高考物理三轮特训专项总复习 专题6 能量与动量单体 电
专题06能量与动量(单体)-电磁学
一．单项选择题(每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目的要求；每题4分)
1．(2012肇庆市二模)某静电场的电场线分布如右图所示，P 、Q 是电场中的某两点，下列表述正确的是 A ．P 点电势低于Q 点电势
B ．P 、Q 两点场强大小相等、方向相同
C ．同一正电荷分别置于P 、Q 两点时电势能相等
D ．同一负电荷从P 点移至Q 点，电场力做负功，电势能增大
2．(2010珠海市高三质量监测)如图所示，竖直放置的两根光滑平行金属导轨之间接有定值电阻R ，质量不计的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在与导轨平面垂直的匀强磁场中，棒在竖直向上的恒力F 作用下加速上升的一段时间内，力F 做的功与安培力做功的代数和等于 A ．棒的机械能增加量 B ．棒的动能增加量 C ．棒的重力势能增加量 D ．电阻R 上放出的热量
3．(2012高考天津卷)两个固定带等量异号点电荷所产生电场等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中
A ．做直线运动，电势能先变小后变大
B ．做直线运动，电势能先变大后变小
C ．做曲线运动，电势能先变小后变大
D ．做曲线运动，电势能先变大后变小
4．(2013高考江苏卷)将一电荷量为+Q 的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等.a 、b 为电场中的两点,则 A ．a 点的电场强度比b 点的小 B ．a 点的电势比b 点的低
C ．检验电荷-q 在a 点的电势能比在b 点的大
D ．将检验电荷-q 从a 点移到b 点的过程中,电场力做负功
二．双项选择题(每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目的要求；每题6分，全选对得6分，只选1个且正确得3分，错选、不选得0分)
A
v
0V +5V
+10V
-10V -5V R F
Q
P
甲
b
乙
O
t
v
5．(2013湛江市测试)如图甲是某电场中的一条电场线，a 、b 是这条线上的两点，一负电荷只受电场力作用，沿电场线从a 运动到b 的过程中，电荷的v-t 图线如图乙所示，关于a 、b 两点的电势φa 、φb 和电场强度E a 、E b 的关系，下列判断正确的是 A ．φa ＜φb B ．φa ＞φb C ．E a <E b D ．E a ＝E b
6．(2013高考天津卷)两个带等量正电的点电荷，固定在图中P 、Q 两点，MN 为PQ 连线的中垂线，交PQ 于O 点，A 点为MN 上的一点。
一带负电的试探电荷q ，从A 点由静止释放，只在静电力作用下运动。
取无限远处的电势为零，则
A ．q 由A 向O 的运动是匀加速直线运动
B ．q 由A 向O 运动的过程电势能逐渐减小
C ．q 运动到O 点时的动能最大
D ．q 运动到O 点时电势能为零
7．(2013高考山东卷)如图所示，在x 轴上相距为L 的两点固定两个等量异种电荷+Q 、-Q ，虚线是以+Q 所在点为圆心、L/2为半径的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个点，其中a 、c 两点在x 轴上，b 、d 两点关于x 轴对称，下列说法正确的是 A ．b 点电势大于d 点电势 B ．四个点中c 点处的电势最低 C ．b 、d 两点处的电场强度相同
D ．将一试探电荷+q 沿圆周由a 点移至c 点，+q 的电势能减小
8．(2010广州市调研测试)如右图A 、C 是以正点电荷Q 为圆心的某一圆周上的两点，B 是线段AC 的中点。
现将一正电荷从A 经B 移到C ，则
A ．从A 到C ，电场力对该电荷一直做正功
B ．从A 到
C ，电场力对该电荷一直不做功
C ．该电荷在A 、B 、C 三点时的电势能大小关系是εB ＞εA =εC
D ．该电荷在A 、B 、C 三点时所受电场力的大小关系是F B ＞F A =F C
9．(2010深圳市第二次调研考)如图所示，某空间存在正交的匀强电磁场，电场方向水平向右，磁场方向
M
N
O
Q P
A b
a
c
d
Q +Q -x
A
C
B Q
垂直纸面向里．一带负电微粒由a 点以一定初速度进入电磁场，刚好能沿直线ab 斜向上运动，则下列说法正确的是
A ．微粒的动能一定增加
B ．微粒的动能一定减少
C ．微粒的电势能一定减少
D ．微粒的机械能一定增加 三．非选择题
10、(2010佛山市高三质量检测)一光滑金属导轨如图所示，水平平行导轨MN 、ST 相距l ＝0.5m ，竖直半圆轨道NP 、TQ 直径均为 D ＝0.8m ，轨道左端用阻值R ＝0.4Ω的电阻相连．水平导轨的某处有一竖直向上、磁感应强度B ＝0.06T 的匀强磁场．光滑金属杆ab 质量m ＝0.2kg 、电阻r ＝0.1Ω，当它以5m/s 的初速度沿水平导轨从左端冲入磁场后恰好能到达竖直半圆轨道的最高点P 、Q ．设金属杆ab 与轨道接触良好，并始终与导轨垂直，导轨电阻忽略不计．取g ＝10m/s 2
，求金属杆： (1)刚进入磁场时，通过金属杆的电流大小和方向； (2)到达P 、Q 时的速度大小；
(3)冲入磁场至到达P 、Q 点的过程中，电路中产生的焦耳热．
11、(2013新课标II 卷)如图，匀强电场中有一半径为r 的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。
a 、b 为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。
