第7章液体在缝隙中的流动
流体力学第六章 缝隙出流
3qv 2 2 F 3 r2 r1 h 3qv 2 2 3 h r2 r1 F 0.213m
r2 2 ln F r1 p1 r22 r12
2185.62KN / m 2
P p1qv 2185 62104 . 0.2186 kW
课后习题
2、纯剪切流动:当压差为零时，只是由于上平板以匀速拖拽 平移而引起的流动。
3、合成流动：两平板即有相对运动，两端又有压差的流动（ 古艾特流 流速 流量
两式中的正负号确定：长平板相对短平板运动方向与压差流 动方向一致时，取“+”；反之，取“-”。
切应力与摩擦力
0 v0 ph 2L h
流体力学
电子教案
第六章 缝隙流动
缝隙中流体产生运动的原因 1、压差流：由于存在压差而产生流动 2、剪切流：由于组成缝隙的壁面具有相对运动而使缝隙 中的流体产生运动 3、两种流动的叠加
流动类型：层流
缝隙流动分类
1、平行平板的间隙流动:如下几种情况 固定平行平板间隙流动（压差流动） 两平行平板有相对运动，但无压差（纯剪切流动） 两平行平板既有相对运动，两端又存在压差时的流动 2、圆柱环形间隙流动：如下三种情况 同心环形间隙在压差作用下的流动 偏心环形间隙在压差作用下的流动 内外圆柱表面有相对运动又存在压差的流动 3、流经平行圆盘间隙径向流动的流量 4、圆锥状环形间隙流动
6-4
6-12
6-13
6-19
6.1 平行平面缝隙
6.1.1 速度分布规律与流量
微小单元体dxdy的受力平衡方程为
整理得
dpdy ddx
dv （2） dy
dp d dx dy
缝隙流动
C 0 C1
u0 h
1
2
dp dx
h
2
此外，液流作层流时p只是x的线性函数，即
dp / dx ( p2 p1 ) / l p / l 把这些关系式代入上式并整理后有
u y(h y) p u0 y （1-110）
2l
h
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液压与气压传动
p
6q
πh3
ln
r2 r
p2
又当r=r1时，p=p1，所以圆环平面缝隙的流量公式为
q πh3 p
6 ln r2
r1
（1-119）
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pdy (τ d )dx (p dp)dy τdx
经过整理并将 代d入u后有
dy
d2u 1 dp
dy2 dx
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液压与气压传动
第一章 流体力学基础
对上式积分两次得
u
1
2
dp dx
y2
C1 y
C2
（1-109）
式中，C1、C2为积分常数，可利用边界条件求出：当平行平板间的相对运动速 度为u0时，在y=0处，u=0，在y=h处，u=u0，则
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液压与气压传动
Part 1.8.1 平行平板缝隙
图1－34所示为在两块平行平 板所形成的缝隙间充满了液体， 缝隙高度为h，缝隙宽度和长 度为b和l，且一般恒有b>>h和 l>>h。若缝隙两端存在压差 Δp=p1-p2，液体就会产生流动； 即使没有压差Δp的作用，如果 两块平板有相对运动，由于液 体粘性的作用，液体也会被平 板带着产生流动。
轴向缝隙式节流口工作原理
轴向缝隙式节流口工作原理
轴向缝隙式节流口是一种常用的节流装置。
其工作原理如下：
1. 节流液体通过轴向缝隙：在节流口处，流体以高速进入轴向缝隙。
由于缝隙较窄，液体被迫经过缝隙时速度增加，压力降低。
2. 通过节流口扩散：当液体通过缝隙后，由于缝隙的扩散效应，液相的速度逐渐减慢，压力逐渐恢复。
3. 节流液体离开节流口：节流液体进一步流动，最终离开节流口。
在这个过程中，流体的速度和压力逐渐恢复到原来的水平。
轴向缝隙式节流口的工作原理基于雷诺数。
