面积意义和面积单位
人教版三年级下册数学第五单元面积知识点
人教版三年级数学下册第五单元面积
第五单元面积知识点清单
一、面积和面积单位
1.面积的意义：物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
2.统一面积单位的必要性：在比较两个图形面积的大小时，要选用形状、大小完全相同的图形作面积单位来测量，即要求统一标准作比较。
3.认识面积单位：
（1）常用的面积单位有平方厘米（cm²)、平方分米（dm²)和平方米（m²)。
（2）测量较小物体的面积用平方厘米作单位、测量稍大物体的面积用平方分米作单位，测量较大物体的面积用平方米作单位。
(3)三个面积单位相比较：平方厘米<平方分米<平方米
二、长方形、正方形面积的计算
1.长方形的面积计算公式：长方形的面积=长×宽
2.正方形的面积计算公式：正方形的面积=边长×边长
3.运用面积计算公式解决问题：
（1）已知长方形的长和宽，可以运用长方形的面积计算公式求出长方形的面积。
（2）估计物品的面积，可以借助熟悉的物品面积作为“非标准”面积单位，也可以根据已有经验进行估计。
三、面积单位间的进率
1.面积单位间的进率：相邻两个常用面积单位间的进率是100，即1平方米=100平方分米，
1平方分米=100平方厘米。
2.面积单位间的换算：
相邻两个常用面积单位间的换算方法：高级单位换算成低级单位，在数的末尾加2个0；低级单位换算成高级单位，在数的末尾去掉2个0。
四、解决问题
解决生活中常见的有关面积的问题时，要认真分析题意，根据数据的特点灵活选择解题方法，同时要考虑单位是否统一。
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面积单位的认识和计算
面积单位的认识和计算面积是我们在日常生活和学习中经常遇到的一个概念，它用来描述平面上的大小。
我们通常会用不同的单位来度量面积，例如平方米、平方厘米、平方千米等。
本文将介绍面积的概念和常用的面积单位，并提供一些面积计算的方法和实例。
一、面积的概念和意义面积是一个平面图形所占据的空间大小。
它是由长度和宽度两个维度组成的，常用的表示方法是平方单位。
面积的概念具有很强的实用性，广泛应用于物理、几何、建筑、地理等领域。
通过计算面积，我们可以了解到物体或区域的大小、比较不同对象之间的差异、规划和设计空间等。
二、常用的面积单位1. 平方米（㎡）：平方米是国际单位制中面积的基本单位，它表示一个正方形边长为1米的面积。
2. 平方千米（km²）：平方千米是较大的面积单位，常用于测量城市、国家的面积。
1平方千米等于100万平方米。
3. 公顷（ha）：公顷是面积单位，1公顷等于1万平方米。
4. 平方厘米（cm²）：平方厘米是较小的面积单位，常用于测量小物体的面积。
1平方厘米等于0.0001平方米。
5. 平方毫米（mm²）：平方毫米是更小的面积单位，常用于测量极小物体的面积。
1平方毫米等于0.000001平方米。
三、面积的计算方法1. 矩形和正方形的面积计算：矩形和正方形的面积计算方法相同，即长度乘以宽度。
面积 = 长度 ×宽度例如，一个长为5米，宽为3米的矩形的面积为：5米 × 3米 = 15平方米2. 圆形的面积计算：圆形的面积计算需要用到圆的半径。
圆的面积计算公式如下：面积= π × 半径²其中，π取近似值3.14或3.14159。
例如，一个半径为2米的圆的面积为：3.14 × 2² = 12.56平方米3. 三角形的面积计算：三角形的面积计算需要用到三角形的底和高。
三角形的面积计算公式如下：面积 = 底 ×高 / 2例如，一个底为4米，高为6米的三角形的面积为：4米 × 6米 /2 = 12平方米四、面积计算的实例1. 计算矩形的面积：假设一个长为8米，宽为5米的矩形。
人教版三年级数学下册易错题专项练习-第7讲 面积和面积(含答案)
1．学校的占地面积约为3000（）。
A．平方分米B．平方厘米C．平方米2．一块橡皮的面积大约是（）。
