贵州省凯里市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试
贵州省凯里市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题含答案
凯里一中2017-2018学年度第二学期期末考试高二理科数学试卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}(){}|24,|lg 2A x x B x y x =-<<==-，则()R AC B =（ ）A ．()2,4B ．()2,4-C ．(]2,2-D ．()2,-+∞ 2. 已知复数z 满足21iz i=+（i 为虚数单位），z 为z 的共轭复数，则z =（ ） A ． 2 B ． 2 C ．22 D ．43. 已知{}n a 是公差为2的等差数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和，若57a =，则10S =（ ） A ． 50 B ． 60 C ． 70 D ． 804. 设x R ∈，向量()(),1,1,2a x b ==-，且a b ⊥，则2a b -=（ ） A ． 5 B ． 25 C. 10 D ．105.函数()2sin cos 1x xf x x =+的部分图象可能是 （ ） A ． B ． C.D ．6.某几何体的三视图及尺寸大小如图所示，则该几何体的体积为 （ ）A ． 6B ． 3 C. 2 D ．47. 某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量y （单位：度）与气温x （单位：0C ）之间的关系，随机选取了4天的用电量与当天气温，并制作了以照表：x （单位：0C ） 1714 10 -1 y （单位：度） 24343864由表中数据得线性回归方程：ˆˆ2y x a =-+，则由此估计：当气温为02C 时，用电量约为（ ）A ． 56度B ． 62度 C. 64度 D ．68度8. 数学猜想是推动数学理论发展的强大动力，是数学发展中最活跃、最主动、最积极的因素之一，是人类理性中最富有创造性的部分.1927年德车汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，对它乘3再加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1.下面是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则输出的i 为（ ）A ． 5B ． 6 C. 7 D ．89. 已知函数()()3sin x cos x 0f x ωωω=+>最小正周期为π，则函数()f x 的图象（ ） A ．关于直线12x π=对称 B ．关于直线512x π=对称 C. 关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称 D ．关于点,012π5⎛⎫⎪⎝⎭对称10. 设圆224470x y x y +-++=上的动点P 到直线20x y +-=的距离为d ，则d 的取值范围是（ ）A ．[]0,3B ．[]2,4 C. []3,5 D ．[]4,611. 已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的一条渐近线截圆22:40C x y y +-=为弧长之比为1：2的两部分，则此双曲线的离心率等于（ ） A ． 2 B．312.已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且满足()()1f x f x +=-，若当[]0,1x ∈时，()sin2f x x π=，则函数()()x g x f x e -=-在区间[]2018,2019-上零点的个数为 （ ）A ．2018B ．2019 C. 4036 D ．4037第Ⅱ卷二、填空题（本题共4个小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.曲线():sin 2xC f x x e =++在0x =处的切线方程为 ．14.已知变量,x y 满足约束条件1031010x y x y x y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，则2z x y =+的最大值与最小值的积为 ．15. ()520x a ⎛< ⎝展开式的常数项为80，则实数a 的值为 ．16.设抛物线()2:20C y px p =>的焦点为F ，准线为l ，A 为C 上一点，以F 为圆心，FA为半径的圆交l 于,B D 两点，若090ABD ∠=，且ABF ∆的面积为为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c，满足sin cos a B A =. （1）求角A 的大小；（2）若a =2217b c +=，求ABC ∆的面积.18.已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2342a a a +=，且314S =. （1）求数列{}n a 的通项公式n a ； （2）设21221log log n n n b a a ++=，数列{}n b 的前n 项和为n T ，求证：1162n T ≤<.19. 高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查，得到如下数据：（1）把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，由以上数据完成下列2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为“移动支付活跃用户”与性别有关？（2）把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，视频率为概率，在我市所有“移动支付达人”中，随机抽取4名用户.为了鼓励男性用户使用移动支付，对抽出的男“移动支付达人”每人奖励300元，记奖励总金额为X ，求X 的分布列及数学期望.附公式及表如下：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++20.如图，在正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）111ABC A B C -中，已知12AB AA ==，点Q 为BC 的中点.（1）求证：平面1AQC ⊥平面11B BCC ； （3）求直线1CC 与平面1AQC 所成角的正切值.21. 已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的离心率为22，且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形周长为422+. （1）求椭圆C 的方程；（2）已知直线()1y k x =-与椭圆C 相交于,A B 两点， ①若线段AB 中点的横坐标为12，求k 的值； ②在x 轴上是否存在点Q ，使QA QB 为定值？若是，求点Q 的坐标；若不是，请说明理由.22.已知函数()()212ln ,x e f x m x x g x x -=-=（,m R e ∈为自然对数的底数）.（1）讨论函数()f x 的单调性；（2）记函数()f x 的导函数()f x '，当1m >且0x >时，证明：()()0f x g x '+>.23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲试卷答案一、选择题1-5: CBDAB 6-10: CABDC 11、12：AD 二、填空题13. 23y x =+ 14. -8 15. -2 16. 26y x = 三、解答题17.解：（1）由题意得：sin sin 3cos A B B A =，∵sin 0B ≠，∴sin A A =，即tan A = 又∵0A π<<，∴3A π=；（2）∵2222cos a b c bc A =+-，∴1317bc =-，即4bc =，∴11sin 4222ABC S bc A ∆==⨯⨯=18.解：（1）由题意得：231112a q a q a q +=∵10a q ≠，∴22q q +=，即220q q --=， 解得：2q =或1q =-（舍去）又∵()()331131112714112a q a S a q--====--，∴12a =，∴111222n n nn a a q --===；（2）∵2nn a =，∴()()21221111log log 1212n n n b a a n n n n ++===-++++，∴1111111111123344512222n T n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++-=-<⎪ ⎪ ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 又∵{}n T 为递增数列，n T 的最小值为：1111236T b === ∴1162n T ≤<. 19.解：（1）由表格数据可得2×2列联表如下：将列联表中的数据代入公式计算得：()()()()()()2221002540152024508.249 3.84140605545297n ad bc K a b c d a c b d =⨯-⨯===≈>++++⨯⨯⨯所以在犯错误概率不超过0.005前提下，能认为“移动支付活跃用户”与性别有关.