平行与垂直练习题
平行与垂直练习题
平行与垂直练习题一、选择题1. 在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种2. 以下哪组线段是平行线？A. AB与CDB. EF与GHC. MN与OPD. PQ与RS3. 如果两条直线相交成90度角，这两条直线的关系是什么？A. 垂直B. 平行C. 相交D. 异面4. 已知直线a和直线b平行，直线c垂直于直线a，那么直线c与直线b的关系是什么？A. 平行B. 垂直C. 相交D. 异面5. 在平面几何中，平行线的性质不包括以下哪项？A. 同位角相等B. 内错角相等C. 同旁内角互补D. 以上都不是二、填空题1. 如果两条直线相交，那么它们相交所成的角叫做______。
2. 两条直线相交所成的角中，有一个角是直角，那么这两条直线的关系是______。
3. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做______。
4. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线的关系是______。
5. 两条直线相交所成的角中，如果有一个角是锐角，那么这两条直线的关系是______。
三、判断题1. 两条直线不相交，则它们一定平行。
（对/错）2. 垂直线段是最短的线段。
（对/错）3. 两条直线相交，所成的角中，锐角和钝角的和为180度。
（对/错）4. 两条平行线之间的距离处处相等。
（对/错）5. 如果两条直线相交成锐角，则它们一定不是平行线。
（对/错）四、计算题1. 已知直线AB和直线CD平行，直线EF垂直于直线AB，求证：直线EF也垂直于直线CD。
2. 已知直线m和直线n相交于点O，且∠AOM=90°，求证：直线m垂直于直线n。
3. 已知直线a和直线b平行，直线c和直线d平行，且直线c与直线a相交，求证：直线d与直线b也相交。
4. 已知直线PQ和直线RS垂直，直线PQ和直线ST平行，求证：直线RS和直线ST垂直。
5. 已知直线x和直线y相交成锐角，直线x和直线z平行，求证：直线y和直线z不平行。
平行垂直练习题
平行垂直练习题一、选择题1. 已知直线a与直线b平行，直线b与直线c垂直，那么直线a与直线c的关系是：A. 平行B. 垂直C. 相交D. 无法确定2. 如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线：A. 平行B. 垂直C. 相交D. 异面3. 在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有：A. 只有一种B. 两种C. 三种D. 四种4. 如果直线l1与直线l2相交成30度角，那么直线l1与直线l2的位置关系是：A. 平行B. 垂直C. 相交D. 无法确定二、填空题5. 在同一平面内，如果两条直线没有交点，则这两条直线_________。
6. 如果两条直线相交所成的四个角都是直角，那么这两条直线_________。
7. 两条平行线之间的距离是指_________。
8. 两条直线相交，如果其中一个角是锐角，则其余三个角的和为_________。
三、判断题9. 如果直线a与直线b平行，直线b与直线c平行，那么直线a与直线c也平行。
（）10. 如果直线a与直线b垂直，直线b与直线c平行，那么直线a与直线c垂直。
（）11. 在同一平面内，两条直线要么平行，要么相交。
（）12. 如果两条直线相交成90度角，那么这两条直线垂直。
（）四、简答题13. 解释什么是平行线，并给出两条直线平行的条件。
14. 解释什么是垂直线，并给出两条直线垂直的条件。
15. 说明在同一平面内，两条直线的位置关系有哪些可能，并解释每种情况。
五、计算题16. 在平面直角坐标系中，已知直线l1的方程为y = 2x - 3，直线l2的方程为y = -2x + 7。
请判断这两条直线是否平行，并说明理由。
17. 已知直线l1与直线l2垂直，且直线l1的方程为y = 3x + 5，直线l2通过点(2, 3)。
求直线l2的方程。
18. 如果两条平行线的距离为5单位，且其中一条直线的方程为x +2y - 7 = 0，请写出另一条平行线的方程。
垂直与平行练习题