A．4厘米B．4平方厘米C．4平方分米3．下面几件事情中，（）与周长有关。
A．给墙刷漆B．给照片加个边框C．给操场铺草坪4．如图所示，三边长度相等的三角形被分成两部分，其中图①和图②相比，表述正确的是（）。
A．图①比图②周长长B．图①比图②周长短C．图①比图②面积小D．图①和图②周长相等5．用两个同样的长方形分别拼成下面的形状，说法正确的是（）。
A．三个图形的周长都不相等，面积都相等B．③的面积最大C．①的周长最小6．图中每个小方格代表1平方厘米，那么阴影部分的面积是（）平方厘米。
A．18B．19C．20D．217．用20个面积为1平方厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（）平方厘米。
A．400B．24C．208．下面每个小方格表示1平方厘米，对下图描述正确的是（）。
A．周长和面积都相等B．周长相等，面积不相等C．周长不相等，面积相等二、填空题9．在（）里填上合适的单位。
一块橡皮擦的面积是4( )；一个篮球场的面积是420( )；一块黑板长4( )。
10．填写适当的单位名称。
餐桌的面积大约是100( )；莉莉的身高123( )；黑板的面积约4( )。
11．图中每个小正方形代表1平方厘米，涂色部分的面积是( )平方厘米，未涂色部分的面积是( )平方厘米。
12．图中每个□代表1平方厘米，写出每个图形的面积各是多少。
( )平方厘米( )平方厘米13．在实际生活中，面积接近1平方厘米的物体有( )（写一个），你正在做的这张试卷的面积大约13( )。
14．下图中每个小方格面积是1cm²，图中阴影部分面积是( )cm²。
三、连线题15．将面积相等的图形连一连。
16．连一连。
四、作图题17．把下面三个图形的面积用铅笔涂出来。
18．下面每个□代表1平方厘米。
在方格纸上，画出三个面积是8平方厘米的形状不同图形。
面积和面积单位
面积和面积单位（一）面积和面积单位：1.理解面积的意义和面积单位的意义。
面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。
1平方米：边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。
1平方分米：边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。
1平方厘米：边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。
2.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。
例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑A盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。
3．区分长度单位和面积单位的不同。
长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。
（二）长方形、正方形的面积计算1.熟练掌握的4个计算公式长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×42.正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积。
归类：什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等）3.长方形或正方形纸的剪或拼。
有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。
从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。
