杠杆法在复合轮系教学上的应用
杠杆 滑轮知识点总结
杠杆滑轮知识点总结一、引言杠杆和滑轮是物理学中的基本机械原理，也是日常生活中广泛应用的工具。
杠杆和滑轮原理的运用，使得人类能够用更小的力量完成更大的作用。
因此，了解杠杆和滑轮的原理及其应用对于物理学习及生活实践都具有重要意义。
二、杠杆杠杆是一种能够将作用于其上的力量放大的简单机械。
杠杆原理的应用广泛，不仅在日常生活中，而且在工业生产中也有着重要的应用。
杠杆原理的核心是通过在支点处的力臂和阻力臂之间的影响，使施加在杠杆上的力量增加或减小，从而达到我们需要的目的。
1.1杠杆的定义杠杆是一种能够改变力的方向和大小的简单机械装置。
在杠杆中，按施加力与支点的相对位置不同，杠杆可以分为一级杠杆、二级杠杆和三级杠杆。
1.2杠杆的原理杠杆原理主要由杠杆的平衡条件和力矩平衡条件组成。
在杠杆平衡条件下，施加在杠杆上的力和力臂与阻力和阻力臂之间的乘积相等，即F1×L1=F2×L2。
这一原理说明了，如果我们想要减小施加在阻力臂上的力，可以增加力臂的长度，或者在施加力的方向调整上进行改进。
1.3杠杆的应用在日常生活中我们能很容易地找到多个杠杆的应用情景。
比如开门的把手、切割食物的刀等等。
而在工业生产中，杠杆的应用更加广泛，比如各种压力、扭转力的测量和传递。
这说明了杠杆原理对于人类生产活动的帮助。
三、滑轮滑轮是一种使得承载对象能够行动更加便捷的机械。
滑轮主要通过改变力的方向来减小力量的大小，从而提高工作效率。
滑轮广泛应用于各类起重装置和机械传动装置中，是工业生产中的重要组成部分。
2.1滑轮的定义滑轮是一种由固定在架上的轴承的圆盘，通过消除摩擦，使托运物体能够更加便捷地进行上升或下降。
滑轮通常被固定在一根绳索上，每个滑轮都可以减小下方托运物体的负载压力。
2.2滑轮的原理滑轮的原理主要是利用摩擦的减小来达到目的的。
在传统的滑轮中，上下支点之间的力学平衡原理能够帮助我们减小上方施加在绳索上的力并提高效率。
最简单的滑轮原理是1:1滑轮，即上下支点之间力量的大小相等。
简述杠杆定理的用途及应用
简述杠杆定理的用途及应用杠杆定理是研究杠杆原理以及其应用的物理定律，主要是用来描述物体平衡条件以及作用力和力臂之间的关系。
杠杆定理的应用广泛，可以应用在各个领域，如机械学、力学、物理学等等。
下面将对杠杆定理的用途及其应用进行详细的说明。
首先，杠杆定理在机械学中的应用十分广泛。
它是机械原理的基础，可以用来解决各种杠杆平衡问题。
例如，在工程建设中，常常会遇到需要使用杠杆来移动重物的情况。
通过杠杆定理，我们可以计算出所需的施力大小和方向，从而实现移动重物的目的。
此外，在机械设计中，也常常需要用到杠杆定理。
通过合理设计杠杆的长度、形状和材料等参数，可以提高机械装置的效率和稳定性。
其次，杠杆定理在力学中的应用也十分重要。
它可以帮助我们理解物体平衡条件和作用力的作用方式。
根据杠杆定理，一个物体在平衡状态下，对任何一个转轴而言，作用在该物体上的作用力和力臂的乘积相等。
通过这个定理，我们可以解决各种力的平衡问题。
例如，在力学实验中，常常需要平衡一个物体的力。
我们可以通过调整作用在物体上的力和力臂来实现平衡，而杠杆定理提供了计算力和力臂之间关系的依据。
此外，杠杆定理在物理学中也有重要的应用。
它可以帮助我们理解力的作用方式以及物体的平衡条件。
根据杠杆定理，一个物体在平衡状态下，对于一个转轴而言，作用在该物体上的力和力臂的乘积相等。
通过这个定理，我们可以解决各种物理问题。
例如，在测量力的实验中，常常需要计算力的大小和方向。
我们可以通过调整力臂的长度和角度来实现所需的力，而杠杆定理提供了计算力和力臂之间关系的依据。
除此之外，杠杆定理还可以应用在其他领域，例如金融学、经济学等。
