蛋白质晶体学课件
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第5章蛋白质化学-蛋白质的三维结构ppt课件
二个或二个以上具有独立的三级结构的多肽 链(亚基)，彼此借次级键相连，形成一定的空间结 构，称为四级结构。
具有独立三级结构的多肽链单位，称为亚基 或亚单位(subunit)，亚基可以相同，亦可以不同。 四级结构的实质是亚基在空间排列的方式。
(二)亚基的缔合
血红蛋白（Hb)是四个亚基缔合而成，聚合动力：疏 水作用（主要），二硫键，离子键，氢键等。
纤维状蛋白质是结构蛋白,含大量的α-螺旋， β-折叠片，整个分子呈纤维状,广泛分布于脊椎和 无脊椎动物体内，起支架和保护作用。角蛋白来 源于外胚层细胞,包括皮肤以及皮肤的衍生物:发, 毛,鳞,羽,翮,甲,蹄,角,爪,啄等.角蛋白可分为α-角 蛋白和β- 角蛋白。
α-角蛋白，如毛发中主要蛋白质。β-角蛋白， 如丝心蛋白。
结构域间的裂缝，常是酶的活性部位，也是反应物的 出入口
三、蛋白质三级结构
(一).三级结构的特点 (二). 肌红蛋白(Mb)的构象 (三). 一级结构与三级结构的关系 (四).维持三级结构的作用力
(一)三级结构的特点
一条多肽链中所有原子在三维空间的整 体排 布，称为三级结构，是包括主、侧链在内的空间 排列。大多数蛋白质的三级结构为 球状或近似球 状。在三级结构中，大多数的亲水的R侧基分布 于球形结构的表面，而疏水的R侧基分布于球形 结构的内部，形成疏水的核心。
三级结构形成后，生物学活性必需基团靠近，形成活 性中心或部位，即蛋白质分子表面形成了某些发挥生物学 功能的特定区域。
（三） 一 级 结 构 与 三 级 结 构 的 关 系
四、寡聚蛋白的四级结构
(一)寡聚蛋白的概念 (二)亚基的聚合 (三)亚基的空间排布 (四)血红蛋白（Hb)的构象
(一) 寡聚蛋白的概念
主要的化学键 包括：疏水键、 离子键、氢键 和 范德华力等。
具有独立三级结构的多肽链单位，称为亚基 或亚单位(subunit)，亚基可以相同，亦可以不同。 四级结构的实质是亚基在空间排列的方式。
(二)亚基的缔合
血红蛋白（Hb)是四个亚基缔合而成，聚合动力：疏 水作用（主要），二硫键，离子键，氢键等。
纤维状蛋白质是结构蛋白,含大量的α-螺旋， β-折叠片，整个分子呈纤维状,广泛分布于脊椎和 无脊椎动物体内，起支架和保护作用。角蛋白来 源于外胚层细胞,包括皮肤以及皮肤的衍生物:发, 毛,鳞,羽,翮,甲,蹄,角,爪,啄等.角蛋白可分为α-角 蛋白和β- 角蛋白。
α-角蛋白，如毛发中主要蛋白质。β-角蛋白， 如丝心蛋白。
结构域间的裂缝，常是酶的活性部位，也是反应物的 出入口
三、蛋白质三级结构
(一).三级结构的特点 (二). 肌红蛋白(Mb)的构象 (三). 一级结构与三级结构的关系 (四).维持三级结构的作用力
(一)三级结构的特点
一条多肽链中所有原子在三维空间的整 体排 布，称为三级结构，是包括主、侧链在内的空间 排列。大多数蛋白质的三级结构为 球状或近似球 状。在三级结构中，大多数的亲水的R侧基分布 于球形结构的表面，而疏水的R侧基分布于球形 结构的内部，形成疏水的核心。
三级结构形成后，生物学活性必需基团靠近，形成活 性中心或部位，即蛋白质分子表面形成了某些发挥生物学 功能的特定区域。
（三） 一 级 结 构 与 三 级 结 构 的 关 系
四、寡聚蛋白的四级结构
(一)寡聚蛋白的概念 (二)亚基的聚合 (三)亚基的空间排布 (四)血红蛋白（Hb)的构象
(一) 寡聚蛋白的概念
主要的化学键 包括：疏水键、 离子键、氢键 和 范德华力等。
Protein Crystallography-蛋白质结晶学
Crystallization
-precipitate protein from solution in organized fashion. -by increasing protein concentration > So (solubility)
Methods
-vapor diffusion
2ul protein + 2ul well solution
Crystal and Lattice
Crystal 3-D solid composed of an arrangement of atoms, molecules and ions that are regularly repeated throughout the volume of the solid.
