现代无线通信原理习题
现代通信原理指导书第七章信源编码习题详解
第七章 信源编码7-1已知某地天气预报状态分为六种：晴天、多云、阴天、小雨、中雨、大雨。
① 若六种状态等概出现，求每种消息的平均信息量及等长二进制编码的码长N 。
② 若六种状态出现的概率为：晴天—；多云—；阴天—；小雨—；中雨—；大雨—。
试计算消息的平均信息量，若按Huffman 码进行最佳编码，试求各状态编码及平均码长N 。
解: ①每种状态出现的概率为6,...,1,61==i P i因此消息的平均信息量为∑=-===6122/58.26log 1log i ii bit P P I 消息 等长二进制编码的码长N ＝[][]316log 1log 22=+=+L 。
②各种状态出现的概率如题所给，则消息的平均信息量为6212222221log 0.6log 0.60.22log 0.220.1log 0.10.06log 0.060.013log 0.0130.007log 0.0071.63/i i iI P P bit -== = ------ ≈ ∑消息Huffman 编码树如下图所示：由此可以得到各状态编码为：晴—0，多云—10，阴天—110，小雨—1110，中雨—11110， 大雨—11111。
平均码长为：6110.620.2230.140.0650.01350.0071.68i ii N n P == =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ =∑—7-2某一离散无记忆信源（DMS ）由8个字母(1,2,,8)i X i =⋅⋅⋅组成，设每个字母出现的概率分别为：，，，，，，，。
试求：① Huffman 编码时产生的8个不等长码字； ② 平均二进制编码长度N ； ③ 信源的熵，并与N 比较。
解：①采用冒泡法画出Huffman 编码树如下图所示可以得到按概率从大到小8个不等长码字依次为：0100,0101,1110,1111,011,100,00,1087654321========X X X X X X X X②平均二进制编码长度为8120.2520.2030.1530.1240.140.0840.0540.052.83i ii N n P == =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ =∑ ③信源的熵∑=≈-=81279.2log)(i i i P P x H 。
无线通信原理作业习题（64学时）
第一章1. 什么叫移动通信?移动通信有哪些特点?2. 单工通信与双工通信有何区别?各有何优缺点?3. 数字移动通信系统有哪些优点?4. 常用移动通信系统包括哪几种类型?5. 蜂窝通信系统采用了哪些技术?它与无线寻呼、无绳电话、集群系统的主要差别是什么?6. 集群的基本概念和方式是什么?它与常用的话音通信有何差别?7. 移动卫星通信的典型系统有哪些?它与地面蜂窝移动通信的差别是什么?8. 什么叫分组无线网?9. 移动通信包括哪些主要技术?各项技术的主要作用是什么?10. 移动通信系统由哪些功能实体组成?其无线接口包括哪几层的功能?第二章1. 移动通信中对调制解调技术的要求是什么?2. 已调信号的带宽是如何定义的? FM信号的带宽如何计算?3. 什么是调频信号解调时的门限效应? 它的形成机理如何?4. 试证明采用包络检测时，FSK的误比特率为e-r/2/2。
5. 试述MSK调制和FSK调制的区别和联系。
6. 设输入数据速率为16 k b／s，载频为32 kHz，若输入序列为{0010100011100110}，试画出MSK信号的波形，并计算其空号和传号对应的频率。
7. 设输入序列为{00110010101111000001}。
试画出GMSK在B b T b=0.2时的相位轨迹，并与MSK的相位轨迹进行比较。
8. 与MSK相比，GMSK的功率谱为什么可以得到改善?9. 若GMSK利用鉴频器解调，其眼图与FSK的眼图有何异同?10. 试说明GMSK一比特延迟差分检测和二比特延迟差分检测的工作原理。
11. 试证明PSK相干解调的误比特率为。
12. QPSK、OQPSK和π/4-DQPSK的星座图和相位转移图有何异同?13. 试述π/4-DQPSK调制框图中差分相位编码的功能，以及输入输出信号的关系表达式。
14.试述π/4-DQPSK基带差分检测电路中解码电路的功能，以及输入输出信号的关系表达式。
15. 试说明π/4-DQPSK信号的基带差分检测和中频差分检测的原理。
