因数与倍数整理复习35页PPT
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《因数和倍数》因数与倍数PPT课件
因数和倍数是一对相 互依存的概念，不能 单独说谁是因数，谁 是倍数。
6和7是42的因数。 42是6和7的倍数。
变式训练
(2)因为5.7÷0.3=19，所以5.7是0.3的倍数，0.3
是5.7的因数。
( ×)
倍数，因数都必须 是整数。
思维训练
体育课上，老师在筐里放了 2 4 个乒乓球，让小东去拿。不 许一次拿完，也不许一个一个地拿，且要每次拿的个数相 同，拿到最后一个正好一个不剩。小东共有多少种拿法？ 每种拿法各拿多少次？
30除以几没有余数
30÷1=30 30÷2=15 30÷3=10 30÷5=6
30的因数有1，30，2， 15，3，10，5，6。
36除以几没有余数
36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6
36的因数有1、2、3、4、 6、9、12、18、36。
3 2的倍数有哪些？
选自教材第5页做一做
1.填空题。
变式训练
(1)18÷3=6，我们就说( 18 )是( 3 )和( 6 ) 的倍数，( 3 )和( 6 )是( 18 )的因数。
(2)如果整数a能被整数b(b≠0)整除，a就叫作b 的（ 倍数 ），b就叫作a的（ 因数 ）。
变式训练
(3) 14×3=42中，( 42 )是( 3 )和( 14 )的倍数， ( 3 )和( 14 )是( 42 )的因数。
63÷9=7 ——9和7是63的因数，63是9和7的倍数。
试着说一说：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
60÷10=6
10÷2=5
10和6是60的因数，60是10和6的倍数； 5和2是10的因数，10是5和2的倍数。
10和6是60的因数，60是10和6的倍数；
五年级数学下册因数与倍数总复习总结课件可用ppt
边长3分米
边长6分米
边长8分米
分析：求出48和32的公因数，这个公因数是地砖的边长。
在1，2，15，48，60，13，39中， (1)2的倍数有： (2) 3的倍数有： (3) 5的倍数有： (4)是2的倍数又是5的倍数有： (5)有因数2，3，5 的有：
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
质因数
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。
分解质因数
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
互质数
公因数只有1的两个数，叫做互质数。
易混概念对比
互质数特殊的判断方法
① 1和任意自然数互质。
②2和任意奇数都是互质数。
③相邻两个自然数都是互质数。
④相邻的两个奇数都是互质数。
⑤不相同的两个质数是互质数。
⑥当一个数是合数，而另一个数是质数时，若合数不是质数的倍数，一般情况下这两个数也是互质数。
（ ）×（ ）= 36
（2 ）×（18 ）= 36
（3 ）×（12 ）= 36
（4 ）×（9 ）= 36
填质数：21＝（ ）+（ ）=（ ）× （ ）＝（ ）-（ ）
20以内，最小的质数与最大的合数的和是（ ）， 积是（ ）。
一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，又有因数5，这样 的数最小是（ ），最大是（ ）。
一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数， 个位是最小的质数，其他位是0，这个数是（ ）。
最大公因数
最小公倍数
所以，（18 ，30）=2×3=6（公有质因数的积） [18 ，30]= 2×3×3×5=90（公有质因数与独有质因数的积） 为了便于区分，可以简单归纳为：最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。
《因数与倍数》整理复习PPT课件
整数
5的倍数
负整数
-
上 回 3下
自然数： 像0，1，2，3，4，5， 6，…这样的数是自然数。
整数：像 2，－33，，…－这2，样－的1数，是0整，数1，。
自然数与整数的关系：
自然数都是整数，整数不一定都 是自然数
最小的非0自然数是 1
-
上 回 4下
1、在33×2＝66中,( 33 )是( 66 )的因数。
-
上 回 28下
在28世纪的M星球上，宇宙神探亨利先 生和他的同事们经过不懈的努力，终于破获 了一桩特大盗窃案。他们非常高兴，赶紧与 失主联系，想不到失主是一位数学家，他在 邮局注册了一个古怪的电话号码，让神探们 一下子是“丈二和尚摸不到头”。
-
上 回 29下
A、既是素数又是偶数。 B、10以内既是奇数又是合数。 C、只有因数1和7。 D、是2和3的最小公倍数。 E、最大的一位数。 F、既不是素数也不是合数。 G、最小的合数。 H、既有因数5，又是5的倍数。
2的倍数的特征：个位上是00、2、4、6、8的数 ，
都是2的倍数
是2 的倍数
不是2的倍数
偶数
奇数
5的倍数的特征：个位上是0、0 5的数，都是5的倍数）
既是2的倍数,又是5的倍数的数：个位上一定是（ 0 ）
3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，
这个数就是3的倍数。 上 回 下
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数 5的倍数特征： 个位上是0或5的数
2、在96÷6=16中,( 96 )是( 6 )的倍数。
判断:因为2×6=12,所以2是因数,12是倍数.( ×)
3、12的因数有( 1, 12, 2, 6, 3,4
《因数与倍数》整理复习公开课PPT课件
因
数的 合数：至少有三个因数的数.