（2）视频率为概率，在我市“移动支付达人”中，随机抽取1名用户， 该用户为男“移动支付达人”的概率为13，女“移动支付达人”的概率为23，记抽出的男“移动支付达人”人数为Y ，则300X Y =，由题意得14,3YB ⎛⎫⎪⎝⎭， ∴()4412,0,1433kkk P Y k C k -⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()()()0413220124441216123212240;1;2338133813381P Y C P Y C P Y C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫========= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；()()314034441281213;433813381P Y C P Y C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫====== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 所以Y 的分布列为所以X 的分布列为由433EY =⨯=，得X 的数学期望300400EX EY ==元（或()16322481030060090012004008181818181E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=元）20.（1）由题意知：,AB AC D =为BC 的中点，∴AD BC ⊥， 由1B B ⊥平面ABC 得：1B B AD ⊥， ∵1,BC B B ⊂平面11B BCC ，且1BCB B B =，∴AD ⊥平面11B BCC ，又∵AD ⊂平面1AC Q ，∴平面1AC Q ⊥平面11B BCC ； （2）建立如图所示的空间直角坐标系O xyz -.因为12AB AA ==，所以())()())()111310,1,0,3,0,0,0,1,0,0,1,2,3,0,2,0,1,2,,02A BC A B C Q ⎫--⎪⎪⎝⎭，因此()()1133,,0,0,2,2,0,0,22AQ AC CC ⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭.设(),,n x y z =为平面1AQC 的一个法向量，则10AQ n AC n ⎧=⎪⎨=⎪⎩，即3302220x y y z +=⎪+=⎩，取1y =-，则3,1x z ==， ()3,1,1n =-，设直线1CC 与平面1AQC 所成角为θ，则11125sin cos ,52CC n CC n CC nθ====⨯ ∵0,2πθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，∴22525cos 1sin 155θθ⎛⎫=-=-= ⎪ ⎪⎝⎭∴sin 1tan cos 2θθθ==， 所以直线1CC 与平面1AQC 所成角的正切值为12.21.（1）由题意得：22c e a ==① ，22422a c +=+②， 由①②解得：2,2a c ==2b =∴椭圆C 的方程为22142x y +=； （2）由()22124y k x x y ⎧=-⎨+=⎩消去y 得()2222124240k x k x k +-+-=， ()()4222164122424160k k k k ∆=-+-=+>，设()()1122,,,A x y B x y ，则22121222424,1212k k x x x x k k -+==++，① ∵线段AB 的中点的横坐标为12，所以2122212122x x k k +==+，即212k =，所以2k =±； ② 假设存在定点Q 使得为定值，设点()()()1122,0,,,,Q m QA x m y QB x m y =-=-， 所以()()()()11221212,,QA QB x m y x m y x m x m y y =--=--+()()()()()()()2222212121212111x m x m k x x k x x m k x x k m =--+--=++--+++()()2222222224411212k k k m k k m k k -=++--++++ 242242422222244442212k k k k m k k k m m k k+----++++=+ ()()2222424112m m m k k-++--=+为定值，即22412412m m m -+=--，故()2224241m m m ⨯-+=--， 解得：74m =，所以当74m =时QA QB 为定值，定值为1516-. 22.解：（1）()f x 的定义域为()()220,,1m x m f x x x-'+∞=-=， ①当0m ≤时，()0f x '<；③ 当0m >时，令()0f x '>，得02x m <<，令()0f x '<，得2x m >， 综上所述：当0m ≤时，()f x 在()0,+∞上单调递减；当0m >时，()f x 在()0,2m 上单调递增；在()2,m +∞上单调递减；（2）当0x >时，()()22336030210x x e mg x f x e x mx x x-'+>⇔+->⇔-+->， 设函数()221x u x e x mx =-+-，则()22x u x e x m '=-+，记，()22x v x e x m =-+， 则()2x v x e '=-，当x 变化时，()(),v x v x '的变化情况如下表：由上表可知()()ln 2v x v ≥而()()ln2ln 22ln 2222ln 2221ln 2v e m m m =-+=-+=+-，由1m >，知ln 21m >-，所以()ln 20v >，所以()0v x >，即()0u x '>， 所以()u x 在()0,+∞内为单调递增函数，所以当0x >时，()()00u x u >= 即1m >当且0x >时，2210xe x mx -+->， 所以1m >当且0x >时，总有()()0f xg x '+>.。
贵州省凯里市第一中学高二下学期开学考试语文试题 含答案
贵州省凯里市第一中学2016-2017学年高二下学期开学考试语文试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（一）论述类文本阅读阅读下面的文字，完成1～3题。
历史从来不是在温情脉脉的人道牧歌声中进展，相反，它经常要无情地践踏着千万具尸体而前行。
炫耀暴力和武功是氏族、部落大合并的早期宗法制这一整个历史时期的光辉和骄傲。
所以继原始的神话、英雄之后的，便是这种对自己氏族、祖先和当代的这种种野蛮吞并战争的歌颂和夸扬。
殷周青铜器也大多为此而制作，它们作为祭祀的“礼器”，多半供献给祖先或铭记自己武力征伐的胜利。
而凶怪恐怖的饕餮形象，它一方面是恐怖的化身，另一方面又是保护的神祗。
它对异氏族、部落是威惧恐吓的符号；对本氏族、部落则又具有保护的神力。
这种双重性的宗教观念、情感和想象便凝聚在此怪异狞厉的形象之中。
在今天是如此之野蛮，在当时则有其历史的合理性。
也正因如此，古代诸氏族的野蛮的神话传说，残暴的战争故事和艺术品，包括荷马的史诗、非洲的面具……尽管非常粗野，甚至狞厉可怖，却仍然保持着巨大的美学魅力。
中国的青铜饕餮也是这样。
在那看来狞厉可畏的威吓神秘中，积淀着一股沉没的历史力量。
它的神秘恐怖正是与这种无可阻挡的巨大历史力量相结合，才成为崇高的美。
人在这里确乎毫无地位和力量，有地位的是这种神秘化的动物变形，它威吓、吞食、压制、践踏着人的身心。
但当时社会必须通过这种种血与火的凶残、野蛮、恐怖、威力来开辟自己的道路而向前跨进。
这个动辄杀戮千百俘虏、奴隶的历史年代早成过去，但代表、体现这个时代精神的青铜艺术之所以至今为我们所欣赏、赞叹不绝，不正在于它们体现了这种超人的历史力量才构成了青铜艺术的狞厉的美的本质？这如同给人以恐怖效果的希腊悲剧所渲染的命运感，由于体现着某种历史必然性和力量而成为美的艺术一样。
2017-2018学年贵州省凯里市第一中学高二下学期开学考试理综-物理试题
二、实验题22. F ，结点O 的位置， CD ， 23. A 2，R 1， b ，偏小.三、计算题24.解：(1)导体棒达到最大速度m v 时做匀速直线运动，则有F=BIL ① 导体棒产生的感应电动势为 E=BL m v ② 闭合回路中的电流为rR EI +=③ 由①②③解得m v =10m/s ④ (2)由动能定理得:Fx ＋安W =221m mv －0 ⑤ 由④⑤解得安W =-6J25.(1)小球在C 点有Rv m m g c 2=①小球从P 到C 的过程有222121p c mv mv mgR qER -=--② 小球在P 点有Rv mqE F p N 2=-③由牛顿第三定律得小球对轨道的压力为N N F F ='④ 由①②③解得'N F =1.5N（2）小球从M 点到P 点的过程由能量守恒定律得221)(p P mv mgR mgL L R qE E ++=++μ⑤ 解得=p E 0.28J26.解：（1）带电粒子在匀强电场中运动有ma qE =①21213at h =②108t v h =③ 1at v y =④220y v v v +=⑤0tan v v y =θ⑥由①②③④⑤⑥解得mqEh v 325=，v 与x 轴正方向成θ=370（2）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示，有几何关系得037cos h d =⑦解得h d 8.0=（3）由（1）可得带电粒子在匀强电场中运动的时间qEmht 61=⑧ 带电粒子在匀强磁场中运动有r v m qvB 2=⑨vrT π2=⑩ 带电粒子在匀强磁场中运动的时间qBmt π236053002⨯=○11 带电粒子从P 点进入电场到射出磁场的总时间t=21t t + 解得qBmqE mh t π28.06+=。
