二叉树的二叉链表存储结构上得基本操作
数据结构（二十四）二叉树的链式存储结构（二叉链表）
数据结构（⼆⼗四）⼆叉树的链式存储结构（⼆叉链表） ⼀、⼆叉树每个结点最多有两个孩⼦，所以为它设计⼀个数据域和两个指针域，称这样的链表叫做⼆叉链表。
⼆、结点结构包括：lchild左孩⼦指针域、data数据域和rchild右孩⼦指针域。
三、⼆叉链表的C语⾔代码实现：#include "string.h"#include "stdio.h"#include "stdlib.h"#include "io.h"#include "math.h"#include "time.h"#define OK 1#define ERROR 0#define TRUE 1#define FALSE 0#define MAXSIZE 100 /* 存储空间初始分配量 */typedef int Status; /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 *//* ⽤于构造⼆叉树********************************** */int index=1;typedef char String[24]; /* 0号单元存放串的长度 */String str;Status StrAssign(String T,char *chars){int i;if(strlen(chars)>MAXSIZE)return ERROR;else{T[0]=strlen(chars);for(i=1;i<=T[0];i++)T[i]=*(chars+i-1);return OK;}}/* ************************************************ */typedef char TElemType;TElemType Nil=''; /* 字符型以空格符为空 */Status visit(TElemType e){printf("%c ",e);return OK;}typedef struct BiTNode /* 结点结构 */{TElemType data; /* 结点数据 */struct BiTNode *lchild,*rchild; /* 左右孩⼦指针 */}BiTNode,*BiTree;/* 构造空⼆叉树T */Status InitBiTree(BiTree *T){*T=NULL;return OK;}/* 初始条件: ⼆叉树T存在。
《数据结构》实验指导书
1.单链表的类型定义
#include <stdio.h>
typedef int ElemType；//单链表结点类型
typedef struct LNode
{ElemType data;
struct LNode *next;
2.明确栈、队列均是特殊的线性表。
3.栈、队列的算法是后续实验的基础（广义表、树、图、查找、排序等）。
六、实验报告
根据实验情况和结果撰写并递交实验报告。
实验四 串
一、预备知识
1.字符串的基本概念
2.字符串的模式匹配算法
二、实验目的
1.理解字符串的模式匹配算法（包括KMP算法）
typedef struct
{ElemType *base；
int front,rear；
} SqQueue；
4.单链队列的类型定义
typedef struct QNode
{QElemType data;
typedef struct list
{ElemType elem[MAXSIZE];//静态线性表
int length; //顺序表的实际长度
} SqList;//顺序表的类型名
五、注意问题
1.插入、删除时元素的移动原因、方向及先后顺序。
4.三元组表是线性表的一种应用，通过它可以更好地理解线性表的存储结构。同时矩阵又是图的重要的存储方式，所以这个实验对更好地掌握线性表对将来对图的理解都有极大的帮助。
六、实验报告
根据实验情况和结果撰写并递交实验报告。
实验六 树和二叉树
一、预备知识
1.二叉树的二叉链表存储结构
数据结构导论填空题目汇总
2004----0116下列程序段的时间复杂性量级是____0(n*i)_________。
for (i=1;i<n; i++)for (j=1; j<i; j++)t=t+1;17在顺序存储的线性表a1,a2…a n中的第i (1≤i≤n)个元素之前插入一个元素则需向后移动_____n-i+1________个元素。
