02 受控源和电阻等效变换
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电路理论_02_电阻电路的等效变换分析法
问题：
并联的计算方
R5
(1)如何计算?
法
R3
R4
(2)连接方式？
I
+
Us
R1
电桥电R路2 的关键：
△形Ｙ形
R1
R2
R5
R5
R3
R4
R3
R4
I
+
Us
2020/5/7
△形Ｙ形
I +
Us Ｙ形△形
22
Ｙ形和△形电阻网络
1 I1
1 I1’
R31
R12
I3 3
R23
I2 2
△形电路
R1
R2
I3’
R3
I2’
3
第2章 电阻电路的等效变换分析法
解永平 2007.10.30
2020/5/7
1
基本要求
理解单口网络等效概念 熟练计算等效电阻 掌握实际电源的两种模型及其等效变换 掌握简单电路的等效变换分析方法
2020/5/7
2
提纲
2.1 等效及等效变换的概念 2.2 不含独立源的单口网络的等效 2.3 Ｙ形和△形电阻网络的等效变换 2.4 含独立源单口网络的等效
解：以与ab垂直的直线cd为对称轴， 会发现电阻之间存在如下关系：
R1 ＝ R2 R4 R3
2 R1 R2
3
d R4 4
R5
10 R3
6 c
(R1R3=R2R4)
a
b
那么R1，R2，R3和R4组成平衡电桥，c，d两点电位相等，所以Ucd=0，cd之
间等效为短路；对R5应用欧姆定律，得Icd=0，所以cd之间又可等效为开路。
I1’ R1
I3’
02第二章电阻电路的等效变换
i1
i1
'
1 i12
'
R1
R31
R3 i3 R2
R12 R23
i3 i31
'
'
3
i2
2
i23
'
i2
'
2
3
（a）
（b）
设在它们对应端子间有相同的电压u12、 u23 、 u31。 如果它们彼此等效，那么流入对应端子的电流必须分别相 ' ' ' 等。应当有： i1 i1 , i2 i2 , i3 i3
解：
Req 40 // 40 30 // 30 // 30
40 30 30 2 3
40
30
Req
40
30
30
30
例4.
100 的电阻与120V的电源串联，为了使电阻上的功率不超过 100W，至少应再串入多大的电阻R？电阻R上消耗的功率是多少？
i
120V
R
解： 未接电阻R时 2 120 p 144 100W 100
KVL
Req R1 R2 .... Rn RK K 1
n
电阻 Req 称串联电阻的等效电阻。 等效电阻与这些串联电阻所引起的作用完全一样。 这种替代称等效替代。
结论： 串联电路的总电阻等于各分电阻之和。
3. 功率关系
p1 R1 i
2
p2 R2 i
2
.....
2
2
pn Rn i
（1）
i3 i31 i23
' ' '
1
i1
R1
对Y ，端子间的电压分别为：
i1
'
1 i12
'
R1
R31
R3 i3 R2
R12 R23
i3 i31
'
'
3
i2
2
i23
'
i2
'
2
3
（a）
（b）
设在它们对应端子间有相同的电压u12、 u23 、 u31。 如果它们彼此等效，那么流入对应端子的电流必须分别相 ' ' ' 等。应当有： i1 i1 , i2 i2 , i3 i3
解：
Req 40 // 40 30 // 30 // 30
40 30 30 2 3
40
30
Req
40
30
30
30
例4.
100 的电阻与120V的电源串联，为了使电阻上的功率不超过 100W，至少应再串入多大的电阻R？电阻R上消耗的功率是多少？
i
120V
R
解： 未接电阻R时 2 120 p 144 100W 100
KVL
Req R1 R2 .... Rn RK K 1
n
电阻 Req 称串联电阻的等效电阻。 等效电阻与这些串联电阻所引起的作用完全一样。 这种替代称等效替代。
结论： 串联电路的总电阻等于各分电阻之和。
3. 功率关系
p1 R1 i
2
p2 R2 i
2
.....