2018-2019学年贵州省凯里市第一中学高二下学期开学考试数学(文)试题(解析版)
贵州省凯里市第一中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知全集U={1,2，3，4，5，6}，集合A={1,3，4，6}，集合B={2,3，5}，则集合A∩(∁U B)为()A. {3}B. {2,5}C. {1,4，6}D. {2,3，5}【答案】C【解析】解：∁U B={1,4，6}；∴A∩(∁U B)={1,4，6}．故选：C．进行补集、交集的运算即可．考查列举法的定义，以及补集和交集的运算．2.直线3x−√3y−1=0的倾斜角是()A. π6B. π3C. 2π3D. 5π6【答案】B【解析】解：直线3x−√3y−1=0，即y=√3x−√33故直线的斜率为：√3．设直线的斜率为α，则0≤α<π，且tanα=√3，故α=π3，故选：B．把直线的方程化为斜截式，求出斜率，根据斜率和倾斜角的关系，倾斜角的范围，求出倾斜角的大小．本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小.求出直线的斜率是解题的关键．3.下列说法正确的是()A. 函数f(x)=1x在其定义域上是减函数B. 两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件C. 命题“∃x∈R，x2+x+1>0”的否定是“∀x∈R，x2+x+1<0”D. 给定命题p、q，若p∧q是真命题，￢p则是假命题【答案】D【解析】解：A.函数 f ( x)=1x 在其定义域上不具备单调性，故A 错误， B .两个三角形全等，则两个三角形面积相等，即充分性成立，当两个三角形面积相等时，两个三角形不一定全等，即必要性不成立， 即两个三角形全等是这两个三角形面积相等的充分不必要条件，故B 错误，C .命题“∃x ∈R ，x 2+x +1>0”的否定是“∀x ∈R ，x 2+x +1≤0”，故C 错误，D .给定命题 p 、q ，若 p ∧q 是真命题，则p ，q 都是真命题，则￢p 则是假命题正确，故D 正确 故选：D ．A .根据函数f(x)单调性的性质进行判断B .结合充分条件和必要条件的定义进行判断C .根据特称命题的否定是全称命题进行判断D .根据复合命题真假关系进行判断本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点较多，但难度不大．4. 若120∘角的终边上有一点(−4,a)，则a 的值为( )A. −4√3B. ±4√3C. 4 √3D. 2√3【答案】C【解析】解：∵120∘角的终边上有一点(−4,a)，∴tan120∘=−tan60∘=−√3=a−4， ∴a =4√3， 故选：C ．利用任意角的三角函数的定义，诱导公式，求得a 的值．本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式，属于基础题．5. 已知向量a ⃗ =(−1,1), b ⃗ =(2,−3)，则2a ⃗ −b ⃗ 等于( )A. (4,−5)B. (−4,5)C. (0,−1)D. (0,1)【答案】B【解析】解：∵a ⃗ =(−1,1), b⃗ =(2,−3) ∴2a ⃗ −b ⃗ =(−2,2)−(2,−3)=(−4,5) 故选：B ．利用向量的数乘运算法则和向量的减法运算法则求出向量的坐标．利用向量的运算法则求向量的坐标，注意向量的加、减、数乘的运算结果仍为向量，而向量的数量积为实数．6. 若函数f(x)=ax 2+x +a +1在(−2,+∞)上是单调递增函数，则a 取值范围是()A. (−∞,14]B. (0,14] C. [0,14] D. [14,+∞)【答案】C【解析】解：根据题意，函数f(x)=ax2+x+a+1，分2种情况讨论：①，当a=0时，f(x)=x+1，在R上为增函数，符合题意；②，当a≠0时，函数f(x)=ax2+x+a+1为二次函数，其对称轴为x=−12a，若函数f(x)=ax2+x+a+1在(−2,+∞)上是单调递增函数，则有{a>0−12a≤−2，解可得0<a≤14；综合可得：a的取值范围为[0,14]；故选：C．根据题意，分2种情况讨论：①，当a=0时，f(x)=x+1，分析可得其符合题意，②，当a≠0时，函数f(x)=ax2+x+a+1为二次函数，结合二次函数的性质分析可得a 的取值范围，综合2种情况即可得答案．本题考查二次函数的单调性，注意a的值可能为0，属于基础题．7.如果执行如图的程序框图，那么输出的S=()A. 90B. 110C. 250D. 209【答案】B【解析】解：第一次循环，k=1，S=0+2=2；第二次循环，k=2，S=2+2×2=2+4=6；第三次循环，k=3，S=6+2×3=6+6=12；第四次循环，k=4，S=12+2×4=12+8=20；第五次循环，k=5，S=20+2×5=20+10=30；第六次循环，k=6，S=30+2×6=30+12=42；第七次循环，k=7，S=42+2×7=42+14=56；第八次循环，k=8，S=56+2×8=56+16=72；第九次循环，k=9，S=72+2×9=72+18=90；第十次循环，k=10，S=90+2×10=90+20=110；此时k=10+1=11，不满足循环条件k<11，终止循环输出S=110．故选：B．根据题意，模拟程序的运行过程，即可得出程序运行后输出的S值．本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序的运行过程，是基础题．8.设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是()A. 若l⊥m，m⊂α，则l⊥αB. 若l//α，m//α，则l//mC. 若l//α，m⊂α，则l//mD. 若l⊥α，l//m，则m⊥α【答案】D【解析】解：由l，m是两条不同的直线，α是一个平面，知：在A中，若l⊥m，m⊂α，则l与α相交或l⊂α，故A错误；在B中，若l//α，m//α，则l与m相交、平行或异面，故B错误；在C中，若l//α，m⊂α，则l与m平行或异面，故C错误；在D中，若l⊥α，l//m，则由线面垂直的判定定理得m⊥α，故D正确．故选：D．在A中，l与α相交或l⊂α；在B中，l与m相交、平行或异面；在C中，l与m平行或异面；在D中，由线面垂直的判定定理得m⊥α．本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数表结合思想，是中档题．9.如表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：气温/℃18131040杯数2434395162若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是()A. y=x+6B. y=−x+42C. y=−2x+60D. y=−3x+78【答案】C【解析】解：五日的气温的平均值为9，杯数的平均值为42，根据线性回归方程的定义可知，当x=9时，y=42，代入验证可知C正确，故选：C．根据线线回归直线方程过(x−,y−)，求出代入验证即可．考查了线性回归直线的概念和求法，掌握回归直线方程的求法．10.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则这个几何体的体积为()A. 83B. 8C. 43D. 4【答案】A【解析】解：几何体为三棱锥，直观图如图所示：其中PA⊥底面ABCD，是正方体的一部分，棱长为：2，棱锥的体积V=13×2×2×2=83．故选：A．作出几何体的直观图，得出外接球的半径，代入体积公式计算得出答案．本题考查了棱锥的三视图，棱锥与外接球的位置关系，体积公式，属于中档题．11.设椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30∘，则C的离心率为()A. √66B. 13C. 12D. √33【答案】D【解析】解：|PF2|=x，∵PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30∘，∴|PF1|=2x，|F1F2|=√3x，又|PF1|+|PF2|=2a，|F1F2|=2c∴2a=3x，2c=√3x，∴C的离心率为：e=2c2a =√33．故选：D．设|PF2|=x，在直角三角形PF1F2中，依题意可求得|PF1|与|F1F2|，利用椭圆离心率的性质即可求得答案．本题考查椭圆的简单性质，求得|PF1|与|PF2|及|F1F2|是关键，考查理解与应用能力，属于中档题．12.已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)=lnx+x2f′(1)，则f′(1)=()A. −1B. eC. −eD. 1【答案】A【解析】解：根据题意，f(x)=lnx +x 2f′(1)， 则f′(x)=1x +2xf′(1)，令x =1可得：f′(1)=1+2f′(1)， 解可得：f′(1)=−1， 故选：A ．根据题意，求出函数的导数，f′(x)=1x +2xf′(1)，令x =1可得：f′(1)=1+2f′(1)，解可得f′(1)的值，即可得答案．本题考查导数的计算，关键是掌握导数的计算公式．