18在栈的顺序实现中若栈不满则进栈操作可以用下列算法片断实现____ sq -> top ++_________sq -> data[sq -> top]=x19链队列实际上是一个同时带有头指针和尾指针的单链表，尾指针指向该单链表的______队尾结点_______。
20设有k个结点在用哈夫曼算法构造哈夫曼树的过程中若第i次合并时已找到权最小的结点x和权次小的结点y用Tx.wt表示结点x的权值已知Tx.wt=m,Ty.wt=n则合并成新的二叉树后给新根结点的权值赋值的语句为____m+n_________。
21在下列树中结点H的祖先为_____F________。
22顶点数为n、边数为n(n-1)/2的无向图称为___无向完全图__________。
任何两点之间都有的边的无向图称为无向完全图；边数(n(n-1)/2)任何两点之间都有弧的有向图称为有向完全图；弧数(n*(n-1))23动态查找表在开散列表上通常采用___线性探测法和链地址法__________来解决冲突问题。
24对于有10个元素的有序表采用二分查找需要比较3次方可找到其对应的键值则该元素在有序表中的位置可能是___1,3,6,9___________。
25查找表的逻辑结构与线性结构、树型结构等相比根本区别在于____数据元素之间无逻辑关系__________。
27在排序方法中依次将每个记录插入到一个有序的子序列中去即在第i(i≥1)遍整理时r1,r2,…,r i-1已经是排好顺序的子序列取出第i个元素r i在已排好序的子序列里为r i找到一个合适的位置并把它插到该位置上。
数据结构复习题(计算机大专)
数据结构复习题1一、选择题1. 以下四类基本的逻辑结构反映了四类基本的数据组织形式，解释错误的是 ( ) A 、集合中任何两个结点之间都有逻辑关系但组织形式松散 B 、线性结构中结点按逻辑关系依次排列形成一条"锁链"C 、树形结构具有分支、层次特性，其形态有点像自然界中的树D 、图状结构中的各个结点按逻辑关系互相缠绕，任何两个结点都可以邻接2. 若结点的存储地址与其关键字之间存在某种映射关系，则称这种存储结构为( ) A 、顺序存储结构 B 、链式存储结构 C 、索引存储结构 D 、散列存储结构3. 在长度为n 的顺序表的第i (1≤i ≤n+1)个位置上插入一个元素，元素的移动次数为( ) A 、n-i+1 B 、n-i C 、i D 、i-14. 对于只在表的首、尾两端进行插入操作的线性表，宜采用的存储结构为( )A 、顺序表B 、用头指针表示的单循环链表C 、用尾指针表示的单循环链表D 、单链表5. 一个栈的入栈序列是a,b,c,d,e ，则栈的不可能的输出序列是（ ）A 、e d c b aB 、d e c b aC 、d c e a bD 、a b c d e6. 已知图1如右所示，若从顶点A 出发按深度优先搜索进行遍历，则可能得到的顶点序列为（ ） A 、 A ，B ，E ，C ，D ，F B 、 A ，C ，F ，E ，B ，DC 、 A ，E ，B ，C ，F ，DD 、 A ，E ，D ，F ，C ，B7. n 个顶点的有向图中含有向边的数目最多为 ( )A 、n-1B 、nC 、n(n-1)/2D 、n(n-1) 8. 若一个栈的输入顺序是1，2，…，n ，输出序列的第一个元素是n ，则第i （1≤i ≤n ）个输出元素是（ ）A 、n-iB 、n-i-1C 、i+1D 、n -i+1 9. 已给图2，（ ）是该图的正确的拓扑排序序列A 、1，2，3，4，5B 、1，3，2，4，5C 、1，2，4，3，5D 、1，2，3，5，4 10. 为查找某一特定单词在文本中出现的位置，可应用的串运算是( )A 、插入B 、删除C 、串联接D 、子串定位二、填空题A BC D E F 图1 1 2 34 5 图21.存储结构是逻辑结构的__________实现。
数据结构实验题目
实验题目一一、单链表基本运算【问题描述】设计并实现线性表的单链表存储和运算。
【基本要求】实现单链表的插入、删除和遍历运算，每种操作用一个函数实现。
插入操作：将一个新元素插入表中指定序号的位置。
删除操作：将指定序号的元素从表中删除。
遍历操作：从表头按次序输入所有元素的值，若是空表，则输出信息“empty list!”。
【实现提示】程序运行时，首先在main函数中创建空的、带头结点的单链表。
然后多次调用实现插入操作的函数（每次都将元素在序号1位置上插入），将元素依次插入表中，最后调用实现遍历操作的函数输出所有元素。