通信原理习题和答案
log
2
32
5.7（5 bit / 符号)
平均信息速率为： R b R B H 2000 5.75 11.5(kbit/s) （2）当个符号等概出现时，信息源发出的平均信息速率最高。
H max log 2 M log 2 64 6(bit / 符号) R bmax R B H max 2000 6 12(kbit/s)
表达式为
f
(t) cosct
，频域表达式为
1 [F ( 2
c
)
F (
c )]
。
10 、 设 调 制 信 号 为 f t 载 波 经 调 制 信 号 调 制 后 的 表 达 式 为 ：
st Atcosct t 0 其中 c 为载波角频率，0 为载波初相位。若
RB 300band
Rb 300bit / s
2、、现有一个由 8 个等概符号组成的信源消息符号集，各符号间相互
独立，每个符号的宽度为 0.1ms。计算： （1）平均信息量；（2）码元速率和平均信息速率；（3）该信源工作 2
小时后所获得的信息量；（4）若把各符号编成二进制比特后再进行传输， 在工作 2 小时后发现了 27 个差错比特（若每符号至多出错 1 位），求传输 的误比特率和误符号率。
T＝1ms，所以码元速率为： RB4
1 T
1000 Baud
信息速率为： Rb RB4 I 1000 2 2000(bit / s)
5、某信息源由 64 个不同的符号所组成，各个符号间相互独立，其中 32 个符号的出现概率均为 1/128，16 个符号的出现概率均为 1/64，其余 16 个符 号的出现概率均为 1/32。现在该信息源以每秒 2000 个符号的速率发送信息， 试求：
现代通信原理课后习题答案
现代通信原理课后习题答案第⼆章2.40 ⼆进制对称信道中的误⽐特率P e为0.2，若输⼊信道的符号速率为2000符号/s，求该信道的信道容量。
解：2000×(1-0.2)=1600 (b/s)2.41 已知某语⾳信道带宽为4kHz，若接收端的信噪⽐S/N =60dB，求信道容量。
若要求该信道传输56000b/s的数据，则接收端的信噪⽐最⼩应为多少？解：dB=10 lgN 60 = 10 lg S/N →S/N = 106C = wlog2 (1+S/N)=4×103log2(1+106) = 8 × 104 (bps)5.6 × 104 = 4 × 103log2(1+S/N)log2(1+S/N) = 14 → 1+S/N = 214→S/N = 214－12.42 若⿊⽩电视机的每幅图像含有3×105个像素，每个像素都有16个等概率出现的亮度等级，如果信道的输出信噪⽐为S/N = 40dB、信道带宽为1.4MHz，则该信道每秒可传送多少幅图像？解：每幅图的信息量：3×105×log216 = 1.2×106（b）40dB = 10log2 S/N →S/N = 104C = wlog2（1 + S/N）= 1.4×106log2（1+104）≈1.862×107（bps）1.862×107/1.2×106 = 15.5 (幅/s)第三章3.50 ⽤10KHz的单频正弦信号对1MHz的载波进⾏调制，峰值频偏为2KHz。
试求：（1）该调频信号的带宽。
（2）若调制信号的幅度加倍，再求该调频信号的带宽。
解：（1）B FM = 2 × ( 2+10 ) = 24 ( KHz)（2）B FM = 2 ×（2 + 2×10）= 44 （KHz）3.51 幅度1V的10MHz载波受到幅度1V、频率为100Hz的正弦信号调制，最⼤频偏为500Hz。
现代通信原理答案WORD版( 罗新民) 指导书 第四章 信号设计导论 习题详解
4-10设有一个 的线性移位寄存器反馈系统，当 、 及 时，分别画出其状态转换图及写出相应的输出序列的一个周期。指出以上哪种 的组合能产生m序列？
解： 时，可得到三个周期均为5的周期序列，其状态（依次）分别为：
1111，0111，1011，1101，1110（输出序列的一个周期为11110）；
不可能出现8个连“1”。
分析：见教材图4.17。设当连续9个连“1”码出现在系统的9个移位寄存器处时，除去 ，在 中若有奇数个1，则下一个码 ，与最多9个连“1”矛盾，故 中一定有偶数个1。
那么，当连续8个“1”码出现在系统的 8个移位寄存器处时， 一个为“1”，一个为“0”。其余 全为1。这时下一个码元 ，不可能为0。因此，不可能出现8个 “1”的连码。
①求此 序列的周期；
② 序列中连续出现“1”的最多个数为多少？是否有8个“1”的连码？为什么？