2
2
pn Rn i
（1）
i3 i31 i23
' ' '
1
i1
R1
对Y ，端子间的电压分别为：
电阻电路的等效变换技术
不能改变电路的结构和参数
电阻电路等效变换不能改变 电路的电压、电流、功率等 参数。
电阻电路等效变换不能改变 电路的元件参数，如电阻、
电容、电感等。
电阻电路等效变换只能改变 电路的连接方式，不能改变 电路的结构和参数。
电阻电路等效变换不能改变 电路的拓扑结构，如串联、
并联、混联等。
07
电阻电路等效变换的发 展趋势
变换过程中，要保证电路的电源和负载不变，如电压、电流、功率等。
变换过程中，要保证电路的稳定性和可靠性，如电路的稳定性、可靠性、 安全性等。
保持元件连接方式不变的原则
电阻电路等效变换时，应保持元件之间的连接方式不变，避免出现错误。 变换过程中，应遵循电路的基本原理，如欧姆定律、基尔霍夫定律等。 变换过程中，应保持电路的拓扑结构不变，避免出现短路或断路。 变换过程中，应保持电路的功率和能量守恒，避免出现能量损失或增加。
复杂电路的等效变换：对于复杂电路，可以采用分压法、分流法等方法进 行等效变换，将复杂电路简化为简单电路，再进行等效变换。
星形电阻网络的等效变换
星形电阻网络的定义：由多个电阻串联或并联组成的网络
等效变换的方法：将星形电阻网络转换为等效的Y形或△形网络
转换步骤：首先确定星形网络的中心点，然后将每个电阻两端的电压和电流分别相加或相减， 得到等效的Y形或△形网络
电阻电路的等效变换 技术
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01
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04
电阻电路等效 变换的应用
02
电阻电路等效 变换的基本概 念
05
电阻电路等效 变换的注意事 项
二章电阻电路等效变换
2、理想电流源
（1）并联： 所连接的各电流源端为同一电压。
保持端口电流、电 压相同的条件下，图
(a)等效为图(b)。等效 is1
变换式：
i
is2
is
is = is1 - is2
(a)
(b)
（2）串联：只有电流数值、方向完全相同的理想电流 源才可串联。
1
二、实际电源模型：
1、实际电压源模型
（1）伏安关系：
i=1.5A Uab=6(i-1)=3V R=Uab/1=3Ω
13
四、三个电阻的星形、三角形连接及等效变换 1、电阻的星形、三角形连接
(a) 星形连接（T形、Y形）
(b) 三角形连接（形、形）
14
2、从星形连接变换为三角形连接
R1
R3
R2
R31 R12 R23
变换式：R12
R1
R2
R1R2 R3
∴i3=i2/3 KCL: i2+i3=I
∴i3=i/4 ∴u=3i+2i = 5i
- 2i0 +
i0
i1 i2
i3
R= u/I=5Ω
21
二、含受控源简单电路的分析：
基本分析思想：运用等效概念将含受控源电路化简、 变换为只有一个单回路或一个独立节点的最简形式， 然后进行分析计算。 例1：求电压u、电流i。
R23
R2
R3
R2 R3 R1
15
3、从三角形连接变换为星形连接
R1
R3
R2
变换式：R1
R12
R12 R31 R23
R31
R31 R12 R23
R2
R12
R23 R23
R31
（1）并联： 所连接的各电流源端为同一电压。
保持端口电流、电 压相同的条件下，图
(a)等效为图(b)。等效 is1
变换式：
i
is2
is
is = is1 - is2
(a)
(b)
（2）串联：只有电流数值、方向完全相同的理想电流 源才可串联。
1
二、实际电源模型：
1、实际电压源模型
（1）伏安关系：
i=1.5A Uab=6(i-1)=3V R=Uab/1=3Ω
13
四、三个电阻的星形、三角形连接及等效变换 1、电阻的星形、三角形连接
(a) 星形连接（T形、Y形）
(b) 三角形连接（形、形）
14
2、从星形连接变换为三角形连接
R1
R3
R2
R31 R12 R23
变换式：R12
R1
R2
R1R2 R3
∴i3=i2/3 KCL: i2+i3=I
∴i3=i/4 ∴u=3i+2i = 5i
- 2i0 +
i0
i1 i2
i3
R= u/I=5Ω
21
二、含受控源简单电路的分析：
基本分析思想：运用等效概念将含受控源电路化简、 变换为只有一个单回路或一个独立节点的最简形式， 然后进行分析计算。 例1：求电压u、电流i。
R23
R2
R3
R2 R3 R1
15
3、从三角形连接变换为星形连接
R1
R3
R2
变换式：R1
R12
R12 R31 R23
R31
R31 R12 R23
R2
R12
R23 R23
R31
受控源和电阻等效变换
b
Rab 75, Rcd 21
2.1.2 电阻的串联、并联和混联
. 例: 求Rab 12Ω .a c . 15Ω ..b
字母标注法
1、在各节点处标上节点字母，短路线联
6Ω 接的点或等位点用同一字母标注；
2、整理并简化电路，求出总的等效电阻。
.c
7Ω
6Ω
6Ω
重点
.
