杠杆和其他简单机械 教材分析

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人教版初中物理八年级下册《杠杆》教学设计及反思

人教版初中物理八年级下册《杠杆》教学设计及反思

人教版初中物理八年级下册《杠杆》教学设计及反思一、教材分析《杠杆》是人教版初中物理八年级下册第十二章《简单机械》第1节教学内容,属于力学基础知识的重要部分。

本节课内容主要围绕杠杆的概念、杠杆的五要素、杠杆的平衡条件等知识点展开,为后续学习滑轮、轮轴等复杂机械打下基础。

(一)知识与技能1. 理解杠杆的概念,能识别生活中的杠杆实例。

2. 掌握杠杆的五要素:支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂,并能正确绘制杠杆示意图。

3. 理解杠杆的平衡条件,并能应用条件分析杠杆的平衡状态。

(二)过程与方法1. 通过观察、实验和讨论,培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

2. 通过绘制杠杆示意图和计算过程,提高学生的作图能力和计算能力。

(三)情感、态度与价值观1. 激发学生对物理学的兴趣,培养科学探究精神。

2. 增强学生的实践能力和创新意识,培养团队协作精神。

三、教学重难点教学重点:1. 杠杆的五要素及其识别。

2. 杠杆平衡条件的理解和应用。

教学难点:1. 正确绘制杠杆示意图。

2. 利用杠杆平衡条件解决实际问题。

四、学情分析八年级学生已经具备了一定的力学基础知识,但对杠杆的概念和原理可能仍感陌生。

学生对实验和直观教学兴趣浓厚,但抽象思维能力和分析能力有待提升。

因此,教学中应注重直观演示和实验探究,引导学生从感性认识到理性认识,逐步深化对杠杆的理解。

五、教学方法和策略(一)教学方法1. 讲授法:系统介绍杠杆的基本概念、原理和应用。

2. 实验法:通过实验演示和分组实验,让学生直观感受杠杆的作用和平衡条件。

3. 讨论法:组织学生讨论生活中的杠杆实例,加深对杠杆原理的理解。

(二)教学策略1. 启发式教学:通过提问和讨论,引导学生主动思考、积极探究。

2. 直观化教学:利用教具、实验和多媒体手段,帮助学生形成直观印象。

3. 循序渐进:从简单到复杂,逐步引导学生掌握杠杆的相关知识和技能。

六、教学过程(一)引入新课1. 激发兴趣:展示生活中常见的杠杆应用实例,如剪刀、撬棍、秤等,引导学生观察并思考它们的共同特点。

初中物理_简单机械教学设计学情分析教材分析课后反思

初中物理_简单机械教学设计学情分析教材分析课后反思

地方,这几点做好了,才会让优秀生解决力学综合计算的能力得到本质的提升。

《简单机械》效果分析《简单机械》这节课是一节中考一轮复习课,得到了全组老师们大力的赞同。

在这节课里面,综合运用青岛市初中物理学科提倡的课前-课堂复习课模式、整-分-合-补-测五环节教学模式、缺点--列举复习模式、范例教学模式、小循环快反馈反馈模式以及学校内部倡导的“三环六步”教学范式等模式方法,并且模式的运用熟练,使得重点难点知识基本得以解决。

本课有待改进之处,主要有以下几点:一课上及时调动学生的情绪,做的不够充分,要随时表现出来,复习课也应该展示出不一样的感觉来,不能让复习课有半点快速新授课的感觉;二给学生预留的小组讨论的时间偏少,虽有形式上的讨论环节,但讨论不够彻底,效果欠佳,讨论的收获不能高估;三拔高部分能力的培养不明显,这是复习课应该体现的元素。