当雷诺数较小（即流经节流口的速度较慢）时，流体通过缝隙的时候会发生湍流，导致能量损失和压力降低。
而当雷诺数较大（即流经节流口的速度较快）时，流体通过缝隙的时候会发生层流，减少了能量损失和压力降低。
轴向缝隙式节流口的主要作用是控制流体的流量，减少流体的压力。
它通常用于需要减压的系统中，例如石油、化工、电力等行业。
通过调整节流口的尺寸和缝隙的宽度，可以控制系统中的流体流速和压力，从而实现稳定的工作条件。
《液压与气压传动》第4版课后答案 主编 刘银水 许福玲
第4版《液压与气压传动》课后习题答案第一章 习题1-1某液压油在大气压下的体积是50L ，当压力升高后其体积减少到49.9L ，设液压油的体积弹性模量Pa K 5107000⨯=，求压力升高值。
解：V V p K ⋅∆∆-= Pa Pa V V K p 551014)(50)509.49(107000⨯=-⨯⨯-=∆⋅-=∆∴1-2用恩氏粘度计测得3/850m kg =ρ的某种液压油200mL 流过的时间s t 1531=。
20℃时200mL 蒸馏水流过的时间s t 512=。
问该液压油的E 0为多少？动力粘度)(s Pa ⋅μ为多少？运动粘度)/(2s m ν为多少？解：351153210===t t E s m s m E E v /1083.19)/(10)331.6331.7(10)31.631.7(2626600---⨯=⨯-⨯=⨯-= s Pa s Pa v ⋅⨯=⋅⨯⨯==-5610169.0)(1083.19850ρμ1-3如题1-3图所示，容器A 内充满着3/900m kg =ρ的液体，汞U 形测压计的m s m h A 5.0,1==，求容器A 中心压力。
解：设B 、C 为等压面，容器A 中心压力为p A ，则：aC A A B cB p gh P p gZ p p p +=+==汞ρρ得：a A A p gh p gZ +=+汞ρρ容器A 中心的绝对压力为：PaPa p Z h g p aA A 55331031.2)(1001.1)5.0109.01106.13(81.9)(⨯=⨯+⨯⨯-⨯⨯⨯=+-=ρρ汞容器A 中心的相对压力为： Pa Pa Z h g p p A a A 533103.1))(5.0109.01106.13(81.9)(⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯=-=-ρρ汞1-4 如题1-4图所示，具有一定真空度的容器用一根管子倒置于一液面与大气相同的槽中，液体在管中上升的高度m h 5.0=，设液体的密度3/1000m kg =ρ，试求容器内的真空度。
流体力学 第7章 不可压缩流体管道运动
在节点4与大气(相当于另一节点)间,存在1— 4管段、3—4管段两根并联的支管。通常以管段 最长,局部构件最多的一支参加阻力叠加。而另外 一支则不应加入,只按并联管路的规律,在满足流 量要求下,与第一支管路进行阻力平衡。
图7-16 枝状管网
管网计算基础
管网计算基础
（7-49）
求出管径d,并定出局部构件型式及尺寸。 最后进行校核计算，计算出总阻力与已知水头核对。
图7-2 孔口收缩与位置关系
2.孔口淹没出流
，求解得 ，则出流流量为
孔口淹没出流
2—2断面比C—C 断面大得多，所以
图7-5 孔板流量计 μ值
孔口淹没出流
【例7-3】 房间顶部设置夹层，把处理过的清洁空 气用风机送入夹层中，并使层中保持300Pa的压强。 清洁空气在此压强作用下，通过孔板的孔口向房间流 出，这就是孔板送风 (见图7-6)。求每个孔口出流的 流量及速度。孔的直径为1cm。
图7-1 孔口自由出流
孔口自由出流
由于水在容器中流动的沿程损失甚微，故仅在孔口处发生能量损失。图7-1所示 具有锐缘的孔口，出流与孔口壁接触仅是一条周线，这种条件的孔口称为薄壁孔口。 若孔壁厚度和形状促使流股收缩后又扩开，与孔壁接触形成面而不是线，这种孔口称 为厚壁孔口或管嘴。
无论薄壁、厚壁孔口或管嘴，能量损失都发生在孔与嘴的局部，称其为局部损失， 对比管路流动而言，这正是该流动的特点。