在金融学中，杠杆比率是指企业资产负债比率中长期负债占总资产的比例。
通过杠杆定理，我们可以计算出企业的杠杆比率，从而评估企业的财务风险和稳定性。
在经济学中，杠杆效应是指通过杠杆（借款）进行投资，从而最大限度地提高投资回报率的现象。
通过杠杆定理，我们可以分析杠杆效应对经济增长和稳定的影响，从而制定合理的经济政策。
简单机械的原理杠杆与滑轮的应用
简单机械的原理杠杆与滑轮的应用简单机械的原理：杠杆与滑轮的应用简介简单机械是由几个基本部件构成的，其中包括杠杆和滑轮。
杠杆和滑轮是应用最广泛且最为简单的机械原理。
本文将介绍杠杆和滑轮的原理和应用，以及它们在现实生活中的各种应用场景。
一、杠杆的原理与应用杠杆是一种用于放大力量或改变力的方向的简单机械，由支点、力臂和负载臂组成。
根据支点位置的不同，杠杆分为一级杠杆、二级杠杆和三级杠杆。
1. 一级杠杆一级杠杆的支点位于力臂的一端，负载位于力臂的另一端。
当施加一个力在力臂上，杠杆就会旋转，使负载部分移动。
一级杠杆主要用于平衡和移动轻负载，例如撬动物体、开启门窗等。
杠杆原理的应用有助于减小施加力的大小。
2. 二级杠杆二级杠杆的支点位于杠杆的一端，力位于另一端，负载位于支点与力的中间。
当施加一个力在杠杆上，负载就会移动。
二级杠杆在物理上被用来放大力量，增加杠杆效应。
例如，钳子和镊子就是由两个杠杆组成的，通过扳动杠杆来夹取物体。
3. 三级杠杆三级杠杆的支点位于杠杆的中间，力分别位于支点的两端。
三级杠杆主要用于减少施加力的距离和方向，增加力量的输出。
常见应用包括剪刀的使用，以及一些涉及力的方向改变的工具，如举重机等。
二、滑轮的原理与应用滑轮是一种使用轮轴和圆环的简单机械装置。
它可以用来改变力的方向、减小施加力的大小以及调节力的传递速度。
1. 固定滑轮固定滑轮的轮轴被固定在一个固定的支架上。
当施加力在悬挂在滑轮上的绳或索上时，可以实现力的方向改变。
例如，我们可以使用固定滑轮来改变重物的升降方向，使其更容易移动。
2. 可动滑轮可动滑轮的轮轴可以在支架上自由移动。
当施加力在悬挂在滑轮上的绳或索上时，可以减小施加力的大小。
可动滑轮常常与固定滑轮结合使用，以增加力的输出效果。
3. 组合滑轮组合滑轮是由多个滑轮组合而成，每个滑轮都有一个独立的轴。
组合滑轮可以实现力的方向改变和力量的放大。
例如，起重机就是使用组合滑轮来提升重物的。
滑轮杠杆原理的应用有哪些
滑轮杠杆原理的应用有哪些1. 介绍滑轮和杠杆的基本原理滑轮和杠杆都是物理学中常见的简单机械装置，它们的原理是通过改变力的作用点或方向来改变力的大小。
滑轮是一个固定在轴上并可以自由旋转的圆盘，通常带有凹槽或凸起来实现物体的固定。
滑轮的作用是改变力的方向，使得力可以更容易地施加在需要的方向上。
杠杆是一种刚性棒或梁，可以围绕一个支点旋转。
杠杆的原理是改变力的作用点，使得可以通过较小的力来产生较大的力矩。
2. 滑轮杠杆原理的应用2.1 提升重物滑轮和杠杆原理可以用于提升重物，例如在起重机、吊车和装货机等机械装置中。
通过使用滑轮，可以改变施加在绳子上的力的方向，使得可以更容易地提升重物。
同时，使用杠杆原理，可以通过较小的力矩来产生较大的力，从而提升重物。
2.2 打造健身器材滑轮和杠杆原理也可以应用在健身器材中，例如杠铃、卧推机和拉力器等。
在杠铃中，滑轮通过改变重力的方向，使得可以更容易地提升杠铃。
而在卧推机和拉力器中，杠杆原理被应用来改变力的作用点，使得可以通过较小的力来产生较大的力矩。
2.3 调整机械装置滑轮和杠杆原理也可以用于调整机械装置，例如在汽车座椅调节器和刹车系统中的应用。
在汽车座椅调节器中，滑轮被用来改变力的方向，调整座椅的位置。
而在刹车系统中，杠杆原理被应用来改变力的作用点，使得可以通过较小的力来产生较大的制动力。