③该序列中出现最长连“0”的游程长度是多少？
④该序列中游程的总个数是多少？
解：①此 序列的周期为
②该 序列中连续出现“1”的最多个数为 。
分析：如果出现连续10个1，即 ，由于 ，说明序列前9个1决定了第10个元素仍为1，这样依次递推下去就有 ，则系统一直保持全1状态，系统静止。
举例：矩形信号通过匹配滤波器后输出为一三角形脉冲（其自相关函数）。
4-2设高斯脉冲信号为
试计算对该信号匹配的滤波器的传输函数和输出最大信噪比（设滤波器输入端的白噪声功率谱密度为 ）。
解：由习题2-15的结论可以得到，
故匹配滤波器的传输函数为
由于信号能量为
，
所以输出最大信噪比为
4-3已知信号 和 如图E 4.1所示。试分别画出对信号 和 匹配的滤波器的冲激响应及输出响应波形，并且标出关键点的值（峰值及波形宽度等）。
无线通信技术原理及应用考核试卷
D. Turbo编码
5.以下哪些是MIMO技术的优点？()
A.提高数据传输速率
B.提高信号质量
C.增加覆盖范围
D.降低系统成本
6.以下哪些技术可以用于无线通信中的信号解调？()
A.相位解调
B.频率解调
C.幅度解调
D.加密解调
7.以下哪些是5G无线通信的关键技术？()
A.网络切片
B.大规模MIMO
A. 2G网络
B. 3G网络
C. 4G网络
D. 5G网络
17.无线通信系统中，哪种技术可以减少信号的干扰？()
A.频分复用
B.时分复用
C.空分复用
D.交织技术
18.以下哪个是无线通信系统中的一种定位技术？()
A. GPS
B. GLONASS
C.北斗
D.以上都是
19.在无线通信系统中，哪种技术可以改善信号的质量？()
3. 5G无线通信的三大应用场景是________、________和________。
4.无线通信中的MIMO技术，其中“MIMO”代表________、________和________。
5.常见的无线通信频段中，________频段适用于Wi-Fi通信，________频段适用于蓝牙通信。
6.无线通信系统中，________技术可以有效地提高信号的传输距离和穿透能力。
D.空分复用
11.以下哪些技术可以用于无线通信中的信号同步？()
A.同步序列
B. GPS同步
C.网络同步
D.自同步
12.以下哪些是无线通信中的抗干扰技术？()
A.频率跳变
B.扩频技术
C.空时编码
D.功率控制
13.以下哪些是无线传感器网络（WSN）的关键技术？()
现代通信原理与技术 课后习题答案4
则SSB信号的时域表达式
4-10证设AM信号为
式中， 输入噪声为
则解调器输入的信号功率 和噪声功率 分别为
设同步检测（相干解调）中，相干载波为 ，则
故输出有用信号和输出噪AM信号为 ，且 ，则
式中，Pc为载波功率，Ps为边带功率。
又
故
（2）假定 ，则理想包络检波输出为
4-14解（1）该角调波的瞬时角频率为
故最大频偏
调频指数
而最大相偏
因为FM波与PM波的带宽形式相同，即
所以带宽为
（2）因为不知调制信号m(t)的形式，所以无法确定该角调波sm(t)究竟是FM信号还是PM信号。
4-15解：（1）设单音调制信号 ，其中 ， ；载波 ，其中A=2， ，则NBFM信号为
而AM信号为
4-1解AM信号
DSB信号
USB信号
LSB信号
频谱图略
4-2解 设载波 ，
（1）DSB信号 的波形如题4-2图（b),通过包络后的输出波形为题4-2图（c)。
（2）AM信号 ，设 ，波形如题4-2图（d),通过包络后的输出波形为题4-2图（e)。
讨论DSB解调信号已严重失真，故对DSB信号不能采用包络检波法；而AM可采用此法恢复 。
因此输出噪声 的功率谱密度
功率谱图略
4-6解方法如上题
（1）
（2） （3）
4-7解
练习题4-7图接收机模型
（1）设双边带信号 ，则输入信号功率
（2）双边带信号采用相干解调的输出为 ，故输出信号功率
（3）因 ，则
故输出信噪比
或由 ，得
4-8解设发射机输出功率为 ，损耗 ，已知 ，
（1）DSB/SC方式：
通信原理习题
通信原理习题
1. 在通信系统中，我们经常使用调制技术将数字信号转换为模拟信号以进行传输。
请解释下面几种调制技术的原理，并给出每种技术的优点和缺点。
- 调幅（AM）
- 调频（FM）
- 调相（PM）
2. 在无线通信系统中，移动通信网络起到了连接移动用户和固定网络的重要作用。
请简要解释下面几种无线移动通信网络的工作原理。
- GSM（全球移动通信系统）
- CDMA（码分多址）
- LTE（长期演进）