之后再多次调用实现删除操作的函数将表还原为空表（每次都删除第1个元素，每删除一个元素后，将表中剩余元素都输出一次）。
【测试数据】输入数据：1 2 3 4 5 0（为0时结束，0不存入链表）第一次输出：5 4 3 2 1第二次输出：4 3 2 1第三次输出：3 2 1第四次输出：2 1第五次输出：1第六次输出：empty list!二、约瑟夫环问题【问题描述】编号为1,2,...,n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码（正整数）。
现在给定一个随机数m>0，从编号为1的人开始，按顺时针方向1开始顺序报数，报到m时停止。
报m的人出圈，同时留下他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向上的下一个人开始，重新从1开始报数，如此下去，直至所有的人全部出列为止。
【基本要求】利用单向循环链表存储结构模拟此过程，按照出列的顺序印出各人的编号。
【测试数据】M的初始值为20；n等于7，7个人的密码依次为：3，1，7，2，4，8，4。
输出为：6，1，4，7，2，3，5【实现提示】程序运行时，首先要求用户指定初始报数上限值，然后读取各人的密码。
可设n≤30。
此题所用的循环链表中不需要“头结点”，请注意空表和非空表的界限。
【选作内容】用顺序存储结构实现该题目。
三、一元多项式相加、减运算器【问题描述】设计一个一元稀疏多项式简单计算器。
数据结构实验三——二叉树基本操作及运算实验报告
《数据结构与数据库》实验报告实验题目二叉树的基本操作及运算一、需要分析问题描述：实现二叉树（包括二叉排序树）的建立，并实现先序、中序、后序和按层次遍历，计算叶子结点数、树的深度、树的宽度，求树的非空子孙结点个数、度为2的结点数目、度为2的结点数目，以及二叉树常用运算。
问题分析：二叉树树型结构是一类重要的非线性数据结构，对它的熟练掌握是学习数据结构的基本要求。
由于二叉树的定义本身就是一种递归定义，所以二叉树的一些基本操作也可采用递归调用的方法。
处理本问题，我觉得应该：1、建立二叉树；2、通过递归方法来遍历（先序、中序和后序）二叉树；3、通过队列应用来实现对二叉树的层次遍历；4、借用递归方法对二叉树进行一些基本操作，如：求叶子数、树的深度宽度等；5、运用广义表对二叉树进行广义表形式的打印。
算法规定：输入形式：为了方便操作，规定二叉树的元素类型都为字符型，允许各种字符类型的输入，没有元素的结点以空格输入表示，并且本实验是以先序顺序输入的。
输出形式：通过先序、中序和后序遍历的方法对树的各字符型元素进行遍历打印，再以广义表形式进行打印。
对二叉树的一些运算结果以整型输出。
程序功能：实现对二叉树的先序、中序和后序遍历，层次遍历。
计算叶子结点数、树的深度、树的宽度，求树的非空子孙结点个数、度为2的结点数目、度为2的结点数目。
对二叉树的某个元素进行查找，对二叉树的某个结点进行删除。
测试数据：输入一：ABC□□DE□G□□F□□□（以□表示空格）,查找5,删除E预测结果：先序遍历ABCDEGF中序遍历CBEGDFA后序遍历CGEFDBA层次遍历ABCDEFG广义表打印A（B（C,D（E（,G）,F）））叶子数3 深度5 宽度2 非空子孙数6 度为2的数目2 度为1的数目2查找5，成功，查找的元素为E删除E后，以广义表形式打印A（B（C,D（,F）））输入二：ABD□□EH□□□CF□G□□□（以□表示空格）,查找10,删除B预测结果：先序遍历ABDEHCFG中序遍历DBHEAGFC后序遍历DHEBGFCA层次遍历ABCDEFHG广义表打印A（B(D,E(H)),C(F(,G))）叶子数3 深度4 宽度3 非空子孙数7 度为2的数目2 度为1的数目3查找10，失败。
数据结构实验二叉树
实验六：二叉树及其应用一、实验目的树是数据结构中应用极为广泛的非线性结构，本单元的实验达到熟悉二叉树的存储结构的特性，以及如何应用树结构解决具体问题。
二、问题描述首先，掌握二叉树的各种存储结构和熟悉对二叉树的基本操作。
其次，以二叉树表示算术表达式的基础上，设计一个十进制的四则运算的计算器。
如算术表达式：a+b*(c-d)-e/f三、实验要求如果利用完全二叉树的性质和二叉链表结构建立一棵二叉树，分别计算统计叶子结点的个数。
求二叉树的深度。
十进制的四则运算的计算器可以接收用户来自键盘的输入。
由输入的表达式字符串动态生成算术表达式所对应的二叉树。
自动完成求值运算和输出结果。
