第6章：卫星轨道

b e 1 a
2
圆、椭圆轨道的选择
全球卫星通信系统多采用圆轨道，可以均 匀覆盖南北球 区域卫星通信系统，若覆盖区域相对于赤 道不对称或覆盖区域纬度较高，则宜采用 椭圆轨道
按卫星轨道的高度分



低轨道(LEO)：轨道高度低于2000公里。 中轨道(MEO)：轨道高度在2000公里和 20000公里之间。 高轨道(HEO)：轨道高度大于20000公里 而又小于35786.6公里。 地球静止轨道(GEO)：轨道高度为 35786.6公里。
图3 轨道参数图
下面讨论的卫星轨道要素是指单颗卫星。
轨道平面倾角i：轨道平面与赤道平面的夹角 轨道的偏心率e：对于椭圆轨道，是两个焦点之间的距离 与长轴之比。 升节点位臵（又称为升交点赤经）：从春分点到地心的 连线和从升节点到地心的连线之间的夹角。 近地点幅角：从升节点到地心的连线与卫星近地点和地 心连线的夹角。 卫星初始时刻的位臵 ：卫星在初始时刻到地心的连 线与升节点到地心连线之间的夹角。其中 是初始时刻 卫星在轨道内的幅角，从升节点位臵开始计算。
(11)
(12) (13)
用户可以通信的轨道弧长为：
用户可以与卫星通信的最长时间为：
例题一
卫星绕地球做圆轨道运动，假设地球半径 为6356.755km，系统要求用户终端的最小 仰角为10o，卫星距地面的高度为785km，求 （1）单颗卫星的覆盖区域面积； （2）用户到卫星的传播时延； （3）用户可以与卫星通信的最长时间。
开普勒第三定理（1618年）小物体（卫星）的运动周期的平方与椭圆 轨道半长轴的立方成正比关系
开普勒第三定律 在已知椭圆长半径的情况下， 卫星运行的周期和平均角速度的计算， 其在卫星位置计算中具有重要的意义。
T 2
a3

2.1 卫星轨道特性
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一、开普勒定理（续）
卫星



图8 星下点轨迹
星下点
• 卫星星下点轨迹举例
► 一颗轨道高度为13892km，轨道倾角60º ，初始位臵（0º E， 0º N）的卫星24小时的星下点轨迹如下图所示
纬 度
经度
卫星在外层空间沿着轨道运行，而 地球在不断地自转。卫星在沿着椭圆轨 道绕地球运行时，其后一圈运行的星下 点轨迹一般不重复前一圈运行的星下点 轨迹。 沿椭圆轨道运行的卫星在某一圈运 行的星下点轨迹由以下方程决定（定义 该圈运行通过升节点的时刻作为度量零 点）。
6
一、开普勒定理（续）
开普勒第二定理（1605年）
小物体（卫星）在轨道上运动时，在相同的 时间内扫过的面积相同；
开普勒第二定理阐明了卫星在椭 圆轨道上运行的速度是不断变化 的，在近地点速度最大，在远地 点速度最小。
O
2.1 卫星轨道特性
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一、开普勒定理（续）
开普勒第三定理（1618年）
s arcsin(sin i sin )
s 0 arctg (cos i tg ) wet
(1)
180o (180o 90o ) o o o 0 (90 90 ) 180o (90o 180o )
(2)



单颗卫星的覆盖区域：表示卫星在空间 轨道上的某一位臵对地面的覆盖。 卫星的地面覆盖带：卫星沿空间轨道运 行对地面的覆盖情况。 卫星环的覆盖带：多颗卫星组成的卫星 环沿空间轨道运行对地面的覆盖情况。
图11 单颗卫星覆盖带示意图
星座覆盖形式
持续性全球覆盖 持续性地带覆盖 持续性区域覆盖 部分覆盖
Re arccos[ cos e] e Re h
(5)
仰角e为：
Re h e arccos[ sin ] s
S是终端到卫星的距离，表示为：
2 e 2
（6）
s R ( Re h) 2 Re ( Re h) cos (7)
用户到卫星的传播时延为：
小物体（卫星）的运动周期的平方与椭圆 轨道半长轴的立方成正比关系
其中： • a是长半轴 • 开普勒常数μ=3.9861×105km3/s2 • n是以rad/s为单位的卫星平均运 动速度
T 2
a3

卫星轨道周期只与长半轴有关，与偏心率无关
2.1 卫星轨道特性
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一、开普勒定理（续）
例题二
有一个由N颗地球静止轨道卫星组成的通信系统， 已知静止轨道卫星高度H＝36000km，假定地球 站天线最小仰角Emin＝20o 。为使该通信系统能 够完全覆盖地球赤道，问至少要有多少颗卫星 （N）？
三、卫星的轨道要素