一电荷量为q(q>0)的质点沿轨道内侧运动，经过a 点和b 点时对轨道压力的大小分别为N a 和N b ，不计重力，求电场强度的大小E 、质点经过a 点和b 点时的动能。
12、(2012福建高考)如图甲，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为r 的圆环形光滑细玻璃管，环心O 在区域中心。
一质量为m 、带电量为q(q>0)的小球，在管内沿逆时针方向(从上向下看)做圆周运动。
已知磁感应强度大小B 随时间t 的变化关系如图乙所示，其中00
2m
T qB π=。
设小球在运动过程中电量保持不变，对原磁场的影响可忽略。
E
a
b
P
Q
R
b
B
T
N
M a
v
a
g
g
b
r
E
(1)在t=0到t=T 0这段时间内，小球不受细管侧壁的作用力，求小球的速度大小v 0；
(2)在竖直向下的磁感应强度增大过程中，将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的场强大小相等。
试求t=T 0到t=1.5T 0这段时间内： ①细管内涡旋电场的场强大小E ； ②电场力对小球做的功W 。
专题06能量与动量(单体)-电磁学A ．参考答案—— 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 选项 D
A
C
D
AD
BC
BD
CD
CD
10、解析：(1)∵E BLv =I R r
=
+ ∴0.060.55
0.30.40.1
BLv I A A R r ⨯⨯===++由右手定则知，金属杆电流a 到b
(2)恰能到达竖直轨道最高点，金属杆所受的重力提供向心力2
2
D mv mg =∴m/s 2=v
(3)根据能量守恒定律，电路中产生的焦耳热mgD mv mv Q --=2
202
121得J 5.0=Q 11、解：质点所受电场力的大小为qE F =①
设质点质量为m 经过a 点和b 点时的速度大小分别为v a 和v b ，由牛顿第二定律有
42
a a v m N F =+②r v m F N
b b 2
=-③
设质点经过a 点和b 点时的动能分别为E ka 和E kb ，有2
k a a
12E m =
v ④2k b b 12E m =v ⑤
根据动能定理有rF E E ka kb 2=-⑥ 联立①②③④⑤⑥式得)(61
a b N N q
E -=
⑦
()a b ka N N r
E 512+=
⑧()a b kb N N r E +=512
⑨ 0t
乙
B
02T 0 02B 0 B
O
B
r m, q
12、解：(1)小球做圆周运动向心力由洛伦磁力提供：设速度为v 0，有：r
v m B qv 20
0=
解得：m
r
qB v 00=
(2)在磁场变化过程中，圆管所在的位置会产生电场，根据法拉第感应定律可知，电势差
()()0
2
00020025.12T r B T T r B B t U ππ=
--=∆∆Φ=
沿环电场大小处处相同，认为是匀强电场则有：0
022T r B r U
d U E ===
π， 又因为0
o 02v r 2qB m
T ππ==得到场强m r qB E π220=
(3)小球在电场力的作用下被加速。
加速度的大小为：m
F
a =
而电场力为：Eq F = 在T 0—1.5T 0时间内，小球一直加速，最终速度为02
0005.15.0v aT v t a v v =+=∆+=
电场力做的功为：2
022
121mv mv W -=得到电场力做功：m r B q mv W 8585220220==。
高考物理一轮复习文档：第六章第1讲动量、冲量、动量定理练习
板块三限时规范特训时间：45分钟 100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。
其中1～7为单选，8～10为多选) 1．[2018·湖北黄石市黄石一中模拟]有关物体的动量，下列说法正确的是( ) A ．同一物体的动量改变，一定是速度大小改变 B ．同一物体的动量改变，一定是速度方向改变 C ．同一物体的运动速度改变，其动量一定改变 D ．同一物体的运动速度改变，其动量可能不变 答案 C解析 动量为一矢量，由p ＝mv 知，同一物体动量改变，可能是速度大小变化、也可能是速度方向变化，所以A 、B 错误；同一物体速度改变，动量一定变化，故C 正确，D 错误。
2．[2018·山西太原五中月考]下面关于物体动量和冲量的说法错误的是( ) A ．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大 B ．物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变 C ．物体动量增量的方向，就是它所受冲量的方向 D ．物体所受合外力越大，它的动量变化就越快 答案 A解析 Ft 越大，Δp 越大，但动量不一定大，它还与初态的动量有关，故A 错误，B 正确；冲量不仅与Δp 大小相等，而且方向相同，所以C 正确；物体所受合外力越大，速度变化越快，即动量变化越快，D 正确。
3．把一个乒乓球竖直向上抛出，若空气阻力大小不变，则乒乓球上升到最高点和从最高点返回到抛出点的过程相比较( )A ．重力在上升过程的冲量大B ．合外力在上升过程的冲量大C ．重力冲量在两过程中的方向相反D ．空气阻力冲量在两过程中的方向相同 答案 B解析 乒乓球上升过程mg ＋f ＝ma 1，下降过程mg －f ＝ma 2，故a 1>a 2。
由于上升和下降通过的位移相同，由公式x ＝12at 2知上升用的时间小于下降用的时间，上升时重力的冲量小，A 错误；而重力的冲量，不管是上升还是下降，方向都向下，故C 错误；而空气阻力冲量的方向：上升时向下，下降时向上，故方向相反，D 错误；再由公式v ＝2ax 可知，上升的初速度大于下降的末速度，由动量定理知，合外力的冲量等于动量的变化量，因上升时动量的变化量大于下降时动量的变化量，故合外力在上升过程冲量大，故B 正确。