(7-39)
管路的串联与并联
将式(7-40)和式(7-38)代入式(7-37)中得到
（7-41）
（7-43）
管路的串联与并联
以上两式即为并联管路流量分配规律。 式(7-43)的意义在于,各分支管路的管段几何尺寸、局部构件确定后,按 照节间各分支管路的阻力损失相等的原理来分配各支管的流量,阻抗S大的支 管流量小,S小的支管流量大。
小孔及缝隙流量
۩
3）油液在偏心环状缝隙中的流动 无相对运动
πdδ ∆p qv = (1+1.5ε 2 ) 12µl
3
相对偏心率ε=e/δ 相对偏心率ε=e/δ 有相对运动
πdδ 3∆p πdδu0 2 qv = (1+1.5ε ) ± 12µl 2
共 青 学 院 工 程 技 术 系
《液压与气压传动基础》 液压与气压传动基础》
qV = cd A
2∆p
ρ
Cd－流量系数，由试验确定， Cd－流量系数，由试验确定， 完全收缩： 62， 完全收缩 ： 取 0.6 － 0.62 ， 不 完全收缩： 完全收缩：0.7-0.8 A－小孔截面积
共 青 学 院 工 程 技 术 系
《液压与气压传动基础》 液压与气压传动基础》
第1章液压传动基础知识
共 青 学 院 工 程 技 术 系
《液压与气压传动基础》 液压与气压传动基础》
第1章液压传动基础知识
液压冲击的危害： 液压冲击的危害： 液压冲击的压力峰值往往比正常工作压力高好几倍， 液压冲击的压力峰值往往比正常工作压力高好几倍，瞬间 引起振动和噪声，而且会损坏密封装置、 压力冲击不仅 引起振动和噪声，而且会损坏密封装置、 管道和液压元件， 管道和液压元件，有时还会使某些液压元件 ( 如压力继 电器、 产生误动作，造成设备事故。 电器、顺序阀等 ) 产生误动作，造成设备事故。 减小液压冲击的措施
第7章 明渠流动
2
联立求解b 联立求解 与 h. .
7.2.5 水力最优断面与设计流速 (1)水力最优断面 ) 将曼宁公式代入明渠均匀流基本公式
2 1 1 1 A 12 3 2 Q = AC Ri = AR i = i 2 n nP 3 上式说明了明渠均匀流输水能力的影响因素. 上式说明了明渠均匀流输水能力的影响因素.其中底坡 i 取决于地形, 取决于壁面材料.因此, 取决于地形,粗糙系数 n 取决于壁面材料.因此,输水能力 Q 只决定于过流断面的大小和形状. 一定, 只决定于过流断面的大小和形状.当 i,n 和 A 一定,使所通过 , 最大的断面形状, 最大,即湿周P 的流量 Q 最大的断面形状,或者使水力半径 R 最大,即湿周 最小的断面形状定义为水力最优断面. 最小的断面形状定义为水力最优断面. 通常, 取决于土质情况, 通常,梯形渠道的边坡系数 m 取决于土质情况,渠道断面 决定. 的形状则只由其宽深比 b / h 决定. 将梯形断面渠道过流断面面积表达式代入湿周表达式 5 3
01 0
z1
01 0
称为断面单位能量, 为该断面的水深. 式中 e 称为断面单位能量,h 为该断面的水深. 明渠非均匀流水深是沿程变化的, 明渠非均匀流水深是沿程变化的,一定的流量可以以不 同的水深通过某一过流断面,就会有不同的断面单位能量. 同的水深通过某一过流断面,就会有不同的断面单位能量. 对于棱柱型渠道,流量一定时, 对于棱柱型渠道,流量一定时,断面单位能量将随水深 的变化而变化, 的变化而变化,即 αv2 αQ2 e = h+ = h+ = f (h) 2 2g 2gA 在 e-h 坐标系中,当 坐标系中, αQ2 →∞ h →0 时 e ≈ 2 2gA h
zb1 zb2 i= = sin θ l
《缝隙流动》课件
温度会影响流体的粘度、密度和可能 的化学反应，进而影响缝隙流动。
流动条件的影响
湍流与层流
在缝隙中，湍流通常会导致更高 的阻力，而层流则相对稳定。
入口和出口条件
入口和出口的流动条件，如速度 、压力和温度分布，对缝隙内的
流动有显著影响。
多相流
在涉及液体和气体的多相流中， 相之间的相互作用对缝隙流动特
