残余电阻率
金属材料的导电性
在温度T 时的真电阻温度系数为
T
1
T
d
dT
纯金属： α≈ 4×10－3 过渡族金属，特别是铁磁性金属α较高
Fe：6×10－3 Co ：6.6×10－3 Ni ：6.2×10－3
过渡族金属
过渡族金属的电阻可以认为是由一系列具有不同 温度关系的成分叠加而成。
过渡族金属 (T) 的反常往往是由两类载体的不同 电阻与温度关系决定的。
反常金属元素
电阻率随压力升高到一定值后下降，即电阻率有极大值， 如碱金属、碱土金属、稀土金属和第Ⅴ族的半金属等。
与压力作用下的相变有关
R/R0
R/R0
p×10-8 Pa
正常元素
p×10-8 Pa
反常元素
冷加工对金属电阻的影响
冷加工变形使纯金属电阻率增加
冷加工变形使一般固溶体电阻增加10-20 %，使 有序固溶体增加100 %甚至更高
晶体的能带
价电子的共有化使单个原子的价电子能级分裂，形成了能带。
能 量
能带 禁带 能带
孤立原子 的能级
能级 能级
平衡间距
原子间距
电子的填充规则
电子填充在一系列准连续分布的能级上，服从 泡利不相容原理，即依次从低向上填充，每一 个能级上最多可填充2个电子；
电子的分布服从费米-狄拉克分布：
电子的某一能级 上的分布几率：
Zn
5.9 10-6
Fe3O4
52 106
Cu
1.7 10-6
TiO2
9 104
Ag
1.6 10-6
ZrO2
1 109
Pb
21 10-6
Al2O3
1 1019
材料按电性能分类: 导体、半导体、绝缘体
材料物理性能
2.本征半导体的迁移和电阻率
自由电子和空穴热运动，在外电场的作用下做定 向漂移运动，形成电流。漂移过程中不断碰撞，有一 定的漂移速度。 迁移率：单位场强下，载流子的平均漂移速度。
分别用μn和μP分别表示自由电子和空穴的迁移率。
（1）迁移率与外电场强成正比。 （2）自由电子的迁移率较空穴高。 （3）能带宽度大的迁移率低。 本征半导体电阻率：
金属导体的能带分布特点:无禁带 导带 价带 价 带 （ 导 带 ）
第一种：价带和导带重叠。 第二种：价带未被价电子填满，价带本身就是导带。
这两种情况下的价电子就是自由电子，所以金属 即使在温度较低的情况下仍有大量的自由电子，具有 很强的导电能力。
非导体的能带分布特点:有禁带
在绝对零度时，满价带和空导带，基本无导电能力。
绝缘体:
禁带宽度大。在室温下，几乎没有价电子能跃迁 到导带中去，故基本无自由电子和空穴，所以绝缘体 几乎没有导电能力。
2.4 金属的导电性
2.4.1 金属导电的机制与马基申定律
金属导电的机制： 经典理论 在外电场的作用下，自由电子在导体中定向移动。 量子理论
在外电场的作用下，自由电子以波动的形式在晶 体点阵中定向传播。
2.8.2 半导体中的能量状态—能带
原子结合状态：价电子共有的共价键。 以Si为例：
单原子能级：3s2 3p2 ,3p 中有4个电子空位。
若有 N 个原子的无缺陷硅单晶：
能带：共价键结合后，能级分裂成满带和空带
满带： 4N 个价电子全部占满，能量 EV 。 空带：有 4N 个空位，没有电子，能量 EC 。 禁带：
2.5.2 金属化合物的导电性
两种金属的原子形成化合物 时，由于原子键合的方式发生本 质变化，使得化合物的电阻较固 溶体大大增大，接近于半导体的 导电性。 原因 部分结合方式由金属键变为 共价键或离子键。
电阻率和表面电阻率
高阻计法测定高分子材料体积电阻率和表面电阻率2010年03月07日10:37 admins 学习时间：20分钟评论 0条高分子材料的电学性能是指在外加电场作用下材料所表现出来的介电性能、导电性能、电击穿性质以及与其他材料接触、摩擦时所引起的表面静电性质等。
