第八章激光倍频技术2
激光倍频技术原理
10
§8.3角度匹配方法
负单轴晶体的角度匹配
<1>负单轴晶体I 类 no ne
要求no ne2 2
2 2 o 2 2 o 1 2
基频光取o光偏振态，倍频光选e光偏振态 o o e 2 no n (
2 e I m负
)
1
no
2
2 o 2
1 n (
e
I m正
)
2
n
2 o
ne
2
2 (no ) 2 (no ) 2 arcsin 2 2 (no ) (ne )
<2>正单轴晶体II 类 o e o 2
1 cos 2 sin 2 2 2 ne ( ) no ne2 ne ne ( ) no no
9
§8.3角度匹配方法
角度相位匹配 相位匹配要求nω=n2ω，由于色散的存在，nω一般不等于n2ω。 对于各向异性晶体，由于存在双折射，不同偏振态的光电场对应的 折射率也不相同。 在某个方向上，可以使色散与双折射互相抵消，实现nω=n2ω。
为消除光孔效应和相位失配，必须使 sin(2 m ) 0 m 0， m / 2，即使基频光垂直光轴入射。
对于负单I 类，要满足no ne2 , 使曲线在A处相切，
一般采用控制温度的方法实现。因此NCPM 也称为 90o 温度匹配。
15
§8.3角度匹配方法
§8.2倍频技术
激光倍频技术也称为二次谐波（SHG）技术，是最先在实验上发现的 非线性光学效应。1961年由Franken等人进行的红宝石激光倍频的实 验，标志着对非线性光学进行广泛实验和理论研究的开端。激光倍频 是将激光向短波长方向变换的主要方法，已达到实用化的程度，并且 有商品化的器件和装置，目前获得非常广泛的应用。
激光论文——高效宽带二倍频激光原理及实现方法
高反射式望远镜光机系统设计班号：0936203 学号：6090120331 姓名：蔡海蛟摘要：反射式望远镜所用物镜为凹面镜，有球面和非球面之分。
比较常见的反射式望远镜的光学系统有牛顿式反射望远镜与卡塞格林式反射望远镜，另外还有里奇-克莱琴式、达尔-奇克汉式望远镜，这些系统都是沿轴的光学系统。
离轴设计有几种通过消除次镜或移动任何的辅助元件避开主镜光轴，以尽量避免阻碍入射光的设计，通常称为离轴光学系统，包括赫歇尔式，Schiefspiegler ，Yolo 望远镜等。
关键词：宽带二倍频； 晶体级联； 时间相位调制； 宽带激光； 光谱窄化1. 绪论激光技术的发展为实现受控热核聚变提拱了条件现代激光技术能产生聚焦良好的能量巨大的脉冲光束。
在惯性约束聚变(ICF)的研究中，为了抑制激光等离子体相互作用时的有害非线性效应，高激光和等离子体的耦合效率，具有一定光谱宽度的短波长激光被认为是一种较理想的光源。
目前，世界上在建和已建的ICF 激光驱动器普遍采用钕玻璃激光三次谐波转换后的紫外光(0．35um)作为打靶激光。
但是，由于紫外光易导致光学元件损伤，严重制约了激光动器的输出能力和运行性能。
而采用高能量宽带二倍频激光打靶则能避免元件的损伤问题。
同时取得与紫外光打靶相当的物理实验效果‘Ⅷ。
最近，国家点火装置(NIF)进行了二倍频激光打靶实验，192束的总能量高达3.4MJ ，并未出现光学元件的损伤问题，并且激光等离子体相互作用效果与三倍频光打靶没有明显差异。
因此，发展大宽带、高效率的二倍频技术具有重要的应用价值和需求牵引。
文中开展了高效宽带二倍频实验，获得了70％的转换效率，并研究了倍频过程中光谱的变化特性，实验结果与理论模拟结果相符。
研究结果为设计ICF 激光驱动器的二倍频器件提供了重要的实验依据。
2.系统结构及工作原理1 宽带激光谐波转换理论模型对1类匹配二倍频过程，忽略横向衍射、空间走离和三阶非线性效应影响，时域上表示宽带二倍频谐波转换的瞬态耦合波方程组可以表示为：211111112112121(,)(,)(,)(,)exp()2effiw d A z t A z t A z t i A z t A A i kz z t tn cββα*-∂∂∂+++=∆∂∂∂(1)222222212222122(,)(,)(,)(,)exp()2effiw d A z t A z t A z t i A z t A i kz z ttn cββα-∂∂∂+++=∆∂∂∂ (2)式中：jA 、1j β、2j β、jα、jn ，分别为频率q 处的复振幅、群速度的倒数、群速色散、吸收系数、折射率(倍频过程中，下标j=1，2分别表示基频光和二倍频光)；effd 为有效非线性系数；k ∆为相位失配量；c 为真空中的光速。