- relationships of identical objects in 3-D space (operations, elements) e.g. rotations: 2, 3, 4, 6 fold axes mirror: m screw axis: 21, 31, 32, 41, 42, 43, 61, 62, etc - a set of symmetry operations existing in a certain crystal ~230 space groups in total - 65 space groups for protein crystal
General Steps
Expression Purification Crystallization
Structural analysis X-ray diffraction
Major Steps in Crystallography
-precipitate protein from solution in organized fashion. -by increasing protein concentration > So (solubility)
Methods
-vapor diffusion
2ul protein + 2ul well solution
Crystal and Lattice
Crystal 3-D solid composed of an arrangement of atoms, molecules and ions that are regularly repeated throughout the volume of the solid.
- relationships of identical objects in 3-D space (operations, elements) e.g. rotations: 2, 3, 4, 6 fold axes mirror: m screw axis: 21, 31, 32, 41, 42, 43, 61, 62, etc - a set of symmetry operations existing in a certain crystal ~230 space groups in total - 65 space groups for protein crystal
General Steps
Expression Purification Crystallization
Structural analysis X-ray diffraction
Major Steps in Crystallography
蛋白质晶体结构解析详细教程
蛋白质晶体结构解析详细教程嘿，大家好！今天咱们来聊聊一个听起来有点高大上的话题——蛋白质晶体结构解析。
这听上去可能有点复杂，但别担心，我会尽量把这事儿讲得简单明了，保证你听完后觉得“哦，原来是这样啊！”蛋白质可是我们身体里干活的小能手，它们参与了几乎所有的生物反应。
要想知道这些小家伙是怎么工作的，晶体结构解析可是一个绝对不可或缺的步骤。
咱们得知道，什么是蛋白质晶体？想象一下，一块块小小的蛋白质分子在一起，像拼图一样组合成一块晶体。
这个晶体可是有点特别，能够帮助科学家们看清楚蛋白质的三维结构。
听起来是不是有点像在侦探故事里找线索？没错，晶体里的每一个角落都藏着蛋白质的秘密。
这可不是随便拼的，得有技巧和方法。
晶体的制作可是个麻烦事儿，得先把蛋白质提取出来。
提取的方法多得是，最常用的就是利用大肠杆菌、酵母或是昆虫细胞。
哎，听起来像个实验室里的大厨，哈哈！提取完蛋白质后，要把它们变成晶体，通常需要用到各种化学试剂和条件，比如盐、pH 值、温度等等。
这一步像调味料，盐放多了，蛋白质可能就不高兴，结果晶体可能就不成了。
晶体长出来了！这一刻简直像看孩子出生一样激动，晶体的大小和形状各不相同，有的像小石头，有的则像小冰块。
晶体长好了，咱们就得用X射线衍射法来分析它们。
听起来有点科幻，但其实就是把X射线照射到晶体上，观察它们的反射图案。
这样一来，科学家们就能推测出蛋白质的三维结构，简直像解密一样。
不过，这个过程可不是一帆风顺。
很多时候，晶体会出现瑕疵，有的甚至根本不成晶体。
这个时候，研究人员就得像个耐心的雕刻家，不断调整条件，试错，直到找到最佳的方法。
这种探索的过程就像是打怪升级，磨练技术，总会有收获。
一旦获得了好的衍射数据，科学家们就要通过计算机进行复杂的数学运算，重建出蛋白质的三维模型。
这个过程就像是在拼乐高，得耐心，一点一点拼出完整的图案。
看到最后的结果，真是让人感动不已，仿佛看到了隐藏在蛋白质中的生命之谜。
蛋白质晶体学课件
x ' x cosq y sinq + z 0
y ' x sinq + y cosq y ' x sinq + y cosq + z 0
z' z
z ' x0 + y 0 + z 1
表示成矩阵形式：
x'
x cosq
y
'
D
Cˆnk
x y z
(2) (2) (2)
4
2
[001]
x y z
1
0
0
0 1 0
100
x y z
x y z
x y z
(3) (3) (3)
与
平
面
点
阵
石墨层
小黑点为平面点阵. 为比较二者关系, 暂以 石墨层作为背景，其实点阵不保留这种背景.