最基本的是电导性能和介电性能，前者包括电导(电导率γ，电阻率ρ=1/γ)和电气强度(击穿强度Eb)；后者包括极化(介电常数εr)和介质损耗(损耗因数tg δ)。
共四个基本参数。
种类繁多的高分子材料的电学性能是丰富多彩的。
就导电性而言，高分子材料可以是绝缘体、半导体和导体，如表1所示。
多数聚合物材料具有卓越的电绝缘性能，其电阻率高、介电损耗小，电击穿强度高，加之又具有良好的力学性能、耐化学腐蚀性及易成型加工性能，使它比其他绝缘材料具有更大实用价值，已成为电气工业不可或缺的材料。
高分子绝缘材料必须具有足够的绝缘电阻。
绝缘电阻决定于体积电阻与表面电阻。
由于温度、湿度对体积电阻率和表面电阻率有很大影响，为满足工作条件下对绝缘电阻的要求，必须知道体积电阻率与表面电阻率随温度、湿度的变化。
表1 各种材料的电阻率范围材料电阻率(Ω·m) 材料电阻率(Ω·m)超导体导体≤10-810-8～10-5 半导体绝缘体10-5～107 107～1018除了控制材料的质量外，测量材料的体积电阻率还可用来考核材料的均匀性、检测影响材料电性能的微量杂质的存在。
当有可以利用的相关数据时，绝缘电阻或电阻率的测量可以用来指示绝缘材料在其他方面的性能，例如介质击穿、损耗因数、含湿量、固化程度、老化等。
表2为高分子材料的电学性能及其研究的意义。
表2 高分子材料的电学性能及测量的意义电学性能电导性能①电导（电导率γ，电阻率ρ=1/γ）②电气强度（击穿强度Eb）介电性能③极化（介电常数εr）④介电损耗（损耗因数tanδ）测量的意义实际意义①电容器要求材料介电损耗小，介电常数大，电气强度高。
y32bh电阻率 -回复
y32bh电阻率-回复电阻率（Resistivity）是指物质在单位长度和单位横截面积下电流通过时的电阻程度。
它是材料特性的一个重要参数，反映了材料对电流流动的阻碍程度。
电阻率可以通过导体材料的电阻值和几何尺寸来计算。
第一步，我们首先了解电阻率的定义和计算方法。
电阻率可以用符号ρ表示，单位为欧姆·米（Ω·m）。
电阻率的计算公式为ρ= R ×A / L，其中R表示电阻，A表示横截面积，L表示导体的长度。
这个公式可以用来计算不同导体材料的电阻率。
第二步，我们了解不同材料的电阻率特性。
各种导体材料的电阻率不同，这取决于材料的组成和结构。
通常来说，导体材料的电阻率较低，而绝缘体材料的电阻率较高。
金属材料是常见的导体，其电阻率通常在10^-8 Ω·m左右。
绝缘体材料如陶瓷和塑料具有较高的电阻率，通常在10^12 Ω·m以上。
半导体材料的电阻率介于导体和绝缘体之间。
第三步，我们了解影响电阻率的因素。
物质的电阻率受到多种因素的影响。
首先是材料的温度。
随着温度的升高，大多数导体材料的电阻率会增加。
这是因为温度升高会增加材料原子的振动，导致电子与原子碰撞的频率增加，从而增加电阻。
其次，材料的杂质含量也会影响电阻率。
杂质会在材料中形成能垒，限制电子的自由运动，从而增加电阻。
此外，材料的晶体结构和纯度也会对电阻率产生影响。
第四步，我们了解电阻率的应用。
电阻率是电学领域中重要的参数，广泛应用于电路设计、电力传输和材料研究等方面。
在电路设计中，电阻率可以用于计算导线的电阻。
在电力传输中，电阻率可以用来估算输电线路的损耗。
在材料研究中，电阻率可以用来评估材料的导电性能和纯度。
总结起来，电阻率是描述物质电阻程度的一个重要参数，通过导体电阻和几何尺寸计算。