2.4 控制舞台灯光在舞台灯光控制中，滑轮和杠杆原理也有广泛的应用。
通过使用滑轮，可以方便地调整灯光的高度和位置。
而杠杆原理可以用来调整灯光的角度，实现不同的照明效果。
3. 总结滑轮和杠杆原理是物理学中常见的简单机械装置，它们的应用广泛。
通过改变力的作用点或方向，滑轮和杠杆可以实现提升重物、打造健身器材、调整机械装置和控制舞台灯光等功能。
了解滑轮和杠杆原理的应用，对于我们理解和应用物理学知识具有重要意义，同时也可以帮助我们更好地设计和使用各种机械装置。
复合式杠杆原理
复合式杠杆原理复合式杠杆原理是指在一个系统中同时应用多个杠杆，通过它们的协同作用来放大力量或者移动距离的原理。
复合式杠杆原理在物理学、工程学和机械设计中有着广泛的应用，能够帮助人们更有效地利用力量，提高工作效率。
首先，复合式杠杆原理的应用可以使得力量得到放大。
在一个系统中，如果多个杠杆同时作用于同一个物体，它们的力臂长度和力的方向可以相互协同，从而使得最终的力量得到放大。
这种放大的效果可以帮助人们完成一些原本需要大力气才能完成的工作，比如举起重物或者挖掘土壤等。
其次，复合式杠杆原理也可以使得移动距离得到放大。
通过合理地设计和安排多个杠杆的位置和长度，可以使得最终的移动距离大于单个杠杆所能实现的移动距离。
这种原理的应用可以帮助人们在有限的空间内完成更大范围的移动，提高工作效率。
此外，复合式杠杆原理还可以通过协同作用来平衡力量。
在一个系统中，如果多个杠杆的力臂长度和力的方向得到合理设计，它们可以相互协同来平衡各自的力量，使得系统保持平衡状态。
这种平衡的效果可以帮助人们更安全地进行工作，避免意外事故的发生。
总的来说，复合式杠杆原理的应用可以帮助人们更有效地利用力量，提高工作效率，实现力量的放大和移动距离的放大，同时也可以通过协同作用来平衡力量，保证系统的稳定。
因此，在物理学、工程学和机械设计中，复合式杠杆原理都有着重要的应用和意义。
在实际工程设计中，要充分考虑复合式杠杆原理的应用，合理设计和安排多个杠杆的位置和长度，以实现力量的放大和移动距离的放大。
同时，也要注意杠杆的材料选择和结构设计，确保系统的稳定和安全。
通过充分利用复合式杠杆原理，可以帮助人们更高效地完成工作，提高生产效率，实现经济效益和社会效益的双重提升。
综上所述，复合式杠杆原理是一种重要的物理原理，在工程学和机械设计中有着广泛的应用。
通过合理地应用复合式杠杆原理，可以帮助人们更有效地利用力量，提高工作效率，实现力量的放大和移动距离的放大，同时也可以通过协同作用来平衡力量，保证系统的稳定。
简述杠杆定理的用途及应用
简述杠杆定理的用途及应用杠杆定理是指在物理学或工程学中，杠杆能够实现力的增幅效应的原理。
它通过改变力臂的长度实现力的增大或减少。
杠杆定理在工程学、机械学、结构力学等领域具有广泛的应用。
以下是杠杆定理的用途及应用的详细阐述。
首先，杠杆定理在机械工程中广泛应用于力的增幅。
例如，在建筑物的施工过程中，常常需要采用起重机等设备进行重物的吊装。
无论是通过手动还是机械操作，都需要考虑到重物和起重点之间的距离。
当重物与起重点之间的距离较远时，可以通过运用杠杆定理，选择合适的长度的起重臂或加长辅助臂来实现力的增幅，从而轻松地完成重物的吊装。
此外，杠杆定理在物理学的研究中也具有重要意义。
力臂的长度是杠杆定理中的一个重要因素，它可以用于测量物体的重量。
通过测量力臂的长度和所需的力矩，可以计算出物体的质量。
在天文学和地质学等领域中，常常需要测量一些巨大物体的质量，比如行星、恒星、山脉等。
这时，可以通过杠杆定理来测量这些物体的质量，从而进一步研究它们的性质和运动。
此外，杠杆定理还广泛应用于工程结构力学中。