倍频激光原理
倍频激光器的原理激光激光是受激辐射光的简称，其原理是：当原子系统受到外来光子作用下，且外来光子能量刚好是原子系统某两个高低能级的能量差，即hv21=E2-E1时，则处于高能级E2的粒子可能会在这个光子的诱发下，而跃迁到低能级E1并发射一个与原外来光一模一样的光子，这种过程称之为光的受激辐射。
受激辐射产生的光就叫做激光。
激光器要使受激辐射起主要作用而产生激光，必须满足三个前提条件：1.有提供放大作用的增益介质作为激光工作物质，（Y AG激光器采用掺钕离子的钇铝石榴石制成的晶体棒）。
2.有外界激励能源，使介质上下能级产生粒子数反转分布。
（YAG激光器，采用氪灯或氙灯或半导体激光二极管泵浦，即用光轰击YAG晶体使其中的Nd3+产生粒子数反转分布，聚光腔起辅助作用，目的是使灯发出的光尽可能多的反射或散射到Y AG晶体上）。
3.有激光谐振腔，使受激辐射光在谐振腔中产生震荡，（最简单常见的是由一块半反镜，一块全反镜构成，激光由半反镜输出）。
谐振腔相当于激光器的正反馈，没有谐振腔即是一个光放大器，引进谐振腔而使放大光产生振荡形成激光振荡器，成为激光器。
因此，一个完整的激光器应包括：工作物质、外界激励能源、谐振腔。
YAG激光器YAG激光器是固体激光器的一种，它的工作物质是掺钕钇铝石榴石晶体（Y AG），即简称YAG激光器。
泵浦源泵浦源是为工作物质提供能量，使工作物质内原子产生受激辐射从而产生激光。
YAG激光器的泵浦源一般采用椭圆柱腔，氪灯和激光棒分别置于椭圆柱腔的两个焦点轴上，因椭圆的一个焦点（如氪灯）发出的光经一次反射或直射可达另一个焦点上（激光棒），所以，这种结构可以将氪灯发出的光尽可能多的汇聚在激光棒上。
不同的激光有不同的泵浦源。
倍频绿激光YAG激光器产生的激光的波长为1064nm，其波长比红色光的波长还要长，位于可见光范围外，属于红外线区域，因此，这种光可以称之为红外激光。
如果我们通过特定的方法，将1064 nm的红外激光的波长缩短为原来的一半（也就是频率增大为原来的一倍），那么，将产生一种波长为532nm的激光，它的波长正好处于可见光的绿光部分，因此，这种光我们称之为“绿激光”，而将Y AG激光的频率增大一倍的技术，我们称之为“倍频”。
实验十八__激光倍频技术及其特性分析
实验十八 激光倍频技术及其特性分析【实验目的】1、掌握倍频的基本原理和调试技能；2、了解影响倍频效率的主要因素；3、测量二倍频激光转换效率。
【实验原理】利用某些晶体在强光作用下的非线性效应，使频率为ω的激光通过晶体后，变成频率为2ω或3ω的倍频光，即为倍频技术。
它可用以扩展激光波段。
例如，可将1.06m μ的红外激光二倍频为0.53m μ的可见绿光，这对水下通讯，彩色电视等都很有实用价值的。
1、 物质极化的非线性效应物质由原子组成，原子由带正电的原子核及带负电的电子组成，一般呈中性。
但当光与物质相互作用时，原子的内能并不发生变化，只引起外层电子的位移，产生了电偶极矩,m er m =是偶极矩。
e 是负电中心的电荷量，r 是负电中心相对于正电中心的距离。
单位体积内偶极矩的总和为极化强度p Nm =，N 是单位体积内的原子数。
极化强度的大小和方向随外电场的变化而变化，形成了极化波，这种极化场的变化会产生电磁辐射。
一般情况下（就是入射光的场强与原子内的场强相比十分微弱时），极化强度P 与入射光的电场E 成线性关系P xE =。
因此极化场产生的辐射与入射光场有相同的频率。
在强光照射下，物质的极化则表现为非线性的特性，极化强度与入射光场的关系的标量形式为23123P ......x E x E x E =+++ （18-1）式中的1x 、2x 、3x ……分别是线性、二次非线性，三次非线性等的极化系数，并且1x ＞＞2x ＞＞3x ，故在弱电场作用下，只能呈现出线性效应，只有对强电场才能显示出非线性效应。