不同材料的电阻率不同，受温度、杂质、晶体结构和纯度等因素的影响。
电阻率在电路设计、电力传输和材料研究等领域有广泛的应用。
金属的导电性
思考题： • 在铝导线中添加何种元素可使其固溶强化，以供高压输电 线使用？为什么？ • 晶体缺陷对电阻率有何影响？用电阻法研究金属的晶体缺 陷时为什么电阻测量要在低温下进行？
T
ρT：溶剂组元的电阻率，与T有关； ρ′ ：残余电阻率，与T无关。
ρ-T曲线：对于同一溶剂的一系列固溶体的斜率相同，且在常 温以上dρ /dT为常数，而不取决于杂质的浓度。
溶剂和溶质金属的原子价差与电阻率的关系
将马基申定律修正：
T
a b(ZZ Z J )2
0℃与 ρ0的关系
T＜ ＜ θD T ＞ θD
T 0 (1 T T 2 T 3 )
对于非过渡族金属，当T ＞ θD时，可写为：
T 0 (1 T )
α：电阻温度系数，表示0 ~T℃温区的平均电阻温度系数。
真电阻温度系数αT ：温度间隔趋于零时，在温度T时的电阻温 度系数。
规律： • 连续固溶体合金成分距组元越远，电阻率也越高； • 二元合金：最大电阻率常在50％原子浓度处，而且可能比组 元电阻高几倍； • 铁磁合金及强顺磁合金电阻率极大值在浓度较高处，一般不 在50％原子处； • 贵金属与过渡族金属组成的固溶体不仅电阻率极大值出现在 较高浓度处，且电阻异常高。
固溶体的电阻与温度的关系 一般规律：固溶体的电阻通常随温度的升高而增大，但电阻温 度系数总小于纯金属，且与电阻率一样随成分而变。 低浓度固溶体电阻率与温度的关系：
(T ) 残
T
2
低温，ρ残起主导作用，缺陷的类型和数量决定了电阻。
除低温外其他温度
与 θD的关系
ρ(T)起主导作用，点阵的热运动在不同温区存在差异，主要 可根据划分为两个温区，在两个温区的电阻变化规律为：
电阻率和表面电阻率
高阻计法测定高分子材料体积电阻率和表面电阻率2010年03月07日10:37 admins 学习时间：20分钟评论 0条高分子材料的电学性能是指在外加电场作用下材料所表现出来的介电性能、导电性能、电击穿性质以及与其他材料接触、摩擦时所引起的表面静电性质等。
最基本的是电导性能和介电性能，前者包括电导(电导率γ，电阻率ρ=1/γ)和电气强度(击穿强度Eb)；后者包括极化(介电常数εr)和介质损耗(损耗因数tg δ)。
共四个基本参数。
种类繁多的高分子材料的电学性能是丰富多彩的。
就导电性而言，高分子材料可以是绝缘体、半导体和导体，如表1所示。
多数聚合物材料具有卓越的电绝缘性能，其电阻率高、介电损耗小，电击穿强度高，加之又具有良好的力学性能、耐化学腐蚀性及易成型加工性能，使它比其他绝缘材料具有更大实用价值，已成为电气工业不可或缺的材料。
高分子绝缘材料必须具有足够的绝缘电阻。
绝缘电阻决定于体积电阻与表面电阻。
由于温度、湿度对体积电阻率和表面电阻率有很大影响，为满足工作条件下对绝缘电阻的要求，必须知道体积电阻率与表面电阻率随温度、湿度的变化。
表1 各种材料的电阻率范围材料电阻率(Ω·m) 材料电阻率(Ω·m)超导体导体≤10-810-8～10-5 半导体绝缘体10-5～107 107～1018除了控制材料的质量外，测量材料的体积电阻率还可用来考核材料的均匀性、检测影响材料电性能的微量杂质的存在。
当有可以利用的相关数据时，绝缘电阻或电阻率的测量可以用来指示绝缘材料在其他方面的性能，例如介质击穿、损耗因数、含湿量、固化程度、老化等。
表2为高分子材料的电学性能及其研究的意义。