为什么不能将每个C原子作为一个结构基元？
NaCl (100)晶面
三
维
周
期
性
结
构
与
Mn
空 间
(立方简单)
Li Na K Cr Mo W…...
(立方体心)
点
阵
以上每一个原子都是一个结构基元，都可以抽象成一个点阵点.
无定形态物质(玻璃体、非晶态物质)内部排列杂乱无 章，或仅仅是短程有序，没有周期性规律。
晶体具有如下性质：
• 均 匀 性： 晶体内部各个部分的宏观性质是相同 的，如有相同的密度、相同的化学组成。
蛋白质晶体学-线性变换与空间群.
＝
cell(r- (n1a+n2b+n3c)) n1,n2,n3均为整数
n1,n2,n3 =-,
a,b,c为晶胞周期矢量
1.请使用矢量分析法推导单位晶胞体积的标量表达式。
2.蛋白质晶体的一个单位晶胞能否包含半个蛋白质分 子？
3.蛋白质晶体的单位晶胞的边长长度的数量级应该是 多少？如果实际测量表明某种晶体的单位晶胞的一个 边长小于10埃，该晶体是否可能是蛋白质晶体？
Y Z
P点，(xyz) 或 (r)
cb Oa
r=xa+yb+zc
X
基于晶体内部结构的三维
周期有序重复排列的性质，
晶体内部结构可以抽象为称 为单位晶胞的单位平行六面
a
体的密堆积。
Z 单位晶胞
b
c Y
X
每个单位晶胞可以抽象为一个几何
点。由此产生的全部几何点构成的
图案称为空间点阵（或称为三维点
阵） ，其中每个几何点称为阵点。 a
4.晶体单位晶胞密堆积系数的计算。密堆积系数＝单 位晶胞所包含的全部分子的体积/单位晶胞的体积。
线性变换与晶体空间群
线性变换、对称变换
由大及小的等同性分析 Z
a
b
单位晶胞
晶体空间
c
X
Y
单位晶胞 ＋ 单位晶胞三维周期
重复密堆积的规律
继续寻找空间区域的等同性？
物体几何位置变换
广义旋转
平移
变换后物体的位置
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
crystal(r)＝ cell ＊ L
crystal(r)＝ cell ＊ L ＝ cell(r-u) L(u) du
＝ cell(r-u)
蛋白结晶技术PPT课件
影响蛋白结晶的因素
蛋白质的纯度
高纯度的蛋白质有利于结晶，因为杂质会影 响蛋白质分子的结晶过程。
温度和压力
温度和压力可以影响蛋白质的稳定性和构象， 进而影响结晶过程。
溶液的pH值和离子强度
适宜的pH值和离子强度可以促进蛋白质分 子的有序排列。
结晶剂
使用不同类型的结晶剂可以调节蛋白质的溶 解度和稳定性，从而影响结晶过程。
疾病机制研究
通过蛋白结晶技术可以研究疾病相关 蛋白的结构与功能，深入了解疾病的 发生和发展机制。
生物标志物检测
蛋白结晶技术也可用于生物标志物检 测，帮助医生诊断疾病和监测治疗效 果。
疫苗研发
了解病毒蛋白的结构对于疫苗研发至 关重要，蛋白结晶技术在此领域具有 广泛的应用前景。
感谢观看
THANKS
通过尝试不同的缓冲液和添加剂组合，寻找适合目标蛋白质结晶的条件。
筛选结晶温度和pH值
在一定的温度和pH值范围内，通过调整温度和pH值，找到适合目标蛋白质结 晶的条件。
晶体生长和优化
晶体生长
在筛选得到的最佳条件下，让目标蛋 白质结晶生长。
晶体优化
通过调整结晶条件或添加添加剂等方 式，对已经形成的晶体进行优化，提 高其质量。
蛋白结晶技术的应用领域
01
02
03
生物医药领域
用于研究蛋白质的结构和 功能，发现新的药物靶点， 以及开发新的药物。
农业领域
用于研究植物和动物中的 蛋白质，以提高农作物的 产量和品质，以及改善动 物育种。
环保领域
用于研究水处理中的蛋白 质，以去除水中的有害物 质和改善水质。
蛋白结晶技术的发展历程
19世纪末期
蛋白结晶技术的基本原理
蛋白质晶体学课程课件.ppt
8
旋转操作n―――旋转轴Ln
以一个假想直线为轴，绕此直线旋转一 定的角度可使图形相同部分重合。直线 称为对称轴，以L表示，分为n重旋转轴， 其中n＝360/α, α为旋转角度。受点阵结构 的限制，晶体中只存在1，2，3，4，6几 种旋转轴，用L1， L2 ，L3， L4， L6 表示。