高考三轮冲刺讲解课件专题六功和能.pptx
功及功率的计算
【典例1】(2011·海南高考)一质量为1kg的质点静止于光滑
水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第
2秒内受到同方向的1N的外力作用.下列判断正确的是() A.0～2秒内外力的平均功率是 9 W B.第2秒内外力所做的功是 5 J 4
4
C.第2秒末外力的瞬时功率最大 D.第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是 4
1 2
mv22
1 2
mv12
故 2B.5错J，误；第1秒末的功率为P1=2×2=4(W),第2秒末的功
率为P2=1×3=3(W)，故C错误；0～2秒内外力的平均功P率 故 1A2 m正v确22 ； 9第W1，秒内与第2秒内质点动能增加量
W t
t4
的比值故ΔDE1正确12.mv12 4，
ΔE2 W2 5
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专题六功和能
1 考纲快讯·考情解读 2 热点考题·专家点评 3 三年真题·考场诊断
4 考点清单·归纳整合 5 解题技能积累 6 二年名校模拟·一年权威预测 7 高考热点透视 (三)
1.功和功率Ⅱ 2.动能和动能定理Ⅱ 3.重力做功与重力势能Ⅱ 4.功能关系、机械能守恒定律及其应用Ⅱ
恒定律有
Ep
2 mg 1.5R R
3
1 2
(
2 3
m)v
2
2
解得 v2 2 gR
同理有x2=R+v2t
联立方程解得x2=7R
鱼饵能够落到水面的最大面积
S 1π 4
x22 x12
33 πR2 4
答案：1 gR
2 3mgR
3 33 πR2 (或8.25πR2 )
(新课标)高考物理总复习 第六章 能量与动量 第30课时 功能关系 能量守恒定律(重点突破课)课件
木板 B 上，另一端与质量为 m 的物块 A 相连，弹 簧与斜面平行。整个系统由静止开始加速上升高
度 h 的过程中
()
A．物块 A 的重力势能增加量一定等于 mgh
B．物块 A 的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做
功的代数和
C．物块 A 的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其 做功的代数和
摩擦力做功等于机械能的减少量14mgR，故只有 B 选项正确。
[答案] B
10
(1)在应用功能关系解决具体问题的过程中，动能的变化用 动能定理分析。
(2)重力势能的变化用重力做功分析。 (3)机械能的变化用除重力和弹力之外的力做功分析。 (4)电势能的变化用电场力做功分析。
11
[集训冲关] 1.(多选)如图所示，在升降机内固定一光滑的斜面
7
几种常见力做功 对应的能量变化 数量关系式
合力
正功 负功
动能增加 动能减少
W合＝ΔEk
重力以外 的其他力
正功 负功
机械能增加 机械能减少
W其＝ΔE
2．两个特殊的功能关系
(1)滑动摩擦力与两物体间相对位移的乘积等于产生的内能，即
Ffx 相对＝ΔQ。 (2)感应电流克服安培力做的功等于产生的电能，即 W 克安＝ΔE 电。
B．合力做功34mgR
C．克服摩擦力做功12mgR
D．机械能减少 2mgR
9
[解析] 小球能通过 B 点，在 B 点速度 v 满足 mg＋12mg＝
mvR2，解得 v＝
32gR，从 P 到 B 过程，重力做功等于重力势
能减小量为 mgR，动能增加量为12mv2＝34mgR，合力做功等于
动量和能量的综合问题-高考物理复习
(2)小物块第一次返回到B点时速度v的大小； 答案 8 m/s
当小物块第一次回到B点时，设车和子弹的速度为v3，取水平向右为 正方向，由水平方向动量守恒有(m0＋M)v1＝(m0＋M)v3＋mv 由能量守恒定律有 12(m0＋M)v12＝12(m0＋M)v32＋12mv2 联立解得v3＝2 m/s，v＝8 m/s， 即小物块第一次返回到B点时速度大小为v＝8 m/s.
1234
(2)从C球由静止释放到第一次摆到最低点的过程中，B
移动的距离；
答案
l 3
对A、B、C组成的系统，由人船模型规律可得mxC＝2mxAB， xC＋xAB＝l 联立解得从 C 球由静止释放到第一次摆到最低点的过程中，B 移动 的距离为 xAB＝3l .
1234
(3)C球向左摆动的最高点距O点的竖直高度.
⑩
设在M点轨道对物块的压力大小为FN，
则 FN＋mg＝mvRM2
⑪
由⑩⑪解得FN＝(1－ 2 )mg<0，假设不成立，即物块B不能到达M点.
(3)物块A由静止释放的高度h. 答案 1.8 m
物块A、B的碰撞为弹性正碰且质量相等，
碰撞后速度交换，则vA＝v0＝6 m/s ⑫
设物块A释放的高度为h，对下落过程，根
(3)求平板A在桌面上滑行的距离.
答案
3 8m
A、B碰撞后，A向左做匀减速直线运动，B向左做匀加速直线运动，
则对B有μmBg＝mBaB 对A有μmBg＋μ(mB＋mA)g＝mAaA 解得aA＝6 m/s2，aB＝2 m/s2 设经过时间t，两者共速，则有v＝aBt＝vA－aAt 解得 v＝12 m/s，t＝14 s 此过程中A向左运动距离 x1＝vA＋2 vt＝2＋2 12×14 m＝156 m
高考物理三轮复习 动量和能量知识点串透