比如，在桥梁和建筑物的设计过程中，经常需要考虑到结构的安全性和稳定性。
通过运用杠杆定理，可以准确计算出结构物上各个部位受力的情况，并选择合适的材料和设计方案，以确保结构的稳定和安全。
同时，在工程结构的维护和增强中，杠杆定理也发挥了重要作用。
通过修建支撑结构和调整支架的长度，可以实现对受损结构的加固和恢复。
此外，杠杆定理还可以用于流体力学的研究中。
在液体或气体的流动过程中，经常需要測量流体的压力。
通过运用杠杆定理，可以将流体压力转化为力矩，从而进行测量和计算。
根据杠杆定理，当一侧的杠杆臂长较短时，需要施加较大的力才能平衡另一侧较长杠杆臂的力。
因此，通过测量不同位置处的力矩，可以准确计算出流体的压力。
此外，杠杆定理还被广泛应用于机械装置中，以实现平衡和控制的功能。
在一些机械装置中，需要通过调整杠杆臂的位置或长度来控制力的大小和方向。
杠杆原理在几何中的应用
杠杆原理在几何中的应用1. 介绍杠杆原理是物理学中的基本原理之一，也是工程学和机械学的基础。
杠杆原理可以应用于各种领域，包括力学、机械工程、建筑等。
在几何学中，杠杆原理也有着重要的应用，特别是在解决各种平衡问题上。
本文将介绍杠杆原理在几何中的应用，并通过具体实例进行说明。
2. 杠杆原理的基本概念杠杆原理是建立在力和力臂的概念基础之上的。
在几何学中，力臂可以理解为力的作用点到杠杆的旋转轴的距离。
杠杆原理的基本表述是：一个物体在平衡状态下，力矩的总和为零。
力矩是通过力和力臂的乘积来定义的，力矩的方向是由力的方向和力臂的方向决定的。
3. 杠杆原理的应用3.1 杠杆的平衡条件杠杆原理在几何中的一个重要应用是解决杠杆的平衡问题。
一根杠杆在平衡状态下，要满足力矩的总和为零的条件。
这意味着，对于一个平衡杠杆，力和力臂的乘积在两边需要平衡。
例如，一个杆子上有两个力F1和F2作用在杠杆的两端。
假设F1作用在杠杆的左边距离杠杆旋转轴的距离为d1，F2作用在杠杆的右边距离杠杆旋转轴的距离为d2。
要使杠杆平衡，就需要满足以下条件：F1 * d1 = F2 * d2。
3.2 杠杆的放大和减小杠杆原理还可以应用于放大和减小力的作用。
根据杠杆原理，如果在一个杠杆上，力臂较长的一侧施加的力较小，力臂较短的一侧施加的力较大，那么就可以实现力的放大效果。
反之，如果力臂较短的一侧施加的力较小，力臂较长的一侧施加的力较大，就可以实现力的减小效果。
例如，如果一个杠杆上的力臂比例为1：2，左侧施加的力为10N，那么右侧施加的力就是20N，实现了力的放大效果。
同样地，如果左侧施加的力为20N，那么右侧施加的力就是10N，实现了力的减小效果。
3.3 杠杆在三角形中的应用杠杆原理在几何学中还可以应用于解决三角形的平衡问题。
例如，考虑一个三角形ABC，顶点A位于平衡位置，顶点B和C分别施加力F1和F2。
根据杠杆原理，在平衡状态下，F1 * d1 = F2 * d2，其中d1和d2分别为F1和F2到顶点A的距离，即力臂。
利用杠杆原理巧用拖轮助操
・23・利用杠杆原理巧用拖轮助操深圳港引航站蒋才富利用杠杆原理巧用拖轮助操———蒋才富[内容提要]此文借助杠杆原理,分析港内操纵船舶时的受力情况,探讨最佳操船方法。
关键词:拖轮杠杆支点力臂力矩大型、超大型船舶的港内操纵离不开性能优良的拖轮,同时,操船者良好的船艺,对保证船舶的安全起到关键的作用。
因此,如何用好用巧拖轮,充分展示操船者良好的技艺,安全、简单、快捷地达到操船目的,是每一位操船者需要认真对待的问题。
灵巧地使用船舶自身的车舵和配备的拖轮,可以操纵船舶如行云流水般简洁流畅,即使在紧急情况下也有助于避险或减小损失。
操船者应避免不讲究技巧,一味地用蛮力去操纵船舶,即使可能未造成事故,但操作呆板,费时费力,事倍功半,不可取。