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 设{a n }是等差数列，a 1=2且a 3+a 6=8，则a 8=______． 【答案】6【解析】解：在等差数列{a n }中，由a 1=2且a 3+a 6=8， 得2a 1+7d =8，即7d =8−2a 1=4，d =47． ∴a 8=a 1+7d =2+7×47=6．故答案为：6．由已知求得等差数列的公差，再由等差数列的通项公式求得a 8． 本题考查等差数列的通项公式，是基础的计算题．14. 已知实数x ，y 满足{y ≤2xx +y ≥1x −y ≤1，则目标函数z =2y −x 的最小值为______．【答案】−1【解析】解：由约束条件{y ≤2xx +y ≥1x −y ≤1作出可行域如图，A(1,0)，化z =2y −x 为y =x2+z2，由图可知，当直线y =x2+z2过A 时， 直线在y 轴上的截距最小，z 有最小值为−1．故答案为：−1．由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．15.已知圆C：(x−4)2+(y+2)2=5.由直线y=x+2上离圆心最近的点M向圆C引切线，切点为N，则线段MN的长为______．【答案】3√3【解析】解：根据题意，圆C：(x−4)2+(y+2)2=5的圆心为(4,2)，半径r=√5，在直线y=x+2上离圆心最近的点M为圆心在直线y=x+2的射影，最小距离为圆心C到直线的距离，且其最小距离d=√1+1=4√2，则线段MN的长为√32−5=√27=3√3；故答案为：3√3．根据题意，分析圆C的圆心与半径，分析可得在直线y=x+2上离圆心最近的点M为圆心在直线y=x+2的射影，最小距离为圆心C到直线的距离，由点到直线的距离公式求出d的值，由切线长公式计算可得答案．本题考查直线与圆的位置关系，涉及圆的切线方程，属于基础题．16.已知直线l的方程为x−y+2=0，抛物线为y2=2x，若点P是抛物线上任一点，则点P到直线l的最短距离是______．【答案】3√24【解析】解：设P(y022,y0)是抛物线上任意一点，则点P到直线l：x−y+2=0的距离：d=|y022−y+2|√2=122√2，当y0=1时，点P到直线l的最短距离：d min=2√2=3√24．∴点P到直线l的最短距离为3√24．故答案为：3√24．设P(y022,y0)是抛物线上任意一点，则点P到直线l：x−y+2=0的距离：d=|y022−y+2|√2=1 202√2，由此能求出点P到直线l的最短距离．本题考查抛物线上的点到直线的距离的最小值的求法，考查抛物线性质、点到直线的距离公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.等比数列{a n}中，a1=2，a4=16．(Ⅰ)求数列{a n}的通项公式；(Ⅱ)若a3，a5分别为等差数列{b n}的第4项和第16项，试求数列{b n}的前项和S n．【答案】解：(Ⅰ)设{a n}的公比为q，由a1=2，a4=16得：16=2q3，解得q=2，又a1=2，所以a n=a1q n−1=2⋅2n−1=2n；(Ⅱ)由(I)得a3=8，a5=32，则b4=8，b16=32，设{b n}的公差为d，则有{b1+15d=32b1+3d=8，解得b1=d=2，则数列{b n}的前n项和S n=2n+12n(n−1)⋅2=n2+n．【解析】(Ⅰ)设{a n}的公比为q，由等比数列的通项公式，可得公比q，即可得到所求通项公式；(Ⅱ)运用等差数列和等比数列的通项公式，解方程可得公差和首项，再由等差数列的求和公式，计算即可得到所求和．本题考查等差数列和等比数列的通项公式，以及等差数列的求和公式，考查方程思想和运算能力，属于基础题．18.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=bcosC+√3csinB．(1)求B；(2)若b=1，求△ABC面积的最大值．【答案】解：(1)由已知a=bcosC+√3csinB及正弦定理得：sinA=sinBcosC+√3sinCsinB.①又A=π−(B+C)，故sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC.②由①②和C∈(0,π)得：√3sinB=cosB,tanB=√33，又B∈(0,π)，所以B=π6．(2)△ABC的面积S=12acsinB=14ac，由已知及余弦定理得1=a2+c2−2accosπ6=a2+c2−√3ac，又a2+c2≥2ac，故ac≤2−√3=2+√3，当且仅当a=c时，等号成立．因此△ABC面积的最大值为2+√34．【解析】(1)由正弦定理，三角形内角和定理，两角和的正弦函数公式可得tanB的值，结合范围B∈(0,π)，可求B的值．(2)由已知及余弦定理，基本不等式可求ac≤2−√3=2+√3，根据三角形的面积公式即可计算得解．本题主要考查了正弦定理，三角形内角和定理，两角和的正弦函数公式，余弦定理，基本不等式，三角形的面积公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．19.分别抛掷两颗骰子各一次，观察向上的点数，求：(1)两数之和为5的概率；(2)以第一次向上的点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15内部的概率．【答案】解：(1)将一颗骰子先后抛掷2次，含有36个等可能基本事件：(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)，记“两数之和为5”为事件A，则事件A中含有4个基本事件：(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)∴两点数之和为5的概率P(A)=436=19；(2)点(x,y)在圆x2+y2=15的内部记为事件C，则C包含8个事件：(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)(3,1)(3,2)，∴点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率P(C)=836=29．【解析】(1)列举可得共有36个等可能基本事件，“两数之和为5”含有4个基本事件，由概率公式可得；(2)点(x,y)在圆x2+y2=15的内部包含8个事件，由概率公式可得．本题考查列举法计算基本事件数以及事件发生的概率，属基础题．20.如图所示，正四棱椎P−ABCD中，底面ABCD的边长为2，侧棱长为2√2，E为PD的中点．(1)求证：PB//平面AEC；(2)若F为PA上的一点，且PFFA=3，求三棱椎A−BDF的体积．【答案】(1)证明：设BD交AC于O，连接OE，则在三角形BDP中，O、E分别为BD、PD的中点，∴OE//PB，又OE⊂平面AEC，PB⊄平面AEC，∴PB//平面AEC；(2)解：由已知可得，PO=√PD2−OD2=√6．又PO⊥平面ABCD，且PFFA=3，∴F到平面ABD的距离为14PO．∴V A−BDF=V F−ABD=13×S△ABD×(14PO)=13×12×2×2×14×√6=√66．【解析】(1)设BD交AC于O，连接OE，由三角形中位线定理可得OE//PB，再由线面平行的判定可得PB//平面AEC；(2)求出PO，结合已知可得F到平面ABD的距离为14PO，然后利用等积法求三棱椎A−BDF的体积．本题考查直线与平面平行的判定，考查空间想象能力与思维能力，训练了利用等积法求多面体的体积，是中档题．21.已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2，点(1,32)在椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；(2)过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△AF2B的面积为12√27，求直线l的方程．11 【答案】解：(1)由题意可设椭圆C 的方程为x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)， 由|F 1F 2|=2得c =1，∴F 1(−1,0)，F 2(1,0)，又点(1,32)在椭圆C 上，∴2a =√(1+1)2+(32)2+√(1−1)2+(32)2=4，a =2.则b 2=a 2−c 2=4−1=3． ∴椭圆C 的方程为x 24+y 23=1； (2)如图，设直线l 的方程为x =ty −1，A(x 1,y 1)，B(x 2,y 2)，把x =ty −1代入x 24+y 23=1，得：(3t 2+4)y 2−6ty −9=0 ∴{y 1+y 2=6t 3t 2+4y 1y 2=−93t 2+4， ∴|y 1−y 2|=√(y 1+y 2)2−4y 1y 2=√(6t 3t 2+4)2−4×−9(3t 2+4)=12√t 2+13t 2+4， ∴S =12|F 1F 2||y 1−y 2|=12√t 2+13t 2+4=12√27，∴t 2=1，解得：t 2=−1718(舍)或t 2=1，t =±1．故所求直线方程为：x ±y +1=0． 【解析】(1)由题意可设椭圆的标准方程，并求出椭圆两个焦点的坐标，又点(1,32)在椭圆C 上，利用椭圆定义可求出长轴长，从而求出椭圆C 的方程；(2)为避免讨论可设过F 1的直线l 的方程为x =ty −1，和椭圆方程联立后化为关于y 的一元二次方程，利用根与系数的关系求出直线和椭圆两个交点纵坐标的和与积，△AF 2B 的面积就是12|F 1F 2||y 1−y 2|=12√27，由此求出t 的值，则直线l 的方程可求．