d
解:
a. .
6Ω
. c. .
6Ω
R1
A
C
R2
R2 R4 B
R5
C
R5
R3 A
R1
R3 D
B
D
R4
电桥平衡
举例
AI
3Ω
+ 18V _
2Ω 7Ω
C 8Ω
3Ω D 12Ω
B
212 83 电桥平衡
I 18 2A 36
2.1.2 电阻的串联、并联和混联
电 阻 的 混 联 (Series and parallel connection of resistors)
电压的参考方向
是一种任意选定的方向.
标定方式
u
uAB
.
. “+”为高电位端
A +
u
_B
“－”为低电位
约定：当u>0时参考方向端与实际方向一致； 当u<0时参考方向与实际方向相反.
1.2 电路的基本物理量及其参考方向
电压与电流的关联参考方向
.i
.
A +
u
B_
电流与电压的参考方向一致则称为关联参考方向， 反之则为非关联参考方向.
基尔霍夫电流定律
推广：节点→封闭面（广义节点）
02 受控源,KCLKVL和等效变换
这类受控源称为线性受控源.
本书只考虑线性受控源，并采用菱形符号来表示受控
源，以便与独立电源相区别。
电路
南京理工大学
1.6 受控源
受控源与独立源的区别 独立电源可作电路的输入或激励，它为电路提
供按给定时间函数变化的电压和电流，从而在电
路中产生电压和电流。
受控源则描述电路中两条支路电压和电流间的
一种约束关系，它的存在可以改变电路中的电压
电路 南京理工大学
1.6 受控源
受控源
受控源是一种非常有用的电路元件，常用来模拟
含晶体管、运算放大器等多端器件的电子电路。从
事电子、通信类专业的工作人员，应掌握含受控源 的电路分析.
电路
南京理工大学
1.6 受控源
i2
R2
R1
i1
i2 i1
电路
南京理工大学
1.6 受控源
若一个电源的输出电压（电流）受到电路中其 它支路的电压（电流）控制时，称为受控源. 由两条支路构成（四端元件). 控制支路:开路或短路状态；
实际电流源 三种工作状态
加载: I Is GsU
.
Is
I + Gs U R
.
电路
_
南京理工大学
1.5 电压源和电流源
实际电流源
三种工作状态
开路: open circuit
.
Is Gs
I= .0
.
电路
×
Uoc _
+
Is I 0, U oc Gs
(Uoc: 开路电压)
.
实际电流源器件不允许开路!
电路
南京理工大学
1.5 电压源和电流源
i
Rs + us _
本书只考虑线性受控源，并采用菱形符号来表示受控
源，以便与独立电源相区别。
电路
南京理工大学
1.6 受控源
受控源与独立源的区别 独立电源可作电路的输入或激励，它为电路提
供按给定时间函数变化的电压和电流，从而在电
路中产生电压和电流。
受控源则描述电路中两条支路电压和电流间的
一种约束关系，它的存在可以改变电路中的电压
电路 南京理工大学
1.6 受控源
受控源
受控源是一种非常有用的电路元件，常用来模拟
含晶体管、运算放大器等多端器件的电子电路。从
事电子、通信类专业的工作人员，应掌握含受控源 的电路分析.