表2 高分子材料的电学性能及测量的意义电学性能电导性能①电导（电导率γ，电阻率ρ=1/γ）②电气强度（击穿强度Eb）介电性能③极化（介电常数εr）④介电损耗（损耗因数tanδ）测量的意义实际意义①电容器要求材料介电损耗小，介电常数大，电气强度高。
电学电子离子导电
而在低温时取决于ρ残。既然ρ残是电子在杂质和缺陷上的散射引起 的，那么ρ残的大小就可以用来评定金属的电学纯度。
考虑到ρ残测量困难，实际上常采用相对电阻率ρ(300K)/ ρ(4.2K) 的大小来评定金属的电学纯度。晶体越纯、越完善，相对电阻率 越大。许多完整的金属单晶相对电阻率可高达20000。
（1）、本征电导：源于晶体点阵的基 本离子的运动。离子自身随着热振动离
开晶格形成热缺陷。 从而导致载流子， 即离子、空位等的产生，这尤其是在 高温下十分显著。
（2）杂质电导：由固定较弱的离子
（杂质）离子的运动造成，由于杂质离子是 弱联系离子，故在较低温度下其电导也表现 得很显著。
电导的基本公式 只有一种载流子时：
1、材料的电导
在一定温度下，自由电子作无规则的热运动， 没有定向的流动。
当有电场E的存在时，电子产生定向运动，形成 电流，电流的大小用电流强度I度量。根据导电性 原理，可以用载流子的数量、迁移率及所带电量 来反映电流的大小。电流强度I为
I = Q = nqls = nuqs
tt
2、 决定电导率的基本参数 conductance parameters
3.1.3 离子电导率
1、离子电导率的一般表达方式 σ=nqμ
如果本征电导主要由肖特基缺陷引起，其本
征电导率为：
Ws－可认为是电导的活化能，电导率与之 具有指数函数的关系。
本征离子电导率一般表达式为：
若有杂质也可依照上式写出：
N2－杂质离子的浓度 一般N2<<N1，但B2<B1，故有exp(-B2)>>exp(-B1) 这说明杂质电导率要比本径电导率大得多。
海洋沉积物电阻率
海洋沉积物的电阻率是一个重要的物理性质，它反映了沉积物的导电能力。
在海洋地球物理研究中，沉积物的电阻率对于研究地球的磁场变化、地热分布以及矿产资源分布等方面都具有重要的意义。
电阻率的大小取决于沉积物的矿物成分、含水率、粒度大小和有机质含量等因素。
一般来说，含水率越高、粒度越细、有机质含量越高，电阻率就越低。
而在不同深度的海底沉积物中，电阻率也有所不同。
通常，靠近海床表面的沉积物由于受到水的影响，电阻率较低；而深层的沉积物由于水分较少，电阻率较高。
此外，电阻率还可以用来研究沉积物的沉积历史和成岩作用。
例如，在某些地区，沉积物的电阻率变化可以指示沉积物的搬运和沉积过程，或者指示沉积物中有机质含量的变化。
总之，海洋沉积物的电阻率是一个重要的物理性质，它可以提供关于地球磁场、地热分布和矿产资源分布等方面的信息，同时还可以用来研究沉积物的沉积历史和成岩作用。
剩余电阻率 物理学名词
剩余电阻率物理学名词
介绍
电阻率是指电阻器或导电器受到的电流的横截面的电势差，以及被测物
体在电路中的等效电阻之间的比值。
它是一个定量的物理参数，可以反映物
质的特性，例如纯金属具有更低的电阻率，而非金属物质则具有更高的电阻率。
电阻率在日常生活中有着重要的作用。
在电路中，当电子元件断开时，
电阻率就会显著增加，从而阻碍电流的流动，这样就能够起到保护电路的作用。
此外，电阻率还可以用来测量一定面积的土壤的均匀状况，以及影响电
力的成本。
例如，电阻率较小的土壤可以更容易地转移电流，有助于降低电
力传输的成本。
另外，电阻率还可以用来测量消防、安全设备以及电缆之间的连接。
例如，火灾报警器和建筑结构之间的电缆要求具有较低的电阻率以避免损坏。
电阻率也可以用来测量电路内部物质的温度。