本题考查了利用定义求椭圆的标准方程，考查了直线与圆锥曲线的位置关系，采用了设而不求的数学方法，该题把直线l 的方程设为x =ty −1，避免了讨论直线斜率存在和不存在的情况，此题属中档题．22. 已知函数f(x)=x 3−3x 2−9x +1(x ∈R)．(1)求函数f(x)的单调区间．(2)若f(x)−2a +1≥0对∀x ∈[−2,4]恒成立，求实数a 的取值范围．【答案】解：(1)f′(x)=3x 2−6x −9，令f′(x)>0，解得：x <−1或x >3，令f′(x)<0，解得：−1<x <3，故函数f(x)的单调增区间为(−∞,−1)，(3,+∞)，单调减区间为(−1,3)；(2)由(1)知f(x)在[−2,−1]上单调递增，在[−1,3]上单调递减，在[3,4]上单调递增，又f(−2)=−1，f(3)=−26，f(3)<f(−2)，∴f(x)min=−26，∵f(x)−2a+1≥0对∀x∈[−2,4]恒成立，∴f(x)min≥2a−1，即2a−1≤−26，∴a≤−25．2【解析】(1)求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可；(2)根据函数的单调性求出端点值和极值，从而求出f(x)的最小值，得到关于a的不等式，求出a的范围即可．本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，是一道中档题．第!异常的公式结尾页，共12页12。
2018-2019学年贵州省凯里一中高二下学期开学考试数学(理)试题参考答案
凯里一中2018-2019学年度第二学期开学考试高二数学（理）参考答案一、选择题（每小题5分，共60分） 12、以A 为原点，AB 所在的直线为x 轴，，建立平面直角坐标系设),,(y x P 则满足3)3()2(22=-+-y x ，32y x z -=-=μλ，则相切时7,3341==+z z二、填空题（每小题5分，共计20分）13、 1- 14、2 15、12 16、)4(),1(三、解答题17．解：)3cos(sin 4)(π+=x x x f)sin 23cos 21(sin 4x x x -= 22cos 1322sin xx -⨯-= 3)32sin(2-+=πx（I ）ππ==22T ………………………………………… 5分（II ）03)3sin(2)2(=-+=πααf23)3sin(=+∴πα 20πα<<题号 123456789101112答案A B D C D B C D DA A B6533ππαπ<+<∴323ππα=+∴ 3πα=∴ ……………………………………….……………….10分18．解：（I ）设等差数列{}n a 的公差为d 又因为32,52435-==a a S S()⎩⎨⎧-+=++=+∴323)33(51051111d a d a d a d a2,11-==∴d a32)2()1(1+-=-⨯-+=∴n n a n ……………………………………………………………6分（II ）*∈-=+++N n a b a b a b n n n ,121221121121,1111-=∴-==∴b a b n121,21112211-=+++≥---n n n a b a b a b nn n n n n a b 21)121(1211-=---=∴-n n n b 21)32(⨯-=∴又211-=∴b也符合上式n n n b 21)32(⨯-=∴又11125221)32(21)12(++++-=⨯--⨯-=-∴n nn n n n n n b b0,3,0,211<-≥>-≤∴++n n n n b b n b b n所以数列{}n b 先单调递增再递减1658341432===b b b ，，83≤∴n b……………………………………………………….12分19．解：证明：（Ⅰ） 连接EF PO EF AC OB ⊥∴⊥,,设32,2,60,4,==∴=∠===AG BG DAB AD AB G BD AC10,7,3===∴PB BO PO BO PO PB BO PO ⊥∴=+∴,222ABFED EF BO O EF BO 平面⊂=,,ABFED PO 平面⊥ ABFED BF 平面⊂BF PO ⊥∴ ……………………………………….6分 (Ⅱ) 由已知以O 为坐标原点，建立空间直角坐标系，如图 则)0,2,3(),0,2,3(),0,1,0(),3,0,0(-D B F P所以)3,2,3(),3,2,3(),3,1,0(--=-=-=PD PB PF 设平面PBD 的法向量为),,(z y x n =则)1,0,1(1,03230323,00==⎩⎨⎧=--=-+⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅n x z y x z y x PD n PB n ，则取即 设直线PF 与平面PBD 所成的角为θ则46223sin =⨯=⋅=nPF n PF θ ……………………………………………………12 20．解：（I ）及正弦定理得由B c C b C A a A c cos cos cos cos 2sin 22+=-B C C B C A A A C cos sin cos sin cos cos sin 2sin sin 22+=- )sin()sin sin cos (cos sin 2C B C A C A A +=--21cos ,1)(2co -=∴=+B C A s 60,1800=∴<<B B (6)（II ）75,45,,22sin ,sin 2260sin 32==∴>=∴=C A a b A A 413sin sin +=∴C A ……………………………………………………12 21.解：（I ） 由401200050= 所以甲类工人抽查人数为：20401800=⨯乙类工人抽查人数为：304011200=⨯ 所以8,3==b a8120595885375265255=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=甲x74302955851375865255=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=乙x所以甲类工人生产能力的平均数与乙类工人生产能力的平均数的估计值分别为74,81 …………………………………………………………………………….. ·············································· 6分 （II ）甲类工人生产能手5人，记为E D C B A ,,,,，乙类工人生产能手2人，记为b a , 从中选人，则所有的结果如下表()B A , ()C A , ()D A , ()E A , ()a A , ()b A , ()C B , ()D B , ()E B , ()a B , ()b B , ()D C , ()E C , ()a C , ()b C ,()E D ,()a D ,()b D ,()a E ,()b E ,()b a ,记事件1A 为 “这两名生产能手来自不同类型”则，基本事件总数为21，事件1A 发生的基本事件数为21所以21)(1=A P ………………………………………………………………………………….12分 22．解:（I ）⎩⎨⎧==⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+==13,326222b a c b a ab a c 解得由已知得： ∴椭圆方程为13:22=+y x C …………………………………………. ··················· 5分 （II ）当直线l 斜率不存在时，4332321,3,23:=⨯⨯==±=∆OPQ S PQ x l 当直线l 斜率为0时，4332321,3,23:=⨯⨯==±=∆OPQ S PQ y l 当直线l 斜率不存在且不为0时，设),(),,(,:2211y x Q y x P m kx y l += 由0336)313322222=-+++⎩⎨⎧=++=m kmx x k y x m kx y 得（ 2221221223133,316,0123612k m x x k km x x k m +-=+-=+>++-=∆)1(43,231222+=∴=+k m k m2122124)(1x x x x k PQ -+⋅+=169123612124222++++-⋅+=k k k m k 169330272424++++=k k k k 261912322≤+++=kk当且仅当312=k 取到等号当01,322>∆==满足m k 2323221(=⨯⨯=∆最大值）OPQ S 综上23(=∆最大值）OPQ S ························································ 12分。
贵州省凯里市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