古希腊力学家阿基米德有一句名言:“给我一个支点,我能把地球撬起来。
”它说明一个道理,即只要用力巧妙,小力可撼重物。
船舶操纵与此有异曲同工之妙。
船舶有没有支点?能否以拖轮有限的马力,将庞大的船舶操控于股掌之内?回答是肯定的。
杠杆原理告诉我们,杠杆的两端通过其支点取得平衡,杠杆的支点即是杠杆的平衡点。
绕支点偏转的杠杆具有如下特点:即以支点为分界点,杠杆的两侧偏转方向相反。
我们知道,静止中自由漂浮的船舶受外力作用时,除作用力指向船舶重心与转心连线方向外,船舶将绕转心偏转,且转心前和转心后的船体部分偏转方向相反。
因此,该转心便是自由漂浮的船舶受到外力作用时的平衡点,即支点。
对于运动船舶,也同样存在一个转心。
船舶前进旋回时,转心位于首柱后1/5L ～1/3L 处。
船舶后退旋回时,其转心位置与前进时相反,位于尾柱前几乎对称的位置。
值得一提的是,在对运动船舶进行平面受力分析和计算时,容易把船舶的重心当作船舶在水平方向的平衡点。
其实,船舶的重心是船舶在垂直方向的一个平衡点。
对于作平面运动的船舶,其平衡点是船舶的转心点。
以作前进旋回的船舶为例,此时,船舶的重心点在转心点之后,其与转心点之后的任何其它船体部分的偏转特点没有什么两样,不具有平衡点的特点。
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星架）上输入和输出的功率的代数和应等于零。得出
单级行星齿轮机构一般运动规律的特性方程式［２］：
n１ ＋ κn２ － （１ ＋ κ）nH ＝ ０
（２）
其中：n１、n２、nH、κ１ 分别为太阳比。
由于双级行星齿轮机构多一对行星轮外啮合，
因此公式（１）的负号变正号，传动比的计算公式
《装备制造技术》２０１２ 年第 １１ 期
杠杆法在复合轮系教学上的应用
李明圣
（湛江师范学院物理科学与技术学院，广东 湛江 ５２４０４８）
摘 要：在复合轮系教学中，用杠杆法建立行星齿轮机构的转速图，对目前较为广泛采用的辛普森（Ｓｉｍｐｓｏｎ）式和拉威娜 （Ｒａｖｉｇｎｅａｕｘ）式行星齿轮机构在各档位下传动比进行分析，取得良好的教学效果 。 关键词：自动变速器；杠杆法；行星齿轮
要，既可以将杠杆重叠，又可以将杠杆分开：重叠时，
将相互连接的部分合并为一个点；将杠杆分开时，连
接点用一水平线来表示。两种情况都要对杠杆的力
臂进行调整，调整时要保证连接部分合并点之间的
力臂长度相等，并且各杠杆力臂长度比不变，这样将
多个行星排的杠杆图合并为一个总杠杆图，并在图
上标上离合器 C、制动器 B、单向离合器 F 以及输入
数目、各基本构件、行星轮的相对转速及力学和动力
学问题时，非常困难。如果采用杠杆法进行分析，上述
问题就变得容易，学生理解起来很轻松。
２ 杠杆法的工作原理
２．１ 单行星排齿轮传动时杠杆图 由于一个行星排由太阳轮、行星轮、齿圈及行星
架构成。根据其结构特点将一个行星排等效为一个
收稿日期：２０１２－０８－１０ 作者简介：李明圣（１９６６—），男，讲师，工学硕士，主要从事机械原理教学与研究。
R R
PC
PC
R PC
PC
１ R
κ
S
κ
S
S
S
（ａ）单行
（ｂ）双行
Rｙ １
PC
κ
PC ｙ
１ R
κ
S S ０ １ｘ
０１ｘ
（ａ）单行 （ｂ）双行
图 １ 星排杠杆图
图 ２ 星排转速图
２．２ 多行星排行星齿轮传动时杠杆图
当多行星排并联时，每个行星排视为一个垂直
的杠杆和三个支点，行星排之间的构件相互连接，在
杠杆图上视为各支点之间的连接。在处理时，根据需
１ 行星齿轮机构传动的一般规律
单级行星齿轮系的传动比计算可通过转换将周
转轮系转换成定轴轮系，然后按求解定轴轮系传动
比的方法来计算，如公式（１）。并可得出单级行星齿
轮系的传动比通用计算公式
H