要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。
4.刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：用大面积－小面积。
书86页第6题（三）面积单位进率和土地面积单位：1.常用的土地面积单位有公顷和平方千米。
1公顷：边长是100米的正方形，它的面积是1公顷。
1平方千米：边长是1千米的正方形，它的面积是1平方千米。
2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷熟练运用进率进行面积单位之间的换算。
面积的概念了解面积的基本概念
面积的概念了解面积的基本概念面积的概念：了解面积的基本概念面积是数学中一个基本的概念，它在生活中也有着广泛的应用。
我们可以通过了解面积的概念来深入理解它的意义和计算方法。
本文将介绍面积的基本概念，并探讨面积计算的方法及其应用。
一、面积的定义面积是平面上某一区域所占的空间大小。
通常用单位面积来度量，如平方米（m²）、平方厘米（cm²）等。
面积的计算基于一个基本单位，比如正方形、长方形等。
对于一个简单的几何形状，面积可以直接计算得出。
但对于复杂的形状，则需要将其分解为几个简单形状的组合，然后分别计算其面积并求和。
二、常见几何形状的面积计算方法1. 正方形和长方形的面积计算：正方形的面积计算公式为：面积 = 边长 ×边长；长方形的面积计算公式为：面积 = 长 ×宽。
2. 三角形的面积计算：三角形的面积计算公式为：面积 = 底边长 ×高 / 2。
其中，底边长是三角形的底边长度，高是从底边到对顶点的垂直距离。
3. 圆形的面积计算：圆形的面积计算公式为：面积= π × 半径 ×半径，其中π是一个常数，约等于3.14159。
4. 梯形的面积计算：梯形的面积计算公式为：面积 = (上底 + 下底) ×高 / 2。
其中，上底和下底是梯形的上下边长，高是从上底到下底的垂直距离。
三、面积的应用1. 建筑领域：在建筑领域中，面积的概念被广泛应用于土地测量、室内设计等方面。
通过计算土地的面积，可以合理规划土地的利用，确保建筑物的合理布局。
在室内设计中，计算房间的面积有助于确定家具和装饰品的摆放位置，使其更加美观和实用。
2. 农业领域：在农业领域，面积的概念被用于土地利用和作物种植的规划。
通过计算田地的面积，农民可以合理安排作物的种植密度、施肥和灌溉等工作，从而提高作物的产量和质量。
3. 工程领域：在工程领域，面积的概念被广泛应用于土地清理、路面铺设等工程项目中。
面积和面积单位 板书-定义说明解析
面积和面积单位板书-概述说明以及解释1.引言1.1 概述面积是数学中一个重要的概念，广泛应用于几何学、物理学、工程学等领域。
它描述了一个平面上所占有的空间大小。
在日常生活中，我们经常用到面积来描述房屋的大小、土地的面积、图形的大小等等。
面积的计算方法多种多样，根据不同的情况和需求，可以采用不同的计算方式，如长方形的面积可以通过长度乘以宽度来计算，而圆形的面积则可以通过半径的平方乘以π来计算。
此外，面积的计量单位也有多种，常见的有平方米、平方公里、亩、英亩等。
选择合适的面积单位可以更好地满足实际需求，并方便进行比较和计算。
面积在许多领域都具有重要的意义。
在建筑设计中，面积能够直观地反映出建筑物的大小和空间布局；在土地管理中，面积是衡量土地资源的重要指标；在农业生产中，面积的合理利用可以提高农作物的产量。
在本文中，我们将探讨面积的概念、计算方法以及常见的面积单位。
通过对面积的深入了解，可以更好地应用于实际生活和工作中，为我们的决策提供更科学和准确的依据。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以从以下几个方面进行探讨：1.2 文章结构本文按照以下结构进行篇章安排：首先，引言部分（Introduction）会对面积和面积单位的重要性进行概述，引入读者对本文的关注点。