电路
南京理工大学
1.6 受控源
i2
R2
R1
i1
i2 i1
电路
南京理工大学
1.6 受控源
若一个电源的输出电压（电流）受到电路中其 它支路的电压（电流）控制时，称为受控源. 由两条支路构成（四端元件). 控制支路:开路或短路状态；
实际电流源 三种工作状态
加载: I Is GsU
.
Is
I + Gs U R
.
电路
_
南京理工大学
1.5 电压源和电流源
实际电流源
三种工作状态
开路: open circuit
.
Is Gs
I= .0
.
电路
×
Uoc _
+
Is I 0, U oc Gs
(Uoc: 开路电压)
.
实际电流源器件不允许开路!
电路
南京理工大学
1.5 电压源和电流源
i
Rs + us _
02受控源和电阻等效变换
1.7 受控源
受 控 源的分类
电压控制电流源 （VCCS: Voltage Controlled Current Source）
.1 + i1=0 . u_ 1
1’
i2 . 2
gu1
+ u2
i2 gu1
._ 2’
g — 电导量纲：转移电导
电路
南京理工大学电光学院
1.7 受控源
受 控 源的分类
电路
南京理工大学电光学院
1.7 受控源
R1 i1
i2 R2
i2 i1
三极管在一定条件下可用下图所示的模型表示：
R1 i1
i2 R2
i1
电路
南京理工大学电光学院
1.7 受控源
受控源与独立源的区别
独立电源可作电路的输入或激励，它为电路提
供按给定时间函数变化的电压和电流，从而在电
路中产生电压和电流。 受控源则描述电路中两条支路电压和电流间的
20Ω
+ 140V _
a
6A d
5Ω
6Ω
+
_ 90V
10A
c 4A
+140V
简化图:
b
a
20Ω
5Ω
6Ω
6A d
+90V
10A
b
电路
南京理工大学电光学院
1.6 电位的计算
c 4A
20Ω
+ 140V _
a
6A d
5Ω
6Ω
+
_ 90V
10A
b
各节点电位:
U b 0V U a 610 60V U c 140V U d 90V
受控源和电阻并联求等效电阻
受控源和电阻并联求等效电阻受控源和电阻并联求等效电阻是一种电路分析的方法。
在这种电路中，有一个受控源和一个电阻并联在一起，需要求出这个并联电路的等效电阻。
首先，我们需要知道受控源是一种与电阻相关联的电子元件。
它可以通过控制电阻的大小来控制电路中的电流和电压。
对于一个受控源和电阻并联的电路，我们可以通过KVL（基尔霍夫电压定律）来求解等效电阻。
因为电路是并联电路，所以电路中的电流分别通过受控源和电阻。
我们可以用欧姆定律来表示电路中的电流，I = V / R，其中I是电流，V是电压，R是电阻。
因此，电路中的电流可以表示为I = V / (R1 + R2)，其中R1是电阻，R2是受控源控制的电阻。
根据KVL，电路中的电压总和等于零，即V = V1 + V2。
因此，我们可以得到V1 = IR1和V2 = IR2，其中R2是受控源控制的电阻。
将V1和V2代入上式，可以得到V = I(R1 + R2)。
由此可得等效电阻为R eq = R1 + R2。
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I 10 5 15 5mA 1 2 3
再根据KVL求得 b点的电位
Ub Ubc 5 2 5 5 5V
1.6 电位的计算
例 电路如图所示。电压表的读数为28V，求a、b、c、d、e各 点的电位Ua、Ub、Uc、Ud、Ue和Us2。
a 5Ω
I
10Ω
. + _ 18V
b _
V
+.
d
+ _ 5V
f.
c 3Ω _
US2 6Ω +
e
Ua 5V Ub 23V Uc 29V Ud 5V Ue 17V Us2 46V
1.6 受控源
受控源
受控源是一种非常有用的电路元件，常用来模拟 含晶体管、运算放大器等多端器件的电子电路。从 事电子、通信类专业的工作人员，应掌握含受控源 的电路分析.