当物质的温度升高时，它
的电阻率也会增加，当温度下降时，它的电阻率就会减小。
总之，电阻率是一种重要的物理参数，可以用来测量电路中材料的性质，以及物质的温度，也能够帮助人们更好的管理和保护电路。
y32bh电阻率 -回复
y32bh电阻率-回复什么是电阻率？电阻率是指材料本身抵抗电流流动的能力，即单位体积材料内有限直径两端加电压时单位长度内经过的电流。
它的物理量是欧姆·米（Ω·m），通常用ρ表示。
电阻率与材料的导电性质密切相关。
电阻率高的材料通常是电绝缘体，如陶瓷和塑料，而电阻率低的材料则是导体，如金属。
电阻率决定了材料在电路中的电阻大小，从而影响了电路的性能。
电阻率的计算公式为ρ=RA/L，其中R是电阻，A是截面积，L是长度。
这个公式显示了电阻率与电阻、截面积和长度之间的关系。
当电阻恒定时，电阻率与材料的截面积成反比，与长度成正比。
电阻率在不同材料之间有很大的差异。
导体材料，如铜和铝，具有较低的电阻率，因此用于制造导线和电缆等电路元件。
绝缘材料，如橡胶和塑料，具有较高的电阻率，可用于隔离电路和保护电子设备。
半导体材料，如硅和锗，具有介于导体和绝缘体之间的电阻率，广泛应用于电子器件和集成电路中。
影响电阻率的因素有很多。
首先是材料的导电性质。
金属材料具有大量自由电子，易于形成电流路径，因此具有较低的电阻率。
而绝缘材料没有自由电子，电流很难在其中流动，因此具有较高的电阻率。
其次是温度。
随着温度的升高，材料内原子和分子的振动增加，导致电阻增加，即电阻率增加。
最后是纯度。
纯度高的材料内杂质较少，电流能够在其中更自由地流动，因此具有较低的电阻率。
电阻率在电路设计和工程中起着重要的作用。
设计电路时，需要根据电流和电压要求选择合适的材料，以确保电路正常工作。
在电力工程中，电阻率是评估电线和电缆的性能的重要指标。
此外，电阻率还用于计算电阻的大小，以便在电路中实现预期的电流和电压分布。
总之，电阻率是材料抵抗电流流动的能力的度量，是电路中电阻大小的决定因素。
它与材料的导电性质、温度和纯度相关，并在电路设计和工程中起着重要作用。
了解电阻率对提高电路性能和优化电路设计具有重要意义。
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2m* * 2 ne 1
cm
1
1/ L
散射系数 m
电子迁移率
散射的两个原因 1、晶格散射
晶格振动引起的散射叫做晶格散射；温度越高， 晶格振动越强对载流子的晶格散射也将增强，迁移 率降低。
2、离子杂质散射
离子杂质散射 的影响与掺杂浓度有关，掺杂越 多，载流子和电离杂质相遇而被散射 的机会也就越多。 温度越高，散射作用越弱。高掺杂时，温度越高，迁 移率越小。
m*决定于电子 与晶格的相互作用强度
Calculated Energy Band of Ni-doped ZnO
Spin-resolved DOS and Energy Band of Fe-doped ZnO
8 6 4
DOS (V)
2 0 -2 -4 -6 -8 -20 -15 -10 -5 0 Energy(eV)
Zn0.875Ni0.125O
计算的 Bcc Fe(001) 能带结构
Fe(100)的光电子能谱
电导的基本概念：导电性
电阻：
U L R I S
n *e 2 * 2m 1
电导率：
1
cm1
E：V/cm
欧姆定律: J E
A/cm
2
电阻率：
能带理论
导带：具有空能级的允带。 价带：基本填满的满带。 禁带：能带间的能隙所对应的能带。
E
禁带 Eg