福建省莆田市第八中学高考物理三轮复习知识点串透：动量和能量一．知识图表二．热点透析（一）四个物理量的比较功： ——①F ②S ③功的正负判断方法 ④变力功的求法 ⑤一对内力功功率：①定义式②意义③平均功率④α⑤功率与加速度⑥机车 启动与最大速度1．功和冲量 冲量：——①变力冲量的求法 ②对合冲量的理解 ③一对内力的冲量功和冲量比较区别：一矢一标2．动量与动能 关系：kk mE P mp E 222==P E k ∆∆与的关系：变化k E P 一定变化；P 变化；k E 不一定变化（二）四个规律的比较1．动能定理和动量定理定 理表达式表达式性质正负意义公式的选择动量定理单物：pI i ∆=∑系统：ii p I ∆=∑∑矢量式（能正交分解）物理量的方向动能定理单物：ki E W ∆=∑系统：ki i E W W ∆=+∑∑内外标量式（不能正交分解）动力功W i ：阻力功E k 增ΔE k ：E k 减1．优先整体和全过程，然后隔离物体和隔离过程2．对动能定量应用时特别小心对待速度突变过程中的能量变化（碰撞、绳子拉紧、子弹打击、反冲、爆炸等）2．动量守恒定律和机械能守恒定律 （1）条件的比较碰撞模型（2）典型问题 反冲与爆炸 人船模型三．功能关系功=能的变化∑∆=ki E W ∑∆+∆=p k E E W 除重力∑∆+∆=弹除弹力p k E E W ∑∆+∆=电除电力p k E W ε∑+∆=电除安培力E E W k 电电弹安培力弹力电场力除重力E E E E W p p k +∆+∆+∆+∆=∑ε,,,即：功的表述中已考虑某力对应的能，在能量变化的表述中不考虑该力对应的能的变化。
反之在能量变化的表述中已考虑该力对应的能的变化，在功的表述中不考虑该力所做的功。
2014年高考物理三轮特训专项总复习 专题6 能量与动量系统 力学
专题06能量与动量(系统)-力学(A)一．单项选择题(每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目的要求；每题4分)1．(2013年广州调研)两球在水平面上相向运动，发生正碰后都变为静止。
可以肯定的是，碰前两球的： A ．质量相等 B ．动能相等 C ．动量大小相等 D ．速度大小相等2．(2013年广州期末测试)光滑的水平地面上放着一个木块.一颗子弹水平地射进木块后停留在木块中,带动木块一起向前滑行一段距离,在这个过程中,子弹和木块组成的系统： A ．动量和机械能都守恒 B ．动量和机械能都不守恒 C ．动量守恒,机械能不守恒 D ．动量不守恒,机械能守恒3．(2013年福建联考模拟)如图所示，质量为m 的人立于平板车上，人与车的总质量为M ，人与车以速度v 1在光滑水平面上向东运动。
当此人相对于车以速度v2竖直跳起时,车向东的速度大小为：A ．mM Mv Mv --21 B ．m 1-M MvC ．mM Mv Mv -+21 D ．1v4．(2010·临汾模拟)如图所示，A 、B 两个物体质量分别为m A 、m B (m A >m B )，它们相隔一段距离，静止于光滑水平面上．将大小相等，方向相反的两个水平推力F 1、F 2分别作用在A 、B 上，使它们发生相同大小的位移后撤去推力(此时两物体还没发生接触)，又过一段时间两物体发生碰撞并粘在一起不再分开．这时，这两个物体的运动情况将是： A ．可能停止运动 B ．一定沿F 1的方向运动 C ．一定沿F 2的方向运动 D ．运动方向无法确定二．双项选择题(每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目的要求；每题6分，全选对得6分，只选1个且正确得3分，错选、不选得0分)5．(2010年广州一模)如图所示，释放光滑水平桌面上一端露出桌面边缘垂下的链条，则链条： A ．做变加速运动 B ．动能增加C ．动量守恒D ．重力势能增加6．(2012年佛山上学期期末测试)两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动(如图)，互推后向相反的方向运动，不计摩擦阻力，下列判断正确的是A．互推后两同学总动量增加B．互推后两同学动量大小相等，方向相反C．分离时质量大的同学的速度小一些D．互推过程中机械能守恒7．(2012年肇庆期末检测)如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球(可认为质点)自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点入槽内．下列说法正确的是：A．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动B．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功C．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统在水平方向上的动量不守恒8．(2011年广州市检测题)如图所示，一小车静止在光滑水平面上，甲、乙两人分别站在左右两侧，整个系统原来静止。
2024高考物理复习专题06 机械能守恒定律 能量守恒定律(讲义)(解析版)
知积建构
机械能· 机械能是否守恒的三种判断方法
机械能与图象结合的问题， 应用机械能守恒定律解题的一般步骤
系统机械能守恒的三种表示方式· 多物体系统的机械能守恒问题
机械能及守恒的判断
机械能守恒定律
能量守恒定律
机械能守恒 定律的应用
能量守恒定律
及其应用
涉及弹簧的能量问题 摩擦力做功的能量问题
可知铅球速度变大，则动能越来越大，ＣＤ错误。 故选Ｂ。
２．（２０２１·全国·高考真题）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端 与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底 板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（）
Ａ．弹性绳刚伸直时，运动员开始减速
Ｂ．整个下落过程中，运动员的机械能保持不变 Ｃ．整个下落过程中，重力对运动员所做的功大于运动员克服弹性绳弹力所做的功
Ｄ．弹性绳从伸直到最低点的过程中，运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增大