9
旋转轴—— 1.2.3.4.6重轴
(A)
4. -h+k+l+3n
R
system absence of screw axis
h00 h=2n h00 h=4n 0k0 k=2n 0k0 k=4n 00l l=2n 00l l=3n 00l l=6n
21,42 41,43 21,42 41,43 21,42,63 31,32,62,64 61,65
•可以发现，除了在正交 晶系中四类晶胞可同时出现外，在其他晶系中由于受到 对称性的限制或是不同类型阵点可相互转换的缘故，都不能同时出现。
如：立方晶系中，底心点阵与该晶系的对称性不符（在4个按立方体对角线排列的方向上有 三重轴），所以不能存在。
6.230个空间群
对称元素和平移向量相结合，可以得到一类 含有平移的新的对称元素，即螺旋轴和滑移面。
41
三、晶体结构测定
42
1.相角问题
从晶体X衍射图的形状及对称性可 以推算晶胞的大小和空间群（可能不 是唯一的）。用X衍射方法解晶体结构 就是要进一步知道晶胞中原子的分布 也就是原子坐标。
43
晶胞中电子密度的分布函数ρ(xyz) ρ(xyz)=V1Fhkl exp[2i(hxkylz)]
=v1 h k l |Fhkl|exp[2i(hxkylz)(hkl)]
一、几何晶体学
1
旋转操作n―――旋转轴Ln
以一个假想直线为轴，绕此直线旋转一 定的角度可使图形相同部分重合。直线 称为对称轴，以L表示，分为n重旋转轴， 其中n＝360/α, α为旋转角度。受点阵结构 的限制，晶体中只存在1，2，3，4，6几 种旋转轴，用L1， L2 ，L3， L4， L6 表示。
9
旋转轴—— 1.2.3.4.6重轴
(A)
4. -h+k+l+3n
R
system absence of screw axis
h00 h=2n h00 h=4n 0k0 k=2n 0k0 k=4n 00l l=2n 00l l=3n 00l l=6n
21,42 41,43 21,42 41,43 21,42,63 31,32,62,64 61,65
•可以发现，除了在正交 晶系中四类晶胞可同时出现外，在其他晶系中由于受到 对称性的限制或是不同类型阵点可相互转换的缘故，都不能同时出现。
如：立方晶系中，底心点阵与该晶系的对称性不符（在4个按立方体对角线排列的方向上有 三重轴），所以不能存在。
6.230个空间群
对称元素和平移向量相结合，可以得到一类 含有平移的新的对称元素，即螺旋轴和滑移面。
41
三、晶体结构测定
42
1.相角问题
从晶体X衍射图的形状及对称性可 以推算晶胞的大小和空间群（可能不 是唯一的）。用X衍射方法解晶体结构 就是要进一步知道晶胞中原子的分布 也就是原子坐标。
43
晶胞中电子密度的分布函数ρ(xyz) ρ(xyz)=V1Fhkl exp[2i(hxkylz)]
=v1 h k l |Fhkl|exp[2i(hxkylz)(hkl)]
一、几何晶体学
1
蛋白质结构解析Ppt讲课文档
第29页，共117页。
1、样品制备
大量表达、分离和纯化目标蛋白
一般要求纯度大于97%， 浓度达到5mg/ml以上。
第30页，共117页。
2、蛋白质结晶和晶体生长
蛋白质结晶原理 与小分子结晶一样，蛋白质在溶液中处于 过饱和状态时，分子间可以规则的方式堆 积起来形成晶体析出
第31页，共117页。
蛋白质晶体生长的影响因素
子内层电子在高速运动电子流冲击下，产生跃 迁而发射的电磁辐射。
第11页，共117页。
A
一般由高速电子撞击金属产生。如图所示，是一种产生X射线的真
空管，K是发射电子的热阴极，A是由钼、钨或铜等金属制成的
阳极。两极之间加有数万伏特的高电压，使电子流加速，向阳极A
撞击而产生X射线。
第12页，共117页。
为“X射线” 。
图片出处:
伦琴实验室
第7页，共117页。
人类第一张X光照片