凯里一中2017-2018学年度第二学期期末考试高二理科数学试卷第I卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•1. 已知集合A - \x| -2 ：：： x ：：： 4?,B -〔X |y = lg x-2\\，则A" C R B=( )A. 2,4 B . -2,4 C . -2,2] D . -2,::2i - -2. 已知复数z满足z= -------- ( i为虚数单位)，z为z的共轭复数，则z=( )1+iA. 2 B . 2 C . 2 2 D . 43. 已知｛aj是公差为2的等差数列，S n为数列牯」的前n项和，若a5 = 7,则S°=( )A. 50 B . 60 C . 70 D . 80■4 4 4 4 44. 设x E R，向量a = (x,1 ),b = (1,—2 )，且a 丄b ,贝V 2a — b =( )A. 5 B . 25 C. .10 D . 105. 函数f x = 匹8^的部分图象可能是( )6. 某几何体的三视图及尺寸大小如图所示，则该几何体的体积为x +1A. 63 C. 2 D7. 某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量y （单位：度）与气温x （单位：°C ）之间的关系，随机选取了4天的用电量与当天气温,并制作了以照表：x （单位：0C ）171410-1y （单位：度）24343864由表中数据得线性回归方程：y=-2x a，则由此估计：当气温为2°C时，用电量约为（）A. 56 度B . 62 度C. 64 度D . 68 度8. 数学猜想是推动数学理论发展的强大动力，是数学发展中最活跃、最主动、最积极的因素之一，是人类理性中最富有创造性的部分.1927年德车汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，对它乘3再加1,如果它是偶数，对它除以2，这样循环,最终结果都能得到1.下面是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则输出的i为（）A. 5 B . 6 C. 7 D . 89.已知函数f x二3sin「x • cos，xiv0最小正周期为二，则函数f x的图象（）A.关于直线x -对称B.关于直线x -对1212(Ji ](5JI'C.关于点—,0对称D.关于点1——,0对称U2丿H2丿10.设圆x2y2-4x 4y 7=0上的动点P到直线x y -4 2 = 0的距离为d，则d的取值范围是（）A. 0,31 B . 12,4 1 C. 1.3,51 D . 1.4,612 211. 已知双曲线笃-爲=1 a ■ 0,b ■ 0的一条渐近线截圆C:x2・y2-4y = 0为弧长之比a b为1: 2的两部分，则此双曲线的离心率等于( )A. 2 B .、2 C. 3 D . 312. 已知f X是定义在R上的偶函数，且满足f X 1i]=-f X，若当X：= |0,1]时，f x =sin^x，则函数g x = f x?-e"在区间丨-2018,20191上零点的个数为( ) A. 2018 B . 2019 C. 4036 D . 4037第n卷二、填空题(本题共4个小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13. 曲线C : f x i；=sinx e x2在x=0处的切线方程为x y -仁0I『14. 已知变量x, y满足约束条件3x - y • 1 _ 0，则2x y的最大值与最小值的积x_y _仁0为( a£15. x2= ・a：：：0展开式的常数项为80,则实数a的值为I Vx丿16. 设抛物线C : y2= 2px p 0的焦点为F ,准线为丨，A为C上一点，以F为圆心，FA 为半径的圆交I于B, D两点，若• ABD =90°，且ABF的面积为9「3，则此抛物线的方程为三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. 在ABC中，角代B,C所对的边分别为a, b,c，满足asi nB = .3bcosA.(1)求角A的大小；(2)若a =白3，且b2 c2 =17，求ABC的面积.18. 已知正项等比数列玄的前n项和为S n，若2a2a3= a4，且= 14.(1)求数列'a n '的通项公式a n ；A A A(2)设b n ---------- i ，数列：b n f的前n项和为T n ,求证：一- T n ：：：一 .log 2 a n AJog2 a n 2 6 219.高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明，彰显出中国式创新的强劲活力•某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取 100名进行调查，得到如下数据:X 2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为“移动支付活跃用户与性别有关？(2)把每周使用移动支付 6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，视频率为概率，在 我市所有“移动支付达人”中，随机抽取 4名用户.为了鼓励男性用户使用移动支付，对抽出 的男“移动支付达人”每人奖励300元，记奖励总金额为 X ，求X 的分布列及数学期望2n (ad —be )a b e d a e b d 20.如图，在正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱)I 11中，已知,点Q 为BC 的中点.附公式及表如下:K 2(1)求证：平面AQG _平面B1BCC1；(3) 求直线CG与平面AQG所成角的正切值2 2X y已知椭圆C : r 2 =1 a ■ b ■ 0的离心率为a b三角形周长为4 • 2、2 •（1）求椭圆C 的方程；（2）已知直线y = k x -1与椭圆C 相交于A, B 两点，1① 若线段AB 中点的横坐标为一，求k 的值；2② 在x 轴上是否存在点 Q ，使QAQB 为定值？若是，求点 Q 的坐标；若不是，请说明理由入Ae —1 22.已知函数f x =2mlnx-x,g x 2 （ m R,e 为自然对数的底数）•x（1） 讨论函数f x 的单调性；（2） 记函数f x 的导函数「X ，当m .1且x 0时，证明： 「x g x ］〉0 •23.（本小题满分10分）选修4-5 :不等式选讲试卷答案一、 选择题1-5: CBDAB 6-10: CABDC 11 、12: AD二、 填空题21. ,且椭圆上的一点与两个焦点构成的£13. y =2x 3 14. -8 15. -2 16. y2= 6x三、解答题17.解：（1）由题意得：sinAsin B = 3s in BcosA，所以在犯错误概率不超过 0.005前提下，能认为“移动支付活跃用户”与性别有关•/ sin B - 0 sin A = . 3cos A ，即 tan A = 3 ,JT又・ 0 ：：： A ：：：二，…A =—；32 2 2(2)T a = b c - 2bccosA ，二 13 = 17 — be ，即 be = 4 ,18.解：（1）由题意得：2ag qq 2 =aq 32 2T aq =0, • 2 q =q ，即 q -q -2 =0 ,解得：q =2或q - -1 （舍去）19.解：（1）由表格数据可得 2 X 2列联表如下:非移动支付活跃用户移动支付活跃用户 合计 男 25 20 45 女 15 40 55 合计4060100将列联表中的数据代入公式计算得:22.• S ABCbcsin A2(2)•- T n4 1-『 印 1 -237a 1 =14,1-2=2 ,• a .= 12nd =2n ；a n2'bnlog 2a^^Llog 2a^21 ^"2，1 _2 _33 44 511—1 IH丄.n 1又:T n 1为递增数列，T n 的最小值为: T11X 2n ad 二 beK -(a+b )(c +d X a +c )(b +d )100 25 40-15 2040 60 55 452450: 8.249 3.841297(2)建立如图所示的空间直角坐标系 O-xyz .(2)视频率为概率，在我市“移动支付达人”中，随机抽取 12 该用户为男“移动支付达人”的概率为丄，女“移动支付达人”的概率为 -，记抽出的男“移33(1 \动支付达人”人数为 Y ，贝U X =300Y ，由题意得YLI B 14 —，「3丿由EY = 4 ，得X 的数学期望EX = 300 EY = 400元3 316 32 24 Q 1(或 E X ；=0300 6009001200400 元)818181818120. (1)由题意知：AB 二 AC,D 为 BC 的中点，••• AD_ BC ,由_ 平面 ABC 得：RB _ AD ,••• BC,B ,B 二平面 B 1BCC 1，且 BC" B 1^ B ,• AD _ 平面 B 1BCC 1，又••• AD 平面 ACQ ，•平面 ACQ _ 平面 B 1BCC 1 ；1名用户,P Y =0 二C ：(1 "U2 '4(1 丫(2 Y 32糾2吨〕〔3丿81；PY(1 $f 2 丫24 81P Y =3 二 C ： 諾;PY "C 433因为AB = AA = 2，所以ff31A 0, -1,0 ,B ..3,0,0 ,C 0,1,0 ,A 0,-1,2 ,B1 .3,0,2 Q 0,1,2 ,Q 石^设n h[x, y,z为平面AQG的一个法向量，则座+3I x | y，取y=-1，则x = -、3, z = 1,2y 2Z = 0n h[ §3,-1,1 , 设直线CG与平面AQG所成角为二，则sin& = cos(CC；,n)| = _丁門二——、1/1 jcCjjn 忌In：••• J 0,，二co,1 2」「_ sin r _ 1…tan -cos 日21所以直线CC1与平面AQG所成角的正切值为 -21. (1)由题意得：e=C 1①，2a 2^4 I，2 ②,a 2由①②解得：a = 2,C =\ 2，二b = \ 2 ,-,0 ，2丿因此AQ二3亍,|,0,AS0,2,2,C“0Q2.AQLn = 0，即AC4 二0XCG山2 2•••椭圆C 的方程为 — 1； 42y=kfX —1\2222(2)由』：・2 消去 y 得(1+2k )x —4k x+2k —4=0 ,x +2y =4.