,第二条路所要用时间()24,50~N Y ，求：（1）若他提前一个小时去上学，走哪条路迟到的概率更小？ （2）若提早55分钟呢？解 因为()()224,50~,10,40~N Y N X ,所以（1） {}{}()1228.021104060160160=Φ-=⎪⎭⎫⎝⎛-Φ-=≤-=>X P X P{}{}()0062.05.2144060160160=Φ-=⎪⎭⎫⎝⎛-Φ-=≤-=>Y P Y P所以走第二条路迟到的概率更小一点。
（2） {}{}()0668.05.11104055155155=Φ-=⎪⎭⎫⎝⎛-Φ-=≤-=>X P X P{}{}()1056.025.1144055155155=Φ-=⎪⎭⎫⎝⎛-Φ-=≤-=>Y P Y P所以走第一条路迟到的可能性较小。
例7.AB 两 影院在竞争1000名客人，如果每个客人随机的选择去一个电影院，而且客人之间的选择是相互独立的，问两家影院应设有多少个座位能保证因缺少座位而使客人离去的概率小于1%？解 以A 影院为例，设A 影院需要设M 个位置，定义随机变量k X 如下：⎩⎨⎧=01k X 相反个观众选择甲影院第k k=1,2,…，1000则A 电影院客人总数为k k X X ==∑=10001又 ()21==K X E μ ()()()[]414121222=-=-==k k k X E X E X D σ ()1000,,2,1 =k105,5000,1000===σμn n n由独立同分布中心极限定理知105500-X 近似服从()1,0N ，从而 ()%99105500105500105500≥⎪⎭⎫⎝⎛-Φ=⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤-=≤M M X P M X P查看正态分布表得33.2105500≥-M所以84.53610533.2500≈⨯+≥M故每个影院应设置537个位子才能符合要求。
例8.某汽车4S 店有A ，B ，C 三类型号的甲车和D ，E 两种型号的乙车．A 种60000元，B 种40000元，C 种25000元，D 种50000元，E 种20000元。
某公司想要从两种车中分别购买一种型号的车．(1) 列出所有可能的选择方案。
(2) 如果每种购买方案被认同的概率为一样的，则A 车被选择的概率是多少？(3) 已知该公司选购甲、乙两种车有36台，刚好给用为100万元，且知道选购的甲车是A 种的，则选购了A 车多少辆？解：(1) 图表如下：表3-1共有6种方案分别为：(A ，D )，（A ，E ），（B ，D ），（B ，E ），（C ，D ），（C ，E ）．(2) 由（1）可得，含有A 的方案有(A ，D )（A ，E ），所以A 车被选中的概率是31。