3. 在数字通信中，差错控制技术是必不可少的。
请简要介绍下面几种常用的差错控制技术，并解释它们是如何检测和纠正传输过程中的错误的。
- 奇偶校验
- 循环冗余校验（CRC）
- 海明码
4. 在数字调制和解调中，有多种调制方法可供选择。
请简要解释下面几种常见的数字调制和解调方法的原理，并讨论它们在
不同应用场景下的优缺点。
- 调幅键控（ASK）
- 调频键控（FSK）
- 相位键控（PSK）
- 正交幅度调制（QAM）
5. 数字信号处理在现代通信系统中起着重要的作用。
请简要解释下面几种常见的数字信号处理技术，并说明它们在通信中的应用。
- 傅里叶变换
- 信号滤波
- 数据压缩
- 信号解调。
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（1）确定反射点位置
（2）反射点余隙为多少米？ （3）衰落因子VdB
解：
例题2
（1）反射点应取路径中相对余隙的最小点，此点一般就 是最高障碍点，距离发端d1 =3km处为反射点。
（2）反射点处等效地球突起高度
4 d1 (km)d 2 (km) 4 3 K=4/3时， he 3 38 6.7m 51 k 51 4 （3）等效余隙
d (km)
31.6
0.075 3 38 14.43(m) 41
hce 11.8 0.825 F1 14.43 (5) 衰落因子 h 2 V 1 2 2 cos ce F 1
1 1 2 cos[ (0.825) 2 ] 2 2 cos(123 ) 1.75 VdB 20 lg V 20 lg1.75 4.87 dB
“扇形覆盖天线 ” 将在接收机中有8mW功率 图2
需了解基础知识：电压驻波比（VSWR）
反射波和入射波幅度之比叫作反射系数。
反射系数
Z Z0 Z Z0
驻波波峰电压与波谷电压幅度之比称为驻波系数，也叫电
压驻波比(VSWR)
驻波系数
Vmax 1 S Vmin 1
方法2:由查图法直接求VdB
例题3
一个广义平稳非相关信道的多普勒扩展为fd=50Hz，多径时 延扩展为 3 s ，信号传输的通带信道的总带宽为 Bs=200kHz，为减少符号间干扰的影响，信号设计时选用数 据速率为Rs=270.833kb/s
(1)确定相关带宽和相干时间。
(2)该信道是否具有频率选择性的衰落？做出解释。
P( ) P( )
k k k k
k
rms时延扩展是功率时延分布的二阶矩的平方根定义为：
2
2
其中
2
2 P ( ) k k k
P(
k
k
)
解：
各分布的时延测量量相对于第一个可测量信号，
所给信号的平均附加时延为：
(1)(5) (0.1)(1) (0.1)(2) (0.01)(0) 4.38s 0.01 0.1 0.1 1
Bc 1 2 53KHz Tc 1 1 0.02s f m 50
(2) 该信道具有频率选择性衰落。当信号的带宽远大于信道相关
带宽时，信道具有选择性衰落。由题可知， Bs 200KHz Bc ， 故信道具有频率选择性衰落。 （3）该信道表示为慢衰落。因为 Ts
1 3.7 s Tc 0.02s ，也就 270 是说信道变化慢于信号变化，即，故信道表示为慢衰落。
(3)该信道表现为慢衰落还是快衰落？做出解释。
需了解基础知识：平坦衰落和频率选择性衰落的判定
基于时间色散
平坦衰落
1. BS < BC Tm < Ts 2. Rayleigh, Ricean 分布
频率选择性衰落
1. BS > BC Tm > Ts 2. ISI
信道 信号
信道
信号 频率
BC
BS
50 ohms
返回: 0.5W
（2）由回波损耗RL计算反射系数： RL=-20lg , ＝0.2238 （3）VSWR=(1+)/(1- )＝1.58
例题2
某无树林丘陵地区微波电路，微波通信频率为4GHz，站距为41km，发 射天线高度为 h1=2m ,接收天线高度为h2=10m，发端海拔高度H1=80m， 收端海拔高度H2=90m，离发射端3km处有一突起山头，海拔高度65m， 路径其余各点明显低于它，见图所示路径剖面图。路径中地势最高点 为反射点，反射系数为0.7，考虑气象条件对电波传播影响，当K＝4/3时， 求：
由于GSM所需的200kHz带宽超过了Bc ,所以GSM需
1
要均衡器才能正常工作。
例题5
设基站天线高度为50m，发射机功率为20W,增益为6dB,工 作频率900MHz，移动台天线高度为1.5m，增益为3dB，通 信距离为15km，利用Okumura-Hata模型求出城市的路径损 耗？接收功率为多少dBW?