1.6 受控源
（CCVS: Current Controlled Voltage Source）
1. i1 + . u1_= 0 1’
. +
i2 2 +
. _ri1 u_2 2’
u2 ri1
r — 电阻量纲：转移电阻
1.7 受控源
受 控 源的分类
电压控制电流源 （VCCS: Voltage Controlled Current Source）
CCVS：
uu12
0 ri1
r具有电阻量纲，称为转移电阻。
VCCS：
i1i20gu1
g具有电导量纲，称为转移电导。
i1
CCCS：
u1 0
i2
i1
无量纲，称为转移电流比。
VCVS：
iu120 u1
亦无量纲，称为转移电压比。
1.7 受控源
当这些控制系数为常数时，被控制量与控制量成正比， 这类受控源称为线性受控源
作业
1-7 1-14 1-18 2-2
1.2 电路的基本物理量及其参考方向
电流的参考方向
是一种任意选定的方向
.i
.
A
B
标定方式：在连接导线上用箭头表示；
在不引起歧义的情况下：iAB. 约定：当i>0时参考方向与实际方向一致.
当i<0时参考方向与实际方向相反.
1.2 电路的基本物理量及其参考方向
电压的参考方向
是一种任意选定的方向.
标定方式
u
uAB
.
. “+”为高电位端
A +
u
_B
“－”为低电位
约定：当u>0时参考方向端与实际方向一致； 当u<0时参考方向与实际方向相反.
1.2 电路的基本物理量及其参考方向
电压与电流的关联参考方向
.i
.
A +
u
B_
电流与电压的参考方向一致则称为关联参考方向， 反之则为非关联参考方向.
1.2 电路的基本物理量及其参考方向
功率的计算
.i
.
A
+
u
B_
p ui
.i
.Leabharlann A_uB +
p ui
当p>0时，吸收功率
当p<0时，发出功率
1.3 电阻元件
电阻功率的计算
. iR
+
u
_.
p Ri2 u2
R
._
i
R u
.
+
1.4 独立电源
实际电压源
I.
+
Rs
+
U
Us _
._
实际电流源
I.
+ Is
Gs U
._
1.5 基尔霍夫定律
基 尔 霍 夫 电 流 定 律：KCL
ik 0
约定：流入取负，流出取正.
i5
.
i1
i4
i2
i3
i1 i2 i3 i4 i5 0 i2 i3 i5 i1 i4
KCL的另一种表达方式： 流入节点的电流之和 = 流出该节点的电流之和.
1.5 基尔霍夫定律
R1 i1
i2 R2
i2 i1
1.7 受控源
若一个电源的输出电压（电流）受到电路中其 它支路的电压（电流）控制时，称为受控源 由两条支路构成（四端元件）
控制支路:开路或短路状态；
被控支路:为一个电压源或电流源，其电压或电流 的量值受某一条支路电压或电流的控制。
1.7 受控源
受 控 源的分类
电流控制电压源
1.6 电位的计算
c 4A
20Ω
+ 140V _
a
6A d
5Ω
6Ω
+
_ 90V
10A
b
2: 参考点选取的不同，各点的电位值也不同，
但是任意两点之间的电压值是不变的.
1.6 电位的计算
c 4A
20Ω
+ 140V _
a
6A d
5Ω
6Ω
+
_ 90V
10A
c 4A
+140V
简化图:
b
a
20Ω
5Ω
6Ω
6A d
+90V
10A
b
1.6 电位的计算
c 4A
20Ω
+ 140V _
a
6A d
5Ω
6Ω
+
_ 90V
10A
各节点电位:
b
Ub 0V Ua 610 60V Uc 140V Ud 90V
1.6 电位的计算
例 电路如图(a)所示。试求开关 S 断开后，电流I和b点的 电位。
1.6 电位的计算
我们可以用相应电压源来代替电位，画出图(b)电路， 由此可求得开关 S断开时的电流 I
+
u1 u2 u3 u4 0
u_2
u1 u2 u3 u4
1.5 基尔霍夫定律
含电流源的电路
I1 R1
+ US1_
R2
US2 +
_
I2
I3
R3 IS
1、在电流源两端任 意假设一个电压.