今后的教学中,我们教师在易错点突破上,应该多下功夫去研究。

《简单机械》教材分析“简单机械”属于人教版《物理》八年级下册第十二章的内容。

本章教材内容安排在压强、浮力、功与机械能以后,学生已经初步掌握力学有关概念,基本公式,基本模型。

本章重点是经历探究“杠杆平衡条件”的全过程、测量滑轮组的机械效率、会杠杆平衡条件、滑轮(组)的有关计算;本章难点是杠杆力臂作图、滑轮组机械效率的计算。

滑轮组有关计算是对整个力学计算部分内容的整合与提升,是整个力学部分的重点也是难点。

让学生弄清楚滑轮组省力规律等公式的本质是教学中重点引导的地方,主要通过受力示意图和多力平衡的原理进行引导和训练。

同时复习巩固相互作用力、二力平衡等力学板块重点知识。

第十二章简单机械评测练习【反馈练习一-自学检测】1、下列叙述不正确的是()A、力臂可能在杠杆上B、力臂是从支点到力的作用点的距离C、使用定滑轮不能省力,使用动滑轮可以省力D、用木棒撬石头时,石头对木棒的压力属于阻力2、下列物体属于省力杠杆的是()A、羊角锤B、镊子C、天平D、钓鱼竿【反馈练习二-群学练习】【达标检测】中考物理一轮复习课《简单机械》教学反思在李沧区教育研发中心物理教研员姜增红老师带领和指导下,在物理组全体老师帮助下,用心准备了中考物理一轮复习《简单机械》这节课。

初中物理杠杆教案

初中物理杠杆教案

初中物理杠杆教案一、教材分析:《杠杆》是人教版初中物理八年级下册的内容。

在教学中从活动"比赛拔钉子"引入,通过"你能用手把它拔出来吗?"来激发学生的动手愿望。

在活动中认识人类对工具的了解与依赖。

然后给学生提供羊角锤、螺丝刀等工具,让同学们自己选择工具参加比赛。

在活动中引导学生交流讨论"哪一种方法更方便、省力",从而引出简单机械的使用,杠杆的定义、认识杠杆的几个要素,并通过观察实验了解杠杆的平衡条件,然后步步深入教学。

二、教学关键词:学生活动杠杆五要素平衡条件交流讨论实验探究过程与方法设计过程一、教学思想:本节课希望达到的教学目的是让学生体验到科学探究的艰辛和成功的喜悦,提高科学探究能力,通过这个探究的过程培养学生的科学素养,努力提高学生自主学习能力,打破只重知识教学而不重视过程和方法教学的传统教学方式。

二、教学任务:“杠杆”一节在本教材中的作用非常重要,它既是前面“力”内容的延伸,又是后续内容“其他简单机械”探究学习的开始,本节的学习任务我把它分成两个板块,第一个板块是完成对杠杆的初步认识,主要是认识有关杠杆的五要素,第二部分是实验探究杠杆的平衡条件。

本节的学习重点是探究杠杆的平衡条件,难点是实验数据的处理、归纳得出杠杆的平衡条件。

三、学情分析:八年级的学生正处于感性认识向理性思维发展的阶段,已经具有一定观察、思考分析能力,形象思维和抽象思维都有了不同程度的发展,分析问题和解决问题的能力也更进步。

尤其是通过一段时间对物理的学习对物理实验充满着好奇心和兴奋感,并能利用已有知识积极主动交流、讨论,同时他们对新事物又有强烈的探索欲望,乐于参与活动,许多学生已经能较熟练地应用研究方法如:控制变量法、图表法、归纳法等来解决实际问题,再加上他们自己已积累了一定的的探究经验,比较注重小组成员间的合作,这样的“学情”较利于本节的学习任务驱动。