1 ；避 Ts
免码间干扰。另外若频谱允许重叠，提高频带效率 。
（2）快速（离散）傅里叶反变换和快速（离散）傅里叶变换。
（3）易受频率偏差的影响；存在较高的峰值平均功率。
例题10
直接序列扩频系统，信息速率为9.6kb/s，扩频带宽为 1.2288MHz，若要求进入基带解调器的最小输出信噪比
(S／N)out =11dB。问：（1）扩频增益多少dB？（2）
q q
且PR S
可得： 23dBm 41dB 31lg r
解得 r=17.78m
30dB 77.32dBHz 164dBm Hz
例题7
某公司想在两栋楼之间建一个 4GHz的微波链路，
楼高分别为100m和50m，相距3km。在视距内和 两栋楼中途有一栋高70m的楼房，试问能不能 在两栋楼之间视距传输？
例题4
计算下图所示900MHz的功率延迟分布的平均附加
时延、rms时延扩展及相干带宽。设信道相干带宽
取50%，则该系统在不使用均衡器的条件下对GSM （200KHz）业务是否合适？
Pr()
0dB -10dB -20dB -30dB
0
1
2
5
(s)
需了解基础知识
平均附加时延是功率时延分布的一阶矩，定义为：
(h1 H1 )d 2 (h2 H 2 )d1 hce H 3 he d (2 80) 38 (10 90) 3 65 6.7 41 11.8m
（4）第一菲涅尔区半径
F1
d1d 2
d
31.6
(m)d1 (km)d 2 (km)
log 2 M log 2 16 2(bit / Hz ) 1 11
频带利用率
例题9
对于OFDM发送和接收结构图中，解释下列问题：
（1）子载波的间隔如何选取？为什么？ （2）各子信道间的正交调制通过什么方法来实现？ （3）OFDM系统与单载波系统相比较存在哪些主要缺点？ 答： （1）若子信道的码元速率为1/Ts，子载波的间隔 f
解： (1) Lp dB 69.55 26.16 log f c 13.82 log hte hre
44.9 6.55log hte log d Ccell Cterrain
=69.55+ 26.16lg900 -13.82lg50- (hm)+(44.9-6.55lg50)lg15 =153.13dB (2)Pr=Pt-Lp+Gt+Gr =10log20-153.3+6+3=-131.13dBw
例题8
已知一个正交调幅系统采用16QAM调制，带宽为2400Hz,滚 降系数 1 。试求每路所采用的电平数、调制速率（符 号速率）、总比特率和频带利用率。
解： 每路所采用的电平数 l M 16 4
每路的调制速率 总的比特率
f s Fm 2400Hz
f B 2 4800 9600Hz
BS
BC
频率
需了解基础知识：快衰信道和慢衰信道的判定
基于时变
快衰落
1. 高多普勒频移 2. 1/fm @ TC < Ts
3. 信道变化快于基带信号变化 3. 信号 多普勒
慢衰落
1. 低多普勒频移 2. 1/fm @ TC> Ts
信道变化慢于基带信号变化
信号
多普勒 BS 频率
fm
BS
频率
fm
解 (1)
终端负载阻抗和特性阻抗越接近，反射系数越小，驻波系
数越接近于１，匹配也就越好。
电压驻波比（VSWR）
假设基站发射功率是10W，反射回0.5W，求电压驻波比。
（1）计算回波损耗RL：
朝前: 10W RL=10lg（入射功率/反射功率）
80 ohms 9.5 W
则：RL＝10lg(10/0.5)=13dB
Rb 10lg(54 106 ) 77.32dBHz
N0 30dB
， N0 164dBm
Hz ，
因为没有墙壁且在一个楼层，故 WAF (q) 0 ， FAF (q) 0
q
q
由 S Eb N0 (dB) Rb (dBHz) N （ ） 0 dBm Hz
PR PT 41dB 31lg r WAF (q) FAF (q)
地球凸起高度为： he d1 d 2
2
1.5 1.5 1000 0.177 m 2 6370
有几何关系可知:
H3 h1 h1 75m 2
h1 H 3 hd 2 1 3 108 1.5 1.5 103 h0 4.33 9 3 d 3 4 10 3 楼高为70m, 则余隙hc H 3 (he 70) 4.823m 由于hc h0，则为开路线路，能视 距传播。
系统的输入信噪比(S／N)in? 解： (1)扩频增益
W 1.2288103 GP 10log 10log 21.1dB Rb 9.6
(2)S／N)in ＝(S／N)out -Gp＝11-21.1=-10.1(dB)
2 2 2 (1)(5) (0.1)(1) (0.1)(2) (0.01)(0) 2 21.07 s 0.01 0.1 0.1 1