允带 （导带）
Eg 允带 （价带）
E
Eg
绝缘体
半导体
导体
K
电子迁移率
量子力学理论
4 2 d 2 E a eE 0 2 2 h dk
d E h m 2 2 4 dk
金属及合金的电阻
理想晶体点阵: ρ=0 (T=0 K)
实际晶体: 电子散射和声子散射+杂质和缺陷散射 马基申定律: ρ=ρ(T)+ρ残 固溶体电阻率ρ=基本电阻ρ(T)+残余电阻率(ρ残) 残余电阻率(ρ残): 反映金属的纯度和完整性 ρ(300 K)/ρ(4.2 K)
载流子浓度
根据能带理论，只有导带中的电子 或价带之间的空穴才能参与导电。
电导的基本概念
电导的宏观参数
S 电阻率： R L
电导率：
cm
1
1
cm 1
欧姆定律的微分形式:
J E
载流子迁移率:
A/cm
2
E：V/cm
v E
cm / (S V)
2
2.2 电子电导
微观机理
材料的分类:
纯金属ρ: 10-8 ～10-7 Ω · m. 合金ρ: 10-7 ～10-5 Ω · m . 半导体ρ: 10-3 ～109 Ω · m . 绝缘体ρ: ﹥109 Ω · m .
ne2l ne2 2m 2m
松驰时间,与晶格缺陷及温度有关
J E
2.2 电子导电机理
2 2 ne l ne 经典自由电子导电理论： 2m 2m 金属晶体:
离子点阵形成的均匀场 + 自由电子气 局限性:
不能解释二三价金属的导电性反而 比一价金属还差的事实.也不能解释超导性.
金属、半导体和绝缘体的能带结构
杂质半导体中的载流子浓度
Ec Ef ED 施主能级 Ef Ev + + Ec 受主能级 EA Ev
n型半导体
p型半导体
n型与p型半导体能带结构
载流子浓度
本征半导体中的载流子浓度
本征半导体的能带结构
2.1电导的物理现象和基本概念
电导的物理现象: 电子电导 离子电导
欧姆定律示意图
电导的宏观参数
直流四端电极法
适用于中高电导率的材料，能消除电 极非欧姆接触对测量结果的影响。
l I s V
电导的宏观参数
在室温下测量电导率常采用简单的四探针法
I 1 1 1 1 ( ) 2V l1 l3 l1 l2 l2 l3
思考: 是什么原因导致物质导电性能如此大的差异?
其微观本质是什么?
电子导电的物理本质
经典自由电子模型
在E作用下，电子加速度a为：
S v t
1 2
a eE / me
at 2 1 1 eE eE at 2 t 2 2 me me
v e e E me
n e
量子自由电子理论
h h m p 2K 2 E 2m
泡利不相容原理：电子具有不同能量状态。 费密能：0K 时电子具有的最高能态。 E
K
量子电子论：在离子所产生的均匀势场下，只有EF附近电子才 参与导电。电子波在传播中被离子散射，相互干涉形成电阻， 散射几率1/t。
金属及半导体的导电机制
s spinup p spinup d spinup s spindown p spindown d spindown
ZnO
5
10
20 10
DOS (eV)
s spin-up s spin-down p spin-up p spin-down d spin-up d spin-down
0 -10 -20 -20 -15 -10 -5 0 Energy (eV) 5 10
2 2 * 1
nef e t 2m
2
e
m
*
m*电子的有效质量
电子迁移率
量子力学理论
m*电子的有效质量
自由电子
m me
1
nef e t 2m
2
晶体中的电子
m me
2m* 1 2m* * 2 2 2 ne L ne 1 / L (散射系数）