图片出处:
伦琴妻子之手
第8页，共117页。
1896年1月23日伦 琴将这一重大发现在维 尔兹堡物理医学会上报 告。Kolliker教授提议 将该射线命名为“伦琴 射线”,但伦琴却说： “我还没有彻底解释这 种射线的发生现象，还 是称它为X射线最恰当 。”
X射线衍射测定蛋白和核酸精细结构，为新药设计提供了全新方向
中国科学家研制抗癌新药首获瑞典爱明诺夫奖
第27页，共117页。
施一公抗癌抗乙肝病毒新药Birinapant，进入临床二期
第28页，共117页。
蛋白质X射线晶体结构测定程序
1、样品制备 2、蛋白质结晶和晶体生长 3、衍射数据收集和处理 4、位相求解 5、模型建立和修正
蛋白质结构解析Ppt
第1页，共117页。
1、样品制备
大量表达、分离和纯化目标蛋白
一般要求纯度大于97%， 浓度达到5mg/ml以上。
第30页，共117页。
2、蛋白质结晶和晶体生长
蛋白质结晶原理 与小分子结晶一样，蛋白质在溶液中处于 过饱和状态时，分子间可以规则的方式堆 积起来形成晶体析出
第31页，共117页。
蛋白质晶体生长的影响因素
子内层电子在高速运动电子流冲击下，产生跃 迁而发射的电磁辐射。
第11页，共117页。
A
一般由高速电子撞击金属产生。如图所示，是一种产生X射线的真
空管，K是发射电子的热阴极，A是由钼、钨或铜等金属制成的
阳极。两极之间加有数万伏特的高电压，使电子流加速，向阳极A
撞击而产生X射线。
第12页，共117页。
为“X射线” 。
图片出处:
伦琴实验室
第7页，共117页。
人类第一张X光照片
图片出处:
伦琴妻子之手
第8页，共117页。
1896年1月23日伦 琴将这一重大发现在维 尔兹堡物理医学会上报 告。Kolliker教授提议 将该射线命名为“伦琴 射线”,但伦琴却说： “我还没有彻底解释这 种射线的发生现象，还 是称它为X射线最恰当 。”
X射线衍射测定蛋白和核酸精细结构，为新药设计提供了全新方向
中国科学家研制抗癌新药首获瑞典爱明诺夫奖
第27页，共117页。
施一公抗癌抗乙肝病毒新药Birinapant，进入临床二期
第28页，共117页。
蛋白质X射线晶体结构测定程序
1、样品制备 2、蛋白质结晶和晶体生长 3、衍射数据收集和处理 4、位相求解 5、模型建立和修正
蛋白质结构解析Ppt
第1页，共117页。
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6. 单斜–点阵符号后有唯一的镜面、滑移面、2次旋转或者螺旋轴，或者 轴/平面符号(即Cc、P2、P21/n)。
7. 三斜–点阵符号后是1或(- 1)。
从空间群符号确定点群
1.把所有滑移面全部转换成镜面； 2.把所有螺旋轴全部转换成旋转轴。 例如：
• 空间群= Pnma 点群= mmm 空间群= I `4c2 点群= `4m2 空间群= P42/n 点群= 4/m
结构基元和不对称单位的区别：结构基元和点阵点代表的内容相应，在初 基晶胞中，整个晶胞构成一个结构基元；但结构基元（单胞）可以包含 几个不对称单位。 不对称单位经过空间群全部对称操作（平移+点对称操作）产生整个 空间结构。结构基元只需空间群的平移操作就可以产生整个空间结构。
不对称单位（ Asymmetric Unit ）
由于蛋白质晶体中不存在能够引起手性改变的对称变换，所以蛋白质晶体可能
具有的空间群总计仅有65个。
晶系及其所属点群
空间群个数
三斜：
点群1：P1
1
单斜：
点群2：P2, P21, C2
3
正交：
点群222：P222, P2221, P21212, P212121, C222, C2221, I222, I212121, F222
不对称单位（ Asymmetric Unit ）
为描述结构，只需确定晶胞中每套等效点系中的一个原子的坐标，这套等 效点系中的其它原子的位置就可以从空间群对称操作推出。
