【2020精品中考数学提分卷】武汉市蔡甸区初三三模数学试卷-+答案

2020年湖北省武汉市蔡甸区初三数学三模试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.1．咸宁冬季里某一天的气温为﹣3℃～2℃，则这一天的温差是（）

a)A．1℃B．﹣1℃C．5℃D．﹣5℃

2.2．若分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x≠1B．x≠2C．x＝1D．x＝2

3．下列计算正确的是（）

A．5a2b﹣3ab2＝2ab B．2a2﹣a2＝a

C．4x2﹣2x2＝2D．﹣（﹣2x）﹣5x＝﹣3x

4．一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：

实验次数n2060100120140160500100020005000“兵”字面朝上次数m14385266788828055011002750

0.70.630.520.550.560.550.560.550.550.55

“兵”字面朝上频率

下面有三个推断：

①投掷1000次时，“兵”字面朝上的次数是550，所以“兵”字面朝上的概率是0.55

②随着实验次数的增加，“兵”字面朝上的频率总在0.55附近，显示出一定的稳定性，

可以估计“兵”字面朝上的概率是0.55

③当实验次数为200次时，“兵”字面朝上的频率一定是0.55

其中合理的是（）

A．①B．②C．①②D．①③

5．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）A．﹣2B．2C．0D．1

6．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）

A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）7．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）

A．B．

C．D．

8．学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：

得分（分）60708090100

人数（人）7121083

则得分的众数和中位数分别为（）

A．70 分，70 分B．80 分，80 分

C．70 分，80 分D．80 分，70 分

9．如果a+b+c＝0，且|c|＞|b|＞|a|，则下列说法中可能成立的是（）A．a、b为正数，c为负数B．a、c为正数，b为负数

C．b、c为正数，a为负数D．a、b、c均为负数

10．如图，在半径为6的⊙O中，点A是劣弧BC的中点，点D是优弧BC上一点，且∠D ＝30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC＝6；③＝；④四边形ABOC是菱形，其中正确结论的序号是（）

A．①③B．①②③④C．②③④D．①③④

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．已知：（x+2）x+5＝1，则x＝．

12．如果＝+对于自然数a≠成立，则m＝，n＝．13．从甲、乙、丙、丁4名学生中随机抽取2名学生担任数学小组长，则抽取到甲和乙概率为．

14．如图，在▱ABCD中，AB＝6cm，AD＝9cm，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，若△ABE的面积为8cm2，则EF+CF的长为cm．

15．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，将菱形沿EF折叠，点B正好落在AD边的点G处，且EG⊥AC，若CD＝8，则FG的长为

16．已知抛物线y＝﹣x2+mx+2﹣m，在自变量x的值满足﹣1≤x≤2的情况下，若对应的函数值y的最大值为6，则m的值为．

三．解答题（共8小题，满分72分）

17．（8分）解方程组

（1）

（2）．

18．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：AF＝DC；

（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

19．（8分）央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注我市某校就“中华文化我传承﹣﹣地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查．对收集的信息进行统计，绘制了下

面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：

图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”、C表示“一般”，D表示“不喜欢”．（1）被调查的总人数是人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有人；

（4）在抽取的A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率．

20．（8分）每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买3台甲型设备比

购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元．（1）求甲、乙两种型号设备的价格；

（2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．

21．（8分）如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD＝2∠BAC，连接CD，过点C作CE⊥DB，垂足为E，直径AB与CE的延长线相交于F点．（1）求证：CF是⊙O的切线；

（2）当BD＝，sin F＝时，求OF的长．

22．（10分）如图，已知直线y＝x与双曲线y＝交于A、B两点，且点A的横坐标为