i１２
＝
（n１ － nH ） （n２ － nH ）
＝
－
Z２ Z１
＝ －κ
（１）
根据能量守恒定律，三个元件（太阳轮、齿圈、行
H
i１２
＝
（n１ － nH ） （n２ － nH ）
＝
Z２ Z１
＝κ
（３）
双级行星齿轮机构一般运动规律的特性方程式：
n１ ＋ （κ - １）n２ － κnH ＝ ０
（４）
有级变速的自动变速器采用的行星齿轮传动是
一种常啮合传动，其传动比变换可通过分离与接合离
合器或制动器而方便的实现，而且通过增减行星排内
构件 i，输出构件 o，即得多行星排并联机构的转速
杠杆图［３］。如图 ３ 所示为辛普森式行星齿轮机构转速
图，其中，（ａ）图为行星齿轮机构的示意图；（ｂ）图为
175
Equipment Manufacturing Technology No.11，2012
垂直杠杆和三个支点，三个支点分别代表太阳轮 S、 行星架 PC 和齿圈 R。对于单行星行星排，由公式（３） 和能量守恒定理可得出中间支点为行星架 PC ，两端 支点分别为 S 和 R ；对于双行星行星排，由公式（５） 和能量守恒定理可得出中间支点为齿圈 R，两端支 点分别为 PC 和 S。支点 S 和 R 距支点 PC 的长度分 别与太阳轮齿数和齿圈齿数成反比，如图 １（ａ）、（ｂ） 所示为单行星行星排和双行星行星排的杠杆图，图 中为齿圈与太阳轮的齿数比。可以用杠杆图进行行 星齿轮的转速分析，建立 ｘｏｙ 坐标系，三个支点按比 例画在 ｙ 轴，ｘ 轴表示支点的转速大小和方向，在这 里假设输入支点的转速为 １，方向朝 ｘ 轴方向为正， 相反为负，被固定支点的转速为 ０。如图 ２（ａ）、（ｂ）所 示，图（ａ）为单行星行星排转速分析图，齿圈 R 输入、 太阳轮 S 被固定，行星架 PC 输出，利用相似三角形 定理，行星架的转速 nPC ＝ κnR（／ κ＋１），属于减速同向， 与公式（３）计算结果一样；图（ｂ）为双行星行星排转速 分析图，行星架 PC 输入、太阳轮 S 被固定，齿圈 R 输 出，利用相似三角形定理，齿圈的转速 nR ＝（κ－１）nPC ／κ，属于减速同向，与公式（５）计算结果一样，但杠杆 法更简单、直观。
此方程代入另一方程中的共体元件，就可将双联方程
变为只有输入、输出转速的单列方程；将输入转速放
在等号左边，输出转速放在等号右边，解出输入轴转
速和输出轴转速关系的方程，再除去转速，即得到输
入轴与输出轴的速比。这种算法对单排和双排行星齿
轮传动分析还比较简单，但分析多排行星齿轮传动时
就比较困难了，特别是在判断机构可能实现的传动比
中图分类号：Ｇ６４２．０
文献标识码：Ｂ
文章编号：１６７２－５４５Ｘ（２０１２）１１－０１７５－０３
在机械中，常用到由几个基本周转轮系或定轴 轮系和周转轮系组合而成的复合轮系。由于整个复 合轮系不可能转化成一个定轴轮系，所以不能只用 一个公式来求解。计算复合轮系时，首先必须将各个 基本周转轮系和定轴轮系区分开来，然后分别列出 方程式，最后联立解出所要求的传动比［１］。但是对初 学者来说，不易区分周转轮系和定轴轮系，计算传动 比过程也比较繁琐。因此，本文从行星齿轮机构的运 动特性方程式出发，介绍了一种对行星齿轮机构进 行运动学和动力学分析的图解方法 － 杠杆法，并应 用杠杆法对汽车自动变速器中的典型行星齿轮机构 进行传动比的分析。
行星齿轮的数目、行星排的数目，改变排与排之间的
排列组合以及构件间的连接和控制方式，可以得到较
为理想的传动比。传动比计算方法通常采用解方程
法，即根据式（２）或式（４）列出各行星排三元一次联立
方程，确定方程中各转速的关系，输入、输出元件以及
各排中的共体元件。具体为：先解出转速为 ０ 的（有制
动）单排方程，解出以共体元件为主函数的方程；再以