宽度
缝隙宽度是影响流动阻力的重要 因素，较窄的缝隙可能导致更高
的流速和更大的阻力。
长度
缝隙长度也会影响流动特性，较长 的缝隙可能需要更高的压力才能驱 动流体流动。
形状
缝隙的形状，如矩形、圆形等，会 影响流体的流动特性。
压力和温度的影响
压力
压力是驱动流体流动的主要因素，随 着压力的增加，流体在缝隙中的流动 速度会增加。
实验结论与建议
• 需要进一步研究不同流体和缝隙形状下的流动特 性。
实验结论与建议
建议 考虑不同流体和缝隙条件的组合。
设计更精确的实验设备和方法。 加强数学建模和数值模拟在缝隙流动研究中的应用。
05 缝隙流动的实际应用案例
石油工业中的缝隙流动
石油开采
缝隙流动在石油开采中起到关键作用，如油藏的 渗流和采油过程中油、气、水的流动。
实验验证困难
缝隙流动往往涉及多种物理场（如流体、 热、电等）的耦合，如何准确模拟这些因 素的相互作用是当前研究的难点。
由于缝隙流动的特殊性和复杂性，难以设 计和实施有效的实验来验证现有理论模型 。
未来研究方向与展望
发展高精度数值模拟方法
针对缝隙流动的特性，开发更为精确的 数值模拟方法，以更准确地预测流动行
传热与传质
在热力学过程中，如蒸馏和吸收，缝隙流动对传热和传质效率有重 要影响。
缝隙流动的两种形式
缝隙流动是指液体或气体通过狭窄的缝隙或孔洞时的流动现象。
其中，“缝隙”指的是两个物体之间的间隙，如管道中的狭窄部分、缝隙等;“流动”则指液体或气体在缝隙中沿着一定的方向运动的过程。
缝隙流动的两种形式是:
渗透流动:当液体通过一个狭窄的孔洞时，由于孔洞的尺寸小于液体的直径，液体会被迫通过孔洞的壁面进行流动，这种流动称为渗透流动。
渗透流动的特点是液体的流动速度较慢，且液体在孔洞中的分布不均匀。
对流流动:当液体在管道中流动时，由于管道内部的缝隙、凸起和凹陷等结构，液体会在这些结构上产生涡流和旋涡，形成对流流动。
对流流动的特点是液体的流动速度较快，且液体在管道中的分布相对均匀。
液体流经小孔缝隙的流量计算
液体流经小孔和缝隙时的流量计算液压传动中常利用液体流经阀的小孔或间隙来控制流量和压力，达到调速和调压的目的。
液压元件的泄漏也属于缝隙流动。
因而讨论小孔和间隙的流量计算，了解其影响因素对于正确分析液压元件和系统的工作性能是很有必要的。
一、液体流经小孔时的流量计算小孔可分为三种，当小孔的长度与直径的比值≤0.5时，称为薄壁小孔；当＞4，称为细长孔；当0.5＜≤4时，则称为短孔（厚壁孔）。
1．薄壁小孔流量的计算图2—18所示为液体流过薄壁小孔的情况。
当液体从薄壁小孔流出时，左边大直径处的液体均向小孔汇集，．在惯性力的作用下，在小孔出口处的液流由于流线不能突然改变方向，通过孔口后会发生收缩现象，而后再开始扩散。
这一收缩和扩散过程就产生了很大的压力损失。
图2—18流经薄壁小孔的流量计算图收缩断面积与孔口断面积之比称为断面收缩系数。
即=/。
收缩系数决定于雷诺数、孔口及边缘形状、孔口离管道侧壁的距离等因素。
当管道直径与小孔直径的比值/≥7时，收缩作用不受孔前管道内壁的影响，这时收缩称为完全收缩。
反之，当/＜7时，孔前管道对液流进入小孔起导向作用，这时的收缩称为不完全收缩。
现对小孔前后断面1—1和收缩断面C—C列伯努利方程+=++ (2—58)式中为液体流经小孔时流束突然缩小的局部阻力系数。
由于>>，可认为≈0，又由于小孔过流的收缩断面上流速基本均布，故有=1，则得＝=（2—59)式中——小孔速度系数，=；——小孔前后压力差，=。
考虑=，由式(2—33)可得通过薄壁小孔的流量公式为＝＝=（2—60）式中——小孔流量系数，=；流量系数值由实验确定，当完全收缩时，= 0.61～0.62；当不完全收缩时，= 0.7～0.8。
流经薄壁小孔时，孔短，其摩擦阻力的作用很小，并与压力差的平方根成正比，所以，流量受温度和粘度变化的影响小，流量稳定。
因此，液压系统中常采用薄壁小孔作为节流元件。
2．短孔的流量计算短孔的流量公式仍为式（2—60），但流量系数不同，一般取= 0.82。