垂直与平行练习题一、选择题1. 在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？A. 一种B. 两种C. 三种D. 四种2. 下列说法正确的是？A. 垂直线段最短B. 两条平行线永远不会相交C. 垂直线段是两条平行线之间的最短距离D. 以上都是3. 如果两条直线相交成90度角，那么这两条直线是：A. 相交线B. 平行线C. 垂直线D. 异面直线4. 在同一平面内，不相交的直线叫做：A. 垂直线B. 平行线C. 相交线D. 异面直线5. 两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线：A. 垂直B. 平行C. 相交D. 异面二、填空题6. 在同一平面内，两条直线的位置关系有________和________两种。
7. 两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是90度，那么这四个角都是________度。
8. 垂直线段是两条平行线之间的________距离。
9. 两条平行线之间的距离处处________。
10. 如果两条直线相交成90度角，那么这两条直线叫做________。
三、判断题11. 垂直一定相交，相交不一定垂直。
（）12. 平行线之间的距离处处相等。
（）13. 垂直线段是两条平行线之间的最短距离。
（）14. 在同一平面内，不相交的直线叫做平行线。
（）15. 两条平行线永远不会相交。
（）四、简答题16. 请简述什么是平行线，并给出两条平行线的性质。
17. 请解释什么是垂直，并说明垂直线段在几何学中的重要性。
18. 请根据垂直线段的性质，说明为什么垂直线段是两条平行线之间的最短距离。
19. 请说明两条直线相交所成的四个角之间的关系。
20. 在同一平面内，如果两条直线不相交，它们的位置关系是什么？五、应用题21. 已知直线AB和CD相交于点O，且∠AOC = 90°，求证：直线AB 和CD垂直。
22. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)和点B(5,6)，求证AB是一条垂直线段。
23. 已知直线l1和l2平行，且它们之间的距离为5单位长度，请计算它们之间的垂直线段的长度。
数的平行线与垂直线练习题
数的平行线与垂直线练习题题目一：平行线1. 请判断以下直线是否平行：a) AB与CDb) EF与GHc) IJ与KL2. 已知折线ABCDEF，其中AB∥CD，EF∥GH，请判断以下直线是否平行：a) AD与GHb) EF与KJc) BC与DE3. 在平面直角坐标系中，已知直线y=2x+3和y=-3x+5，请判断它们是否平行。
4. 已知线段AB和线段CD，其中AB∥CD。
若线段EF∥AB且EF 与CD相交于点G，请问线段EF与CD是否平行。
题目二：垂直线1. 请判断以下直线是否垂直：a) AB与CDb) EF与GHc) IJ与KL2. 已知线段AC和线段BD，其中AC⊥BD。
若线段EF⊥AC且EF与AB相交于点G，请问线段EF与AB是否垂直。
3. 在平面直角坐标系中，已知直线y=2x+3和y=-1/2x+2，请判断它们是否垂直。
4. 已知线段AB和线段CD，其中AB⊥CD。
若线段EF⊥AB且EF与CD相交于点G，请问线段EF与CD是否垂直。
题目三：平行线和垂直线的综合运用1. 在直角坐标系中，已知点A(-1, 2)，B(3, 5)，C(6, 7)，D(3, 1)，请判断线段AB和线段CD是否平行，线段AB是否垂直于线段CD。
2. 在平面直角坐标系中，已知直线y=-2x+3，点E(-4, -5)和点F(1, 1)，请判断直线EF与直线y=-2x+3是否平行，直线EF是否垂直于直线y=-2x+3。
3. 在平面直角坐标系中，已知点A(2, 4)，B(5, 6)，C(7, 8)，D(4, 2)，请判断线段AB和线段CD是否平行，线段AB是否垂直于线段CD。
4. 在直角坐标系中，已知直线y=x+1与直线y=-x+1，请判断这两条直线是否平行，是否垂直。
注意：题目中的直线均指直线段，平行线指两条直线段在同一平面内没有交点，垂直线指两条直线段的斜率乘积为-1。
《平行与垂直》专题练习(含答案)
《平行与垂直》专题演习【2 】（时光：90分钟满分：100分）一.选择题（每小题3分,共30分）1．细心不雅察下列图形,个中线段长度能表示点P到直线AB的距离的是 ( )A．PD B．PC C．PO D．PE2．细心不雅察下列方格中的线段AB,CD,个中不平行的是 ( )3．下列说法中准确的个数是 ( )①两条直线订交成四个角,假如有两个角相等,那么这两条直线垂直;②过一点有且只有一条直线和已知直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④两点之间直线最短;⑤火车从南京到上海所行驶的旅程就是南京到上海的距离．A．1 B．2 C．3 D．44．在统一平面内,假如直线AB与直线CD平行,直线CD与直线EF订交,那么直线AB与EF的地位关系是 ( )A．平行B．订交C．订交或平行D．