【答案】Ｄ 【详解】Ａ．弹性绳刚伸直时，此时运动员的重力大于弹性绳的弹力，加速度向下，运动员仍加速运动，故 Ａ错误；Ｂ．整个下落过程中，运动员连同弹性绳的机械能总和不变，但是整个下落过程中随着弹性绳的弹 性势能增大，运动员的机械能在减小，故Ｂ错误；Ｃ．整个下落过程中，初末状态运动员的速度均为零，重
３．板块问题……………………………………２０
４．传送带问题……………………………………２１ 题型特训·命题预测…２１ 考向一 能量转化及守恒定律的综合应用………２１
考向二 涉及弹簧的能量问题……………………２２
考向三 涉及板块、传送带的能量问题…………２４
高考对动量、能量守恒考查分析与解题指导
高考对动量、能量守恒考查分析与解题指导★高考聚焦高考对动星,簇星牙畦亘考查分析与髓题指导二中程嗣工作室程嗣董伟湖北宜昌市三峡高中刘培训程首宪动量守恒与能量守恒是近几年高考理科综合物理命题的重点,热点和焦点,也是广大考生普遍感到棘手的难点之一.动量守恒与能量守恒贯穿于整个高中物理学习的始终,是联系各部分知识的主线.它不仅为解决力学问题开辟了两条重要途径,同时也为我们分析问题和解决问题提供了重要依据.守恒思想是物理学中极为重要的思想方法,是物理学研究的极高境界,是开启物理学大门的金钥匙,同样也是对考生进行方法教育和能力培养的重要方面.因此,两个守恒可谓高考物理的重中之重,常作为压轴题出现在物理试卷中.一,高考对动量守恒,能量守量考查分析纵观近几年高考理科综合试题,两个守恒考查的特点是:①灵活性强,难度极大,能力要求高,内容极丰富,多次出现在两个守恒定律网络交汇的综合计算中;②题型全,年年有,不回避重复考查,平均每年有3—6道题,是区别考生能力的重要内容;③两个守恒定律不论是从内容上看还是从方法上看都极易满足理科综合试题的要求,经常与牛顿运动定律,圆周运动, 电磁学和近代物理知识综合运用,在高考中所占份量相当大.分析近几年的高考试题,从考题逐渐趋于稳定的特点来看,我们认为:今年对两个守恒定律的考查重点仍放在分析问题和解决问题的能力上.因此在第二轮复习中,还是应在熟练掌握量转化的量度这条主线,从多方面,多角度理解功的概念,强调其标量守恒的表述形式.在解题时,紧紧抓住两个守恒定律的纽带作用,正确分析物体之间相互作用的过程,准确分析物理情景,针对某一物理过程确定状态,理清思路,抓住典型问题分析,寻求解题规律.二,典型题解答分析与解题指导仔细分析历年来的高考物理试题,按照研究对象的物理模型,我们认为与两个守恒有关的问题可大致分为如下三类:一.滑块问题;二. 弹簧问题;三.线框问题.下面分别举例加以解析,使考生从中获取解题思路和方法,掌握其规律,达到举一反三的目的.(一)滑块问题滑块问题是高考中常考的物理模型,题型多为力,电计算题.尽管试题所表述的物理过程较为简单,但它所表现出来的灵活性,知识的综合性,设问的技巧性和创新性都是不言而喻的. 滑块问题一般可分为两种,即力学中的滑块问题和电磁学中的带电滑块问题.在涉及到运用动量守恒和能量守恒的习题中,主要是两个及两个以上滑块组成的系统,如滑块和小车,子弹和木块,滑块和箱子,磁场中导轨上的双滑杆, 原子物理中的粒子间相互作用等等.此类模型变化过程复杂,物理变量繁多,各物理量相互制约.是培养能力和选拔人材的优秀试题.【例1】一质量为的长木板静止在光滑速度到离若把求滑当木板未固定时,将滑块和木板视为一个系统,满足动量守恒条件.设滑块刚离开木板时,木板的速度为”.对系统,由动量守恒有mvo:m.vo+M”.①设滑块与木板间摩擦力为.厂,木板长.由能量守恒有吉m6=叭/了V0\2+吉”2+fL.②当木板固定时,对滑块由动能定理有一=寺m一寺m6.③高考聚焦★互作用力F在相对位移上做的功,在数值上等于系统动能的减少量,即儿=1m6一(1mj一1?2m).再结合动量守恒,即可解得o满足的条件为..<3F(Lm--2r).【例2】如图所示,质量M=lkg的平板小车左端放着m=2kg的铁块,它与车之由①②消去”再与③式相比可得间的动摩擦因数=0.5.开始时车与铁块同V0以V0=6m/s的速度向右在光滑水平地面上前了+.进,并使车与墙发生正碰.设碰撞时间极短,碰评析此题考查了动量守恒,能量守恒及撞时无机械能损失,且车身足够长,使铁块始终动能定理的综合应用以及临界点的突破,这是不能滑出车子.求:动量守恒与能量守恒结合的常见形式.本题若(1)铁块在小车上滑行的总路程;用隔离法处理,求解将较为复杂.而采用整体(2)小车与墙第一次相碰后所走的总路程法,便于应用两个守恒定律,计算相当方便.在(g:lOm/).讨论系统的能量转化时,注意系统机械能(本题分析与解小车与墙壁相碰被弹回的过中为系统的动能)的减少量即系统增加的内能程中,由于铁块与小车之间的相互作用力并不在数值上等于摩擦力与相对位移的乘积即是冲力,铁块的运动状态并未发生显着变化,故1△E机l=Q=相对.此公式可分别对滑块铁块仍向右运动.这样小车受到向右的摩擦力和木板使用动能定理列出表达式后整理得到.作用而向左做匀减速运动,铁块向右做匀减速我们认为此公式可作为结论加以记忆,在解题运动.二物体初速率相等,而铁块的加速度比小时可适当迁移,简化运算.例如下面一道题目:车小,故小车的速度率先减小到零,此时铁块仍在光滑的水平轨道有向右的速度,因而使小车向右匀加速运动,然上有两个半径都是,的A.,.,B后两物体达共同速度.接着经历下一次碰撞.如小球A和,质量分别此反复.由于系统克服摩擦力做功,不断消耗其为m和2m.当两球心动能,故最后的共同速度为零即系统将静止.间的距离大于(比2,大得多)时,两球之间(1)对系统,由能量守恒有无相互作用力;当两球心间的距离等于或小于m:(+m)6—0,代人数据,解得L时,两球间存在相互作用的恒定斥力F.设A铁块在小车行的总路程:5.4m.球从远离B球处以速度0沿两球连心线向原来小车每次与墙壁相碰前后动量守恒.静止的B球运动,如图所示,欲使两球不发生设第1次与墙相碰后,在下一次碰撞前的碰撞,130必须满足什么条件?