■- =16k 4 -4 1 2k 2 2k 2 -4[=24k 216 0 ,② 假设存在定点Q 使得为定值，设点 Q m,0 ,QA 二X j-m, % ,QB= x 2「m, y 2 ， 所以 QA[QB = N-m, % LJx 2 -m, y 2 = N -m x ? -m yy2 2 2 2 2=x ( —m x 2 _m k 片 一1x 2 -1 = 1 k ：； [ —m —k j[为 x 2 k m2 222k 424k 2 2=1k2 m —k2 k m1+2k 21+2k 2242 2 4 2 4 2 2 22k 2k -4-4k -4km-4k k 2k m 2m k21 2k-4 m 2 ]亠[2m 2 - 4m -1 k 21+2k 2“ 2 2故 2》：丨一4 m = 2m -4m -1，①当m 乞0时，「x < 0 ；③ 当 m • 0时，令 f x j - 0，得 0 ：：： x ：：： 2m ，令 f x : 0，得 x 2m ，设 A X 1,y 1 ,B X 2, y 2 ,则x 1 x 24k 21 2k 2'"x 22k 2 —4 1 2k 2•••线段1丄，所以 2 x-i x 22k 2 2 " 1 2k 2-4 m 22m 2「4m 「1解得:7 m =，所以当4时 QAQB 为定值，定值为22.解：（1） f x 的定义域为 0,=f x iu 2^ -1x15 16 . x - 2m x为定值，综上所述：当m乞0时，f x在0,二上单调递减;当m .0时，f x 在0,2m 上单调递增；在 2m,牡辽上单调递减;设函数 u x 二e x 「x 2 2mx 「1，贝U u x = e x 「2x 2m ，记，v x 二 e x 「2x 2m , 则x ，当变化时，的变化情况如下表:由上表可知 而 ，由 m .1，知 m .I n2-1，所以 v In 20，所以 vx ・0,即 u x 0，所以u x 在0, •二内为单调递增函数，所以当 x 0时，u x ］，u 0 = 0 即 m 1 当且 x 0 时，e x -x 2 2mx-1 0， 所以m .1当且x 0时，总有「x g x 0.(2)当x 0时,g x f x 0=3e x -3 6m2 3 0 =x xx 2e - x 2mx -10,。
2017-2018学年贵州省凯里市第一中学高二下学期开学考试英语试题 缺答案
秘密★考试结束前凯里一中2017——2018学年度第二学期开学考试高二英语试卷命题人：郑盛红陈国英审题人：李文科本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
考试时间120分钟，满分150分。
考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。
考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码中“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。
3．考试结束，监考员将答题卡收回。
第一部分听力（共两节，满分30分）第一节听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Who might the man be?A. Jimmy’s friend.B. Dr. Maxwell’s son.C. Alison Si mpson’s husband.2. What will the woman probably do?A. Call the airline soon.B. Stay at home for a while.C. Leave for the airport before lunch.3. What does the man think of his current book?A. It’s long.B. It’s relaxing.C. It’s exciting.4. When does the conversation happen?A. In the morning.B. In the afternoon.C. In the evening.5. What does the man mean?A. He didn’t put in any sugar.B. He added some natural flavors.C. He also thinks the coffee tastes strange.第二节听下面5段对话或独白。
贵州省凯里市第一中学(洗马河校区)2017-2018学年高二下学期期末考试理综物理试题 Word版含答案
2017-2018学年二、选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分，14-18题只有一个选项正确，19-21题有两个以上选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）14、在物理学发展过程中，观测、实验、假说、和逻辑推理等方法都起到了重要作用，下列叙述不符合史实的是A、奥斯特在实验中观察到电流周围存在磁场的磁效应，该效应解释了电和磁之间存在联系B、安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说C、法拉第在实验中观察到，只要有磁感线穿过线圈，线圈一定会产生感应电流D、楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化15、如图是物体做直线运动的v-t图像，由图可知，下列说法正确的是A、第1s内和第3s内的运动方向相反B、第3s和第4s内的加速度相同C、在4s内位移为2mD、0~2s和0~4s内的平均速度大小相等16、如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向，图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c 的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则正确的是A、a的飞行时间比b长B、b和c的飞行时间相同C、a的水平速度比b的小D、b的初速度比c的小17、如图，光滑斜面固定在水平面，滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平。
则在斜面上运动时，B受力的示意图为18、假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于到太阳的距离，那么A、地球公转周期大于火星的公转周期B、地球公转的线速度小于火星公转的线速度C、地球公转的加速度小于火星公转的加速度D、地球公转的角速度大于火星公转的角速度19、如图，两等量异种电荷Q（Q>0）和-Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O 点与点电荷之间，b位于y轴O点上方。
取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是A、b点的电势为零，电场强度也为零B、正的试探电荷在a点所受电场力方向向右C、将正的试探电荷从O点移到a点，电场力做正功D、将正的试探电荷从O点移到b点，电势能不变20、指南针是我国古代四大发明之一，关于指南针，下列说法正确的是A、指南针可以仅具有一个磁极B、指南针能够指向南北，说明地球具有磁场C、指南针的指向会受到附近铁块的干扰D、在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针会偏转21、如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则下列说法错误的是A 、用户用电器上交流电的频率是100HzB 、发电机输出交流电的电压有效值是500VC 、输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定D 、当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小 第II 卷 必考题22、某学生用图a 所示的实验装置测量物块与斜面的动摩擦因数。
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贵州省凯里市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试贵州省凯里市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试本试卷分第卷(选择题)和第卷（非选择题）两部分。
考试时间150 分钟，共150 分。
一、现代文阅读（35 分）（一）论述类文本阅读（本题共3 小题，9 分）阅读下面的文字，完成1-3 题。
文化是一个国家，一个民族的灵魂。
文化兴，国运兴，文化强，民族强。
一个有深厚文化自信的民族，才有长久屹立的精神支撑，才能拥有复兴之魂。
没有高度的文化自信，没有文化的繁荣兴盛，就没有中华民族的伟大复兴。
走进新时代，开启新征程，我们更应该树立文化自信，凝聚起团结向上的力量。
放眼全球，优秀的文化始终富有生命力，并且对人类社会的发展产生深远影响。
中华文化源远流长，在时代的变迁中传承着自己独有的魅力。
中国传统文化中蕴含着民惟邦本，本固邦宁的治国理念，积淀着己所不欲，勿施于人的处世之道，包含着天下大同、天下为公的理想精神，传承着爱国如家、先忧后乐的家国情怀。