不对称单位：是当应用全部空间群的对称操作(平移+点对称操作) 后可以 填充整个空间的最小空间区域。 在结晶学里，不对称单位可以包含一个 原子或一组原子（或分子）。
一般位置-特殊位置
• 多重性（ multiplicity ）：告诉我们如果安置一个特定原子在该位置，经过空间 群的所有对称操作，总共会产生多少个原子。
• 记号（ letter ）是从高对称性位置开始按英文字母顺序指定的位置标记。 • 对称（ symmetry ）告诉我们原子所在之处具有的对称元素。
7
六方：
点群6：P6, P61, P62, P63, P64, P65
6
点群622：P622, P6122, P6222, P6322, P6422, P6522
6
立方：
点群23：P23, P213, I23, I213, F23 点群432：P432, P4132, P41232, P4332, I432, I4132, F432, F4132
5
8 合计 65
在一个单斜C心格子中…
原点选取原则
一般的优先顺序规则： 高对称点的对称中心 低对称点的对称中心 高次普通旋转轴 高次螺旋轴 二次普通旋转轴 对称平面 二次螺旋轴 滑移平面 任意点
特殊情况： 例如：P212121
通常查阅晶体学国际表手册核实
国际晶体学表 International Tables for Crystallography
3. 六方–第1个对称符号： 6, `6 , 61, 62, 63, 64 或 65 (如： P6mm, P63/mcm)
4. 三方–第1个对称符号： 3, `3 ，31 或 32 (如： P31m, R3, R3c, P312)
5. 正交–点阵符号后的全部三个符号是镜面，滑移面，2次旋转轴或2次 螺旋轴 (即Pnma, Cmc21, Pnc2）
2. 其多重性是一般位置多重性的公因子，即比一般位置小（一个整数倍）。
3. 特殊位置的分数座标中必有一个（或多个）是不变的常数。
9
四方：
点群4：P4, P41, P42, P43, I4, I41
6
点群422：P422, P4212, P4122, P41212, P4222, P42212, P4322, P43212, I42, I412
10
三方：
点群3：P3, P31, P32, R3
4
点群32：P321, P3121, P3221, P312, P3112, P3212, R32
Volume A: space group symmetry
空间群符号
从空间群符号辨认晶系 1. 立方–第2个对称符号： 3 或 `3 (如： Ia3, Pm3m, Fd3m)
2. 四方–第1个对称符号： 4, `4 , 41, 42 或 43 (如： P41212, I4/m, P4/mcc)
一般位置-特殊位置
一般位置：空间群表里最先列出的Wyckoff位置， 1. 不处在任何一个对称元素上的位置； 2. 一般位置具有最高多重性（M）。初级晶胞中M等于点群的对称操作
总数；带心晶胞M等于点群的阶数乘以晶胞中的阵点数。 3. 在一般位置的原子总具有三个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ置自由度，它的三个分数坐标都可以独
立变化。 特殊位置：所有不在一般位置的。 1. 处于一个或多个对称元素上的位置；
7. 三斜–点阵符号后是1或(- 1)。
从空间群符号确定点群
1.把所有滑移面全部转换成镜面； 2.把所有螺旋轴全部转换成旋转轴。 例如：
• 空间群= Pnma 点群= mmm 空间群= I `4c2 点群= `4m2 空间群= P42/n 点群= 4/m
结构基元和不对称单位的区别：结构基元和点阵点代表的内容相应，在初 基晶胞中，整个晶胞构成一个结构基元；但结构基元（单胞）可以包含 几个不对称单位。 不对称单位经过空间群全部对称操作（平移+点对称操作）产生整个 空间结构。结构基元只需空间群的平移操作就可以产生整个空间结构。
不对称单位（ Asymmetric Unit ）