共同速度为一,第次与墙相碰后,在下一本题中,当两球距离最小时,设A,的速次碰撞前的共同速度为Vn.由动量守恒有.度分别为,,发生的位移分别为sA,sB.my0一Mv0=(+m)1.两球不发生碰撞的条件是=B,L+sBmyl—Mvl=(+m)2.一sA>2r.而相对位移s相=sA—sB.……两球组成的系统其能量转化的途径为:相my一l—Mv一i=(+m).(n=1,2,?17?★高考聚焦3,…?一)则代人数据有1)n=;一=“设小车与墙第1次碰撞后到距墙最远的路程为S,第(n一1)次碰撞后到距墙最远的路程为s一,第n次碰撞后到距墙最远的路程为s. 对小车由动能定理,在s1上有,umgs1=12得S1::暑:1.8(m).同理,得?=Mu2-1Lt.=Lt..￡fHg￡HLg则=():百1.此即数列的公比qS.n一1n一1由等比数列求和公式,得小车运动的总路程s,:::4.05(n1).s=—一=————一=斗.U3,.卜gl_吉评析本题要求车通过的总路程,运用了等比数列求和公式.这是符合高考考试说明考查学生运用数学解决物理问题的能力的.如果本题中仅给出字母,那么解这类习题首先要进行讨论.例如本题中,若m>M,碰撞后系统总动量向右,小车不断与墙相碰,最后停在墙根处;若≥m,与墙相碰后系统总动量向左,铁块与小车最终一起向左做匀速直线运动,而系统能量的损失转化为内能,因此可求得二者相对静止时铁块在小车上的位移△s.规定向左为正方向并设其共同速度为.由动量守恒有Myo—muo:(M+m).由能量守恒有,umgAs={(+m)8一{(M+m)2.联立以上二式.可求得△s.【例3】如图所示,质量M:3.Okg的小;车静止在光滑的水平面上,AD部分是表面粗},糙的水平导轨,Dc部分是光滑的÷圆弧形导鼽.整个导轨由绝缘材料制成并处于磁感强度lB=1.0T,方向垂直纸面向里的匀强磁场中.}今有一质量m:1.0kg,电量q:2.0×10—3C的带负电的金属块(可视为质点),以V0:8.0m/s的速度冲上小车,当第一次将要过D点时,对水平导轨的压力为9.81N.(1)求金属块从A到D的过程两物体组成的系统其机械能损失多少?C(2)若金属块第一次通过D点时立即撤去磁场,这以后小车能获得的最大速度是多少?分析与解此题是一道电磁学中的滑块问题.通过洛伦兹力和动量守恒与能量守恒的结合,使题中的最大速度成为一个焦点和难点. 因此,此题具有一定的参考价值.(1)当金属块从A点运动到D点时,设其速度为..在竖直方向上由平衡条件有mg+qv1B=N,故Vl===5(m/s).设此时小车的速度为11,..此过程中,系统动量守恒,有mvo=mu1+Mu1.代人数据,得11,1=1m/s.由能量守恒有1mu6:1mu}+}+△E.代人数据,得系统机械能损失△E:18J.(2)在金属块冲上÷圆弧形导轨至返回D点的过程中,小车总被加速,所以m返回D时小车速度最大(设为”2),并设此时金属块的速度为2.此过程中系统水平方向动量守恒,有mu.=mY2+Mu2.①由机械能守恒有1mu}+告}:m;+{“;.②代人数据,解得¨2=3m/s.评析本题中由于洛伦兹力不做功,DC段光滑,因此当金属块在圆弧导轨上运动时.系统机械能守恒.由于金属块对圆弧面的压力作用,导致小车被加速.而当金属块通过D点向A ?l8?端运动时,由于摩擦力的作用,小车将减速,故只能是m通过D点时小车达最大速度.这是解答该题的关键点.(二)弹簧问题对两个(及两个以上)物体与弹簧组成的系统在相互作用过程中的问题,在能量变化方面,由于弹簧的伸长或压缩会具有相应的弹性势能,因而系统的总动能将发生变化.若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功,其动能的减少量(或增加量)等于弹簧弹性势能的增加量(或减少量),即系统总机械能守恒.若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力做功,系统总机械能的改变量等于外力以及上述内力的做功之和,做功之和为正,系统总机械能增加,反之减少.在相互作用过程特征方面,弹簧伸长或压缩到最大程度时弹簧两端的物体具有相同速度.若系统内每个物体除弹簧的弹力外所受的合力为零(如光滑水平面的连结体问题),当弹簧为自然长度时,系统内弹簧的某一端的物体(如弹簧绷紧的系统由静止释放)具有最大速度.【例4】质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上.平衡时,弹簧的压缩量为,如图所示.一物块从钢板正上方距离为3o的处自由落下,打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连.它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量也为m时,它们恰能回到0点.若物块质量为2m,仍从处自由落下,则物块与钢板回到0点时,还具有向上的速度.求物块向上运动到达的最高点与0 点的距离.分析与解设:物块自A处自由下落与钢板碰撞前瞬间的速度为o.由机械能守恒可得VO=,//6gxo.①设-为物块与钢板碰撞后一起开始向下运动的速度.因碰撞时间极短,故动量守恒.有myo2my1.⑦高考聚焦★设刚碰完时弹簧的弹性势能为.当它们一起回到0点时,弹簧无形变,弹性势能为零.根据题给条件,这时物块与钢板的速度为零.由机械能守恒,有+~-(2m)}=2mgxo.③设2为质量为2m的物块与钢板碰撞后开始一起向下运动的速度.则有2my0=3mv2.④设碰完时弹簧的弹性势能为E,它们回到0点时,弹性势能为零,但它们继续向上运动.设此时速度为.则有.EP+寺(3m)}=3mgxo+寺(3m),⑤在以上两种情况中,弹簧的初始压缩量都是o,故有E=.⑥当质量为2m的物块与钢板一起回到O点时,弹簧的弹力为零,物块与钢板只受到重力作用,加速度为g,一过O点,钢板受到弹簧向下的拉力作用,加速度大于g.