个数
数
分
1
和 倍
数
倍数
个数：无限的，最小是它本身，没有最大
的倍数。
奇数 2的倍数的特征
偶数 3的倍数的特征
个位上是1、3、 5、7或9的整数
个位上是2、4、6、 8或0的整数
5的倍数的特征
第二单元《因数与倍数》 整理与复习
用第二单元学过的相关知识来描 述下面三个数。
45
.
2
2、5、3的倍数的特征
2的倍数的特征：个位上是00、2、4、6、8的数 ，
都是2的倍数
是2 的倍数
不是2的倍数
偶数
个位上是0、 2、4、6、8
奇数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
个位上是1、 3、5、7、9
5的倍数的特征：个位上是0、5的数，都是5的倍数）
一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数。
.
4
个数：有限的，最小的是1，最大的是它本身。
因数 按因 质数：只有两个因数的数（1和本身）
因
数的 合数：至少有三个因数的数.
个数
数
分
1
和 倍
数
倍数
个数：无限的，最小是它本身，没有最大
的倍数。
奇数 2的倍数的特征
偶数 3的倍数的特征
个位上是1、3、 5、7或9的整数
7
我的年
龄是最
小的质
数
2岁
一个5岁
一个13岁
我们俩的年龄 都是质数，积 是65，
一个8岁
一个9岁
我们俩的年 龄都是合数 和是17
我的年龄是一 个偶数，它是 两位数，十位 上的数与个位 16岁或 . 上的数的积是6 32岁8
因数与倍数复习PPT课件
约分、通分等。
在实际生活中，倍数的应用也非 常广泛，如计算利息、工资、折
扣等。
在科学研究中，倍数的应用也非 常重要，如在物理学中研究振动 和波动、化学中研究化学反应速
率等。
04
因数与倍数的关系
因数与倍数的关系定义
总结词
因数与倍数的定义是数学中的基本概 念，因数是指能整除给定正整数的整 数，倍数是指整数乘以某个因数得到 的数。
详细描述
因数是指能整除给定正整数的整数，倍 数是指整数乘以某个因数得到的数。例 如，在数字12中，因数有1、2、3、4、 6和12，而倍数有2、4、6、8、10、 12等。
因数与倍数的性质关系
总结词
因数与倍数之间存在一些重要的性质关系，如唯一性、互异 性、无序性等。
详细描述
因数和倍数都是相对的，它们都与给定的数字有关。例如，对 于数字12，它的因数有1、2、3、4、6和12，而它的倍数有2、 4、6、8、10、12等。此外，一个数的因数总是有限的，而它 的倍数是无限的。
复习目标
掌握因数与倍数的定 义、性质和运算方法。
培养学生的逻辑思维 和问题解决能力。
理解因数与倍数在日 常生活和数学问题中 的应用。
02
因数概念回顾
因数的定义
总结词
理解因数的定义
详细描述
因数是能够整除给定数的整数，它可以是正数、负数或零。例如，在数字12中， 因数有1、2、3、4、6和12。
因数的性质
因数与倍数复习ppt课件
• 引言 • 因数概念回顾 • 倍数概念回顾 • 因数与倍数的关系 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
引言
主题简介
01
因数与倍数是数学中重要的概念 ，是进一步学习分数、小数、比 例等知识的基础。
在实际生活中，倍数的应用也非 常广泛，如计算利息、工资、折
扣等。
在科学研究中，倍数的应用也非 常重要，如在物理学中研究振动 和波动、化学中研究化学反应速
率等。
04
因数与倍数的关系
因数与倍数的关系定义
总结词
因数与倍数的定义是数学中的基本概 念，因数是指能整除给定正整数的整 数，倍数是指整数乘以某个因数得到 的数。
详细描述
因数是指能整除给定正整数的整数，倍 数是指整数乘以某个因数得到的数。例 如，在数字12中，因数有1、2、3、4、 6和12，而倍数有2、4、6、8、10、 12等。
因数与倍数的性质关系
总结词
因数与倍数之间存在一些重要的性质关系，如唯一性、互异 性、无序性等。
详细描述
因数和倍数都是相对的，它们都与给定的数字有关。例如，对 于数字12，它的因数有1、2、3、4、6和12，而它的倍数有2、 4、6、8、10、12等。此外，一个数的因数总是有限的，而它 的倍数是无限的。
复习目标
掌握因数与倍数的定 义、性质和运算方法。
培养学生的逻辑思维 和问题解决能力。