不能肯定5．下列说法：①在统一平面内,不订交的线段;②在统一平面内,不订交的射线;③不订交的直线;④在统一平面内,不订交的直线,个中可剖断为平行线的有 ( )A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图,AB⊥CD,垂足为O,EF为过点D的一条直线,则∠1与∠2的关系必定成立的是( )A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角7．在统一平面内有三条互不重合的直线,假如要使个中有两条且只有两条直线平行,那么它们之间的交点只能有 ( )A．0个B．1个C．2个D．3个8．如图,P为直线a外一点,点A,B,C为直线a上的三点,已知PA＝2 cm,PB＝3 cm,PC＝5 cm．则点P到直线a的距离 ( )A．2 cm B．3 cm C．5 cm D．不大于2 cm9．在如图所示的长方体中,和棱AB平行的棱共有 ( )A．1条B．2条C．3条D．4条10．如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD订交于点O,将△AOD平移至△BEC的地位,则图中各线段地点的直线互相平行的有 ( )A．1对B．2对C．3对D．4对二.填空题（每小题3分,共24分）11．在统一平面内,两条订交直线公共点的个数是_______;两条平行直线的公共点的个数是______;两条直线重合,公共点有______个．12．如图,依据图上的标注可以知道,直线EF的垂线有_______条,分离是_______．13．如图,AC⊥BC,CD⊥AB,图中线段______的长度表示点C到AB的距离,线段_______的长度表示点A到BC的距离,线段BC的长度表示______的距离．14．如图,直线AB与CD平行,直线EF与AB,CD分离订交于点G,H请你用量角度量一量,然后断定∠1与∠2的关系是______,∠2与∠3的关系是_______．15．如图,BA⊥AC,AD⊥BC,其长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有___条．16．或人画AB⊥l,CB⊥l,B为垂足如图情形,断定A,B,C三点不在统一条直线上,你以为有道理吗？答：_______;请将你的来由写出：_______．17．已知直线a与b都经由P点,且直线a∥c,b∥c,那么a与b必______,这是因为______________．18．如图,在平面内,两条直线l1,l2订交于点O,对于平面内随意率性一点M,若p,q分离是点M到直线l1,l2的距离,则称(p,q)为点M的“距离坐标”,依据上述划定,“距离坐标”是(2,1)的点共有______个．三.解答题（共46分）19．（6分）如图,点D在∠BAC的内部,请依据下列请求完成绘图并答复问题：(1)过点D画直线DE//AB,交AC于点E;(2)过点D画直线DF//AC,交AB于点F;(3)诵讨度量断定AE与DF的大小关系以及∠A与∠EDF的大小关系．20．（6分）如图,OA⊥OC,∠1＝∠2,试断定OB与OD的地位关系,并解释来由．21．（7分）点P在∠AOC的边OA上,PB⊥OA,交OC于点B,PM⊥OC交OC于点M．(1)图中哪条线段的长表示P到OB的距离？(2)线段OP的长表示什么？(3)比较线段PM与线段OP的大小,你能说出个中的道理吗？22．（7分）如图,直线AB,CD交于点O,OE⊥AB,O为垂足,∠AOC＝60°,求∠DOE的度数．（填空并添写来由）解：因为AB,CD交于O点,∠AOC＝60°（已知）,所以∠BOD＝∠AOC＝_______度(_______)因为OE⊥AB(_______),所以∠BOE＝_______度(_______),所以∠EOD＝∠BOE－∠BOD＝_______度．23．（10分）如图①,一条直线l1把平面分成了2个部分;如图②,两条直线l2,l3把平面分成了3个或者4个部分（分l2∥l3和l2与l3订交两种情形）．画出图形,并探讨：假如是三条直线l4,l5,l6,那么它们把平面分成若干个部分？（不须要解释来由）24．（10分）如图,DO等分∠AOC,OE等分∠BOC,若OA⊥OB,(1)①当∠BOC＝30°时,∠DOE＝_______;②当∠BOC＝60°时,∠DOE＝_______．(2)经由过程上面的盘算,猜想∠DOE的度数与∠AOB有什么关系,并解释来由．参考答案一.1．C 2．C 3．A 4．B 5．A 6．B 7．C 8．D 9．C 10．D二.11．1 0 很多 12．2 AB,CD13．CD AC点B到AC 14．相等互补 15．5 16．没有道理过一点有且只有一条与已知直线垂直17．