四、教学目标:1、知识与技能:认识杠杆,认识有关杠杆的几个概念;能从常见工具和简单机器中识别出杠杆,绘制杠杆示意图,知道杠杆的平衡条件。

教材分析与科学教案设计:认识和运用简单机械

教材分析与科学教案设计:认识和运用简单机械

一、教材分析1、教材选用的理由:简单机械是物理学中的一项基础内容,其研究对象主要是力和运动,是物理学中的基础内容。

在初中物理教学中,简单机械的学习是十分重要的,因为它不仅与我们日常生活息息相关,而且在工业生产中也起着十分重要的作用。

选用《初中物理》教材中的简单机械单元进行教学,对于学生深入理解机械原理、提高物理学习的兴趣与能力有很大帮助。

2、教材内容:简单机械单元中主要涉及杠杆、滑轮组、斜面、螺旋等内容,内容较为丰富。

其中,杠杆和滑轮组是初中物理教学中最为重要的部分,因为它们的应用范围广泛,与日常生活联系十分紧密。

教材中还涉及到了简单机械的力学定律,如杠杆平衡定律、力的平衡定律、运动学定律等,对于学生全面理解简单机械原理、提高物理学习的深度与广度也尤为重要。

3、教学目标:全面理解简单机械原理和应用;熟练掌握简单机械的力学定律;能够独立设计简单的机械装置,并能正确运用。

4、教学重点:杠杆和滑轮组的原理、应用和实际意义;力学定律的掌握和应用;机械装置的设计、施工和实验。

5、教学难点:理解杠杆和滑轮组的原理与应用;推导力学定律的公式;将理论运用到实际中。

二、科学教案设计1、教学目标:知识目标:理解机械原理的定义,杠杆、滑轮组、斜面、螺旋等的原理和应用;了解力学定律的相关内容,包括杠杆平衡定律、力的平衡定律、运动学定律等;掌握机械装置的设计原理,能够独立设计简单的机械装置。

能力目标:能够设计机械装置并进行展示;能够理解并运用机械原理在生活、工作中的应用;能够与同学进行协作合作,相互交流学习。

情感目标:激发学生学习物理学的热情,增强物理学习的兴趣与能力;培养学生团队合作、自主学习与解决问题的意识,增强学生自信心。

2、教学重点:杠杆、滑轮组的原理、应用和实际意义;力学定律的掌握和应用;机械装置的设计、施工和实验。

3、教学准备:教学环境准备:课堂布置整洁、干净,有足够的教学场地。

教学设备准备:多功能物理实验仪器、机械装置材料等。

《杠杆核心素养目标教学设计、教材分析与教学反思-2023-2024学年科学人教鄂教版》

《杠杆核心素养目标教学设计、教材分析与教学反思-2023-2024学年科学人教鄂教版》

《杠杆》导学案
导学目标:通过进修本文,学生将能够理解杠杆的观点、原理和应用,掌握杠杆在平时生活和工作中的运用方法。

导学内容:
一、认识杠杆
1.1 什么是杠杆?
杠杆是一种简单机械装置,由一个固定点、一个支点和一个作用力点组成。

通过杠杆的作用,可以将输入力量转化为输出力量,从而起到放大或减小力量的作用。

1.2 杠杆的分类
根据支点位置和作用力点位置的不同,杠杆可以分为一级杠杆、二级杠杆和三级杠杆。

1.3 杠杆的原理
杠杆的原理是根据力矩守恒定律,即力矩的乘积在两端相等。

通过调整支点和作用力点的位置,可以改变杠杆的力量放大倍数。

二、杠杆的应用
2.1 杠杆在平时生活中的应用
杠杆在平时生活中有很多应用,比如开瓶器、剪刀、门锁等都是利用了杠杆原理。

2.2 杠杆在工作中的应用
在工作中,杠杆也有广泛的应用,比如起重机、桥梁等都是利用了杠杆原理来增加工作效率。

2.3 如何选择合适的杠杆
选择合适的杠杆需要思量支点位置、作用力点位置和力矩的大小,只有合理选择才能达到最佳效果。

导学活动:
1. 请同砚们结合生活或工作中的实际例子,描述一下杠杆的应用,并分析其原理。

2. 请同砚们设计一个简单的实验,验证杠杆的力矩守恒定律。

3. 请同砚们在团队合作中,设计一个创意产品,利用杠杆原理来实现功能。

导学总结:
通过本节课的进修,我们了解了杠杆的观点、原理和应用,掌握了杠杆在平时生活和工作中的运用方法。

希望同砚们能够在实践中不息探索,发现更多有趣的应用途景,提升自己的创新能力和动手能力。

六年级上册科学说课稿与反思《1.2杠杆的科学》教科版

六年级上册科学说课稿与反思《1.2杠杆的科学》教科版

六年级上册科学说课稿与反思《1.2 杠杆的科学》教科版一. 教材分析《1.2 杠杆的科学》这一课是教科版六年级上册科学的第一章第二节内容。

本节课主要让学生认识杠杆,了解杠杆的分类和特点,以及掌握杠杆的平衡条件。

通过本节课的学习,学生能够理解杠杆在生活中的应用,培养学生的观察能力和实践操作能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的观察和思考能力,对周围的事物充满好奇心。