然后，正文部分（Main Body）将分为三个小节，分别介绍面积的概念、面积的计算方法以及面积单位的种类。
在“2.1 面积的概念”一节中，我们将详细阐述什么是面积，为什么面积是一个重要的概念。
我们将解释面积是指平面图形所覆盖的区域的大小，它通常表示为一个单位的平方。
通过一些生活中的应用场景，如土地面积、建筑物面积等，来直观地说明面积概念的重要性。
在“2.2 面积的计算方法”一节中，我们将介绍计算面积的常用方法。
这包括了几何图形的面积计算公式，如矩形、三角形、圆形等。
我们将详细说明每种几何图形的计算方法，并提供一些实例来帮助读者理解。
在“2.3 面积单位的种类”一节中，我们将介绍常见的面积单位，如平方米、平方千米、平方厘米等。
学习测量面积的单位
学习测量面积的单位在日常生活和工作中，我们经常需要测量各种物体的面积。
无论是家居装修、土地测量还是建筑设计，准确地测量面积都是至关重要的。
而为了实现准确的测量，我们需要使用适当的面积单位。
本文将介绍一些常见的面积单位，并探讨它们的使用场景及意义。
1. 平方米（m²）平方米是国际上最常用的面积单位，特别适用于较小的物体或地区的面积测量。
一平方米等于1米乘以1米的面积。
在住宅、办公室、商店等日常生活中，我们经常使用平方米来描述房屋或房间的面积。
例如，一个房间的面积可以是15平方米或30平方米。
2. 公顷（ha）公顷是较大面积的单位，特别适用于土地测量。
1公顷等于10,000平方米，相当于一个边长为100米的正方形。
公顷常被用于描述农田、森林、园区等大面积地区的面积。
例如，一个农田的面积可以是2公顷或5公顷。
3. 平方千米（km²）平方千米是面积更大的单位，常用于描述城市、国家、洲或其他大范围的地区。
1平方千米等于1,000,000平方米，相当于一个边长为1千米的正方形。
平方千米常被用于描述国家的面积，例如中国的总面积为约9,600,000平方千米。
4. 亩（mu）亩是中国传统的面积单位，通常用于农田和土地测量。
1亩等于666.7平方米，相当于一个边长约为81.75米的正方形。
在中国农村地区，人们常用亩来描述农田的面积。
例如，一块农田的面积可以是10亩或20亩。
5. 公顷亩（hm²）公顷亩是中国特有的面积单位，是亩和公顷的综合单位。
1公顷亩等于15亩，相当于1.5公顷。
公顷亩常用于农田、林区等大面积地区的面积测量。
了解和熟悉这些面积单位对于进行准确的面积测量非常重要。
在实际应用中，我们需要根据具体情况选择合适的单位，以确保测量结果的准确性和可比性。
例如，对于小型园林景区的面积测量，可以使用平方米；对于农田的面积测量，可以使用亩或公顷。
总结起来，学习测量面积的单位可以帮助我们更好地理解和应用这些单位。
面积的认识与单位
面积的认识与单位面积是我们生活中经常接触到的一个概念，它在很多领域都有重要的应用。
正确理解面积的概念以及掌握面积的计量单位对我们的日常生活和学习都有很大的帮助。
本文将介绍面积的认识和单位，并探讨其在实际应用中的意义。
一、面积的概念和认识面积是指一个平面内所围成的空间大小，可以理解为物体所占据的平面范围。
我们通常用单位面积来衡量物体的大小。
在日常生活中，我们常常需要计算面积，比如装修房间、购买地毯、测量土地等等。
二、面积的计量单位面积的计量单位通常有平方米、平方厘米、平方千米等等。
不同的计量单位适用于不同大小范围的面积测量。
1. 平方米（m²）是国际单位制中常用的面积单位，指的是一个正方形边长为1米的区域的面积。
这是我们最常见的面积单位，比如我们日常生活中的房间、花园、办公室等，通常使用平方米来衡量。
2. 平方厘米（cm²）常用于小面积的测量，是一个正方形边长为1厘米的区域的面积。
平方厘米常用于测量小物体、纸张等细小范围的面积。
3. 平方千米（km²）常用于大范围的面积测量，指的是一个正方形边长为1千米的区域的面积。
平方千米通常用于测量国家、城市、州等大范围的面积。