四、实验环境PC微机DOS操作系统或Windows 操作系统Turbo C 程序集成环境或Visual C++ 程序集成环境五、实验步骤1、根据二叉树的各种存储结构建立二叉树；2、设计求叶子结点个数算法和树的深度算法；3、根据表达式建立相应的二叉树，生成表达式树的模块；4、根据表达式树，求出表达式值，生成求值模块；5、程序运行效果，测试数据分析算法。
六、测试数据1、输入数据：2.2*（3.1+1.20）-7.5/3正确结果：6.962、输入数据：(1+2)*3+(5+6*7);正确输出：56七、表达式求值由于表达式求值算法较为复杂，所以单独列出来加以分析：1、主要思路：由于操作数是任意的实数，所以必须将原始的中缀表达式中的操作数、操作符以及括号分解出来，并以字符串的形式保存；然后再将其转换为后缀表达式的顺序，后缀表达式可以很容易地利用堆栈计算出表达式的值。
例如有如下的中缀表达式：a+b-c转换成后缀表达式为：ab+c-然后分别按从左到右放入栈中，如果碰到操作符就从栈中弹出两个操作数进行运算，最后再将运算结果放入栈中，依次进行直到表达式结束。
如上述的后缀表达式先将a 和b 放入栈中，然后碰到操作符“+”，则从栈中弹出a 和b 进行a+b 的运算，并将其结果d（假设为d）放入栈中，然后再将c 放入栈中，最后是操作符“-”，所以再弹出d和c 进行d-c 运算，并将其结果再次放入栈中，此时表达式结束，则栈中的元素值就是该表达式最后的运算结果。
数据结构综合题参考答案
数据结构综合题参考答案数据结构综合题部分参考答案（仅供参考）⼀、填空1、⼀个算法的效率可分为_____时间_________效率和______空间________效率。
，2、栈的特点是_____先进后出______,队列的特点是_____先进先出________。
、3、在线性表的顺序存储结构中，若每个元素占L个存储单元，则第i个元素ai的存储位置为LOC(ai)=LOC(a1)+ ____（i-1）*L________。
4、已知⼀棵完全⼆叉树共139个结点，按照层次从左到右进⾏编号，根结点编号为1，则编号为60的左孩⼦编号为_____120_________右孩⼦编号为____121__________双亲编号为____30__________。
、、5、已知P为单链表中的⾮⾸尾结点，在P结点后插⼊S结点的语句为：__ s->next=p->next; p-next=s;___。
6、在各种查找⽅法中,平均查找长度与结点个数n⽆关的查法⽅法是______哈希表查找法________。
7、算法时间复杂度的分析通常有两种⽅法，即__事后统计_________和___事前估计________的⽅法，通常我们对算法求时间复杂度时，采⽤后⼀种⽅法。
8、已知元素序列E,F,G,H,I,J,K,L,M,N经过操作XXYXXYXYXYYXXYXYYYXY以后的出栈序列（注X表⽰⼊栈，Y表⽰出栈）_____ FHIJGLMKEN _________。
9、设数组A[1..10,1..8]的基地址为2000,每个元素占2个存储单元,若以⾏序为主序顺序存储,则元素A[4,5]的存储地址为____2056_______；若以列序为主序顺序存储,则元素A[4,5]的存储地址为_2086______。
10、⼀个⼆叉树中叶⼦结点3个，度为1的结点4个，则该⼆叉树共有___9____个结点。
11、在图G的邻接表表⽰中，每个顶点邻接表中所含的结点数，对于⽆向图来说等于该顶点的__度_____,对于有向图来说等于该顶点的____出度_____。
计算机数据结构复习题2
1解、采用遍历方式判断无向图G是否连通。若用深 度优先遍历方法，先给visited[]数组置初值0， 然后从0顶点开始遍历该图。在一次遍历后，若所 有顶点i的visited[i]均为1,则该图是连通的，否 则不连通。
1算法如下： int connect(AGraph *G) { int i,flag=1; for (i=0;i<G->n;i++) visited[i]=0; DFS(G,0); for (i=0;i<G->n;i++) if (visited[i]==0) flag=0; break; } return flag; }
D.(n-1)(m/2 -1)+1 解：根结点至少有一个关键字，其他n-1 个结点至少有(m/2 -1)个关键字，总共包 含.(n-1)(m/2 -1)+1
B． n D.(n-1)(m/2 -1)+1
三、算法设计题
1.假设图G采用邻接表存储，试设计一个算法，判断 无向图G是否连通。若连通则返回1，否则返回0.