理解因数与倍数在日 常生活和数学问题中 的应用。
02
因数概念回顾
因数的定义
总结词
理解因数的定义
详细描述
因数是能够整除给定数的整数，它可以是正数、负数或零。例如，在数字12中， 因数有1、2、3、4、6和12。
因数的性质
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• 引言 • 因数概念回顾 • 倍数概念回顾 • 因数与倍数的关系 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
引言
主题简介
01
因数与倍数是数学中重要的概念 ，是进一步学习分数、小数、比 例等知识的基础。
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（× ） （× ） （× ） （×）
5、两个质数的和一定是偶数.
（× ）
猜一猜，谁是与众不同的数
（1）1、3、5、8、11 （2）4、16、27、28、11 （3）11、13、5、21、23 （4）100、19、36、9、4
智勇大闯关 最后冲刺 破译号码
小明家的电话号码ABCDEFG是一个七位 数，其中：A是最小的质数，B是一位数中 最大 的合数，C 是最小的奇数，D是3的 最小倍数，E是5的倍数，F既不是质数也 不是合数，G既是2的倍数又是 3的倍数。 小明家的电话号码是：
如：我今年11岁，11既是奇 数，又是质数。
8位数密码
A
B
C
D
E
F
G
H
第一位数字A 是2和3的积； 第二位数字B 是8的因数的个数； 第三位数字C 是9的最小倍数； 第四位数字D 既是7的倍数又是7的因数； 第五位数字E 是最小的质数； 第六位数字F 是10以内既是质数又是偶数； 第七位数字G 是最小的奇数与最小的合数之和。 第八位数字H 既不是质数又不是合数；
第一位数字A 是2和3的积
2×3=6
2和3是6的因数，6是2和3的倍数
因数和倍数是两个不同但又是一对互相依存的概念
15÷3=5
第二位数字B 是8的因数的个数
8的因数有1、2、4、8， 4个
找一个数的因数的方法：列乘法算式 注意：找一个数因数要一对一对找，找全，按顺 序写出来。
一个数的因数的特征： 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身， 因数的个数是有限的。
第三位数字C 是9的最小倍数
9X1=9
找一个数倍数的方法： 列乘法算式找：从这个数的1倍开始找，依次乘 以1、2、3…
五年级数学下册因数和倍数整理复习课ppt课件
15
精选编辑ppt
16
•智慧岛 哥德巴赫猜想
从上面的游戏我们看到：4=2+2，6=3+3， 8=5+3，10=7+3，12=7+5，14=11+3••••••那么，是 不是所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的 和呢？
这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的， 所以被称作哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想看似简单， 要证明却非常困难，成为数学中一个著名的难题， 被称为“数学皇冠上的明珠”。世界各国的数学家都 想攻克这一难题，但至今还未解决。我国数学家陈 景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。
精选编辑ppt18精选编辑ppt191920年挪威的布朗证明了1924年德国的拉特马赫证明了1932年英国的埃斯特曼证明了1937年意大利的蕾西先后证明了1938年苏联的布赫夕太勃证明了1940年苏联的布赫夕太勃证明了1948年匈牙利的瑞尼证明了存在c使得1956年中国的王元证明了1957年中国的王元证明了1962年中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了1965年苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫及意大利的朋比利证明了1966年中国的陈景润证明了主要进展从1920年布朗证明99到1966年陈景润攻下12历经46年
（√ ）
9、493是3的倍数.