轨道平面倾角i 轨道的半长轴a 轨道的偏心率e 升节点位臵 近地点幅角 卫星初始时刻的位臵
2.1 卫星轨道特性
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一、开普勒定理（续）
开普勒第一定理（1602年） 小物体（卫星）在围绕大物体（地球）运动时的 轨道是一个椭圆，并以大物体的质心作为一个焦 点
偏心率
开普勒第一定理 阐明了卫星运行轨道的基本形态 及其与地心的关系
2.1 卫星轨道特性
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在卫星轨道的六个要素中，轨道倾角和 升节点位臵决定轨道平面在惯性空间的 位臵，近地点幅角决定轨道在轨道平面 内的指向，轨道半长轴和轨道偏心率决 定轨道的大小和形状。 对于圆轨道，只需要四个轨道参数，即 轨道高度、轨道倾角、升节点位臵和某 一特定时刻卫星在轨道平面内距升节点 的角距。
四、卫星对地面的覆盖
主要内容 2.1 卫星轨道特性
2.2 卫星定位 2.3卫星覆盖特性计算 2.4轨道特性对通信系统性能的影响
2.1 卫星轨道特性
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一、开普勒定理
卫星运动服从开普勒定理
假设地球是质量均匀分布的圆球体，忽略太 阳、月球和其它行星的引力作用，忽略大 气阻力，则卫星仅在地球引力作用下绕地 球的运动服从开普勒三大定律。
按卫星轨道的偏心率不同分



圆轨道：偏心率为零的轨道，偏心率接近零的近圆轨 道有时也称为圆轨道。 椭圆轨道：偏心率在0和1之间的轨道。偏心率大于0.2 的轨道称为大偏心率椭圆轨道，又称大椭圆轨道。沿 椭圆轨道运行的卫星，探测的空间范围相对较大。 抛物线轨道：偏心率为1的轨道。 双曲线轨道：偏心率大于1的轨道。 沿抛物线和双曲线轨道运行，卫星将飞离地球的引力 场。行星探测器的星际航行，采用这两种轨道。
持续性全球覆盖
持续性地带覆盖
持续性区域覆盖 部分覆盖 图13 不同的覆盖形式
第六章：卫星轨道
微波与卫星通信
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目录
一、卫星轨道特性 二、卫星轨道的分类 三、卫星的轨道要素 四、卫星对地面的覆盖
参考书
张乃通等，《卫星移动通信系统》，北京： 电子工业出版社，2000年 张更新等，《卫星移动通信系统》，北京： 人民邮电出版社，2001年 王希季，李大耀。《卫星设计学》，上海： 上海科学技术出版社，1997年

赤道轨道
顺行轨道
极轨道 逆行轨道 图6 不同倾角的卫星轨道
太阳同步轨道：当卫星轨道角度大于90度时， 地球的非球形重力场使卫星的轨道平面由西向 东转动。适当调整卫星的高度、倾角、形状， 可以使卫星轨道的转动角速度恰好等于地球绕 太阳公转的平均角速度，这种轨道称为太阳同 步轨道。 太阳同步轨道卫星可以在相同的当地时间 和光照条件下，多次拍摄同一地区的云层和地 面目标，气象卫星和资源卫星多采用这种轨道。
p s/c
(8)
地球表面上，卫星的覆盖区域面积为：
A 2 Re2 (1 cos )
卫星在地面上的覆盖半径为：
(9)
X Re sin
(10)
卫星在地球上覆盖的弧长为：
l 2 Re
L 2 ( Re h) Ts L / vs
2.1 卫星轨道特性
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二、地心坐标系与卫星轨道参数
地心坐标系 坐标系以地心O为原 点，X轴和Y轴确定的平 面与赤道平面重合， X 轴指向春分点方向，Z 轴与地球的自转轴重合， 指向北极点。 地心坐标系中的X、Y、 Z轴构成一个右手坐标 系。
2.1 卫星轨道特性 西安交通大学信息与通信工程系 12
总结：
一、开普勒定理的意义
1. 开普勒第一定理阐明了卫星运行轨道的基本形态及其与地心 的关系。 2. 开普勒第二定理阐明了卫星在椭圆轨道上运行的速度是不断 变化的，在近地点速度最大，在远地点速度最小。 3. 开普勒第三定律在已知椭圆长半径的情况下，卫星运行的周 期和平均角速度的计算，其在卫星位置计算中具有重要的意 义。
下点的地心经度，单位是度；0 是升节点的经度，单位 是度； 是t时刻卫星与升节点之间的角距（从升节点开 始度量，顺行方向取正值，逆行方向取负值）；t是飞行 时间，单位为秒；we 是地球自转角速度，单位为度/秒； 号分别用于顺行和逆行轨道。
s 是卫星星下点的地心纬度，单位是度；s 是卫星星
图9 圆轨道卫星星下点轨迹图
图10 圆轨道覆盖示意图 卫星运动的速度和轨道周期分别为： 3 ( R h ) e u T =2 s Vs = (3) u Re h U为开普勒常数，u=398601.58 109m3/s2。
(4)
其中e是地面上的通信终端对卫星的仰角，星下覆盖区对应的 地球中心角γ(覆盖地心角)为：
按卫星轨道的重复特性分
卫星的星下点：卫星瞬时位臵和地球中心的连线与地球 表面的交点。 回归轨道：卫星的星下点轨迹在一天内重复的轨道，一 般地球自转周期与卫星轨道周期的比值为整数。 准回归轨道：卫星的星下点轨迹间隔N（整正数）日后 进行重复的轨道，当N=1时就是回归轨道。 非回归轨道：卫星的星下点轨迹不周期性重迭的轨道。