在激光出现前，这种非线性现象不可能观察到，只有高强度的激光出现后，才观察到了非线性现象。
我们忽略三次以上的非线性效应，现在分两种情况来分析光波场通过非线性晶体时的二次非线性效应。
第一种情况：一列行波通过非线性晶体时的二次非线性效应距波源o 为z 处的任一点s 在t 时刻光波场的振辐可表示为0(,)cos()E z t E t kz ω=- （18-2）式中0E 为光源光波场的振辐，2/,k n πλλ=为波长，n 为晶体折射率。
激光倍频技术-光学频率之舞
激光倍频技术-光学频率之舞什么是倍频激光倍频激光是一种激光器输出的光束经过一个非线性光学晶体或非线性光学材料后，产生的光束频率翻倍的现象。
这个过程叫做倍频（Second Harmonic Generation，SHG），也被称为频率加倍。
在倍频激光中，通常使用非线性光学晶体或材料来实现频率翻倍。
这些材料对于不同频率的光有不同的折射率，因此当原始激光光束通过这些材料时，会发生频率加倍的现象。
具体来说，倍频过程中，两个光子被合并成一个光子，其频率是原始光的两倍。
如将激光倍频是指激光经过倍频晶体（LBO、BBO）生成波长减小一半，频率加倍的激光，晶体对1064nm强光倍频后为532的绿光。
倍频的条件晶体可以找到一个方向，使频率f1的基频激光，和2*f1频率的倍频光，折射率能够相同(光子动量守恒)，这样晶体中就可以存在理想的增益特征长度。
能量能够持续地从f1的基频激光转换到2*f1的倍频光中。
倍频技术的核心原理非线性光学原理在这些过程中是核心，非线性材料或晶体被用来将原始激光的频率改变。
以下是一些常见的倍频技术：二次谐波生成（SHG）：这是最常见的倍频过程之一，其中原始激光的频率翻倍，产生两倍频率的光。
SHG广泛用于激光光源和医学成像。
和频生成（SFG）：两个不同频率的光波通过非线性晶体相互作用，产生一个新的频率，其频率是两个原始频率的和。
SFG在界面科学和光谱学中有重要应用。
差频生成（DFG）：两个不同频率的光波相互作用，产生一个新的频率，其频率是两个原始频率的差。
DFG也用于光谱学和激光源。
光学参量振荡（OPO）：这种特殊的倍频过程中，一个非线性晶体中的激光光子分裂成两个较低频率的光子，同时满足能量守恒。
这通常用于产生可调谐的激光光源激光倍频的好处激光的波长越短，频率越高，光的粒子性越强，穿透力越强，传送完整电磁波的周期越短，激光脉冲的最短时间越短。
脉冲越短，所需要的电磁波的周期越短，频率越高。
这就是为什么皮秒或飞秒激光器的电磁波的频率越高的原因。
激光倍频技术讲解
(n0 ne ) e 2 负单轴 正单轴 o 2 (ne no )
基频光不取或不单独取低折射率所对应的偏振态，总有取
高折射率所对应的偏振态，这样就补偿了正常色散造成的
k 0
§4.3角度匹配方法
双轴晶体的角度匹配
一般来讲，晶体的对称性越低，非线性极化率越大，倍频
播。当deff=0时，E1,2,3=const，独立传播，无吸收。
§4.2倍频技术
倍频效率
E(ω)~E(2ω)
E (2 , z ) i (2t k2 z ) E (2 , z , t ) e c.c. 2 E ( , z , t ) E ( , z ) e i (t k z ) c.c. 2 Q dE (2 , z ) E 2 ( , z )ei (2 k k2 ) z dz E (2 , L) dE (2 , z ) E 2 ( )eikL /2 L
和非线性极化PNL。 PNL是两个以上光电场E相乘的结果， 导致了不同光电场之间出现相互影响，相互作用，相互之 间有能量转移，即光波之间有耦合作用。 由Maxwell方程组可以推导出相应的波耦合方程组，对于二 阶非线性效应，频率关系为 3 1 2 的光电场有： dE1 i1 * deffE2 E3e ikz 其中，n1,2,3为各自的折射率(1,2,3 ) dz n c
§4.2倍频技术
相位匹配条件及其意义
k 0称为相位匹配条件
相位匹配条件的物理意义