他们在之前的学习中已经接触过简单机械的概念,对于杠杆这一概念,他们可能在生活中有所感知,但尚未形成系统的认识。

因此,在教学过程中,教师需要注重引导学生从生活实例中发现杠杆,激发他们的学习兴趣。

三. 说教学目标1.知识与技能:学生能够认识杠杆,了解杠杆的分类和特点,掌握杠杆的平衡条件。

2.过程与方法:学生通过观察、实验和分析,培养观察能力和实践操作能力。

3.情感态度价值观:学生感受科学知识的趣味性,培养对科学的热爱和探究精神。

四. 说教学重难点1.教学重点:学生能够认识杠杆,了解杠杆的分类和特点,掌握杠杆的平衡条件。

2.教学难点:学生能够运用杠杆的平衡条件分析和解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动、观察、实验、分析等教学方法,引导学生主动探究,培养学生的实践操作能力和思考能力。

2.教学手段:利用多媒体课件、实物模型、实验器材等教学手段,帮助学生形象直观地理解杠杆的概念和原理。

六. 说教学过程1.导入:通过展示生活中常见的杠杆现象,如撬棍、剪刀等,引导学生关注杠杆,激发学生的学习兴趣。

2.新课导入:介绍杠杆的定义、分类和特点,让学生对杠杆形成基本认识。

3.实验探究:学生进行实验,观察和记录杠杆的平衡条件,引导学生发现杠杆的原理。

4.实例分析:分析生活中常见的杠杆现象,让学生理解杠杆在实际中的应用。

5.实践操作:学生分组进行杠杆实验,运用所学知识解决实际问题。

6.总结提升:引导学生总结杠杆的平衡条件,培养学生的概括能力。

杠杆的教学设计(通用8篇)

杠杆的教学设计(通用8篇)

杠杆的教学设计杠杆的教学设计(通用8篇)作为一名教学工作者,通常会被要求编写教学设计,借助教学设计可以提高教学质量,收到预期的教学效果。

你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗?下面是小编为大家整理的杠杆的教学设计,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

杠杆的教学设计篇1【教材分析】人民教育出版社九年级物理第十三章的内容是力和机械。

第四节“杠杆”具有以下特点:一是实用性,杠杆在生产、生活中的应用非常广泛,它源于生活,服务社会,充分体现了“从生活走向物理,从物理走向社会”这一理念。

二是探究性,杠杆平衡条件要求学生在老师的引导下,通过小组合作探究得出f1×l1=f2×l2这一结论。

三是基础性,这一节是学习滑轮和其他机械以及机械效率的重要基础。

本节内容设计如下。

【教学目标】一、知识与技能1、认识杠杆,知道杠杆的几个概念,会确认并画出力臂;2、知道杠杆平衡条件;3、了解杠杆的一些应用。

二、过程与方法1、通过观察和实验,了解杠杆中的几个概念。

2、经历探究杠杆平衡条件的过程,进一步学会提出问题,分析归纳实验数据。

三、情感、态度与价值观1、关心社会生产、生活,保持对自然现象的好奇心,并乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理。

2、逐步建立辩证唯物主义的世界观。

【教学重难点】重点:引导学生通过探究得出杠杆平衡条件。

难点:1、通过实验,理解力臂概念。

2、杠杆平衡条件的运用。

【实验器材及教学媒体的选择与使用】铁架台,木棍,砖块,绳子,弹簧测力计,钩码,杠杆原理演示器(教材图13.4-5),三角板,多媒体设备等。

【教学过程】一、创设情景,引入新课1、用古埃及人搬运巨石修建金字塔的故事导入;2、出示砖块、铁架台、木棍、细绳等,请同学上台模拟古埃及人搬运巨石修建金字塔的情景,调动学生激情。

二、认识杠杆用同学上台模拟古埃及人搬运巨石的实物,介绍支点o、动力f1、动力臂l1、阻力f2、阻力臂l2(如下图)。

2024新苏教版小学科学五年级下册第四单元《简单机械》教案

2024新苏教版小学科学五年级下册第四单元《简单机械》教案

2024新苏教版小学科学五年级下册第四单元《简单机械》教案一. 教材分析《简单机械》是小学科学五年级下册第四单元的内容。

本节课的主要内容有:杠杆、轮轴、斜面等简单机械的认识和应用。

通过本节课的学习,使学生了解简单机械的特点、作用,以及它们在生活中的应用,培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的观察能力和动手操作能力,对于生活中的简单机械有一定的了解。