重合经由直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行18．4 三.1 9．(1)图略(2)图略．(3)AE＝DF,∠A＝∠EDF．20．OB⊥OD．21．(1)P到OB的距离应当是P点到OB垂线段的长度,即线段PM的长度．(2)线段OP可以算作是点D到直线PB的一条垂线段,所以OP的长表示点O 到PB的距离．(3)PM<OP,因为线段PM是点P到射线OC的垂线段,而线段PO是点P到射线OC的斜线段．22．因为AB,CD交于O点,∠AOC＝60°（已知）,所以∠BOD＝∠AOC＝60度（对顶角相等）,因为OE⊥AB（已知）,所以∠BOE＝90度（垂直的界说）,所以∠EOD＝∠BOE －∠BOD＝30度．故答案为60,对顶角相等,已知,90,垂直的界说,30.23．如图,可以分四种情形,故三条直线可以把平面分成4或6或7个部分．24．(1)①45°.②45°．(2)∠DOE＝∠AOB．。
垂直与平行练习题
八、我跟爸爸学设计——垂直与平行一、填空题。
1．如左图，这两条直线相交成（ ）角时，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点O 叫做（ ）。
2． 如左图，线段a 和线段b 互相（ ），线段b 和线段c 互相（ ）。
3．从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫作（ ）。
4．平行线间的距离（ ）。
5．过一点可以画（ ）条直线，可以画（ ）条射线；过两点能画（ ）条直线。
6．从直线外一点能画（ ）条这条直线的平行线，能画（ ）条这条直线的垂线，能画（ ）条与这条直线相交的直线。
7． 过A 、B 两点作已知直线的垂线，这两条直线是互相（ ）的。
8．下图中共有（ ）条直线。
Oab cAB告诉你这一单元我们学习了垂直与平行，垂直与平行都是指的两条直线的位置关系：在同一平面内，两条直线不相交时，叫做互相平行；两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直；9．至少用（）个钉子才能把木条固定在墙上。
二、判断题。
（对的打“√”，错的打“×”）1．直线是无限长的没有端点。
（）2．不相交的两条直线叫平行线。
（）3．两条平行线之间只能作一条垂线。
（）4．平面内两条直线不垂直就一定平行。
（）5．长方形的长和宽互相垂直。
（）6．两条直线相交成的四个角中，只要有一个角是直角，其它三个角也都是直角（）三、选择，把正确答案的序号填在括号里。
1．下图中，从A点出发的线段中最短的是（）。
A①AB②AC③AD④AEB C D E2．在同一平面内，如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线（）①互相垂直②互相平行③互相交叉3．在同一平面内不重合的两条直线（）①相交②平行③不相交就平行4．在长方形中，相邻的两条边（），相对的两条边（）①互相垂直②互相平行③互相交叉5．下图中，（）是直线，（）是射线，（）是线段。
6．下面各组直线，第（）组是互相平行的，第（）组是互相垂直的。
7．在下图中，最长的是（ ），最短的是（ ），（ ）和（ ）相等。
四年级上册第5单元第1课时《平行与垂直识》精选习题+详细解析
四年级上册第5单元第1课时《平行与垂直识》精选习题+详细解析平行与垂直识【题目一】1. 在下图中，哪两条线段是平行线段？- 将图画在纸上，用直尺测量【解析一】在下图中，我们将使用直尺来测量线段的长度，并确定哪两条线段是平行线段。
【题目二】2. 在下图中，哪两条线段是垂直线段？- 将图画在纸上，用直尺测量【解析二】在下图中，我们将使用直尺来测量线段的长度，并确定哪两条线段是垂直线段。
【题目三】3. 在下图中，哪个点与点A垂直？- 将图画在纸上，用直尺测量【解析三】在下图中，我们将使用直尺来测量线段的长度，并确定哪个点与点A垂直。
【题目四】4. 在下图中，哪个点与点B平行？- 将图画在纸上，用直尺测量【解析四】在下图中，我们将使用直尺来测量线段的长度，并确定哪个点与点B平行。
【题目五】5. 在下图中，哪个点与点C既不垂直也不平行？- 将图画在纸上，用直尺测量【解析五】在下图中，我们将使用直尺来测量线段的长度，并确定哪个点与点C既不垂直也不平行。
【题目六】6. 用合适的线段补全下面的图形，使得线段EF与AB平行。
【解析六】为了使线段EF与AB平行，我们需要在下面的图形中添加合适长度的线段。
【题目七】7. 用合适的线段补全下面的图形，使得线段GH与CD垂直。
【解析七】为了使线段GH与CD垂直，我们需要在下面的图形中添加合适长度的线段。