2、暂时把它当作电 压源处理，列写方程
+U _
R2I2 US2 R3I3 U US1 R1I1 0
基尔霍夫电流定律
推广：节点→封闭面（广义节点）
例：已知i1、i2求i3
i1 .a
i5
i4
i2 . b
i6 .d
i1 i2 i3 0
. i3 i7 c
i8
1.5 基尔霍夫定律
基 尔 霍 夫 电 压 定 律：KVL
uk 0
约定：电压降与回路绕行方向一致取正，
反之取负 + u1 _
+ u_4
+ u3 _
第1章 电路的基本概念与基本定律
目录
1.1 电路和电路模型 1.2 电路的基本物理量及其参考方向 1.3 电阻元件 1.4 独立电源 1.5 基尔霍夫定律 1.6 电位的计算 1.7 受控源
1.6 电位的计算
c 4A
20Ω
+ 140V _
a
6A d
5Ω
6Ω
+
_ 90V
10A
b
1: 离开参考点讨论电位没有意义.
(无量纲) — 转移电流比
i2 i1
1.7 受控源
受 控 源的分类
电压控制电压源 （VCVS: Voltage Controlled Voltage Source）
.1 i1=0 + . u_1 1’
. +
i2 2 +
. _u1 u_2 2’
u2 u1
(无量纲) — 转移电压比
1.7 受控源
.1 + i1=0 .u_1
1’
i2 . 2 +
gu1
u2
._ 2’
i2 gu1
g — 电导量纲：转移电导
1.7 受控源
受 控 源的分类
电流控制电流源 （CCCS: Current Controlled Current Source）
.1 + i1 .u_1 = 0
1’
i2 . 2 + u2
. i1 _ 2’
再根据KVL求得 b点的电位
Ub Ubc 5 2 5 5 5V
1.6 电位的计算
例 电路如图所示。电压表的读数为28V，求a、b、c、d、e各 点的电位Ua、Ub、Uc、Ud、Ue和Us2。
a 5Ω
I
10Ω
. + _ 18V
b _
V
+.
d
+ _ 5V
f.
c 3Ω _
US2 6Ω +
e
Ua 5V Ub 23V Uc 29V Ud 5V Ue 17V Us2 46V
1.6 受控源
受控源
受控源是一种非常有用的电路元件，常用来模拟 含晶体管、运算放大器等多端器件的电子电路。从 事电子、通信类专业的工作人员，应掌握含受控源 的电路分析.
1.6 受控源
（CCVS: Current Controlled Voltage Source）
1. i1 + . u1_= 0 1’
. +
i2 2 +
. _ri1 u_2 2’
u2 ri1
r — 电阻量纲：转移电阻
1.7 受控源
受 控 源的分类
电压控制电流源 （VCCS: Voltage Controlled Current Source）
CCVS：
uu12
0 ri1
r具有电阻量纲，称为转移电阻。
VCCS：
i1i20gu1
g具有电导量纲，称为转移电导。
i1
CCCS：
u1 0
i2
i1
无量纲，称为转移电流比。
VCVS：
iu120 u1
亦无量纲，称为转移电压比。
1.7 受控源
当这些控制系数为常数时，被控制量与控制量成正比， 这类受控源称为线性受控源
作业
1-7 1-14 1-18 2-2
1.2 电路的基本物理量及其参考方向
电流的参考方向
是一种任意选定的方向
.i
.
A
B
标定方式：在连接导线上用箭头表示；
在不引起歧义的情况下：iAB. 约定：当i>0时参考方向与实际方向一致.
当i<0时参考方向与实际方向相反.
1.2 电路的基本物理量及其参考方向
电压的参考方向
是一种任意选定的方向.
标定方式
u
uAB
.
. “+”为高电位端
A +
u
_B
“－”为低电位
约定：当u>0时参考方向端与实际方向一致； 当u<0时参考方向与实际方向相反.
1.2 电路的基本物理量及其参考方向
电压与电流的关联参考方向
.i
.
A +
u
B_
电流与电压的参考方向一致则称为关联参考方向， 反之则为非关联参考方向.
1.2 电路的基本物理量及其参考方向
功率的计算
.i
.