5．树形如下：
A
B
C
G
H
D
E
F
I
L
J
K
先根遍历次序：ABCDEFGHIJKL
6.（1） 什么是递归程序？ （2） 递归程序的优、缺点是什么？ （3） 递归程序在执行时，应借助于什么来 完成？ （4） 递归程序的入口语句、出口语句一般 用什么语句实现？
答案:
6.（1）一个函数在结束本函数之前，直接或
}
3．有一种简单的排序算法,叫做计数排序。这种排 序算法对一个待排序的表(用数组表示)进行排序, 并将排序结果存放到另一个新的表中。必须注意的 是,表中所有待排序的关键字互不相同,计数排序算 法针对表中的每个记录,扫描待排序的表一趟,统计 表中有多少个记录的关键字比该记录的关键字小。 假设对某一个记录,统计出数值为c,那么这个记录 在新的有序表中的合适的存放位置即为c。 (1)给出适用于计数排序的数据表定义。 (2)编写实现计数排序的算法。 (3)对于有n个记录的表,比较次数是多少? (4)与直接选择排序相比,这种方法是否更好?为什么?
《算法导论》读书笔记之第10章 基本数据结构之二叉树
《算法导论》读书笔记之第10章基本数据结构之二叉树摘要书中第10章10.4小节介绍了有根树，简单介绍了二叉树和分支数目无限制的有根树的存储结构，而没有关于二叉树的遍历过程。
为此对二叉树做个简单的总结，介绍一下二叉树基本概念、性质、二叉树的存储结构和遍历过程，主要包括先根遍历、中根遍历、后根遍历和层次遍历。
1、二叉树的定义二叉树（Binary Tree）是一种特殊的树型结构，每个节点至多有两棵子树，且二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。
由定义可知，二叉树中不存在度（结点拥有的子树数目）大于2的节点。
二叉树形状如下下图所示：2、二叉树的性质（1）在二叉树中的第i层上至多有2^(i-1)个结点（i>=1)。
备注:^表示此方（2）深度为k的二叉树至多有2^k-1个节点（k>=1)。
（3）对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数目为n0，度为2的节点数目为n2，则n0=n2+1。
满二叉树：深度为k且具有2^k-1个结点的二叉树。
即满二叉树中的每一层上的结点数都是最大的结点数。
完全二叉树：深度为k具有n个结点的二叉树，当且仅当每一个结点与深度为k的满二叉树中的编号从1至n的结点一一对应。
可以得到一般结论：满二叉树和完全二叉树是两种特殊形态的二叉树，满二叉树肯定是完全二叉树，但完全二叉树不不一定是满二叉树。
举例如下图是所示：（4）具有n个节点的完全二叉树的深度为log2n + 1。
3、二叉树的存储结构可以采用顺序存储数组和链式存储二叉链表两种方法来存储二叉树。
经常使用的二叉链表方法，因为其非常灵活，方便二叉树的操作。
二叉树的二叉链表存储结构如下所示：1 typedef struct binary_tree_node2 {3 int elem;4 struct binary_tree_node *left;5 struct binary_tree_node *right;6 }binary_tree_node,*binary_tree;举例说明二叉链表存储过程，如下图所示：从图中可以看出：在还有n个结点的二叉链表中有n+1个空链域。