【题目八】8. 在下图中，找到两条平行线段。
- 将图画在纸上，用直尺测量【解析八】在下图中，我们将使用直尺来测量线段的长度，并确定哪两条线段是平行线段。
【题目九】9. 在下图中，找到两条垂直线段。
- 将图画在纸上，用直尺测量【解析九】在下图中，我们将使用直尺来测量线段的长度，并确定哪两条线段是垂直线段。
【题目十】10. 总结你在本课学到的关于平行与垂直的知识。
【解析十】通过本课的学习，我们了解了平行线段与垂直线段的概念，并学会了使用直尺来测量线段的长度以及判断平行与垂直的关系。
平行与垂直习题
平行与垂直习题一、判断题1．从直线外一点到这条直线所画的线段中，以和这条直线垂直的线段为最短。
( )2．两条平行线间所作的所有垂线相等。
( )二、选择题1．两条直线互相垂直，可以组成几个直角，正确的是：[ ]A．2 B．1 C．42．过直线外一点，画已知直线的垂线，这样的垂线可以画 [ ]A．1条 B．2条 C．无数条3．下面图中有几组垂线？正确的是： [ ]A．6组 B．10组 C．12组三、填空题1．从直线外一点画一条已知直线的垂线，可以画( )条。
2．两条直线相交成直角时，这两条直线叫做( )。
3．课桌面相邻的两条边是互相( )的。
4．( )叫做互相垂直，( )垂线，( )垂足。
5．过直线外一点画这条直线的垂线，这样的直线可以画( )条。
6．两条直线相交能组成（）个角．如果相交成直角时，这两条直线叫做（）。
四、作图题1．过直线上或直线外一点，画一条直线与已知的直线垂直。
2．过直线上或直线外一点，画一条直线与已知的直线垂直。
3．过直线外一点或过直线上一点画一条和这条直线垂直的直线。
4．过直线上或直线外一点，画一条直线与已知的直线垂直。
1．填空题。
（1）在（）内不相交的两条直线叫做（），平行线间的距离处处（）。
（2）长方形的长和宽互相（）。
2．判断题。
（1）不相交的两条直线叫做平行线。
（）（2）两条线段平行，它们一定相等。
（）（3）平行线之间的垂线只有一条。
（）（4）两条平行线之间的距离处处相等。
（）3．选择题（1）有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（）。
①互相垂直②互相平行③相交（2）过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）条。
①1条②2条③无数条（3）在同一平面内不重合的两条直线（）①相交②平行③不相交就平行4．画图题。
过点M画AB、AC的平行线。
如果我是山，就要站成一种尊严，让山花灿烂，山风拂面，让每一处角落都渗透梦语言，让我价值在太阳底下展现；如果我是水，就要流成一种磅礴，让小船远航，鱼儿欢畅，让每一股细流都一往无前，让我价值迎风吟唱。
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平行与垂直习题
一、填空题。
（1）在（）内不相交的两条直线叫做（），平行线间的距离处处（）（2）长方形的长和宽互相（）。
二、判断题1．从直线外一点到这条直线所画的线段中，以和这条直线垂直的线段为
最短。
（）
2．两条平行线间所作的所有垂线相等。
（）
3、不相交的两条直线叫做平行线。
（）
4、两条线段平行，它们一定相等。
（）
5、平行线之间的垂线只有一条。
（）
三、选择题
1．两条直线互相垂直，可以组成几个直角，正确的是：（）
A．2 B．1 C ．4
2．过直线外一点，画已知直线的垂线，这样的垂线可以画（）
A. 1条B . 2条C •无数条
3、有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（）。
A.互相垂直
B.互相平行
C.相交
4、过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）条。
5、在同一平面内不重合的两条直线（）
A.1 条
B.2 条
C. 无数条
A. 相交
B. 平行
C. 不相交就平行
四、填空题1．从直线外一点画一条已知直线的垂线，可以画( ) 条。
2．两条直线相交成直角时，这两条直线叫做( ) 。
3．课桌面相邻的两条边是互相( ) 的。
4．( ) 叫做互相垂直，( ) 垂线，( ) 垂足。
5．过直线外一点画这条直线的垂线，这样的直线可以画( ) 条。
6．两条直线相交能组成( )个角．如果相交成直角时，这两条直线叫做( )
四、作图题
1．过直线上或直线外一点，画一条直线与已知的直线垂直。
2．过直线上或直线外一点，画一条直线与已知的直线垂直。
3．过直线外一点或过直线上一点画一条和这条直线垂直的直线。
4．过直线上或直线外一点，画一条直线与已知的直线垂直。