由于蛋白质晶体中不存在能够引起手性改变的对称变换，所以蛋白质晶体可能
具有的空间群总计仅有65个。
晶系及其所属点群
空间群个数
三斜：
点群1：P1
1
单斜：
点群2：P2, P21, C2
3
正交：
点群222：P222, P2221, P21212, P212121, C222, C2221, I222, I212121, F222
不对称单位（ Asymmetric Unit ）
为描述结构，只需确定晶胞中每套等效点系中的一个原子的坐标，这套等 效点系中的其它原子的位置就可以从空间群对称操作推出。
不对称单位：是当应用全部空间群的对称操作(平移+点对称操作) 后可以 填充整个空间的最小空间区域。 在结晶学里，不对称单位可以包含一个 原子或一组原子（或分子）。
一般位置-特殊位置
• 多重性（ multiplicity ）：告诉我们如果安置一个特定原子在该位置，经过空间 群的所有对称操作，总共会产生多少个原子。
• 记号（ letter ）是从高对称性位置开始按英文字母顺序指定的位置标记。 • 对称（ symmetry ）告诉我们原子所在之处具有的对称元素。
7
六方：
点群6：P6, P61, P62, P63, P64, P65
6
点群622：P622, P6122, P6222, P6322, P6422, P6522
6
立方：
点群23：P23, P213, I23, I213, F23 点群432：P432, P4132, P41232, P4332, I432, I4132, F432, F4132
5
8 合计 65
在一个单斜C心格子中…
原点选取原则
一般的优先顺序规则： 高对称点的对称中心 低对称点的对称中心 高次普通旋转轴 高次螺旋轴 二次普通旋转轴 对称平面 二次螺旋轴 滑移平面 任意点
特殊情况： 例如：P212121
通常查阅晶体学国际表手册核实
国际晶体学表 International Tables for Crystallography
3. 六方–第1个对称符号： 6, `6 , 61, 62, 63, 64 或 65 (如： P6mm, P63/mcm)
4. 三方–第1个对称符号： 3, `3 ，31 或 32 (如： P31m, R3, R3c, P312)
5. 正交–点阵符号后的全部三个符号是镜面，滑移面，2次旋转轴或2次 螺旋轴 (即Pnma, Cmc21, Pnc2）
2. 其多重性是一般位置多重性的公因子，即比一般位置小（一个整数倍）。
3. 特殊位置的分数座标中必有一个（或多个）是不变的常数。
9
四方：
点群4：P4, P41, P42, P43, I4, I41
6
点群422：P422, P4212, P4122, P41212, P4222, P42212, P4322, P43212, I42, I412
10
三方：
点群3：P3, P31, P32, R3
4
点群32：P321, P3121, P3221, P312, P3112, P3212, R32
Volume A: space group symmetry
空间群符号
从空间群符号辨认晶系 1. 立方–第2个对称符号： 3 或 `3 (如： Ia3, Pm3m, Fd3m)
2. 四方–第1个对称符号： 4, `4 , 41, 42 或 43 (如： P41212, I4/m, P4/mcc)
一般位置-特殊位置
一般位置：空间群表里最先列出的Wyckoff位置， 1. 不处在任何一个对称元素上的位置； 2. 一般位置具有最高多重性（M）。初级晶胞中M等于点群的对称操作
总数；带心晶胞M等于点群的阶数乘以晶胞中的阵点数。 3. 在一般位置的原子总具有三个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ置自由度，它的三个分数坐标都可以独
立变化。 特殊位置：所有不在一般位置的。 1. 处于一个或多个对称元素上的位置；