但学生对于简单机械的原理和作用还需进一步的学习和掌握。

在教学过程中,教师应注重引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式,自主学习并掌握简单机械的知识。

三. 教学目标1.知识与技能:了解杠杆、轮轴、斜面等简单机械的特点和作用,能运用简单机械知识解决生活中的问题。

2.过程与方法:通过观察、操作、思考、讨论等方式,培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

3.情感态度价值观:培养学生对科学的热爱和好奇心,培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.教学重点:杠杆、轮轴、斜面等简单机械的特点和作用。

2.教学难点:简单机械原理的理解和应用。

五. 教学方法1.启发式教学:教师通过提问、引导,激发学生的思考,使学生主动学习。

2.演示法:教师通过实物演示,使学生直观地了解简单机械的特点和作用。

3.操作法:学生通过动手操作,加深对简单机械的理解。

4.讨论法:学生分组讨论,培养团队协作精神和沟通能力。

六. 教学准备1.准备实物模型或图片,如杠杆、轮轴、斜面等简单机械。

2.准备相关的教学课件和教案。

3.准备练习题和家庭作业。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过提问方式,引导学生回顾之前学过的知识,如力的作用、物体的运动等。

然后引入本节课的主题——简单机械。

2.呈现(10分钟)教师展示实物模型或图片,如杠杆、轮轴、斜面等简单机械,引导学生观察并提问:“你们知道这些是什么吗?它们有什么特点和作用?”3.操练(10分钟)教师引导学生动手操作,如杠杆的平衡、轮轴的转动、斜面的倾斜等,使学生直观地了解简单机械的特点和作用。

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F=
F=
F=
F=
F=
F=
轮轴
轮轴
F2 O
L1 = R
L2 = r
F1
轮轴
F2
L1 = R
O
L2 = r
F1
轮轴
L1 = R
F2 O
L2 = r
F1
斜面
斜面
斜面
斜面
斜面



20公分 20公分
20公分
将玩具车升高 20 公分,甲最费力,丙最省力,
由此可知斜面越缓和越省力。
斜面
斜面
费力杠杆费力,省距离
费力杠杆
等臂杠杆的特点
由 F1L1=F2L2
O
动力臂L1
∵L1 = L2
∴F1 = F2
F1
F2 不省力,也不省距离
这是等臂杠杆
等臂杠杆的特点 由 F1l1=F2l2 O ∵l1 = l2 ∴F1 = F2
动力臂 F1 l1 F2 这是省力杠杆 等臂杠杆不省力,也不省距离
小结
动滑轮实质
O
L1 =2L2
·
L2
L1
F1 = F2 /2
动滑轮实质
L1 = 2R
F
动滑轮在使用时,相当于一个动力 L2 = R 臂二倍于阻力臂的省力杠杆。因此拉 O 力 与 物 重 的 关 系 是 : F=1/2(G物+G滑轮)
G
动滑轮实质
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2, 有 F×2R=(G物+G滑轮)R
杠杆:在力的作用下能够绕固定点转动 支 的硬棒 点(o):杠杆绕着转动的点
动 阻
力(F1):促使杠杆转动的力 力(F2):阻碍杠杆转动的力
动力臂(L1):从支点到动力作用线的垂直距离 阻力臂(L2):从支点到阻力作用线的垂直距离
(力的作用线:过力的作用点,沿力的方向的直线)
( 力 的 作 用 线
斜面
L
G
F h
FL=Gh
螺丝钉和盘山公路是简单斜面的变形
定滑轮实质
L2 L1
O
L2
O
F2
L1=L2
F1
F2
L1=L2
定滑轮实质
A:支点在轴心O处。
B:动力臂l1等于阻力臂l2
.
l2 G
0 l1
1:定滑轮实际上就是等臂杠杆。
F
2:不计摩擦时,拉力大小等于重物的重 力大小。( F=G)
F F
3:拉力的方向与重物移动的方向相反。
力 方向 结论:使用定滑轮不省____,但可以改变施力的___。
F
(G 物 G 滑轮 )R 2R
1 (G 物 G 滑轮 ) 2
动滑轮实质
1 F (G 物 G 滑轮 ) 2
若不计摩擦和滑轮重,则有
1 F G物 2
实验结论:动滑轮可以省一半力, 但费一倍距离,不能改变力的方向。
定、动滑轮
定、动滑轮
定、动滑轮
滑轮组
滑轮组拉力大小分析(忽略摩擦与动滑轮重)
F1
F1=G/3
F2
F2=G/2
G
G
滑轮组
滑轮组
滑轮组
滑轮受力小结
G物
G物
G物
G物
n= 1 F= G物
n= 2
n= 3
n= 2
n= 5
n= 4
不计摩擦、绳重和动滑轮的自重时
F= G物 /2 F= G物 /3 F= G物 /2F= G物 /5F= G物 /4
不计摩擦、绳重时(动滑轮的自重为G动):
滑轮、滑轮组图片
滑轮、滑轮组图片
滑轮、滑轮组图片
滑轮、滑轮组图片
滑轮、滑轮组图片
滑轮、滑轮组图片
滑轮、滑轮组图片
滑轮、滑轮组图片
滑轮、滑轮组图片
滑轮、滑轮组图片
滑轮、滑轮组图片
滑轮、滑轮组图片
滑轮、滑轮组实物图片
滑轮、滑轮组图片
滑轮、滑轮组图片
滑轮、滑轮组图片
定滑轮实质
)
动 力