（× ）
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6
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7
我的年
龄是最
小的质
数
2岁
一个5岁
一个13岁
我们俩的年龄 都是质数，积 是65，
一个8岁
一个9岁
我们俩的年 龄都是合数 和是17
我的年龄是一个
偶数，它是两位
数，十位上数与
个位上数的积是 16岁或
6 精选编辑ppt
《因数和倍数》PPT课件
6,
也可以表示成：
30的因数
1, 2, 3, 5, 6,10,15,30
36的因数有：
1,
36
2,
18,
3,
12,
4,
9,
6,
也可以表示成：
1, 2, 3, 4, 6, 9,12,18,36
36的因数
想一想： 怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数？
三、找一个数的பைடு நூலகம்数
因为2÷2=1,所以2是2的倍数, 因为4÷2=2,所以4是2的倍数, 因为6÷2=3,所以6是2的倍数, ……
15,
也可以表示成：
3的倍数
3,6,9,12, 15,18,21,…
5的倍数有：
5,
…
10,
25,
15,
20,
也可以表示成：
5,10,15, 20,25,…
5的倍数
三、找一个数的倍数
四、一个数的因数与倍数的特征
从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
一个数的最小倍数是 ,
方法一
方法二
因为2×1=2,所以2是2的倍数, 因为2×2=4,所以4是2的倍数, 因为2×3=6,所以6是2的倍数, ……
2的倍数有：
2, 4, 6,…
也可以表示成：
6
8
你能继续找吗？写不完怎么办？
你是怎样找的？
你能找出3的倍数有哪些吗 5的倍数呢
3的倍数有：
3,
…
6,
21,
9,
18,
12,
一、理解因数和倍数的意义
今天学的一个数的因数与以前乘法算式中的因数有什么区别呢
因数
因数
积
×
也可以表示成：
30的因数
1, 2, 3, 5, 6,10,15,30
36的因数有：
1,
36
2,
18,
3,
12,
4,
9,
6,
也可以表示成：
1, 2, 3, 4, 6, 9,12,18,36
36的因数
想一想： 怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数？
三、找一个数的பைடு நூலகம்数
因为2÷2=1,所以2是2的倍数, 因为4÷2=2,所以4是2的倍数, 因为6÷2=3,所以6是2的倍数, ……
15,
也可以表示成：
3的倍数
3,6,9,12, 15,18,21,…
5的倍数有：
5,
…
10,
25,
15,
20,
也可以表示成：
5,10,15, 20,25,…
5的倍数
三、找一个数的倍数
四、一个数的因数与倍数的特征
从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
一个数的最小倍数是 ,
方法一
方法二
因为2×1=2,所以2是2的倍数, 因为2×2=4,所以4是2的倍数, 因为2×3=6,所以6是2的倍数, ……
2的倍数有：
2, 4, 6,…
也可以表示成：
6
8
你能继续找吗？写不完怎么办？
你是怎样找的？
你能找出3的倍数有哪些吗 5的倍数呢
3的倍数有：
3,
…
6,
21,
9,
18,
12,
一、理解因数和倍数的意义
今天学的一个数的因数与以前乘法算式中的因数有什么区别呢
因数
因数
积
×