1 光子动量守恒 2 相速度相同 E ( )与E (2 )之间的相位差，在转换 过程中保持不变，与z无关 3 折射率相同 要求基频光与倍频光的折射率相等 即无色散
532nm激光倍频原理
532nm激光倍频原理532nm激光倍频原理介绍激光技术作为一种重要的光学技术，在许多领域中都得到了广泛应用。
其中，532nm激光倍频技术是一项重要的技术手段。
本文将从浅入深，逐步解释532nm激光倍频原理。
激光的基本原理1.激光简介：激光是通过受激辐射过程产生的一种高度聚焦的、高能量的、单色的光束。
2.激光产生原理：激光的产生主要由两个过程构成，即受激辐射和放大辐射。
激光倍频技术1.激光倍频简介：激光倍频是指将光波的频率提高到原来的2倍或更高，产生更短波长的激光。
2.532nm激光倍频：532nm激光是一种常见的绿光激光，在许多应用领域中需求较高。
而532nm激光倍频技术可以将其频率提高到原来的2倍，即产生266nm的紫外激光。
532nm激光倍频原理详解1.荧光物质的选择：为实现532nm激光倍频，首先需要选择合适的荧光物质，如β-BBO晶体。
2.波长调节：通过调整激光器的光路和外加电场，将532nm激光的频率调整到特定值，以匹配荧光转化的需求。
3.双倍频效应：当532nm激光通过β-BBO晶体时，由于晶体的非线性光学特性，波长减半，产生266nm的紫外激光。
4.激光束整形：通过使用适当的光学组件，可以对266nm激光进行整形，使其满足具体应用的需求。
应用领域1.生物医学：532nm激光倍频技术在生物医学中广泛应用于显微成像、荧光染料激发等领域。
2.光通信：532nm激光倍频可以提供更高的传输速率和更高的带宽，因此在光通信领域有着重要的应用价值。
结论532nm激光倍频技术是一种重要的激光技术手段，通过选择合适的荧光物质和调节激光波长，可以实现532nm激光频率的加倍，从而产生更短波长的激光。
该技术在生物医学和光通信等领域有着广泛的应用前景。
倍频激光器的设计
目录第1章概述 (1)第2章光倍频原理与技术....................... 错误！未定义书签。
2.1光倍频原理............................. 错误！未定义书签。
第3章脉冲紫外激光器的设计 (4)3.1被动调Q基础........................... 错误！未定义书签。
3.2被动调Q获得基频光..................... 错误！未定义书签。
结论. (8)参考文献 (3)第1章概述在被动调Q理论的指导下，充分考虑了被动调Q晶体Cr:YAG的激发态吸收效应对脉冲激光器性能的影响，延伸了Degnan的被动调Q优化理论，直接给出了优化设计过程中我们最关心的被动调Q晶体的小信号透过率与输出耦合镜的透过率关系，简化了设计程序。
在高斯光束倍频理论的指导下，改进了传统的聚焦方式，使结构更为紧凑下，获得了更高的紫外功率输出，并且该结构可同时满足三倍频，四倍频的要求。
在连续紫外的研究中，充分考虑到激光器输出镜的最佳透过率与倍频转换效率之间的关系，并由此优化倍频晶体长度。
采用简单的两镜腔结构，将二倍频、三倍频频率变换晶体同时放在腔内，还实现了355nm连续激光的输出。
LD泵浦全固态激光器从二十世纪八十年代以来获得长足的进步，紫外激光器因其在人眼安全波段，光刻的主要光源等重要应用，一直以来就是人们研究的热点。
因此，发展激光产业将带动传统工业的改造和发展。
加速我国国防技术的现代化激光技术在军事上已应用于测距、指向、制导、通讯及战术武器等，为改善武器装备的性能，提高命中率和可靠性，起到重要的作用，并有一定数量的产品出口。
图1-1自动加湿器功能原理图；2.2实现方式；要达到自动加湿器功能要做好硬件和软件设计和调试三；本系统分信号的主要有温度传感器的输入信号和单片机；2.3理论基础；2.3.1单片机；T89C2051是一种带2K字节闪烁可编程可擦除；图2-1AT89S51芯片引脚图；AT89S51共有40个引脚，大致可分为4类：电；2.3.2DS18B20传感器；传感器是一种按图1-1 自动加湿器功能原理图2.2 实现方式要达到自动加湿器功能要做好硬件和软件设计和调试三个方面的工作。