由于物块与钢板不粘连,物块不可能受到钢板的拉力,其加速度仍为g,故在O点物块与钢板分离.分离后,物块以速度竖直上升,则由以上各式解得物块向上运动所到最高点与O点的距离为.z=,/32=如评析本题是以物块,钢板及竖直轻弹簧的相互作用过程这一物理情境为研究重点,通过对动量的传递守恒,能量的转化守恒等知识点的考查,考核考生的理解,推理和分析综合等多方面的能力.题设的这种物理情境要求考生必须对有弹簧的弹力这样一种变力做功的较为复杂的物理过程做出自己的分析,并且能定量确定某些特定位置的弹性势能.另外,本题在设问上也独具匠心,考生须认真审题,才能挖掘出隐含条件,弄清物理过程.例如,”打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动”说明碰撞时间极短,故系统动量近似守恒.”恰能回到O点”说明弹簧弹性势能为零.同时,对临界点O点的分析也犹为重要.由于物块和钢板不粘连,故能准确地判断出两物体在O点分离也是解题的?19?★高考聚焦关键.【例5】在原子核物理中,研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷交换反应”.这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似. 两个小球A和B用轻质弹簧相连,在光滑的水平直轨道上处于静止状态.在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P,右边有一小球C沿轨道以速度0射向B球,如图所示.C与B发生碰撞并立即结成一个整体D.在它们继续向左运动的过程中,当弹簧长度变到最短时,长度突然被锁定,不再改变.然后,A球与挡板P发生碰撞,碰后A,D都静止不动,A与P接触而不粘连.过一段时间,突然解除锁定(锁定及解除定均无机械能损失).已知A,B,C三球的质量均为m.(1)求弹簧长度刚被锁定后A球的速度.(2)求在A球离开挡板P之后的运动过程中,弹簧的最大弹性势能.分析与解(1)设C球与B球粘结成D时,D的速度为”..由动量守恒,有myo=(m+m)卜①当弹簧压至最短时,D与A的速度相等,设此速度为.由动量守恒,有2myl=3my2.②1由①,②两式得A的速度=÷o.③(2)设弹簧长度被锁定后,贮存在弹簧中的势能为E.由能量守恒,有11寺?2m{:寺?3m;+Ep.④厶二撞击P后,A与D的动能都为零.解除锁定后,当弹簧刚恢复到自然长度时,势能全部转变成D的动能.设D的速度为3,则有:吉?2m⑤以后弹簧伸长,A球离开挡板P,并获得速度.当A,D的速度相等时,弹簧伸至最长.设此时的速度为,由动量守恒,有2my3=3my4.⑥当弹簧伸到最长时,其势能最大,设此势能定有一质量为m=××××盈IIIIIIIIIIAAAliillllllllllocm时线圈中的电流匪珏丑玉田强度;旺廿工亡=亡(3)在进人过程中[】二ⅡⅡ卫皿,通过线圈某一截面的电oo2o.o4o50甲?分析与解(1)在子弹射人小车的过程中,由子弹,线圈和小车组成的系统动量守恒. 由图像可知,射人后系统的速度l:10m/s.故由mv0:(M+m+m0)l代人数据,得mo=0.12kg:(2)当S:10cm时,由图像中可知切割磁感线的速度=8m/s.由闭合电路欧姆定律得电流强度,:—NBL—v2:堕:0.4(A);100一●\,,(3)进人过程中通过线圈某一截面的电量/v△NBL?△Sq丁——:5×10一.(c);100…\u,,(4)系统通过磁场时,由能量守恒得其焦耳热Q={(+m+mo)({一i).由图像可知系统离开磁场时的速度3=因此,Q=63.36J.评析本题在题目的设计上将线圈在磁场中的复杂运动用一S图像反映出来,并且将线圈的一个边长隐蔽在图像之中,确实具有独到之处.在电磁感应现象中牵涉到焦耳热的计算时一定要注意分析,选准公式.应该明确,焦耳定律Q=,凤中的电流,,应为其有效值.若是正弦交流电方才满足.否则,就应该用能量守恒观点去处理了.本题中,由图像分析应该知道系统进人(或离开)磁场时做变速运动,故产生的感应电流将随时间变化,故不能直接用Q=I2Rt 计算.从上述例题可以看出,由于在某些复杂的物理过程中,各研究对象的运动性质及众物理量恒度出习意动量的大小分别记为E,,P,球2的动能和动量的大小分别记为E,P,则必有().A.E1<EoB.P1<PoC.E2>EoD.P2>Po3.半径相等的两个小球甲和乙,在光滑水平面上沿同一直线相向运动.若甲球的质量大于乙球的质量,碰撞前两球的动能相等,则碰撞后两球的运动状态可能是().A.甲球的速度为零而乙球的速度不为零B.乙球的速度为零而甲球的速度不为零C.两球的速度均不为零D.两球的速度方向均与原方向相反,两球的动能仍相等4.A,B两带电小球,A固定不动,B的质量为m.在库仑力作用下,B由静止开始运动.已知初始时,A,B间的距离为d,B的加速度为a. 经过一段时间后,B的加速度变为,此时A,B间的距离应为——.已知此时B的速度为,则在此过程中电势能的减少量为.5.有一门炮竖直向上发射炮弹,炮弹的质★高考聚焦5.平板小车C放在光滑水平面上.今有质量为2m的物块4和质量为m的木块B,分别以2的.的初速度沿同一直线从小车的两端水平相向滑上小车,如图所示.设4,B两物块与小车的动摩擦因数分别为和2,小车的质量为3m,A,B均可视为质点.有块挡板,车的质量m,=4m,绝缘物块曰的质量m口=2m.若B以一定速度沿平板向c车的挡板运动并相碰,碰后小车的速度总等于碰前物块B速度的一半.今在静止的平板车的左端放一个带电量+q,质量为m=m的金属块A.将物块B放在平板车的中央,在整个空间加上一个水平方向的匀强电场时,金属块A由静止开始向右运动.当A以速度与B发生碰撞后,A以0的速度反弹回来.B向右运动(A,B均可视为质点.碰撞时间极短).