三、面积的意义和应用正确理解面积的概念和掌握面积的计量单位对我们有以下几个方面的意义和应用：1. 实用生活中的应用：我们在日常生活中常常会涉及到面积的概念，比如装修房间时需要计算墙壁的面积以确定所需涂料的数量，购买地毯时需要知道房间的面积大小以确定所需尺寸等等。
2. 地理相关应用：面积的概念在地理学中也有重要的应用。
我们需要了解国家的面积、城市的面积等，这些对于地理研究和规划都非常重要。
同时，通过比较不同地区的面积，可以更好地了解各个地区的规模和地理特性。
3. 数学和科学领域的应用：面积的概念在数学和科学领域中也有广泛的应用。
在几何学中，面积是一个重要的概念，涉及到许多图形的计算。
在物理学中，面积常常与力、功等概念相联系，应用于各种物理量的计算和研究中。
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《面积意义和面积单位》【教学容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级下册第70～76页。
【教学目标】1、初步理解面积的意义，体会统一面积单位的重要性。
2、认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成这些单位实际大小的观念。
建立1平方米、 1平方分米、1平方厘米的表象。
3. 学习选用观察、重叠、数格子的方法比较面积的大小。
让学生凭借直观，发展空间观念。
给学生留下探究空间，获得成功4、培养学生观察、比较、抽象、概括的能力.提高解决实际问题的能力。
5、培养学生学习数学的兴趣及合作学习、探究学习的精神【教学重点】使学生知道面积的含义，认识常用的面积单位。
【教学难点】面积单位和长度单位的区别。
【教学过程】一、情境引入师：同学们，你们想听阿凡提的故事吗？请看讲阿凡提的故事！（播放）……最后，阿凡提和巴依老爷签了这一份契约：“将自己的院子的60米，以10块大洋卖给巴依老爷。
明日就将院子的60米交给巴依老爷，永不反悔。
特此证明。
”第二天，阿凡提接过巴依老爷的10块大洋，哈哈大笑，巴依老爷这才大呼上了这契约的当。
但他只能白白付出这10元钱了。
师：同学们，你们知道这份契约有什么问题吗？生：我觉得问题出在60米上，因为60米只是表示长度。
生：60米表示线段的长度，巴依老爷只得到一条线段那么细的一块地，就等于没有得到。
师：是呀，那么你知道这份契约到底该怎么改才是正确的呢？今天我们就来研究这个问题好吗？二、感知面积师：拿出课本，摸一摸它的边，有什么感觉？生：感觉是一条线。
师：如果想量出边的长度，可以用什么工具？生：尺子师：常用的长度单位有哪些呢？生：毫米，厘米，分米，米，千米师：请同学们再摸一下课本的面，有什么感觉？和摸边的感觉一样吗？生：不一样，封面摸起来感觉平平的。
师：再摸一下，课桌的面师：再仔细观察，课本的封面与桌面哪个大？生：桌面大师：如果要知道面的大小，能用尺子去量吗？生：不能。
尺子量的是长度，不是面的大小师：物体不仅有边，还有表面。
你能发现哪些是物体的表面？生：黑板的表面，书的封面，桌面，铅笔盒的顶面，等等。
师：谁能比较出黑板表面和电视机屏幕的大小？生：黑板表面大。
师：黑板表面大，也就是黑板表面的面积大。
师：我们把物体表面的大小叫做它们的面积。
（形成板书）师：你还能比较哪些物体表面的面积？生：桌面的面积比书面的面积大，黑板比教室地面的面积小，等等。
师：谁能说一说你比较的方法？生：一眼就看出来了。
师：也就是用的观察法。
师：出示大小不同的两白纸板。
师：想在两白纸板上涂上蓝色，看谁涂的有均匀又快。
你会选哪？为什么？师：平面图形的面积也有大小。
师：接着我们再来观察下面的这些图形（出示图形）这些图形中哪一个与众不同？生：是一个角。
这个角与其他图形不一样，它的面的大小很难说。
师：说明这个角与其他图形有区别，那么有什么不一样的地方呢？生：其他四个图形的大小都是固定的，它的面的大小不固定。
师：想得很好。