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§8.3角度匹配方法
负单轴晶体的角度匹配
<1>负单轴晶体I类 no ne
基频光取o光偏振态，倍频光选e光偏振态 o o e2
要求no ne2
1
no
ne2
(I m负)1 no 21 ne2 (mI负 )2
cos2
I m负
no2 2
sin
2
I m负
ne2 2
arcsin
(no )2 (ne2 )2
d
dz
deff
cn
2
k 0(n n2 n)
d 2
dz
deff
cn
2
式中 E ei ,
E2
ei2 2
16
§8.3角度匹配方法
保证在相位匹配条件下 基频光能量不断向倍频 转移。
(2
2
3)
2
2
(
z
)
2
2
(
z)
2
(0)
d2 (z)
dz
deff
cn
[2
(0)
2
2
(
z)]
积分后, 得到在相位匹配条件下的严格解
达到极大值，由此定义倍频的相干长度为
21
） 8.5准相位匹配方法（QPM
当 k 0 有 Lc ，在整个晶体长度内，基频光总是向
倍频光转移能量，
但当k 0 时，在 Lc z 2Lc 的空间范围，倍频光波呈下降趋
势，表明能量交换过程以倍频光波向基频光波“回吐”为主。 因此晶体长度的增加并不导致倍频光增强。而如何在有限相干 长度的条件下，使倍频光在介质中单调增长，导致准相位匹配 方法（QPM）产生。 (2)空间调制
激光原理与技术
激光倍频技术
1
非线性极化
§8.1概论
光是一种电磁波，在介质中传播时，先将介质内部的电偶 极子极化，然后这些电偶极子产生受迫振动，辐射出相应 的电磁波。光在介质中的相速度为c/n<c，正是反映了辐射 ~极化~再辐射的过程。
在介质内部，电磁场E与极化P互为因果，有下面函数关系：
P f (E) 0 (1) gE (2) : EE (3) MEEE L L
2
(
z
)
(0)
tanh[
deff
cn
z (0)]
17
§8.3角度匹配方法
基频光与倍频光在晶体中的“消长”过程和光波能量转移
18
§8.4倍频方式
倍频效率
I2 (L) L2I2sinc2 (kL / 2)
SGH L2Isinc2 (kL / 2)
腔外倍频由于SHG I0 ,所以在满足相位匹配条件之外，还要采用
射率，因此沿同一矢径对应两n个o 矢n径e 长度，因此折射率曲面是双层 面，与折射率椭球不同。
对于负单轴晶体有：
1
ne2 ( )
cos2
no2
sin2
ne2
ne ne ( )
no no
9
§8.3角度匹配方法
角度相位匹配 相位匹配要求nω=n2ω，由于色散的存在，nω一般不等于n2ω。 对于各向异性晶体，由于存在双折射，不同偏振态的光电场对应的 折射率也不相同。 在某个方向上，可以使色散与双折射互相抵消，实现nω=n2ω。
其中，n1,2,3为各自的折射率(1,2,3 ) deff (2) /2为有效非线性系数
k k1 k2 k3为相位因子
一个光电场的变化与其它两个光电场乘积有关，非独立传 播。当deff=0时，E1,2,3=const，独立传播，无吸收。
5
§8.2倍频技术
倍频的产生,（光泵浦激光器的“短波瓶颈”,Einstein系数关系）
(no2 )2 (no2 )2
2
<2>负单轴晶体II 类 o e e2
no ne
ko
ke
c
no
c
ne ( )
ke2
2 c
ne2 ( )
ne2
(mII负 )
1 2
no
ne
(mII负 )
与基频e光和倍频e光联立求解可得
II m负
11
§8.3角度匹配方法
正单轴晶体的角度匹配
<1>正单轴晶体I类 ne no
腔内基频光强大于腔外，有利于I
的提高。
2
若T 对基频光全反，则I更大，此时应注意到：倍频
效率等价为输出损耗，采用速率方程可求出倍频功率
与激光介质有关参数之间的关系。
19
§8.4倍频方式
ijk 0
对倍频晶体的要求
deff≠0，
，deff系数大。
对基频光和倍频光透明，吸收小。