(1)求匀强电场的大小和方向;(2)若A第二次和B相碰,判断是在B与C相碰之前还是相碰之后;(3)A从第一次与B相碰到第二次与相碰这个过程中,电场力对A做了多少功?8.云室处在磁感强度为B的匀强磁场中.一静止质量为的原子核在云室中发生一次a衰变,a粒子的质量为m,电量为q,其运动轨迹在与磁场垂直的平面内.现测得a粒子运动的轨道半径为R.试求在衰变过程中的质量亏损(注:涉及动量问题时,亏损的质量可忽略不计) 9.如图所示,质量为,长L=1.0m,右端带有竖直挡板的木板B,静止在光滑水平水面上.一个质量为m的小木块(可视为质点)A,以水平速度0=4.0m/s滑上B的左端,而后与右端挡板碰撞,最后恰好滑到木板B的左端.已知一M:3,并设A与挡板碰撞时无机械能损失,碰m撞时间可以忽略,求:(1)A,B最后的速(2)木块4与木板B间的动摩擦因数;(3)在右图所给坐标中画出此过程中,B相对地面的速度一时间lO.如图所示,在光滑水平桌面上放一质量为的玩具小车,小车的平台(小车的一部分)上有一质量可忽略的弹簧,一端固定在平台上,另一端用质量为m的小球将弹簧压缩一定距离后用细线捆住,用手将小车固定在桌面上,然后烧断细线,小球就被弹出,落在车上A点,OA =s.如果小车不固定而烧断细线,球将落在车上何处?(设车足够长,球不致落在车外)参考答案1.C2.ABD3.AC4.2dmz=5.0×lO4J.5.(1)因4,B方向相反.所以小车c不动.(2)警.7.(1)E:,方向水平向右;(2)A第二次与B口L 相碰在B与c相碰之后;(3)吉mo2.8..9.(1)lm/s.(2)o.3I(3)o.√.?22?一一一一～一一一～一一一一～～一一一一。
高三物理动量和能量专题复习
例与练
7、如图所示，质量为M的火箭，不断向下喷出气体，使它在空中保持静止,火箭质量可以认为不变。
如果喷出气的速度为v，则火箭发动机的功率为 （ ）
(A) Mgv；
(B) Mgv；
(C) Mv2； (D) 无法确定.
1
1
2
析与解
2
对气体： FΔt= Δmv
对火箭 ：F=Mg
对气体： PΔt=Δmv2/2 =FΔt v/2
对系统用动量定理分析受力只分析系统外力；对系统用动能定理分析受力不仅分析系统外力， 还要考试系统内力做功，一般指系统内滑动摩擦力做功。
例与练
1、钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空气阻力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的n 倍， 求(1)钢珠在空中下落的高度H与陷入泥中的深度h的比值 H∶h =? (2)钢珠在空中下落的时间T与陷 入泥中的时间t的比值T∶t=？
动量定理：F合t=Δp，描述的是“力在时间上的积累效果”——改变物体的动量；该式是矢量 式，即动量的变化方向与合冲量的方向相同。动能定理：F合S=ΔEK，描述的是“力在空间上积累 效果”——改变物体的动能；该式是标量式。
用动量定理、动能定理解题关键：（1）正确地分析研究对象的受力（2）准确地分析物体的 运动。
析与解
设木块的长度为L，子弹穿过木块过程中对木块的作用力为f。
子弹穿过木块过程中，子弹和木块阻力组成的系统克服阻力 做功为fL，所以两次系统损失的动能相同，因摩擦而产生的 热量相同。
在同一个速度时间图象上作出子弹和木块的运动图象，如图 所示 。
从图象可知，子弹的运动图线与木块的运动图线与坐标轴围成的面积等于木块的长度L，两次应相同， 但子弹第二次穿过木块时初速度小，因而时间长;木块第二次的位移大，木块增加的动能多;子弹损失 的动能的动能也多。
高中物理-专题六第2课时 电学中的动量和能量问题
第2课时电学中的动量和能量问题专题复习定位解决问题本专题主要培养学生应用动量定理、动量守恒定律、动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律分析与解决电学综合问题。
高考重点动量定理和动量守恒定律在电学中的理解及应用；应用动量和能量观点解决电场和磁场问题；电磁感应中的动量和能量问题。
题型难度本专题针对综合性计算题的考查，一般过程复杂，要综合利用电学知识、动量和能量观点分析问题，综合性较强，难度较大。
高考题型1电磁感应中的动量和能量问题类型1动量定理和能量观点的应用【例1】(2021·江苏省普通高等学校全国统一考试模拟)如图1所示，CD、EF是两条水平放置的阻值可忽略的平行金属导轨，其左右端都与接有阻值为R的倾斜光滑轨道平滑连接，导轨间距都为d，在水平导轨的右侧存在磁感应强度方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的宽度为L1。
现将一阻值为r、质量为m的导体棒从右侧倾斜轨道上高h处由静止释放，导体棒最终停在距离磁场的左边界为L2处。
已知右侧倾斜轨道与竖直方向夹角为θ，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，且导体棒与水平导轨动摩擦因数为μ，重力加速度为g。
求：图1(1)通过导体棒的最大电流；(2)左侧电阻R上产生的焦耳热；(3)导体棒在水平导轨上运动的时间。
答案 (1)2Bd 2gh R ＋2r (2)R 2（R ＋2r ）mg (h －μL 1－μL 2) (3)1μ2h g －2B 2d 2L 1μmg （R ＋2r ）解析 (1)质量为m 的导体棒从倾斜轨道上h 高处由静止释放，刚进入磁场时速度最大，由机械能守恒定律得mgh ＝12m v 2解得最大速度v ＝2gh产生的最大感应电动势E m ＝Bd v ＝Bd 2gh由闭合电路欧姆定律可得通过导体棒的最大电流I m ＝E m R 2＋r ＝2Bd 2gh R ＋2r 。
(2)由能量守恒定律可知整个电路中产生的焦耳热Q ＝mgh －μmg (L 1＋L 2)电阻R 中产生的焦耳热 Q R ＝R 2（R ＋2r ）mg (h －μL 1－μL 2)。