力 的 作 用 线

支点
o
阻力臂
阻 力
动力臂
杠杆“五要素”
杠杆示意图
杠杆示意图
杠杆示意图
杠杆示意图
杠杆平衡条件
L1
O
L2
F1
F2
实验注意事项
1、在实验前要通过调节杠杆两端的平衡 螺母,使杠杆水平平衡。 2、挂钩码后,不能再动平衡螺母。 3、读数时,杠杆仍要求是处于水平平衡 状态,以便直接读出力臂的长度。
杠杆
引入
跳跳虎应怎样才能帮助小熊摘下蜂窝, 吃到蜂蜜?
引入
现代社会建筑工地上的塔吊
举例
请观察下列工具,思考讨论它们有什么共同特征?
在力的作用下,能绕某一固定点转 动的硬棒,物理学中叫杠杆。
我国古人用于汲水的桔槔
杠杆五要素
撬棒在撬石头的过程 中是怎么样运动的?
什么是动力,什么是阻力
•省力杠杆的特点 A 动力臂大于阻力臂 B 省力但是费距离 •费力杠杆的特点 A 动力臂小于阻力臂 B 费力但是省距离 •等臂杠杆的特点 A 动力臂等于阻力臂 B 不省力也不省距离
其他简单机械
定滑轮和动滑轮 滑轮组
斜面和轮轴
点火炬
点火炬
升国旗
滑轮细节图
滑轮细节图
框 轴 轮
滑轮细节图
实验数据收集
动力 F1 阻力 F2 动力臂 L1 阻力臂 L2 动力*动力 臂 F1*L1 阻力*阻力臂 F2*L2
பைடு நூலகம்
杠杆分类
省力杠杆
由 F1L1=F2L2 ∵L1 〉L2 ∴F1〈 F2 这是省力杠杆
F1
动力臂L1
O
阻力臂L2
F2
省力杠杆省力,费距离
省力杠杆
费力杠杆
F2 O F1
由 F1L1=F2L2 ∵L1 〈 L2 ∴F1 〉 F2 这是费力杠杆
初三物理教材分析
-杠杆 、简单机械
北京市第二中学分校 初三物理备课组 李 敏 郑 璐
杠杆
杠杆及杠杆五要素 杠杆平衡条件
杠杆分类
引入
新闻报道
据报道,在杭州动物园,一位物 理老师用一只弹簧测力计“称” 出了一头大象的重力,如图所 示.他动用了吊车、铁笼和长为 10m的硬棒作为辅助工具.
“给我一个支点,我可以撬动 整个地球。” ——阿基米德
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