我们要深入挖掘中华优秀传统文化中蕴含的思想观念、人文精神、道德规范，结合时代要求继续创新，让中华文化展现出永久魅力和时代风采。
当今中国要激流勇进离不开文化的蓬勃入海。
加强对中华优秀传统文化的继承与传播，树立鲜明的文化自信，是对中华文脉的延续，也是对世界的责任。
已成为世界第二大经济体的中国，正逐步走向世界舞台的中心。
崛起中的中国正在大步向前，以高度自信的姿态传递着中国声音。
承办国际盛事，解决国际难题，勇担国际责任，世界离不开中国。
中国要凝聚民族力量，延续中华文脉，除了大力发展经济以外，还要牢牢把把握文化高地。
中华文化流淌过五千年历史长河，现在屹立世界潮头，在新时期要担负起凝聚民族复兴之魂的历史重任。
这需要夯实文化自信之根基，借助深层次、全领域的文化体制改革，让文化自信根植于人民心中，进而指引中华民族迈向新的历史征程。
文化自信来源于优秀的传统文化，长久积淀铸就了中华文化软实力。
中华优秀传统文化能启发我们解决人类当前面临难题，我们要肯定民族文化的价值，对悠久的历史文化存有敬畏之心，以古人之规矩，开当今之生面。
无论是近代的社会变革与民主革命，还是当代中国特色社会主义道路建设，中华文化的软实力是迎难而上、锐意进取的不竭源泉。
文化自信是基于全民参与的文化自觉，立本革新频出新活力。
优秀的文化需要全面的浸润和传承，国家正大力营造以中华文化为荣的社会氛围，调动全民参与文化传承的热情。
语文在中学教育中所占的比重不断加大，国画、民乐等传统艺术走入青少年宫，让青少年感受传统文化之美，《中国成语大会》、《中国诗词大会》等一批传统文化表现形式的生动探索，也让传统文化与时代精神都焕发出新的面貌。
文化自信根植于兼收并蓄的文化融通，着力向世界讲好中国故事。
越是民族的越是世界的，文明因交流互鉴而丰富。
古老的中华文明与现实交织，独特的东方魅力与世界交融，用国际化的表达方式创新中国文化。
要坚信中华文化将同各国人民创造的文化一道为人类提供正确的精神指引。
中华文脉的航船要驶向世界文化之海，多元的文化自信乃是其打通中国与世界的入海口，这种自信是建立在深厚的历史文化底蕴，全面继承与弘扬优秀文化内涵的基础上，善用国际视角，与世界对话，在文明互鉴的过程中博采众长，独领东方魅力。
文脉与国脉相连，带着自信，向着伟大复兴的中国梦前进，中华文化将继续扬帆航。
(摘编自高嘉蔚的《用文化自信打通中华文脉的入海口》)1.下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（）(3分) A.拥有文化自信，是中华文化繁荣昌盛的前提条件，更是实现中华民族伟大复兴这一历史目标的充分条件。
B.中华文化的永久魅力，于中华优秀传统文化中蕴含的丰富内涵，更于我们结合时代要求进行的继承创新。
C.中国已经成为世界第二大经济体、中华传统文化可以借此优势逐渐走向世界舞台的中心，并且长久屹立于世界潮头。
D.只要国家大力营造以中华文化为荣的社会氛围，形成全民参与的文化自觉，调动全民参与文化传承的热情，就能建立起文化自信。
2.下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（）(3 分)A.第一段从文化对于国家、民族的意义说起，概括了文化自信对中华民族的重要性。
B.第二段阐述了中华优秀传统文化的多重内涵，明确了今天树立文化自信的前提条件。
C.第三段从中国经济发展的前景拓展到中国的国际地位，深入论述文化自信的必要性。
D.第四段中以《中国成语大会》等为例，证明传统文化已经深入人心，文化自信已然树立。
3.根据原文内容，下列说法不正确的一项是（）(3 分)A.借助深广的文化体制改革，让文化自信根植于人民心中，就能凝聚起强大的民族力量。
B.只有加强对中华优秀传统文化的继承与传播，树立鲜明的文化自信，才能延续中华文脉。
C.如果进行兼收并蓄的文化融通，用国际化的表达方式创新中国文化，那么我们将更有文化自信。
D.拥有高度多元的文化自信，才能促成中国文化和世界文化的融合，从而开启中华文化的新征程。
（二）文学类文本阅读（本题共3 小题，14 分）阅读下面的文字，完成4-6 题。
命与天命杨绛神明的大自然，对每个人都平等。
不论贫富尊卑、上智下愚，都有灵魂，都有个性，都有人性。
但是每个人的出身和遭遇、天赋的资质才能，却远不平等。
有富贵的，有贫贱的，有天才，有低能，有美人，有丑八怪。
凭什么呢？人各有命。
命是全不讲理的。
孔子曾慨叹：命也夫！斯人也而有斯疾也！斯人也而有斯疾也！是命，就犟不过。
所以只好认命。
不知命，无以为君子。
曾国藩顶讲实际，据说他不信天，信命。
许多人辛勤一世，总是不得意，老来叹口气说：服服命吧。
我爸爸不信命，我家从不算命。
我上大学二年级的暑假，特地到上海报考学清华，准考证已领到，正准备学考试，不料我大弟由肺结核忽为急性脑膜炎，高烧七八天后，半夜去世了。
丧事自有家人管，不到一天全办完了。
下午，我浴后到后园乘凉，后园只有二姑妈和一个弟弟、两个妹妹，忽听得墙外有个弹弦子的走过，这是苏州有名的算命瞎子梆冈冈。
不记得是弟弟还是七妹妹建议叫瞎子进来算个命，想借此安慰妈妈。
瞎子一手抱着弦子，由女佣拉着他的手杖引进园来，他坐定后，问我们算啥。
我们说问病。
二姑妈报了大弟的八字。
瞎子掐指一算，摇头说:好不了，天克地冲。
我们怀疑瞎子知道我家有丧事，因为那天大门口搭着丧棚呢。
其实，我家的前门、后门之间，有五亩地的距离，瞎子无从知道。
可是我们肯定瞎子是知道的，所以一说就对。
我们要考考他。
我们的三姐两年前生的第一个孩子是男孩，不到百日就夭折了。
他的八字二姑妈也知道。
我们就请瞎子算这死孩子的命。
瞎子掐指一算，勃然大怒，发作道:你们家怎么回事，拿人家‘寻开心’的吗！这个孩子有命无数，早死了！瞎子气得脸都青了。
我第一次见识了算命。
我们把算命瞎子的话报告了妈妈，妈妈听了也得到些安慰。
那天正是清华学考试的第一天，我恰恰错过。
我一心要做清华本科生，末一个机会又错过了，也算是命吧？不过我只信梆冈冈会算，并不是对每个算命的都信。
而且既是命中注定，算不算都一样，很不必事先去算。
我和钱钟书结婚后离家出国之前，我公公交给我一份钱锺书的命书。
我记得开头说:父猪母鼠，妻小一岁，命中注定。
算命照例先要问几句早年的大事。
料想我公公老实，一定给套出了实话，所以我对那份命书全都不信了。
那份命书是终身的命，批得很详细，每步运都有批语。
可是短期内无由断定准不准。
末一句我还记得:六旬又八载，一去料不返。
批语是：夕阳西下数已终。
我后来才知道那份命书称铁板算命。
我们由干校回北京后，流亡北师大那年，钟书大病送医院抢救，据那位算命专家说，那年就可能丧命。
但钟书享年八十八岁，足足多了二十年，而且在他坎坷一生中，运道最好，除了末后大病的几年。
不知那位铁板算命的又怎么解释。
既然人生有命，为人一世，都不由自主了。
那么，我还有什么责任呢？随遇而安，得过且过就行了。
人不能自己做主，可以从自己的经验来说。
回顾自己一生，许多事情是不由自主的，但有些事是否由命定，或由性格决定，或由自由意志，值得追究。
抗日胜利后，国民党政府某高官曾许钱钟书一个联合国教科文组织的职位。
钟书一口拒绝不要。
我认为在联合国任职很理想，为什么一口拒绝呢？钟书对我解释:那是胡萝卜。
他不受胡萝卜的引诱，也不受大棒的驱使。
我认为他受到某高官的赏识是命。
但他不吃胡萝卜是他的性格，也是他的自由意志。
因为在那个时期，这个职位是非常吃香的。
要有他的聪明，有他的个性，才不加思考一口拒绝。
抗日胜利不久，解放战争又起。
许多人惶惶然只想往国外逃跑。
劝我们离开祖国的，提供种种方便，并为我们两人都安排了很好的工作。
劝我们留待解放的，有郑振铎先生、吴晗、袁震夫妇等。
他们说共产党重视知识分子。
这话我们相信。
但我们自知不是有用的知识分子。
我们考虑再三，还是舍不得离开父母之邦，料想安安分分，坐坐冷板凳，粗茶淡饭过日子，做驯顺的良民，终归是可以的。
这是我们自己的选择，不是不得已。
我们如果反思一生的经历，都是当时处境使然，不由自主。
但是关键时刻，做主的还是自己。
算命的把命造比作船，把运途比作河，船只能在河里走。
但命造里，还有命主呢！如果船要搁浅或倾覆的时候，船里还有个我在做主，也可说是这人的个性做主。
这就是所谓个性决定命运了。
烈士杀身成仁，忠臣为国捐躯，能说不是他们的选择而是命中注定的吗？他们是倾听灵性良心的呼唤，宁死不屈。
如果贪生怕死，就不由自主了。
做主的是人，不是命。
4.下列对文本相关内容和艺术特色的分析鉴赏，不正确的一项是（）(3 分) A.圣人孔子相信命，强人曾国藩也相信命，文章由此开头，使读者读出了那一份对命运的敬畏之心。
B.算命瞎子梆冈冈准确地算出了刚去世的大弟以及三姐夭折的儿子的命，改变了杨先生的父亲不信命的态度。
C.讲述人生经历中的往事，比如钱先生拒绝去联合国任职、将一位老者对人生的思考寓于具体的事情中。
D.文章夹叙夹议，读者既能读到杨先生和钱先生不一样的人生经历，又能获得关于人生态度的智慧。
5.文中写到钱钟书先生比铁板算命算出的六十八岁多活了二十年，杨绛先生讲述这件事有何用意？请简要分析。
(5 分)6.本文选自杨绛先生九十六岁时发表的作品《走到人生边上》。
纵览全文，杨先生表达了哪些人生思考？请结合全文简要分析。
(6分)（三）实用类文本阅读。
（本题共3 小题，12 分）阅读下面的文字，完成7-9 题。
材料一：十九大代表、教育部部长陈宝生表示到2020年、新的高考改革制度将全面实行；高考招生制度改革已经在上海和浙江试点。
经评估取得了成功；今年还有 4 个省份开始试点。
浙江和上海的试点改革已经成功。
那浙江、上海的高考怎么考？打个比方。
就是说从过去的吃桌餐改成了吃自助餐，选择性大了。
高考马上就要在全国开启自助餐模式了。
他们都从过去的语文、数学、外语+理科综合或文科综合3+l 模式变成现在的3+3模式。