用数学语言来说，其他四个都是封闭图形，而它是不封闭的图形，所以很难确定它的面的大小。
师：那么，这四个图形的大小有什么关系呢？生A：圆比三角形小。
生B：正方形比三角形大。
师：对。
我们可以清楚地观察到：圆的面积比三角形面积小，正方形的面积比三角形的面积大。
再仔细观察一下，你们还可以比较那些图形之间的面积大小吗？生：（交流）我们把物体表面的大小叫作“面积”。
把封闭的平面图形的大小也叫作面积。
现在谁能概括一下什么叫面积？师：物体表面或封闭图形的大小叫做面积。
（板书）师：（实物呈现：两块长方形的红白硬纸片面积大小相差无几，红纸片面积略大一点，使学生更容易看成与白的一样大）这两块硬纸片的面积又是谁大谁小呢？生A：红纸片的面积大一点。
生B：我认为白纸片的面积大一点。
生C：我认为两块纸片的面积一样大。
师：现在有三种意见，问题还不能解决。
那么你们还有什么更好的办法吗？生：把两块硬纸片的长和宽量一量。
师：你们说可以吗？生：可以。
师：这个办法行。
（板书：测量法。
师生测量长和宽……）还有其他更简单的办法吗？生：可以把它们叠在一起比一比。
师：（把硬纸叠在一起）你们发现了什么？生：红颜色的纸片面积大。
师：说得对，我们给这个方法取个名。
生A：重叠法。
生B：叠比法。
……师：都很好。
我们就叫它重叠法吧。
生：好。
师：【电脑呈现：两个颜色不同的正方形和长方形（正方形面积略大一点）】你们能比较出它们的大小吗？生：观察法不行，用重叠法试一试。
师：（电脑演示：重叠过程结果发现还是很难说出谁的面积大）怎么办呢？生：（议论纷纷：有的说重叠后再剪开比较大小，有的说也可以用尺量一量再比较它们的大小）师：我倒有个方法，你们看行不行？（在原图形上覆盖线条，把两个图形分别分解成面积一样的小方格）现在你们知道它们的面积大小了吗？生：正方形的面积大。
师：为什么？生：正方形有9个小格，长方形只有8个小格。
师：这个方法又可取个什么名字呢？生A：格子法。
生B：数格法。
师：对，我们就叫它为数格法吧！（板书：数格法）现在请大家用这个数格法来比较几个图形面积的大小。
（略）师：从刚才的例子中，我们发现了一些规律。
现在有这样一个问题需要你们帮助解决。
出示：格数9格6格15格图形？？？师：你能根据数出的9格、6格、15格中知道哪个平面图形的面积最大或最小吗？生A：有15格的图形面积最大。
生B：只有6格的图形面积最小。
师：你们都认为是这样吗？生：是的。
师：（出示如下图形）现在你们发现了什么？生：（情绪激昂）生A：我们上当了，应该是6个格子的长方形面积最大。
生B：是的。
因为格子大小不一样。
生C：说明单单数格子多少还不能肯定哪个图形的面积大。
师：那怎么办呢？生：要用一样大的格子去量。
师：说得好！要准确地知道面积的大小，就要学会测量和计算，而格的大小不同，无法比较面积的大小，说明统一方格的大小很有必要。
我们以前在测量物体长度时要用到什么单位？生：长度单位。
师：是的，计算长度要用到长度单位，那么计算面积就要用面积单位，国际上规定一定标准的正方形大小叫做面积单位。
师：（出示1平方厘米大的正方形红色硬纸）请大家猜一猜，这个正方形的边长有多少厘米？生A：我猜边长有1厘米。
生B：我猜边长有2厘米。
生C：我猜边长有8毫米。
师：有什么办法来证明哪位小朋友猜得正确呢？生：用尺量一量。
师：说得好，谁愿意帮大家解决这个问题？生：我。
（上来测量后说）边长刚好是1厘米师：对。
边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米（板书）。
师：拿出你们学具中的一个最小正方形，量一量它的边长是多少？看仔细后，闭眼回想一下1平方厘米有多大？你能举出一些面积大约是1平方厘米的物体吗？生：信封上的邮政的小格子大约1平方厘米。
生：我们写作文的小格子大约有1平方厘米大。
生：修正纸的小方块可能有1平方厘米。
…………师：大家说的基本上是正确的。