A
+
u
B_
p ui
.i
.Leabharlann A_uB +
p ui
当p>0时，吸收功率
当p<0时，发出功率
1.3 电阻元件
电阻功率的计算
. iR
+
u
_.
p Ri2 u2
R
._
i
R u
.
+
1.4 独立电源
实际电压源
I.
+
Rs
+
U
Us _
._
实际电流源
I.
+ Is
Gs U
._
1.5 基尔霍夫定律
基 尔 霍 夫 电 流 定 律：KCL
ik 0
约定：流入取负，流出取正.
i5
.
i1
i4
i2
i3
i1 i2 i3 i4 i5 0 i2 i3 i5 i1 i4
KCL的另一种表达方式： 流入节点的电流之和 = 流出该节点的电流之和.
1.5 基尔霍夫定律
R1 i1
i2 R2
i2 i1
1.7 受控源
若一个电源的输出电压（电流）受到电路中其 它支路的电压（电流）控制时，称为受控源 由两条支路构成（四端元件）
控制支路:开路或短路状态；
被控支路:为一个电压源或电流源，其电压或电流 的量值受某一条支路电压或电流的控制。
1.7 受控源
受 控 源的分类
电流控制电压源
1.6 电位的计算
c 4A
20Ω
+ 140V _
a
6A d
5Ω
6Ω
+
_ 90V
10A
b
2: 参考点选取的不同，各点的电位值也不同，
但是任意两点之间的电压值是不变的.
1.6 电位的计算
c 4A
20Ω
+ 140V _
a
6A d
5Ω
6Ω
+
_ 90V
10A
c 4A
+140V
简化图:
b
a
20Ω
5Ω
6Ω
6A d
+90V
10A
b
1.6 电位的计算
c 4A
20Ω
+ 140V _
a
6A d
5Ω
6Ω
+
_ 90V
10A
各节点电位:
b
Ub 0V Ua 610 60V Uc 140V Ud 90V
1.6 电位的计算
例 电路如图(a)所示。试求开关 S 断开后，电流I和b点的 电位。
1.6 电位的计算
我们可以用相应电压源来代替电位，画出图(b)电路， 由此可求得开关 S断开时的电流 I
+
u1 u2 u3 u4 0
u_2
u1 u2 u3 u4
1.5 基尔霍夫定律
含电流源的电路
I1 R1
+ US1_
R2
US2 +
_
I2
I3
R3 IS
1、在电流源两端任 意假设一个电压.
2、暂时把它当作电 压源处理，列写方程
+U _
R2I2 US2 R3I3 U US1 R1I1 0
基尔霍夫电流定律
推广：节点→封闭面（广义节点）
例：已知i1、i2求i3
i1 .a
i5
i4
i2 . b
i6 .d
i1 i2 i3 0
. i3 i7 c
i8
1.5 基尔霍夫定律
基 尔 霍 夫 电 压 定 律：KVL
uk 0
约定：电压降与回路绕行方向一致取正，
反之取负 + u1 _
+ u_4
+ u3 _
第1章 电路的基本概念与基本定律
目录
1.1 电路和电路模型 1.2 电路的基本物理量及其参考方向 1.3 电阻元件 1.4 独立电源 1.5 基尔霍夫定律 1.6 电位的计算 1.7 受控源
1.6 电位的计算
c 4A
20Ω
+ 140V _
a
6A d
5Ω
6Ω
+
_ 90V
10A
b
1: 离开参考点讨论电位没有意义.
(无量纲) — 转移电流比
i2 i1
1.7 受控源
受 控 源的分类
电压控制电压源 （VCVS: Voltage Controlled Voltage Source）
.1 i1=0 + . u_1 1’
. +
i2 2 +
. _u1 u_2 2’
u2 u1
(无量纲) — 转移电压比
1.7 受控源
.1 + i1=0 .u_1
1’
i2 . 2 +
gu1
u2
._ 2’
i2 gu1
g — 电导量纲：转移电导
1.7 受控源
受 控 源的分类
电流控制电流源 （CCCS: Current Controlled Current Source）
.1 + i1 .u_1 = 0
1’
i2 . 2 + u2
. i1 _ 2’