色散小，双折射大，最好能NCPM。
ne no
ko
ke
c
no
c
ne ( )
ko2
2 c
no2
no2
1 2
no
ne (mII正 )
与基频e光联立求解可得
II m正
12
§8.3角度匹配方法
角度匹配规律
dn
在正常色散条件下，d
0
n2
n
的偏振态：
(n0 ne ) 负单轴
e
2
正单轴 o2
(ne no )
倍频光总是取低折射率所对应
c / n
k2
2 2
n2
2
c n2
2
c / n2
2 2
2k k2
02
2 2
2
E ( )与E (2 )之间的相位差，在转换
过程中保持不变，与z无关
3 折射率相等
2
c n
c n2
n
n
要求基频光与倍频光的折射率8相等
即无色散
§8.3角度匹配方法
折射率曲面
从原点O引矢径方向与K平行，取矢径长度r=n，n为与K对应的光波 的折射率值，所有r端点连成折射率曲面。由于对应一个K有两个折
Pi 0 ij E j ijk E j Ek ijkl E j Ek El L L
第一项是线性极化，包括了线性光学的内容。
当
(2) • E :
(1) 时，第二项的作用逐渐增强，即随着电场E的
不断增强，偶极子的振动超过了线性区，产生了非线性效
应，对应的非线性效应为：SHG，SFG，DFG，OPO…
也是 的函数
在双轴晶体中非光轴方向，中存在着两个相互正交的光电场 、 , 分别对应着双层双叶曲面的两个曲面E ' n'(,) 和 E '' n''(,) ，同样可 以利用角度匹配的方法，也分为I类（平行式）和II类（正交式）匹 配，即：
n'
(
I m
,mI
)
n2''
(
I m
,mI )
1 2
n'
基频光取e光偏振态，倍频光选o光偏振态 e e o2
要求ne no2
ne (mI正 ) no2
1 no2 2
1
ne
(
I m正
)
2
cos
2
I m正
no 2
sin
2
I m正
ne 2
arcsin
(no )2 (no )2
(no2 )2 (ne )2
1/ 2
<2>正单轴晶体II 类 o e o2
倍频光强上升与下降的两个过程分别对应于z属于奇数次与偶
数次的区域， 这是两个相位差 的反相过程。Bloembergen等 首先指出，在经过相干长度后，使倍频效应对应的三阶极化率 张量改变符号，就可以使偶数次内倍频光的下降趋势发生逆转。 实际上就是对进行空间调制, 以Lc为空间间隔，使相邻的deff反 号，达到倍频光强单调上升的目的.
抗光损伤阈值高。
20
8.5准相位匹配方法（QPM）
(1)相干长度
首先分析在不满足的条件下，倍频光强在晶体内的空间变化。如图所示。 Δk≠0条件下倍频光强的空间变化
Lc
k
4 n n2
0z
k
表明倍频光强在z方向呈现周期性变化，当
，
I2w 呈上升趋势，表明能量交换过程以基频光向倍频光转移为主。在处
0
kL / 2
I
L 2
E(2, L) 2
E
4
(
)
sin2 (kL / 2) (kL / 2)2
SGH
I
L 2
I0
E2 ()sinc2 (kL / 2)
SGH I0sinc2 (kL / 2)
6
§8.2倍频技术
激光倍频技术也称为二次谐波（SHG）技术，是最先在实验上发现的 非线性光学效应。1961年由Franken等人进行的红宝石激光倍频的实 验，标志着对非线性光学进行广泛实验和理论研究的开端。激光倍频 是将激光向短波长方向变换的主要方法，已达到实用化的程度，并且 有商品化的器件和装置，目前获得非常广泛的应用。
调Q、锁模技术来提高基频光的峰值功率。倍频晶体的长度
不要超过孔径长度La。
若采用聚焦来提高I0，为了避免光束发散导致k 0的相位
匹配，晶体长度Lf
2z0
2
02n
，z0为高斯光束的准直长度。
Q
I0
Pw 02
I 2
(2
z0
)2
Pw 02
2
4n2 2
P2
腔内倍频 倍频光的光强只与基频光的峰值功率的平方成正比
E(ω)~E(2ω)
E(2,
z,t)
E(2,
2
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ei(2tk2 z)
c.c.