师：现在请你们用1平方厘米的面积单位去度量课本上平面图形，它的面积是多少？在测量前我们先来估计一下，这个图形的面积大约有多少平方厘米？生：………师：那么到底是谁估计得最准确呢？我们就来认真地量一量。
生：（在书上用一平方厘米的小正方形进行测量）。
师：别的同学有什么不同的意见？生：老师，我也是这个答案，但是我在量的时候没有全部摆满它。
师：你有什么好方法？上来，说说你的妙法。
生：（到黑板前边说边示意）我先横的摆了一排4个，又竖的摆了一排4个，四四十六，我就知道一共能摆16个，是16平方厘米。
师：这位同学不但学到了数学知识，还学到了数学的思考方法，了不起！师：知道了1平方厘米有那么大，（举硬纸片再次示意）现在请大家用1平方厘米的硬纸片去测量一下我们上课用的桌面面积，开始。
生：（先边量边思考，后出现骚动）师：怎么啦？生A：平方厘米这个面积单位太小了。
生B：是的，太小了，要换一个大的。
师：那怎么办呢？生：我想，有没有大一点的面积单位？师：你们认为呢？生：肯定有的。
师：让你们猜对了！确实有比平方厘米大一点的面积单位，那应该是什么呢？生：平方分米。
师：为什么？生：因为长度单位里比厘米大一点的是分米，我想面积单位里比平方厘米大一点的应该是平方分米。
师：说得太好了！这位同学在学习新知识时能联想到已经学过的知识！是的比平方厘米大一点的面积单位确实是平方分米。
大家在学具里找一个1平方分米大的正方形（每个学生的学具里分别有一个边长是10厘米和6厘米的正方形硬纸片），再四人小组讨论，决定选出一个正方形，并要说出为什么要选这个正方形？生：（四人小组研讨）师：好，每个同学先把找到的正方形举起来（大多数学生举得正确）谁先来进行交流。
生A：刚才已经说了，边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米。
那么，边长是1分米的正方形面积就是1平方分米。
生B：我也认为这个是对的，因为10厘米等于1分米。
还有一个正方形的边长只有6厘米。
……师：大家说得都很好，边长是1分米的正方形的面积确实是1平方分米（板书）。
师：（出示一6平方分米大的长方形硬纸片）估一估，老师手中这纸的面积大约有多少平方分米？生1：我想有4平方分米。
生2：我想有6平方分米。
生3：我猜有5平方分米。
师：他们想的或猜的有理由吗？你们有办法可以来证明？生：（举着1平方分米的正方形）这是1平方分米大，它可能有4个那么大，所以是4平方分米。
生2：我想这个长方形中，一排能放3个，2排就有6个，就是6平方分米。
师：大家说，他讲的有道理吗？生：有。
师：怎么来证明？生：用1平方分米的正方形来量一量。
师：（与一学生一起示量的过程）正确的结果应该是多少平方分米？生：6平方分米。
师：是的。
现在就请你们用1平方分米的硬纸片来测量桌面的面积，要求同桌合作完成。
生：（多数学生能做到有方法地进行测量）师：谁愿意把结果告诉大家？师：你是用什么来测量的？生：用1平方分米来测量的。
师：是的，请坐。
你们是怎么测量的呢？生：我先横着摆一排能摆10个，排了4排，一共有40个，是40平方分米。
师：谁和这位同学的不一样？生A：我是44平方分米，因为我一排摆了11个，一共摆了4排。
师:我认为都可以算对，因为在测量时有误差。
师：是的，因为同学们这样的测量还是第一次，测量时有误差，所以这个结果是个大概的面积。
当然，老师相信你们经过认真操作训练，测量的结果会越来越准确。
对了，你们用平方分米测量一下教室地面的面积怎么样？生：（先进入思考状态，后纷纷举手。
）生A：平方分米这个面积单位又太小了！生B：要用一个再大一点的面积单位。
师：是吗？师：你们看，大家学习数学知识多主动呀！我们又创造出了一个更大的面积单位——平方米。
那么，什么样的正方形面积是1平方米呢？生：我想边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米，边长是1分米的正方形面积是1平方分米，那么边长是1米的正方形面积就是1平方米。
师：你真会想问题！说得又是那么好。